4.3.1一次函数图像(1)课件
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4.3.1一次函数图象
y=-4x
y
4 3
y=3x
（2）象限：
一、三 当k>0时,图象过__ ____象限
3
当k<0时,图象过___ ___ 象限 4 5 x 二 四
（4）倾斜度
（3）增减性 当k＞0时，y随x的增大而增大 当k＜0时，y随x的增大而减小
当k＞0 ,k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大 当k<0时,k越大时，图像与x轴正半轴的夹角越大
2、若函数y=(k+3)x
k 2 8
是关于x的一次函数，那么k为多少？
k= 3
4.3.1 正比例函数的图像
学习目标
1、理解函数图象的概念。 2、了解作函数图象的一般步骤。 3、会作出正比例函数的图象!!!
课本83-84页 1什么叫函数的图象？ 2画函数图象的一般步骤是什么
自主学习
把一个函数的自变量x的每一个值与 对应的因变量y的值分别作为点的横坐标 和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应 点，所有这些点组成的图形叫做该函数 的图象
动动
手
例1 请作出正比例函数y=2x的图象． x … -2 -1 0 1 2 … 解:
列表 :
描点:
y=2x … -4 -2
y=2x
0
2
4
…
函数y=2x是一条 过原点的直线。
连线:
画正比例函数的图象 时,只要再确定一个点, 过这点与原点画直线 就可以了
1.画函数图象的一般步骤 (1)列表 (2)描点 (3)连线 画出y=-3x的图象
1、在函数（）y 4 x 3, 2）y 4 x（3）y 2 x 3 x,(4) 5 1 （ , y=
2
3 3 (5) y x(6) y 其中是一次函数的是： (1)(2)(5) 。 ___________ 5 5x (2)(5) 是正比例函数的是 ____________
一次函数的图象(一)课件
04
习题与练习
基础习题
基础习题1
已知函数$y = 2x + 1$，求当$x = -2$和$x = 3$时的函数值。
基础习题2
已知函数$y = -3x + 4$，求当$x = 0$和$x = 2$时的函数值。
基础习题3
已知函数$y = x - 5$，求当$y = 0$和$y = 5$时的自变量$x$的值 。
一次函数在数学问题中的应用
代数问题
在解代数方程时，一次函数可以 用来求解线性方程组，简化计算
过程。
几何问题
在解析几何中，一次函数可以用 来描述直线、平面等几何图形，
研究几何性质。
概率统计
在一次函数与概率统计结合的问 题中，一次函数可以用来描述概
率分布、回归分析等。
一次函数与其他数学知识的综合应用
03
一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
线性规划
在资源分配、成本预算等方面， 一次函数可以用来描述变量之间
的关系，实现最优资源配置。
经济分析
在经济学中，一次函数可以用来描 述商品价格与需求量之间的关系， 预测市场变化。
物理现象
在物理学中，一次函数可以用来描 述匀速直线运动、弹性形变等现象 ，解释物理规律。
一次函数的性质
斜率
决定直线的倾斜程度，$k > 0$ 时，直线从左下到右上倾斜；$k < 0$ 时，直线从左上到右下倾斜 。
截距
决定直线与 $y$ 轴的交点，即当 $x = 0$ 时，$y = b$。
一次函数的表示方法
01
02
03
解析法
使用函数表达式 $y = kx + b$ 表示。
一次函数的图像(1)PPT课件
(1) y 1 x 2
(2)y 1 X 2 2
(3) y 1 X 2 2
的图象
2020年10月2日
8
1、函数y=3x-2,当y=1时，x= １; 当x=-2时，y= －８
2、一次函数Y=kx+b(k≠0)的图象是一条经过（
）
点的０，直b线
正比例函数Y=kx（k≠0)的图象是一条经过（
）
点的０直，线０
3、作函数图象的一般步骤是
列表、描点、连线
2020年10月2日
9
