5匀变速直线运动的规律1

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匀变速直线运动规律1

匀变速直线运动规律1

匀变速直线运动的规律◆ 概念与规律一、匀变速直线运动1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动.2.v -t 图像:匀变速直线运动的v -t 图像是一条倾斜的直线.3.分类:(1)匀加速直线运动:a 和v 同向,速度随时间均匀增加.(2)匀减速直线运动:a 和v 反向,速度随时间均匀减小.二、速度与时间的关系1.速度与时间的关系式:v =v 0+at .2.意义:做匀变速直线运动的物体,在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的速度v 0加上在整个过程中速度的变化量at .三、匀变速直线运动的位移匀变速直线运动位移与时间的关系式:x =v 0t +12at 2,当初速度为0时,x =12at 2. 四、速度与位移的关系1.公式:v 2-v 02=2ax .2.推导:由速度时间关系式v =v 0+at ,位移时间关系式x =v 0t +12at 2,得v 2-v 02=2ax . ◆ 基本认识1.判断下列说法的正误.(1)匀变速直线运动的加速度不变.( √ )(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.( × )(3)公式v =v 0+at 适用于任何做直线运动的物体.( × )(4)由公式v =v 0+at 知v 的大小一定大于v 0的大小.( × )(5)匀加速直线运动的v -t 图线的斜率逐渐增大.( × )2.一辆汽车原来的速度是8 m/s ,在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动,则行驶了20 s 时的速度为________ m/s.答案 183.判断下列说法的正误.(1)在v -t 图像中,图线与时间轴所包围的“面积”表示位移.( √ )(2)位移公式x =v 0t +12at 2仅适用于匀加速直线运动,而v 2-v 02=2ax 适用于任意运动.( × ) (3)初速度越大,时间越长,做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.( × )(4)因为v 2-v 02=2ax ,v 2=v 02+2ax ,所以物体的末速度v 一定大于初速度v 0. ( × )4.汽车沿平直公路做匀加速运动,初速度为10 m/s ,加速度为2 m/s 2,5 s 末汽车的速度为________,5 s 内汽车的位移为________,在汽车速度从10 m/s 达到30 m/s 的过程中,汽车的位移为________.答案 20 m/s 75 m 200 m◆ 理解与应用一、匀变速直线运动的特点及v -t 图像四个做直线运动物体的v -t 图像如图所示.(1)物体分别做什么运动?(2)在乙、丙、丁图中,加速度不变的物体是哪个?在乙和丁图中,物体的运动有什么不同?答案(1)甲做匀速直线运动;乙做匀加速直线运动;丙做匀减速直线运动;丁做变加速直线运动(2)乙、丙;物体乙的v-t图线斜率不变,加速度不变,速度随时间均匀增加,物体丁的v-t 图线斜率变大,加速度变大,速度增加得越来越快.1.匀变速直线运动加速度保持不变的直线运动.2.匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变;(2)v-t图像是一条倾斜直线.3.匀变速直线运动的v-t图像(1)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线.(2)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,如图所示,a表示匀加速直线运动,b表示匀减速直线运动.①v-t图线的斜率表示加速度:斜率的大小等于物体的加速度的大小,斜率的正、负表示加速度的方向.②v-t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度.(3)v-t图线是一条曲线,则物体做非匀变速直线运动,物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率.图甲中,斜率增大,物体的加速度增大,图乙中斜率减小,物体的加速度减小.例1如图所示是一个质点在水平面上运动的v-t图像,以下判断正确的是( D )A.在0~1 s的时间内,质点在做匀加速直线运动B.在0~3 s的时间内,质点的加速度方向发生了变化C.第6 s末,质点的加速度为零D.第6 s内质点速度变化量为-4 m/s二、匀变速直线运动的速度与时间的关系1.公式v=v0+at中各量的含义:v0、v分别表示物体的初、末速度,a表示物体的加速度,且a为恒量,at就是物体运动过程中速度的变化量.2.公式的适用条件:公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动.3.公式的矢量性公式v=v0+at中的v、v0、a均为矢量,应用公式解题时,应先选取正方向,一般以v0的方向为正方向.(1)若加速度方向与正方向相同,则加速度取正值,若加速度方向与正方向相反,则加速度取负值.(2)若计算出v 为正值,则表示末速度方向与初速度的方向相同,若v 为负值,则表示末速度方向与初速度的方向相反.4.两种特殊情况(1)当v 0=0时,v =at .由于匀变速直线运动的加速度恒定不变,表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.(2)当a =0时,v =v 0.加速度为零的运动是匀速直线运动.例2 一个物体做匀变速直线运动,当t =0时,物体的速度大小为12 m/s ,方向向东;当t =2 s 时,物体的速度大小为8 m/s ,方向仍向东.经多长时间,物体的速度大小变为2 m/s? 答案 5 s 或7 s例3 火车正常行驶的速度是54 km/h ,关闭发动机后,开始做匀减速直线运动,6 s 末的速度是43.2 km/h ,求:(1)火车的加速度;(2)15 s 末的速度大小;(3)45 s 末的速度大小.答案 (1)0.5 m/s 2,方向与火车运动方向相反 (2)7.5 m/s (3)0刹车实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动,当速度减小到零时,车辆就会停止.解答此类问题的思路是:(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t 刹=v 0a; (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间,最后再利用运动学公式求解.若t >t 刹,不能盲目把时间代入;若t <t 刹,则在t 时间内未停止运动,可用公式求解.三、匀变速直线运动的位移如图所示,某质点做匀变速直线运动,已知初速度为v 0,在t 时刻的速度为v ,加速度为a ,利用位移大小等于v -t 图线下面梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间的关系.1.在v -t 图像中,图线与t 轴所围的面积对应物体的位移,t 轴上方面积表示位移为正,t 轴下方面积表示位移为负.2.位移公式x =v 0t +12at 2只适用于匀变速直线运动. 3.公式中x 、v 0、a 都是矢量,应用时必须选取正方向.一般选v 0的方向为正方向.当物体做匀减速直线运动时,a 取负值,计算结果中,位移x 的正负表示其方向.4.当v 0=0时,x =12at 2,即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式,位移x 与t 2成正比.例4一物体做匀减速直线运动,初速度大小为v0=5 m/s,加速度大小为0.5 m/s2,求:(1)物体在前3 s内的位移大小;(2)物体在第3 s内的位移大小.答案(1)12.75 m(2)3.75 m方法位移—时间关系式的应用步骤:(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向).(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用带有正、负号的数值表示.(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解.(4)根据计算结果说明所求量的大小和方向.四、匀变速直线运动的速度与位移的关系对速度与位移的关系式v2-v02=2ax的理解1.适用范围:仅适用于匀变速直线运动.2.矢量性:公式中v0、v、a、x都是矢量,应用解题时一定要先设定正方向,一般取v0的方向为正方向:(1)若是加速运动,a取正值,若是减速运动,a取负值.(2)x>0,位移的方向与初速度方向相同,x<0则为减速到0,又返回到计时起点另一侧的位移.(3)v>0,速度的方向与初速度方向相同,v<0则为减速到0,又返回过程的速度.例5飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止.其着陆速度为60 m/s,求:(1)飞机着陆过程中滑行的距离;(2)在此过程中,飞机最后4 s滑行的位移大小.答案(1)300 m(2)48 m逆向思维法逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初状态”来反向研究问题的方法.如物体做匀减速直线运动可看成反向匀加速直线运动来处理.末状态已知的情况下,若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果.。

匀变速直线运动的规律

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匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的速度和时间的关系由得:v t=v0+at→单位时间速度的变化即速度的变化率;→匀变速直线运动一段时间末了时刻的速度公式。

1、公式中v t是时间t的一次函数变化关系,a是斜率。

2、公式中v t是匀速直线运动经任意时间t时的瞬时速度。

3、速度公式中,v0、v t、a都是矢量。

在直线运动中,首先要规定正方向,常以初速度v0方向为正方向。

4、先减速到速度为零后以相同加速度反向加速可视为一个过程的匀减速直线运动,v t=v0+at仍适用。

a=-2m/s2v=4-2×4=-4m/s例:一辆汽车以21m/s的初速度做匀减速刹车运动,若刹车过程的加速度大小为3m/s2,求8s后此汽车的运动速度。

解:规定v0方向为正方向,据题意:v0=21m/s,a=3m/s2,t=8s,设汽车刹车需t1,由v t=v0+at的:故汽车在8s之前已静止,在8s末速度v t=0。

