3.3.2用图像表示的变量间的关系(2)(B)(黄宗德)

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《用图象表示的变量间关系》第二课时教学课件

互动教学：让学生参与实例演示，通过实际操作，加深对图像表示变量间关系的理解。
案例分析：对实例进行深入分析，讲解图像表示变量间关系的原理和应用。
实践操作：让学生自己动手制作图像表示变量间关系的实例，提高实际操作能力。
教学课件：提供丰富的教学资源，方便教师和学生互动图形软件：如Photoshop、Illustrator等，用于制作和编辑图像视频教程：如YouTube、Bilibili等，提供详细的操作步骤和技巧实践操作：让学生自己动手操作，加深理解和记忆
教学方法：采用生动有趣的教学方法，如案例教学、小组讨论等
教学互动：增加师生互动，鼓励学生提问和参与讨论
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
教学内容：选择与学生生活紧密相关的教学内容，如图像表示的量间关系
教学评价：采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况等，以激发学生的学习兴趣和提高教学效果
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
自我评价的方法：通过提问、反思、总结等方式进行自我评价
自我评价的反馈：教师对学生的自我评价进行反馈，给予肯定和鼓励，指出不足和改进方向
教学反思与总结
教学过程：讲解清晰，逻辑性强，易于理解教学效果：学生积极参与，互动性强，学习效果好教学不足：部分内容讲解过于简单，需要进一步深入讲解教学建议：增加案例分析，提高学生实践能力
选择图像：选择合适的图像来表示变量关系
确定变量：确定需要表示的变量及其关系
标注变量：在图像上标注变量及其关系
分析图像：分析图像表示的变量关系，理解其含义
总结图像：总结图像表示的变量关系，得出结论
点：表示变量间的关系，如函数值、坐标等线：表示变量间的变化趋势，如直线、曲线等斜率：表示变量间的变化速度，如直线的斜率、曲线的曲率等理解图像上的点、线、斜率的意义，有助于更好地理解和分析变量间的关系。

变量之间的关系用图像表示变量间的关系

数学思想：函数模型思想。数形结合的数学思想
纵轴
横轴Leabharlann 议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.
(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天 8时有什么关系吗？其他时刻呢？
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.
(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
(6)你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流.
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.
第三章变量之间的关系用图像表示变量间的关系
青铜峡市回民中学李德鸿
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是可以直观的表示出自变量与因变量的变化过程和变化趋势.
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
5
A
B （5）A，B两点分
4
别表示什么？还有
3
几时水的深度与A点
2
所表示的深度相同
1
0
（6）说一说这个港
0
1
2
3
4
5

用图象表示的变量间关系

多变量柱状图
总结词
用于展示三个或更多变量的关系，通过增加更多的维度来展示更复杂的数据结构。
详细描述
在多变量柱状图中，通常使用不同的形状、颜色或标签来表示不同的变量。这种图表可以用于展示多个维度的数据，例如比较不同产品在不同地区、不同时间的销售情况。
04
饼状图
单变量饼状图
总结词
通过扇形面积展示单一变量的占比关系。
02
折线图
单变量折线图
总结词
展示一个变量随时间变化的情况
详细描述
单变量折线图用于表示一个变量随时间变化的情况，通过将时间轴和数值轴分开，可以清晰地观察到变量的变化趋势和规律。
双变量折线图
总结词
展示两个变量之间的相关性
详细描述
双变量折线图通过将两个变量的数值分别表示在横轴和纵轴上，可以清晰地展示两个变量之间的相关性。通过观察折线交叉、倾斜程度等特征，可以分析两个变量之间的关联和影响。
多变量热力图
总结词
展示多个变量在不同类别的数据点上的关系
详细描述
多变量热力图使用多个颜色层来表示多个变量在不同类别的数据点上的关系。每个颜色层表示一个变量的值，通过颜色的叠加和透明度的调整，可以直观地看出多个变量的关联程度和变化趋势。多变量热力图能够同时展示多个变量的关系，有助于更全面地了解数据的特点和规律。
多变量折线图
总结词
展示多个变量随时间变化的情况
详细描述
多变量折线图用于表示多个变量随时间变化的情况，通过在同一张图上绘制多个折线，可以同时观察多个变量的变化趋势和相互影响。这种图表对于分析多个因素之间的关联
和相互制约关系非常
总结词
用于展示某一变量的不同类别数据的大小关系。

