【浙教版】2019学年七上数学：5.4-一元一次方程的应用(3)-习题课件(含答案)

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浙教版数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用课件

分别是7、8、14、15
1.作业本T1-4 2.同步T1-10
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你能列出有关的方程并解答吗？
趁热打铁
甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑汽车从乙地出发，已知汽车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相相遇距2？0千米？
乙
甲
从某月的月历表中取一个 22 的方块，已
知这个方块所围成的4个方格的日期之和为 44，求这4个方格中的日期.
吗？用算术方法： (51 3) 3 16
（2）如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？
设1996年获得x枚金牌
（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？
3x+3=51. 解这个方程，得x =16（枚）
例1. 5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
教师
学生
相等关系
人数票价总票价
5
7
57
x
7
2
7x 2
教师的总票价学生的总票价 206.50
例1. 5位教师和一群学生一起去公园，教师按
全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买
门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
运用方程解决实际问题的一般过程是：
1.审题：分析题意，找出题中的数量关系及
LOGO
合作学习
2010年广州亚运会上,我国获得416枚奖牌，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚
2010年广州亚运会上,我国获得416枚奖牌，其中银牌 119枚，金牌数是铜牌数的2 倍还多3枚.

浙教七年级数学上册5.4《一元一次方程的应用》课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：(1)通讯员用10 min追上学生队伍 (2)若要求通讯员在 6 min内把通知送到队长手中，通讯员至少应以20 km/h的速度行进
14．(10分)某校组织学生夏令营，订了几间客房，如果再增加一间客房，则每个客房恰好住8名学生，如果减少一间客房，每个房间住9名学生，问这个学校原来订了多少间客房？
解：(1)小芳拿到的是90，93，96，99四张卡片 (2)不可能拿到数字之和为292的四张卡片
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
乙每秒钟跑7.5 m．甲让乙先跑，根据下列条件，分
别列方程．
(1)甲让乙先跑6 m，设x(s)后甲追上乙，可列方程 8x＝7.5（x＋6）；
(2)甲让乙先跑1 s，设x(s)后甲追上乙，可列方
程 8x＝7.5（x＋1）
；
10．(10分)一架飞机飞行于两城市之间，逆
风时需要3 h，顺风时需要2 h，已知风速为24 km/h，求飞机在无风时的飞行速度．
2x＋16=．3x
7．(3分)在2014年5月份的日历上，用正方形方框
圈出的四天日期的和是92，则这四天的日期分别

2019年秋浙教版七年级数学上册习题课件：专题训练(五) 一元一次方程的应用(共21张PPT)

解：探究一：12÷3＝4,12÷4＝3，故答案为4,3；探究二：设A型球x个，则B型球(10 －x)个，根据题意得4x＋3(10－x)＝72－40，解得x＝2,
第5章一元一次方程
专题训练(五) 一元一次方程的应用
1.一架飞机在甲、乙两城之间飞行，顺风时需5.5个小时，逆风时需6个小时解：.已方知法一风：速设是飞每机小在无时风2时4千的速米度，为求x千甲米、/ 乙时，两则城顺之风间时的的速距度离为.(x＋24)千米/时，逆风
时的速度为(x－24)千米/时.根据题意，得5.5(x＋24)＝6(x－24).解得x＝552，所以 5.5(x＋24)＝5.5×(552＋24)＝5.5×576＝3168.
3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？
大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3
解：设城中有 x 户人家，依题意得：x＋x3＝100，解得 x＝75. 答：城中有 75 户人家.
4.如图所示，是古代一个将军在一次护城战役中，进行的一个布阵图，在一座城池的四周设了八个哨所，每个哨所都要保证有人，其中四个角上哨所的人数相同，城池四周每条边上三个哨所的总人数都为11人.
方法二：设两城之间的距离为 x 千米，则顺风速度为5x.5 千米/时，逆风速度为x6千米/时，根据题意， 5x.5－24＝x6＋24.解得 x＝3168. 答：甲、乙两城之间的距离为 3168 千米.
2.小邢和小华相约放学后去公园跑步，她们一起以4 km/h的速度从学校出发，走了15分钟后小邢发现忘了带作业，就以5 km/h的速度回学校去拿，到达学校后，又用了6分钟取作业，之后便以同样的速度去追赶小华，结果在距

