七年级数学上册19有理数的乘方课堂导学(新版)北京课改版

合集下载

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.9有理数的乘方说课稿(新版)北师大版

3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据“有理数的乘方”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与“有理数的乘方”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
2.填空题：设计5-10道填空题，检测学生对有理数乘方运算规则和方法的掌握情况，如乘方的运算步骤、乘方的性质等。
3.解答题：设计2-3道解答题，检测学生运用有理数乘方解决实际问题的能力，如计算物体面积、体积等。
4.实验操作题：设计1-2道实验操作题，检测学生进行有理数乘方实验操作的能力，如利用实验器材进行有理数乘方的验证等。
板书设计：
1.有理数乘方的概念和运算规则
-有理数乘方的概念
-正整数乘方、负整数乘方、零的乘方、分数的乘方
2.有理数乘方的性质和应用
-乘方的性质（分配律、结合律、指数的加减法）
-乘方的应用（计算面积、体积等）
3.有理数乘方的估算方法
-有理数乘方的估算方法
-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的有理数乘方的知识点和技能。
1.有理数的乘方概念：理解有理数乘方的含义，掌握有理数乘方的法则。
2.有理数的乘方运算：能够熟练进行有理数的乘方运算，包括正整数乘方、负整数乘方、零的乘方以及分数的乘方。

初中数学北京课改版七年级上册《第一章有理数 1.9 有理数的乘方》教案

《2.9有理数的乘方》学案一、感悟乘方：把一张纸沿中间对折，同样方法再对折……连续对折四次，观察折叠次数和纸张层数的关系，若对折10次，可得多少层纸？请用一个算式表示（不用算出结果）那对折100次后得到多少层纸片？二乘方的定义：1、文字：2、符号：在中，叫做 ,n 叫做。

读作“ ”或者“ ” 练习一：巩固概念 1、在中，底数是______,指数是_______, 表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.2、的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________.3、表示______个相乘，读作的______次方，也叫做的_____次幂，其中，叫做_______,4叫做。

三：乘方法则：。

练习二：读出下列各式，并计算结果。

4925-）（432）（323232324、的底数是_______,指数是________,读作___________805、5的底数是__________,指数是__________.6、把写成几个相同因数相乘的形式。

521-）（7、把写成幂的形式_______）个（）（）（）（2-102-2-2-⨯⨯⨯n a a n a2- (3)3)2(-- (4)32 (1)3 )2(- (2)32练习三:计算。

观察幂的符号与底数和指数有什么关系。

第一组：第二组：第三组:第四组：三、幂的符号法则：正数的任何次幂都是___数，负数的奇次幂是___数，负数的偶次幂是___数。

0的任何正整数次幂都是。

练习四、快速确定下列幂的符号。

3 2 (6) )32( (5)2 223= 32= 24=(-4)3= (-2)5= )32(-3=(-0.2)2= (-3)4=02=03=010=)1(2013=-)1(10=- )21(2=-30.131(1)3-2013)1(-692)5.4(-2014)1(-。

北京版-数学-七年级上册-1.9《有理数乘方》(教学设计)

