4.2《种群数量变化》
生物：4.2《种群数量的变化》课件(新人教版必修3)(1)
【例 2】池塘养鱼，若要稳定和长期地保持较高的鱼产量， 应采取的最佳措施是( )
A．大量地投入鱼的饲料 B．大量地增加鱼苗的投入量 C．及时、适量地捕捞出成鱼 D．大量地增加池塘的水量 【名师点拨】饵料的投放要根据需要投放；大量加大育苗 的投入量会加大斗争；当种群数量超过 K/2 时增长率就降低， 这时应适量地捕捞成鱼。
B．第 17－29 天，成虫增长率上升，死亡率下降 C．第 21－37 天，成虫增长率的下降与种群密度的改变有关 D．第 1－37 天，成虫数量成“J”型增长 【解析】第 13～25 天，成虫数量增长快的主要原因是这时 食物和空间足够；第 17～29 天，成虫的出生率在下降；第 1－ 37 天，成虫数量呈“S”型增长。 【答案】C
【变式训练 1】图 4－2－2 表示在良好的生长环境下，“小 球藻分裂繁殖中的细胞数量”、“鸡产蛋数量(每天产一枚)”和 “竹子自然生长的高度”这三者与时间的关系示意图依次是 ( )
图 4－ 2－ 2
A．乙、甲、丁 C．丙、甲、乙 B．甲、丙、乙 D．丁、乙、丙
【解析】小球藻分裂繁殖，速度快，生长环境良好，由于 资源充足，所以呈“J”型曲线增长；鸡每天产一枚蛋，所以随时 间(天数)的增加，蛋数增长应如甲图；竹子自然生长的高度，受 到遗传因素(基因)的控制，所以长高到一定高度不再继续长高，
每隔一段时间测量酵母菌的个体数量，绘制成曲线，如图 4－2 －4 所示，下列图中能正确表示酵母菌种群增长率随时间变化的 趋势曲线是(
)
图 4－2－4
【名师点拨】图 4－2－4 为“S”型曲线，当环境良好、营养 充足时，酵母菌数量不断增长，增长率上升；由于营养、空间 有限，酵母菌数量不能无限增长；当酵母菌数量达到最大值(K
实验要点
4.2种群数量的变化课
600
500 400
300
200 100 00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
时间
问题探究
5. 曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？ 曲线图：直观，但不够精确。 数学公式：精确，但不够直观。 6. 在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这 个公式增长吗？ 不会，因为营养和空间有限；可用实验计数法来 验证。
建构种群增长模型的方法
实例二：20世纪30年代,人 们将环颈雉引入美国的一个 岛屿,在1937-1942年期间数 量变化的曲线如右图。
建构种群增长模型的方法
实例三：凤眼莲原产于南美，1901年凤眼莲被作为观 赏植物引入中国栽培，30年代作为畜禽饲料引入中国 内地各省，并作为观赏和净化水质的植物推广种植。 由于繁殖迅速，又几乎 没有竞争对手和天敌 ， 在我国南方江河湖泊中 发展迅速，目前我国有 这种凤眼莲184万吨，成 为我国淡水水体中主要 的外来入侵物种之一。
环境资源无限 （理想条件下） 保持稳定
“S”型曲线
环境资源有限 （自然条件下） 随种群密度的上升 而下降 先增大，后减小 有K值
逐渐增大
无K值
种群增长的“S”型曲线
用达尔文的观点分析“J”型曲线表明生物具有什么 特性？图中阴影部分表示什么？ 1.“J”型曲线表明生物具有过度繁殖的特性。 2.图中阴影部分表示：环境阻力 用达尔文的观点分析： 通过生存斗争被淘汰的 个体数量，也即代表自 然选择的作用。
种群数量的波动和下降
人类活动对种群数量的影响：
捕鲸
研究种群数量变化的意义
1.通过研究种群数量变动规律，为有害生物的 防治提供科学依据。
全力防蝗减灾
研究种群数量变化的意义
《种群数量的变化》教学设计(四川省县级优课)
4.2《种群数量的变化》教学设计一、教材分析本节课是高中生物必修3的第四章第2节，在第1节课中已经介绍了种群的一些基本特征，而其中最基本的特征是种群密度，与种群密度密不可分的是种群的数量，在第2节中，就对种群的数量变化进行了探讨。
同时种群数量的变化与种群所生存的环境条件，如天敌、食物等有着很大的关系，为第3节群落的引出作了铺垫。
本节，在新课标中具体内容标准是：尝试建立数学模型解释种群的数量变动。
通过实例来说明如何建构种群增长模型，通过建构的数学模型来解释种群数量的增长，这是本节教学的重点，是实现生物学科核心素养—理性思维的重要环节。
并且详细讨论了种群增长的两种方式的产生条件及特点等：在理想环境中，种群增长呈“J”型曲线；在存在环境阻力的情况下，种群增长呈“S”型曲线。
种群数量变化除了增长以外，还存在波动、下降等其他形式。
本节最后分析了影响种群数量变化的各种因素，意在培养学生的环境保护及正确的资源利用意识。
二、学情分析本课的学习主要是以探究建构数学模型为主，因此需要学生有一定的数学功底。
本册为高中必修3第4章的内容，对象是高二学生，具有一定的数学能力，对这样的数学模型构建来说还是较有能力能够把握的，最多需要一些小小的提示。
