简便运算二之乘法分配律
人教版小学数学四年级下册运算定律-乘法分配律的简便运算
• 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减 法、要先算乘除法，再算加减法。
• 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号 外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计 算顺序。
• （二）关于“0”的运算:
• 1、“0”不能做除数； a÷0错误
字母表示：
• 2、一个数加上0还得原数； ＋0= a
字母表示：a
（a+b)×c=a×c+b×c
从左往右想
从右往左想
（a-b)×c=a×c-b×c
（ 25 + 15 ） × 3 = 25 × 3 + 15 × 3 （ 25 - 15 ） × 3 = 25 × 3 - 15 × 3
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 1520+ 45 Nhomakorabea×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
四年级数学下册乘法分配律简便计算解析
四年级数学下册『乘法分配律——简便计算解析』1.：两个数的和（差）与一个数相乘把括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加（减）。
（40+8)×25 =40×25+8×25 =1000+200 =1200 15×（40-8) =15×40-15×8 =600-120=4802.：两个积相加和相减的运算中。
找出两个积中相同的因数，提出来后，其它数合并。
75×23+25×23 =（75+25）×23 =100×23=2300 325×113-325×13 =325×（113-13）=325×100=325003.：两个数相乘，一个因数接近整十整百（大），把这个因数分成几百加几或者整十加几，比如102=100+2，41=40+1，再用乘法分配律展开计算。
78×102=78×（100+2）=78×100+78×2 =7800+156=7956125×81=125×（80+1）=125×80+125×1=10000+125=10125四年级数学下册『乘法分配律——简便计算解析』4.：两个数相乘，一个因数接近整十整百（小），把这个因数分成几百减几或者整十减几，再用乘法分配律展开计算。
31×99=31×（100-1）=31×100-31×1=3100-31 =3069 125×79=125×（80-1）=125×80-125×1=10000-125 =98755.：把算式里相同的因数，添上一个“1",比如83=83×1，就可以逆用乘法分配律简算。
83+83×99=83×1+83×99 =83×（1+99）=83×100=8300 75×101-75=75×101-75×1 =75×（101-1）=75×100=75006.：三组积相加减,提取相同的因数,其它数相加减。
应用乘法分配律进行简便计算数学教案设计
应用乘法分配律进行简便计算數學教案設計
标题：应用乘法分配律进行简便计算数学教案设计
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握乘法分配律的基本概念。
2. 学生能运用乘法分配律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点
1. 重点：理解和掌握乘法分配律。
2. 难点：运用乘法分配律进行简便计算。
三、教学过程
1. 导入新课：通过一些实际生活中的例子，引入乘法分配律的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：
(1) 定义和解释乘法分配律。
(2) 分析和讨论乘法分配律的特性。
(3) 举例说明如何运用乘法分配律进行简便计算。
3. 实践活动：设计一些练习题，让学生尝试使用乘法分配律进行简便计算，教师在旁指导。
4. 总结回顾：总结本节课的内容，强调乘法分配律的重要性，并鼓励学生在生活中寻找更多运用乘法分配律的例子。
5. 布置作业：设计一些相关的家庭作业，以巩固学生对乘法分配律的理解和应用。
四、教学评价
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
2. 练习效果：检查学生的课堂练习和家庭作业，评估他们对乘法分配律的掌握情况。
3. 测试反馈：定期进行小测验或考试，了解学生的学习进度和存在的问题。
五、教学反思
根据学生的学习反馈和测试结果，反思自己的教学方法和策略，以便进行适当的调整和改进。
巧用乘法分配律的几种类型
巧用乘法分配律的几种类型为了提高学生的计算能力与计算机能，使学生计算能力向“简、准、捷”发展、有效地实现既减轻学生负担，又提高教学质量，在计算教学中，引导学生灵活地应用运算定律，解决一些四则计算中的速算问题，是值得深入探讨的。
下面谈谈我在教学实践中训练学生巧用乘法分配律进行一些简便计算的一些类型。