【最新整理版】浙教版数学七年级上册5.4《一元一次方程的应用》(等积变形)ppt课件.ppt

单位：厘米
4
4 1.题中的等量关系是
阴影部分的面积＝80个边长为2厘米
的正方形马赛克的面积
乐于合作
2.如果用x表示中间正方形边长，怎样用含 x的代数式表示阴影部分的面积呢？你能利用
手中的纸片设计出几种不同的计算方法吗？
（只需列出代数式，不用化简）
学科网
单位：厘米
4x 4
在合一作个探正究方形木板中间挖去一个正方形，形成
新浙教版《数学》七年级（上）
5.4一元一次方程的应用（二）
---等积变形问题
在善一于个自正学方形木板中间挖去一个正方形，形成
一个边宽为4厘米的正方形木框（如图所示阴影部分），然后用强力胶将马赛克粘在木框上，恰好用了80块边长为2厘米的正方形马赛克瓷砖(接缝忽略不计)，你知道中间挖去的正方形边长是多少厘米吗 ?
Zx.xk
10cm
22cm
A
B
勤于巩固2
把一块梯形空地改成宽为30米的长方形运动场，要求面积不变，则应将原梯形的上、下底边作怎样的调整？
60m
30m
30m
课后提高 2. 如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？
一个边宽为4厘米的正方形木框（如图所示阴影部分），然后用强力胶将马赛克粘在木框上，恰好用了80块边长为2厘米的正方形马赛克瓷砖(接缝忽略不计)，你知道中间挖去的正方形边长是多少厘米吗 ?
单位：厘米
4
4
方案如下：
方案一
4(4x 42) Z.x
方案三
方案四
4(x x 8) 4 2[4x 4(x 8)] 2

新浙教版七年级数学上册5.4《一元一次方程的应用(3)》公开课课件

工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率
例6 甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个,问乙每天生产这种零件几个? 工程问题的基本关系是:
zxxk
工作量=工作效率×工作时间可以用线段示意图来分析本题中的数量关系:
前3天甲生产后5天生产零件的个数乙生产零件的个数零件的个数甲生产零件的个数
例5 .学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有 17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲,乙两处各多少人?
分析此题中的已知量和未知量分别是什么？有哪些数量关系？设应调往甲处x人, 题目中所涉及的有关数量及其关系可以用右表表示:
甲处乙处
原有人数 23 17 增加人数 20-x x 增加后人数 23+x 17+20-x
甲处增加后人数=2×乙处增加后人数
解
设应调往甲处x人，根据题意，得 23+x=2(17+20-x) 解这个方程，得 x=17 故 20-x=20-17=3 答：应调往甲处17人，乙处3人.

小结：
调配问题：调配前后的人数关系。
2人，设乙班有x人，则甲有______ (X+2) 人， (X+2)+x=92 列方程：_______________ 。
2.有两桶水，甲桶有水180 L，乙桶有水150 L，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的2倍，求应
从乙桶水向甲桶水倒多少升水。假设从乙桶水向
甲桶水x升水，则调配后甲有________ (180+x) 升水，乙 (150-x)水。列方程：_______________ 180+x=2(150-x) 。有________

七年级数学上册 5.4 一元一次方程应用课件 (新版)浙教版

3千米
一会儿，爸爸做饭去了，到十一点了，妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈去了。
小新家
工厂
解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3
解得 x = 0.3 析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间
0.3 ×2 = 0.6
项王故里的门票价格规定如下表：
购票人 1到50人 51到 100人以
(4)1y 41y
2
3
解：去分母，得 3(1-y)=4-2(y+2)
去括号，得 3 - 3y =4-2y-4 移项，整理，得 – y=-3
按步骤检验或代入原方程
∴ y= -3
你会如何改正？
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？解一元一次方程的一般步骤是：
要牢记：不要漏乘！ (1)去分母。
注意项的符号的变化！·
(2)去括号。
注意项的符号的变化！·
(3)移项。
(4)合并同类项
(5)等式两边除以未知数前面的系数。
1、去分母
2、去括号 3、移项 4、合并同类项
A、不漏乘不含分母的项 B、注意给分子添括号 A、不漏乘括号里的项 B、是“—”，全变号
要变号
系数相加，不漏项
已知小新与妈妈的年龄和是55 岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的 3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢？(1岁买1支蜡烛)
(1 )1 2 t
(2)2 x 4 3 x 5
(3) 4 1 3 x
(4) 1 y 4 1 y
2
3
方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元
一次方程。
以上各式中，哪些是一元一次方程？

