2.5有理数的大小比较
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1 1 1 1 , 10 10 9 9
1 1 10 9
3 3 9 2 2 8 , 4 4 12 3 3 12 9 8 3 2 12 12 4 3
比较下列各对数的大小：
3 4 (1) 与 ; 4 5
正数大于一切负数! 正数都大于0， 负数都小于0，即0大于负数；
例. 比较下列每组数的大小（1） -1和 – 5； （2） - 2.7 和
5 6
利用数轴比较两个负数的大小 解: （1 ）
∵ - 5在 –1左边, ∴ - 5﹤ - 1
(2)
∵ -2.7在
5 6
5 的左边，∴-2.7＜ 6
1、作业本 P28习题2.5 1，2，3，4题；
2、学案练习
P13
3、预习有理数加法。
比较大小： 方法：
3 3 , 4 4
3 3 与 4 2
3 3 , 2 2
1.先求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小。
3 3 ; 2 4 2.根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：
3 3 . 4 2
课本P27 练习
1、用“<”或“>”号填空：
5 ˂ 3 5 3 ˂ (1)因为 _______ - , 所以 - _______ ; 3 5 3 5
˂ 100, 所以 10 _______ ˂ 100. (2)因为 10 _______
课本P27 练习
2、判断下列大小比较是否正确：
(1) 0.23 - 3.2; （
1 1 ( 3) ; （ 7 6
√ ） (2) 3 3 ;（ × ）
1 1 ( 4) ; （ 2 3
×）
×）
例.比较下列各对数的大小：
1. 1与 0.01; 2. 2 与0;
1 1 3. 与 ; 10 9 3 2 4. 与 . 4 3
（1）这是两个负数比较大小，因为 解： ︱-1 ︱=1， ︱-0.01 ︱=0.01，且1＞0.01所以 -1＜-0.01 （2）化简-︱-2︱=-2 ，因为负数小于0，所以-︱-2︱＜0 （3）分别化简两数，得 所以 （4）这是两个负数比较大小
绝对值 如何求一个数的绝对值？
绝对值小于3的数有哪些？绝对值小 于3的整数有哪几个？ 想一想：已知a＜0，b＞0，且|a|>|b|， 试用“＞”将，a,b,-a,-b连接起来。
a -b
0 b
-a
前面我们学过如何来比较两个有理 数的大小？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 即： 右边>左边
5 0.618 . 8
（1）大于-4的负整数有哪几个？ （2）小于4的正整数有哪几个？
（3）大于-4且ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于4的整数有哪几个？
这节课的收获是……
比较有理数大小的两种方法—— （1）利用数轴比较大小； （2）利用绝对值比较大小；
比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值 两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利 用数轴来比较两个有理数的大小了。
5 ( 2) 与 0.618 . 8
解：
3 3 15 4 4 16 (1) , , 4 4 20 5 5 20
5 5 ( 2) 0.625, 8 8
从而
3 4 , 4 5
0.618 0.618,
从而
5 0.618, 8
3 4 . 4 5
1 1 10 9
3 3 9 2 2 8 , 4 4 12 3 3 12 9 8 3 2 12 12 4 3
比较下列各对数的大小：
3 4 (1) 与 ; 4 5
正数大于一切负数! 正数都大于0， 负数都小于0，即0大于负数；
例. 比较下列每组数的大小（1） -1和 – 5； （2） - 2.7 和
5 6
利用数轴比较两个负数的大小 解: （1 ）
∵ - 5在 –1左边, ∴ - 5﹤ - 1
(2)
∵ -2.7在
5 6
5 的左边，∴-2.7＜ 6
1、作业本 P28习题2.5 1，2，3，4题；
2、学案练习
P13
3、预习有理数加法。
比较大小： 方法：
3 3 , 4 4
3 3 与 4 2
3 3 , 2 2
1.先求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小。
3 3 ; 2 4 2.根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：
3 3 . 4 2
课本P27 练习
1、用“<”或“>”号填空：
5 ˂ 3 5 3 ˂ (1)因为 _______ - , 所以 - _______ ; 3 5 3 5
˂ 100, 所以 10 _______ ˂ 100. (2)因为 10 _______
课本P27 练习
2、判断下列大小比较是否正确：
(1) 0.23 - 3.2; （
1 1 ( 3) ; （ 7 6
√ ） (2) 3 3 ;（ × ）
1 1 ( 4) ; （ 2 3
×）
×）
例.比较下列各对数的大小：
1. 1与 0.01; 2. 2 与0;
1 1 3. 与 ; 10 9 3 2 4. 与 . 4 3
（1）这是两个负数比较大小，因为 解： ︱-1 ︱=1， ︱-0.01 ︱=0.01，且1＞0.01所以 -1＜-0.01 （2）化简-︱-2︱=-2 ，因为负数小于0，所以-︱-2︱＜0 （3）分别化简两数，得 所以 （4）这是两个负数比较大小
绝对值 如何求一个数的绝对值？
绝对值小于3的数有哪些？绝对值小 于3的整数有哪几个？ 想一想：已知a＜0，b＞0，且|a|>|b|， 试用“＞”将，a,b,-a,-b连接起来。
a -b
0 b
-a
前面我们学过如何来比较两个有理 数的大小？
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 即： 右边>左边
5 0.618 . 8
（1）大于-4的负整数有哪几个？ （2）小于4的正整数有哪几个？
（3）大于-4且ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于4的整数有哪几个？
这节课的收获是……
比较有理数大小的两种方法—— （1）利用数轴比较大小； （2）利用绝对值比较大小；
比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值 两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利 用数轴来比较两个有理数的大小了。
5 ( 2) 与 0.618 . 8
解：
3 3 15 4 4 16 (1) , , 4 4 20 5 5 20
5 5 ( 2) 0.625, 8 8
从而
3 4 , 4 5
0.618 0.618,
从而
5 0.618, 8
3 4 . 4 5