赛课教案：棱柱、棱锥、棱台的结构特征教案

1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征（一）
一、教学目标：1．知识与技能
（1）通过实物及图片的观察感知，认识多面体、棱柱几何特征，了解多面体、棱柱的概念。

（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

（3）准确对几何体以及棱柱、棱锥、棱台分类。

2．过程与方法
（1）让学生通过直观感受，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

（３）重视立体几何知识和平面几何知识间的＂类比＂；体会＂空间问题转化为平面问题＂的＂转化＂思想
3．情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力
二、教学重点、难点：棱柱的概念、结构特征
三、教学用具
实物模型、投影仪
四、教学过程
（一）复习巩固：回顾几个概念：空间图形与我们的生活息息相关。

请学生观察周围的物体，它们都占据着空间的一部分①、如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。

②、由若干个平面多边形围成的空间几何体叫做多面体；围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。

（二）探究新知
一、棱柱：
1、观察这些图形有什么共同特征？（学生观察思考后，师生共同完成）
①有两个面互相平行；
②其余各面都是四边形；
③相邻两个四边形的公共边互相平行；小结：满足这三个特征的多面体叫做棱柱。

（给出定义）
理解定义：问题一：
问题二：所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”。

2、棱柱的相关概念
棱柱的底面：棱柱中两个相互平行的面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；棱柱的侧棱：相邻侧面的公共边；棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点.
3、棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱
4、棱柱的表示方法：
①我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱。

②棱柱也可用表示体对角线的字母表示。

5棱柱的性质
（1）两个底面（及平行截面）互相平行且全等；
（2）侧棱平行且相等；
（3）侧面（及对角面）都是平行四边形；
6拓展练习：练习1：多少对平行平面？练习2。

练习3：
如右图所示，在四棱柱ABCD-A ’B ’C ’D ’中，
过BC 的截面截去长方体的一角，截去的
几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？
二、棱锥：
1、实例观察：观察下列几何体,说说它们的共同特点.（学生思考后，师生共同完成） G H D'C'B'C A B D A`F E
①有一个面是多边形；②其余各面都是三角形；③这些三角形有一个公共的顶点
小结：满足这三个特征的的多面体叫做棱锥。

（哪位同学能给棱锥下个定义）
2、理解棱锥定义：
问4：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥？
3/棱锥的概念
棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体；多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各
个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。

4,棱锥的分类：
根据底面的边数把棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥……
5,棱锥的表示：
①棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。

②棱锥也可用顶点和底面对角线的字母表示。

如：四棱锥S-AC;五棱锥P-AC等等.
三、棱台
1.棱台的概念
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；原棱锥的侧面被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧面；原棱锥的棱被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧棱；底面与侧面的公共顶点叫做棱台的顶点；
2、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台.
3、棱台的表示：棱台ABCD-A’B’C’D’;或者用对角线字母表示：如四棱台AC'或棱台BD'等。

4练习：
三、小结
四、课堂练习：
五、回顾本节重点内容：见板书。

六、作业布置: 自己制作棱柱，棱锥，棱台的展开图。

七、板书设计：。