2017年秋季学期新版青岛版七年级数学上学期5.3、代数式的值基础知识素材

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青岛版数学七上5.3《代数式的值》word学案

5.3代数式的值【学习目标】1.理解代数式的值的概念并会求代数式的值；1、 2.能求实际问题中代数式的值.【学习重点与难点】重点：求代数式的值.难点：求实际问题中代数式的值.整体代入【教学过程】1. 导言：重要方面，同时也为下一节学习“公式”做好知识准备。

2. 概念：当时，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出来的结果，思考：当时，；若时，。

代数式的值与代数式中的字母有什么关系呢？举例说明：△ 代数式的值是随着代数式中字母取值而确定。

例如：当时，；当时，。

注意：（1）字母的取值必须确保代数式有意义，例如：中。

（2a千米，a≥0。

自学1: 当时，求代数式的值。

时2. 根据下面a、b值，求代数式的值。

时3. 利用整体代入方法求代数式的值。

合作学习，探究解题思路，总结规律。

，求的值。

化问题向条件靠拢。

5.自学117页例2,体会实际问题中求代数式的值的方法.做118页练习第3题.6巩固练习求代数式的值。

（1）当时，求的值。

（2）当时，求的值。

（3）已知，求的值。

（4）当时，求的值。

7能力提升:1. 如果那么代数式(a+b)2005的值为（）A.–2005B. 2005C. -1D. 13a2-2a+6的值为8, 求的值..如果用a表示一个人的年龄，用b表情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么,0)1(22=-++ba1 232+-aa名师精编优秀教案。

2017年秋季学期新版青岛版七年级数学上学期5.2、代数式知识总结素材

知识总结：代数式一、用字母表示数代数的一个重要特点是用字母表示数.用字母表示数可以简明地表达数学规律；表达公式；表达问题中的数量关系.二、代数式代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等等）把数和表示数的字母连接而成的式子.如a b +，s t，5m ，2r p 等式子，我们称为代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.应注意的是，代数式中一定不能含有“=”或“<”或“>”.代数式在书写上要注意以下方面：1.乘号的书写，数与数相乘用“×”，数字与字母或字母与字母相乘时，用“·”或省略不写.2.数字与字母相乘时，要把数字写在字母的前面，带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数.3.出现除法运算时，一般以分数的形式表示.三、列代数式列代数式是指“把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.”简言之，就是把用文字语言叙述的数量关系“翻译成”代数式.列代数式的关键是要理清各数量之间的关系.列代数式时，可按下列步骤进行：1.认真审题，将问题中表示数量关系的词语，正确地转换为对应运算.像：和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等都是常用的表示数量关系的词语，要掌握好它们和运算之间的对应关系.2.注意题目的语言叙述所直接表示的运算顺序，一般是先读先写.3.在比较复杂的问题中，要弄清题中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式.列代数式通常有两种，一种是列文字语言表述的代数式，另一种是列实际问题的代数式.解实际问题关键必须抓住一些基本的数量关系，如速度×时间＝路程，利润率＝利润进价，利息＝本金×利率×期数等.四、数量的表示数量的表示包括列实际问题的代数式，解得代数式表示的实际意义，探究规律.五、求代数式的值用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算，计算出结果，叫做求代数式的值.求代数式的值有代入和计算两个步骤.第一步：用数值代替代数式里的字母，简称“代入”.第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称“计算”，在计算过程中注意运算顺序，一定要按照先算乘方，后算乘除，再算加减的运算顺序计算.格式为“当……时，原式＝……”.。

