【初中数学课件】分式复习2 ppt课件
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分式-复习课件-(共34张PPT)
x2
1 x2
2
9
变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+
x
x
的1x2值. 的1x2 值.
变:已知 x+ 1=3 ,求
x
x2 /x2 的值. x4+x2+1 /x2
1
x2
1 x2
1
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
27xy2
-2(a-b)2 -8(b-a)3
关键找出分子和 分母的公因式
m2+4m+4
(3)
m2 - 4
关键找出分母的
2.通分
最简公分母
(1) x 与 y (2)
6a2b
9ab2c
a-1
6
a2+2a+1 与 a2-1
约分与通分的依据都是: 分式的基本性质
整体代入法化简思想：
【【例例11】】已已知知：：1x
a0 1
an
1
an
(a 0)
(1)(3)3 1 (3)3
1 27
(2)(3a)2 b2 (a2b2 )3 解：原式= 32 a2b2 a6b6
6、用科学记数法表示：
例： 0.00065 6.5104
(1) 0.000030
3.0 105
7、约分
:
例(1)
6x2y 12 xy 2
(2) x 1 2x 1 3x 2 x 1 1 x x 1
复习回顾一:
1.解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
2.解分式方程的一般步骤
【初中数学课件】分式的复习ppt课件
A
1、定义 果除式
A B
整式A 除以整式B ，可以表示成 B 的形式，如
A
中含有字母，那么称 B
为分式。
对于任意一个分式，分母都不能为零。
h
4
2、分式有无意义及值为0
分式有意义 分母 0
分式无意义 分母 0 分式值为0 分子 0且分 0母
h
51 、已知分x式 4, （ Nhomakorabea）当x 2 时，分式有意义。
A.扩大为原来的2倍
B. 缩小为原来的一半
C.不变
D.缩小为原来的 1
h
4
10
已知x为整数，且 2 2 2x 18为整数， x 3 3 x x2 9
则所有符合条件的值和的为___1_2_______
h
11
应用之二：系数化整及变号法则
0.01a0.03b a 3b
1、化简： 0.2a0.8b = 20a 80b
2 .要使 x2x 分 1有 式 意x的 义取 ，值 则 _ 全_ 体范 实_数_围 .__是 3.要使 (2x分 x 1)1 2式 1有意x的 义取 ，值 则 全_体_实范 _ 数 _围 _
4.要使x分 1有 式 意x 义 的， 取则 值 _全_ 体范 实_数围 __ x5
观察2、3、4题中各分式的分母，有什么共同的特征？
4x 5y
3.
4x2 9 4x2 12x9
a2 1 (2).a2 a2
(a1)(a1) (a2)(a1)
a 1
a2
(2x3)(2x3) (2x3)2
注意：结果要化为最简分式！
2x 3 2x 3
h
13
1 、要使 x2 x2 分 x 1 3 有 式 意 x 的 义 取 ， _ 值 则 __ 范 __ 围
《分式方程复习》课件
详细描述
在金融和经济领域，分式方程可以用来描述和预测市场行为、投资回报和成本效益分析等。在交通领 域，分式方程可以用来解决交通流量和路线规划问题。在工程领域，分式方程可以用来描述机械运动 、热传导和电路等问题。
04 分式方程的解题 技巧
转化思想
总结词
转化思想是将复杂问题转化为简单问 题，将未知问题转化为已知问题的一 种解题策略。
详细描述
分式方程与整式方程的主要区别在于分母中是否含有未知数。分式方程的分母中 含有未知数，而整式方程的分母中不含有未知数。此外，分式方程的解法通常需 要更多的技巧和注意事项，例如需要处理分母为零的情法
01
02
03
04
直接求解法
通过对方程进行化简，直接求 出方程的解。
详细描述
在解分式方程时，通过对方程进行适 当的变形和转化，可以将分式方程转 化为整式方程或更容易解决的形式， 从而简化解题过程。
整体思想
总结词
整体思想是从整体角度出发，将 问题看作一个整体，从而简化问 题的一种解题策略。
详细描述
在解分式方程时，可以将方程中 的某些项看作一个整体，通过对 方程进行整体变形和运算，从而 简化解题过程。
代数方法
总结词
代数方法是利用代数性质和定理，对方 程进行变形和求解的一种解题策略。
VS
详细描述