一、顺展型乘法分配律即两个加数的和与一个数相乘等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，用字母表示的形式是（a+b）×c＝a×c+b×c，这是乘法分配律最基本的类型，其思维方向是从先求和再求积转变为分别求积再求和，形式改变但结果不变。
这个规律常常应用于几个数的和（或差）与一个数相乘的简便运算中。
在这个基础上，引导学生顺向扩展，掌握一些不同的形式：（a－b）×c＝a×c－b×c；（a+b－d）×c ＝a×c+b×c－d×c。
在学生掌握上面形式的基础上进行一些较复杂的计算训练，例如：计算（2/11+9/22－7/44）×22，由于没有明确要求用简便方法计算，有的学生采取先通分后加减最后相乘的顺序计算，计算过程既麻烦，计算结果也不够准确。
但也有的学生能联想到上面的公式用简便方法马上计算出来，待学生做完题目后我进行小结引导，使学生明确计算时一定要先观察题目中数字的特点，题目中的每个分母都与整数22成倍数关系，相乘时分母可以与整数约分，能用简便方法计算，计算过程是原式＝2/11×22+9/22×22－7/44×22＝4+9－3.5＝9.5。
通过训练，大部分学生都能比较容易地掌握这种速算方法。
二、逆拼型所谓逆拼，即逆回拼合，是乘法分配律的逆向运用。
从一道式子中两个或三个积之和的形式拼合成两个或三个数之和与一个数的积的形式，这是逆向思维的一种类型。
例如：76×35+76×65＝（35+65）×76＝100×76＝7600。
小升初简便运算方法详解(乘法分配律篇)
简便运算方法详解（乘法分配律小升初篇）前言：简便运算在历年的小升初考试以及名校选拔中都占有巨大的分值。
在简便运算专题中，乘法分配律占据重要的位置。
接下来将深度分析乘法分配律的题型和方法总结。
同学们要做好笔记了哦！首先我们来回顾一下字母表示乘法分配律：这类题通常分为两种类型，第一种是从做到右，也就是顺向的乘法分配律应用。
但我们做题的时候经常遇到逆向应用，通常我们是从a×c+b×c这种形式转化到c×（a+b）这种形式，其实质是提取公因数。
这是出题的一般规律。
一．出题形式同学们只要看到__×__+__×__或者是__×___－__×__的形式，毫无疑问，这一题需要用到乘法分配律的知识去解答。
二．类型1）间接提取公因数1.1)小数、分数和百分数之间的相互转化×60+75％x5例1 0.75×35+34分析:本题一眼看上去并没有直接的公因数可以进行提取，但仔细一看，存在着小数、分数和百分数三种形式，这个时候我们需要统一成一种，即可提取公因数。
解：原式=0.75×35+0.75×60+0.75x5=0.75x（35+60+5）=0.75x100=75看到这里有同学会问，那什么时候统一成小数，什么时候统一成分数呢？其实，如果提取公因式后，和能和公因数进行约分，则化为分数为宜。
如：34x（1+2+5）=34x8=61.2）倍数关系例2 2.8×36+5.6x32分析：本题满足乘法分配律的形式，但是同样的没有直接的公因数可以进行提取，也不是小数，分数和百分数的互化，这个时候我们需要仔细观察，看每个数之间是否存在倍数关系，明显5.6是2.8的2倍。
解：原式=2.8×36+2.8×2×32=2.8×36+2.8×64=2.8×（36+64）=2.8×100=280例3 925×425+4.25÷160 分析：本题依然是倍数关系，其中425是4.25的100倍。
(完整)小数乘法分配律归纳,推荐文档
简便运算——乘法分配律归纳一、乘法分配律涉及定律：乘法分配律（a±b）×c = a×c ±b ×c基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
如：（125－2.5）×0.8 = 125×0.8－2.5×0.8 = 100 － 2 = 98 二、乘法分配律逆应用涉及定律：乘法分配律逆向定律 a×c±b ×c = （a±b）×c基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，并添加括号，先行运算。
如：2.3×16 + 2.3×22－8×2.3 = 2.3 ×(16+22－8 )=2.3×30 = 69练习：（125+2.5）×0.8 101×0.87－0.91×87三、乘法分配律拓展应用（先拆开后分配）4.8×10.1 3.6×98 0.85×9.9 0.65×101四、拆分因数1.25×2.5×3.2 0.25×3.6 25×4.4 8.8×1.25五、添加因数“1”基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
1.87×9.9＋0.187 5.4×11-5.4六、更改因数的小数点位置基本方法：通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
6.66×3.3+66.6×67 101×0.87－0.91×87七、综合练习题基本方法：观察分析，选定方法，计算结果。
(完整版)四则运算规律及其简便运算
四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a × b=b × a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