青岛版数学七年级上册《代数式的值》课件

(3)当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1 ) 5 15
2
2
求代数式值的解题步骤: (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算出结果.
例1 当a=-2时，求代数式a3-3a2+2a+15的值. 解：当a=-2时， a3-3a2+2a+15 = （-2）3-3×（-2）2+2×（-2）+15 =-8-12-4+15 =-9
2、求代数式的值的注意事项：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把 “当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
小结本节课内容：
3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。 4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。
2
31 ；
2
2
4
（）②当 x 2 时， 3x2 3 22 1.
如何改正呢？
通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
能力提升例3 若 x 2y2 5 的值为7，求代数式 3x 6 y 2 4 的值.
解：由已知 x 2 y 2 5 7 ，则 x 2 y 2 2
5.3 代数式的值
一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:
110 n
t= 10
.
例如，你的某位老师今年30岁，那么他每天所需要
的睡眠时间为： t 11030 8 (h) 10

青岛版数学七上5.3《代数式的值》word学案

青岛版数学七上5.3《代数式的值》word学案5.3代数值[学习目标]1。

理解代数的值的概念，找出代数的值；2。

能够发现代数表达式在实际问题中的价值。

[学习重点和难点]重点:寻找代数表达式的价值。

难点:在实际问题中寻找代数表达式的值。

代入[教学过程]1整体。

学生，我们上节课学了列代数表达式。

当用列代数表达式解决问题时，代数表达式的值通常是根据代数表达式中字母的值来确定的。

因此，寻找代数表达式的值是用列代数表达式解决问题的一个重要方面，也是为下一节学习“公式”做好准备。

2。

概念:当，用数值替换代数表达式中的字母。

根据代数表达式指示的运算计算的结果称为代数表达式的值思考:当，；If，代数表达式的值与代数表达式中的字母有什么关系？例如，△代数表达式的值是根据代数表达式中字母的值来确定的。

例如，当，；当，注意:(1)字母的值必须确保代数表达式有意义，例如，中的(2)字母的值必须确保它所代表的数字是有意义的，例如，小红的家到学校的距离是akm，a≥03。

评估步骤:(1)注意条件:在替换之前，必须写“when”(2)原公式的替换:当被替换时，相应的字母按照已知的给定数值被数字替换。

对于其他操作符号，不能更改原始编号；在代数表达式中，乘法符号最初被省略，并且替换后出现的数字乘以该数字必须加上括号。

当被代入分数的幂时，分数应被括起来。

(3)计算和评估4。

例1。

自学强化练习1:当时，找出代数表达式的值解决方案:当强化练习2。

根据下面的a和b值，找出代数表达式的值解决方案:当加强练习3。

用全代换法求代数表达式的值合作学习，探索解决问题的思路，总结规律(1)，找到的值1，总结规则:当代数表达式中的字母没有给定具体值时，变形问题可以逼近条件，变换问题可以逼近条件。

5。

自学117页，示例2。

体验在实际问题中寻找代数表达式值的方法。

在118页上做练习3。

6合并练习以找到代数表达式的值(1)当时，获得的值为(2)当时，获得的值为(3)已知，计算值为(4)当时，获得的值为7能力提高:1。

青岛版七年级上册数学《代数式的值》说课教学复习课件

(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
(5) 若x2 3x 5 4 ，则2x2 6x 10 8 ；
ห้องสมุดไป่ตู้
讲一讲：
课堂小结
今天这节课，我们有哪些收获？
1:掌握代数式的值的概念，会求一个代数式的值
2:熟练掌握求代数式的值的过程 3:掌握简单的代数式的变形求值问题
2
2
15
练习：当x 3, y 3 时，求下列代数式的值。 5
（1）x2 5xy 25 y2
解：（1）当x 3，y 3 时 5
(2) 10y 4x 3
x2 5 xy 25 y2 （ 3）2 5 （ 3） 3 25 （ 3）2
5
5
9 9 9 27
（2）如果x = 98，y = 102，，那么该校七、八年级同学共植树多少棵？
练习：根据所给x的值，求代数式4 x 5的值。
（1）x 2
(2)x -3.5
(3)x 2 1 2
解：当x 2时，4x 5 4 2 5
13
当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5
9
当x 2 1 时，4x 5 4 2 1 5
思维拓展
例3：
(1)已知：2x-y=3，那么4x-32y=_2_(_2_x_-_y_)_-3__=_2_× __3_-_3__=_3___
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x= 13
∴4x2+6x=26 即 4x2+6x-15=26-15 =11
第5章代数式与函数的初步认识