浙教版七年级数学上册 5.4一元一次方程的应用习题课课件品质课件PPT

（1）求乙、丙两台机器每小时各生产多少个？
（2）由于某种原因，三台机器只能按一定次序循环交替生产，且每台机器在每
个循环中只能生产1小时，即每个循环需要3小时．
①若生产次序为甲、乙、丙，则最后一个芭比娃娃由机器生产完成，整个生
产过程共需
小时；
②若使完成生产任务的时间最少，直接写出三台机器的生产次序及完成生产任
答案解：设这本书原价是 x 元，依题意得
60%x 6 x 11，解得 x 42.5 ．答：这本书的原价是 42.5 元．
练3
已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％．调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
数字问题一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，求原两位数．
答案解：设个位上的数字为 x，十位上的数字为 12﹣x，列方程得 10(12﹣x)+x+36＝10x+(12﹣x)，解得：x＝8， 12﹣8＝4．答：原两位数为 48．
练4
一个两位数的个位上的数的3倍加2是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于10，这个两位数是多少？
长方形的宽： 4 3 4 11 长方形的面积：1311 143
练6
如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.
ENDING
• 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你��

新浙教版七年级上册初中数学 5-4 一元一次方程的应用教学课件

教学课件
数学七年级上册浙教版
第一页，共五十八页。
第5章一元二次方程
5.4 一元一次方程的应用
第二页，共五十八页。
5.4 一元一次方程的应用（1）
第三页，共五十八页。
2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚。请你算一算，其中金牌有多少枚？
第二十四页，共五十八页。
思考：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的关系是：
路程=平均速度×时间。客车行驶的路程为1110 km，客车行驶的时间为10 h。
如果设提速前客车平均速度为x ㎞/h，那么提速后客车平均速度为（x+40）㎞/h。
第二十五页，共五十八页。
解：设提速前客车平均速度为x ㎞∕h，根据题意，得 10（x+40）= 1110 解方程，得x= 71.
第三十五页，共五十八页。
解：设至少要截取圆柱体钢x mm.
根据题意得：
200
2
3.14 × 2 x =300 ×300 ×90
解得x≈258
答：至少应截圆柱体钢长约是258 mm
第三十六页，共五十八页。
例6 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如图中（课本128页图5-8）阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方
●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
第十九页，共五十八页。
想一想:
例2 一个商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，每
1.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数? 相等关系是什么？

浙教版-数学-七年级上册-5.4一元一次方程的应用参考课件

B
检验：x=14适合6方0千程米，且符合题意.
则甲甲走的2速小度时的为路14程++2=乙1走6（2小千时米的/路时程）=60
答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时.
小结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.运用方程解决实际问题的一般过程：
审分析设列解验
(1)设元的关键是：
相关的量要能用x来表示
(2)列出方程的关键：
请你算一算金牌有多少枚？
(1)能直接Z.x.x. K列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗?
x (2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为 ?
(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?
例1
某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张 18元，学生享受半价。某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？
可设今年儿子年龄为x，则今年父亲年龄为3x， 5年前儿子年龄为x-5， 5年前父亲年龄为3x-5，
可列出方程: 3x 5 4(x 5)
例2
A、B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A、B 两地骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙多行2千米，经过两小时后相遇。问甲、乙两人的速度分别是多少？
本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，他们之间具有怎样的关系呢？
解设这场演出售出学生票x张，则售出全价票（996-x）张.根据题意，得：
Zx.xk
(966 x)18 1 18 x 15480 2
解这个方程，得 x=212.
检验：x=212适合方程，且符合题意.
答：这场演出共售出学生票212张.
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示

七级数学浙教版课件：5.4 一元一次方程的应用(3) (共19张PPT)

请问打几折？
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某花店有两种不同款式的玫瑰，售价都是64元，其中一款花店盈利以进货价的60%售出，而另一款花店亏损为进货价的20%，若两款玫瑰各卖出一束，这家花店的盈亏情况如何？
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圈关键词
审题
等量关系
列表格画示意图
设元
列方程
列方程
解方程检验
18
解决实际问题
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某花店计划采购甲、乙两种不同款式的玫瑰共30束，成本与售价分别如下表，要想获得利润700元，这家花店应如何采购？若想获得最大利润，又该如何采购？
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前 3 小时小美后5小时两人共包装的朵数包装的朵数小美包装的朵数小红包装的朵数共940朵
分量
分量
总量
根据上面的示意图你能编一道应用题吗？
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花店某束玫瑰的成本是50元，标价为每束80元. 花店打折销售该玫瑰时的毛利率为20%，问该玫瑰的销售价格是多少？
销售价格成本毛利率 = 成本
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5.4一元一次方程的应用（3）
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5.4 一元一次方程的应用浙教版数学七年级上册课件