字母公式：（a ×b）× c=a ×(b ×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c 或a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。
乘法分配律、简便计算
个性化一对一教学辅导教案学科：数学学生姓名________ 年级四任课老师_______ 授课时间___________一、教学内容：乘法分配律、简便计算二、教学重、难点：简便方法的灵活选择三、教学过程：乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）(40+ 8)X 25 125 X(8+80) 36 X( 100+50)24X( 2+ 10) 86 X(1000—2) 15 X( 40 — 8)类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36 X 34 + 36 X 66 75 X 23+ 25 X 23 63 X 43 + 57 X6393 X 6+ 93 X 4 325 X 113— 325 X 13 28X 18— 8 X 28类型三：（提示：把102看作100 + 2; 81看作80 + 1,再用乘法分配律）类型四：（提示：把99看作100 — 1 ; 39看作40- 1,再用乘法分配律）31 X 99 42 X 98 29 X 99简便计算一一加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例 题： 例7.利用乘法分配律计算：（1） 88X （ 12+ 15）例8.简便计算：（1） 97 X 15 (2) 102 X 99(3) 35 X 8+ 35X 6— 4X35例9.简便计算：（1） 48 X 1001 (2) 57X 999(3) 539 X 236 + 405 X 236 + 236 X 5678 X 102 69 X 102 56 X 10152X102125 X 81 25 X 4185 X 98 125 X 79 25 X 39类型五：（提示：把83+ 83 X 9983看作83 X 1 56再用乘法分配律） + 56 X 9999X 99 + 9975X101—75125 X 81 — 125 91 X 31 — 91(2) 46X( 35 + 56)例11.简便计算: (1) 17X 62 + 17X 31 + 12X17 (2) 83 X 36 + 567X 36 + 36X 341 + 36例12.简便计算：(1) 16X 56- 16X 13+ 16 X 61 - 16X 5 (2) 43X 23+ 18X 23-23X 9+ 481 X 23随堂练习：简便计算(1) 63+ 71 + 37+ 29 (2) 85- 17 + 15-33 (3) 34 + 72- 43- 57+ 28(7)25X 32X 125(8)64X 2.5 X 12.5(9)26X( 5+ 8)( 10) 22 X 46 + 22 X 59- 22 X2(11) 175X463+ 175X 547- 175( 12) 26 X 35 + 26 X 450+ 260X 19+ 26 X 3课后练习一、判断题。
乘法分配律、简便计算
个性化一对一教学辅导教案学科: 数学学生姓名年级四任课老师授课时间一、教学内容：乘法分配律、简便计算二、教学重、难点：简便方法的灵活选择三、教学过程：乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字. 类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）24×（2＋10) 86×（1000－2） 15×(40－8）类型二：(注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：(提示:把102看作100＋2;81看作80＋1，再用乘法分配律)78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：(提示：把99看作100－1;39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：(提示:把83看作83×1,再用乘法分配律)83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91简便计算—-加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：(1）88×（12＋15) （2）46×（35＋56）例8.简便计算：(1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例9。
乘法运算律及简便运算（乘法分配律）
乘法分配律教学内容：西师版数学四（下）第22—24页例4、例5教学目标：1、经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。
2、理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