( 青岛版 ) 数学七上5.3《代数式的值》PPT课件3

6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德
第5章代数式与函数的初步认识
学习目标
1:掌握代数式的值的概念，会求一个代数式的值
2:熟练掌握求代数式的值的过程 3:掌握简单的代数式的变形求值问题
教学过程
一、复习：
1、什么叫代数式？
2、用代数式表示：（1） a与b的和的平方；
(a+b)2
（2） a，b两数的平方和； a2+b2
（3） a与b的和的50%。
33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名
37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名

七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值5.3.3代数式复习课课件新版青岛版

精选最新中小学教学课件
16
买这种钢笔 33 支.
知识点2：用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4）偶数、奇数.
解：（1） a²+b²–2ab
（2）( a+b)²–(a–b)² （3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数)
知识点3: 求代数式的值
例1.当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：
(1) b2-4ac
(2) a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
(3) (a+b+c)2
解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时 b2-4ac=(-1 )2-4×2 ×-3( ) =1+24=25
探索：
观察（2）、（3）两题的结果，你有何想法？讨论一下吧！
知识点1
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a 面积是 a2 cm2.
cm，
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分
钟，6分钟后它们一共走了 (6x+6y) 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (2+t) ℃ .
.4 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的
钢笔n支，则剩下的钱为(166－5n元) ，他最多能
知识点4：代数式的初步应用
• 例2.将一根长60厘米铁丝的折成一个矩形框架， • （1）若矩形的宽为 x 厘米，则矩形的长为多少？矩形的面积又
是怎样的? • （2）求出当 x=8，x=15时矩形对应的长和面积的值。

七年级数学上册5.3代数式的值教案(新版)青岛版

代数式的值少个排球？学生活动：互相讨论后写在练习本上．一个学生板演（）个．3．底是a cm，高是h cm的三角形的面积怎样表示？学生活动：回答问题．（）．师：很好．先看1题，若甲班座位行数是6，该班总共有__________个座位？6*（6+3）=54．若乙班座位行数是7呢？7*（7+3）=70 ．座位数在m=6或7时一样吗？这说明m取不同的值时代数式m（m+3）的计算结果不同．再看2题，若班数是15（即），则排球总数是：；若班数是20（即），则排球总数是师：你由此看出什么结论？（说明n取不同值时，代数式的计算结果也不同），此时，我们说当时，代数式的值是40；当时，代数式的值是50．这就是今天我们要认识的代数式的值．［板书］ 3．3代数式的值言描述计图的特点学生独立完成对照答案分析错因学生谈本节的收获与体会问：由上面观察代数式的值和什么有关呢？（代数式中字母的取值）【教法说明】由学生熟悉的实际问题入手，引出概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖．（二）探索新知，讲授新课．学生活动：观察P110中图3-2的数值转换机思考并回答．师：你能说出图3-2、图3-3中输出的代数式的值吗？学生活动：回答问题，师注意规范学生语言．师：由自己给出3题中a、h的值并计算相应的面积．学生活动：在练习本上运算．师：根据学生运算结果问：能说的值是2吗？学生活动：不能．须指出字母取值，即当时的值是2．【教法说明】一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力．师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算．师：很好，下面实践一下，看P110议一议4．完成P111随堂练习1~25．当时，求代数式的值．学生活动：找一个学生口述，教师板书过程．［板书］解：当时注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算．【教法说明】由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯.（三）尝试反馈，巩固练习练习1．（1）当时求代数式的值. （2）当时，求代数式的值.2．填表…18 12 30 …学生活动：写在练习本上，4个学生板演例2和练习1题.师：及时肯定和鼓励.并问：例2和练习1两题与练习2题在问法上有什么不同？学生活动：观察思考并回答.（例2和练习1题求的是当字母取不值时同一代数式的值；练习2题是两个字母分别取定某一数值时，不同代数式的值.）【教法说明】师在学生活动时注意巡视，指导学生开展尝试活动，培养学生运算能力.（四）变式训练，培养能力7．下题是某同学所做，你同意他的做法吗？若不同意请按你的想法写出过程：当时，求代数式的值.解：当时，【教法说明】通过辨析，澄清错误认识，。

