汇率制度选择模型

中国科学院研究生院虚拟经济与金融研究中心
RR/03/10
CFEF 研 究 报 告

最优汇率制度的数理分析
何青 李凌波 杨晓光
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中国科学院研究生院虚拟经济与金融研究中心 RR/03/10
中国科学院管理、决策与信息系统重点实验室 2003年11月

最优汇率制度的数理分析
何青 李凌波 杨晓光

摘要：本文从Mundell“三元悖论”出发，构造了一个简单的静态模型分析一国在一定时期内
如何选择最优汇率制度。建模的主要思想是认为最优的汇率制度取决于一国政府如何在汇率
浮动的风险损失和丧失货币政策独立性损失之间进行综合权衡，而这种综合权衡体现了一国
的经济结构及各经济部门之间利益的均衡。通过模型的解析分析，本文发现中间汇率制度可
能是最优汇率制度，但是其可选择的区间随着资本开放程度的加大而缩小，而且维持最优中
间汇率制度需要小心谨慎的努力；此外随着资本开放程度的加深，最优汇率制度将内生地向
两极分化。
关键词：三元悖论、角点解、中间汇率制度、汇率浮动风险损失、丧失货币政策独立性损失

1 引言
自1973年布雷顿森林体系（Bretton Woods System）解体以后，国际上汇率制度的安
排一直处于相对不稳定的状态，很多国家都修改了自己的汇率制度。西方主要的工业国家从
布雷顿森林体系解体之初相对浮动的汇率制度安排发展到最近几年相对固定的汇率制度安
排 — 欧元区；与此同时，一部分发展中国家也从解体之初相对固定的汇率制度发展到了另
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一个极端（如，墨西哥（1994）、泰国（1997）、巴西（1999）等都采取了完全浮动的汇率制
度），而另一部分发展中国家继续保持相对固定的汇率制度。表一显示了自1970年以来世界
范围内汇率制度选择的变迁。

表1：汇率制度选择的变迁
Year
相应汇率制度安排国家的比例(IMF)
固定汇率 有限浮动 管理浮动 完全浮动
1970 97.2 0 0 2.8
1975 63.9 11.1 13.9 11.1
1980 38.9 5.6 47.2 8.3
1985 33.3 5.6 36.1 25
1990 19.4 13.9 30.6 36.1
1995 13.9 8.3 38.9 38.9
1999 11.1 11.1 33.3 44.5
资料来源：Calvo, A. Guillermo and Carmen Reinhart , “Fear of Floating” mimeo,
2000.
汇率制度安排的诸多变动给世界各国的经济学家提出了一个急需解决的问题－－究竟
是哪些因素决定了一国汇率制度的安排？
一些经济学家从理论的角度分析了汇率制度选择的问题。Mundell（1961）提出了开放
经济下的“三元悖论”（trilemma）：货币政策的完全独立性、资本的完全流动、汇率的完全
稳定不能兼得。也就是说，在资本完全流动的情况下，一国若想维持货币政策的独立性，就
必须实行相对浮动的汇率制度；若想保持汇率的稳定，就必须放弃货币政策的独立性。
Mundell（1961）提出了最优货币区的理论，认为固定汇率最适用于通过国际贸易和要素流
动而成为一体的地区。在这个区域内可以存在两种货币制度的安排：1. 由多个国家组成，
但只能有一种货币，一个独立于各个国家的中央银行；2. 由多个国家组成，多种货币，多
个中央银行，在货币区域内部各个国家相互采用固定汇率制度。这一理论也成为后来欧洲货
币区产生的理论基础。Krugman（1979）国际收支危机模型（第一代货币危机模型），强调政
府政策与维持长期固定汇率策略之间的差异，是造成货币危机的主要原因。一旦市场预期到
这种差异，就会造成中央银行外汇储备的不断流失，从而失去了维持固定汇率的能力，被迫
改变了汇率制度。Obstfeld（1986）第二代货币危机模型则强调了公众预期是导致货币危机
的主要原因。汇率制度的选择存在多重均衡，对政府被迫进行扩张性的财政政策和货币政策
的预期，将引发投机冲击的自我实现，而危机的出现也印证了预期的实现。第三代货币危机
模型目前还没有统一的范式，一些学者侧重于分析“国际收支平衡表”的因素，如，Kaminsky
和Reinhart（1999），认为一国金融体系的脆弱引发了投机冲击；而另一些学者认为货币危
机本身存在很强的传染性（Calvo，1998）。货币危机理论也成为很多经济学家实证研究金融
危机下汇率制度选择的基础。最近易纲，汤弦（2001）在“论汇率制度的选择”一文中，从
Mundell“三元悖论”出发，建立了一个由政府主导时的汇率制度选择模型，推导出决定汇
率制度选择的主要参数与最优货币区标准是大致相符的；而且由于中间汇率制度自身固有的
道德风险和对政府的信任危机，会内生地引发投机的攻击，从而导致下货币危机，因此中间
汇率制度将随着时间的推移而消亡。
更多的经济学家从实证的角度分析汇率制度选择的问题。Heller（1978）分析了70年代
中期，不同国家汇率制度选择的决定因素。在布雷顿森林体系解体以后，更多的经济学家加
入了这一行列，Dreyer（1978），Holden and Suss（1979），Bosco（1987），Savvides (1990)，
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Cuddington and Otoo (1990 and 1991)，Hélène Poirson(2001)等。
一些实证研究着重于确定导致货币危机的决定因素（主要限于新兴市场国家），例如
Collins (1996), Edwards (1996 and 1998)和Stein (2000)用random effects panel data
的方法，分析导致汇率制度改变的因素，并且找到了决定一国汇率制度选择的长期稳定因素，
如，贸易开放度、一国金融体系的完善程度，通货膨胀率等。而一些研究则侧重于一国是如
何根据自身经济发展来决定汇率制度的，例如，Eichengreen，Rose和Wyplosz（1995）分析
了西方工业化国家汇率制度变化的决定因素，发现一国货币贬值和汇率的经常调整通常预示
着该国的经济基础或者政治基础出现了恶化，同时也发现是否存在市场压力和汇率制度的变
化也决定了货币是否应该贬值或调整。
本文借鉴了易纲，汤弦（2001）一文的基本思想，对Mundell“三元悖论”在三维空间
上进行了新的扩展，使用了更为宽松的约束条件。同时我们构造了一个新的损失函数来重新
度量政府最小化制度选择的成本，以求更准确地反映政府的行为原则。特别地，新的损失函
数克服了原有损失函数不能求得解析解的局限，为模型性质的探讨提供了更大的空间。我们
的模型分析发现：中间汇率制度可能是最优汇率制度，但是其可选择的区间随着资本开放程
度的加大而缩小，而且维持最优中间汇率需要小心谨慎的努力；此外随着资本开放程度的加
深，最优汇率制度将内生地向两极分化。整篇文章由三部分组成，第一部分介绍传统的“三
元悖论”，并将其在三维空间上进行扩展，第二部分给出基本的汇率制度选择模型，第三部
分分析求解的结果并讨论其政策含义。