（4）活动的时间分配预设：1分钟
活动七．分层作业大显伸手
1、勇闯计算关：
设计意图：让不同层次的学生掌握有理数混合运算，为下节课做好铺垫，激发学生投入下节课的学习热情。
2.请大家见证奇迹——圆大家登朱峰之梦
如果把足够长的厚0.1毫米的纸片连续折叠30次后就有12个珠穆朗玛峰的高度？
设计意图：类比课前设疑解决问题，激发学生勇攀高峰的细心与勇气。
（2）活动的组织与实施（含语言与行为中的德育内容---随机生成）
小组合作、师友互助按要求折纸、撕纸、统计、观察、分析，发现规律后，以小组为单位进行汇报。
教师板书，学生如果有困难，教师启发，最后探索出对折的次数与2的个数一致，即对折5次记作为，对折20次记作为
教师激发学生:想不想寻求简便的表示方法呢？
3.在探索有理数幂性质符号规律的过程中，体验分类、转化、类比等数学思想方法的运用，初步学会从数学角度提出问题和发现问题，提升学生分析问题、解决问题的能力。
4.运用分层评价激发学生学习数学的兴趣，运用数学思想的渗透，激活学生思维，提升学生思维的深刻性、周密性、变通性及灵活性，养成全面、细致、多维度、多层面看问题的行为习惯和科学发展观，运用师友互助、小组合作方式营造和谐、民主的学习氛围，充分发挥学生的主体作用和创新精神，形成互助、合作、修正错误、严谨求实的科学态度。
（3）设计意图：让不同层次的学生都能感觉到成功的快乐，激励学生参与，增强自信，勇攀高峰，让课堂真正成为学生成功的“助推器”。
（4）活动的时间分配预设：5分钟
活动五．课后总结畅谈收获
（1）活动内容
及时梳理
（2）活动的组织与实施（含语言与行为中的德育内容---随机生成）
师友展示回答教师补充，强调数学思想，渗透德育教育。