二、匀变速直线运动位移和时间关系在时间t内的位移可以由与坐标轴围成的面积表示:1、匀变速直线运动2、s所求是指匀变速直线运动在时间t内的位移而不是路程。

3、公式适用于匀变速直线中加速度只要不变的任何一过程。

(例如适用于先作匀减速至速度为零,再反向匀加速直线运动的整个过程)4、位移公式是矢量式a.一般取v0方向为正方向,a与v0方向相同取正值。

a与v0方向取负值。

b.在中,v t与v0方向相同v t取正值,v t与v0方向相反,v t取负值。

c.位移s计算正值说明s方向与v0方向相同,计算出负值说明s与v0反向。

5、公式运算中单位要统一,最好全部用国际单位。

(数据在式中不带单位,最后结果带单位)6、若v0=0,7、对刹车制动后的匀减速直线运动,需先用判断实际运动时间。

例:以10m/s速度行驶的汽车,制动后以2m/s2的加速度大小做匀减速直线运动,求:(1)前4s内的平均速度;(2)第4s内通过的位移;(3)6s内通过的位移。

匀变速直线运动的规律

匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系:
匀变速直线运动的加速度是恒定的,即a为常量
又 a=(vt - v0)/t
Vt = v0 + a t
这就是匀变速直线运动的速度公式
例一:
例一:汽车在紧急刹车时,加 速度的大小是 6 m/s 2 ,如果 必须在2s 内停下来,汽车行 驶的最大允许速度是多少?
例一:汽车在紧急刹车时,加速度的大小是 6 m/s 2 ,如果必须
由a=(vB-vA)/t 1 可得
a =(14-5)/3=3( m/s 2)
则vC=vB+at2=14+34=26(m/s)
答: ( 略 )
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系:
匀变速直线运动的加速度是恒定的,即a为常量
又 a=(vt-v0)/t
Vt = v0 + a t
这就是匀变速直线运动的速度公式
例一:
例二:
二、位移和时间的关系:
1.公式的推导:
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系:
匀变速直线运动的速度公式 Vt = v0 + a t
二、位移和时间的关系:
1.公式的推导:
s、 t
S=Vt

运动过程: V0
V
Vt V =( V0+Vt )/ 2 ②
注意:②式只适用于匀变速直线运动(?)
由① ②式可得 S=(V0+Vt)t/2 又 Vt=V0+ a t
答:汽车行驶的最大允行许速驶度为,43.从加快行驶开始,经12s行驶了180m. 汽车开
一、速度和时间的关系:
始加速时的速度是多大? 物体做匀变速直线运动,若在A点时的速度是 5m/s , 经3S到达B点时速度是14m/s,再经4S 到达C点,则它到达C点时的速度为多大?

匀变速直线运动的规律

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专题一 匀变速直线运动的规律及其应用一、匀变速直线运动的规律1.条件:物体受到的合外力恒定,且与运动方向在一条直线上.2.特点:a 恒定,即相等时间内速度的变化量恒定.3.规律:(1)v t =v 0+at (2)s =v 0t +21at 2(3)v t 2-v 02=2as 4.推论:(1)匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量,即 Δs =s i +1-s i =aT 2=恒量.(2)匀变速直线运动的物体,在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即v t /2=v =20t v v + 以上两个推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到,要熟练掌握.(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T 为等分时间间隔):①1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为:v 1∶v 2∶v 3∶……∶v N =1∶2∶3∶…∶n②1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为:s 1∶s 2∶s 3∶…∶s N =12∶22∶32∶…∶n 2③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…… 位移的比为:s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s N =1∶3∶5∶…∶(2n -1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比:t 1∶t 2∶t 3∶…∶t N =1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n -1-n )1 如图所示,有若干相同的小钢球,从斜面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗,在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图,测得AB=15cm ,BC=20cm ,试求:(1)拍照时B 球的速度;(2)拍摄时s CD =?(3)A 球上面还有几颗正在滚动的钢球2 ,一物体作匀加速直线运动,通过一段位移△x 所用的时间为t 1,紧接着通过下一段位移△x 所用的时间为t 2. 则物体运动的加速度为A .1212122()()x t t t t t t ∆-+ B.121212()()x t t t t t t ∆-+ C .1212122()()x t t t t t t ∆+- D .121212()()x t t t t t t ∆+-3 .某质点P 从静止开始以加速度a 1做匀加速直线运动,经t (s )立即以反向的加速度a 2做匀减速直线运动,又经t (s )后恰好回到出发点,试证明a 2=3a l .4,一个质点从静止开始做匀加速直线运动,已知它在第4s 内的位移是14m ,求它前72m 所用的时间.5 每隔一定时间,从车站以同一加速度沿一笔直的公路开出一辆汽车,当第五辆车开始起动时,第一辆车已离站320m .此时第四辆车与第三辆车的距离是多大?6 一列火车有n 节相同的车厢,一观察者站在第一节车厢的前端,当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )A .每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB .每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(12-)∶(23-)∶…∶(1--n n )C .在相等时间里,经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶…∶nD .如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ,那么在整个列车经过观察者的过程中,平均速度为v /n7,物体沿某一方向做匀变速直线运动,在t (s )内通过的路程为s ,它在s 2处的速度为v 1,在中间时刻的速度为v 2,则v 1和v 2的关系应是( )A .当物体做匀加速直线运动时,v l >v 2B .当物体做匀减速直线运动时,v l >v 2C .当物体做匀速直线运动时,v l =v 2D .当物体做匀减速直线运动时,v l <v 28 某车队从同一地点先后从静止开出n 辆汽车,在平直的公路上沿一直线行驶,各车均先做加速度为a 的匀加速直线运动,达到速度v 后做匀速直线运动,汽车都匀速行驶后,相邻两车距离均为s ,则相邻两车启动的时间间隔为 ( )A .av 2 B .a v 2 C .υ2s D .υs 9.如图1-2-2所示的光滑斜面上,一物体以4m/s 的初速度由斜面底端的A 点匀减速滑上斜面,途经C 和B ,C 为AB 中点,已知v A ∶v C = 4∶3,从C 点到B 点历时(23-)S ,试求:(1)到达B 点的速度?(2)AB 长度?10,有一个物体开始时静止在O 点,先使它向东作匀加速直线运动,经过5秒钟,使它的加速度方向立即改为向西,加速度的大小不改变,再经过5秒钟,又使它加速度方向改为向东,但加速度大小不改变,如此重复共历时20秒,则这段时间内( )A .物体运动方向时而向东时而向西B .物体最后静止在O 点C .物体运动时快时慢,一直向东运动D .物体速度一直在增大11,物体沿光滑斜面匀减速上滑,加速度大小为4 m /s 2,6 s 后又返回原出发点.那么下述结论正确的是( ).A .物体开始沿斜面上滑时速度为12 m /sB .物体开始沿斜面上滑时速度是10 m /sC .物体沿斜面上滑的最大位移是18 mD .物体沿斜面上滑的最大位移是15 m12 ,为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。

匀变速直线运动规律

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匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律:匀变速直线运动是物体沿直线运动,速度恒定不变的一种运动规律。

它包括物体在任意时刻应具有恒定的速度,且连续变化。

1、位移s与时间t的关系:在匀变速直线运动中,物体在每一小段时间内的位移都是一样的,比如说物体的速度为v(m/s),那么每一小段的速度也是一样的。

所以,在某一时刻t的位移s等于t时刻之前的位移s0 加上t时刻之间时间内的位移,即:s = s0 + v*t 。

2、速度v与时间t的关系:关于速度与时间的关系可以从第一条关系s = s0 + v*t 来理解,由于物体在每一小段时间内的位移都是一样的,而这一小段时间的位移取决于当前的速度与时间的乘积,所以我们可以推出速度与时间的关系v = (s-s0) / t。

3、加速度a与时间t的关系:加速度a与时间t的关系也是可以从第一条关系s = s0 + v*t 来推出的,我们可以将该关系展开后得到:s = s0 + v0*t + 1/2 * a*t^2 ,这里的a就是物体变化的加速度,因此可以推出:a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 。

4、位移s与速度v的关系:在匀变速直线运动中,物体的速度恒定不变,所以可以简单得知:s = s0 + v*t 。

5、加速度a与速度v的关系:从加速度a与时间t的关系可以得到:a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 ,因此可以推出:v = v0 + a*t 。

总结而言,匀变速直线运动的规律就是:物体的速度是恒定的,其位移、速度、加速度之间存在着密切的关系,利用上述关系可以得出物体的位移、速度、加速度随时间的变化情况,从而得出物体的完整的运动轨迹。

