2.5有理数的大小比较

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2.5有理数大小比较

2.5有理数的大小比较一、理解记忆：1、有理数大小的比较法则为：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．（比较方法有：法则比较法、数轴比较法、特殊值比较法）2、负数的大小比较方法：①分别求出两个负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．例如：|－3|＝3，|－5|＝5，而3＜5，所以－3＞－5.注意：大数－小数>0，小数－大数<0.例1 、比较－23与－34的大小．例2、比较下列各数的大小：(1)－|－1|__________－(－1)；(2)－(－3)__________0；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16__________－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－17； (4)－(－|－3.4|)__________－(＋|3.4|)．例3、用“＜”号将0.01，－23，0，11 000，－34连接起来．例4、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试比较a ，－a ，b ，－b ，c ，－c,0的大小，并用“＜”号连接．二、即时练习：1.(2012·河南中考)下列各数中,最小的数是 ( )A.-2B.-0.1C.0D.|- 1|2.(2012·贵阳中考)下列整数中,小于-3的整数是 ( ) A.-4 B.-2 C.2 D.33.若-1<x<0,则x,,-x 的大小关系是 ( )A.x<<-xB.- x<x<C.<x<-xD.<-x<x 二、填空题(每小题4分,共12分)4.用“<”“>”号填空:(1)- ________- . (2)-|- |__ ___-[+(- )].5.有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则a,b,-a,|b|的大小关系是________.6.在-0.618中用数字3替换其中的一个数字后,使所得的数变大,则被替换的数字可以是________.7.比较下列各对数的大小:(1)- 与-0.7. (2)- 与- .8.若|a|<|b|,a>0,b<0,把a,b,-a,-b 按由小到大的顺序排列.9.(1)当a>0时,a______-a;当a=0时,a______-a;当a<0时,a______-a.(2)请仿照(1)的方法,比较a 和的大小关系.三课后巩固练习：1．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10 ℃，1 ℃，－7 ℃，把它们从高到低排列正确的是( )．A ．－10 ℃，－7 ℃，1 ℃B ．－7 ℃，－10 ℃，1 ℃C ．1 ℃，－7 ℃，－10 ℃D ．1 ℃，－10 ℃，－7 ℃2．在下列等式中，正确的是( )．A ．－2＞－1＞0B ．－3＜0＜12C ．12＞－1＞0D ．－4＞－1＞12 3．下列叙述正确的是( )． A ．若|a |＝|b |，则a ＝bB ．若|a |＞|b |，则a ＞bC ．若a ＜b ，则|a |＜|b |D ．若|a |＝|b |，则a ＝±b 4．比较大小：23-________45-. 5．请你写出一个比－0.1小的有理数________．6．A 、B 两点分别表示有理数a 、b ，它们在数轴上的位置如图所示，则a ，－a ，b ，－b 的大小关系是________．7．绝对值小于5的非负整数有__________个，它们分别是__________． 8．比较下列各组数的大小．(1)34-与23-； (2)12--与13-； (3)12⎛⎫-- ⎪⎝⎭与15⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； (4)－|－2|与－(－0.5)．9．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则( )A ．b <－a <a <－bB ．－a <－b <b <aC ．－b <－a <b <aD ．b <a <－b <－a10．如果m 为有理数，且－m ＞m ，那么(C )A ．0<m <1B ．－1<m <0C ．m <0D ．m <－111．若0＜a ＜1，则a ，－a ，1a ，－1a 的大小关系是1a ＞a ＞－a ＞－1a(用“＞”连接)． 12．绝对值不大于3的整数有，它们的和为____．13．若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，它们在数轴上的位置如图所示．。