因此，可以让学生进行小组探讨活动，而不用为他们讲解太多。
对于种群数量变化的几种形势则较易于理解。
同时，也需要学生对上一节课的知识掌握比较充分，才有利于这节课的进行。
三、教学三维目标知识目标：1. 说明建构种群增长模型的方法。
2. 阐述种群数量增长的种类和特点。
能力目标：1、通过讨论细菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
2、用数学模型解释种群数量的变化。
情感态度价值观目标：1、意识到人类活动对生物与环境的影响，树立环境保护意识。
四、教学重难点教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
教学难点：建构种群增长的数学模型（核心概念）。
五、教学方法：讨论法、探究法六、教学思路。
4.2种群数量变化(赛课)
非常感谢您的聆听！
再见！
实例2：美国某岛的环颈雉
环颈雉
：除了在室理想的条件下，自然
界中种群迁入一个新环境后，常常在一 定时期内，也会出现“J”型增长。
生态学家高斯的实验：
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL 的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过 反复实验，结果如下：
观察、统计细菌数量，对 自己建立的模型进行检验 或修正
“J”型增长的数学模型
1.模型假设：
J型
① 理想状态：食物空间充足， 气候适宜，没有敌害等； ② 种群的数量每年以λ倍增长。
2.建构 “J”型增长的数学模型：
t N ＝ N λ 数学方程式 t 0
.
实例1：澳大利亚的“人兔大战”
24只野兔，用1个世纪时间，飙涨到6亿只上。
问：“S”型增长曲线为什么会出现K值？
外因是：自然界的资源和空间是有限的。
针对黑板S型 板书分析
内因是：种群的出生率和死亡率、迁入和迁出率相等
思考与讨论 1.在池塘中养鱼，渔民总是希望自己捕的鱼越多 越好，但是为了考虑池塘的鱼可持续发展，捕鱼 应该选择在种群数量是多少时最好？
超过种群的数量K/2时开始捕鱼。捕到数量 下降到K/2时停止，此时再生速率最大。
2.对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
（提升环境容纳量（K值）） 建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高 环境容纳量。
3.对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？
办法”降低环境容纳量（K值） 1）将食物储藏在安全处 2）不乱扔垃圾 ，断绝或减少它们的食物来源 3）硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所； 4）养殖或释放它们的天敌等等。
同学们大多都喝过优酸乳、酸牛奶，请问这 些奶制品是通过什么方式得到的？
2020高中生物人教版必修三4.2：种群数量的变化(共55张PPT)
将数学公式（N=2n)变为曲线图 4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细 菌的数量增长曲线。（P66 图4-4）
细菌数量/个
20 40 60 80 100 120 140 160 180 时间/分钟
时间(min) 分裂次数
细菌数量 （个）
20 40 12 24
60 80 34 8 16
100 120 140 160 180 5 6 7 89 32 64 128 256 512
讨论：
2．n代细菌数量的计算公式是： Nn＝2n
3．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌 数量是多少？
解：n＝ 60 min × 72 h÷20 min＝216 Nn＝2n ＝ 2 216
温度湿度适宜 气候有利生长
茂盛的牧草 水体营养丰富
野外生存空间大 岛屿面积宽广
没有敌害 气候适宜 食物充足 空间广阔
“J”型增长的数学模型的建构
1、模型假设：
理想状态：食物充足,空间不限,气候适宜,没有敌害等；
种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是
第一年的λ倍。
2、建立模型
Nt=N0 λt
（N0为起始数量， t为时间，Nt表 示t年后该种群的数量，λ为该种 群数量是一年前种群数量倍数．）
大草履虫种群的增长曲线
讨论：大草履虫的增 长呈“S”型曲线的 原因有哪些？
三、种群增长的“S”型曲线 （2）S型增长：
a. 原因：存在环境阻力
资源、空间有限
种内(种间）斗争加剧
天敌增多 出生率降低，死亡率增高。 大草履虫种群的增长
曲线
当出生率 = 死亡率时，种群的增长就会停止，有
