初三下学期数学 圆 知识点精讲 教案 教学设计 课件
北师大版九年级下册数学：第三章圆5确定圆的条件课件(共17张PPT)
经过两个已知点A、B能作无数个圆
②任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ）
1、三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆.
4、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎 片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片
应该是（ ）
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
在三角形的内部 --外心的位置--- 在斜边上
在三角形的外部
巩固练习
1、图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分
AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。 至少使用工具几次？
A
B
D
2次
C
5、你现在能解决课前的问题了吗？
O
这个三角形叫做圆的内接三角形.
1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。
经过不在同一直线上的三个已知点A，B，C，你能确定一个圆吗？
2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线点A、B能作无数个圆
①经过三点一定可以作圆 （ ）
直角三角形 --外心的位置--- 在斜边上
2、过几点可确定一条直线？
3、确定圆的两个要素是 ,
.
学习目标
• 1.经历不在同一直线上的三个点确定 一个圆的探索过程；
• 2.掌握过不在同一直线上的三个点确 定一个圆的方法；
• 3.理解外接圆、外心的概念.
探索一 经过一个已知点A，你能确定几个圆?
点
能
A
作经 无过
数一
个个
圆已
知
探索二
长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。
华师版九年级数学下册第27章圆PPT教学课件1
A
· O
B
三 关系定理及推论的运用
典例精析
» =CD » = DE »， 例1 如图，AB是⊙O 的直径， BC
∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
E D C A · O
» =CD » = DE »， 解： ∵ BC
BOC COD DOE =35，
B
75 .
⌒ ⌒ 例2 如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°, 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC. ⌒ ⌒ 证明：∵AB=CD ， ∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形. 又∠ACB=60°， · O C A
⌒ ⌒ 果∠AOB=∠COD，那么，AB =CD ，弦AB=弦CD.
要点归纳 弧、弦与圆心角的关系定理
在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对
的弧相等，所对的弦相等．
①∠AOB=∠COD
C D O B A
⌒ ⌒ ②AB=CD ③AB=CD
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所 对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件 “在同圆或等圆中”去掉？为什么？ 不可以，如图.
» 的中点E,连接OE.那么 不是，取 CD
A O
B C E D
» ∠AOB=∠COE=∠DOE,所以 » AB = CE
= DE » .
» =2 » AB，弦AB=CE=DE,在 CD
△CDE中，CE+DE>CD,即CD＜2AB.
课堂小结
圆心角
概念：顶点在圆心的角 在同圆或等圆中
弦、弧、圆心角 的 关 系 定 理
圆心角相等，所对的弦相等． 在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的
圆心角相等，所对的弧相等．
初三下学期数学 圆内接正多边形 知识点精讲 教案 教学设计 课件
初三下学期数学圆内接正多边形知识点精讲知识点总结知识点1 圆内接正多边形及相关定义顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆.把一个圆n等分()，依次连接各分点，我们就可以作出一一个圆内接正多边形.如图，五边形ABCDE是0的内接正五边形，圆心O 叫做这个正五边形的中心;OA是这个正五边形的半径;∠AOB是这个正五边形的中心角;OM BC,垂足为M，OM是这个正五边形圆心距。
1.圆内接正多边形:顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做正多边形的外接圆.2.与正多边形有关的概念:(1)正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，(2)正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径，(3)正多边形每-边所对的圆心角叫做这个正多边形的中心角.(4)正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距.要点精析:边心距与弦心距的关系:边心距是圆心到正多边形一边的距离，此时的边心距也可以看作正多边形的外接圆中，圆心到多边形的边(即外接圆的弦)的距离，即边心距也是弦心距;但弦心距不一定是边心距).知识点<2> 圆内接正多边形的画法利用尺规作一个已知圆的内接正六边形.由于正六边形的中心角为60°,因此它的边长就是其外接圆的半径R.所以，在半径为R的圆上，依次截取等于R的弦，就可以六等分圆，进而作出圆内接正六边形，为了减少累积误差，通常像如图那样，作00的任意一一条直径FC,分别以F，C为圆心，以00的半径R为半径作弧，与0相交于点E,A和D,B则A,B,C,D,E,F 是O0的六等分点，顺次连接AB,BC,CD，DE,EF,FA,便得到正六边形ABCDEF.1.用量角器等分圆:由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角可360°以等分圆周，从而得到正多边形，采用“先用量角器画一个的圆心角，然后在圆上依次截取这个圆心角所对弧的等弧”，这种方法简便，误差小，且可以画任意正多边形.2.用尺规等分圆:用尺规作图的方法等分圆周，然后依次连接圆上各分点得到正多边形，这种方法有局限性，不是任意正多边形都能用此法作图，从理论上讲这是一种准确方法，但在作图时较复杂，同样存在作图的误差，3,易错警示:作图时由于忽视累积误差的影响，导致作图不准，应减少累积误差。
北师版初中九年级下册数学精品授课课件 第三章 圆 1 圆 1 圆
第三章 圆 1圆
新课导 入
为什么车轮要做成 圆形？
新课导 入
你知道怎样利用直角尺 检查某些工件恰好为半 圆形吗？
新课导 入
用一张三角形纸片，你能裁出一个尽可能 大的圆吗？
探究新 知
如图所示，一些学生正在做投圈游戏，
他们的投圈目标都是图中的花瓶.