七年级数学上册 2.5 有理数的大小比较课件_1

第十五页，共十六页。
内容总结 (nèiróng)
2.5 有理数的大小比较(bǐjiào)。2.－5与－3的绝对值分别是多。－305与－350。练一练：比较(bǐjiào)下
列各数的大小。用“＞”或“＜”填空。冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，。－ 7℃把他们从
高到低排列为。4 一个负数在增大时，它的绝对值在。┃ －
2.5
有理数的大小比较 (dàxiǎo)
第一页，共十六页。
旧知识回顾
1.在数轴(shùzhóu)上表示-3，-5，0，3，
+7，并比较它们的大小。
2.－5与－3的绝对值分别(fēnbié)是多
少?谁的绝对值较大?
第二页，共十六页。
探究(tànjiū) 新知在数轴(shùzhóu)上,画出表示－2与－5 ，－3.5与－1的点，
C— （—0．0001）＞0 D—（＋0．3）＜0
2.下列个组数的大小比较,其中正确的是(B )
⑴Байду номын сангаас－－23┃<┃+－47┃
⑵ ︳－－58 ︳＜－︳1－61 ︳
⑶ +︳－3－12 ︳＞－︳+ 5－23 ︳ ⑷－︳－4 ︳＜－(－3)
A⑴⑵
B⑶ ⑷
C⑴⑶
D⑵⑶⑷
第九页，共十六页。
能力提升：
并求出它们的绝对值
-5
-2 0 1
-3.5 -1 0 1
发现两个：
(liǎnɡ
ɡè)负数，绝对值大的反而小
第三页，共十六页。
例1:比较下列(xiàliè)各组数的大小
3 — —4
与
—
3
—

华师大版七年级数学上册课件：2.5有理数的大小比较

从左到右,越来越大
学科网
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。正数大于0, 负数小于0，正数大于负数。
有理数大小比较的法则:
数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。正数大于0, 负数小于0，正数大于负数。
两个负数,绝对值大的反而小.
-5
-3
-1.3
-5 -4 -3 -2 -1
a b b a b b a b b a
0
1
–3与–5哪个大? 试一试 –1.3与–3哪个大?
例1.比较–
解:因为

和–
的大小
3 6 ＜ 4 4
3 3 , 4 4
步骤: 1.求他们的绝对值; 2.比较绝对值的大小; 3.依据法则下结论.
3 3 所以＞4 2
3|4
3 3 6 2 2 4
3|2
例2.比较下列各组数的大小
2．比较下列各组数的大小：
3 2 1 和 4 3 7 2 和 1.42 5 1 1 3 9 和 3 3 3 1 3 1 和 4 2
3 2 ＜ 4 3 7 ＞ 1.42 5
1 1 9 ＜ 3 3 3
1 3 ＞ 4 2
• 1.写出绝对值小于5的所有整数, 并在数轴上表示出来. • 解:这些整数是: • ±4、±3、±2、±1、0
解: 3 3, 5 5, 2 2,
3 3, 7 7
3 5＜ 3＜ 2＜＜0＜3＜7 2 3 5 ＜ 3 ＜ 2 ＜＜0＜ 3＜ 7 2
2.工商人员在某一食品生产流线上抽查了 5袋1g装红糖的质量,超过1g的记为正,不足 1g的记为负,其检查结果如下:(单位:g)