3、在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。
教学重点：探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算。
教学难点：1、归纳和概括乘法分配律。
2、对乘法分配律进行正向和逆向的理解和运用。
教学过程：一、复习引入同学们好，很高兴咱们又见面了，还记得上节课我们学习了什么内容吗？对，我们学习了乘法交换律和乘法结合律，先咱们一起来回忆一下什么是乘法交换律和乘法结合律……上节课我们还学习了运用乘法交换律和结合律来进行简便计算。
一起看这几道题，请你在练习本上进行简算。
算好了吧，我们一起来看看……在刚才的计算中，我们用到了乘法的交换律和结合律。
乘法除了和加法一样有交换律和结合律，还有没有其他的运算律呢？咱们这节课接着讨论。
二、探索乘法分配律1、教学例4（1）得出等式首先我们来看这样一个问题，养鸡场共有多少只鸡？要解决这个问题，我们从图中知道了哪些信息呢？一起读一读，养鸡场左边有50间鸡舍，右边有30间鸡舍，每间鸡舍里有75只鸡。
你能列出综合算式求出养鸡场共有多少只鸡吗？既然都说行，那就在练习本上算一算吧。
都算好了，我们来看看这两个同学的不同算法。
请这个同学来说说左边这种算法你是怎么想的。
我听明白了，他是先把养鸡场左边的50间鸡舍加上右边的30间鸡舍求出养鸡场一共有80间鸡舍，再用一共的80间鸡舍乘上每间鸡舍有75只鸡，就求出养鸡场一共有6000只鸡。
那右边这种算法呢？他是先用左边的50间鸡舍乘上每间鸡舍里有75只鸡，求出左边有3750只鸡，再用右边的30间鸡舍乘上每间鸡舍里有75只鸡，求出右边有2250只鸡，再把两边的鸡的只数相加，就求出了养鸡场一共有6000只鸡。
比较一下两个算式，你有什么想说的？对，这两道题思路不同，却都能求出养鸡场一共有6000只鸡。
苏教版四年级下册乘法分配律的简便运算
15
谢谢大家！
=（87+13）×12 =100×12 =1200
38×32 + 68×38
=（32+68）×38 =100×38 =3800
15×（20 + 3）
=15 × 20+15 × 3 =300+45 =345
（30 + 4）×25
=30 × 25+4×25 =750+100 =850
乘法分配律可以用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c
课本66页试一试 用简便方法计算，并说说应用了什么运算规律。
46 ×12 &2
……运用了乘法分配律
=100 ×12
=1200
想一想，什么样的算式能够运用乘法分配律 进行简便计算呢？回顾上面的计算过程，说 一说我们计算的步骤是什么？
两个数相乘，其中的一个乘数接近整十 或整百数时，我们可以将这个乘数写成 整是或整百数。比如，102写成100+2， 98写成100-2
当两个相加或相减的乘法算式 中有相同的乘数时，我们可以 运用乘法分配律进行计算。
2.用简便方法计算。
43×201
=43×（200+1） =43 ×200+43 =8600+43 =8643
304×22
=（300+4）×22 =300 ×22+4 ×22 =6600+88 =6688
87×12 + 13×12
苏教版四年级下册
乘法分配律的简便计算
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把 两个数分别与这个数相乘，再把两个积 相加，结果不变。这叫作 乘 法 的 分 配 律。
数学乘法交换律结合律分配律公式
数学乘法交换律、结合律、分配律公式一、引言数学中的乘法交换律、结合律和分配律是三种基本的算术定律，它们在数学的各个领域中都有着广泛的应用。
这些定律不仅简化了计算过程，还为数学推理和证明提供了有力的工具。
本文将详细阐述这三种定律的公式及其在数学中的应用。
二、乘法交换律乘法交换律是指在乘法运算中，改变因数的顺序，积不变。
用公式表示为：a ×b = b × a。
这个定律在日常生活和数学计算中都非常实用，它允许我们在计算乘法时自由地调整因数的顺序，从而简化计算过程。
乘法交换律的证明可以通过归纳法或数学逻辑推导得出。
在实际应用中，我们可以利用乘法交换律来验证计算结果的正确性，或者在解决问题时寻找更简便的计算方法。
三、乘法结合律乘法结合律是指在乘法运算中，改变因数的分组方式，积不变。
用公式表示为：(a × b) × c = a × (b × c)。
这个定律在计算多个数的乘积时非常有用，它允许我们将乘积分解为更容易计算的部分。
乘法结合律的证明同样可以通过归纳法或数学逻辑推导得出。
在实际应用中，我们可以利用乘法结合律来简化复杂的乘法运算，提高计算效率。
同时，乘法结合律在矩阵乘法和线性代数等领域也有着广泛的应用。
四、乘法分配律乘法分配律是指在加法和乘法的混合运算中，乘法对加法具有分配性质。
用公式表示为：a × (b + c) = a × b + a × c。
这个定律在处理包含加法和乘法的表达式时非常有用，它允许我们将复杂的表达式分解为更简单的部分进行计算。
乘法分配律的证明可以通过直接展开和比较两边表达式得出。
在实际应用中，我们可以利用乘法分配律来化简代数式、解方程以及计算面积和体积等。
同时，在概率论和统计学中，乘法分配律也用于计算期望值和方差等统计量。