(完整版)匀变速直线运动规律

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第2课时 匀变速直线运动规律的应用 考纲解读 1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式,并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论:平均速度公式、Δx =aT 2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式.【考点梳理】一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动(1)定义:沿着一条直线运动,且加速度不变的运动.(2)分类①匀加速直线运动,a 与v 0方向同向.②匀减速直线运动,a 与v 0方向反向.2.匀变速直线运动的规律(1)速度公式:v =v 0+at .(2)位移公式:x =v 0t +12at 2. (3)位移速度关系式:v 2-v 20=2ax .二、匀变速直线运动的推论1.匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半,即:v =2t v =v 0+v 2. (2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量,即:Δx =x 2-x 1=x 3-x 2=…=x n -x n -1=aT 2.2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为:v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n =1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为:x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n =12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为:x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n =1∶3∶5∶…∶(2n -1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为:t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n =1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n -n -1)三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件:物体只受重力,从静止开始下落.(2)运动性质:初速度v 0=0,加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动.(3)基本规律 ①速度公式:v =gt . ②位移公式:h =12gt 2. ③速度位移关系式:v 2=2gh .2.竖直上抛运动(1)运动特点:加速度为g ,上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做自由落体运动.(2)基本规律①速度公式:v =v 0-gt .②位移公式:h =v 0t -12gt 2. ③速度位移关系式:v 2-v 20=-2gh .④上升的最大高度:H =v 202g. ⑤上升到最高点所用时间:t =v 0g. 【考点突破】考点一 匀变速直线运动规律的应用1.速度时间公式v =v 0+at 、位移时间公式x =v 0t +12at 2、位移速度公式v 2-v 20=2ax ,是匀变速直线运动的三个基本公式,是解决匀变速直线运动的基石.2.以上三个公式均为矢量式,应用时应规定正方向.3.如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是联系各段的纽带,应注意分析各段的运动性质.例1 珠海航展现场“空军八一飞行表演队”两架“歼-10”飞机表演剪刀对冲,上演精彩空中秀.质量为m 的“歼-10”飞机表演后返回某机场,降落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动过程.飞机以速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a 1,运动时间为t 1;随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下.在平直跑道上减速滑行总路程为x .求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.解决匀变速直线运动问题的思维规范→ → → → →突破训练1甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.考点二 解决匀变速直线运动的常用方法1.一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式.它们均是矢量式,使用时要注意方向性.2.平均速度法定义式v =Δx Δt 对任何性质的运动都适用,而v =v t 2=12(v 0+v )只适用于匀变速直线运动. 3.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系,用比例法求解.4.逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动.5.推论法利用Δx =aT 2:其推广式x m -x n =(m -n )aT 2,对于纸带类问题用这种方法尤为快捷.6.图象法审题获画过程判断运选取正方向 选用公式解方程,必要时对。

匀变速直线运动的规律

匀变速直线运动的规律

第二章 匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动(1)定义:在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。

(2)特点:轨迹是直线,加速度a 恒定。

当a 与v 0方向相同时,物体做匀加速直线运动;反之,物体做匀减速直线运动。

2.匀变速直线运动的规律 (1)基本规律①速度时间关系:at v v +=0 ②位移时间关系:2021at t v x += (2)重要推论①速度位移关系:ax v v 2202=- ②平均速度:22t v v v v =+=③做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差:Δx =x n+1-x n =aT 2。