青岛版数学七年级上册5.3《代数式的值》导学案

青岛版数学七年级上册5.3《代数式的值》导学案5.3代数式的值导学案学习目标：1.介绍代数式的值的概念，会求代数式的值，可以表述代数式的值的实际意义。

2.经历谋代数式的值的过程，进一步认知字母则表示数的意义，体会代数式表达式的转变思想。

3.体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。

自学重难点：学习重点：求代数式的值。

自学难点：表述代数式的值的实际意义。

自学过程：[课前延展]一、用字母表示数量关系1.边长为acm的正方形的周长就是cm，面积就是cm2.2.小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共跑了米.3.温度由15℃下降t℃后是.4.小亮t秒走了s米，他的速度为米/秒.5.小莹拎166元钱回去为班级卖钢笔，买了单价为5元的钢笔n两支，则剩的钱为元，他最多能够卖这种钢笔两支.[课内探究]一、自主学习：自学课本p116―p118，介绍代数式的值的概念，并打声顺利完成下面的问题：（一）情境导航系统：第16届亚运会于2021年11月12日至27日在中国广州举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。

小亮代表七年级一班出席竞赛，共答错了x个问题，他的最后罚球就是多少？根据计分方法，他的最后罚球就是分。

1/5如果小亮答错2个问题，即x=2，那么他的最后罚球就是多少？排序：当x=2时，原式=(分后)这里，120就是代数式100+10x当x=2时的值。

（二）独立自主探究：1.当a=-2，b=3时，试比较下列各式的值的大小：（1）a2bab2；（2）a3bab32．x的相反数与3的和，用代数式则表示为；当x=2时，这个代数式的值。

3．当a=2，b=－3时，代数式（a+b）2－（a2+b2）的值为；代数式（a+b）2－（a－b）2的值为。

4．代数式的值就是由谁的值域确认的？一般地，用代替代数式里的，按照指明的运算，计算出的，叫做代数式的值。

2017青岛版七年级上册数学教案第五章5.3代数式的值

2017青岛版七年级上册数学教案第五章
5.3代数式的值
主备人：研讨成员：初一数学组年月日
教案序号
课时
1
课型
新授课
课题
5.3代数式的值
重点、难点
重点：求代数式的值.
难点：求实际问题中代数式的值.
教教学目标
1.理解代数式的值的概念并会求代数式的值；
1、2.能求实际问题中代数式的值.
教学
准备
教学过程
教学环节
(1)用含x的代数式分别表示M和N，则M=,N=.
(2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？
知识拓展部分：
1.若x.y互为相反数，a.b互为倒数，则 (x+y)+3ab的值是（）
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
2.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（）。
教师巡视，督促学生学习
对组内解决不了的问题进行解疑
教师引导学生进行小结
教后反思
2.当n为正整数，则（-1）2n+（-1）2n+1的值是（）.
A. 2 B. 0 C. -2 D.-1
3.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元.
A. 0 B. -1 C.-2 D. -4
3.若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（）

青岛版数学七年级上册5.3《代数式的值》说课稿

青岛版数学七年级上册5.3《代数式的值》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册5.3《代数式的值》这一节的内容，是在学生已经掌握了有理数的运算、代数式的基本概念等知识的基础上进行讲授的。

本节课的主要内容是让学生掌握代数式的求值方法，能够正确地计算出给定代数式的值。

教材通过具体的例子，引导学生掌握代数式求值的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的运算和代数式的基本概念已经有了一定的了解，具备了一定的数学基础。