探究新 知
如果他们呈“一”字排开，这样的队
ACD, ACF, ADE, ADC. AC, AE, AF, AD.
课堂小 结
平面 到定点的距离等于定所有点组成的叫做
上 长的
图形
圆.
点在圆 d＜
内点在圆 dr＝
上
r
点在圆 d＞
外
r
Ar
B
O
C
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心 （圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平 面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变， 因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会 感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学
作：
B(用两个字母).Fra bibliotekB O
M
大于半圆的弧叫
做优弧，如A⌒记M作：
(用三个字母B ).
连接圆上任意两点间的线段叫做弦.（如 弦AB）
经过圆心的弦叫做直径.（如直径 CD）
B
A
C
OD
圆的任意一条直径将圆分成两条弧，每一条 弧都叫半圆.
能够重合的两个圆叫做
等圆. 半径相等的两个圆是反过来，同圆或等圆的
等圆；
半径相等.
B
A
C
OD
注意：等 弧不是指 弧长相等.
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧 叫做等弧.
九下圆ppt课件ppt课件
与圆有关的综合题型的解题思路
确定圆心和半径
首先需要确定题目中给 出的圆的圆心和半径，
这是解题的基础。
理解题目要求
仔细阅读题目，明确题 目要求，理解题目的具
体要求和解题目标。
运用几何知识
在解题过程中，需要运 用几何知识，如勾股定 理、弦长公式等，来解
决问题。
建立数学模型
根据题目的具体要求， 建立相应的数学模型， 将实际问题转化为数学
详细描述弦切角定理指出，弦切 Nhomakorabea等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。这个定理在证 明和解决与弦、切线和圆有关的几何问题时非常有用。
相交弦定理与切割线定理
总结词
相交弦定理和切割线定理是圆中两条线 段相交或一条线段切割圆时所遵循的规 律。
VS
详细描述
相交弦定理指出，两条相交的弦的乘积等 于它们所夹的弧所对的圆心角的两倍。切 割线定理则描述了一条线段切割圆时，该 线段与从圆心到该线段的线段的乘积等于 该线段所夹的弧所对的圆心角的两倍。这 两个定理在证明和解决与弦、切线和圆有 关的几何问题时非常有用。
圆心到圆上任一点的距离相等
03
圆心到圆上任意一点的距离都等于半径。
圆的基本性质
直径所对的圆周角是直角
弦心距定理
在一个圆中，直径所对的圆周角是直 角，即90度。
在圆中，过弦的中点的直径与弦垂直 ，且平分弦。
圆内接四边形的对角互补
在一个圆内接四边形中，相对的两个 角之和为180度。
圆的应用
01
02
03
九下圆ppt课件
• 圆的定义与性质 • 圆的方程 • 圆的几何性质 • 圆的面积与周长 • 圆的切线与割线 • 圆的综合问题
01
【最新】北师大版九年级数学下册第三章《圆》公开课课件(共28张PPT) (2).ppt
OA r
OA r
若点A在⊙O外
OA r
点的位置可以确定该点到圆心的距
离与半径的关系，反过来，已知点 图 2 3 . 2 . 1 到圆心的距离与半径的关系可以确
定该点到圆的位置关系。
画一画，想一想：
C
1、画图：已知Rt△ABC，AB<BC
∠B=90°，试以点B为圆心，BA为半 径画圆。
2、根据图形回答下列问题：
思考题：
设ＡＢ＝３厘米，画图并说明具有下列性质的 点的集合是怎样的图形：
（1）和点Ａ、Ｂ的距离都等于２厘米的点的集合；
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米
长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点）
A
B
（2）和点Ａ、Ｂ的距离都小于２厘米的点的集合.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米
长为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内
部的公共部分）
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至 少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A 的半径r的取值范围是什么？
练习
1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R 在圆P上，点H在圆P内，则PQ___3，
PR____3,PH_____3.