七年级数学上册 2.9.2 有理数的乘方教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教

课时课题：有理数的乘方教学目标：1．进一步理解有理数乘方的意义并能解决一些相关的数学问题；经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算发现底数为10的幂的特点．2．通过实例感受有理数的乘方运算在具体情境中体会当指数增加时底数为2的幂的增长速度是很快的，通过对解决过程的反思获得解决问题的经验．3．参与操作折纸活动让学生在探索问题的过程中体验学习数学的乐趣，增强自主学习,合作学习意识与习惯.教学重点与难点：重点：进一步理解有理数乘方的意义并能正确进行有理数乘方运算，同时体会当指数不断增加时底数为2的幂的增长速度是很快的．难点：理解乘方的概念，并会用乘方运算解决生活中的问题.课前准备：制作PPT课件．教学过程：一、温故知新，导入新课1．什么是有理数的乘方？什么叫幂？2．古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧．第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格．”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑．大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？处理方式：第1题让学生回顾有理数乘方的意义，指出na 每个字母所代表的含义.也可以让一名学生举例，其他学生回答的方式进行.第2题目可以采用讲故事的形式来出示问题，然后让小组间交流讨论，让各个小组选一名代表来发表各组的看法，最后教师总结: 总共有的米可列式为：1+22+23+24+……+263 =(264-1)粒米，总共有18 446 744 073 709 551 615粒米，假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有多少袋？大约有1 844 674 407 370袋．全国的粮食加起来也不够．设计意图：首先回顾上一节的内容然后再通过讲趣味故事来吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，并可以通过本节课的学习来解决这类问题并从中获得启示．二、探究学习，感悟新知探究1：特例归纳，符号法则例3 计算：(1)102，103，104，105； (2)()210-，()310-，()410-，()510-．解:(1)210= 100, 310= 1000,410=10000， 510=100000； (2)()210-= 100， ()310-= -1000， ()410-=10000， ()510-= -100000．处理方式：教师让两名学生板演，其他学生在练习本上完成．在学生完成后组织学生进行评价与纠错，规X 解题过程，把答案校对完之后让学生观察例3的结果，并且思考有什么规律，通过小组的交流合作来进一步的总结．或者从以上特例的计算结果中是否能发现乘方运算的符号有什么特点吗？什么时候是正，什么时候是负呢？观察以10为底数的幂，仔细观察结果你还有哪些发现？然后回答．最后教师总结：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．还可以得到10的n 次幂的特点是1后面有n 个0．设计意图：对例3的讲解一方面引导学生不断地回顾幂的意义,熟练有理数的乘方运算;另一方面指出题目的特点,鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点负数幂的符号特点并总结以10为底数的幂的特点,培养学生的观察能力及归纳能力．探究2：动手实践，探索发现师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考以下问题：纸的厚度为，对折一次后，厚度为2×；对折两次后，厚度为多少毫米?三次呢？你是怎么计算的？对折20次后，厚度为多少毫米? 若每层楼高度为3米，这X纸对折20次后约有多少层楼高? 通过活动，你从中得到了什么启示?对折1次对折2次对折3次处理方式：通过小组合作的方式让学生一边折纸一边思考，然后通过计算得出对折两次后，厚度为；对折三次后，厚度为；对折两次是4层纸，对折三次是8层纸．所以厚度分别为和；对折20次后，纸的层数是20个2相乘，也就是220厚度为220×．由教师来计算220×0.1=1048576220×=．相当于约35层楼房的高度．教师引导学生回答：当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度相当快．设计意图:培养学生积极参与课堂教学的意识,提高动手能力,猜想能力,估算能力．通过“折纸活动”，加深对乘方意义的理解，也进一步体会了当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快.通过折纸活动学生也积累了一定的数学经验.三、应用新知，分析问题问题：拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了．据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条，可约209万根面条，是没法数的．你知道怎样得出这个结论的吗？…第一次第二次第三次处理方式：小组间继续合作交流讨论，由学生试着回答，然后教师引导学生参照上面两个问题的解决方法来分析：第一次2根面条；第二次22根面条；第三次23根面条；第n次2n根面条．因此，只要数出拉面师傅一共操作了几次就能算出共拉出了多少根面条，鼓励学生大胆地、有依据地估计、猜想n10=1024≈103，那么220≈106，即约为100万，所以221约为200万，即大约拉21次即可．设计意图:培养学生应用知识解决问题的能力．进一步加深对乘方意义的理解,体会当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快,积累应用数学知识解决实际生活问题的经验．四、巩固训练，提升能力（A 层） 1．计算：（1）43-；（2）23()2--；（3）3(3)--；（4）243-；（5）232-2．判断下列程式结果的符号，你能发现什么规律？（1）4(5)-；（2）5(5)-；（3）6(5)-；（4）7(5)--．（B 层）3．面积为3.2平方米的长方形纸片，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截后剩下的面积是多少？处理方式：第1题找5名学生板书过程，其余的学生在练习本上完成，然后由学生来批改黑板上的习题，第2题学生写出答案后小组间合作找规律，第3题让一些学有余力的学生来完成，大概利用5至6分钟的时间由来完成．设计意图：习题的设计要注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展．通过练习进一步熟悉有理数乘方的运算及乘方的符号法则．五、课堂小结，升华认知请同学们谈一下本节课的收获和感想？1．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 2．10的n 次幂等于1的后面有n 个0．3．当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度相当快． ……处理方式：教师一方面应积极鼓励学生参与特别是为学习有困难的学生创设发言机会以提高他们的兴趣和自信另一方面要把握课堂小结的准确性和全面性对学生的小节做出适当的补充和修正．设计意图：提高学生的课堂参与意识发展学生的课堂小节能力语言表达交流能力．为学生提供展示自我彰显个性的机会．六、达标检测，应用反馈必做题：1．2(3)-的底数是，指数，结果为；23-的底数，指数结果． 2．计算：（1）21()2-；（2）33()2-；（3）3(6)-；（4）24()3-．3．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 ……当输入数据是8时，则输出的数据是 ________；当输入数据是n 时，则输出的数据是 ________．（选做）4．趣味数学【是真的吗？】珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一X 足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？处理方式：选做题利用上面的经验教师指导学生共同完成.教师板书：×230=×1073741824 =．8844.43 ×12=106133.16．所以如果把足够长的厚的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高．这是真的设计意图：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要．七、布置作业，达成目标必做题：课本习题 2.14 第1题；选做题：课本习题 2.14 第3题．补充题：计算：（1）31()3-；（2）2332-⨯；（3）23(3)(2)-⨯-；（4）223-⨯；（5）2(23)-⨯；（6）4(2)；--（7）20011（）-；（8）322+3（）；-- （9）2223-⨯-（）（）．处理方式：学生按照要求课下完成作业，对于选做题让学有余力的学生完成．对于补充题学生可以课下讨论完成．设计意图：复习巩固检测本节知识训练提高运算技能和解决问题的能力．选做题是为了让学有余力的学生由此感受到当底数小于1时乘方运算的结果减少的速度很快．让不同的学生得到不同的发展．板书设计：。