2 “三元悖论”及其扩展
20世纪60年代以来，随着通讯技术的发展和世界范围内资本管制的放松，国际间的资本
流动日益频繁，远远超过了商品贸易的流通速度。各国的金融和资本市场的联系日益紧密，
任何微小的利率变动或者是偶发事件，都会导致国际间巨额资本的流动。那么如果国际间的
资本可以充分替代的话，则他们为投资者提供的投资收益就必须相等。在这一基础上Fleming
－Mundell分别分析了固定汇率制度下和浮动汇率制度下的货币政策和财政政策调节一国经
济的作用，得出结论：在资本完全流动和浮动汇率制度下，货币政策对收入和内部均衡的效
果更强，而财政政策没有效果，在固定汇率制度下则情况相反，这就是著名的Fleming－
Mundell模型。对这一模型进行进一步的分析，就可以得到国际宏观经济学的著名理论－－
开放经济下的“三元悖论”：货币政策自主性、汇率稳定和资本自由流动，三者不可兼得，
最多只能同时获得其中的两个。图1中的三个点是一国政府希望达到的三个目标。对照图1，
“三元悖论”1可以分解为以下三个推论：

1
虽然Fleming－Mundell的模型已经暗含了“三元悖论”的存在，但“三元悖论”这个名词最早

是由Obstfeld和Taylor（1998）给出的。
5

图1 开放经济的“三元悖论”
1． 如果一国实行严格的资本管制（或者说是资本项目没有开放），则国内资产和国
外资产不可替代，那么该国既能保持货币政策的独立性，也可以维持汇率的稳
定。
2． 如果一国已经放松了资本管制，或者说是开放了资本帐户，那么要想保持货币
政策的自主性，就必须使汇率浮动，若想维持汇率的稳定，就必须放弃货币政
策的独立性。
3． 如果一国认为保持自主的货币政策十分必要，那么随着金融一体化、资本帐户
自由化进程的加速，会采取更加灵活的汇率制度的安排，放弃对汇率稳定的追
求。

Mundell的“三元悖论”为一国进行汇率制度的选择提供了合理的判断标准，至今
仍是很多国家和政府制定汇率政策的基础。但却没有对中间制度的存在做出一个合理的
解释，也没有具体给出影响汇率制度选择的经济变量，为了克服“三元悖论”的缺陷，
我们将Mundell的“三元悖论”进行了扩展，在三维空间上考虑汇率制度选择的问题。
考察图2：

图2：三维坐标下的“三元悖论”

其中X轴表示汇率稳定性，在原点处为完全的浮动汇率；Y轴表示货币政策的独立性，在
原点处完全丧失货币政策的独立性；Z轴表示资本的自由流动程度，在原点处表示实行完全
的资本管制。这三个方向就分别代表了政府所期望的三个政策目标。为了简化分析，我们将
货币政策独立性、汇率稳定性、资本自由流动程度三个变量都单位化，在X轴上汇率稳定性
在0－1之间进行选择，1表示完全的固定汇率；在Y轴上货币政策独立性在0－1之间进行选择，
1表示货币政策完全独立；在Z轴上资本的自由流动程度在0－1之间进行选择，1表示资本的
完全流动。那么在点F（1，0，1）表示汇率固定且资本能够自由流动，那么F点就代表货币
局制度；相应的点G（1，1，0）表示固定汇率且货币政策完全独立，也就代表了完全资本管
制；点D（0，1，1）表示资本自由流动且货币政策独立，代表了浮动汇率制度。这样，
FGD
就可以与图1中开放经济的“三元悖论”相对应。FGD所在的这个平面构成了一国“政策
目标选择上界”，也就是说一个国家在进行上述三个目标的选择时，不能超过平面FGD，政策
目标的选择只能在立方体AOCDBGF的内部或者边界进行。我们任取立方体AOCDBGF的内部或者