数学发展史
数学文化3数学发展简史
代表作或主要成果 《文牍员》手册，计算容积、面积等。 《周碑算经》勾股数、开放、分数等。
系统地论述算术和几何的计算和证明，毕氏证明了勾 股定理。
社会
农 业 社 会
几何原本，并证明了算术基本定理和不存在的最大素 数。
代数的运算符号，不定方程，《九章算术》系统总结 了算术、几何；《孙子算经》系统总结了代数不定方 程。
49
宋元时期 （公元10世纪——14世纪）
宋元四大家——李冶 （1192～1279）、 秦九韶（约1202～约1261）、 杨辉 （13世纪下半叶）、 朱世杰（13世纪末～14世纪初）
天元术、正负开方术 —— 高次方程数值求解；
大衍总数术
—— 一次同余式组求解
50
杨辉
51
秦九韶程序
秦九韶程序是中国南宋时期的数学家秦九韶最先提出的一种解一元高次方程的算法-正负
36
37
38
“中国古代数学第一人” 刘徽（约公元3世纪）
割圆术
39
第24届“国际数学家大会”（ICM）
International Congress of Mathematicians
40
41
为2002北京“国际数学家大会”发行的 纪念邮资明信片 JP108
42
该会标的涵义？
43
第24届“国际数学家大会”会标
公元前212年罗马人攻陷叙拉古时阿基米
德被害．城被攻破时，他正在潜心研究画在
沙盘上的一个图形，一个刚攻进城的罗马士
兵向他跑来，身影落在沙盘里的图形上，他
挥手让士兵离开，以免弄乱了他的图形，结
果那士兵就用长矛把他刺死了．这位科学巨
人阿基米德的死象征一个时代的结束．
30
数学发展史
陈垦佑 东盟学院 200905002736
古希腊数学家
• 阿基米德
• 阿基米德（公元前287年— 公元前212年），古希腊哲 学家、数学家、物理学家。 出生于西西里岛的叙拉古。 阿基米德到过亚历山大里亚， 据说他住在亚历山大里亚时 期发明了阿基米德式螺旋抽 水机。后来阿基米德成为兼 数学家与力学家的伟大学者， 并且享有“力学之父”的美 称。阿基米德流传于世的数 学著作有10余种，多为希腊 文手稿。
古希腊数学
• 古希腊在数学史中占有不 可分割的地位。古希腊人 十分重视数学和逻辑。希 腊数学的发展历史可以分 为三个时期。第一期从伊 奥尼亚学派到柏拉图学派 为止，约为公元前七世纪 中叶到公元前三世纪；第 二期是亚历山大前期，从 欧几里得起到公元前146 年，希腊陷于罗马为止； 第三期是亚历山大后期， 是罗马人统治下的时期， 结束于641年亚历山大被 阿拉伯人占领。
阿拉伯数字
• 阿拉伯数字的历史
•
公元3世纪，印度的一位科学家巴格达发明了阿拉
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
伯数字。
•
最古的计数目大概至多到3，为了要设想“4”这个
数字，就必须把2和2加起来，5是2加2加1，3这个数字
是2加1得来的，大概较晚才出现了用手写的五指表示5
这个数字和用双手的十指表示10这个数字。这个原则实
际也是数学计算的基础。罗马的计数只有到Ⅴ（即5）
古代中国数学
• 古代数学萌芽 中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，
数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的
符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
• 古代数学体系形成 秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。
数学发展史大全(到2008年)
1679，德国数学家戈特弗里德。莱布尼兹最早使用只用 两个数的二进制算术。 1683，日本数学家关孝和首次将行列式引进数学。行列 式是由正方矩阵的元素所决定的数，用于解决联立方程 式及其它数学问题。 1706，威尔士数学家威廉。琼斯首先将符号π作为圆周 1717，英国天文学家亚伯拉罕。夏普交将圆周率的数值 计算到小数点后72位 1718，法国数学家亚伯拉罕。德。棣莫弗创作出《机会 论》，这是他的关于概率的第一本书。 1719，英国数学家布鲁克。泰勒验证了透视图中的消失 1743，法国数学家让。达朗贝尔因其著作《论动力学》 一书而建立数学动力学。三年后他提出复数理论。 1743，英国数学家托马斯。辛普森提出辛普森法则，计 算曲线围成的面积的系统方法。 1767，瑞士数学家莱昂哈德。欧拉发表著作《代数学完 整引论》，制定了代数规则。 1777，瑞士数学家莱昂哈德。欧拉将i引入数学概念， 成为-1的平方根。 1784，法国数学家阿德里安-玛丽。勒让德确定了勒让 德多项式，这个多项式的数学意义在于与物理学难题相 关的微分方程有了解决方法。 1796，德国物理学业家卡尔。高斯提出了直线或者曲线 与图形上的点的距离的最小二乘法。 1796，丹麦数学家卡斯帕尔。韦塞尔提出了用矢量表示 复数。 1806，瑞士科学家让。罗伯特。阿尔冈修改了阿尔冈图 表，用坐标平面里的点表示复数z=x+y,X轴表示实数部 分，Y轴表示虚拟部分 1815，英国学者彼得。罗杰修改了计算尺，增加了对数 坐标，极大简化了简洁和除法 1822，法国数学家约瑟夫。傅里叶提出傅里叶分析，用 正统函数和余弦函数分析连续函数 1824，德国天文学家、数家家弗里德里希。