鹿邑县第七中学七年级数学上册第二章有理数 2.5 有理数的大小比较教学课件新版华东师大版

考试加油!奥利给~
3. 乘、除混合运算
新课导入
例3 计算 :
(1) 5252; 2 6465.
解1 (5)52
2
=
(
5) 2
1 5
2
=1
2
6
4
6 5
=
6
1 4
5 6
= 5 4
总结
乘除混合运算往往先将除法化为乘法 , 然后确定积的符号 , 最后求出结果．
3.比较以下各数的大小.
〔1〕－〔－3〕和－〔＋2〕 ;
解 : 先化简 , －〔－3〕＝3 , －〔＋2〕＝－2 ,
因为正数大于负数 , 所以3>－2 , 即－〔－3〕>－〔＋2〕
(2) 24 和- 5; 35 7
解 : 两个负数做比较 , 先求它们的绝対值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
x＝6，
1000x＝600y，解得y＝10，
答：安排生产 A 部件和 B 部件的工人分别为 6 人，10 人
7．无人知甲、乙两人年龄 , 只知道当甲是乙现在的年龄时 , 乙只有2岁 ; 当乙到甲现在的年龄时 , 甲是38岁了 , 问甲、乙现在的年龄分别是( B )
A．24岁 , 14岁 B．26岁 , 14岁 C．26岁 , 16岁 D．28岁 , 16岁
2．(株洲中考)小强同学生日的月数减去日数为2 , 月数的两倍和日数相加
为31 , 那么小强同学生日的月数和日数的和为20____．
3．(2020·大连)某化肥厂第一次运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；第二次运输 440 吨化肥，装载了 8 节火车车厢和 10 辆汽车．每
7＞6，∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺

第2章 2.5 有理数的大小比较

5．下列比较大小正确的是( D ) 1 1 A．－＞－ 2 3 1 1 C. ＜ 2 3 6．在有理数－ A．－ 22 7 B．－|－1|＝－(－1) 1 1 D．|－ |＞|－ | 2 3 22 1 25 、－3 、－3.1、－|－ |中，最大的数是( C ) 7 6 8 1 B．－3 6 D．－|－ 25 | 8
17．比较下列各对数的大小： 2 (1)－|－4.7|和－4 ； 3 2 (2)－和－(＋0.154)． 13
2 解：(1)－|－4.7|＜－4 3 2 (2)－＞－(＋0.154) 13
18．市实验中学开学初对七年级的学生进行体检，测量同学们的体重，按科学测定，在某一范围内的体重是合格的．如果把超过规定范围体重的千克数记作正数，不足的记作负数．现测量某组 8 名同学的体重记录如下表： (单位：千克)：
12．下列各式中，正确的是( C ) A．－|－16|＞0 4 5 C．－＞－ 7 7 B．|0.2|＞|－0.2| 1 D．|－ |＜0 6
13．下列各式的结论，成立的是( D ) A．若|m|＝|n|，则 m＝n B．若 m＞n，则|m|＞|n| C．若|m|＞|n|，则 m＞n D．若 m＜n＜0，则|m|＞|n| 14．如果 a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么 a、b 的大小关系是 a＜b .
林兵熊东陶红王平 0 0 －1 0 张梅－0.5 覃亮＋1 汪利－1.5 刘玉 0
(1)比较－1,0，－0.5，－1.5，的大小；
解：0＞－0.5＞－1＞－1.5；
(2)这组学生中体重最轻的是谁？解：最轻的是汪利． 19．已知|a|＝4，|b|＝3，且 a＞b.求 a、b 的值．
解：∵|a|＝4，∴a＝± 4，∵|b|＝3，∴b＝± 3，∵a＞b，∴a＝4，∴a＝4，b ＝± 3

有理数的大小比较PPT课件(华师大版)

1 (中考·毕节)下列说法正确的是( ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
2 下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大； ③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3
比较
1, 1,1 2 34
的大小，结果正确的是(
)
A．
1 2
1 3
1 4
B．
1 2
1 4
1 3
C. 1 1 1
432
D． 1 1 1
3 24
4 下面各数的大小排列正确的是( )
A．0
1 2
3 4
2 3
1 2
B．
3 4
2 3
1 2
0
1 2
C．
1 2
3 4
原点的距离相等；同理可得表示数－b的点在原点的右边，表示数－b的点离原点的距离和表示数b的点离原点的距离相等．在数轴上画出这四个数对应的点后，根据右边的数大于左边的数来判断大小．解：把a，－a，b，－b标在数轴上，如图所示：
a，－a，b，－b的大小关系为：b<－a<a<－b.
总结
对绝对值的几何定义的理解要借助数轴这个 “形”的工具，在解决有关问题时也要借助数轴这个“形”的工具，这些都体现了数形结合思想．
0
2 3
1 2
D．
1 2
2 3
3 4
0
1 2
两个有理数比较大小的“三种情况”：
两数同号：

