验证力的平行四边形定则理论值与实验值
高中物理 实验三验证力的平行四边形定则解析
试验三验证力的平行四边形定那么第一关：根底关展望高考基础知识〔一〕试验目的验证互成角度的两个共点力的平行四边形定那么.〔二〕试验原理结点受三个共点力作用处于平衡状态，那么F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，那么F′必与F1和F2的合力等效，以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定那么.〔三〕试验器材方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉假设干、细芯铅笔.〔四〕试验步骤①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向.④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，登记弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.⑥比较一下，力F′与用平行四边形定那么求出的合力F的大小和方向.⑦转变两个力F1与F2的大小和夹角，重复试验两次.1.试验时，弹簧秤必需保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小试验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否精确,留意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.2.在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.3.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图.4.在同一次试验中,橡皮条拉长的结点O位置确定要违反.5.由作图法得到的F和试验测量得到的F′不行能完全符合,但在误差允许范围内可认为是F和F′符合即可.其次关：技法关解读高考解题技法技法讲解本试验中先用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条将结点拉到某一位置O，应记录此时两弹簧秤的读数及两条细绳套的方向，并用铅笔描下O点的位置．最终只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，登记弹簧秤的读数F′，和细绳的方向.本试验成败的关键就是前后两次都要把结点拉到同一位置，并记好弹簧秤读数及细绳套的方向.典例剖析例1在做“验证力的平行四边形定那么”试验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必需有_______和________.(2)要使每次合力与分力产生违反的效果，必需〔〕A．每次将橡皮条拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次精确读出弹簧秤的示数D．每次记准细绳的方向(3)为了提高试验的精确性，减小误差，试验中应留意什么?解析：(1)橡皮条、三角板(2)两个分力产生的效果使橡皮条的结点到某一位置，此时橡皮条中的弹力与两个分力的合力相平衡．要想每次合力与分力的效果都违反，那么每次将橡皮条拉到同样的位置．应选A．(3)应留意：①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上，且与板面平行贴近等.技法讲解本试验的主要误差来源于读数、作图，此外还有弹簧秤本身的误差，因此，首先应检查弹簧秤的零刻线是否精确．在试验中拉细绳时必需保持弹簧秤与板面平行，读数时眼睛确定要正对刻线，按有效数字记录示数，作图时要精确，两个分力F1、F2间夹角θ不能太大或太小，要按试验的要求进展操作、读数、作图，即使存在误差，也是正常的，不能用数据拼凑使试验格外完善，也不能只用特殊角度而不管其一般性.典例剖析例2在“验证力的平行四边形定那么”试验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点．以下操作中错误的选项是〔〕A.同一次试验过程中，O点的位置允许变动B.在试验中，弹簧秤必需保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻线C.试验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调整另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点D.试验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之间的夹角应取90°不变，以便于计算合力的大小解析：A项O点位置不允许变动，这样才可以使两次效果违反；C项中不允许将秤的拉力大小拉到最大量程，这样不便于调整；D项中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定那么具有一般性.此题解答的焦点是本试验的根本要求要生疏，留意事项要清楚，这样对具体的试验过程才能有正确的把握.答案：ACD技法讲解本试验是通过力的图示法作出两个分力F1、F2，然后用几何方法作出对角线作为两个分力的合力F；作出F1与F2的等效力F′,比较F、F′，看在误差允许的范围内大小方向是否违反，验证力的平行四边形定那么.作图时，要选择恰当的标度，作的图适当大一些便于观看.典例剖析例3如下图是两位同学在做“验证共点力合成”的试验时得到的结果，其中哪一个试验结果比较符合试验事实?在比较符合试验事实的一个结果中，假设F′是精确的，那么误差较大的缘由可能是哪些?解析：按本试验的要求，F为F1和F2通过平行四边形定那么所得合力；F′为F1和F2的等效力，即用一只弹簧秤拉时的力．橡皮条在这个力的作用下，其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上，明显图(b)不符合事实，比较符合试验事实的是图(a)．