3.自由落体运动(1)定义:物体只在重力的作用下从静止开始的运动。

(2)性质:自由落体运动是初速度为零,加速度为g 的匀加速直线运动。

(3)规律:与初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动的规律相同。

学法指导一、用匀变速直线运动规律解题的一般思路运动学规律具有条件性、相对性和矢量性。

利用运动学规律解决运动学问题的一般思路是:1.对物体进行运动情况分析,画出运动过程示意图。

2.选择合适的运动学规律,选取正方向,列式求解。

二、利用图象分析解决运动学问题1.速度-时间图象的信息点(1)横坐标表时间,纵坐标表速度。

图线表示速度随时间的变化关系。

(2)斜率表示加速度的大小和方向。

切线的斜率表示某时刻物体加速度的大小和方向。

(3)图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小和方向(横轴上方为正,下方为负)。

(4)横、纵截距的含义。

2.位移-时间图象的信息点(1)横坐标表示时间,纵坐标表示位移。

图线表示物体的位移随时间的变化关系,不表示轨迹。

(2)斜率表示速度的大小和方向。

切线的斜率表示某时刻物体速度的大小和方向。

(3)横截距表示物体出发的时刻,纵截距表示零时刻物体的出发位置。

3.利用图象分析和解决问题时必须把图象与具体的物理情景相联系,能写出横、纵坐标之间关系式的,最好写出关系式,并把式子与图象相结合。

匀变速直线运动的基本规律

匀变速直线运动的基本规律

匀变速直线运动的基本规律【知识点梳理】1、定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。

2、分类:匀加速直线运动:a与v同向。

匀减速直线运动:a与v反向。

3、匀变速直线运动规律1①速度公式:v = v + at②位移公式:S = v t + -at2(基本公式)t0 02③速度与位移关系式:v2- v2 = 2asx = v o-^v^ t④由平均速度求匀变速直线运动的位移:24、初速度为0(或末速度为0)的匀变速直线运动按照连续相等时间间隔分有11末、21末、31末即时速度之比为:v1 : v 2 : v3:…:v = 1:2:3:…:n前11、前21、前31内的位移之比为x1 : x2 : x J…:x = 12 :22 :32 : - : n2第11、第21、第31内的位移之比为5 : %]] : x皿:…:x = 1:3:5:…:(2 n-1)按照连续相等的位移分有1 x末、2x末、3 x末速度之比为:v1 : v2 : v j …:v = 1:V2:JW:…:Jn前1 x、前2x、前3x所用的时间之比为11 : 12 : 13 :…:t = 1: 72:73:…:”第1 x、第2x、第3 x……所用的时间之比为t -12:13:…:t n =1:(五.1):(百一'2):…(n-、)5、匀变速直线运动中①A s = s n - s n 1 = aT2 (任意相邻相等时间内的位移之差相等)②v =匕要(中间时刻瞬时速度)t 22③v =.工(v 2 +v 2)(中间位置瞬时速度)s \ 2 0 t 2可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有v <vt s226、解决匀变速直线运动常用的方法①公式法:使用时注意v、x、a方向性一V + V- XV = —0 --- 1- V =一②平均速度法:2(适用匀变速直线运动)t(任何性质运动)V二Vt③中间时刻速度法:2④图像法⑤推论法:A S=S”-s“1= aT 2 (任意相邻相等时间内的位移之差相等)(出现相等时间间隔首选)【随堂巩固】1.已知一运动物体的初速度v°=5 m/s,加速度a=-3 m/s2它表示()A.物体的加速度方向与速度方向相同,而物体的速度在减小B.物体的加速度方向与速度方向相同,而物体的速度在增大C物体的加速度方向与速度方向相反,而物体的速度在减小D.物体的加速度方向与速度方向相反,而物体的速度在增大2.一辆车由静止开始做匀加速直线运动,在第8 s末开始刹车,经4 s停下来,汽车刹车过程也在做匀变速运动,那么前后两段加速度的大小之比是()A.1:4B.1:2C.2:1D.4:13.做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s,在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m.关于物体运动情况的说法正确的是()A.物体的加速度为4 m/s2B.物体5 s末的速度是36 m/sC.物体5、6两秒内的位移是72 mD.物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s4.由静止开始做匀加速运动的汽车,第1s内通过的位移为0.4 m,以下说法中正确的是()A.第1 s末的速度为0.8 m/sB.加速度为0.8 m/s2C.第2 s内通过的路程为1.2 mD.前2 s内通过的路程为1.2 m5. A、B、C三点在同一条直线上,一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,经过B点的速度是v,到C点的速度是3v,则x AB:x BC等于()A.1:8B.1:6C.1:5D.1:36.美国“肯尼迪”号航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统,已知用一人15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/例起飞速度为50 m/s,若该飞机滑行100 m时起飞,则弹射系统必须使飞机具有的速度为()A.30 m/sB.40 m/sC.20 m/sD.10 m/s【课后练习】匀变速直线运动的速度与时间的关系1 .下列关于匀变速直线运动的说法,正确的是()A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C.匀变速直线运动的a-t图象是一条倾斜的直线D.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线2.若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则( )A.汽车的速度也减小B.汽车的速度仍在增加C当加速度减小到零时,汽车静止 D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大3•一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁的两根电线杆共用5 s时间,汽车的加速度为2m/s2, 它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s,则汽车经过第一根电线杆的速度为()A.2 m/s B.10 m/s C .2.5 m/s D .5 m/s4.跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开降落伞,打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降,则在运动员减速下降的任意一秒内( )A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s5.汽车以54 km/h的速度匀速行驶.⑴若汽车以0.5 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?(2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车,则10 s后速度为多少?【答案】(1)20 m/s (2)零6.卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即停止刹车,并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12 s.求:(1)减速与加速过程中的加速度大小; ⑵开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度. 【答案】 (1)1 m/s 22 m/s 2(2)8 m/s 6 m/s匀变速直线运动的位移与时间的关系1 .汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到v 时立即做匀减速直线运动,最后停止, 运动的全部时间为t,则汽车通过的全部位移为()2 .某质点的位移随时间变化规律的关系是x=4t+2t 2, x 与t 的单位分别为m 和s,则质点 的初速度与加速度分别为()A. 4 m/s 与 2 m/s 2B. 0 与 4 m/s 2C. 4 m/s 与 4 m/s 2D. 4 m/s 与 03 .从静止开始做匀加速直线运动的物体,0〜10 s 内的位移是10 m,那么在10 s 〜20 s 内的位移是( )A.20 mB.30 mC.40 mD .60 m4 .做匀加速直线运动的质点,运动了 t s,下列说法中正确的是() A.它的初速度越大,通过的位移一定越大 B.它的加速度越大,通过的位移一定越大 C.它的末速度越大,通过的位移一定越大 D.它的平均速度越大,通过的位移一定越大5 .一个做匀加速直线运动的物体,初速度v °=2.0m/s,它在第3s 内通过的位移是4.5 m, 则它的加速度为( )A.0.5 m/s 2B.1.0 m/s 2C.1.5 m/s 2D.2.0 m/s 26 .由静止开始做匀加速直线运动的物体,在第1s 内的位移为2 m.关于该物体的运动情 况,以下说法正确的是()1 A.鼻vt 3 1 B. 5Vt2 2 C-vt 31 D.4V tA.第1s内的平均速度为2 m/sB.第1s末的瞬时速度为2 m/sC.第2 s内的位移为4 mD.运动过程中的加速度为4 m/s27.汽车刹车后做匀减速直线运动,最后停了下来,在刹车过程中,汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是( )A. (\!2 + 1):1B. \''2 :1C.1:(\;'2 + 1)D.1:.①8.一质点做匀加速直线运动,第3 s内的位移是2 m,第4 s内的位移是2.5 m,那么可以知道( )A.第2 s内平均速度是1.5 m/sB.第3 s初瞬时速度是2.25 m/sC.质点的加速度是0.125 m/s2D.质点的加速度是0.5 m/s29.一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了 2 m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了 8 m,由此不可求得()A.第1次闪光时质点的速度B.质点运动的加速度C.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D.质点运动的初速度10.一辆正在匀加速直线行驶的汽车,在5 s内先后经过路旁两个相距50 m的电线杆,它经第二根的速度是15 m/s,求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度【答案】 5 m/s 2 m/s2匀变速直线运动的位移与速度的关系1.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,从开始运动到驶过第一个100 m距离时,速度增加了 10 m/s.汽车驶过第二个100 m时,速度的增加量是()A.4.1 m/sB.8.2 m/sC.10 m/sD.20 m/s2.一物体做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀变速直线运动,在最初4 s内的平均速度是 ()A.16 m/s B .8 m/s C.2 m/s D.4 m/s3.一物体做匀变速直线运动,下列说法正确的是( )A.物体的末速度一定与时间成正比 B .物体的位移一定与时间的平方成正比C 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D.若为匀加速直线运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速直线运动,速度和位移都 随时间减小4 .一物体由静止开始做匀加速直线运动,在ts 内通过位移xm,则它从出发开始通过x/4 m 所用的时间为() t A-45 .汽车以5 m/s 的速度在水平路面上匀速前进,紧急制动时以一2 m/s 2的加速度在粗糙水 平面上滑行,则在4 s 内汽车通过的路程为() A. 4 mB. 36 mC. 6.25 mD.以上选项都不对6 .物体从A 点由静止出发做匀加速直线运动,紧接着又做匀减速直线运动,到达B 点恰好 停止,在先后两个过程中( )A.物体通过的位移一定相等B.加速度的大小一定相等C.平均速度的大小一定相等D.所用时间一定相等7 .飞机的起飞过程是从静止出发,在直跑道上加速前进,等达到一定速度时离地.已知飞 机加速前进的路程为1 600 m,所用的时间为40 s.假设这段运动为匀加速运动,用a 表示 加速度,v 表示离地时的速度,则() A. a = 2 m/s 2, v = 80 m/s B. a= 1 m/s 2, v = 40 m/s C. a = 80 m/s 2, v=40 m/s D. a= 1 m/s 2, v = 80 m/s8 .如右图所示,滑雪运动员不借助雪杖,由静止从山坡匀加速滑过x1后,又匀减速在平 面上滑过x2后停下,测得x2=2x1,设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1,在平面上滑 行的加速度大小为a2,则a1 : a2为() A.1:1B.1:2C.2:1D.“M '5 :19 .一辆汽车在高速公路上以30 m/s 的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机采取紧急 刹车,刹车时加速度的大小为5 m/s 2,求:(1)汽车刹车后20 s 内滑行的距离;(2)从开始刹车汽车滑行50 m 所经历的时间; ⑶在汽车停止前3 s 内汽车滑行的距离.t B.-C.16【答案】(1)90 m (2)2 s (3)22.5 ms—t图像与v—t图像.【知识点梳理】一、位移—时间图象1、定义:在平面直角坐标系中,用纵轴表示位移%,用横轴表示时间K通过描点和连线后得到的图象,简称位移图象.位移时间图象表示位移随时间的变化规律.2、斜率:(1)图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度大小。

2021届高考物理:匀变速直线运动的规律含答案

2021届高考物理:匀变速直线运动的规律含答案
[典例示法](20xx·湖北天门模拟)出租车载客后,从高速公路入口处驶入高速公路,并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动,经过10 s时,速度计显示速度为54 km/h。求:
(1)这时出租车离出发点的距离;
(2)出租车继续做匀加速直线运动,当速度计显示速度为108 km/h时,出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米?(车启动时,计价器里程表示数为零)
匀速运动的时间为t=15 s-t′1-t′2
上升的高度为h= (t′1+t′2)+v(15 s-t′1-t′2),联立解得v=4 m/s,另一解不合理,舍去。
[答案](1)12 s (2)4 m/s
解决匀变速直线运动的常用方法[讲典例示法]
解决匀变速直线运动问题常用的六种方法
[典例示法](一题多法)物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示。已知物体运动到距斜面底端 l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间。
多过程问题
3.有一部电梯,启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2,制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2,中间阶段电梯可匀速运行,电梯运行上升的高度为48 m。问:
(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s,电梯升到最高处的最短时间是多少;
(2)如果电梯先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,全程共用时间为15 s,上升的最大速度是多少?
[跟进训练]
1.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用时间为2t,紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t。则物体运动的加速度大小为( )
A. B. C. D.
C[物体做匀加速直线运动,在第一段位移Δx内的平均速度是v1= ;在第二段位移Δx内的平均速度是v2= ;因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则两个中间时刻的时间差为Δt=t+ = t,则物体加速度的大小a= = ,解得:a= ,故选C。]

匀变速直线运动的规律

匀变速直线运动的规律

解析: 选 ACD.规定竖直向上为正方向, 当小球的末速度大小 v0+vt 为 10 m/s、方向向上时,vt=10 m/s,由 v = 得 v =15 m/s, 2 方向向上,A 正确.当小球的末速度大小为 10 m/s、方向向下时, v0+vt vt=-10 m/s,由 v = 得 v =5 m/s,方向向上,B 错误,C 2 正确.由于末速度大小为 10 m/s 时,球的位置一定,距起点的位
2 v2 0-vt 移 x= =15 m,D 正确. 2g
考点一
匀变速直线运动的基本规律
1.运动公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取 正值, 反向的物理量取负值. 若 v0=0, 一般以 a 的方向为正方向. 2.多过程问题 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交 接处的速度往往是连接各段的纽带, 应注意分析各段的运动性质.
2 v2 0+v ,有 v= 2 2 0+v底 ,得 v 底= 2v,所以只有 2
3.(多选)在某一高度以 v0=20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球 (不计空气阻力),当小球速度大小为 10 m/s 时,以下判断正确的是(g 取 10 m/s2)( )
A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为 15 m/s,方向向上 B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 m/s,方向向下 C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 m/s,方向向上 D.小球的位移大小一定是 15 m
2.一旅客在站台 8 号车厢候车线处候车,若动车一节车厢长 25 米,动车进站时可以看做匀减速直线运动.他发现第 6 节车厢 经过他用了 4 s,动车停下时旅客刚好在 8 号车厢门口,如图所 示.则该动车的加速度大小约为( )
A.2 m/s2 C.0.5 m/s2