在解分式方程时，可以利用代数性质和定 理，如乘法分配律、合并同类项等，对方 程进行变形和简化，从而找到方程的解。
05 分式方程的易错 点分析
概念理解不清
总结词
概念理解不清晰
详细描述
分式方程的基本概念和定义是解题的基础，如果对分式方程的概念理解不清晰，会导致 解题思路出现偏差，甚至无法正确列出方程。
在金融和经济领域，分式方程可以用来描述和预测市场行为、投资回报和成本效益分析等。在交通领 域，分式方程可以用来解决交通流量和路线规划问题。在工程领域，分式方程可以用来描述机械运动 、热传导和电路等问题。
04 分式方程的解题 技巧
转化思想
总结词
转化思想是将复杂问题转化为简单问 题，将未知问题转化为已知问题的一 种解题策略。
详细描述
分式方程与整式方程的主要区别在于分母中是否含有未知数。分式方程的分母中 含有未知数，而整式方程的分母中不含有未知数。此外，分式方程的解法通常需 要更多的技巧和注意事项，例如需要处理分母为零的情法
01
02
03
04
直接求解法
通过对方程进行化简，直接求 出方程的解。
详细描述
在解分式方程时，通过对方程进行适 当的变形和转化，可以将分式方程转 化为整式方程或更容易解决的形式， 从而简化解题过程。
整体思想
总结词
整体思想是从整体角度出发，将 问题看作一个整体，从而简化问 题的一种解题策略。
详细描述
在解分式方程时，可以将方程中 的某些项看作一个整体，通过对 方程进行整体变形和运算，从而 简化解题过程。
代数方法
总结词
代数方法是利用代数性质和定理，对方 程进行变形和求解的一种解题策略。
VS
详细描述
在解分式方程时，可以利用代数性质和定 理，如乘法分配律、合并同类项等，对方 程进行变形和简化，从而找到方程的解。
05 分式方程的易错 点分析
概念理解不清
总结词
概念理解不清晰
详细描述
分式方程的基本概念和定义是解题的基础，如果对分式方程的概念理解不清晰，会导致 解题思路出现偏差，甚至无法正确列出方程。
分式的复习ppt课件
(10).1
8 a2
4
a2 4a
4
1
1 2
1 a
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) （4）am÷an=am-n (a≠0)
a an （5）(b)n bn （b≠0）
x2 xy
y2
0
（7）当 x = 200 时，求
x x6 1 x 3 x2 3x x
解:
x
x
3
x6 x2 3x
1 x
的值.
x2
x6 x3
x( x 3) x( x 3) x( x 3)
x2 9 ( x 3)( x 3) x 3
(3)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
(4)
49
1 m2
m2
1 7m
(5) 2x 3 x 5x 3 25x2 9 5x 3
(6)
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
5mnp 3q
(7)
a
16 a2 2 8a
16
a4 2a 8
a a
2 2
注意：乘法和除法运算时,分子或分 母能分解的要分解，结果要化为最 简分式
（8）
9 6x x2 x2 16
x3 4x
八年级数学下册第八章分式复习课件(PPT)
2
2 2m 2 x a1 b 2 a 2 m x 1 ab 4. 化简： （2） 2 5.计算：（1） x 1 m b 4 2am 2b 2 x a 1
．
a ( a b)
2(a b) 2 m a (m 2)( m 2)
1 例1. 在函数 y 中，自变量x的取值范围是（A） x2 A． x 2 B． x 2 C． x≤2 D． ≥—2 x
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
6、写出答案。
常见题型及相等关系
1、行程问题 ：
基本量之间的关系：
路程=速度 X 速度，即s=vt
解：设规定日期为x天，根据题意得
4 x 1 x x6
解得 x=12, 经检验，x=12是原方程的解。 答：规定日期是12天。
小结
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
想一想
x y 探究：⑴当x、y满足什么条件时，分式 的值为0. x 1
解：x y 0且x 1 0 所以x y且x 1, y 1
分式方程
100 60 20 v 20 v
像这样，分母里含有未知数的方程叫 做分式方程.
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
3.