图(a)中F与F′误差较大的缘由可能是：①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线不与F1线和F2线平行．F是按平行四边形定那么作出的合力是理论值，用一个弹簧秤拉时测出的力F′为试验值．本试验就是要用现在的试验结果和已有试验结果进展比较，检查已有的试验结论是否正确，到达验证的目的.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.下面列出的措施中，哪些是有利于改进本节试验结果的( )A.橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力适当大些B.两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面D.拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些解析：拉力“适当”大些能削减误差；而夹角“尽量”大些，那么使作图误差变大；橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉线水平；绳细稍长便于确定力的方向性.答案:ACD2.在“验证力的平行四边形定那么”的试验中，为了减小试验误差，应留意〔〕A.描点、作图时的铅笔应尖一些，图的比例适当大一些B.拉橡皮条的细绳适当长一些C.在用两个弹簧测力计拉时，两细绳间的夹角尽量大些D.在用两个弹簧测力计拉时，两个弹簧测力计的示数适当大些解析：作图时比例大些，使弹簧测力计的示数大些，可以减小相对误差.拉橡皮条的细绳长些，可使记录绳方向的点与结点O的距离大些，减小连线时的误差.因此A、B、D选项所述都能起到减小相对误差的作用.在试验中，两个分力F1、F2的夹角θ越大，用平行四边形作图时得出的合力F的误差也越大，所以在试验中不能把角θ取得太大.答案：ABD3.在“互成角度的两个力的合成”1和F2，细绳方向分别与OA直线延长线的夹角为α1和α2，如图乙所示.以下说法中正确的选项是( )A.O点位置不变，合力不变B.用平行四边形定那么求得的合力F确定沿OA直线方向C.假设不转变O和α1，F1增大，F2必减小D.合力必大于F1或F2答案:A4.李明同学在做“互成角度的两个力的合成”试验时，利用坐标纸登记了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小，如图〔a)所示，〔1〕试在图(a)中作出无试验误差状况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力.(2)有关此试验，以下表达正确的选项是________.A.两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力C.D.假设只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整一只弹簧秤拉力的大小即可(3)图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上试验时得到的结果,其中哪一个试验比较符合试验事实？〔力F′是用一只弹簧秤拉时的图示〕答：___________________________________________.(4)在以上比较符合试验事实的一位同学中，造成误差的主要缘由是：〔至少写出两种状况〕答：___________________________________________.答案：〔1〕〔2〕AC 〔3〕张华做的符合试验事实〔4〕1、F1的方向比真实方向偏左.2、F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左.3、作图时两条虚线不分别与F1线和F2线平行.5.在“验证力的平行四边形定那么”的试验中某同学的试验状况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳.图乙是在白纸上依据试验结果画出的图.〔1〕图乙中的_______是力F1和F2的合力的理论值；_________是力F1和F2的合力的实际测量值.〔2〕在试验中，假设将细绳也换成橡皮筋，那么试验结果是否会发生变化？答：___________.〔选填“变”或“不变”〕解析：〔1〕F1和F2的合力从理论上讲应当是F，由于它们的合力从效果上讲就是使结点到达O点位置，而用一个弹簧秤拉的效果也是使结点到达O点位置，所以F1和F21和F2的大小和方向有误差，所以F′是F1和F2的测量值.〔2〕假设将细绳换成橡皮筋，试验结果不会发生变化，在试验时只要每次把结点拉到O点位置，效果是一样的.答案：〔1〕F F′〔2〕不变6.如下图，在共点力合成的试验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，使这端拉至O点，现使F2大小不变地沿顺时针转过某一角度，相应地使F1的大小及图中β( )A.F1确定增大B.F1也可能减小C.F1假设增大，β角确定减小D.F1假设增大，β角可能增大解析：O点位置不变说明F1,F2合力不变，以O点为圆心，以F2为半径做圆：矢量三角形关系，由图可看出β角先增大后减小而F11与F2垂直时β角最大.答案：AD。
第3章7实验：验证力的平行四边形定则
相互作用
7 实验：验证力的平行四 边形定则
一、实验目的 1．练习用作图法求两个力的合力． 2．练习使用弹簧测力计． 3．验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则．
二、实验原理 1．若用一个力 F′或两个力 F1 和 F2 共同作用都能把 橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力 F′与 F1、F2 的共 同作用效果相同，那么 F′为 F1、F2 的合力． 2．用弹簧测力计分别测出 F′和 F1、F2 的大小，并 记下它们的方向，作出 F′和 F1、F2 的图示，以 F1、F2 的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边 形定则求得的 F1、F2 的合力 F.