贝塞尔提出 了贝塞乐函数（最早是11817年提出的）。贝塞尔函数 形成一个无穷极函数，能解决天文和物理学方面的偏微 分方程的问题。 1827，德国物理学家卡尔。高斯发展了微分几何 1830，英国数学家乔治。皮考克在他的《代数论》中首 次提出了数字法则 1837，法国数学家、物理学家西蒙。泊松发现了泊松分 布曲线，一种在统计研究中非常重要的标准分布曲线 1843，爱尔兰数学家威廉。哈密顿修改了四元法，复数 第不能交替的。 1847，英国数学家奥古斯都。德。摩根提出了德。摩根 定律，为逻辑学奠定了基础 1851，法国数学家约瑟夫。刘维尔发表了著作，确认了 超越数的存在（不是代数概念里的数） 1854，英国数学家乔治。布尔引入了布尔代数概念 1854，德国数学家伯纳德。黎曼形成了非欧几德几何 学，后来这个理论又应用于相对论 1872，德国数学家理查德。戴德金发表了他的无理数理 1873，法国数学家查尔斯。赫密特证明了e（自然对数 的底数）是超级数（代数中无法用等式表现的无理数 1873，黄精数学家威廉。申克斯将π计算到小数点后
数学发展史
数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段：一、数学起源时期二、初等数学时期三、近代数学时期四、现代数学时期一、数学起源时期（远古——公元前5世纪）这一时期：建立自然数的概念；认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。
数学起源于四个“河谷文明”地域：非洲的尼罗河；这个区域主要是埃及王国：采用10进制，只有加法。
埃及的主要数学贡献：定义了基本的四则运算，并推广到了分数；给出了求近似平方根的方法；他们的几何知识主要是平面图形和立体图形的求积法。
西亚的底格里斯河与幼发拉底河；这个区域主要是巴比伦：采用10进制，并发明了60进制。
巴比伦王国的主要数学贡献可以归结为以下三点：度量矩形，直角三角形和等腰三角形的面积，以及圆柱体等柱体的体积；计数上，没有“零”的概念；天文学上，总结出很多天文学周期，但绝对不是科学。
中南亚的印度河与恒河；东亚的黄河与长江在四个“河谷文明”地域，当对数的认识(计数)变得越来越明确时，人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性，于是导致了记数。
人类现在主要采用十进制，与“人的手指共有十个”有关。
而记数也是伴随着计数的发展而发展的。
四个“河谷文明”地域的记数归纳如下：刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有3万年前的狼骨上的刻痕。
古埃及的象形数字出现在约公元前3400年；巴比伦的楔形数字出现在约公元前2400年；中国的甲骨文数字出现在约公元前1600年。
古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的内容，年代可以追溯到公元前2000年，其中甚至有“整勾股数”及二次方程求解的记录。
二、初等数学时期（前6世纪——公元16世纪）这个时期也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。
该时期的基本成果，构成现在中学数学的主要内容。
这一时期又分为三个阶段：古希腊；东方；欧洲文艺复兴。
下面我们分别介绍：1．古希腊（前6世纪——公元6世纪）毕达哥拉斯——“万物皆数”欧几里得——几何《原本》阿基米德——面积、体积阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》托勒密——三角学丢番图——不定方程2．东方（公元2世纪——15世纪）1）中国西汉（前2世纪）——《周髀算经》、《九章算术》魏晋南北朝（公元3世纪——5世纪）——刘徽、祖冲之：出入相补原理，割圆术，算术。
数学的发展历史
开创写下了不可磨灭的一章
阿基米德的墓碑上刻的图
此后是千余年的停滞
• 随着希腊科学的终结,在欧洲出现了科学萧条,数学 发展的中心移到了印度、中亚细亚和阿拉伯国 家．在这些地方从5世纪到15世纪的一千年中间, 数学主要由于计算的需要而发展．印度人发明了 现代记数法 后来传到阿拉伯,从发掘出的材料看, 中国是使用十进制最早的国家 ,引进了负数．
的大小关系,平行线理论,三角形和多角形等积 面积相等 的条件,第一卷最 后两个命题是 毕达哥拉斯定理的正逆定理；
第二卷：几何与代数。讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、 13命题相当于余弦定理。
第三卷：本卷阐述圆,弦,切线,割线,圆心角,圆周角的一些定理。 第四卷：讨论圆内接和外切多边形的做法和性质； 第五卷：讨论比例理论,多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为 是"最重要的数学杰作之一" 第六卷：讲相似多边形理论,并以此阐述了比例的性质。 第五、第七、第八、第九、第十卷：讲述比例和算术的理论；第十 卷是篇幅最大的一卷,主要讨论无理量 与给定的量不可通约的量 ,其中第 一命题是极限思想的雏形。 第十一卷、十二、十三卷：最后讲述立体几何的内容.