高考物理匀变速直线运动三大规律总结

高考物理匀变速直线运动三大规律总结

高考物理匀变速直线运动三大规律总结一、内容简述大家都知道,高考物理中的匀变速直线运动是一大重点。

关于这个知识点,它其实有一些核心规律我们得掌握。

接下来我就给大家简单梳理一下这三大规律,希望能帮大家更好地理解和掌握这部分内容。

毕竟高中物理是个难关,我们得一起加油才行。

第一个规律呢,是关于匀变速直线运动的速度和时间的关系。

简单来说就是物体在固定的速度下加速或者减速,它的速度是怎么随着时间变化的。

这个规律很重要,因为它能帮助我们理解物体运动的速度变化过程。

第二个规律是位移和时间的关系,在匀变速直线运动中,物体在不同的时间段里会走不同的距离。

这个规律就是告诉我们这个距离和时间是怎么关联的,掌握了这一点,我们就能更好地预测物体在一段时间内会移动多远。

这三大规律都是帮助我们理解和预测匀变速直线运动的物体的运动过程。

掌握了这些,我们在解决物理问题时就能事半功倍了。

所以大家得好好琢磨琢磨这些规律,加油哦!1. 简述匀变速直线运动在高考物理中的重要性高考物理中,匀变速直线运动可是个重头戏。

无论是初学者还是资深考生,都得好好掌握。

这个运动规律不仅基础,还非常实用。

毕竟很多物理现象都能用匀变速直线运动来解释,简单地说它就是物体速度一直增加或减少,方向还保持不变的那种运动。

高考物理里,它的重要性可不是闹着玩的。

掌握了匀变速直线运动,就等于迈过了物理学习的一大门槛。

接下来我们就来详细说说匀变速直线运动的三大规律。

2. 引出本文将重点介绍的三大规律接下来就让我带你一起深入了解一下高考物理中的匀变速直线运动的三大规律。

你可能会觉得,高中物理是不是都是高深莫测的公式和理论?其实不然只要你掌握了基础,理解这些规律其实并不难。

接下来我们就一起来揭开这三大规律的神秘面纱,让你在高考物理中轻松应对匀变速直线运动的问题。

二、匀变速直线运动的基本概念高中物理中,匀变速直线运动是考察重点之一,这类运动有规律可循,对于我们高考备考非常关键。

大家都知道什么是匀变速直线运动吗?简单来说就是速度一直按照一定规律变化的直线运动,这种运动有个特点,那就是加速度恒定不变。

匀变速直线运动的规律

匀变速直线运动的规律

匀变速直线运动的规律(Ⅰ)一、考点聚焦➢ 匀变速直线运动,加速度。

Ⅱ级要求 ➢ 公式v = v 0 + at ,s = v 0t +21at 2,v 2 -v 02 = 2as 。

v -t 图 Ⅱ级要求 二、知识扫描1.匀变速直线运动相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动中加速度为一恒量;当速度的方向和加速度的方向相同时,物体速度增大,做匀加速运动;当速度的方向和加速度的方向相反时,物体速度减小,做匀减速运动。

2.匀变速直线运动的规律两个基本公式 v t =v 0+at 2021at t v s += 两个推论 as v v t 2202=- t v v s t20+=三、好题精讲例1 升降机从静止开始上升,先做匀加速运动,经过4s 速度达到4m/s ,然后匀速上升2s ,最后3s 做匀减速运动直到停止,求升降机上升的总高度。

〖解析〗升降机运动的全过程由三个不同的运动阶段组成:第一阶段:升降机做初速度为零的匀加速运动;初速度v 0 = 0,运动时间t 1 = 4 s ,末速度v 1=4m/s第二阶段:升降机做匀速运动,速度:v 2 = v 1 = 4 m/s ,运动时间t 2 = 2 s第三阶段:升降机做匀减速运动,初速度v 3 = v 2 = 4 m/s ,运动时间t 3 = 3 s 且末速度v t = 0 分段求和:第一阶段:由=-=1011t v v a 1 m/s 2 ==22111ta h 8 m 第二阶段:==222t v h 8 m 第三阶段:由34323-=-=t v v a t m/s 2 =+=23333321t a t v h 6 m 上升的总高度h = h 1 + h 2 + h 3 = 22 m〖点评〗有关匀变速直线运动的问题,一般解法较多。

本题的解法属于规范的基本解法;这类问题物体的运动过程较多,解题的关健是弄清物体的运动过程,再分过程求解。

匀变速直线运动的基本规律

匀变速直线运动的基本规律

匀变速直线运动的基本规律在斜面上滚动的物体的运动规律,证明了重力加速度对物体的运动是独立于物体的质量的。

4.XXX的研究成果对现代科学的发展产生了深远的影响,为物理学、力学等领域的发展奠定了基础。

第一章直线运动1.1 匀变速直线运动的规律基础知识梳理一、匀变速直线运动1.定义:沿着一条直线,加速度不变的运动。

2.分类:1) 匀加速直线运动:a与v方向相同;2) 匀减速直线运动:a与v方向相反。

二、匀变速直线运动的基本规律1.匀变速直线运动的三大基本公式:1) 速度与时间的关系:v = v0 + at;2) 位移与时间的关系:x = v0t + 1/2at²;3) 位移与速度的关系:v² - v0² = 2ax。

2.匀变速直线运动的两个常用推论:1) 平均速度公式:匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值,也等于中间时刻的速度,即v = (v0 + v)/2.2) 位移差公式:匀变速直线运动在相邻且相等的时间间隔内的位移之差是个恒量,即Δx = ax²。

3.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系:1) 1T末,2T末,3T末,…,nT末的瞬时速度之比为 = 1:2:3:…:n。

2) 1T内,2T内,3T内,…,nT内的位移之比为 =1²:2²:3²:…:n²。

3) 第1个T内,第2个T内,第3个T内,…,第n个T 内的位移之比为xⅠ:xⅡ:xⅢ:…:xN = 1:3:5:…:(2n-1)。

4) 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 = 1:(2-1):(3-2):(2-3):…:(n-n-1)。