用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度 地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置， 如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整： ①用铅笔描下结点位置，记为 O； ②记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2，沿每条细绳 (套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点 连成线；
③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结 点仍拉到位置 O，记录测力计的示数 F3，___________； ④按照力的图示要求，作出拉力 F1、F2、F3； ⑤根据力的平行四边形定则作出 F1 和 F2 的合力 F； ⑥比较________的一致程度， 若有较大差异， 对其原 因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．
5. 只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点 拉到同样的位置 O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方 向，用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的方向作出这 只弹簧测力计的拉力 F′的图示． 6．作图对比 (1)理论值：在白纸上按比例从 O 点开始作出两个弹 簧测力计同时拉橡皮条时拉力 F1 和 F2 的图示，利用刻度 尺和三角板根据平行四边形定则求出合力 F(如图所示)．
实验3 验证力的平行四边形定则
第二章
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
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五、数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标 度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为 邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合 力F的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中 弹簧测力计c的拉力F'的图示。 3.比较F与F'是否完全重合或几乎重合,从而验证平行四边形定则。
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关闭
第二章
命题点一 命题点二 命题点三
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
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本题考查学生对实验原理的创新及应用,基于实验数据得出结论并 作出解释,目的是培养学生的科学探究能力和科学的态度。
第二章
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
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本题考查学生对实验数据的获取和处理数据的能力,目的是培养学 生的科学探究能力和科学的态度。
第二章
命题点一 命题点二 命题点三
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
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实验的改进与创新 本实验一般是在教材实验原理的基础上,以实验中操作的注意事 项、误差来源设置条件,或通过改变实验条件、实验仪器设置题目。 因此要在教材实验的基础上注重器材变化后对分力和合力的分析 判断能力的培养,要善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新 问题。
第二章
命题点一 命题点二 命题点三
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①用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,这样做的目 的是 。 ②实验中利用图中标记的O点和b点确定分力方向时,图甲中的b 点标记得不妥,其原因是 。 ③图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示,其中 (选填“F”或“F'”)是F1和F2合力的实际测量值。
高中物理实验03 验证力的平行四边形定则(解析版)
实验三验证力的平行四边形定则（解析版）1.实验原理等效思想:互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的作用效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相同。
2.实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳及细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(多个)、铅笔。
3.实验步骤(1)仪器安装①用图钉把白纸钉在水平放置的方木板上。
②用图钉把橡皮条的一端固定在A点,如图所示,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(2)测量与记录①用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。
记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。
②只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数F'和细绳的方向。
(3)换白纸,改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做两次实验。
4.数据分析(1)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两绳的方向画直线,按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,即合力F的图示。
(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中弹簧测力计的拉力F'的图示。
(3)比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则。
5.注意事项(1)位置不变:在同一次实验中,橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。
(2)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°为宜。
(3)尽量减少误差①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。
②细绳应适当长一些,便于确定力的方向。
(4)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。
高考物理一轮复习课件实验验证力的平行四边形定则
机构、凸轮机构等。通过应用平行四边形定则，可以预测和优化这些机
构的运动性能和力学性能。
02
电气工程
在电气工程中，平行四边形定则可以用于分析和计算电场和磁场中的力
。例如，在电动机或发电机的设计中，可以利用平行四边形定则来确定
线圈在磁场中所受的力，进而优化电机的性能。
03
建筑工程
在建筑工程中，平行四边形定则用于分析和设计结构的稳定性。例如，
力的分解是指将一个力矢量分解为两个或多个分力 矢量的过程，同样遵循平行四边形定则。
在实验中，可以通过测量分力的大小和方向，来验 证平行四边形定则的正确性。同时，也可以通过改 变分力的数量和方向，来探究不同情况下力的合成 与分解规律。
02
实验器材与步骤
实验器材
方木板 白纸
图钉（若干）
实验器材
橡皮条 细绳套（两个）
02
8. 改变两个力的大小和方向，重 复上述实验步骤。
操作注意事项
1. 在使用弹簧测力计时 ，要注意使弹簧测力计 与木板平面平行。
2. 在同一次实验中，橡 皮条拉长后的结点位置 O必须保持不变。
3. 细绳套应适当长一 些，便于确定力的方向 。但不要过长，以免产 生较大的误差。
4. 在实验过程中，要始 终记录力的实际大小和 方向，不要凭主观判断 来作图。
误差来源分析
实验装置误差
包括测量仪器的精度、稳定性以及装置调整不当等 引起的误差。
操作误差
由于实验操作不熟练或操作不当引起的误差，如读 数误差、记录误差等。
环境误差
实验环境如温度、湿度、气压等因素对实验结果的 影响。
减小误差的措施
选用高精度测量仪器
提高测量仪器的精度，减小仪 器误差对实验结果的影响。
实验 验证力的平行四边形定则
6.使用弹簧测力计测力时,读数应尽量大些,但不能超出它的测量范围.
高中·物理
(教师参考) 其他方案
原理:利用钩码代替弹簧测力计拉橡皮条.
器材:方木板、白纸、钩码七个(质量相等的)、橡皮条、光滑硬棒(2个)、 细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干).
步骤:
(1)将一根橡皮条的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上,另一端绑上两 根细线.
皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳套.
(1)图(乙)是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法中正确的 是 .
高中·物理
A.图(乙)中的F是力F1和F2合力的理论值,F′是力F1和F2合力的实验测量值
B.图(乙)中的F′是力F1和F2合力的理论值,F是力F1和F2合力的实验测量值 C.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果没有影响 D.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果有影响 解析:(1)理论值是利用平行四边形定则作出的合力,实验值是利用一个 弹簧测力计时的拉力的值,选项B正确;在本实验中,细绳套换成橡皮条 只是使测力计位置改变,不会对实验结果产生影响,选项C正确. 答案:(1)BC
1.0 =0.05. 20.0 20.0 ×1 N=4.0 N,用刻度尺量得 F 合偏离 F 方向的距离为 1.0 mm,量得 OC 长为 5
答案:(2)①见解析
②4.0 0.05
高中·物理
(教师备用)
例2-1: (2017· 江西省宜春三中高一检测)李明同学在做“互成角度的
高中·物理
(2)本实验采用的科学方法是 A.理想实验法 C.控制变量法 B.等效替代法 D.建立物理模型法
.