（2）设元：选择一个适当的未知数用字母表示. （3）列方程：根据相等关系列出方程. （4）解方程：求出未知数的值.
可利用列表或画示意图分析题中的数量关系
（5）检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
注意（1）设未知数时，如果有单位，要加上单位.（2）列方程时，等号两边量的单位要一致.
知识点2 实际问题中常用的等量关系重点
涉及公式
等量关系
相遇问题
甲的行程+乙的行程=两地间的距离.
行追及程问题问题航行、
飞行问题
（1）同地不同时出发，前者行程=追及者的行程；（2）同时不同地出发，前者行程+初始距离=追及者的行程.
（1）顺水（顺风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）；（2）逆水（逆风）速度=静水（无风）速度-水流速度（风速）.
中考常考考点考点：利用一元一次方程解决实际问题.
难度
常考题型选择题、填空题、解答题
考点利用一元一次方程解决实际问题
典例3 [青海中考] 如图，根据图中的信息，可得正确的方程是( B )
[解析]
典例4 [2021·台州中考] 如图5.4-3，小华输液前发现瓶中药液共250毫

升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时，药液流速为75滴/分
销售问题
续表注意事项
注意题中利率和存期要对应.
打几折后的价格就是标价乘十分之几或百分之几十.
典例2 [杭州西湖区一模] 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．今年儿子的年龄是多少岁？
注意儿子6年前的年龄是（x-6）岁 →熟练之后，检验过程可省略不写

【最新整理版】浙教版数学七年级上册5.4《一元一次方程的应用》ppt练习课件1.ppt

【解析】设这片地共有 x 公顷，则第一天耕了13x＋2公顷，剩下x－13x＋2公顷，第二天耕了12x－13x＋2－1公顷．根据题意，得13x＋2＋12x－13x＋2－1＋38＝x，解得 x＝114. 检验：x＝114 适合方程，且符合题意．
3．一元一次方程的应用——行程问题
【典例 3】一辆汽车以每小时 60 km 的速度由甲地驶往乙地，汽车行驶了 4.5 h 后，遇雨路滑，平均行驶速度每小时减少 20 km，结果比预计时间晚 45 min 题主要考查对行程问题的数学建模． (2)在行程问题中，一般从速度、时间、路程的角度建立等量关系.
【跟踪练习 3】甲、乙两人从 A 城去 B 城，甲步行每小时走 4 km，乙骑车每小时比甲多走 8 km.甲出发半小时后乙出发，两人恰好同时到达 B 城，求 A，B 两城之间的距离．
【解析】设 A，B 两城之间的距离为 x(km)，则 x4－1x2＝12，解得 x＝3. 【答案】 A，B 两城之间的距离为 3 km
课前预练
1．运用方程解决实际问题的一般步骤： (1)审题：分析题意，找出题中的数量及其关系； (2)设元：选择一个适当的未知数用字母表示(例如 x)； (3)列方程：根据相等关系列出方程； (4)解方程：求出未知数的值； (5)检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案．
2．行程问题中的基本数量关系是：路程＝速度×时间．
【解析】方法一：设甲、乙两地的距离是 x(km)，则汽车按每小时 60 km 的速度行驶了 4.5 h 后，走过的路程为 60×4.5＝ 270(km)．根据题意，得x－62070＋34＝x－40270，解得 x＝360. 答：甲、乙两地的距离为 360 km.
方法二：设遇雨后行驶的路程为 x(km)．根据题意，得4x0－6x0＝34，解得 x＝90. ∴甲、乙两地的路程为 90＋60×4.5＝360(km)．答：甲、乙两地的路程为 360 km. 方法三：设预计要行驶的时间为 x(h)，根据题意，得 60x－60×4.5＝40×(x－4.5＋0.75)，解得 x＝6.∴6x＝360. 答：甲、乙两地的路程为 360 km. 【答案】 360 km