1.2.5有理数大小的比较(教案)-人教版七年级数学上册

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用数轴模型来比较不同有理数的大小。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数大小比较在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
今天的学习，我们了解了有理数大小比较的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对有理数大小比较的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了有理数大小比较这一概念。我发现，虽然大部分学生对正数和负数的大小关系能够较快地理解，但在涉及到两个负数比较大小时，不少同学还是感到有些困惑。这让我意识到，需要通过更多具体的例子和直观的演示来强化这一部分的教学。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数与负数、负数与负数之间的比较这两个重点。对于难点部分，比如两个负数的比较，我会通过数轴上的位置关系和实际例子的比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数大小比较相关的实际问题，如比较不同城市的海拔高度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解什么是有理数大小的比较。有理数是整数和分数的统称，它们可以在数轴上表示出来。有理数大小的比较是通过对数轴上的位置关系进行判断来实现的。这是数学中的基础概念，它帮助我们理解和解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，比较-3和2的大小。我们可以通过数轴来直观地看到，2在数轴上的位置比-3要靠右，因此2大于-3。

1.2.5 有理数的大小比较

有没有简单的比较方法？
两个负数绝对值大的负数小.
例1、比较下列各对数的大小：
（1） 8 和 3 21 7
（2）-（-1）和-（+2）
（3）-（-0.3）和 1
3
例2、将下列各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接：
-0.25，+2.3，-0.15，0， -2/3，-3/2，0.05
2__>_0 0__>_-3 4__>__-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
有理数的大小比较Βιβλιοθήκη 则：23456正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
问题：如果给出两个负数如何比较大小？
比较大小
-4 < -2.5
-4.5 > -6
-6 -4.5 -4 -2.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
练习
1、已知 a, b为有理数且 a 0,b 0 且 a b
求 a,b, a, b 的大小关系
小结: 1、正数大于0, 0大于负数,正数大于负数 2、两个正数,绝对值大的正数大.
3、两个负数绝对值大的负数小.
思考：比较1+a与1-a的大小
作业： 1：《学习与评价》1.2.5有理数达标训练 2:《学习与评价》P9拓展训练 3：《学习与评价》P10问题探究2、3
1.2.5 有理数的大小比较
问题
在小学里,我们已学会比较两个正数的大小,那么,引入负数以后,怎样比较两个有理数的大小呢?例如,1与-2哪个大?-1与0哪个大?-3与-4哪个大?
课本14页第7题
概括
我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

§2.5有理数比较大小

___________§ 2.5 有理数的大小比较设计人：刘瑞利备课组长:姜莎莎包级主任：李洁华【学习目标】1．能正确利用绝对值比较两个负数的大小；2．能充分利用数轴和绝对值的知识，通过直观演示，将数轴上在原点左侧表示的数的“点距离原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来；3．能通过推理过程，了解化归思想．【学习重点】利用数轴比较两个负数的大小【自学引导】知识链接1、把下列各数在数轴上表示出来并用“<”连接。