但是，他们在代数式求值方面的实践能力还不够，对一些复杂代数式的求值可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的实际情况，针对性地进行教学。

三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，本节课的教学目标设定为：1.让学生掌握代数式的求值方法，能够正确地计算出给定代数式的值。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的自信心。

四. 说教学重难点本节课的重难点是代数式的求值方法，特别是对于一些复杂代数式的求值，如何引导学生正确地分析和解决问题，是教学的关键。

五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，通过设置一系列的问题，引导学生思考和探索，激发他们的学习兴趣。

2.使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，将抽象的数学概念形象化，帮助学生更好地理解和掌握。

3.学生进行小组合作学习，鼓励他们互相交流和讨论，培养他们的合作意识和团队精神。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对代数式求值的思考，激发他们的学习兴趣。

2.讲解：讲解代数式求值的基本方法和步骤，通过具体的例子，让学生理解和掌握。

3.练习：让学生进行一些代数式求值的练习，巩固所学知识，并及时进行反馈和指导。

4.拓展：引导学生思考和探索一些复杂的代数式求值问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

七年级数学上册_代数式的值_青岛版

5.3 代数式的值【学习目标】1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。

2.经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。

3.体会小组合作学习的快乐，培养探索创新精神。

【学习重点和难点】重点：代数式的值的概念及求法；难点：会正确的求代数式的值。

【学习过程】一、知识链接：1、代数式的定义：是用基本把数字、表示数的字母连接起来的式子。

（运算符号包括加、减、乘、除、乘方），单独一个数或一个字母代数式（填是或不是）2、用代数式表示：(1)a与b的和的平方；。

(2)a，b两数的平方和；。

(3)x与y的差的50% 。

3、用字母a表示三角形的底，h表示三角形对应的高，求当a=6，h=3时，三角形的面积。

4、生活链接：学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。

（1）小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是。

（2）小亮共答对了2个问题，他的最后得分是。

二、预习反思：【课内探究学案】一、自主学习（我学习，我快乐﹗）1. 根据预习学案第三、四题，请你说说什么叫代数式的值？用___代替代数式中的____按照代数式规定的运算顺序计算出来的______叫作代数式的值环节2：自主学习：（要求：自主高效，独立完成。

）1、求下列代数式的值：x2－2 x＋3，其中x =－52、已知：a=3，b= －21，，求代数式3a2－4b的值：3、为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树．某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树．1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？2）如果x = 98，y = 102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？二、合作探究（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题。

青岛版数学七年级上册备课5.3代数式的值

字母的取值确定代数式的值，代数式的值随字母变化而变化，代数式中字母的取值是任意的，但又不能时代舒适及其所表示的现实问题中的数量关系失去意义
柳山镇中小学集体备课卡
科目数学课题课时年级
审查组组长签字
备课教师签名
马伟杰
使用教师求代数式的值是由一
八年级分析：当 x=1 时， px3 qx 1 =————＝————， p+q=_________, 当解： x= － 1 时，
5.3 代数式的值教学目标 1.会求代数式的值，感受代数式的转化思想 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。 3.能解释代数式值的实际意义。
px3 qx 1 =________=_________________.
般到特殊的问题，体会特殊与一般可相互转化的辩证的关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点
重重点：代数式值的含义及求代数式值的方法点难点：利用代数式的值解决实际问题难点教学自主学习、合作探究方法与手段教备学课区设计
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输出结果
究
提示：把图形语言翻译为符号语言的关键是识图，弄清图中运算顺序. 解：板书设计代数式的值
代数式的值课后提升
课内探究（五）、课堂小结： 1．求代数式的值的一般步骤是什么？ 2．谈谈本节课，你有哪些收获？
注意含有两个字母时，代入值时不要混淆
巩固练习
课堂小结
1.
（一）自学课本 108—109 页的相关内容，并学课会如何正确表述代数式的值。
了解代数式的值的概念，会求代数式的值
究
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七年级数学上册5.3代数式的值基本方法素材(新版)青岛版