必修三 4.2种群数量的变化
必修三 4.2种群数量的变化【学习目标】1.概述建构种群增长模型的方法。
2.说出种群数量变化的两种类型。
3.解释种群数量的波动类型及其原因。
4.探究培养液中酵母菌种群数量的变化。
【自主学习讨论】一、建构种群增长模型1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的形式。
2．数学模型的表达形式：⑴数学方程式：⑵：优点是直观。
二、种群数量的增长、波动和下降1．种群增长的“J”型曲线⑴含义：条件下的种群，以为横坐标，为纵坐标画出的曲线图，大致呈“J”型。
⑵数学模型①模型假设a．条件：和条件充裕、气候适宜、没有天敌等。
②建立模型：t年后种群数量表达式为N t＝。
2．种群增长的“S”型曲线⑴含义：在条件下，种群经过一定时间的增长后，数量趋于的增长曲线，呈“S”型。
⑵环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群数量，又称“K值”。
3．种群数量的波动和下降⑴影响因素：①自然因素：②人为因素⑵研究意义：对有害动物的、野生生物资源的和利用以及濒危动物种群的拯救和。
三、探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”1．原理：⑴酵母菌可以用来培养。
⑵理想环境中，酵母菌种群的增长呈型曲线；有限环境下，其增长呈型曲线。
2．目的：初步学会酵母菌等微生物的计数及种群数量变化曲线的绘制。
3．注意事项⑴酵母菌计数采用方法显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数的酵母菌。
⑵从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是【巩固检测】1．数学模型是描述一个系统或它的性质的数学形式。
建立数学模型一般包括以下步骤：①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达②观察研究对象，提出问题③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正④提出合理的假设下列排列顺序正确的是( )A.①②③④B.②④①③C.④①②③D.③①②④2、一个新的物种进入某地后，其种群数量变化，哪一项是不正确的A．先呈“S”形增长，后呈“J”形增长 B．先呈“J”形增长，后呈“S”形增长C．种群数量达到K值后会保持稳定 D．K值是环境条件允许的种群增长的最大值3．自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。
高中生物必修三第四章第二节—种群数量的变化(含答案解析)..
第2节种群数量的变化知识点一构建种群增长模型的方法1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。
2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。
知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。
(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
增长速率不随种群密度的变化而变化。
,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。
注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。
2.种群增长的“S”型曲线,(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。
(2)实例：高斯的实验。
(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
a.不同物种在同一环境中K值不同。
b.当环境改变时生物的K值改变。
②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。
③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。
4.2《种群数量的变化+》+++PPT课件
实验探究 5、需要做重复实验吗？
不用重复，只要分组实验获得 平均值即可。
实验探究
6、怎样记录结果？记录表格怎样设计？
培养天数 0 1 2 3 4 5 6 7 中格1菌数 中格2菌数 中格3菌数 中格4菌数 中格5菌数 菌数平均值 稀释倍数
实验探究
7、实验过程中需不需要考虑其他 微生物污染的问题？如果需要，应 该怎样操作？
二、酵母菌
知识回顾
3、生殖方式 在条件适宜时以出芽生殖的方式繁殖
实验探究
探究问题
培养液中酵母菌种群的数量是 怎样随时间变化的?