用图象表示的变量间的关系

选择合适的图表类型
根据数据的性质和目的，选择适合的折线图类型，如单变量折线图、双变量折线图等。
绘制折线图
使用绘图软件或编程语言（如Python、Excel等）绘制折线图，将数据点连接成线，并添加必要的图表元素（如标题、坐标轴标签、图例等）。
04
柱状图
柱状图的定义
柱状图是一种用柱形表示数据的图表，通常用于展示不同类别数据的大小比较。
柱状图的绘制方法
确定数据和分类变量
首先需要确定要展示的数据和分类变量，例如销售数据按产品类别进行分类。
分析图表
根据柱状图的展示结果，进行数据分析，得出结论和建议。
数据整理
将数据整理成适合绘制柱状图的形式，通常为表格形式，包括行和列。
绘制图表
使用图表绘制软件或工具，根据数据表格绘制柱状图，设置合适的图表标题、坐标轴标签等元素。
图像可以轻松地解释给其他人听，并且可以方便地分享到社交媒体或其他平台，提高数据的传播和影响力。
尽管图像表示变量具有很多优点，但也存在一些局限性，例如对于大量数据的处理能力有限，对于非线性关系的表示不够精确等。因此，在使用图像表示变量时需要注意其适用范围和局限性。
02
散点图
散点图的定义
03
同类别的数据。
饼图的用途
01
用于展示不同类别的数据比例，如市场份额、用户分布等。
02
可用于比较不同类别的相对大小，帮助用户快速了解数据的分布情况。
03
可用于发现异常值或突出显示某个类别的重要地位。
饼图的绘制方法
选择数据
确定要展示的数据类别和数据值。
设计布局
确定饼图的标题、图例和数据标签等元素的位置。

北师大初中数学七年级下册《3.3用图像表示的变量间关系》word教案 (2)

用图象表示的变量间关系映了什么样的变化过程？1时，行驶从出发地a 代表物体从运动；
____________速度a d c b
行驶情况。

）一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间开始匀速行驶。

过了一段时间，火车到达下一个车站。

乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图是下图中的（）
D．
系示意图是
例2、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
（1）图像表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
，他分别离家多远？
）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？
时他行驶了多少千米？
午餐？
）由他离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
）如图，是自行车行驶路程与时间的关系图，则整个行驶过程的平均速度
D．25
．2.5m
用图象解析现实变化着的量的关系，并要从图象中获得。

图像表示变量之间的关系教案

图像表示变量之间的关系教案一、教学目标：1. 让学生理解图像表示变量之间的关系的方法和意义。

2. 学会使用图表来表示两个变量之间的关系。

3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 图像表示变量之间的关系的方法。

2. 线性关系与非线性关系。

3. 图表的制作和解读。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：图像表示变量之间的关系的方法和意义，线性关系与非线性关系的识别。

2. 教学难点：图表的制作和解读。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。

2. 案例分析法：分析线性关系与非线性关系。

3. 实践操作法：制作和解读图表。

五、教学准备：1. 教学PPT。

2. 教学案例。

3. 绘图工具（如纸、笔、尺子等）。

4. 计算机和投影仪。

六、教学过程：1. 导入：通过一个实际案例，引发学生对图像表示变量之间关系的兴趣。

2. 新课导入：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。

3. 案例分析：分析线性关系与非线性关系。

4. 实践操作：学生分组制作和解读图表。

5. 总结与评价：对学生的制作和解读情况进行评价，总结图像表示变量之间的关系的方法和意义。

七、作业布置：1. 让学生运用所学知识，选择一个实际问题，制作一张图表，并表示出其中的变量关系。

八、教学反思：1. 反思教学目标的达成情况。

2. 反思教学方法的适用性。

3. 反思学生的学习效果。

九、课后辅导：1. 对学生在作业中遇到的问题进行解答。

2. 针对学生的学习情况，给予个性化的指导和建议。

十、教学评价：1. 学生作业的评价。

2. 学生课堂参与度的评价。

3. 学生对图像表示变量之间的关系的方法和意义的理解程度。

六、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，让学生简要复述图像表示变量之间的关系的方法和意义。