学的内容,年代可以追溯到公元前2000年,其中甚至有“整勾 股数”及二次方程求解的记录。
莱茵德纸草书 1650 B.C.
莫斯科纸草书 vh(a2 abb2)
3
古巴比伦的“记事泥板”中关于 “整勾股数”的记载”
约公元前1000年
马其顿,1988年
20世纪在两河流域有约50万块泥版文 书出土,其中300多块与数学有关
秦九韶的《数书九章》 卷一“大衍总数术”
“贾宪三角”, 也称“杨辉三角”
数学的发展历史
数学的发展历史
数学的发展史大致可以分为四个时期分别是：第一时期是数学形成时期，第二时期是
常量数学时期，第三时期：变量数学时期，第四时期：现代数学时期。
其研究成果有李氏
恒定式、华氏定理、苏氏锥面。
第一时期：数学形成时期（远古—公元前六世纪），这是人类建立最基本的数学概念
的时期。
人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本、最
简单的几何形式，算术与几何还没有分开。
第二时期：初等数学时期、常量数学时期（公元前六世纪—公元十七世纪初）这个时
期的基本的、最简单的成果形成中学数学的主要内容，大约持续了两千年。
这个时期逐渐
构成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。
第三时期：变量数学时期（公元十七世纪初—十九世纪末）变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（calculus）
的创立。
第四时期：现代数学时期（十九世纪末已经开始），数学发展的现代阶段的开端，以
其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。
数学发展历史
数学史数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。
数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。
第一节发展历史一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。
这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。
古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。
巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。
几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。
中国是最早使用十进位值制记数法的国家。
早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。
用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。
春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。
数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。
几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。
公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。
数学发展史时间轴
数学发展史时间轴
数学发展史可以追溯到人类文明的起源，几乎与人类思维和社会发展同步进行。
下面是一个简要的数学发展史时间轴：
1. 古代数学（约公元前3000年-公元5世纪）：
古代数学主要集中在古巴比伦、古埃及、古希腊、古印度和古中国等地。
这个时期的数学主要涉及算术、几何和代数等基本概念和方法的发展。
2. 中世纪数学（公元5世纪-15世纪）：
中世纪数学主要由阿拉伯数学家和欧洲学者推动。
阿拉伯人引入了印度-阿拉伯数字系统和代数的进一步发展。
欧洲学者则致力于恢复和传播古代数学知识，推动了几何学的发展。
3. 文艺复兴时期（15世纪-17世纪）：
文艺复兴时期是数学发展的黄金时期，涌现出许多伟大的数学家。
代表性的有勒内·笛卡尔和伽利略·伽利雷，他们为代数和几何学的发展做出了重要贡献。
4. 近代数学（17世纪-19世纪）：
近代数学的突破主要来自于微积分学的发展。
牛顿和莱布尼茨同
时独立发现了微积分的基本原理。
这一时期还涌现出许多其他重要的数学家，如欧拉、高斯和拉格朗日等。
5. 现代数学（20世纪至今）：
现代数学涉及的领域非常广泛，包括数学分析、代数学、几何学、概率论、统计学、拓扑学等。
数学家们不断提出新的理论、方法和应用，推动着数学的不断发展和应用的扩展。
这只是一个简要的数学发展史时间轴，数学的发展一直在不断演进，影响着我们的生活和科学技术的进步。
数学的发展史
数学对人类的重要性
）
就，出现了许多闻名世界的数学家，如刘徽、祖冲之、 王孝通、李冶、秦九韶、朱世杰等人。出现了许多专 门的数学著作，特别是《九章算术》的完成，标志着 我国的初等数学已形成了体系。这部书不但在中国数 学史上而且在世界数学史上都占有重要的地位，一直 受到中外数学史家的重视。我国传统数学在线性方程 组、同余式理论、有理数开方、开立方、高次方程数 值解法、高阶等差级数以及圆周率计算等方面，都长 期居世界领先地位。