2、如图，⊿ABC中，∠C=90°， B
BC=3，AC=6，CD为中线，
B
O
C
（2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要 是车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离 与A、O之间的距离应满足 什么关系？
B
圆形车轮为什么平稳? O A
C
车轮边缘上任意两点到轴心的距 离都相等, 任意一点到轴心的距离是 一个定值.
圆上的点到圆心的距离是一个定值
活学活用
投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字
初三 圆 ppt课件ppt课件
通过给定三点的作圆方法
总结词
三点确定一个圆
详细描述
通过给定的三个不共线的点，可以确定一个唯一的圆。首先 确定圆心，为三个给定点构成的线段的垂直平分线的交点， 然后确定半径，为两端的点作圆的方法
总结词
直径确定圆的位置和大小
详细描述
已知直径的两端点，可以确定圆的位 置和大小。首先确定圆心，为给定两 点连线的中点，然后确定半径，为从 圆心到任意一点的距离。
证明方法
利用圆的性质和几何推理进行证明。
应用
在几何问题中，圆与圆的位置关系定理常用于解决与两圆位置和大 小相关的问题。
03
CATALOGUE
圆的实际应用
生活中的圆
总结词：无处不在
详细描述：圆在日常生活中随处可见，如车轮、餐具、建筑结构等，它具有旋转 对称性和美观性。
圆在几何图形中的应用
总结词：基础图形
初三 圆 ppt课 件ppt课件
目录
• 圆的基本概念 • 圆的性质与定理 • 圆的实际应用 • 圆的作图方法 • 圆的习题与解析
01
CATALOGUE
圆的基本概念
圆的基本性质
圆上三点确定一个圆
不在同一直线上的三个点可以确定一 个唯一的圆，这三个点称为圆的三个 基本元素，分别是圆心、半径和直径 。
通过给定圆周上四点的作圆方法
总结词
四点确定一个圆的位置和大小
详细描述
已知圆周上的四个点，可以确定一个 唯一确定的圆。首先通过任意三点确 定一个圆，然后通过第四点与圆心的 连线与圆的交点确定新的圆心和半径 。
05
CATALOGUE
圆的习题与解析
基础题目解析
总结词
掌握基础概念
《初三数学圆》课件
本PPT课件将介绍圆的基本概念和性质，以及与圆相关的几何问题的解法和应 用实例。
什么是圆？
圆是一个平面上所有距离等于半径的点的集合。它具有无限个对称轴，且圆上的任意两点间的距离相等。
圆的基本性质
半径
半径是从圆心到圆上任意一点的线段，长度相 等。
弧长
弧长是圆上的一部分弧所对应的弧长，它的长 度与弧所对应的圆心角有关。
切线和切点
1
切线
切线是与圆只有一个交点的直线，与圆相切于该交点。
2
切点
切点是切线与圆相交的点，每一条切线只有一个切点。
弦和弦长
弦是圆上任意两点间的线段，弦切分圆上两个弧，弦长是弦的长度。
切线和弦的关系
当一条直线同时切一圆和过圆心时，这条直线就称为切线，切线与弦之间存在一定的关系。
弧度制与角度制的转换
圆的切线和切线长度的计算方法
通过圆的切线，我们可以计算切线的长度和切线与圆的位置关系，这对于解决几何问题很有用。
椭圆和双曲线的基本性质
除了圆外，椭圆和双曲线也是常见的圆锥曲线，它们具有一些独特的性质和特点。
椭圆和双曲线的图像
椭圆和双曲线的图像可以展现出它们的形状和特征，对于理解其性质有一定 的帮助。
圆锥曲线的方程和参数方程
圆锥曲线可以通过方程或参数方程描述，这些方程可以用来解决各种几何和 工程学上的问题。
圆锥曲线在几何和工程学中的应用
圆锥曲线在几何学和工程学中有广泛的应用，如天文学中的行星运动、抛物线天线反射和椭圆轨道等。
弧度制和角度制是角度的两种计量方式，它们之间可以通过角度的π倍关系进 行转换。
三角函数与圆
正弦定理
在任意三角形中，边与其对边 角的正弦值成比例。
九年级数学圆的知识点ppt
九年级数学圆的知识点ppt 数学是一门既抽象又具体的学科，而数学中的圆形概念则更是其中的一大重点。
