数学新课标解析ppt

演绎推理是从已有的事实（包括定义、公 理、定理等）和确定的规则（包括运算的 定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推 理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中，合情推理用于探索 思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。


应用意识有两个方面的含义，
一方面有意识利用数学的概念、原理和方 法解释现实世界中的现象，解决现实世界 中问题； 另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量 与数量和图形有关的问题，这些问题可以 抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。


盒子里有一些球。通过摸球游戏推断： （1）盒子里球有哪些颜色？ （2）哪种球的颜色多？ （3）各种颜色球数量的比大约是几？


盒子里有4红1白 计算可得：保证有80%以上可能使摸到红球 的概率在7/10~9/10之间。需要摸27次以上。 保证有95%以上可能使摸到红球的概率在 7/10~9/10之间。需要摸60次以上。



给扣子分类，分成几类？

极限的思想
估算不规则图形的面积

一一对应思想
教孩子识数的问题

数形结合的思想
1/2×1/3=1/6


转化的思想
平行四边形面积公式推导


简化的思想
（60－16×3）÷（4－3）＝12（四条腿的椅子数） （60×4－60）÷（4－3）＝4（三条腿的凳子数）
椅子数

周长=边长×4 Y=4X 数学模型 路程=时间×速度 总价=单价×数量 总工作量=工效×时间




沙丽存款额是蒂拉的3倍，军威存款额比沙 丽少20元，如果3人共存645元，军威存款额 是多少？

设蒂拉存款额为X元。 X+3X+3X-20=645 X=95

沙丽 蒂拉 军威
沙丽 蒂拉 军威

在小学数学教学活动中，不仅要让学生感 悟“数是对数量的抽象”，还应当反过来， 让学生感悟“抽象出来的数与数量是有联 系的”。抽象的核心是舍去现实背景，联 系的核心是回归现实背景。

1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有 多长？1200名学生站成做广播操的队形需要 多大的场地？




1、基本理念“三句”变“两句”、 “6条”改“5 条” 2001年版“三句话”： 人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学， 不同的人在数学上得到不同的发展。


2011年版“两句话”： 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学 上得到不同的发展。（修订后与过去的提法相比： 有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育 而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公 平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）

谢谢到此结束，后面的不要了

摸球游戏 比如，一个袋子里有5个球，4个白球1个红 球。在教学过程中先不告诉学生袋子球的 情况，让学生有放回地摸球。然后让学生 估计：
第一个问题：袋子里都有什么颜色的球？ 一般来说，摸球的次数多了，白球和红球 都会摸到。


第二个问题：白球多还是红球多？一般来 说，摸到白球的次数要大于红球的次数。 第三个问题：白球的比例是多少？不一定 恰好是4/5。因为4/5=8/10，那么，比例在 7/10和9/10之间的可能性比较大。可能性的 大小与摸球的次数有关，摸球的次数越多 则可能性越大：可能性达到80%左右应当摸 球在20次以上，可能性达到90%左右应当摸 球在60次以上。
AN=A（N-1）+A（N-2）

空间观念 主要是指根据物体特征抽象出几何图形，
根据几何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。


观察下图：


请指出从前面、右）
要处理好四个关系 有效的教学活动是什么 数学课程基本理念（两句话） 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整合


3、关于教学观的修改： 重新描述了“数学” 数学是研究数量关系和空间形式的科学．
原课标： “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻 画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进 行广泛应用的过程.”