解析:(2)本实验采用的是等效替代的方法,利用一个力的作用效果替代 两个力的作用效果,从而确定合力和分力的关系. 答案:(2)B
(精华)第5单元 实验：验证力的平行四边形定则
• 8．“验证力的平行四边形定则”的实验 情况如图10甲所示，其中A为固定橡皮筋 的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验 结果画出的图．
图10
• (1)图乙中的________是力F1和F2的合力 的理论值；________是力F1和F2的合力 的实际测量值． • (2)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋， 那么实验结果是否会发生变化？答： ________.(选填“变”或“不变”) • (3)本实验采用的科学方法是 ( ) • A．理想实验法 B．等效替代法 • C．控制变量法 D．建立物理模型法
• 解析：拉力“适当”大一些能减小误差； 而夹角“尽量”大一些，则使作图误差变 大；橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉 线水平；绳子要细且稍长便于确定力的方 向． • 答案：ACD
• 2．在《互成角度的两个共点力的合成》 的实验中，采取下列哪些措施可减小实验 误差 ( ) • A．两个分力F1、F2间夹角要尽量大些 • B．两个分力F1、F2的大小要适当大些 • C．拉橡皮条的细绳要稍长一些 • D．实验前，先把所用的两只弹簧秤互相 钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动， 检查读数是否相同
图9
• 7．(2009年山东卷)某同学在家中尝试验 证平行四边形定则，他找到三条相同的橡 皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及 刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉 子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一 端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另 一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将 第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重 物．
• 2．平行四边形法：根据平行四边形定则 作出力F1和F2的合力F的图示． • 3．验证：比较F和F′的大小和方向是否相 同，若在误差允许的范围内相同，则验证 了力的平行四边形定则．
验证力的平行四边形定则
验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则【基础回顾】考点内容：验证力的平行四边形定则考纲解读：1.知道什么是等效替代法。
2.能用作图法验证互成角度的两个力合成时遵守平行四边形定则.★基本实验要求：1．实验原理：互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F’产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F’在实验误差允许范围内是否相等．2．实验器材：木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．3．实验步骤验证力的平行四边形定则（1）用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．（2）用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示．（3）用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.（4）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F’和细绳的方向．（5）比较F’与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．★规律方法总结：1．正确使用弹簧测力计：（1）将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．（2）使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．（3）被测力的方向应与轴线方向一致．（4）读数时应正对、平视刻度．2．注意事项：（1）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．（2）角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．（3）在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．（4）统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．3．误差分析：（1）误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．（2）减小误差的办法：①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．②作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行.【基础达标】1、某同学用两个弹簧测力计、一根橡皮筋、细绳套、三角板及贴有白纸的方木板等器材，进行“验证力的平行四边形定则”的实验。
高考物理新课标件实验验证力的平行四边形定则
02
实验器材与步骤
所需器材Βιβλιοθήκη 方木板用于固定白纸和弹簧测力计，确保实验过 程中器材的稳定性。
白纸
用于记录实验数据和作图，需保持平整。
弹簧测力计
用于测量力的大小，应选择合适的量程和 分度值。
所需器材
数据处理方法
01
02
03
数据筛选
根据实验要求，筛选出符 合要求的实验数据，去除 异常值和误差较大的数据 。
数据处理
对筛选后的实验数据进行 处理，如计算平均值、标 准差等统计量，绘制图表 等。
数据分析
运用适当的数学和物理方 法，对处理后的实验数据 进行分析，如线性拟合、 误差分析等。
结果分析与讨论
对未来物理实验教学的思考
强化实验教学的地位
物理实验教学是物理教学的重要组成部分，应该得到足够 的重视和投入，为学生提供更多的实验机会和资源。
推动实验教学改革
针对传统物理实验教学中存在的问题和不足，应该积极推 动实验教学改革，引入新的教学理念和方法，提高实验教 学的效果和质量。
培养学生的实验素养
除了传授实验技能和知识外，还应该注重培养学生的实验 素养，包括实验安全、实验数据处理、实验报告撰写等方 面的能力和素质。
图钉
用于固定橡皮条的一端， 确保实验过程中橡皮条不
会移动。
橡皮条
用于产生形变，从而验证 力的平行四边形定则。
细绳套
用于连接橡皮条和弹簧测 力计，确保力的传递和测
量准确。
所需器材
铅笔
用于记录实验数据和作图。
刻度尺
用于测量长度和角度，确保实验的准确性。
实验三验证力的平行四边形定则
实验三验证力的平行四边形定则,)1．实验目的(1)验证力的合成的平行四边形定则．(2)理解等效替代思想的应用．2．实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．3．实验器材方木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳套(两个)、弹簧测力计(两只)、三角板、刻度尺、铅笔．4．实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．(5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．1．数据处理(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(4)中弹簧测力计的拉力F′的图示．(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．2．注意事项(1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．(3)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．(4)实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．(5)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．(6)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．3．误差分析(1)弹簧测力计本身的误差．