2. 引入新的概念：函数关系和依赖关系。

3. 通过实际案例，讲解如何判断两个变量之间的函数关系和依赖关系。

4. 学生分组讨论，举例说明函数关系和依赖关系的区别。

北师大版七年级下册3.3.2用图像表示的变量间的关系(第2课时)教案

第五环节课堂小结
活动内容：一、今天你有哪些收获？二、总结： 1．通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。 2．不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。 3．最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。 4．一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。 5．在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。
活动内容：提出问题：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）例汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
速度/（千米/时）
9
0 6
0 3
0
0 481 1 2
2 时间/分
（1）汽车从出发到最后2停止共6经过了0多少时4间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后 8 分到 10 分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
各小组讨论相互补充,派代表回答问题，并解说从统计图中获取的信息及此统计
图对于现实生活的实际意义（选 2—3 个小组代表讲解）
教后反思
6/7
北师大版七年级下册 3.3.2 用图像表示ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ变量间的关系（第 2 课时）教案 7/7
s
s
s
s
OA
t
OB
t
OC
t
O
D
t
（二）如果 OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程 s 和时间 t 的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）。

3.3.2用图象表示的变量间关系

1、一辆在高速公路上以 150 千米/时的速度匀速行驶的汽车，下列哪一张图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系（）
A
B
C
D
2、根据图像回答下列问题。 (1)下图反映了哪两个变量之间的关系？ (2)点 A，B 分别表示什么？ (3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的；
初中分层导学案第- 3 -页
1.下列各情境分别可以用哪幅图来表示？ (1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；( (2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；( (4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。( ) ) ) )
(3)足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）(
பைடு நூலகம்
s
s
s
s
O A tOB
t O C t O
D
t
2.一次春游活动过程中离校距离随时间变化图象如下: (1) 图象表示了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)春游目的地离学校有多远? (3)返回时的平均速度是多少? (4) 8:30 到 9:00 之间可能发生了什么情况? (5)用自己的语言大致描述这次春游活动情况.
D
3. 如图，是自行车行驶路程与时间的关系图，则整个行驶过程的平均速度是（ A．20 B．40 C．15 D．25
）
1.甲、乙两地相距 80 千米，A 骑自行车，B 骑摩托车沿相同路线由甲地到乙地行驶，两人行初中分层导学案第- 2 -页
驶的路程 y（千米）与时间 x（时）的关系如图所示，请你根据图像回答或解决下面的问题：（1）谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的路程 y（千米）与时间 x（小时）的关系。

《用图象表示的变量关系》变量之间的关系

图象表示方法的缺点
误导性
不精确性
图像有时可能误导读者对数据的理解，比如在图表中添加过多的信息或使用不恰当的图形，导致读者误解数据或忽略重要信息。
图像表达的信息往往不如数值数据精确，有时可能存在主观性和误差，影响对数据的准确理解和分析。
不适用于所有数据类型
图像并不适用于所有类型的数据，比如大量数值数据或非常复杂的数据结构，无法通过简单的图像来清晰表达。
在折线图中，通过连接各点形成的折线可以更清晰地展示变量之间的趋势和变化规律。
常见的图象包括散点图、折线图和柱状图等。
在散点图中，每个点代表一对观察值，通过点的分布和密集程度可以大致判断变量之间的关系。
如何从图象中获取信息
从图象中可以观察到变量之间的关系趋势和密切程度。
通过比较不同组数据的图象可以直观地比较它们之间的关系强度和方向。
02 线性关系
线性关系介绍
• 线性关系是指两个变量之间存在一种直线或者斜线的关系。在数学中，线性关系可以用一条直线或者曲线来表示。这种关系通常用于描述两个变量之间的简单关系，例如速度和时间的关系、价格和数量的关系等。
线性关系的图象表示
• 线性关系的图象表示通常是一条直线或者曲线。如果两个变量之间存在正相关关系，那么图象会呈现出上升趋势；如果存在负相关关系，图象会呈现出下降趋势。在直线上，每一个点的横坐标表示一个自变量的值，纵坐标表示对应的因变量的值。例如，如果我们想要表示一个人的身高和年龄之间的关系，我们可以将身高作为纵坐标，年龄作为横坐标，在图象上画一条直线来表示它们之间的关系。
如何从图象中获取信息
从图象中获取信息需要观察曲线的形状、走向以及变化趋势，从而推断出变量之间的关系。