代数式的值1．运用整体思想求代数式的值整体思想是中学数学中的重要思想，解题难点是式子的变形，变形的依据是有理数的运算律，尤其是分配律．运用整体思想求代数式的值时应注意以下问题：(1)严格按求值的步骤和格式去做，根据已知条件或者已知条件的变形求代数式的值时，要特别注意符号；(2)一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替；若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆；若是整体代入，就把一个代数式看成整体加上括号；(3)在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变；(4)求有乘方运算的代数式的值，在代入时要注意加括号；(5)运算时要注意运算顺序．【例2－1】如果代数式a＋2b的值为5，那么代数式2a＋4b－3的值等于( )．A．7 B．2C．－7 D．4解析：先观察条件与所求的关系，即2a＋4b－3＝2(a＋2b)－3，根据此关系，可以将代数式a＋2b的值整体代入所求的代数式．即原式＝2(a＋2b)－3＝2×5－3＝7.答案：A【例2－2】如果代数式2x2＋3x＋7的值为8，那么代数式4x2＋6x－9的值等于__________．解析：观察题中的两个代数式2x2＋3x和4x2＋6x，可以发现4x2＋6x＝2(2x2＋3x)，因此由2x2＋3x＋7的值为8，求得2x2＋3x＝1，再代入代数式求值．∵2x2＋3x＋7＝8，∴2x2＋3x＝1，∴4x2＋6x－9＝2(2x2＋3x)－9＝2－9＝－7.答案：－7解技巧利用整体代入法求代数式的值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2＋3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．2.利用代数式的值解决问题代数式能够非常简明和灵活地表示实际问题的数量关系，当我们遇到实际问题的时候，可以先建立实际问题与某一字母之间的联系，即根据题意列出代数式，再把所要求的已知数代入所求的代数式求值，从而解决问题．解题时，关键要先理清题目的数量关系，利用常见的数量关系式列出代数式．例如：长方形、正方形、圆等平面图形的面积公式；每天用电的度数×30＝一个月的用电度数；今年产量＝去年产量×(1＋增产率)等．利用代数式的值解决问题的一般步骤是：①根据题意分析题目中的数量关系；②正确列出代数式表示题目中的一般关系；③将已知的条件代入所列的代数式，求出代数式的值．警误区代数式中字母的取值要符合实际意义代数式的值要随字母的取值而发生变化，注意字母的每一个取值都要符合实际意义．【例3－1】某车间第一个月产值为m万元，平均每月增产率为a%，求：(1)用代数式表示出第二个月的产值；(2)当m＝20，a＝5时第二个月的产值．分析：平均每月增产率为a%，即第二个月的产值比第一个月的产值增加m×a%万元，所以第二个月的产值为(m＋m·a%)万元．解：(1)第二个月的产值为(m＋m·a%)万元或m(1＋a%)万元；(2)当m＝20，a＝5时，m＋m·a%＝20＋20×5%＝21(万元)．析规律增长率问题中的数量关系若每月的增产率不变，下一个月的产值就等于本月产值＋本月产值×增产率．【例3－2】下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，通过观察图形，(1)用n表示第n个图形中火柴棒根数s的公式；(2)当n＝20时，计算s的值．分析：n表示正方形的个数，每个正方形由四根火柴棒组成，而当n≥2时，每两个正方形有一条公共边，即每个图形除第一个正方形外，其余正方形只需三根火柴棒，这样每个图形所需火柴棒是：正方形个数×3＋1.解：(1)s＝3n＋1.(2)当n＝20时，s＝3×20＋1＝61(根)．3．通过转化求代数式的值有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来．这时，我们应想到采用整体思想解决问题．有些题目没有直接给出字母x ，y 的值，需要我们根据已知条件把x ，y 的值先求出来，再代入含有x ，y 的代数式求值．如果所求代数式中不含与已知条件有关的未知数，例如x ，且各项系数符号未变，可采用一般向特殊转化的方法．【例4－1】已知(x ＋1)3＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d ，求a ＋b ＋c ＋d 的值．分析：显然不可能分别求出a ，b ，c ，d 的值，但仔细观察可以发现当x ＝1时，右边就会出现a ＋b ＋c ＋d 的形式，而左边＝(1＋1)3正好得出结果．解：令x ＝1，则(1＋1)3＝a ＋b ＋c ＋d ，所以a ＋b ＋c ＋d ＝8.【例4－2】已知代数式x －12的值是0，求代数式x 2－5x －2 011的值．分析：代数式x －12的值是0，所以分子x －1＝0，从而x ＝1，再把x 的值代入所求的代数式求值．解：根据题意得，x －1＝0，∴x ＝1，当x ＝1时，x 2－5x －2 011＝1－5－2 011＝－2 015.。