这个时期的起点是笛卡尔的著作，他引
这个时期是科学技术
飞速发展的时期，不 断出现震撼世界的重 大创造与发明。二十 世纪的历史表明，数 学已经发生了空前巨 大的飞跃，其规模之 宏伟，影响之深远， 都远非前几个世纪可 比，目前发展处于不 断加速的趋势。
从历史上看，远在巴比伦、埃及时代，由于人类生活和劳动生产的需要积累了一系列 算术和几何的知识。经过希腊时代，将这些比较零散的知识上升为理论的系统。西方
3 、变量数学 入了变量的概念。这个时期中还创立了 一系列新领域：解析几何、微积分、概 时期（十七世 率论、射影几何和数论等。并且出现了 代数化的趋势。随着数学新分支的创立， 新的概念层出不穷，如无理数、虚数、 纪初到十九世 导数、积分等等。 十八世纪是数学蓬勃发展的时期。以微 纪末） 积分为基础发展出一门宽广的数学领
数学发展史简介43页
贝努利家族(Bernoulli 瑞士) 贝努利家族祖 孙四代出过11位数学家。在常微分方程、概率 论和偏微分方程等方面有很大贡献。
傅立叶(Fouries 1768-1830 法国) 将函数表 示成三角级数，形成了一种在数学和物理上有 普遍意义的方法，同时发展了函数的概念。
魏尔斯特拉斯(Weierstrass 1815-1897 德国) 以幂级数的观点写成了全部的复变解析函数论 并建立了分析中的一致收敛的概念。给出了处
处不可导的连续函数的例子
f(x) bncos(anx) n0
（其中a为奇数，b为小于1的正常数，ab 1 3 ）
2
四、近代数学时期
问题，至19世纪，矛盾已积累到非解决不可的程 度。
19世纪，经过柯西和魏尔斯特拉斯等人的工作， 给微积分奠定了严格的理论基础，从而兴起了 一大批新的数学分支，如：级数论、函数论、 变分学、微分方程等。
主要代表人物
费尔马(Fermat 1601-1665 法国) 著有《平 面与立体轨迹引论》。主要思想：方程可以描述 曲线，并可以通过对方程的研究推断曲线的性质
拉格朗日(Lagrange 1736-1813 法国) 变分
学的奠基人之一。完成了牛顿以后的最伟大的 经典力学著作《分析力学》，建立了优美而和 谐的力学体系。
柯西(Cauchy 1789-1857 法国) 历史上有名 的大分析家，在数学上的论文超过了700篇。最 大的贡献之一是在微积分中引进了严格的方法 柯西全集共27卷，其中极限定义至今沿用。
（3）已知函数求其最大值和最小值 （行星椭圆轨道的近日点和远日点；炮弹抛物 线轨道的最大射程和最高高度）
数学的发展史
数学的发展史
数学发展史可追溯到古人发现使用数字来统计物体数量的行为。
早在3000多年前，埃及人就发明了第一种数字系统。
公元前1700年，印度人发明了类似现代数学符号的符号系统，包括“ + ”、“-”、“ × ”、“÷”和根号等标记。
后来，古希腊人就利用其系统进行
形式化的数学研究，将数学从实际应用转变为理论抽象的学科。
经历了古希腊文明的发展，中世纪的数学受到了穆斯林的影响，
以独特的方法对数学进行了完善。
17世纪，1686年，英国的伽利略和
德国的斐波那契已经建立了新的数学理论体系，它不仅清晰明确地证
实了新发现的宇宙学，而且也是现代数学的基础。
18世纪，数学有了显著进步，德国数学家勃兰特开创了微积分，
拓展了古希腊时期的几何。
德国科学家博宁根据独特的方法，发现了
著名的博宁准则；而法国数学家和物理学家拉格朗日将分析几何的概
念应用到实际问题中，建立了令人惊叹的拉格朗日几何。
19世纪，海森堡、费马等俄罗斯数学家也有着重要贡献，运用所
谓的“数学分析方法”，他们把几何中的重要性质和属性抽象出来，
这就是现代数学研究的源泉。
20世纪之前，数学不断发展，深入探索
数理逻辑，发展不同类型的数论，大量新的数学定理也随之诞生。
而
20世纪以后，随着计算机的发展，数学研究也取得了非常大的进步，
数学的应用被实际应用到科学、工程、经济和社会等各个领域。
数学发展历史
数学史数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。
数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。
第一节发展历史一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。
这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。
古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。
巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。
几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。
中国是最早使用十进位值制记数法的国家。
早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。