(2)读数误差和作图误差．(3)两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．对原理和操作的考查(2015·高考山东卷)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.甲乙完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在坐标纸丙上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)在图丁中根据给出的标度，作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．[解析](1)如答案图甲所示，由图象知图线与横轴交点横坐标即弹簧原长，故l0＝10.0 cm.(2)由图象知橡皮筋的劲度系数k＝50.0 N/m，OA、OB的长度之和是13.60 cm，原长10 cm，则形变量Δx＝3.60 cm，所以弹力T＝kΔx＝1.80 N.(3)合力F′的图示如答案图乙所示．(4)橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同，F′应与F OO′比较．[答案](1)如下图甲所示10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)如图乙所示(4)F O O′1．(2015·高考安徽卷)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．解析：使一个力F3的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，则力F3就是这两个力F1、F2的合力．作出F3的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示，比较F和F3的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则．答案：③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线⑥F与F32．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，有下列实验步骤：a．在桌上放一块方木板，在方木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点．b．只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示．c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．d．记下两只弹簧测力计的示数F1、F2及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.e．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的．f．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O.完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是______________(填写步骤前面的字母)．(2)下列哪些措施能减小实验误差________．A．两条细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些D．实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同解析：(1)先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计拉橡皮条到结点O，记下两个力的大小和方向，然后用一个弹簧测力计拉橡皮条到O点，记下拉力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，与第二次的一个力比较大小和方向；改变两个分力的大小和夹角，重复实验．故实验步骤为afdbec.(2)两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，B可以减小误差；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，D正确．答案：(1)afdbec(2)BCD数据处理和误差分析(2014·高考江苏卷)小明通过实验验证力的平行四边形定则．(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点. 三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N. 请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O 点，下端N挂一重物. 用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹. 重复上述过程，再次记录下N的轨迹．两次实验记录的轨迹如图丙所示. 过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力F a、F b的大小关系为________．(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些？________. (填写选项前的字母)A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第 2 次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第 2 次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________[解析](1)用直尺作出如图所示的力的示意图，得到F合＝4.6～4.9 N都算对．(2)根据力的平衡F＝mg tan θ，所以F a＝F b，θ为橡皮筋被拉伸的方向与竖直方向的夹角．(3)选B、D.根据题图，两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长，B项正确；根据题图，两次被拉伸到相同长度时，即Oa＝Ob′，根据F＝mg tan θ，橡皮筋第2次受到的拉力较小，C项错误；从题图可以看出，两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大，D正确，A错误．(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋．(或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)[答案](1)见解析图(2)F a＝F b(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．(1)用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合．(3)由图得到F合＝________N.解析：(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，k＝3.56.42×10－2N/m＝55 N/m；(2)读出弹簧秤的读数为2.10 N(保留三位有效数字)；以O为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合；(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小．答案：(1)53(±2)(2)2.10作图见解析(图略)(3)3.3(±0.2)4．李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图甲所示．(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一个弹簧测力计拉时的图示)________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：(1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F.(标上箭头表明方向)(2)两分力可以同时大于合力，故A正确；结合受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，所以橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错．(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实．答案：(1)如图所示(2)AC(3)张华做实验时得到的结果符合实验事实以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现拓展性、开放性、探究性等特点．