4.
x 2 (2) 1 x 1 3x 3
2 2m 2 x a1 b 2 a 2 m x 1 ab 4. 化简： （2） 2 5.计算：（1） x 1 m b 4 2am 2b 2 x a 1
．
a ( a b)
2(a b) 2 m a (m 2)( m 2)
1 例1. 在函数 y 中，自变量x的取值范围是（A） x2 A． x 2 B． x 2 C． x≤2 D． ≥—2 x
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
6、写出答案。
常见题型及相等关系
1、行程问题 ：
基本量之间的关系：
路程=速度 X 速度，即s=vt
解：设规定日期为x天，根据题意得
4 x 1 x x6
解得 x=12, 经检验，x=12是原方程的解。 答：规定日期是12天。
小结
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
想一想
x y 探究：⑴当x、y满足什么条件时，分式 的值为0. x 1
解：x y 0且x 1 0 所以x y且x 1, y 1
分式方程
100 60 20 v 20 v
像这样，分母里含有未知数的方程叫 做分式方程.
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
3.
4.
x 2 (2) 1 x 1 3x 3
分式初中数学经典课件
B. 扩大25倍
C. 扩大5倍
1(1Biblioteka − 2)的结果为（+1
B. −1
C.
+1
D.
A
−1
）
C
）
D. 不变
随堂专题测试
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二、填空题
10.已知，当x=5时，分式
2 x k 的值等于零，则k=
3x 2
1
1
11.已知， − = 7，则 2 + 2的值是
解得 x 3.
随堂专题测试
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一、选择题
1.下列代数式中，属于分式的有（
A.
3
2
B.
1
a b
2
2.当a＝－1时，分式
a 1
的值(
2
a 1
A.没有意义
B.等于零
3.
2
在 , 2
+
A. 1个
C
C.
A
）
1
x 1
D.
)
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16. （1）化简：( +
解：原式=
1+2
)÷
2 +2+1
÷
+1
=
(+1)2
∙ +1
=+1
1
(1 + )
随堂专题测试
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分式复习精选教学PPT课件
我感恩，感恩生活，感恩网络，感恩朋友，感恩大自然，每天，我都以一颗感动的心去承接生活中的一切。 我感谢……
感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志； 感谢欺骗我的人, 因为他增进了我的见识； 感谢遗弃我的人, 因为他教导了我应自立； 感谢绊倒我的人，因为他强化了我的能力； 感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧； 感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；
她想她真是命苦，刚上班没几天就遇到了这样恐怖的事情，怕是没有生还的可能了。 终于他被警察包围了，所有的警察让他放下枪，不要伤害人质，他疯狂地喊着：“我身上好几条人命了，怎么着也是个死，无所谓了。”说着，他用刀子在她颈上划了一刀。
她的颈上渗出血滴。她流了眼泪，她知道自己碰上了亡命徒，知道自己生还的可能性不大了。 “害怕了？”劫匪问她。
她摇头：“我只是觉得对不起我哥。” “你哥？”“是的，”她说，“我父母双亡，是我哥把我养大，他为我卖过血，供我上学，为了我的工作送礼，他都二十八了，可还没结婚呢，我看你和我哥年龄差不多呢。”
劫匪的刀子在她脖子上落了下来，他狠着心说：“那你可真是够不幸的。” 围着他的警察继续喊话，他无动于衷，接着和她说着她哥。他身上不仅有枪，还有雷管，可以把这辆车引爆，但他忽然想和人聊聊天，因为他的身世也同样不幸，他的父母早离了婚，他也有个妹妹，他妹妹也是他供着上了大学，但他却不想让他妹妹知道他是杀人犯！
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志； 感谢欺骗我的人, 因为他增进了我的见识； 感谢遗弃我的人, 因为他教导了我应自立； 感谢绊倒我的人，因为他强化了我的能力； 感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧； 感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；
她想她真是命苦，刚上班没几天就遇到了这样恐怖的事情，怕是没有生还的可能了。 终于他被警察包围了，所有的警察让他放下枪，不要伤害人质，他疯狂地喊着：“我身上好几条人命了，怎么着也是个死，无所谓了。”说着，他用刀子在她颈上划了一刀。
她的颈上渗出血滴。她流了眼泪，她知道自己碰上了亡命徒，知道自己生还的可能性不大了。 “害怕了？”劫匪问她。
她摇头：“我只是觉得对不起我哥。” “你哥？”“是的，”她说，“我父母双亡，是我哥把我养大，他为我卖过血，供我上学，为了我的工作送礼，他都二十八了，可还没结婚呢，我看你和我哥年龄差不多呢。”
劫匪的刀子在她脖子上落了下来，他狠着心说：“那你可真是够不幸的。” 围着他的警察继续喊话，他无动于衷，接着和她说着她哥。他身上不仅有枪，还有雷管，可以把这辆车引爆，但他忽然想和人聊聊天，因为他的身世也同样不幸，他的父母早离了婚，他也有个妹妹，他妹妹也是他供着上了大学，但他却不想让他妹妹知道他是杀人犯！
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
鲁教版(五四制)数学八年级上册第二章《分式与分式方程》复习课件
2
2
x 16
4 x
4 x
2
2
(3 x )
4 x
( x 2)
( x 4)( x 4) x 3 ( 2 x )( 2 x )
2
( x 3)( x 2)
( x 4)( x 2)
2
x2 x 6
2
x 2x 8
例4.计算：
x y
x 3 x 3x x
的值.