五、总结与展望乘法交换律、结合律和分配律是数学中的三种基本算术定律，它们在数学的各个领域都有着广泛的应用。
乘法分配律减法
乘法分配律减法
摘要：
一、乘法分配律简介
1.乘法分配律的概念
2.乘法分配律的公式表示
二、乘法分配律在减法中的应用
1.乘法分配律与减法的结合
2.具体减法运算中的乘法分配律应用
三、乘法分配律在实际问题中的应用
1.购物问题中的乘法分配律应用
2.其他实际问题中的乘法分配律应用
四、总结
正文：
一、乘法分配律简介
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
简单来说，就是a×(b+c)=a×b+a×c。
这个定律在数学运算中有着广泛的应用，能够简化计算过程。
二、乘法分配律在减法中的应用
在减法运算中，乘法分配律同样具有重要作用。
例如，对于一个复杂的减法问题：89-25-35，我们可以运用乘法分配律将其转化为：89-(25+35)，这样就可以更简便地进行计算。
三、乘法分配律在实际问题中的应用
乘法分配律不仅在数学运算中发挥作用，还广泛应用于实际问题中。
例如，在购物问题中，如果一件商品的价格是100元，现在有20元的优惠券，我们可以将优惠金额分别减去原价和优惠券，即100×(1-0.2)，这样就可以得到实际需要支付的金额。
四、总结
乘法分配律是数学运算中一个非常重要的定律，它在减法运算中的应用能够简化计算过程，提高计算效率。
同时，乘法分配律在实际问题中的应用也展示了数学与生活的紧密联系。
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简便运算二之乘法分配律
乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯； ()a b c d ++⨯=_________________;
()a b c ⨯+=____________; ()a b c -⨯=_______________________;
例1 直接运用公式法（简单）
25×65＋75×65 167×69－67×69 99×7.8＋7.8
36×78＋39×78＋25×78 25.28×73＋73×78－3.28×73
小结：一般来说很容易观察出，所有的式子都是有相同的因数，明显符合乘法
分配律；
【练习题】：
451×57＋451×43 124×99＋124 123×18－123×3+85×123
139262639⨯-⨯ 787513231323
⨯+⨯ 1.259 3.56 1.259 6.44⨯+⨯
例2 含有分数、小数和百分数的题 32655780.7515775%4
⨯+⨯+⨯ 11531324()126424⨯-+-
小结：前一道题则要多注意观察，对于一些常见的小数、分数互化要特别的熟
练；
后一道注意观察括号外面的数和括号内分数分母之间的关系；
【练习题】： 33260%430.6255⨯+⨯+⨯ 14674320 1.25%990.1258⨯+⨯-⨯
（ 56 + 38 ）× 48 1175()72121824
++⨯ 13—48×（112＋116）
例3 运用积不变的性质的题
175×0.55＋42.5×5.5＋4×55 3732514317.524544
⨯+⨯+⨯
小结：前一道要注意观察，每一个乘法都含有数字一样的因数，但是这些数
的小数点的位子不同，那么我们就可以应用积不变的性质把它们化成相同的因
数；后一道则结合上面分数小数互化的综合应用而已；
【练习题】：
9.81×0.43＋0.477×98.1＋0.048×981 78×36＋7.8×741－745
64.2×87＋0.642×1300 34.5×76.5-345×6.42-123×1.45
例4 有关拆项和凑整
999×576 102×365 29991999+
73115×18 551575656⨯+ 231923212320
⨯
小结：上面几个经典的题延续了我们前面学过的凑整，凑1的思想，还结合了
拆项的思想，需要大家好好的揣摩和思考；
【练习题】：
123×199 123×103 498×234 2999919999+
71100257⨯ 64117×19 651676666
⨯+ 362436573625⨯
131415415161344556
⨯+⨯+⨯ 73×7475 19971998 ×1999
例5 和乘法交换律有关的题 11941125132513
⨯+⨯
小结：其实这个题目实际上是考察大家都于分数乘法运算法则的理解程度； 练习题：
11911817313117
⨯+⨯ 1321×17＋1721×8 14×39 + 34×25 + 264×313
例6：杂题选讲 75140161640
⨯-÷ 99999×77778＋33333×66666
5419()121219
⨯+⨯ 2000÷200020002001
小结：自己思考!
（59 －12 ×13 ）÷ 56 79÷215＋511×29 2.42÷34+4.58×113－4÷3
9999×2222＋3333×3334 1052321(
)2321⨯⨯+ 3334()131726
⨯+⨯
238÷238238239 25÷1002526 75÷251516
0.9999×1.3－0.1111×2.7 33333×96636 +32112。