浙教版七年级数学上册5.4 《一元一次方程的应用(3)》课件

答:应调往甲处１７人，乙处３人。
想一想：若设调往乙处的人数为x，方程又应怎样列?
在解决调配问题时,我们一般可以通过列表法分析数量关系，再用一元一次方程解题.
变式练习：学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现从乙队调若干人到甲处，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 3倍,应调往甲处多少人?
基础练习
1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 240 个零件。
2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 5x 个零件。
3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。
他们5天一共生产（5（40800++5xx））个零件。
工程问题的基本数量关系：
工作总量=工作时间×工作效率
例2 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？
例1 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人, 在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲,乙两处各多少人?
等量关系
甲处
乙处
增加后 = 增加后 × 2
人数
人数
解：设应调往甲处x人，则调往乙处（20-x)人。 23＋x＝２（ ∴ x＝１７ ∴２０－x＝３
等量关系
头3天甲
后5天甲
后5天乙
生产零件 + 生产零件 + 生产零件 = 940
的个数
的个数
的个数
在解决工程问题时,我们一般可以通过画线段图，分析数量关系，再用一元一次方程解题.
变式：甲生产某批零件需要16天，乙生产这批零件需要12天，已知甲生产4天后，乙也加入生产，问乙加入后几天完成生产？

一元一次方程的应用浙教版(PPT)5-4

柴｜摩拳～掌｜手～破了皮。②用布、手巾等摩擦使干净：～汗｜～桌子｜～玻璃◇～亮眼睛。③涂抹：～油｜～粉｜～红水。④贴近；挨着：～黑儿｜～肩而过｜燕子～着水面飞。⑤把瓜果等放在礤床儿上来回摩擦，使成细丝儿：把萝卜～成丝儿。【擦边球】名打乒乓球时擦着球台边沿的球，后来把做在规定的界限边缘而不违反规定的事比喻为打擦边球：按规矩办事，不打政策～。【擦黑儿】〈方〉动天色开始黑下来：赶到家时，天已经～了。【擦屁股】? 比喻替人做未了的事或处理遗留的问题（多指不好办的）：你别净在前边捅娄子，要我们在后边～。【擦拭】动擦?：～武器。【擦洗】动擦拭，洗涤：～餐桌｜这个手表该～～了。【擦音】ī名口腔通路缩小，气流从中挤出而发出的辅音，如普通话语音中的、、等。【擦澡】∥动用湿毛巾等擦洗全身：擦把澡。【嚓】拟声形容物体摩擦等的声音：摩托车～的一声停住了。【?】见页［礓?儿］【礤】〈书〉粗石。【礤床儿】名把瓜、萝卜等擦成丝儿的器具，在木板、竹板等中间钉一块金属片，片上凿开许多小窟窿，使翘起的鳞状部分成为薄刃片。【偲】〈书〉多才。【猜】①动根据不明显的线索或凭想
例3 如图，有A、B两个圆柱形容
器，A容器的底面积是B容器底面积的2 倍，B容器的壁高为22cm.已知A容器内装有高为10cm的水，若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？
A
B
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示
x ( 例如 ) ;
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程:求出未知数的值; 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.
【部门】名组成某一整体的部分或单位：工业～｜文教～｜～经济学（如工业经济学、农业经济学）｜一本书要经过编辑、出版、印刷、发行等～，然后才能跟读者见面。【部首】名字典、词典等根据汉字形体偏旁所分的门类，如山、口、火、石等。【部属】名部下。【部署】动安排；布置（人力、任务）：～工作｜战略～｜～了一个团的；空氣淨化機空氣淨化機；兵力。【部头】（～儿）名书的厚薄和大小（主要指篇幅多的书）：大～著作。【部委】名我国国务院所属的部和委员会的合称。【部位】名位置（多用于人的身体）：发音～｜消化道～。【部下】名军队中被统率的人，泛指下级。【埠】①码头，多指有码头的城镇：船～｜本～｜外～。②商埠：开～。【埠头】〈方〉名码头。【瓿】〈书〉小瓮：酱～。【蔀】①〈书〉遮蔽。②古代历法称七十六年为一蔀。【篰】〈方〉名竹子编的篓子。【簿】①簿子：账～｜练习～｜收文～｜记事～。②（）名姓。【簿册】名记事记账的簿子。【簿籍】名账簿、名册等。【簿记】名①会计工作中有关记账的技术。②符合会计规程的账簿。【簿子】?名记事或做练习等用的本子。【拆】〈方〉动排泄（大小便）。【拆烂污】〈方〉比喻【擦】动①摩擦：～火