3.3图像表示变量间的关系

水寨中学七年级数学集体备课精细教案课题 3.3用图象表示的变量间关系课型新授主备人马道友参备人徐国峰，王玲霞教学目标知识经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.能力结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义.情感体会数学与实际生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，培养数学应用意识.教法学法数形结合学情分析借助图像研究两个变量之间的关系，标志着数学由常量数学向变量数学迈进，是数形结合数学思想的重要体现，由于初中阶段学生的认知水平不高，学生对图像与变量之间的对应关系不明确，温度随时间变化学生经验积累与统计较少，数形结合的思想是初次接触，感到陌生和不习惯，势必造成学习上的困难.教学重难点重点结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间关系的信息.难点能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.教学过程修改【预习与交流】1.预习课本：P103~P105思考：用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示什么？竖直方向的数轴上的点表示什么？2.如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：（1）二月份平均气温是______℃，十月份平均气温______℃；（2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______℃；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差______℃（4）月平均最高气温为10℃的月份是______月，它可能是______季节；（5）上述变化中，自变量是______，因变量是______；（6）估计明年一月份的平均气温会低于0℃吗？【互助帮学】知识点1：理解图象上的点所表示的意义.某地某天温度变化的情况如下图示，观察下图回答下列问题：（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢?（3）这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A 点表示的意义是什么？B 点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．小结：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量. 知识点2：结合具体情境描述大致图像1.某山区今年６月中旬的天气情况是：前５天小雨，后５天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（）2.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的3.一根蜡烛长20 cm ，点燃后每小时燃烧5 cm ，燃烧时剩下的高度y （cm ）与燃烧时间x （小时）的关系用下图中（）图象表示.C.. A. B.D.【精讲导学】1.要点总结（1）图像是表示变量之间之间关系的一种方法，它的特点是更直观、更清晰地反映了因变量随自变量变化的情况．（2）用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示因变量2.问：怎么描述图像上一个点所表示的意义答：先找水平方向的数轴（横轴）上的点表示的意义，然后再找用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表的意义.3.为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一半的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v（立方米）与放水或注水时间t（分钟）之间的关系的是（）A B C D答案：B【总结评学】1.需总结的要点：（1）图像是表示变量之间关系的另一种形式，它的特点是更直观、更清晰地反映了因变量随自变量变化的情况．（2）用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示因变量2.思想方法：本节课学生初次接触到了数形结合的数学思想方法，为以后函数的学习奠定了基础.【达标固学】1.如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂【】A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产2.《××晚报》2001年4月12日报道了“养老保险执行新标准”的消息，某中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据，绘制出某市区企业职工养老保险个人月缴费y（元）随个人月工资x（元）变化的图象（如图），请你根据图象解决下列的问题：（1）张总工程师五月份工资是3000元，这月他个人应缴养老保险元；（2）小王五月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险元.3.有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水、不出水，在随后的8分钟内既进水、又出水，得到时间x（分）与水量y（升）关系如图所示，每分钟进水量是;每分钟的出水量是.板书设计2.《××晚报》2001年4月12日报道了“养老保险执行新标准”的消息，某中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据，绘制出某市区企业职工养老保险个人月缴费y（元）随个人月工资x（元）变化的图象（如图），请你根据图象解决下列的问题：（1）张总工程师五月份工资是3000元，这月他个人应缴养老保险元；（2）小王五月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险元.作业布置《导学案》家庭作业部分。

