工程应用题教学设计

教学目标

知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。

过程与方法：让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。

情感态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。

教学重点：工程问题数量关系特征及解题方法。

教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

教学过程

一、复习

师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？

生：工作总量、工作效率、工作时间。

师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）

生：工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？

生：600 ÷20＝30（米）

600 ÷30＝20（米）

600 ÷（30＋20）

＝600 ÷50

＝12（天）

二、导入新课，揭示课题。

师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）

师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。

三、探究交流，学习新知

1、出示例7。（课件出示）

一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18

天完成，两队合做需多少天完成？

师：那怎样理

解什么是独做？什

么是合做？我们先

来演示一下，我们

就以同学的课桌的

长度为一项工程，

以笔的运作为工作

效率，同桌分别扮

演甲乙工程队，独

做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？

（同学们紧张有序的动手操作）

师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）

2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）

学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）

1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？

2）甲队每天完成工程的几分之分？

3）乙队每天完成工程的几分之几？

4）两队合做，每天完成工程的几分之几？

5）两队合做，需几天完成？

学生汇报：

生1：：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。

生2：甲队每天完成工程的201

。

生3：乙队每天完成工程的301

。

生4：两队合做，每天完成工程的605

。

生5：两队合做，需12天完成。

师：谁再来说说12天是根据哪个数量关系式得来的？

生1：：工作总量÷工效和＝工作时间

生2：工作总量÷工效和＝工作时间

师：对，这就是我们今天新学的关系式，

师板书：工作总量÷工效和＝工作时间

准备题: 修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？

一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？

生1：：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。

生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例5的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。

4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？

生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表

示。

5、同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示） 修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？

（叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上试完成，然后教师评讲）（课件出示）

1÷（201+)301

=1÷605

=12（天）

师：我们学了两种方法，哪种方法简单？

生：把工作总量看作单位“1”的较简单。

师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法来解答。

四、反馈练习，（课件出示）

1、我是小法官，对错我来判。

修一座300米的桥，甲队单独做要5个月完成，乙队单独做要6个月完成，

1）甲队单独每月完成这座桥的601

。（ ）

2）乙队单独每月完成这座桥的61

。（ ）

3）甲队单独做，每月修60米。（ ）

4）两队合做，几天完成的列式是：300÷（5+6）。（ ）

5）两队合做，几天完成的列式是：1÷（ 51＋61

）。（ ）

2、你来露一手，完成课本P85的练一练。

3、根据所给的条件，你还能提出其他问题吗？

一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做5天完成，丙单独做8天完成。 比一比，选一选

一堆货物,甲单独运6小时可以运完,车单独运8小时可以完成

现在甲两车合运这批货物的

,需要多少时可以完成?正确的列式是:( ) A ：1÷（ 8161+ ） B ：65÷（ 8161+ ）

我是小小工程师：

实验小学要修建餐厅和教师宿舍楼，要求半年内完工，现在正在进行工程的招标，甲工程队单独需要8个月，乙工程队单独需10个月，为了尽快完成任务，6

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