三、自由落体运动1.定义:物体只在重力作用下,从静止开始下落的运动叫自由落体运动。

2.基本特征:初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

3.基本规律:v = gt,h = 1/2gt²,v² = 2gh。

知识点匀变速直线运动的规律

知识点匀变速直线运动的规律

匀变速直线运动的规律一.考点整理匀变速直线运动规律1.匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度的运动.分为匀加速直线运动〔a与v方向〕和匀减速直线运动〔a与v向〕.2.三个根本规律:①速度公式:v = ;②位移公式:x = ;③位移速度关系式:v2t–v02 = .3.三个推论:①做匀变速直线的物体在连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量,即x2–x1 = x3–x2 =……= x n–x n – 1 = ;②做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度,即v平均= v t/2= ;③匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v x/2 = .4.初速度为零的匀加速直线运动的特别规律:⑴在1T末,2T末,3T末,…,n T末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n = ;⑵在1T内,2T内,3T内,…,n T内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n = ;⑶在第1个T内,第2个T内,第3个T内,…,第n个T内的位移之比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N =____________________________________;⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n = ;⑸从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n = ;5.自由落体运动:物体只在作用下,从开始下落的运动叫自由落体运动.⑴根本特征:只受,且初速度为、加速度为的匀加速直线运动.⑵根本规律:由于自由落体运动是直线运动,所以匀变速直线运动的根本公式及其推论都适用于自由落体运动.①速度公式:v = ;②位移公式:h = ;③位移与速度的关系:v2 = .⑶推论:①平均速度等于中间时刻的瞬时速度,也等于末速度的一半,即v平均= v/2 = ;在相邻的相等时间内下落的位移差Δh = 〔T为时间间隔〕.二.思考与练习思维启动1.依据给出的速度和加速度的正负,对物体运动性质的推断正确的选项是〔〕A.v > 0,a < 0,物体做加速运动B.v < 0,a < 0,物体做加速运动C.v < 0,a > 0,物体做减速运动D.v > 0,a >0,物体做加速运动2.一物体由静止开始沿光滑斜面做匀加速直线运动,运动6秒到达斜面底端,斜面长为18米,则:⑴物体在第3秒内的位移多大?⑵前3秒内的位移多大?3.甲物体的质量是乙物体质量的5倍,甲从H高处自由下落,同时乙从2H高处自由下落,以下说法中正确的选项是〔高度H远大于10 m〕〔〕A.两物体下落过程中,同一时刻甲的速率比乙的大B.下落1 s末,它们的速度相等C.各自下落1 m,它们的速度相等D.下落过程中甲的加速度比乙的大三.考点分类探讨典型问题〖考点1〗匀变速直线运动规律的应用【例1】珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼-10〞飞机表演剪刀对冲,上演精彩空中秀.质量为m的“歼-10〞飞机表演后返回某机场,降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动.飞机以速度v0着陆后马上翻开减速阻力伞,加速度大小为a1,运动时间为t1;随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下.在平直跑道上减速滑行总路程为x.求:第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.【变式跟踪1】如下列图,是某型号全液体燃料火箭发射时第—级发动机工作时火箭的a– t图象,开始时的加速度曲线比较平滑,在120 s的时候,为了把加速度限制在4g以内,第—级的推力降至60%,第—级的整个工作时间为200s.由图线可以看出,火箭的初始加速度为15 m/s2,且在前50 s内,加速度可以看做均匀变化,试计算:⑴t = 50 s时火箭的速度大小;⑵如果火箭是竖直发射的,在t = 10 s前看成匀加速运动,则t =10 s时离地面的高度是多少?如果此时有一碎片脱落,不计空气阻力,碎片将需多长时间落地?〔取g = 10 m/s2,结果可用根式表示〕〖考点2〗自由落体运动和竖直上抛运动例2某人在高楼的平台边缘,以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子.不考虑空气阻力,取g=10 m/s2,求:⑴物体上升的最大高度;回到抛出点所用的时间;⑵石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间.【变式跟踪2】在塔顶上将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20m,不计空气阻力,设塔足够高,则物体位移大小为10 m时,物体通过的路程可能为〔〕A.10 m B.20 m C.30 m D.50 m考点3:实际应用:汽车的“刹车〞问题.汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问题.汽车在刹车过程中做匀减速直线运动,速度减为0后,车相对地面无相对运动,加速度消逝,汽车停止不动,不再返回.汽车运动时间满足t≤v0/a,发生的位移满足x≤v02/2a〔停止时取“=〞号〕.例3一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进,因故紧急刹车,加速度大小为0.2 m/s2,则刹车后汽车在1 min内通过的位移大小为〔〕A.240 m B.250 m C.260 m D.90 m【变式跟踪3】一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动,开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m,则刹车后6 s内的位移是〔〕C.25 m D.75 m四.考题再练高考真题1.〔202xX高考〕某航母跑道长200m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的X速度为50m/s.那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为〔〕A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s【预测1】中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000m,着陆距离大约为202xm.设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动,起飞时速度是着陆时速度的1.5倍,则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是〔〕A.3∶2 B.1∶1 C.1∶2 D.2∶12.〔202x全国卷大纲版〕一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击.坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s.在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动.该旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过.每根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计.求:⑴客车运行速度的大小;⑵货车运行加速度的大小【预测2】小明同学乘坐“和谐号〞动车组,觉察车厢内有速率显示屏.当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间,他记录了不同时刻的速率,局部数据列于表格中.动车组的总质量M = 2.0×105kg,假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍,取g = 10m/s2.在小明同学记录动车组速率这段时间内,求:⑴动车组的加速度值;⑵动车组牵引力的最大值;⑶动车组位移的大小.五.课堂演练自我提升t/s v/m·s-1 0 30 100 40 300 50 400 50 500 60 550 70 600 801.一个物体从静止开始做匀加速直线运动.它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2,在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的选项是〔〕A.x1∶x 2 = 1∶3,v1∶v2 = 1∶2 B.x1∶x2 = 1∶3,v1∶v2 = 1∶ 2C.x1∶x2 = 1∶4,v1∶v2 = 1∶2 D.x1∶x2 = 1∶4,v1∶v2 = 1∶ 22.某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s,经过一段时间t后速度变为6 m/s,则t/2时刻的速度为〔〕A.由于t未知,无法确定t/2时刻的速度B.5 m/sC.由于加速度a及时间t未知,无法确定t/2时刻的速度D.4 m/s3.科技馆里有一个展品,该展品放在暗处,顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置,在频闪光源的照耀下,可以看到水滴好似静止在空中固定的位置不动,如下列图.某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔,用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离,由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为〔g取10 m/s2〕〔〕A.0.01 s B.0.02 s C.0.1 s D.0.2 s4.做匀减速直线运动的物体经4 s后停止,假设在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内的位移是〔〕A.3.5 m B.2 m C.1 m D.05.沙尘暴天气会严峻影响交通.有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶,司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒〔假设没有人扶起他〕,该司机刹车的反响时间为0.6 s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在老人前1.5 m处,预防了一场事故.刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2,则〔〕A.司机觉察情况后,卡车经过3 s停下B.司机觉察情况时,卡车与该老人的距离为33 mC.从司机觉察情况到停下来的过程,卡车的平均速度为11 m/sD.假设卡车的初速度为72 km/h,其他条件都不变,则卡车将撞到老人6.从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落,两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v,则以下说法正确的选项是〔〕A.A上抛的初速度与B落地时速度大小相等,都是2vB.两物体在空中运动的时间相等C.A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同D.两物体在空中同时到达的同一高度处肯定是B开始下落时高度的中点7.一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B,A在西B在东,一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时,一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去,小鸟飞到汽车正上方马上折返,以原速率飞回A,过一段时间后,汽车也行驶到A.以向东为正方向,它们的位移-时间图像如下列图,图中t2 = 2t1,由图可知〔〕A.小鸟的速率是汽车速率的两倍B.