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.9有理数的乘方教案(新版)北师大版

5.教学工具：确保教师能够使用投影仪、电脑、白板等教学工具，以便进行多媒体教学和互动式教学。
6.学习平台：如果可能，准备在线学习平台或教学管理系统，以便进行在线教学、布置和批改作业，以及进行学生学习情况的跟踪和评估。
7.教学资源库：建立教学资源库，收集与本节课相关的教学资源，如教案、课件、练习题、案例分析等。这些资源将有助于教师进行教学设计和教学活动的实施。
④有理数乘方的注意事项：
1.防止乘方运算中的错误。
2.注意负数的乘方运算规则。
⑤有理数乘方的练习题：
1.计算a^n，其中a是任意有理数，n是正整数。
2.计算a^(-n)，其中a是任意有理数，n是正整数。
3.计算(-a)^n，其中a是任意有理数，n是正整数。
⑥有理数乘方的拓展：
1.有理数的乘方在生活中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘方的运算法则和零指数幂、负指数幂这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数乘方的基本原理。
3.实验器材：本节课可能需要一些简单的实验器材，如计算器、纸张、铅笔等，以确保学生能够进行乘方运算的实践练习。另外，如果有条件，可以准备一些物理实验器材，如测量工具、计时器等，以便进行与乘方相关的实验。
4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。将学生分组，设置讨论区，以便学生进行小组讨论和合作学习。同时，布置一些展示区，用于展示学生的学习成果和作品。
3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习有理数的乘方时可能遇到的困难和挑战包括：理解乘方的概念和意义，如何将乘方运用到具体的计算中，以及如何解决与乘方相关的实际问题。学生可能对于乘方的计算规则不太理解，或者在实际操作中容易出错。此外，学生可能对于如何将乘方应用到解决实际问题中感到困惑，不知道如何运用乘方的知识来解决具体的问题。

新北师大版数学七年级上册《有理数的乘方》精品教学课件

+ +
+ +
⋯+
=+ ①=+
+⋯ ++⑥
=
②
6
+
+
⋯

+
⋯
+

64
2
2 4 8
2
①
②
2
ⓝ

2 4 8
2
LOGO
本课重点
1、乘方的定义：求个相同的因数的积的运算.
2、乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
或的次幂
LOGO
新课讲授
下列各幂的底数与指数是什么？并指出它们各表示什么意义？
7
1、在 74 中，底数是______，指数是______；
4
2、在
3 2
4
3、在
32
4
4、在 −5
3
2
中，底数是______，指数是______；
4
3
2
中，底数是______，指数是______；
4 中，底数是______，指数是______；
解： =
−

= − × − =
=
−

= − × − × − = −
=
−

=
−

=
正数的任何次
幂都是正数
= −
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
观察例2的结
2）受此启发，请你求出 + + + ⋯ +

北京课改版数学七年级上册1.9《有理数的乘方》说课稿

北京课改版数学七年级上册1.9《有理数的乘方》说课稿一. 教材分析《有理数的乘方》是北京课改版数学七年级上册第1.9节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方概念等知识的基础上进行学习的。

有理数的乘方是数学中的一个重要概念，它在数学运算、科学计算和实际生活中都有广泛的应用。

本节课的主要内容是有理数的乘方的定义、性质以及运算方法。

通过本节课的学习，学生可以进一步巩固有理数的概念，提高运算能力，培养逻辑思维能力。

二. 学情分析根据对学生的了解，他们在学习有理数的加减乘除时，大部分学生能够掌握基本的运算方法，但对乘方的概念和运算方法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解乘方的概念，并通过例题讲解和练习，使学生能够熟练掌握乘方的运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的乘方的概念，掌握有理数乘方的运算方法，能够熟练地进行有理数的乘方运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够发现有理数乘方的性质，提高逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘方的概念，有理数乘方的运算方法。

2.教学难点：有理数乘方的性质，有理数乘方在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现规律。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的加减乘除，引出有理数的乘方，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：讲解有理数的乘方的定义，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现有理数乘方的性质。