实验探究
作出假设
酵母菌种群先呈增长，后出 现衰退
实验探究
讨论探究思路
1、怎样培养酵母菌？ （1）培养液 肉汤培养基（及牛肉膏蛋白胨培养基）、 马铃薯培养基等
实验探究
配制肉汤培养基
实验探究
溶解
实验探究
分装
塞棉塞
实验探究
实验探究
讨论探究思路
1、怎样培养酵母菌？ （2）适宜的温度 250C
恒温箱
实验探究
讨论探究思路
2、怎样进行酵母菌计数？ (1)计数方法
——取样调查法
动物： 标志重捕法 植物： 样方法
实验探究
讨论探究思路
2、怎样进行酵母菌计数？
（2）计数工具—— 血球计数板
探究培养液中酵母菌 种群数量的变化
知识回顾
一、种群增长的类型
1、在理想条件下（空间、食物等无限），种群增 长呈“J”型
知识回顾
2、自然环境中，种群增长一般呈“S”型增长
3、在一个小的密闭空间内还可能出现衰退和消失
二、酵母菌 1、用途
知识回顾
二、酵母菌 2、细胞特征
生物：4.2《种群数量的变化》课件(新人教版必修3)
3.实验步骤
（1）将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。
• Content
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）将酵母菌接种到试管的培养液中并混合均匀。
（3）将试管在28℃条件下连续培养7天。
（4）每天取样计数酵母菌数量，采用抽样检测的方法：将盖
玻片放在计数板上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培 养液自行渗入计数板小方格内，显微观察计数一个小方格内的菌
【解析】建立数学模型的大致过程是以下几个步骤：首 先要观察研究对象并且分析、研究实际问题的对象和特点， 提出问题；其次选择具有关键性作用的基本数量关系并确定 其间的相互关系，提出合理假设；接下来就要根据实验数据， 用适当的数学形式对事物的性质进行表达，建立数学模型； 最后一般要通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验和 修正。
群数量的 自我调节能力 ，就有可能制订控制种群数量的措施，对种群
数量进行 预测
、 预报
，为生产服务。
3.某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同 • 样实验条件下分别在4个试管中进行培养（见下表），均获得了“S” Content 型增长曲线。根据实验结果判断，下列说法错误的是 （ B）
1.同一种群的K值 不是固定不变的 ，会受到环境的影响，例如， 当旅鼠数量达到高峰时，植被因遭到过度啃食而被 ，引起 • Content 破坏 和 ，因此会有更多的旅鼠饿死、 食物短缺条件恶化，此时K值 隐蔽 变小 或 增加而下降到低谷时，植被又 外迁。当旅鼠数量因 被捕食 死亡率 重新恢复， 和 条件又得到改善，K值 ，于是旅 食物 隐蔽 鼠数量又开始上升。 增大 2.在有害动物的控制上，除采用 器械捕杀 、 药物捕杀 等措施外， 还可以采取 断绝 或 减少 它们的食物来源的措施，从而降低有害 动物种群的 环境容纳量 ；在濒危动物的保护上，注重改善它们 的 栖息环境 ，从而提高它们的 环境容纳量 ，有利于种群的复苏。
4.2种群数量的变化(刘强)编号：16011
4.2种群数量的变化编写：刘强 审核：刘强 使用时间：2012. 编号：16011学习目标：1.说明建构种群增长模型的方法。
2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3.用数学模型解释种群数量的变化。
4.关注人类活动对种群数量变化的影响。
学习过程：一、建构种群增长模型的方法数学模型是用来描述______________或______________的数学形式。
建立数学模型的研究方法一般包括________ ______、_______ ___________、 _______________ ______和___________ ___________________________四个步骤。
种群增长曲线与数学方程式相比其优点与局限性是 。
针对性练习：1、种群数量数学模型建立的一般步骤是（ ）A ．观察并提出问题→提出合理假设→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质→实验或观察检验或修正数学形式B ．观察并提出问题→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质→提出合理假设→实验或观察检验或修正数学形式C ．观察并提出问题→提出合理假设→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质D ．提出合理假设→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质→实验或观察检验或修正数学形式二、种群数量的变化（一）、种群增长的“J ”型曲线：从教材的两个实例看出，种群呈____________增长，其原因是___________________________、___________________________等。
针对性练习：2、在什么情况下，种群中个体数目会呈指数增长（ ）A ．当只有食物受到限制时B ．当开始环境适合于这一个物种，但后来却不适合时C ．只有当捕猎者不存在时D ．只有在实验室中的理想条件下3、如图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是( )（二）、种群增长的“S”型曲线：种群增长曲线呈“S”型的原因是：自然界的资源和空间结构总是___________的，当种群密度增大时，__________________就会加剧，以该种群为食的___________的数量也会增加，这就会使种群的___________降低，___________增高。