相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3:1C.小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D.小鸟和汽车在0-t2 时间内位移相等8.汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动产生明显的滑动痕迹,即常说的刹车线.由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据.假设某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s2,刹车线长为14 m,求:⑴该汽车刹车前的初始速度v0的大小;⑵该汽车从刹车至停下来所用的时间t0;⑶在此过程中汽车的平均速度.参考答案:一.考点整理匀变速直线运动规律1.保持不变同反2.v0 + at v0t + at2/2 2ax 3.aT2(v0 + v t)/22220tvv4.1∶2∶3∶…∶n 12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n–1) 1∶(2–1)∶(3–2)∶…∶(n–n-1) 1∶2∶3∶…∶n5.重力静止重力零g初速度为零的匀加速gt gt2/2 2gh gt/2 gT2二.思考与练习思维启动1.BCD;速度和加速度都是矢量,假设二者符号相同,物体就做加速运动,故B、D正确;假设二者符号相反,物体就做减速运动,故A错误,C正确.2.⑴第1 s,第2 s,第3 s……第6 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11,因此第3秒内的位移xⅢ=51+3+5+7+9+11×18 m = 2.5 m,⑵将6 s的时间分成2个3 s,前3 s内的位移x3=11+3×18 m=4.5 m.3.BC三.考点分类探讨典型问题例1如图,A为飞机着陆点,AB、BC分别为两个匀减速运动过程,C点停下.A到B过程,依据运动学规律有:x1 = v0t1–12a1t12,v B = v0–a1t1,B到C过程,依据运动学规律有:x2 = v B t2–12a2t22,0 = v B–a2t2,A到C过程,有:x = x1 + x2,联立解得:a2 = (v 0–a1t1)2/(2x + a1t12– 2 v0t1) t2 = (2x + a1t12– 2v0t1)/( v 0–a1t1)变式1 ⑴因为在前50 s内,加速度可以看做均匀变化,则加速度图线是倾斜的直线,它与时间轴所围的面积就表示该时刻的速度大小,所以有:v = (1/2)(15+20)×50 m/s = 875 m/s.⑵如果火箭是竖直发射的,在t = 10 s前看成匀加速运动,则t = 10 s时离地面的高度是h=at2/2 =(1/2)×15×102 m = 750 m,如果有一碎片脱落,它的初速度v1=at=150 m/s,离开火箭后做竖直上抛运动,有-h = v1t-12gt2,代入数据解得t=5(3+15) s,t′=5(3-15) s舍去.例2 法1:⑴上升过程,匀减速直线运动,取竖直向上为正方向,v0 = 20 m/s,a1 = –g,v = 0,依据匀变速直线运动公式:v2–v02 = 2ax,v= v0 + at,得物体上升的最大高度:H = v02/2a1 = v02/2g = 20 m;上升时间:t1 = v0/g = 2 s;下落过程,自由落体运动,取竖直向下为正方向.v02 = 0,a2 = g,回到抛出点时,x1 = H,到抛出点下方20 m处时,x2 = 40 m,依据自由落体公式,得下落到抛出点的时间:t2=2x1g =2×2010s=2 s,回到抛出点所用的时间为t = t1+t2 = 4 s.⑵下落到抛出点下方20 m处的时间:t2′=2x2g=2×4010s = 2 2 s;从抛出到落到抛出点下方20 m处所经历时间为t′ = t1 + t2′= 2(1+2) s.法2:⑴全过程分析,取向上为正方向,v0 = 20 m/s,a= –g,最大高度时v = 0,回到原抛出点时x1 =0 m,由匀变速运动公式得最大高度:H = v02/2g = 20 m,回到原抛出点:x1 = v0t–12gt2,t = 2 v0/g =4 s.⑵落到抛出点下方20 m处时,x = – 20 m:x = v0t2–12gt22,代入数据得:–20 = 20t2–12×10t22,解得⎩⎨⎧t2=〔2+22〕 s t2′=〔2-22〕 s.舍去.所以石子落到抛出点下方20 m 处所需时间t 2=2(1+2) s 变式2 A CD ;物体在塔顶上的A 点抛出,位移大小为10 m 的位置有两处,如下列图,一处在A 点之上,另一处在A 点之下,在A 点之上时,通过位移为10 m 处又有上升和下降两种过程,上升通过时,物体的路程s 1等于位移x 1的大小,即s 1=x 1=10 m ;下落通过时,路程s 2=2H -x 1=2×20 m -10 m =30 m ,在A 点之下时,通过的路程s 3=2H +x 2=2×20 m +10 m =50 m .故A 、C 、D 正确例3 B ;因汽车刹车后一直做匀减速直到运动速度为零为止,所以t = v 0/a = 50 s ,所以汽车刹车后在1 min内通过的位移为x = v 0t /2 = 250 m . 变式3 C ;因汽车做匀减速直线运动.由x = v 0t +12at 2得 9=v 0×1-12a ×12,9+7=v 0×2-12a ×22,解得v 0 = 10 m/s ,a = 2 m/s 2.汽车从刹车到停止所需时间t = v 0/a = 5s ;刹车后6 s 内的位移即5 s 内的位移x = v 0t – 12at 2,代入数据解得x = 25 m .四.考题再练 高考真题 1.B预测1:B ;由x = v t /2解得起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是 t 1:t 2 =(x 1/x 2)(v 2/v 1) =1∶1,选项B 正确. 2.⑴ 设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt ,每根铁轨长度为l ,则客车速度为v = l /Δt ,其中l = 25.0m 、Δt = 10.0/(16–1) s 得 v = 37.5m/s .⑵ 设从货车开始运动后t = 20.0s 内客车行驶了s 1米,货车行驶了s 2米,货车加速度为a ,30节货车车厢的总长度为L = 30×16.0m .由运动学公式有 s 1 = v t 、s 2 = at 2/2,由题给条件有L = s 1 – s 2,联立上述各式,并代入数据解得a = 1.35m/s 2.预测2:⑴ 通过记录表格可以看出,动车组有两个时间段处于加速状态,设加速度分别为a 1、a 2,由 a =Δv /Δt 代入数据后得a 1 = 0.1m/s 2、a 2 = 0.2m/s 2.⑵ 由牛顿第二定律 F - F f = Ma ,F f = 0.1Mg 当加速度大时,牵引力也大.代入数据得 F = F f + Ma 2 =2.4×105N .⑶ 通过作出动车组的 v – t 图可知,第—次加速运动的结束时刻是200s ,第二次加速运动的开始时刻是450s .x 1 = (v 1 + v 2)/2]t 1、x 2 = v 2t 2、x 3 = (v 2 + v 3)/2]t 3、x = x 1 + x 2 + x 3,代入数据解得x = 30250m .五.课堂演练 自我提升1.B ;由x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶xn =1∶3∶5∶…∶(2n – 1)知x 1∶x 2=1∶3,由x =12at 2知t 1∶t 2=1∶2,又v=at 可得v 1∶v 2=1∶2,正确.2.D ;中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度,即v t/2 = (v 0 + v )/2 = 4 m/s3.C ;自上而下第—、二和三点之间的距离分别为x 1 = (10.00 – 1.00)×10-2 m = 9.00×10-2 m ,x 2 = (29.00 –10.00)×10-2 m =19.00×10-2 m ,依据公式Δx = aT 2得x 2–x 1 = gT 2,故T = 0.1 s . 4.B ;设加速度大小为a ,则开始减速时的初速度大小为v 0=at =4a ,第1 s 内的位移是x 1=v 0t 1-12at 12=3.5a = 14 m ,所以a =4 m/s 2,物体最后1 s 的位移是x =12at 22=2 m .此题也可以采纳逆向思维的方法,把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动,其在连续相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7,第4 s 内的位移是14 m ,所以第1 s 内的位移是2 m .5.BD ;v 0=15 m/s ,故刹车后卡车做匀减速运动的时间t 2 = v 0/a = 3 s ,故卡车经过3.6 s 停下来,A 错误;卡车与该老人的距离x =v 0t 1 + v 02/2a +Δx =33 m ,B 正确;v 平 = (x –Δx )/(t 1 + t 2) =8.75 m/s ,C 错误;x ′ = v ′t 1 + v ′2/2a = 52 m > 33 m ,所以D 正确.6.AC ;设两物体从下落到相遇的时间为t ,竖直上抛物体初速度为v 0,由题gt = v 0 – gt = v 得v 0=2v .故A 正确.依据竖直上抛运动的对称性可知,B 自由落下到地面的速度为2v ,在空中运动时间为t B = 2v /2g ,A 竖直上抛,在空中运动时间t A = 2×(2v /g ) = 4v /g .故B 错误.物体A 能上升的最大高度h A = (2v )2/2g ,B 开始下落的高度h B =g (2v /g )2/2,显然两者相等.故C 正确.两物体在空中同时到达同一高度为h = gt 2/2 = g (v /g )2/2 = v 2/2g = h B /4.故D 错误.应选AC7.BC ;设AB 之间的距离为L ,小鸟的速率是v 1,汽车的速率是v 2,小鸟从出发到与汽车相遇的时间与返回的时间相同,故它们相向运动的时间为t 1/2,则在小鸟和汽车相向运动的过程中有v 1t 1/2 + v 2t 1/2 = L ,即〔v 1 + v 2〕t 1/2 = L ,对于汽车来说有v 2t 2 = L ;联立以上两式可得v 1 =3 v 2,故A 错误B 正确.汽车通过的总路程为x 2 = v 2t 2,小鸟飞行的总路程为x 1 = v 1t 1=3 v 2×(t 2/2) = (3/2)x 2,故C 正确.小鸟回到出发点,故小鸟的位移为0,故D 错误.应选BC .8.⑴ 由题意依据运动学公式v 2 – v 20 = 2ax 得– v 20 = 2ax 代入数据解得v 0 = 14 m/s . ⑵ 法1:由v = v 0 + at 0得t 0 = (v – v 0)/a = 2s ;法2:(逆过程) 由x = 12at 02 得t 0 =2xa= 2 s . ⑶ 法1:v 平均 = x /t = 7 m/s ;法2:v 平均 = (v 0 + v )/2 = 7 m/s .附:9.物体以肯定的初速度v 0冲上固定的光滑斜面,到达斜面X 点C 时速度恰为零,如下列图.物体第—次运动到斜面长度3/4处的B 点时,所用时间为t ,求物体从B 滑到C 所用的时间. 法1〔比例法〕:对于初速度为0的匀加速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n = 1∶3∶5∶…∶(2n – 1),现有x BC ∶x AB = (x AC /4)∶(3x AC /4) = 1∶3,通过x AB 的时间为t ,故通过x BC 的时间t BC = t . 法2〔中间时刻速度法〕:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度.v AC = (v 0 + 0)/2 = v 0/2,又v 02 =2ax AC ① v B 2 = 2ax BC ② x BC = x AC /4 ③ 解①②③得:v B = v 0/2,可以看出v B 正好等于AC 段的平均速度,因此B 点是中间时刻的位置.因此有t BC = t . 法3〔利用有关推论〕:对于初速度为0的匀加速直线运动,通过连续相等的各段位移所用的时间之比为 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n = 1∶(2-1)∶(3-2)∶(4-3)∶…∶(n-n -1).现将整个斜面分成相等的四段,如下列图.设通过BC段的时间为t x ,那么通过BD ,DE ,EA 的时间分别为:t BD = (2-1)t x ,t DE = (3-2)t x ,t EA = (2-3)t x ,又t BD + t DE + t EA = t ,得t x = t .v /m·s -1t/s100 200 300 400 500 600 20406080。