1. 函数 Y= -2X 的图象在第
象限. 经过点(0, )
与点(1, )
2. 直线 Y=3X+2 与X轴交点坐标是(
)
与Y轴交点坐标是(
)
直线与坐标轴交点和原点构成三角形的面积是( )
3. 直线Y=(2K+1) X+3K-1
分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点 确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以 画出一次函数的图象． Ｙ＝－３Ｘ＋２ Ｙ
对于函数Ｙ＝３Ｘ，取x=0,y=0,得到点（０， ０）取x=１,y=３,得到点（１，３）
Ｙ＝３Ｘ
３
对于函数Ｙ＝－３Ｘ＋２，取x=0,y=２,得到点
２
（０，２）取x=１,y=－１,得到点（１，－１）
１
在坐标系里描出各组点，分别过两 点做直线就得到函数图象．
－２ －１
Ｏ１ ２ ３Ｘ
－１
2020年10月2日
6
小结：
一次函数y=kx+b 的图象是一条直线 作一次函数图象时，只要确定两个点 再经过两个点作直线就可以了。 一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b
(2)y 1 X 2 2
(3) y 1 X 2 2
的图象
2020年10月2日
8
1、函数y=3x-2,当y=1时，x= １; 当x=-2时，y= －８
2、一次函数Y=kx+b(k≠0)的图象是一条经过（
）
点的０，直b线
正比例函数Y=kx（k≠0)的图象是一条经过（
）
点的０直，线０
3、作函数图象的一般步骤是
列表、描点、连线
2020年10月2日
9
1. 函数 Y= -2X 的图象在第
象限. 经过点(0, )
与点(1, )
2. 直线 Y=3X+2 与X轴交点坐标是(
)
与Y轴交点坐标是(
)
直线与坐标轴交点和原点构成三角形的面积是( )
3. 直线Y=(2K+1) X+3K-1
分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点 确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以 画出一次函数的图象． Ｙ＝－３Ｘ＋２ Ｙ
对于函数Ｙ＝３Ｘ，取x=0,y=0,得到点（０， ０）取x=１,y=３,得到点（１，３）
Ｙ＝３Ｘ
３
对于函数Ｙ＝－３Ｘ＋２，取x=0,y=２,得到点
２
（０，２）取x=１,y=－１,得到点（１，－１）
１
在坐标系里描出各组点，分别过两 点做直线就得到函数图象．
－２ －１
Ｏ１ ２ ３Ｘ
－１
2020年10月2日
6
小结：
一次函数y=kx+b 的图象是一条直线 作一次函数图象时，只要确定两个点 再经过两个点作直线就可以了。 一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b
4.3一次函数的图像(1)
为什么只需要两个点就可以了？
1 y x, y 3x, y x和y 4 x 2
y 4 x y
4
y 3x
1 y x 2
-4 -3 -2 -1
3 2
yx
1
o
-1 -2 -3 -4
1
2
3
x
旧识回顾
（1）下面的函数都是什么函数？ 正比例函数 （2）正比例函数y=kx的 图象有什么特点？ 正比例函数y=kx的图象是经 过（0，0）,(1,K)的一条直线
1 2
2 4
…
…
连线：把这些点依此连接起来，得到 y y=2x的图象（如下图）。 4
3
y=2x
它是一条直线
-3 -2
2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3
作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线
x
环节二：画图操作，我动手！
（1）作出正比例函数y=-3x的图象。 （2）在所画的图象上取几个点，找 出它们的横坐标和纵坐标，并验证它 们是否都满足关系y=-3x.
1、 在同一坐标系内分别作
1 1 出正比例函数 y x与y x的图像 . 2 3
并指出随着 x值的增大， y值分别如何变化 .