命题视角1：考查对实验原理的理解、实验方法的迁移命题视角2：实验器材的改进(1)用橡皮筋――→替代弹簧秤三个相同的橡皮筋，可将三个橡皮筋系于一点，互成角度地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．(2)使用力传感器——用力传感器确定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．(3)钩码――→替代弹簧秤范例 某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A 挂于固定点P ，下端用细线挂一重物M .弹簧测力计B 的一端用细线系于O 点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计A 和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O 点的位置和拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N ，图中A 的示数为________N.(2)下列不必要．．．的实验要求是________． A ．应测量重物M 所受的重力B ．弹簧测力计应在使用前校零C ．拉线方向应与木板平面平行D ．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O 点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A 的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．[解析] (1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N ，所以A 的读数为3.6 N.(2)根据三力平衡的特点可知，弹簧测力计A 、B 的拉力的合力与重物M 的重力等值反向，故A 项是必要的．弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以使用前需校零，B 项是必要的．只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C 项也是必要的．实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A 的拉力不同时O 点的位置就不同，故没必要使O 点静止在同一位置，答案为D.(3)弹簧测力计A 的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A 的力大了，可行的解决方法有：①改变弹簧测力计B 拉力的大小或方向；②减小重物M 的质量(或将A 更换成较大量程的弹簧测力计)．[答案] (1)3.6 (2)D (3)见解析[点评] 本实验利用了三力平衡的特点来验证力的平行四边形定则，实验时没有必要每次都使O 点静止在同一位置，只要整个装置处于稳定状态即可，使操作更方便．。
验证平行四边形定则
三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、三角板、刻度尺、图钉(几 个)、细芯铅笔、橡皮条、细绳(两根)等． 四、实验步骤 1．在桌上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉 把白纸固定在方木板上． 2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点，在橡皮条的另 一端挂上两条细绳，细绳的另一端各系着绳套．
7．以 F1、F2 为邻边作平行四边形，并作出对角线 F，如图丙 所示． 8．比较 F′与合力 F 的大小和方向，看它们在误差范围内是否 大小相等，方向相同． 9．实验结论：F′和对角线 F 在误差范围内重合，说明两个力 合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行 四边形的对角线所代表的力就是合力．
似相等
高考试题往往避开课本中固有的实验模式， 另辟 蹊径， 通过变通实验装置、 操作方法， 以达到验证实验的目的， 考查学生灵活运用课本知识解决实际问题的能力．“变通”的 实验试题一般都很新颖、别致，从试题中一般都能找到课本中 实验的“影子” ，因此在平时的学习中应重视“变通”实验的 练习．本实验还可以从以下方面去创新： 创新 1：在水平面内改为在竖直平面内做实验，拉橡皮筋改为 悬挂重物，可避免橡皮筋弹性变化带来的误差． 创新 2：弹簧测力计用力传感器取代，可避免摩擦的影响，使 读数更方便、精确．
六、数据处理 1．画力的图示时，应选定恰当的单位长度作为标度． 2．作力的合成图时，要使用刻度尺和圆规作图，且应尽量将 图画得大一些，但也不要太大而画出纸外，要严格按力的图示 要求和几何作图法作出合力． 3．由作平行四边形得到的 F 和实际测量得到的 F′不可能完全 重合， 一般大小和方向的偏差在 10%以内， 即可认为在误差允 许范围内 F 与 F′重合．
[解析]
(1)弹簧测力计读数时需要估读，最终的读数要以有效
实验三验证力的平行四边形定则
高频考点例析
【思路点拨】 考查学生对实验 思路点拨】 原理的理解，对实验过程、实验步骤 原理的理解，对实验过程、 的掌握情况． 的掌握情况． 解析】 【解析】 据验证力的平行四边 形定则的操作规程可知， 形定则的操作规程可知，有重要遗漏 的步骤的序号是C、 在 中未记下两 的步骤的序号是 、E.在C中未记下两 条细绳的方向． 中未说明是否把橡皮 条细绳的方向．E中未说明是否把橡皮 条的结点拉到了同一位置O. 条的结点拉到了同一位置
核心要点突破
3. 使用前要检查指针是否指在零 刻度线上，否则应校正零位(无法校正 刻度线上，否则应校正零位 无法校正 的要记录下零误差)． 的要记录下零误差 ． 4．被测力的方向应与弹簧测力计 ． 轴线方向一致， 轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外 壳相碰或摩擦． 壳相碰或摩擦． 5．读数时应正对、平视刻度． ．读数时应正对、平视刻度．
基础知识梳理
【实验步骤】 实验步骤】 1．用图钉把白纸钉在水平桌面的方 ． 木板上． 木板上． 2．用图钉把橡皮条的一端固定在 ．用图钉把橡皮条的一端固定在A 橡皮条的另一端拴上两个细绳套． 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
图1 －6 －1
基础知识梳理
3．用两只弹簧测力计分别钩住细 ． 绳套，互成角度拉橡皮条， 绳套，互成角度拉橡皮条，将结点拉 到某一位置O，如图1－ － 所示 所示， 到某一位置 ，如图 －6－1所示，记 录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O 录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下 点的位置及此时两条细绳套的方向． 点的位置及此时两条细绳套的方向．
核心要点突破
三、实验误差分析 1．弹簧测力计使用前没调零会造 ． 成系统误差． 成系统误差． 2．使用中，弹簧测力计的弹簧和 ．使用中， 外壳之间、 外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测 力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会 造成系统误差． 造成系统误差．
实验三 验证力的平行四边形定则
题后反思 本实验的所有规定都是为了更有利于操作， 有利于减小测量误差．合力一定的前提下，一个 力大小或方向的改变，都可导致另一个力的大小、 方向发生改变，夹角太大或太小、拉力太大或太 小、拉力与木板不平行均会带来较大误差．
变式1—1 (2010·天津理综)在探究求合力的 方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上， 另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要 两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧 秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤 通过细绳拉橡皮条．
4．在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形 变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一 些，以减小误差． 5．画力的图示时，应选定恰当的单位长度作 为标度；作力的合成图时，应尽量将图画得大一 些，但也不要太大而画出纸外，要严格按力的图 示要求和几何作图法作出合力． 6．由作图法得到的F和实际测量得到的F′不 可能完全符合，但在误差允许范围内可以认为F 与F′符合即可．