4.2种群数量的变化 完整版课件PPT
提示：从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物 种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的 食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所； 养殖或释放它们的天敌等
⑷图乙的h点相当于图甲的de段 21
g
f
t1
h
t0
乙
t2
种群数量变化：
在K值时达到最大
增长速率变化：
0—K/2时逐渐增大 K/2 —K时逐渐减小 在 K/2时达到最大 在K时增长速率为0
（种群数量）
D: 出生率＝死亡率，即 种群数量处于K值。
B: 出生率与死亡率之差 最大，即种群数量处于 K/2值。
20 40 60 80 100 120 140 160
时间/ 分钟
食物充足 空间充裕 环境适宜 没有天敌
资源无限 指数生长
二．种群增长的“Ｊ”型曲线
自然界确有类似细菌在理 想条件下种群数量增长的 形式，如图中J型曲线增长。 其理想条件是什么？
气候适宜 食物充足 空间充裕 外无天敌
J型增长的数学模型
种群数量以什么样的规律在增长? 如:细胞每 20miபைடு நூலகம்分裂一次
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条 件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。
列出表格，根据表格画曲线，推导公式。
Nn＝２n
N代表细菌数量，n表示第几代
观察、统计细菌的数量，对自己所建立的模型进行 检验或修正
3、填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产 生后代的数量
高斯（1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每 隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
4.2种群数量的变化
在 营养和 生存空间没 有限制的情 况下，某种 细菌每 20min就通 过分裂增殖 一次。
问题探讨
在营养和生存空间没有限制的情况下，某种 细菌每20min分裂繁殖一代。 ＝1×２n Nn 1.n代细菌数量的计算公式是____________。
2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是 解：n＝ ６０min x７２h／２０min＝２１６ ______________。
研究方法 观察研究对象 提出问题
Nn = 2n
观察、统计细菌数量， 对自己建立的模型进行 检验或修正
研究实例 细菌每20分钟 分裂一次
在资源和空间无限的环 境中，细菌种群的增长 不受影响的情况下
研究方法 观察研究对象 提出问题 提出合理的假设
Nn = 2n
观察、统计细菌数量， 对自己建立的模型进行 检验或修正
Nn = 2n
观察、统计细菌数量， 对自己建立的模型进行 检验或修正
研究实例 细菌每20分钟 分裂一次
在资源和空间无限的环 境中，细菌种群的增长 不受影响的情况下
研究方法
Nn = 2n
观察、统计细菌数量， 对自己建立的模型进行 检验或修正
研究实例 细菌每20分钟 分裂一次
在资源和空间无限的环 境中，细菌种群的增长 不受影响的情况下
Nn＝1×２n ＝２ ２１６
③在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？如何验证你的观点？
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律， 数学模型建构是常用的方法之一。
建构种群增长模型的方法
一、建构种群增长模型的方法
一、建构种群增长模型的方法 数学模型：
一、建构种群增长模型的方法 数学模型： 1. 概念：
高中生物必修三第四章第二节—种群数量的变化(含答案解析)总结
第2节种群数量的变化知识点一构建种群增长模型的方法1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。
2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。
知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。
(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
增长速率不随种群密度的变化而变化。
,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。
注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。
2.种群增长的“S”型曲线,(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。
(2)实例：高斯的实验。
(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
a.不同物种在同一环境中K值不同。
b.当环境改变时生物的K值改变。
②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。
③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。
4.2种群的数量变化
1859年，一位英国人带着24只兔子来到这里
澳大利亚野兔的扩张
到了1926年这些兔子的后代超过100亿只!