2、 对于函数 y
A. y1 y2
3x的两个确定的值 x1、x 2来说，当 x1 x 2时，
C. y1 y2
对应的函数值 y1与y2的关系是（）
B. y1 y2
y
4 3 2 1
列表：
x y=-3x …
…
0 0
1 -3
…
…
-3 -2
-1 0 -1 -2 -3
1
2
3
1 y x, y 3x, y x和y 4 x 2
y 4 x y
4
y 3x
1 y x 2
-4 -3 -2 -1
3 2
yx
1
o
-1 -2 -3 -4
1
2
3
x
旧识回顾
（1）下面的函数都是什么函数？ 正比例函数 （2）正比例函数y=kx的 图象有什么特点？ 正比例函数y=kx的图象是经 过（0，0）,(1,K)的一条直线
1 2
2 4
…
…
连线：把这些点依此连接起来，得到 y y=2x的图象（如下图）。 4
3
y=2x
它是一条直线
-3 -2
2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3
作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线
x
环节二：画图操作，我动手！
（1）作出正比例函数y=-3x的图象。 （2）在所画的图象上取几个点，找 出它们的横坐标和纵坐标，并验证它 们是否都满足关系y=-3x.
1、 在同一坐标系内分别作
1 1 出正比例函数 y x与y x的图像 . 2 3
并指出随着 x值的增大， y值分别如何变化 .
2、 对于函数 y
A. y1 y2
3x的两个确定的值 x1、x 2来说，当 x1 x 2时，
C. y1 y2
对应的函数值 y1与y2的关系是（）
B. y1 y2
y
4 3 2 1
列表：
x y=-3x …
…
0 0
1 -3
…
…
-3 -2
-1 0 -1 -2 -3
1
2
3
4.3 一次函数的图象(第1课时)正比例函数的图象和性质课件(31张PPT) 北师大版八年级数学上册
列表、描点、连线。
y = -3x
y
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2
-3
-4
y = 2x
这两个函数图
象有什么共同
特征？
1 2 3 4 5 x
归纳总结
y = kx (k 是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y = kx (k≠0)
经过的象限
k＞0
第一、三象限
k＜0
两点
作图法
第二、四象限
15 x
，即
解：
（1） y 5
100
（2）列表 x
0
y
0
描点
连线
（3）当 x = 220 时，
.
4
3
y/元
6
5
4
3
2
1
（元）. O
1 2 34 56 7
答：该汽车行驶 220 km 所需油费是 165 元．
x/km
画正比例函数图象的一般
步骤：列表、描点、连线
正比例函
数的图象
和性质
图象：经过原点的直线.
(x2，y2)，若 x1＜x2 ，则 y1 ＞ y2.
2. 正比例函数 y = k1x 和 y = k2x 的图象如图，则 k1 和 k2
y y = k1x
的大小关系是( A )
y = k2x
A. k1＞k2
B. k1 = k2
o
x
C. k1＜k2
D. 不能确定
例3 已知正比例函数 y = mx 的图象经过点 (m，4)，且
y 的值随着 x 值的增大而减小，求 m 的值.
解：∵正比例函数 y = mx 的图象经过点(m，4)，
y = -3x
y
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2
-3
-4
y = 2x
这两个函数图
象有什么共同
特征？
1 2 3 4 5 x
归纳总结
y = kx (k 是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y = kx (k≠0)
经过的象限
k＞0
第一、三象限
k＜0
两点
作图法
第二、四象限
15 x
，即
解：
（1） y 5
100
（2）列表 x
0
y
0
描点
连线
（3）当 x = 220 时，
.
4
3
y/元
6
5
4
3
2
1
（元）. O
1 2 34 56 7
答：该汽车行驶 220 km 所需油费是 165 元．
x/km
画正比例函数图象的一般
步骤：列表、描点、连线
正比例函
数的图象
和性质
图象：经过原点的直线.
(x2，y2)，若 x1＜x2 ，则 y1 ＞ y2.
2. 正比例函数 y = k1x 和 y = k2x 的图象如图，则 k1 和 k2
y y = k1x
的大小关系是( A )
y = k2x
A. k1＞k2
B. k1 = k2
o
x
C. k1＜k2
D. 不能确定
例3 已知正比例函数 y = mx 的图象经过点 (m，4)，且
y 的值随着 x 值的增大而减小，求 m 的值.