x
x6
1
解:
2
x 3 x 3x x
x2
x6
x3
x ( x 3) x ( x 3) x ( x 3)
x2 9
( x 3)( x 3)
x3
x ( x 3)
x ( x 3)
x
200 3 203
当x=200时，原式=
2
)
(
)
1
,
2. (
2
2
2
a b a 2ab b
a b a b
2
其中 a , b 3
3
5. 求值
+
（1） 3
, 其中 = 5,
2
2
+ 2 +
7
= ；
2
1 1
5 + − 5
（2） − = 3, 求
的值；
− −
+ +
（3） = = , 求 2
的值；
2
2
2
x 16
4 x
4 x
2
2
(3 x )
4 x
( x 2)
( x 4)( x 4) x 3 ( 2 x )( 2 x )
2
( x 3)( x 2)
( x 4)( x 2)
2
x2 x 6
2
x 2x 8
例4.计算：
x y
x 3 x 3x x
的值.
x
x6
1
解:
2
x 3 x 3x x
x2
x6
x3
x ( x 3) x ( x 3) x ( x 3)
x2 9
( x 3)( x 3)
x3
x ( x 3)
x ( x 3)
x
200 3 203
当x=200时，原式=
2
)
(
)
1
,
2. (
2
2
2
a b a 2ab b
a b a b
2
其中 a , b 3
3
5. 求值
+
（1） 3
, 其中 = 5,
2
2
+ 2 +
7
= ；
2
1 1
5 + − 5
（2） − = 3, 求
的值；
− −
+ +
（3） = = , 求 2
的值；
2
2
分式的复习二
初中数学八年级 上册
苏科版) (苏科版) 初中数学八年级 下册 (苏科版) 苏科版) 1.3 设计轴对称图案
分式复习2 第八章 分式复习
主备教师： 主备教师：施同信 备课人： 备课人：李鹏程
1.什么是分式方程？ 1.什么是分式方程？ 什么是分式方程 分母中含有未知数的方程叫分式方程 分母中含有未知数的方程叫分式方程. 叫分式方程
的值为__________. 的值为__________.
4.甲做160个零件所用的时间与乙做 4.甲做160个零件所用的时间与乙做 甲做160 120个零件所用的时间相同 个零件所用的时间相同， 120个零件所用的时间相同，已知甲乙两 人共做了35个零件， 35个零件 人共做了35个零件，那么甲乙各做了多少 个零件？ 个零件？ 5.某中学组织学生到离校15km的东山 某中学组织学生到离校15km 5.某中学组织学生到离校15km的东山 游玩，先遣队与大队同时出发， 游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队 的速度是大队的1.2 1.2倍 的速度是大队的1.2倍，结果先遣队比大 队早到0.5小时， 0.5小时 队早到0.5小时，那么先遣队与大队的速 度各是多少？ 度各是多少？
7.南京大桥维修工程中，拟由甲、 7.南京大桥维修工程中，拟由甲、乙两个工 南京大桥维修工程中 程队共同完成某项目， 程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可 以知道，若两个工程队合做24天恰好完成， 24天恰好完成 以知道，若两个工程队合做24天恰好完成，若 两个工程队合做18天后，甲工程队单独做10 18天后 两个工程队合做18天后，甲工程1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需 多少天？ 多少天？ 又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元， 0.6万元 （2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元， 乙工程队每天的施工费为0.35万元， 0.35万元 乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项 目总的施工费不超过22万元， 22万元 目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少 施工多少天？ 施工多少天？
苏科版) (苏科版) 初中数学八年级 下册 (苏科版) 苏科版) 1.3 设计轴对称图案
分式复习2 第八章 分式复习
主备教师： 主备教师：施同信 备课人： 备课人：李鹏程
1.什么是分式方程？ 1.什么是分式方程？ 什么是分式方程 分母中含有未知数的方程叫分式方程 分母中含有未知数的方程叫分式方程. 叫分式方程
的值为__________. 的值为__________.