一、建构种群增长模型
大肠杆菌
思考: 在营养和生存 空间没有限制 的情况下，某 种细菌每20分 钟就通过分裂 增殖一次。
讨论： 1、n代细菌数量 的计算公式是什 么？ Nn＝２n
2、72h后，由一 个细菌分裂产生 的细菌数量是多 少？ Nn＝２n ＝2216
讨论： 3、在一个培养 基中，细菌的数 量会一直按照这 个公式增长吗？ 如何验证你的观 点？ 细菌数量不会永 远按这个公式增 长。
数学模型:
用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
观察研究对象， 提出问题 提出合理的假设
观察此图，0.5ml培养液中放入5个 大草履虫，大草履虫第1天后的总 数约为30个，第2天后的总数约为 130个，第3天后的总数约为340个， 第4天后的总数约接近于K值375个。
种 群 （ 30 － 5 ） / 天 第1天的增长速率： 增 长 （130－30）/天 速 第2天的增长速率： 率
（340－130）/天 第3天的增长速率： （375－340）/天 第3天的增长速率： 0
(J )
（8－1）/小时 第1小时的增长速率： （64－8）/小时 第2小时的增长速率： （512－64）/小时 第3小时的增长速率：
型 种 群 增 长 速 率
时间
凤眼莲
人们将环颈雉引 入到美国的一个 岛屿。在1937— 1942年期间，这 个环颈雉种群的 增长曲线呈 “ J” 型。
思考
理想化的情况在自然界中并不存在。 那么，到底有哪些因素会影响到种群 数量的变化呢？
种群增长速率：指种群数量在单位时间内的 改变数值，有单位（如个/年）。
生物：4.2《种群数量的变化》课件(1)(新人教版必修3)湖南师大
请你绘制大草履虫的增长曲线。
“S”型增长实例1——高斯的实验：
大草履虫种群的增长曲线
“S”型增长实例2：
1880年人们 把绵羊引入 澳大利亚塔 斯马尼亚岛 以后的种群 增长曲线.
“S”型增长实例2：
自然界的 资源和空 间有限
思考：为什么在有限的条件下种群 呈S型增长？ 有限条件：资源和空间有限
20 40 60 80 100 120 140 160 180
时间/min
讨论：与数学公式相比，曲线图的 优点和局限性分别有哪些？
优点：更直观的反映种群数量的增 长趋势。 局限性：不够精确，不能很方便的 计算出细菌的数量。
一、建构种群增长数学模型的方法
数学模型：用来描述一个系统或它的性质 的数学形式。
“J”型增长实例1： 1859年，澳大利亚只有24只野兔。一个 世纪后，达到了6亿只以上。
Nt=N0 λ
N0：24只 6亿只以上 N t： 100年 t：
t
“J”型增长实例2： 食物和空间条 件充裕 气候适宜 没有天敌
某岛屿环颈雉 种群数量的增长
“S”型增长实例1：
高斯的实验： 在0.5ml培养液中放入5个大草履 虫,每隔24小时统计一次大草履虫的 数量,实验结果如下：
种群密度增大
种内竞争加剧
天敌增加
出生率降低、死亡率升高
稳定在一定的水平
三、种群增长的“S”型曲线
环境容纳量(K值):环境条件不改变时,一 环境容纳量(K值): 定空间所能维持的种群最大数量。 K值 K/2值 K/2值：种群增长 速率最快
四、比较
K值
A理论增长曲线
A
B
种 群 数 量
B实际增长曲线
时间
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１种群数量最多的 点为？
２种群增长速率最 高的点？增长速率 的变化情况？
３若该曲线表示渔 业生产，在哪一点 捕捞既能充分利用 渔业资源又能保持 渔业资源的可持续 发展，为什么？ ４种群数量达到K 值,都能在K值保持 稳定吗？
A
从环境容纳量（K值）的角度思考：
（1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
实验步骤：（１）取培养液化气10mＬ加入到试管中，先 通过显微镜观察估算出10mＬ培养液中酵母菌的初始数量 （Ｎ０），注意，从试管中吸取培养液进行记数之前，将 试管振荡几次，这样求得的培养液中的酵母菌数量误差 最小．
（２）每天定时观察记录数值，对观察时压在小方 格界线上的酵母菌应取相邻两边及其顶角记数．
Nt=N0 λ
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种 群的数量，λ为种群数量是一年前种群数量的 倍数）
[例]生态学家高斯的实验： 种群经过一定时间的 增长后，数量趋于稳 定的增长曲线，称为 “S”型曲线．
讨论：大草履虫的增 长呈“S”型曲线的原 因有哪些？
大草履虫种群的增长曲线
种群增长的“S”型曲线 存在环境阻力———
种群研究的核心问题是种群数量的变化
怎样控制害虫 数量，以防止 虫灾发生?
牧民在承包的 草场上该放养多少 头羊，既能保护草 原，又能取得最好 经济效益？
对于某水体 中的鱼，何时捕？ 捕捞多少？才能 既不会使资源枯 竭，又使资源得 到充分利用?