3.例题讲解：选取典型例题，讲解有理数乘方的运算方法，引导学生掌握解题技巧。

4.练习巩固：布置课堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2022秋七年级数学上册 1.9 有理数的乘方课堂导学 (新版)北京课改版

1.9 有理数的乘方
名师导学
典例分析
例1 对于(－5)4与－54，下列说法正确的是( )
A.它们的意义相同
B.它们的结果相等
C.它们的意义相同，结果相等
D.它们的意义不同，结果不等
思路分析：由乘方的意义得，(－5)4的意义是－5的4次幂，表示(－5)×(－5)×(－
5)×(－5)，结果是625；而－54的意义是5的4次幂的相反数，表示－(5×5×5×5)，结
果是－625，所以它们的意义不同，结果也不等.故选D.
答案：D
例2 计算：(1)(－1)2 006；(2)3)32(-；(3)323-；(4)3)4
11(-. 思路分析：一个负数的幂的计算，应根据乘方的意义先确定符号，再进行计算.如果底数是小数或带分数，一般应把小数化成分数，带分数化成假分数，然后再进行计算.
解：(1)(－1)2 006=12 006=1；
(2);27
8)32
()32(33-=-=- (3);3
8323-=- (4).64
125)45
()45
()41
1(333-=-=-=- 突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结☆触类旁通
1 方法点拨：该题着重利用乘方的意义去分析判断，结合本题可归结这类题的规律：
即(－a)n (n 为偶数，a 是正数)的结果是正数，而－a n (n 为偶数，a 是正数)的结果是负数. 2 方法点拨：本类题在计算时应该根据乘方的意义先得出乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0，然后再去计算，并且注意：负数的乘方和分数的乘方要用括号.。

北京课改版数学七年级上册1.9《有理数的乘方》教学设计

北京课改版数学七年级上册1.9《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是北京课改版数学七年级上册第1.9节的内容。

本节主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解乘方的运算规则，并能够运用乘方解决实际问题。

教材通过引入生活中的实例，引导学生探究有理数的乘方，从而培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，对于乘方这一概念，他们可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体实例和生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究有理数的乘方。

三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。

2.能够运用有理数的乘方解决实际问题。

3.培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念。

2.有理数乘方的运算规则。

3.运用有理数的乘方解决实际问题。

五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实际问题，引导学生思考有理数的乘方。

2.小组讨论：分组讨论，让学生共同探究有理数的乘方概念和运算规则。

3.练习巩固：通过适量练习，让学生掌握有理数的乘方运算。

4.拓展应用：引导学生运用有理数的乘方解决实际问题。

5.总结归纳：总结本节课的主要内容和知识点。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和实际问题。

2.准备PPT或黑板，展示有理数的乘方运算规则。

3.准备练习题，巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“一个正方形的边长为2，求其面积”，引导学生思考有理数的乘方。

让学生感受到有理数的乘方在生活中的应用。

2.呈现（10分钟）展示PPT或黑板，介绍有理数的乘方概念和运算规则。

通过示例，让学生理解有理数的乘方运算。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的乘方运算练习，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）总结本节课的主要内容和知识点，让学生加深对有理数的乘方的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生运用有理数的乘方解决实际问题，如计算利息、折扣等。