“6条”改“5条”：
《课标》的基本理念 在结构上由原来的6条改为5 条， 2001年版：数学课程——数学——数学学习—— 数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容（新增）—— 教学活动——学习评价——信息技术




2、理念中新增的提法：


思路：如果圆桌小到只能放下一枚硬币， 那么先放者胜。这是问题的特殊情况。这 个特殊情况有什么指导意义？
对于一般的圆桌，我先放中心位置，根据圆 桌的对称性，就可以获胜。
其实，不管是圆桌还是方桌，也不管桌子和 硬币的大小。只要先放对称的中心位置，就 能获胜
基本活动经验

基本的数学活动经验可以细化为下面两 组，四种： 直接的活动经验，间接的活动经验； 教师设计的活动经验，学生思考的活动 经验。



4、关于设计思路的修改 学段划分保持不变； 对课程目标动词及水平要求的设计基本保 持不变，增加了目标动词的同义词； 对四个学习领域的名称作适当调整； 对学习内容中的若干关键词作适当调整对 其意义作更明确的阐释。

5、主要的关键词的变化
2001版：数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力 2011版：数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力 模型思想 应用意识 创新意识



基本理念三
课堂教学应激发学生兴趣，引发数学思考， 鼓励学生的创造性思维，注重培养学生良 好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数 学学习方法。


数学思想：
是数学科学发生、发展的根本，是探索 和研究数学所依赖的基础，也是数学课程教 学的精髓。

数学基本思想
数学抽象的思想（分类、极限、对应的思 想等等） 数学推理的思想（转化的思想等） 数学建模的思想（简化的思想等）

符号意识
符号意识主要是指能够理解并且运用符号 表示数、数量关系和变化规律；

知道使用符号可以进行运算和推理，得到 的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用 是数学表达和进行数学思考的重要形式。

表达出下面数列的一般规律
月份 1 数量 1 月份 7 数量 13 2 1 8 21 3 2 9 34 4 3 10 55 5 5 6 8 11 12 89 144

[说明] 通过对1200在不同情境中的意义的了 解，感受数与生活实际的关系。上述三个 问题是类似的，可以让学生学会举一反三。



针对问题“1200张纸大约有多厚”,教学中可以作 如下设计： （1）一本数学教科书大约由50张纸装订而成。可 以请学生先观察自己的教科书，感受一本书的厚 度。 （2）将10本教科书依次叠在一起，每增加一本都 请学生感受一次纸张的数量，感受数量由小增大 的过程，建立大数的表象。 （3）想一想，1200张纸大约有多厚？（如果10本 书是500张纸，学生可以想象20本书是1000张纸， 比20本书还要厚）。请学生描述“这1200张纸叠 在一起有多高”,鼓励学生从不同的角度进行描述。


在整个数学教育的过程中都应该培养学生 的应用意识，综合实践活动是培养应用意 识很好的载体。

创新意识的培养是现代数学教育的基本任 务，应体现在数学教与学的过程之中。




最后老师让学生知道袋子中球的情况，感 悟通过抽样推断总体情况的道理。 在这个过程中，学生会积累了如下经验： 白球多，摸到白球的可能性就大； 摸的次数多了，比如100次，可以推测出红 球和白球的数量比。

谢 谢！
希望大家批评指
正！
节目标
淘气的猴子
三、准确把握课程内容目标



课程总目标变化：
在总目标中突出了“培养学生创新精神和 实践能力”的改革方向和目标价值取向。 第1条：由“双基”变为“四基”： 获得适应社会生活和进一步发展所必需的 数学的基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验。



第2条：由“两能”变为“四能”
体会数学知识之间、数学与其他学科之间、 数学与生活之间的联系，运用数学的思维 方式进行思考，增强发现和提出问题的能 力、分析和解决问题的能力。
凳子数
腿的总数
16 15
14
0 1
2
4×16=64 4×15+3×1=63
4×14+3×2=62
椅子数
13 12
凳子数
3 4
腿的总数
4×13+3×3=61 4×12+3×4=60
函数的思想

例一个正方形的周长 的变化与边长的变化 之间有怎样的关系？
边长/cm
周长/ cm
1 2 3 4
4 8 12 16
（ ）

几何直观 主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得 简明、形象，有助于探索解决问题的思路， 预测结果。 几何直观可以帮助学生直观地理解数学， 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。


4小时行驶了340千米，照这样的速度，6小 时行驶多少千米？

340/4=85
第一部分 前 言

2001版课标： 一、基本理念 2011版课标： 一、课程性质 三、课程设计思路 二、课程基本理念 二、设计思路