图3
(2)有关此实验，下列叙述正确的有( ) A．两个弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮 绳的拉力大 B．橡皮绳的拉力是合力，两个弹簧测力计 的拉力为分力 C．两次拉橡皮绳时，需将橡皮绳结点拉到 同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力 计拉力的效果相同 D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力大小 而要保证橡皮绳结点的位置不变，只需调整另一
解析：①两次拉伸的效果相同，包括大小和 方向，选项B正确而A错；弹簧秤不一定拉伸到 相同刻度，两次将橡皮条和绳的结点拉到相同位 置即可，选项D正确而C错误． ②弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行，保证 各力都在同一平面内，细绳长些，标记同一细绳 方向的两点远一些，以保证画力的方向时精确些， 本题选项B、D符合要求． 答案：①BD ②BD
1．在验证力的平行四边形定则的实验中，下 列哪些方法可减小实验误差( ) A．两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些 B．两个分力F1、F2的大小要适当大些 C．拉橡皮条的细绳要稍长一些 D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数 时视线要正对弹簧秤刻度
验证力的平行四边形定则
实验验证力的平行四边形定则一、实验原理：等效替代思想二、注意事项：(1)位置不变在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．(2)角度合适用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．(3)尽量减小误差①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些．②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．(4)统一标度在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．小结：为了提高精确度应:测力计的示数适当大些，两力夹角适当大些，标度适当小些，标注细线方向的两点间距和离结点的距离适当远些.三、操作不忘“三”“二”“一”.（1）两弹簧测力计拉橡皮条时，“三记录”：记录两测力计的示数，两细绳的方向和结点O的位置.（2）用一个弹簧拉橡皮条时，“两记录”：记录测力计的示数和细绳的方向.（3）“一注意”：在同一实验中结点O位置的必须在同一位置.图解：F为两个弹簧测力计的拉力F1F2的通过作平行四边形的对角线.F/是一个弹簧拉时测力计的示数，即合力，沿AO方向。
比较F和F/验证平行四边形定则.1.（DP39例2）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤： 甲①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向． ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O 1、O 2，记录弹簧秤的示数F ，测量并记录O 1、O 2间的距离(即橡皮筋的长度)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N ，测出所对应的L ，部分数据如下表所示： 乙③找出②中F ＝2.50 N 时橡皮筋两端的位置，重新标记为O 、O′，橡皮筋的拉力记为F O O ′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O 点，将两笔尖的位置标记为A 、B ，橡皮筋OA 段的拉力记为F OA ，OB 段的拉力记为F OB .完成下列作图和填空： (1) 利用(2)表中数据在图丙的坐标纸上画出F-L 图线，根据图线 丙求得L 0＝________cm.(2)测得OA ＝6.00 cm ，OB ＝7.60 cm ，则F OA 的大小为________N.解析： （1）通过描点、连线，F-L 图像如图1.由图可知原长L 0=10.0cm.(2) 在F 0A 和F 0B 作用下，橡皮筋的长度L=13.60cm. 伸长量△x=L-L 0=3.60cm. 由图1可求劲度系数m./50m /10)0.1005.15(05.22N N k ≈⨯--=- 则F 0A =F 0B =k △x=1.80N.(备注橡皮筋搭在光滑的秤钩上，为同一条橡皮筋上的力处处相等）.2．(实验器材的创新)如图所示，某实验小组同学利用DIS 实验装置研究支架上力的分解．A 、B 为两个相同的双向力传感器，该类型传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．B 固定不动并通过光滑铰链连接一直杆，A 可沿固定的圆弧形轨道(圆心在O 点)移动，A 连接一不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 L/ cml 010.9712.0213.0013.9815.05杆右端O 点构成支架，实验时始终保持杆在水平方向，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，计算结果保留一位有效数字．操作步骤如下①测量轻绳与水平杆的夹角θ； ②对两个传感器进行调零； ③用另一根轻绳在O 点悬挂一钩码，记录两个传感器的读数； ④取下钩码，移动A ，改变θ角；⑤重复上述实验步骤，得到的数据记录在表格中.F 1/N 2.001 1.155 … 1.156 2.002 F 2/N －1.733 －0.578 … 0.579 1.734 θ30°60°…120°150°(1)12________kg.挂上钩码后，A 沿固定轨道移动过程中轻绳AO 上的力的最小值为______N.(2)每次改变θ角后都要对传感器进行调零，此操作目的是________．A ．事先忘记调零B ．可以完全消除实验的误差C ．消除直杆自身重力对结果的影响解析：（1）由于绳只能产生拉力，杆可产生拉力也能产生支持力，故A 对应F 1，B 对应F2.当θ=300时，结点受力如图，kg m mg F 1.0sin 1=⇒=θ 当θ=900时，OA 的拉力F 1最小，最小值为F 1min =mg=1N. (2)对传感器调零的目的：消除杆自身重力对结果的影响，故选C.3．(实验过程的创新)某实验小组用一支弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O 的正上方A 处，另一端系绳套1和绳套2. (1)主要实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 点处，记下弹簧测力计的示数F ； ②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F ′；③根据力的平行四边形定则可得绳套1的拉力大小为________； ④比较____________，即可初步验证； ⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O 处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．A ．逐渐增大B ．先增大后减小C ．逐渐减小D ．先减小后增大θmg2F 1F解析：（1）结点受力如图，,30cos ,30sin 02021F F F F ==故.331F F =比较F /和F 1的大小，即可初步验证. （2）正弦定理法：“一式一图像”.22110sin sin 120sin θθF F mg ==角度变化分析：θ1由钝角减小到900，sin θ1一直增大，故F 1一直增大.1F 2F FF1F 2F 1θ2θθsin。
实验验证力的平行四边形定则