2019-2020学年七年级数学上册 2.9 有理数的乘方导学案2(新版)北师大版.doc

3)( ½)2=_____，( ½)3=_____，( ½)4=_____
规律：当底数大于 1 时，乘方运算的结果_____得快，当底数大于 0 小于 1 时，乘方运算的结果_____得快
合作交流
1、完成课本 60 页例题后讨论一下各“-”号的用途。总结：先计算_____的结果，再加上符号
2、独立完成下列计算 (1）-（-3/2）2 (2）-（3/2）2 (3）-22 (4）-（-22/3）
三、达标测试巩固落实
在有理数-3，-（-3），︱-3︱，-32，（-3）3，-33 中负数有（）个
A
3
B
4
C
5
D
6
下列各数互为相反数的是（）
A、-32 与 23 B、32 与（-2）3C、（-3）2 与-32 D、-32 与-（-3）2
3、若︱a-2︱+（b-5）2=0，则 ab=_________
4、若 a2 <10 则非负整数 a 的值为_________
5、计算（-1）2004+（-3）2×︱-1/10︱-（-4）3÷（-2）5____
6、规定一种运算“△”满足： a△b=a2-b3
求（-5）△（-2）的值。
7、1）看这两组算式（3×5）2 与 32×52，[（-½）×4]2 与（-½）2×42 结果是否相等
2019-2020 学年七年级数学上册 2.9 有理数的乘方导学案 2（新版）北师大版
课题：2.8 有理数的乘方(2)
课型：新授
编号：
主备人：
审核：
学习目标：理解有理数的乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；有理数的乘方的符号法则。
小主人：
知识链接： 1. n 个相同因数 a 乘积，记作______，这种运算叫_____. 每人准备一张大演草纸，将它对折，这种纸大约 0.1mm 厚，那么对折两次后有_____厚，对折三次后有_____ 厚。

[初中数学]++有理数的乘方+第1课时+课件+北师大版(2024)数学七年级上册

法的运算法则进行计算．
讲授新课
观察乘方中底数，指数和幂的符号，有什么规律？
53 =
125;
(−3)4
= 81 ;
1.正数的乘方，幂为正数；
2.负数的乘方，指数为正偶数时幂为正，
指数为正奇数时幂为负。
1 3
(− )
2
=
1
−
8
讲授新课
随堂小练习
2
3
3
4
计算（1）−(−2) ；（2）−2 ；（3）−
4
23层
…
…
对折20次
220层
每层楼平均高度为3 m，
这张纸对折20次后有
多少层楼高？
220 × 0.1＝104857.6(mm)
所以，这张纸对折20次后，厚度为104857.6 mm。
讲授新课
尝试·思考：
有一张厚度为0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm.
(2) 假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米？
读作______________;
8
3
3
讲授新课
想一想： (−3)4 ， − 34，它们一样吗？说说它们分别表示什么？读
作什么？
4个(−3)相乘，底数是______，
(−3)4 表示________________
−3
“负3的4次方”或“负3的4次幂”
读作____________________________________。
220 × 0.1 = 104857.6 mm =104.8576 m，
104857.6 ÷ 3 = 34.95 ≈ 35 (层)
答：对折20次后的纸有35层楼那么高。

京改版七年级上册1.9有理数的乘方教学设计

-注意：要求学生在完成作业时，仔细审题，规范书写，确保答题正确率。
2.提高练习题：选取课本习题1.9中的提高题，设计一些综合性的乘方题目，让学生在解决问题过程中运用乘方知识，培养他们的抽象思维和创新能力。
-提示：鼓励学生尝试用不同的方法解题，拓展解题思路。
3.实践应用题：结合生活实际，设计一些乘方相关的实际问题，让学生将所学知识应用于生活，提高数学应用能力。
（二）教学设想
1.创设情境，引入乘方概念：通过生活中的实例，如面积的平方、立方体的体积等，引导学生理解乘方的实际意义，从而引入乘方的定义。
-例如，可以用正方形的面积来解释2的平方，用立方体的体积来解释2的立方，让学生感受到乘方是描述现实世界的一种数学表达方式。
2.分步骤讲解乘方运算规则：采用循序渐进的方式，从正数的乘方开始，逐步过渡到负数的乘方，以及零的乘方，让学生逐步掌握乘方的运算规则。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动法，激发学生的好奇心和求知欲，引导他们探索有理数乘方的规律。
2.设计丰富的教学活动，如小组讨论、例题讲解、练习巩固等，帮助学生掌握乘方的运算方法和技巧。
3.鼓励学生从不同角度思考问题，培养他们的发散思维和创新能力。
4.通过课堂讲解、课后作业和测试等形式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
2.提高练习：设置一些综合性的乘方题目，考查学生运用乘方知识解决问题的能力。
3.互动环节：邀请学生上黑板演示解题过程，鼓励其他学生积极参与，共同讨论解题方法。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我将带领学生回顾本节课所学内容，巩固乘方知识。
1.回顾乘方的定义和运算法则，强调关键点。
2.总结乘方在实际问题中的应用，提高学生的数学应用意识。