一、建构种群增长模型的方法
大肠杆菌
时间／min
0
代数 亲本
提出合理的假设
根据实验数据，用适 当的数学形式对事物 的性质进行表达 通过进一步实验或观 察等，对模型进行检 验或修正
对自己所建立的模型 进行检验或修正
实验材料：酵母菌种，菌马铃薯，培养液或肉汤培养液，试管， 血球计数板（２㎜× ２㎜ ）方格，滴管，显微镜．
实验原理：（１）酵母菌是兼性厌氧微生物，在有氧条件 下，能产生较多的ＣＯ２，在无氧条件下产生酒精和较少的 ＣＯ２． （２）在理想的无限环境下，即资源和空间十分充足， 没有天敌和其他灾害等，酵母菌种群呈“Ｊ”型增长；自 然界中，资源和空间总是有限的，酵母菌种群呈“Ｓ”型 增长． （３）计算酵母菌数量可用抽样检测方法
2、有害动物的防治—蝗虫的防治、灭鼠
云 豹 的 保 护
苍鹭的保护 救 护 被 困 的 鲸 鱼
野猪的保护
全力防蝗减灾
培养液中酵母菌种群数量的变化
研究方法
观察研究对象，提出问题
研究实例
酵母菌数量是怎样随时间变化 的
在资源ห้องสมุดไป่ตู้空间有限的 环境中，细菌种群的 增长受到种群密度增 加的影响 绘制种群增长曲线
观察研究对象， 提出问题 提出合理的假设
根据实验数据，用适 当的数学形式对事物 的性质进行表达
通过进一步的实验或观察等， 对模型进行检验或修正
Nn＝２n
观察、统计细菌数量， 对自己所建立的模型 进行检验或修正
种群增长的“J”型曲 线 实例1：澳大利亚野兔
1859年，24只野兔
近100年后
6亿只以上的野兔
细胞数 1 20
20
1代
2
21 22
40
2代
4
60
Ｎn＝２n
3代
8
23
80 100
4代 5代
16 32
24 25 2Ｎ
N代
思考：在营养和生存空间没有限制的情况下， 某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代 (1)请你计算出一个细菌产生的后代在不同时 间的数量:
时间 20 分钟 细菌 数量
40
60 80
100
120
140 160 180
(2)根据上表，写出n代细菌数量的计算公式。
（3）将数学公式（N=2n)变为曲线图 曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？
数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形
式．
建立数学模型一般包括以下步骤： 细胞每20min分裂一次
资源空间无限多，细菌种群 的增长不受种群密度增加的 影响
东亚飞蝗种群数量的波动
在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡 课后调查：长江流域，近百年有多少物种消 失或濒临灭绝?同时探究在其背后的原因。
影响种群数量变化的因素有哪些呢？
直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出
间接因素：食物、气候、传染病、天敌 重要因素：人类的活动
研究种群数量变化有何意义？ 1、野生生物资源合理利用和保护—鱼类 的捕捞，大熊猫保护
种群增长的“S”型曲线
（在理想状态下的种群增长） （在有限环境下的种群增长）
K值是环境最 大容纳量， 环境阻力代 表自然选择 的作用。农、 林、牧业生 产就是在这 个范围内谋 求产量的提 高,其潜力有 一定限制。
种群数量的波动和下降
在Faroe Islands上， 捕鲸现场成了血的海洋
大多数种群的数量总是在波动之中的，
自然条件（现实状态）——食物等资源 和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕 食者数量不断增加，导致该种群的出生率降 低，死亡率增高。 当出生率与死亡率相等时，种群的增长就 会停止，有时会稳定在一定的水平。
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后， 将停止增长并在K值左右保持相对稳定。 K值：在环境条件不受 破坏的情况下，一定 空间中所能维持的种 群最大数量称为环境 容纳量。
（３）以时间主横坐标，酵母菌的数量为纵坐标， 画出增长曲线． 结果分析：酵母菌在培养液中开始呈“Ｊ”型增长，经过 一定时间的增长后，数量趋于稳定，呈“Ｓ”型增长
建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提 高环境容纳量。
（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么 措施？
可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量， 如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物 来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造 巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
种群数量
种群增长的“J”型曲线
例如，在20世纪 30年代时，人们 将环颈雉引入到 美国的一个岛屿。 在1937—1942年 期间，这个环颈 雉种群的增长大 致符合“J”型曲 线
“J”型增长的数学模型
1、模型假设：
理想状态——食物充足，空间 不限，气候适宜没有敌害等； 种群的数量每年以一定的倍数 增长，第二年是第一年的λ倍
2、种群 “J”型增长的数学 模型公式： t