-3, 5， 2， 0， -741，-10.2， -52、怎样比较正数，负数和零的大小？【合作探究】1、不画数轴，你知道-2与-5哪个大吗？①在数轴上画出表示-2与-5的点，比较这两个数哪个大?②求出-2与-5的绝对值，并比较其绝对值的大小.③请你随意写出几对负数，在数轴上比较其大小，并分别求出其绝对值的大小，比较其绝对值的大小.2、从上面的探索与实践中你能否得出比较两个负数大小的法则？概括得出比较负数大小的法则：3、比较 -43与 -32的大小. 解：43-＝，32-= 因为＿＿＿＞＿＿＿，所以＿＿＿＞＿＿＿.根据结论可以得出＿＿＿＜＿＿＿．【课堂练习】１、用“>”号或“<”填空.⑴ 因为35-__53-,所以－35___ －53; ⑵ 因为10-___100-,所以－10____－100 .２、比较下列有理数的大小.⑴ －9.1与－9.009； ⑵ －8与|－8| ；⑶ －65与－87 ； ⑷|-3.2|与-(+3.2)３、将有理数 0，-3.14，－722， 2.7， -4， 0.14 按从小到大的顺序排列，用“<”连接.４、①有没有最小的正数？有没有最大的正数？为什么？②有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来.【总结拓展】概括得出比较负数大小的法则：。

华师大版数学七年级上册《2.5有理数的大小比较》说课稿2

华师大版数学七年级上册《2.5 有理数的大小比较》说课稿2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《2.5 有理数的大小比较》是学生在学习了有理数的概念、加减乘除运算的基础上，进一步探讨有理数的大小比较。

这一节内容的有理数的大小比较是数学中的一个重要概念，在日常生活和各类计算中都有着广泛的应用。

教材从学生已有的知识出发，通过实例引导学生探究有理数的大小比较方法，从而让学生掌握有理数大小比较的规则。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的概念和加减乘除的运算方法，但对于有理数的大小比较，可能还停留在直观感受上，缺乏系统性的认识。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实例中发现规律，总结有理数大小比较的方法。

三. 说教学目标1.让学生掌握有理数的大小比较方法，能运用有理数的大小比较解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的大小比较方法，能运用有理数的大小比较解决实际问题。

2.教学难点：有理数大小比较的规律的发现和总结。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生从实例中发现问题，提出问题，并通过小组合作、讨论的方式解决问题。

2.运用多媒体课件，生动形象地展示有理数的大小比较方法，帮助学生直观地理解。

3.采用激励性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和加减乘除运算，引出有理数的大小比较。

2.探究有理数大小比较的方法：让学生举例说明有理数的大小比较方法，引导学生发现规律，总结有理数大小比较的规则。

3.运用有理数大小比较的方法解决实际问题：通过实例，让学生运用有理数大小比较的方法解决实际问题，巩固所学知识。

4.课堂小结：让学生总结本节课所学内容，检查学生的学习效果。

七. 说板书设计板书设计要有条理，清晰地展示有理数大小比较的规则，便于学生理解和记忆。

1.2.5有理数的大小比较(RJ版)

第一章有理数
1.2.5 有理数的大小比较
学习目标新课引入获取新知例题讲解课堂练习课堂小结课后作业
学习目标
1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点） 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）
新课引入
右图给出了某地未来一星期中每天的最高气温和最低气温.
问题1：最低气温是多少? -4℃
3.在有理数-3，0，3，-1中，相反数最小的数是（ C ）
A．-3 B．0 C．3 D．-1
4.如图，数轴上有四个点A，B，C，D分别对应四个有理数，若点B，D表
示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ C ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
5.比较大小（用“＞”“=”“＜”连接）：-（-2）＞ -|-3|． 6.如图，点A在数轴上对应的数为a,试比较大小：-a ＞-2．（填“＜”或 “＞”）
由数轴可知，离原点越远的负数越小，对应的绝对值越大. 所以两个负数，绝对值大的反而小.
例题讲解
例1.比较下列各组数的大小： (1)5和-2；(2)-3和-7；(3)-(-1)和-(+2)；(4) -(-0.5)和|-1.5|.
解:(1)因为正数大于负数，所以5>-2. (2)先求绝对值，l-3|=3，|-7|=7. 因为3<7，即|-3|<|-7|，所以-3>-7. (3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2. 因为正数大于负数，所以1＞-2，即-(-1)>-(+2). (4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5. 因为0.5<1.5，所以-(-0.5)<|-1.5|.
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