用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。
春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。
数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。
几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。
公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。
数学史简介
数学史简介
数学是一门源远流长的学科,它的发展历史可以追溯到古代希腊和罗马时期。
以下是数学历史的简要概述:
1. 古代数学:古希腊和罗马时期,人们开始使用符号和概念来解决实际问题。
公元前6世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯提出了一个著名的思想:一切都可以通过数学来研究。
他的学派研究了很多数学问题,如正弦和余弦函数、勾股定理等。
2. 中世纪数学:在中世纪,人们开始使用几何学和代数来解决一些基本问题。
公元5世纪的中国数学家陈尸提出了一个著名的数学体系,被称为“陈尸算术”,它包括代数和几何学。
3. 近代数学:17世纪的英国数学家莱布尼茨独立发展了微积分学,这是现代数学的基础。
18世纪的法国数学家牛顿和莱布尼茨独立发展了微积分学和力学,他们的贡献奠定了现代数学的基础。
4. 现代数学:在19世纪,人们开始使用拓扑学和微分几何学来研究一些更加复杂的数学问题。
20世纪的数学家们研究了很多数学问题,如数学分析、代数学、空间几何学等。
5. 现代数学的分支:现代数学有众多分支,如计算几何、微分方程、概率论、统计物理等,每个分支都有其独特的历史和研究方法。
数学的发展历程是一个不断创新和发展的过程,它的每一项贡献都推动了数学是一门具有深远意义的学科。
数学发展史时间轴及事件
数学发展史时间轴及事件1.古埃及数学（公元前3000年-公元前1000年）数学在古埃及有着悠久的历史。
古埃及人发展出了一套完整的计数系统，以及用于计算和测量的一系列实用技术和工具。
例如，他们使用了“象形数字”来表达数值，同时发明了一种称为“祭坛测量的土地”的算法，用于计算矩形或金字塔的面积。
2.古希腊数学（公元前600年-公元500年）古希腊数学在西方数学史上占据了重要的地位。
在这个时期，出现了许多杰出的数学家，如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等。
他们为数学界的发展做出了巨大的贡献，如毕达哥拉斯提出了著名的勾股定理，欧几里得写下了著名的《几何原本》，阿基米德则发明了微积分的基本原理。
3.中世纪欧洲数学（公元500年-1500年）在中世纪欧洲，数学得到了进一步的发展。
在这个时期，出现了许多修道士和学者，如奥尔本修道士和尼科马科斯等。
他们对数学进行了深入的研究，并在代数、几何和三角学等领域取得了一些重要成果。
同时，中世纪欧洲的数学教育也变得日益重要，一些大学纷纷开设数学课程。
4.文艺复兴时期数学（公元1500年-1700年）在文艺复兴时期，数学经历了巨大的变革和发展。
人们重新审视古希腊数学，并在此基础上进行创新。
代数学逐渐成为数学的主流，同时平面几何和立体几何也得到了极大的发展。
一些重要的数学思想和方法开始形成，如极限、导数和微积分等。
在这个时期，一些重要的数学家如雷科德、韦达和牛顿等为数学界的发展做出了巨大贡献。
雷科德在其著作《大术》中系统地阐述了代数符号和算术方法，韦达则发展出了符号代数，为现代代数奠定了基础。
牛顿则在微积分和物理学等领域做出了杰出的贡献。
5.近现代数学（公元1800年至今）近现代数学的发展可以说是日新月异。
在19世纪，数学家们开始研究更抽象的问题，如数论、抽象代数和拓扑学等。
同时，概率论和统计学也得到了迅速的发展。
20世纪初，数学开始与物理学、工程学等领域紧密联系，出现了许多应用数学分支，如量子力学、计算机科学、经济学等。
数学的发展历史
数学的发展历史数学，作为一门学科，经历了漫长的发展历程。
古希腊的毕达哥拉斯学派、我国古代的算学、近代的微积分学、现代的数理逻辑等都是数学史上的重要篇章，本文将从古希腊开始，简要介绍数学发展的历史。
一、古希腊时期古希腊是古代文明的重要代表之一，也是古代数学的重要中心之一。
毕达哥拉斯学派是古希腊时期的一个著名学派，他们强调数学的重要性，并对数学的基础做出了一些贡献。
古希腊时期数学的发展主要包括以下几个方面：（一）几何学古希腊时期，几何学得到了很好的发展。
欧几里德是古希腊时期最著名的数学家之一，他根据早期希腊的几何学知识，写出了一本名为《几何原本》的巨著。
这本书主要讲述了平面几何学和立体几何学的基本理论，被誉为几何学的圣经。
欧几里德的贡献包括从公理出发发展了平面几何学，建立了如今所使用的公理体系；他对于数学的分类，也影响至今；他提出几何的递推法以及对于平面坐标系的基础建立，都是几何学中不可或缺的重要概念。
（二）代数学古希腊时期，代数学也有了一定的发展。
毕达哥拉斯学派被认为是代数学的创始学派，他们强调数的本质和有理数的存在，提出了数的概念，并且探讨了数的基本性质，以此为基础开展了整体学和方程学研究。