九年级的学生对于圆可能已经有了一些基本的了解，但为了更好地掌握圆的知识点，让我们在这篇文章中一起来探讨九年级数学中关于圆的一些重要知识。
一、圆的定义和性质首先，我们需要明确圆的定义。
圆是平面上一组与一个确定点的距离相等的点的集合。
这个确定点叫作圆心，而与圆心距离相等的距离叫作圆的半径。
圆心和半径是圆的两个重要要素。
圆的性质也是我们需要了解的重点之一。
首先，圆的直径是圆上两个任意点之间的最大距离，它等于圆的半径的两倍。
其次，圆的周长是圆周上任意两点之间的距离之和，它等于圆的直径乘以π（即3.14）。
最后，圆的面积是圆的内部区域的大小，它等于圆的半径的平方乘以π。
二、圆的方程圆的方程也是九年级数学中的重要知识点。
一般来说，圆的方程有两种形式：标准式和一般式。
标准式是形如(x - a)² + (y - b)² = r²的方程，其中(a, b)表示圆心的坐标，r表示圆的半径。
通过标准式，我们可以很轻松地确定一个圆在平面直角坐标系中的位置、半径等信息。
一般式是形如Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0的方程。
通过将一般式展开为标准式，我们可以得到圆的具体表达式。
需要注意的是，一般式的系数A、B、C、D和E都是任意实数，并且A和B不能同时为零。
三、弧长和扇形面积除了圆的基本概念和方程之外，九年级数学还要求我们学习弧长和扇形面积的计算方法。
弧长是指圆周上一段弧的长度。
根据圆的性质，我们可以得知圆的弧长等于圆周长的一部分，计算公式为弧长 = 圆的周长 × (弧度/360度)。
需要注意的是，计算弧长时，角度需要转化为弧度。
扇形是指圆周上两条射线所夹的区域。
计算扇形面积时，我们可以通过圆的面积和扇形对应的圆心角的比例来计算，即扇形面积 = (圆心角的度数/ 360度) ×圆的面积。
九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识教学课件
12/10/2021
图 27.1.6
第十七页，共三十八页。
试一试
如图,如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径 CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD 对折，比较AP与PB、弧DB 与 弧CB ，你能 发现什么结论？你的结论是：______________ ____________
12/10/2021
第十五页，共三十八页。
图 27.1.5
解：因为弧AC=弧BD， 所以弧AC-弧BC=弧BD-弧BC. 所以弧AB=弧CD.
所以 214（5在同一个圆中，如果(rúguǒ)弧相等，
那么它们所对的圆心角相等）
12/10/2021
第十六页，共三十八页。
探索 新知 (tàn suǒ)
思考
12/10/2021
思考(sīkǎo):在⊙O中,AB、CD是直径.AD 与BC平行吗?说说你的理由.四边形 ACBD是矩形么?为什么?
温馨 提示： (wēn xīn) 对角线相等且互相平分的四边 形是矩形.
第十页，共三十八页。
今天 你学到了什么？ 小结(xiǎojié)
(jīntiān)
1.在同一个圆 （或等圆中），如果圆心角相等，那么它所对
什么样的特征？（顶点在圆心，两边与圆
相交的角叫做圆心角），今天(jīntiān)我们要学习 圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆 周角.
12/10/2021
第二十七页，共三十八页。
实践(shíjiàn)与探索
1.圆周角 究竟什么样的角是圆周角呢？像图（3）中的解就 叫做圆周角，而图（2）、（4）、（5）中的角都 不是圆周角。同学们可以通过讨论归纳(guīnà)如何判断一 个角是不是圆周角。（顶点在圆上，两边与圆相交 的角叫做圆周角） 练习：试找出图中所有相等的圆周角.