实验:验证力的平行四边形定则[基本要求][数据处理]1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，作平行四边形，过O点画对角线即为合力F的图示.2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示.[误差分析]1.读数误差减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；在允许的情况下，弹簧测力计的示数应尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录.2.作图误差减小作图误差的方法：作图时要画准结点的位置和两个测力计的方向.两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验时不要把F1、F2间的夹角取得太大；作图比例要恰当.[注意事项]1.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点位置一定要相同.2.用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～90°为宜.3.读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间有摩擦.读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值应尽量大些.4.细绳套应适当长一些，以便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向.5.在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.考向1 对实验操作的考查[典例1]在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端.用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示.请将以下的实验操作和处理补充完整：(1)用铅笔描下结点位置，记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，___________________；(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；(6)比较的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验.[解析] 使一个力F3的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，则力F3就是这两个力F1、F2的合力.作出力F3的图示，再根据力的平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示，比较F和F3的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则.[答案] (3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线(6)F和F3考向2 对数据处理的考查[典例2]某同学通过下述实验“验证力的平行四边形定则”.实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向.②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l).每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：甲乙F/N00.50 1.00 1.50 2.00 2.50l/cm l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙所示坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝cm.丙(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为N.(3)在图丁中根据给出的标度，作出F OA和F OB的合力F′的图示.丁(4)通过比较F′与的大小和方向，即可得出实验结论.[解析] (1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧.如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm.(2)橡皮筋的长度l ＝OA ＋OB ＝13.60 cm ，由图甲可得F ＝1.80 N ，所以F OA ＝F OB ＝F ＝1.80 N.(3)利用给出的标度作出F OA 和F OB 的图示，然后以F OA 和F OB 为邻边作平行四边形，对角线即为合力F ′，如图乙所示.(4)F OO ′的作用效果和F OA 、F OB 两个力的作用效果相同，F ′是F OA 、F OB 两个力的合力，所以只要比较F ′和F OO ′的大小和方向，即可得出实验结论.[答案] (1)见解析图甲 10.0(9.8～10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)见解析图乙(4)F OO ′考向3 实验创新与改进以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目.1.考查对实验原理的理解、实验方法的迁移.2.实验器材的改进(1)橡皮筋――→替代弹簧测力计(2)钩码――→替代弹簧测力计[典例3]有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是(填正确答案标号).A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是(填正确答案标号).A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图示中(填“甲”或“乙”)是正确的.[解析] (1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D 三项是可以的.(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向.(3)F3的方向一定竖直向下，而F1和F2的合力方向由于测量误差可能偏离竖直方向，所以甲是正确的.[答案] (1)BCD (2)A (3)甲[典例4] 某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A 挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为N.(2)下列不必要的实验要求是.A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法.[解析] (1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，所以A的读数为3.6 N.(2)根据三力平衡的特点可知，弹簧测力计A、B的拉力的合力与重物M的重力等值反向，故A项是必要的；弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以使用前需校零，B 项是必要的；只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C项也是必要的；实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故没有必要使O点静止在同一位置，答案为D.(3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，可行的解决方法有：①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向：②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计).[答案] (1)3.6 (2)D (3)①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计)。
实验验证力的平行四边形定则
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实验:验证力的平行四边形定则第一关:基础知识（一）实验目的验证互成角度的两个共点力的平行四边形定则。
(二）实验原理结点受三个共点力作用处于平衡状态,则F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F1和F2的合力等效，以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力F,比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则。
（三）实验器材方木板、白纸、弹簧秤（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔.(四）实验步骤①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O,如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向。
④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套,把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向。
⑦改变两个力F1与F2的大小和夹角,重复实验两次.（五)注意事项1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位。