3.3.2 用图象表示的变量间关系课件

蕊蕊妈妈行走的路线的是( D )
选做题
2. 如图：李四开车由家到公司，
路程
A
B
针对图（1）和（2）试分析第一
E 段可能发生的事情。
图1是时间与路程图，故
0 （1） C
D
OA段表示李四离开家去公司，时间
AB段，在中途休息，
BC段，返回家中，
CD段，在家中休息，
DE段表示李四去公司
OA段比DE段的速度要快
速度
0
（3）
时间
提炼概念怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？
规怎样看图：从左往右随着时间的变化：
律
若图象上升，表明速度在增大；
总
若图象下降，表明速度在减小；
结
若图象与横轴平行，则表明速度保持不变。
若图象在横轴上，表明静止不动。
速度（千米/时）
90
60
30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
解：观察图象可知：玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
10点半时开始第一次休息，休息了半小时；
(3)玲玲全程骑车的平均速度是多少？
(3)玲玲全程骑车的平均速度为 (30＋30)÷(15－9)＝10(千米/时)．
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
2至6分和18至22分 30千米/时 90千米/时
问题：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
遇到红灯
问题：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.

3.3.2用图像表示的变量间的关系教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解线性函数图像的基本概念。线性函数图像是通过坐标系中的点来表示两个变量之间的关系。它在我们分析和解决实际问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过绘制线性函数图像来分析实际问题，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在上完这节课后，我深刻地感受到学生们对于图像表示变量间关系这一概念的理解和掌握情况。首先，我发现通过引入日常生活中的实例，学生们能够很快地被吸引到课堂上来，对所学内容产生兴趣。这种导入方式有效地激发了学生的好奇心，使他们更愿意主动参与到课堂讨论和实践中。
在讲授新课的过程中，我注意到学生们对于线性函数图像的基本概念掌握得还算不错。然而，斜率和截距的计算这一部分对学生来说是个难点。在讲解时，我尽量通过具体例子和图像来解释，让学生能够直观地理解这些抽象的概念。但我也意识到，对于一些学生来说，可能需要更多的练习和辅导来巩固这一知识点。
（3）实际应用：学会将图像应用于实际问题，解决变量间的关系分析。
举例：分析气温与时间的关系，绘制线性函数图像，预测未来气温变化。
2.教学难点
（1）图像的识别：学生需要学会识别不同斜率、截距的线性函数图像，这需要对图像有深入的理解。
难点突破：通过对比不同斜率和截距的图像，让学生观察、总结、交流，形成对图像的深刻认识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和绘制的线性函数图像。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“线性函数图像在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

北师大七下数学3.3 用图象表示的变量间关系(第2课时)

安边中学七年级下学期数学学科导学稿执笔人：杨春总第28 课时备课组长签字：包级领导签字：班：组：学生：上课时间：集体备课个人空间一、课题：3.3 用图象表示的变量间关系(第2课时)二、学习目标1．能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；三、教学过程【自主预习】学生自己总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法。

1.列表法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：降价（元） 5 10 15 20 25 30 30日销量（件）718 787 845 895 937 973 1000在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量。

2.关系式法某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是，因变量是，ｑ与t的关系式是。

3.图象法图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。

（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？（2）A点表示什么？（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？2【合作探究】1、请同学们一起探讨课本73页内容。

【检测训练】1、完成随堂练习2．某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：①②④A B C DA B C D1．学生根据事件的数据，小组讨论,选择图象展示最合适过程。

2．小组成员选择(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)3．小组选派代表讲解，最终对被研究的问题做出决策。

反思栏。

用图象表示的变量间关系 (3)

课后练习
1、根据图象回答下列问题
（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）点A，B分别表示什么？
（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；
（4）你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？
2、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
（1）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；
（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；
（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；
（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。

3、如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）。

A．2.5m B．2m
C．1.5m D．1m。