九年级圆的知识点总结PPT
九年级圆的知识点总结PPT圆是几何学中的重要概念，它在数学的不同领域中都有着广泛的应用。
在九年级学习阶段，我们掌握了很多关于圆的知识点。
本文将针对九年级学生学习的圆的知识点进行总结，以PPT的形式呈现给大家。
第一部分：什么是圆？圆是平面上所有距离中心点相等的点的集合。
其中，距离中心点相等的线段被称为半径，而连接圆心和任意点的线段则称为弦。
第二部分：圆的元素1. 圆心（Center）：圆心是圆的中心点，通常用字母O表示。
2. 半径（Radius）：从圆心到圆上任意点的距离叫做半径，通常用字母r表示。
3. 直径（Diameter）：直径是穿过圆心的线段，且两个端点都位于圆上。
4. 弧（Arc）：圆上两点之间的部分被称为弧，一个圆可以有许多不同长度的弧。
第三部分：圆的性质1. 圆的周长（Circumference）：圆的周长是圆上所有点到圆心的距离之和，记作C。
周长的计算公式为C = 2πr，其中π是一个常数，约等于3.14。
2. 圆的面积（Area）：圆的面积是圆内所有点所围成的空间大小，记作A。
面积的计算公式为A = πr²。
3. 弧长（Arc Length）：弧长是弧的长度，它由弧所对应的圆心角决定。
计算弧长的公式为L = 2πr(θ/360°)，其中θ是圆心角的度数。
4. 扇形面积（Sector Area）：扇形面积是由半径和弧所围成的部分所构成的区域。
计算扇形面积的公式为S = (θ/360°)πr²，其中θ是扇形所对应的圆心角的度数。
第四部分：圆的相关定理1. 切线定理：从圆外某点引切线，切线与半径的夹角等于切线与此半径所对应的弧的圆心角。
2. 弦切角定理：一个弦和切线的夹角等于此弦所对应的圆心角的一半。
3. 弦弧角定理：一个弦所对应的圆心角等于其所对应的弧所对应的圆心角的一半。
4. 弧度制与角度制的转换：弧度制与角度制是两种常用的角度单位，其转换关系为π弧度 = 180°。
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初三下学期数学圆知识点精讲
圆的认识
1. 圆的定义：
描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”
集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。
其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。
对圆的定义的理解：
①圆是一条封闭曲线，不是圆面；
②圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。
2、与圆相关的概念
①弦和直径：
弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
直径：经过圆心的弦叫做直径。
②弧、半圆、优弧、劣弧：
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“⌒”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。
半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。
优弧：大于半圆的弧叫做优弧。
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。
(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。
)
③弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。
④同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。
⑤等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。
⑥等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
⑦圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.
⑧弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.
3、点与圆的位置关系及其数量特征：
如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则
①点在圆上<===> d=r;
②点在圆内<===> d<r;
③点在圆外<===> d>r.
其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。
集合形式的概念:1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;2、國的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;3、圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念:1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定
长为半径的圆;2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫中垂线)3、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线:5.到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。
导学案
学习目标
经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；理解圆的概念，理解点与圆的位置关系．
学习重点: 圆及其有关概念，点与圆的位置关系．
学习难点:用集合的观念描述圆．
学习方法:指导探索法.
一、创设情境引入新课
1．投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们的目标都是图中的花瓶，他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形才公平?
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?
二、师生互动探求新知
1．圆的定义：平面上到的距离等于的所有点组成的图形叫做圆．
定点称为，定长称为，以点O为圆心的圆记作，读作“ ”．
教师提示：从圆的定义可知：(1) 圆是指圆，而不是圆。
(2)确定圆的要素有两个：一是，它决定圆的。
二是，它决定圆的。
2.与圆有关的概念：
（1）弦：连接圆上任意两点的。
（2）直径：经过圆心的
（3）圆弧：圆上任意两点间的部分。
（4）半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两个，每一条都叫做半圆
（5）等圆：能够的两个圆叫半圆
（6）等弧：在同圆或者等圆中，能够互相的弧叫等弧。
3.如图：是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
观察A、B、C、D、E 这5个点与⊙O的位置关系？
[本课重点]点与圆的位置关系有种：、、。
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
①点在圆，则d r；
②点在圆，则d r；
③点在圆，则d r。
三、巩固新知应用新知
（一）、练一练：（提示：用点与圆的位置关系解决）
1、已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在；
（2）若PO=4，则点P在；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
2、已知⊙P的半径为3，点Q在⊙P外，点R在圆P上，点H 在圆P内，则PQ___3，PR____3,PH_____3.
（二）画一画
1、（课本66页“做一做”）已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.
（2）到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形
（3）到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形
（4）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.
2、（习题3.1第1题）如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊（羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域.
四、回顾反思升华提高
1．通过本节课的学习你有哪些收获？
2．试一试，你能行
（1）．如图，在⊿ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，CD为中线，以C为圆心,以5为半径作圆，则点A、B、D与圆C的关系如何？
（2）．一个3×4米的长方形草地，现要在草地上安装一个自动喷水装置,喷水装置要安装在什么位置，喷水装置的半径至少要多少米？
图文导学
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