我们可以说，毕达哥拉斯理论的提出，为后世的数字理论提供了丰富的内容。
（三）三角学古希腊时期，三角学的基本概念已经形成并有了一定的应用。
科学家提高了三角函数的性质、以及在图形学、建筑学、天文学、地图制作等领域的实际应用。
二、中世纪中世纪，数学的发展相对缓慢，离开了古代数学之光辉，但也有一些重要的成果和贡献。
主要集中于阿拉伯数学、欧洲的代数学和三角学。
（一）阿拉伯数学阿拉伯人是拜占庭帝国的扩张者，他们将一些古希腊的数学文献翻译为阿拉伯文，在中世纪的欧陆得以广泛传播。
并且他们开展了数学的研究，特别是代数学和三角学，做出了重要的贡献。
阿拉伯人发明了一种新的计算方法“阿拉伯数字”，即我们今天所了解的数字。
阿拉伯人的贡献之一是开展了三角函数的研究、这又为后来的微积分学提供了良好的基础。
数学的发展历史
数学的发展历史
数学是一门古老而广泛的学科，起源可以追溯到数千年前的古
代文明时期。
数学的发展历程可以分为古代、中世纪和现代三个阶段。
古代数学
古代数学主要集中在埃及、美索不达米亚、中国和印度等地，
这些古代文明在农业、建筑和天文学方面做出了伟大的成就，这些
都需要数学知识的支持。
古代数学发展了代数、算术和几何学等分支，其中最著名的数学家是希腊数学家欧几里得。
他的《几何原本》被誉为古代几何学的完美杰作。
中世纪数学
中世纪数学主要涌现在伊斯兰世界和欧洲，并且在这个时期数
学家们对数学的研究变得更加抽象和理论化。
其中最为著名的数学
家是伊本·海赛姆和费马。
他们的贡献包括清晰地阐述代数学、发
明微积分和导入符号学等术语。
现代数学
现代数学最显著的特征是它成为了一个高度抽象和理论化的学科，涵盖了从代数和计算机科学到数学物理学和拓扑学等方面。
这个时期的伟大数学家有高斯、爱因斯坦和图灵等人。
他们的发现导致了现代科学和技术的巨大进步。
总之，数学的发展历史中涵盖了深入的思想、许多重要的发现和基于这些发现的现代技术。
除了上述的三个主要阶段外，数学还在继续发展并改变着我们对自然和世界的理解。
数学的发展历史是怎么样的
数学的发展历史是怎么样的1.古代数学阶段这一时期又可以认为是"数学起源与早期发展时期"，人类建立最基本的数学概念。
古代数学是指17世纪以前，主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等，古代数学也称为初等数学。
一般来说，我们国家中小学数学知识属于初等数学范畴。
相对于以后时期的变量数学，初等数学又称为常量数学。
古希腊时期的数学与古希腊文化繁荣的时代一致，从公元前6世纪开始，到公元前3世纪前后，由最伟大的古代几何学家欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯推向顶峰，最辉煌的著作是欧几里得的《几何原本》。
尽管这部书是两千多年以前写成的，但是它的一般内容和表述的特征，却与近代长期通用的几何教科书非常接近。
古代希腊的数学家不但把当时已有的几何知识总结和表述为一种完整的体系，还发展了许多新的重要的几何结果。
例如，他们研究了圆锥曲线；证明了某些射影几何的定理；以天文学的需要为指南建立了球面几何；建立了初步的三角学，并计算出最初的正弦表；确定了许多复杂图形的面积和体积。
《九章算术》是中国古代最重要的数学著作，成书年代最迟在公元前1世纪，其中有些内容可以追溯到周代。
书中已给出了三元一次方程组的解法；同时在世界历史上第一次使用负数，叙述了对负数进行运算的规则；也给出了求平方根与立方根的方法。
魏晋南北朝时期的中国数学有了突出的发展，进入到"论证数学"的阶段，代表人物是刘徽和祖冲之。
公元3世纪的刘徽，是中国古代最杰出的数学家，他大量使用的"出入相补原理"是我国古代数学特有的推理论证方法。
三国时期的赵爽运用"面积的出入相补方法"证明了勾股定理，是世界数学史上对勾股定理最早的证明之一。
刘徽的另一重大贡献是发明了割圆术，并用割圆术计算圆周率π。
祖冲之是南北朝时期的一个小官，在历法和数学上都有重大贡献。
数学发展史
“算法家”与“算盘家”的比赛 韦达
三、近代数学时期
变量数学（公元17世纪——19 世纪初）
对运动和变化的研究成了自 然科学的中心→→变量、函数
1.笛卡尔的坐标系（1637年《几何学》）
2.牛顿和莱布尼兹的微积分（17世纪后半期）
3.微分方程、变分法、微分几何、复变函数、概率论 4.代数基本定理（1799年）
数学家庞加莱说：“若 想预见数学的将来，正确 的方法是研究它的历史和 现状” ．
现代数学时期的结果，也成为高校数学、力学、 物理学等学科数学教学的内容，并被科技工作者所
使用。
希尔伯特， (D.Hilbert,David ， 阿贝尔 (1802-1829 ) 伽罗瓦 柯西（ (1811-1832) 1789-1857) 康托尔 (1845 ～1815-1897 1918) 魏尔斯特拉斯（ ） 罗巴切夫斯基 波约尓 黎曼 1862～1943)
牛顿：Isaac Newton 笛卡尔 (R.Descartes,15961650)
莱布尼茨(Gottfriend Wilhelm Leibniz，1646-1716)
高斯（C.F.Gauss,17771855）
四、现代数学时期