七年级数学上册 1.9 有理数的乘方导学案 (新版)北京课改版

1.9有理数的乘方预习案一、预习目标及范围1、理解乘方的意义.2、能进行有理数的乘方运算.3、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法.4、能用计算器求一些数的乘方.范围：自学课本P 45-P 49，完成练习.二、预习要点1、求n 个相同因数的_____的运算，叫做乘方.2、乘方的结果叫做______．在an 中，a 叫做_____，n 叫做_____.3、决定幂的符号有两个因素：(1)_____是正数还是负数；(2)_____是奇数还是偶数.三、预习检测1、 (－5)6表示( )A ．6与－5相乘的积B ．5与6相乘的积C ．6个－5相乘的积D ．6个－5相加的和2、(－2)3等于( )A ．－6B ．6C ．－8D ．8探究案一、合作探究探究要点1、乘方、幂、底数、指数的概念.探究要点2、例题：例1、计算：.)1)(4()31)(3()5)(2()3)(1(2301934-+--解：练一练：计算：.)1)(4()31)(3()21)(2()2)(1(2016643-+--解：例2、利用计算器计算：).001.0()135)(2()01.0(125.21)1(45精确到精确到- 解：探究要点3、-a n 和(-a)n 的区别与联系.探究要点4、例题：例3、计算：(1)(-3)5; (2)-34;(3)[-(-5)]3; (4)-[+(-2)]7.解：例4、据统计，2009年底北京市的人口总数已经从2008年底的1695万人增加到1755万人.如果保持这样的增长率，请用计算器计算(精确到1万人)：(1)到2010年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？(2)到2014年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？解：二、随堂检测1、下列各组数互为相反数的是( )A．32与－23 B．32与(－3)2C．32与－32 D．－23与(－2)32、下列各式：①－(－4)；②－|－4|；③(－4)2；④－42；⑤－(－4)4；⑥－(－4)3，其中结果为负数的序号为____________．3、计算：(1)(-4)6; (2)-24;(3)[-(-3)]4; (4)-[+(-5)]3.解：4、当你把纸对折1次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层…(1)计算对折5次时的层数是多少？(2)你能发现层数与折纸的次数的关系吗？(3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，求对折12次后纸的总厚度.解：参考答案预习检测1、C2、C随堂检测1、C2、②④⑤3、解：(1)(-4)6=(-4)(-4)(-4)(-4)(-4)(-4)=+4096;(2)-24=-(2×2×2×2)=-16;(3)[-(-3)]4=(+3)4=+81;(4)-[+(-5)]3=-(-5)3=-(-125)=+125.4、解：(1) 25=32(层).(2) 2n .(3) 212=4096, 4 096×0.1=409.6(毫米)=40.96(厘米).。

七年级数学(北京课改版)上册.7.1有理数的乘法导学设计

1.7.1有理数的乘法预习案一、预习目标及范围1、了解有理数乘法的实际意义.2、理解有理数的乘法法则.3、能熟练的进行有理数乘法运算.范围：自学课本P36-P38，完成练习.二、预习要点1、有理数乘法法则：同号两数相乘_______，异号两数相乘_______，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得_____．2、计算：(1)2×(-3)=______.(2)(-2)×(-3)=_____.三、预习检测1、计算4×(－2)的结果是( )A．6 B．－6 C．8 D．－82、如下图，数轴上A，B两点所表示的两数( )A.和为正数B.和为负数C.和为0D.可能是正数，也可能是负数探究案一、合作探究探究要点1、有理数的乘法法则.探究要点2、例题：1、计算：.0)52)(5();43()512)(4();58()3.2)(3();43()617)(2();8()3)(1(⨯-+⨯+-⨯-+⨯-+⨯-解：练一练：计算： (1)(-3)×9; (2)8×(-1); (3) ).4()21(-⨯- 解：二、随堂检测1、填空题：（1）（-25）×（-4）=______.（2）（-8）× 2.5 =______.（3） 0×（-2014） =______.2、一个有理数和它的相反数的乘积（）A ．一定为正数 B. 一定为负数C ．一定大于0 D. 不确定3、计算： .0)119)(4();65()2.1)(3();52()415)(2();6()4)(1(⨯--⨯--⨯-+⨯- 解：参考答案预习检测1、D2、C随堂检测1、(1)100 (2)-20 (3)02、D.00)119)(4(;1)651012()65()2.1)(3(.23)52415()52()415)(2(;24)64()6()4)(1(3=⨯-+=⨯+=-⨯-+=⨯+=-⨯--=⨯-=+⨯-、解：。

