【月考试卷】2018年 九年级数学上册 月考模拟试卷 三(含答案)

2018年九年级数学上册月考模拟试卷三
一、选择题：
1、下列图案中，不是中心对称图形的是( )
2、用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为( )
A.(x+1)2=6
B.(x+2)2=9
C.(x﹣1)2=6
D.(x﹣2)2=9
3、如图，△ABC在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标是(-2，3)，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则顶点A1的坐标是( )
A.(-3，2)
B.(2，-3)
C.(1，-2)
D.(3，-1)
4、根据下面表格中的取值，方程x2+x﹣3=0有一个根的近似值(精确到0.1)是( )
A.1.5
B.1.2
C.1.3
D.1.4
5、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3＜OM＜5
D.4＜OM＜5
6、如图，在半径为的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为( )
A.1
B.
C.2
D.2
7、如图，点A的坐标是(2，0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是( )
A.1
B.2
C.
D.
8、如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是( )
A.﹣1
B.﹣2
C.﹣1
D.π﹣2
9、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为 ( )
10、定义运算“※”为：a※b=，如：1※(-2)=-1×(-2)2=-4.则函数y=2※x的图象大
致是( )
11、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m(am+b)(m≠1的实数).
其中正确的结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
12、如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线y=kx﹣3k+4与⊙O 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为( )
A.22
B.24
C.10
D.12
二、填空题:
13、若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则A，B的坐标为 .
14、已知关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________.
15、两个不透明的袋子，一个装有两个球(1 个黄球，一个红球)，另一个装有3个球(1个白球，1个红球，1个绿球)，小球除颜色不同外，其余完全相同. 现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是 .
16、在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF= 度.
17、如图，已知双曲线y=与直线y=﹣x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y
轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为.
18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点，连接AF，则AF=
三、解答题:
19、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.
20、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有人；
(2)请你将条形统计图(2)补充完整；
(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
21、超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克.经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x 元，请解答以下问题：
(1)填空：每千克水产品获利 元，月销售量减少 千克.
(2)要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？
22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y 1=kx+b 的图象分别交x 轴，y 轴于A 、B 两点，与反比例函数y 2=x
m 的图象交于C 、D 两点，已知点C 的坐标为(﹣4，﹣1)，点D 的横坐标为2. (1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)直接写出当x 为何值时，y 1＞y 2？
(3)点P 是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P 的横坐标大于2，过点P 做x 轴的垂线，垂足为点E ，当△APE 的面积为3时，求点P 的坐标.
23、如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF.
(1)求证：直线PA为⊙O的切线；
(2)求证：EF2=4OD·OP；
(3)若BC=6，tanF=0.5，求AC的长.
24、如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.
(1)求证：DE⊥AG；
(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°＜α＜360°)得到正方形OE′F′G′，如图2.
①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由.
25、如图，抛物线y=0.5x2+bx+c与直线y=0.5x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A(0，3)，C(﹣3，0).
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；
(3)点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P 使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
1、D
2、D
3、B
4、C
5、A
6、B
7、C.
8、C
9、C
10、C
11、A.
12、B.
13、答案为：(﹣1，0)，(3，0).
14、答案为：k＜4且k≠0.
15、答案为：
16、答案为：50.
17、答案为：5.
18、答案为：5；
19、答案为：略；
20、200，1/6
21、解：(1)获利 (10+x) 元，月销售量减少 10x 千克；
(2)由题意可列方程(10+x)(500﹣10x)=8000化为：x2﹣40x+300=0解得：x1=10，x2=30，因为又要“薄利多销”所以x=30不符合题意，舍去.答：销售单价应涨价10元.
22、解：
23、证明：
24、(1)证明略；(2)①α=30°或150°；②，α=315°.
25、解：
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