（19世纪20年代—— ） 进一步划分为三个阶段： 现代数学酝酿阶段（1820——1870年）； 现代数学形成阶段（1870——1950年）； 现代数学繁荣阶段（1950——现在）。
一、数学起源时期
（ 远古(4000年前) —— 公元前5世纪 ）
这一时期：建立自然数的概念； 认识简单的几何图形；算术与 几何尚未分开。
数学起源于四个“河谷文明”地域
非洲的 尼罗河---埃及：几何的故乡 西亚的 底格里斯河与幼发拉底河---巴比伦：代 数的源头； 中南亚的 印度河与恒河---印度：阿拉伯数字的 诞生地 东亚的 黄河与长江----中国 文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽
数学发展简史总结
数学发展简史总结数学，被誉为科学之母，其历史可以追溯到数千年前。
以下是对数学发展简史的总结：古代数学古埃及数学：埃及人使用了象形文字来表示数字和基本的算术运算，他们发展了分数，并进行了土地测量和几何学研究。
古巴比伦数学：巴比伦人使用了楔形文字记录数学，并发展出了六十进制数系，这在现代时间计量和角度测量中仍有体现。
古希腊数学：希腊数学家如毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等人对数学进行了系统化的发展。
毕达哥拉斯学派研究了数论和音乐的关系，欧几里得编写了《几何原本》，奠定了几何学的基础，而阿基米德则对微积分学和力学做出了重要贡献。
古印度数学：印度数学家发展了阿拉伯数字的前身，并对代数、算术和三角学有深入的研究。
古中国数学：中国古代的《九章算术》是应用数学和算法的集大成之作，涉及农业、商业、工程和天文等领域。
中世纪数学在中世纪，阿拉伯世界成为数学的中心，阿拉伯数学家如穆罕默德·伊本·穆萨·花剌子密对代数学的发展起到了关键作用，他的著作《代数学》首次系统地讨论了方程的解法。
欧洲在文艺复兴时期重新发现了古希腊的数学遗产，并开始了新的数学研究。
近代数学17世纪和18世纪是数学的黄金时代，涌现出了一批杰出的数学家如笛卡尔、牛顿、莱布尼茨等。
他们发展了微积分学、解析几何学和其他重要的数学分支。
19世纪是数学的变革时期，非欧几何学的出现挑战了欧几里得几何的公理体系，实数理论的严格化也在这个时期完成。
同时，群论、数论、概率论等也取得了显著的进步。
现代数学20世纪至今，数学的发展更加多元化和抽象化。
集合论、拓扑学、泛函分析、复杂性理论等现代数学分支相继出现并迅速发展。
计算机科学的兴起为数学提供了新的应用领域，如计算数学、密码学、数据科学等。
数学与其他学科的交叉也日益增多，如生物数学、经济数学、物理数学等。
总结来说，数学的历史是一部不断发展、不断创新的历史。
从古代的计数和几何到现代的抽象理论和计算科学，数学的每一步发展都反映了人类对世界认知的深化和扩展。
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• 世 界 数 学 发
数 学
展
发
史
展 史
数学发展脉络
• 1古代数学 希腊的论证数学与中国的实用数 学的起源发展 • 2近代数学 微积分的发现、应用、严密化 • 3现代数学 对数学的基础的思考
数学支流
• 1（前3500-前500）数学起源与早期发展： 古埃及数学、 美索不达米亚（古巴比伦）数学 • 2（前600-5世纪）古代希腊数学：论证数学的发端、欧式 几何 • 3（3世纪-14世纪）中世纪的中国数学、印度数学、阿拉 伯数学：实用数学的辉煌 • 4（12世纪-17世纪）近代数学的兴起：代数学的发展、解 析几何的诞生 • 5（14世纪-18世纪）微积分的建立：牛顿与莱布尼茨的微 积分建立 • 6（18世纪-19世纪）分析时代：微积分的各领域应用 • 7（19世纪）代数的新生：抽象代数产生（近世代数） • 8（20世纪）纯粹数学的趋势
国外数学发展
埃及文明
• 1 埃及是世界上文化发达最早的几个地区之一 ，公元前 2900年以后，埃及人建造了许多金字塔，从金字塔的结构， 可知当时埃及人已懂得不少天文和几何的知识。例如基底 直角的误差与底面正方形两边同正北的偏差都非常小。 • 2 埃及很早就用十进记数法，但却不知道位值制，每一个 较高的单位是用特殊的符号来表示的 。 • 3 莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/n（n从5到101）型 的分数分解成单位分数的结果。 • 4 纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减去它的1/9之 后再平方。计算的结果相当于用 3.1605作为圆周率，不过 他们并没有圆周率这个概念。 . • 总之，古代埃及人积累了一定的实践经验，但还没有上升 为系统的理论。
印度数学
• 1 印度数学的数学发展可以划分为三个重要时期，首先是 雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期，史称河谷文化；随 后是吠陀时期；其次是悉檀多时期。 • 2 由于河谷文化的象形文字至今不能解读，所以对这一时 期印度数学的实际情况了解得很少。 • 3 印度数学最早有文字记录的是吠陀时代，其数学材料混 杂在婆罗门教和印度教的经典《吠陀》当中 • 4 由几何计算导致了一些求解一、二次代数方程问题，印 度用算术方法给出求解公式。 • 5 公元773年，印度数码传入阿拉伯国家，后来欧洲人通过 阿拉伯人接受了，成为今天国际通用的所谓阿拉伯数码。 这种印度数码与记数法成为近世欧洲科学赖以进步的基础 。