北京课改版-数学-七年级上册-教案：有理数乘方

授课日期10月10日课型新授课授课教师单大禹教学课题总课时： 2 第 1 课时教学目标教学重点有理数的乘方运算教学难点能熟练进行有理数的乘方运算教学方法例题讲解,练习巩固教学准备Ppt教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排（一）引入课题：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个4相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）；a·a·a简记作a3,读作a的立方（或三次方）。

（二）一起探究：我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，ｎ个相同的因数ａ相乘，n aa a a a⨯⨯⨯⨯个记作n a，即n ana a a a a⨯⨯⨯⨯=个。

像这样ｎ个相同因数的积的运算叫做乘方（power），乘方的结果n a叫做幂（power），在n a中，a叫做底数（basenumber）,n叫做指数（exponent）, n a读做a的n次幂（或a的n次方）。

学生举例学生理解理解概念利用所学知识引出新课掌握乘方的有关概念510强调：ａ的范围，对于n a中的ａ，不仅可以取正数，还可以取０和负数，也就是说，ａ可以取任何有理数。

练习：1.（１）在49中，底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，49读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿；（２）在4(2)-中，－２是＿＿＿＿，４是＿＿＿＿，4(2)-读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿；（３）在42-中，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，42-读作＿＿＿＿；（４）５，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿＿＿＿。

注：（２）、（３）小题的区别是4 (2) -表示底数是－２，指数是４的幂；而42-表示底数是２，指数是４的幂的相反数。

通过第（４）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如５就是５１，指数１通常省略不写。

2.计算：（１）3(2)-；（２）4 1()3-（３）62-练习：计算：1．（2），（3），认识几个重要概念学生练习理解不同形式的乘方意义学生独立完成解题明确a的取值范围巩固乘方的运算明确两个式子的意义不同巩固乘方运算1510（4）．2．（1），，，．（2）－2，，．过程，三个学生板演5板书设计有理数的乘方课后反思学生能给据乘方的意义进行计算。

北京版-数学-七年级上册-1.9有理数的乘方.教案

创
后
后
设
1. 捏合 1 次后可拉成几根面
情
条？
境
2. 捏合 2 次后可拉成几根面
条？
思考、回答
3. 捏合 3 次后可拉成几根面
条？
4. 捏合 10 次后可拉成几根
面条？
5. 捏合 100 次后可拉成几根
面条？请用算式表示.算式中有几
个 2 相乘？
222 2
100 个
在这个乘积中有 100 个 2 相乘。这么长的算式有简单的记法吗？
教学重点
1.有理数的乘方的意义的探索过程; 2.通过自主探索有理数乘方的意义，初步学习把生活实际和数学
知识
联系起来的学习方法，深刻认识数学知识的合理性；
3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学
教学有理数的乘方的意义
难点
教学引导发现教学法
方法
教学 PPT 课件手段
教学过程
教
教师活动
初中-数学-打印版
1.9 有理数的乘方.精品教案
课题 1.9.1 有理数的乘方
教学目标
1.经历探索乘方意义的过程，在现实背景中了解乘方的意义； 2.能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义； 3.能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算； 4.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.
这就是我们今天要学习的“有理数的乘方”.
际意义和生活、新课讲解
1、有理数乘方的概念：
一般地，我们把几个相同的因数相
乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做
幂．
探
2、公式:
索 an aaa
新
n个
a 知