4.甲做160个零件所用的时间与乙做 4.甲做160个零件所用的时间与乙做 甲做160 120个零件所用的时间相同 个零件所用的时间相同， 120个零件所用的时间相同，已知甲乙两 人共做了35个零件， 35个零件 人共做了35个零件，那么甲乙各做了多少 个零件？ 个零件？ 5.某中学组织学生到离校15km的东山 某中学组织学生到离校15km 5.某中学组织学生到离校15km的东山 游玩，先遣队与大队同时出发， 游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队 的速度是大队的1.2 1.2倍 的速度是大队的1.2倍，结果先遣队比大 队早到0.5小时， 0.5小时 队早到0.5小时，那么先遣队与大队的速 度各是多少？ 度各是多少？
7.南京大桥维修工程中，拟由甲、 7.南京大桥维修工程中，拟由甲、乙两个工 南京大桥维修工程中 程队共同完成某项目， 程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可 以知道，若两个工程队合做24天恰好完成， 24天恰好完成 以知道，若两个工程队合做24天恰好完成，若 两个工程队合做18天后，甲工程队单独做10 18天后 两个工程队合做18天后，甲工程1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需 多少天？ 多少天？ 又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元， 0.6万元 （2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元， 乙工程队每天的施工费为0.35万元， 0.35万元 乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项 目总的施工费不超过22万元， 22万元 目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少 施工多少天？ 施工多少天？
山东省八年级鲁教版(五四制)数学上册课件：21认识分式(2)(共19张PPT)
像因例式3的化分简式结称果为a最c简与分xx式。11 中，分子和分母没有公
思考：如何找分子、分母的公因式？
例 6x2 y2 10x3 yz
2x2 y 3y 2x2 y 5xz
3y 5xz
公因式为2x 2 y
确定分子分母的公因式的方法：
（1）定系数：分子、分母系数的最大公因数 （2）定字母：相同字母取最低次幂
分式的分子是多项式
一个负号随便走；
两个负号都没有；
三个负号剩一个！
当堂达标
见导学案上的当堂达标.
布置作业
课本Ｐ24: 习题2.2 2、3题.
符号语言：
如果 a,b,c 都是整数，且 c 0 ，那么
a a c ; a a c 。 b b c b b c
分式有什么性质呢？
教学目标
1.理解和掌握分式的基本性质，并会利用分式 的基本性质进行简单的恒等变形。 2.理解约分与最简分式的概念，会将一个分式 化成最简分式或整式。 3.掌握分式的符号法则。
分式的分子与分母都乘（或除以）
同一个不等于0的整式，分式的
1基.分本式性的质：值质（不。2）变符.这号个语性言质：叫做分式的基本性
分式的基 本性质
2.分式的
a a m ; a a m (m 0) b Bm b bm
约分、最简分式的概念
约分
分式的分子是单项式
约分的方法
3.分式的符 号法则：
口诀：
合作探究 探究一：分式的基本性质
n2 n （1）分式 mn 与 m 相等吗？ （2）分式 a 与 1 相等吗？
2a 2 a a m ; a a m (m 0)
分式的基本性质：b分B式m b 的bm分子与分母都乘 （或除以）同一个不等于0的整式，分式的 值不变.这个性质叫做分式的基本性质。
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P88 C组 2.(3)
h
4
**若115, 求2x3x y2y的.值 答: 1
xy
x2x yy
**已:知 a15, a
求a4aa221的.值 答:
1 24
**若 x23x10,试求
x2
1 x2
的值。
解: 在x2 3x 1 0中, x 0
两边同除以 x化简得 : x 1 3 x
x2
1 x2
x1 4,
x2
1 4
;
方程
x 1 4 4 的解是 x5
x1 5,
x2
1; 5
观察上述方程及其解,猜想出方程 x
并写出检验过程.