玛雅数学
• 1 对于玛雅数学的了解，主要来自一些残剩的玛 雅时代石刻。 • 2 玛雅人很早就创造了位值制的记数系统，具体 记数方式又分两种：第一种叫横点记数法；第二 种叫头形记数法。横点记数法以一点表示1,以一 横表示5,以一介壳状 表示0,但不是0符号。 • 3 关于形的认识，只能从玛雅古建筑中体会到一 些。这些古建筑从外形看都很整齐划一，可以判 断当时玛雅人对几何图形已有一定的知识。
美索不达米亚数学
• 1 西亚美索不达米亚地区（即底格里斯河与幼发 拉底河流域）是人类早期文明发祥地之一。 2 大约在公元前1800～前1600年间，巴比伦人已 使用较系统的以60为基数的数系（包括60进制小 数）。 • 3 在公元前1600年前的一块泥板上,记录了许多组 毕达哥拉斯三元数组(即勾股数组)。 • 4 巴比伦人在公元前 3世纪已较频繁地用数学方法 记载和研究天文现象,如记录和推算月球与行星的 运动,他们将圆周分为360度的做法一直沿用至今。
中国数学起源与发展
• 1 据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以 书契」。 • 2 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。 算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时 代已很普遍。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所 取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就 的。 • 3 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了 规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股 四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。 • 4 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还 总结和概括出与数学有关的许多抽象概念 ；如著名的有 《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题 。
ห้องสมุดไป่ตู้
科学无国界，数学是全世 界共通的语言，数学的应 用更是无处不在，数学的发 展更需要世界人们的共同 努力。
中国数学体系的形成与奠基
• 1 从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古 代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化， 数学方面的专书陆续出现。 • 2 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天 说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两 项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子 测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。 • 3《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经 典著作，约成书于东汉初年﹝公元前一世纪﹞。它注重应用，注重理 论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。 • 4 263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅 对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中 国传统数学的理论体系与数学原理。 • 5 南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬 勃。出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学 著作。 • 6公元5世纪，祖冲之在这一时期最具代表性，他在《九章算术》刘徽 注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和 数学推理的典范 ，：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到 3.1415926 <π< 3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113， 其中密率是分子分母在1000以内的最佳值。