青岛版(五四制)七年级上册数学课件《5.3代数式的值(3)》

灿若寒星
代数式的值（value of algebraic expression)
一般地，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值学科网
灿若寒星
1、根据所给的x、y的值，求代数式xy-x2的值
X=3，y=-2
解：当X=3，y=-2时解：当X=3，y=-2时
原式=3-2-32
=3-2-9 =-8
原式=3×（-2）-（-2）2 =-6-4 =-10
灿若寒星
1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数式指明的运算顺序；
2.将数值代替字母时注意一些运算符号和括号的添加； 3. 将数代入字母时要注意对应代入；
4.注意书写格式:解：当…… 原式=……
初中数学课件
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灿若寒星
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考考你：
1、下列式子中,其中属于代数式的有哪些?
灿若寒星
2、将下列自然语言转化为数学语言
） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3）偶数、奇数.学科网
解：（1） a²+b²–2ab
（2）( a+b)²–(a–b)² （3）2n，2n+1(n为整数)
灿若寒星
思维拓展：
（1）、已知：2x-y=3，那么4x-3-2y=__________ (2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15 的值。
灿若寒星
1、本节课主要学习了代数式的值； 2、知道求代数式的值的方法：一代，二算，另外要注意规范解题格式。
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5青岛版初中数学七年级上册精品教案.3 代数式的值

5.3 代数式的值【教学目标】1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值。

2、会用代数式解决简单的实际问题。

【学习重点】会用代数式解决实际问题。

【学习难点】会用代数式解决实际问题。

【学习过程】一、情境导入学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。

小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？根据计分方法，他的最后得分是分。

计算：当x=2时,原式=100+10×2=120(分)。

这里，120是代数式100+10x 当x=2时的值。

引出课题：代数式的值。

二、合作交流，解读探究1、阅读课本P116页内容，回答下列问题：①该题中代数式的值是由谁的取值确定的？②代数式的值：一般地，用代替代数式里的字母，按照代数式的关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

3．试求代数式的值：(1)3x+2，其中x= -3； (2)x 2-2x+3，其中x=5；(3)3a 2-4b ，其中a= -21,b=31；（4）-2x 2-2xy+y 2，x= -2，y= -3。

总结：求代数式的值的步骤是。

三、当堂训练，巩固新知1、当x = －3时，求2x －x21的值。

2、某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件b 元的商品，实际需付多少元？若b 取值为20时，妈妈需付多少元？四、达标检测1、当x = 1，y = 6 时，代数式x 2 +y 2 的值是。

2、当a = b =3时，x ，y 互为倒数，21（a + b ）－3xy 的值是( )。

A.0 B.3 C.-3 D. 63、当x = 1，y = 6 时，求下列代数式的值：（1）x 2 +y 2 ； (3) x 2 －2xy + y 2 。

4、小亮从家出发乘汽车行了a 千米用了1小时，又步行了0．5千米用去了0.1小时到达某地。

（1）用代数式表示小亮从家到某地的平均速度。