匀变速直线运动的规律

匀变速直线运动的规律

一)匀变速直线运动的规律的几个基本关系。

=v0+at速度公式:vt位移公式:平均速度公式:1、速度位移关系式:v t2-v02=2as=v0+at和位移公式,两式联立消去根据匀变速直线运动的速度公式vtt即可得到速度位移关系式.在有些问题中,没有给出或者不涉及时间t,应用速度位移关系式解题比较方便。

2、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:。

=v0+at可知,经后的瞬时速度为:证明:由vt3、某段位移内中间位置的瞬时速度v中与这段位移的初、末速度的关系为:。

证明:(二)匀变速直线运动规律的两个推论:1、任意两个连续相等的时间间隔(T)内位移之差为一恒量,即2、对于初速为零的匀加速直线运动,有如下特殊规律:(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内,…,位移的比为=1∶3∶5∶…∶(2n-1)SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…∶SN关注:对物体作匀减速运动至末速为零,常逆向视为初速为零的同加速度大小的匀加速运动。

解题相当方便实用。

例1、汽车以12m/s的速度匀速前进,突然遇到紧急情况,立即制动,刚停下又立即起动,再以12m/s的速度匀速前进,设起动与制动的加速度大小相等均为2m/s2,则与没有遇到紧急情况相比,汽车耽误了多长时间?解析:选初速方向为正方向,汽车匀减速运动到停下时,速度为零,加速度a=-2 m/s2,由公式v=v0+at,得0=12-2×t1,故匀减速运动时间t1=6s,此阶段汽车向前运动t;汽车起动阶段,初速为零,加速度a=2m/s2,由12m/s=at2得匀加速阶段运动时间t2=6s;汽车向前运动.所以汽车在起动与制动时间共用时间6s+6s=12s,汽车共向前运动36m+36m=72m.若汽车以12m/s的速度匀速前进,72m只需要时间72m÷12m/s=6s,故汽车耽误时间12s-6s=6s.答案:汽车耽误时间6s.注意:本题要求对运动过程分析清楚,并运用相应规律解题.例2、一物体做匀加速直线运动,已知在相邻的各1s内通过的位移分别为1.2m和3.2m,求物体的加速度和相邻各一秒始末的瞬时速度v1,v2,v3。

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匀变速直线运动的规律
1.基本公式
(1)速度公式:v t =v 0+at ; (2)位移公式:s=v 0t+at 2/2 2.推论
(1)速度位移公式: v t 2-v 02=2as ;(2)平均速度公式: v=(v 0+v t )/2 。

一、匀变速直线运动的重要推论
1.做匀变速直线运动的物体,如果在各个相等时间t 内位移分别为S 1、S 2、S 3…S n ,加速度为a ,则通过连续相等时间间隔的位移之差ΔS = S 2 - S 1 = S 3 - S 2 = … = S n - S n-1 =at 2 ;在非连续相等时间间隔的位移之差ΔS ‘= S m – S n = (m-n)at 2
2.在某段时间的中点时刻的即时速度V t/2 =(v 0+v t )/2
3.在某段位移的中间位置的即时速度V s/2= 。

二、初速度为0的匀变速直线运动的特殊规律
1.从静止出发后,在T 秒内、2T 秒内、3T 秒内位移之比为:1:4:9
2.从静止出发后,在第一个T 秒内、第二个T 秒内、第三个T 秒内位移,即连续相等时间内位移之比为:1:3:5
3.从静止出发后,在T 秒末、2T 秒末、3T 秒末速度之比为:1:2:3 三、追赶问题:(1)加速追匀速:速度相等时相距最远 (2)匀速追加速:速度相等时相距最远
(3)坐标相同时即为追上
【例题1】一物体由A 经B 到C 做匀加速直线运动,前2S 从A 到B 和后2S 从B 到C 的位移分别为m 8、m 12,求物体运动的加速度、A 点速度和C 点速度.
【例题2】汽车以s m /20的速度行驶,司机突然急刹车,急刹车产生的加速度大小是
2
/0.8s m ,求刹车6S 汽车发生的位移.
【例题3】汽车以20m /s 的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度为2
m/s 5,那么开始刹车后2s 与开始刹车后6s 汽车通过的位移之比为( ) A .1:1 B .3:1 C .3:4 D .4:3
【例题4】如图所示,是甲、乙两物体的t v 图象,由图可知( )
A .甲做匀加速运动,乙做匀速运动
B .甲、乙两物体相向运动
C .乙比甲迟1s 出发
D .5s 末两物体相遇
【例题5】平直公路上,一辆轿车从某处由静止启动,此时恰有一货车以15m/s 的速度从轿车旁匀速驶过冲到前方。

结果轿车运动至离出发点225m 处恰追上货车。

设轿车做匀加速运动。

试求轿车的加速度和追及前两车的最大距离。

【例题6】甲车在前以v 0速度匀速行驶,乙车在后以较大的速度同向行驶.为避免相撞,乙车以大小为 2m/s 2的加速度匀减速运动,经5s 时两车相距最近为20m ,则( ) A .5s 时刻乙车速度为v 0 B .4s 时两车相距22m
C .4s 时两车相距21m
D .因不知v 0数值和两车原来的距离,无法知道4s 时两车的距离
【例题7】物体从静止开始做匀加速运动,速度达到v 时立即做匀减速运动,最后静止,全部时间为t ,则汽车通过的全部位移为( ) A. vt B.vt/2 C.2vt D.vt/4
练习题
1、以2
m/s 2的加速度做匀加速直线运动的物体,在每秒内( )
A .位移是2m
B .位移增加2m
C .速度增加2m /s
D .加速度增加2m /s 2、质点的位移随时间而变化的关系式为2
24t t s +=,s 与t 的单位分别是m 和s ,则质点的初速度与加速度分别为( )
A .4rn /s 与2m/s
B .0m /s 与2
m/s 4 C .4m/s 与2
m/s 4 D .4m /s 与 0 3.A 、B 、C 三物同时、同地、同向出发作直线运动,下图是它们位移
与时间的图象,由图2-3可知它们在相遇前这段时间内
( ) A.平均速度v A =v B =v C B.平均速度v A >v b >v c C.A 一直在B 、C 的前面 D.A 的速度一直比B 、C 要大
4.甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v -t 图像分别如图2-4中的a 和b 所示. 在t 1时刻 ( ) A.它们的运动方向相同 B.它们的运动方向相反 C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大
5.在直线运动中,关于速度和加速度的说法,正确的是 ( ) A.物体的速度大,加速度就大 B.物体速度的改变量大,加速度就大
C.物体的速度改变快,加速度就大
D.物体的速度为零时,加速度一定为零
6、汽车做匀减速直线运动,在5s 内先后经过路旁相距50m 的电线杆,经过第一根的速度为15m/s 则经过第二根电线杆的速度为 ( ) A.3m/s B.5m/s C.8m/s D.10m/s
7.在同一地点,甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图象如下图所示,则 A .两物体相遇的时间是2S 和6S B .乙物体先在前运动2S ,随后作向后运动 C .两个物体相距最远的时刻是4S 末,
D .4S 后甲在乙前面
8、一静止的物体治光滑斜面匀加速下滑L 时,速度为v ,当物体下滑速度达到v/2时,它沿斜面下滑的长度是( ) A .L/2 B .
L 2
2 C .L/4 D .3L/4
图2-3
图2-4
9、汽车做匀减速直线运动,在5s 内先后经过路旁相距50m 的电线杆,经过第一根的速度为15m/s 则经过第二根电线杆的速度为 ( )
A.3m/s
B.5m/s
C.8m/s
D.10m/s 二、填空题
10.物体作匀加速直线运动,初速度是5m/s ,物体在10s 内通过100m 路程,则第10S 末物体的速度达到 m/s
11.如右图是某汽车的速度图象,由图象可知0—4S 内汽车作 运动。

平均速度是 m/s 。

4—7S 内汽
车的加速度为 m/s 2
,平均速度是 m/s 。

7—10S 汽车作 加速度为
m/s 2,10S 末的
即时速度
m/s 。

12. 以10m/s 速度行驶的汽车刹车后作匀减直线运动,刹车后第一秒内汽车的平均速为9m/s ,则汽车在刹车后6S 内的位移 m. 三、计算题
13.汽车在平直的公路上以30m/s 的速度匀速行驶,开始刹车以后又以5m/s 2的加速度做匀减速直线运动,求: (1)从开始刹车到停下来,汽车又前进了多少米? (2)从开始刹车计时,第8S 末汽车的瞬时速度多大?
14.一物体作匀变速直线运动,从某时刻开始计时,1S 末速度是3m/s ,3S 末速度为1m/s , 求:(1)物体运动的加速度? (2)从开始计时经多长时间物体的速度变为零? (3)开始计时时刻,物体的速度多大?
(4)从计时开始到物体速度为零,物体位移多大?
15.物体由A 到B 做匀变速直线运动,S AB ,在A 点速度是V A ,在B 点速度是V B .问物体经过A 点运行至s/3处C 点的速度V C 是多大?
16.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动,经过了3S 后到达斜面底端,并在水平地面上做匀减速直线运动,又经9S 停止,则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是多少?。

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