猜想 : x11,1x2
1. 11
1 x
101101的解,
h
8
又 (x2)20, 当 m40,即 m4时 ,x24xm0
当m>4 时, 原分母的值总不等于0,分式总有意义. 注意: 要使分式不论x取任何实数总有意义,
只要分母不论x取任何值总不等于0.
h
3
*** 如果 a2 6a9与b1互为相反,数
2 则 (a b)(ab) _3 ___.
ba
* *若 (x x 2 3 )2x A 2(x B 2 )2,则 A _1 _B _ _5__ ., **若 x2 6 x9xA 3xB 3,那A 么 _3 _B_ _3,_. __
八年级数学（下册）第三章 分式
h
1
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
1、若关于x的方程 k 2x4
x3
3x
有增根，试求k的值。 答案：k=1
2.若分式方程 2x a 有增根,则 a =_±_1__2__.
x6 x6
3.解方程:
x2x4x6x8 x1 x3 x5 x7
答:
X
=－4
感 悟h 创 新
2
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
.若分式
x2
2x3 不论x取任何实数总有意义,
4x m
求m的取值范围.
解: x24xm(x2)2m4
解: a,b,c互不相,等设 abbccak0, xyz
则 xab, ybc, zca;
k
k
k
xyzabbcca00 k k kkh来自7已知 : 方程
x 1 1 1 的解是 x2
x1 2,
x2
1 2
;
方程
x 1 2 2 的解是 x3
x1 3,
x2
1; 3
方程
x 1 3 3 的解是 x4
(x
1 )2 x
2 (3)2 2 7
h
5
同步练习 P31 B 卷
2.3已:知 x23x10,
求x4x14
的.值
解: 由x23x10 知x0,
由x23x10 得x13, x
x4
x14
(x2
x12)2
2(x1x)2
2
2
2(32
2)2
247
h
6
24. 已 :a 知 b b c c a ,且 a ,b ,c 互不 .求 x y 相 z的 等 . xyz
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4
**若115, 求2x3x y2y的.值 答: 1
xy
x2x yy
**已:知 a15, a
求a4aa221的.值 答:
1 24
**若 x23x10,试求
x2
1 x2
的值。
解: 在x2 3x 1 0中, x 0
两边同除以 x化简得 : x 1 3 x
x2
1 x2
x1 4,
x2
1 4
;
方程
x 1 4 4 的解是 x5
x1 5,
x2
1; 5
观察上述方程及其解,猜想出方程 x
并写出检验过程.
猜想 : x11,1x2
1. 11
1 x
101101的解,
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8
又 (x2)20, 当 m40,即 m4时 ,x24xm0
当m>4 时, 原分母的值总不等于0,分式总有意义. 注意: 要使分式不论x取任何实数总有意义,
只要分母不论x取任何值总不等于0.
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*** 如果 a2 6a9与b1互为相反,数
2 则 (a b)(ab) _3 ___.
ba
* *若 (x x 2 3 )2x A 2(x B 2 )2,则 A _1 _B _ _5__ ., **若 x2 6 x9xA 3xB 3,那A 么 _3 _B_ _3,_. __
八年级数学（下册）第三章 分式
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1、若关于x的方程 k 2x4
x3
3x
有增根，试求k的值。 答案：k=1
2.若分式方程 2x a 有增根,则 a =_±_1__2__.
x6 x6
3.解方程:
x2x4x6x8 x1 x3 x5 x7
答:
X
=－4
感 悟h 创 新
2
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.若分式
x2
2x3 不论x取任何实数总有意义,
4x m
求m的取值范围.
解: x24xm(x2)2m4
解: a,b,c互不相,等设 abbccak0, xyz
则 xab, ybc, zca;
k
k
k
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x 1 1 1 的解是 x2
x1 2,
x2
1 2
;
方程
x 1 2 2 的解是 x3
x1 3,
x2
1; 3
方程
x 1 3 3 的解是 x4
(x
1 )2 x
2 (3)2 2 7
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同步练习 P31 B 卷
2.3已:知 x23x10,
求x4x14
的.值
解: 由x23x10 知x0,
由x23x10 得x13, x
x4
x14
(x2
x12)2
2(x1x)2
2
2
2(32
2)2
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24. 已 :a 知 b b c c a ,且 a ,b ,c 互不 .求 x y 相 z的 等 . xyz