解：∵正比例函数 y = mx 的图象经过点(m，4)，
4.3一次函数的图像和性质(1)
经过的象限
k＞0
第一、三象限
k＜0
两点 作图法
第二、四象限 由于两怎点样确画定正一比条例直函线数，的画图正象比例函数 的 此图点象和最时原简，点单只画？需直为描线什出即么点可？.(1，k)，然后过
画一画
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1）y = -3x；（2）y 3 x.
y = -3x
4. 已知正比例函数 y = (2m + 4)x. （1）当 m ＞-2 时，函数图象经过第一、三象限； （2）当 m ＜-2 时，y 随 x 的增大而减小； （3）当 m = 0.5 时，函数图象经过点(2，10).
课堂小结
正比例函 数的图象
和性质
画正比例函数图象的一般 步骤：列表、描点、连线
图象：经过原点的直线. 当 k＞0 时，经过第一、三象限； 当 k＜0 时，经过第二、四象限
讲授新课
一 正比例函数的图象的画法 典例精析 例1 画出正比例函数 y = 2x 的图象.
解：①列表
关系式法
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …
列表法
②描点 以表中各组对应值 作为点的坐标，在 直角坐标系内描出 相应的点
③连线
y = 2x
要点归纳 画函数图象的一般步骤：
①列表
②描点
根据这个步骤画出 函数 y = -3x 的图象
③连线
y y = -3x 4
3
2 1
-5 -4
-3
-2
-1 O -1
-2
-3
-4
y = 2x
这两个函数图 象有什么共同
Байду номын сангаас特征？
4.3一次函数的图象(1)-2024-2025学年第一学期数学北师大八年级(上册)课件
y=3x 7
6
5
y=x
4
中哪一个减小得更快？
3
2
正比例函数y=-0.5x和y=-4x中，
随着x值的增大，y的值都减小
了， y=-4_x__减小得更快。
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
x
-2
-3
y=-0.5x
-4 y=-4x
归纳总结
如何判断两个正比例函数图象谁增大(或缩小)的快？
主要由k值的大小决定，当k的绝对值越大时， 直线越陡，相应的函数值上升或下降得越快。
根据两点确定一条直线，我们可以选两个点
来画正比例函数图象.
自学检测1
1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限， 则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1
B C.m＜1 判象断上点 的D是方.m否法≥在:看1函点数的图
坐标是否满足函数关
2.函数y=－7x的图象在第_________系象式限。内,经过点
5、已知在正比例函数y＝(2－m)x中，y随x的增大而减
小，则m的最小整数值是___3_____．
知识点3 正比例函数图象上点的坐标
1、下面所给点的坐标满足y＝－2x的是( B)
A．(2，－1)
B．(－1，2)
C．(1，2) D．(2，1)
2、函数y＝6x是经过点(0，0__)和点(_1_，6)的一条直线， 点A(2，4)__不__在____(填“在”或“不在”)直线y＝6x
解：（1）y=5×15x/100，
即
y
3 4
x
x
0
.
y/元
（2）列表 x … 0 4 … 6
描点 y … 0 3 …
一次函数的图象(一)课件
坐标轴的交点称为函 数的解
示例
如f(x) = 2x + 3是一个一次函 数，它表示一个斜率为2、截 距为3的直线。
一次函数的斜率和截距
斜率
斜率代表函数图像的倾斜程度，可以通过计算任意 两个点之间的纵坐标差与横坐标差的比值来求得。
截距
截距是函数图像与纵坐标轴的交点，表示在横坐标 值为0时，函数的值。
一次函数的解析式
一次函数的解析式是指它的数学表达式，通常是形如y = ax + b的形式。
一次函数的实际应用
一次函数在实际生活中有许多应用，例如：
1 物体在匀速直线运动中的位置与时间关系
2 销售额与广告投入之间的关系
3 水平距离与时间的关系
一次函数的求解题型
一次函数的求解题型多种多样，包括：
1 求解函数的零点
一次函数的图像的斜率与截距关系
斜率 正数 负数 正数 负数 零
截距 正数 正数 负数 负数 正数或负数
一次函数的图像的导数与斜率关系
一次函数的导数就是它的次函数的图像的性质
一次函数的图像呈现直线特征，具有以下性质：
1 单调性
一次函数在整个定义域上都是单调递增或单调递减的。
2 求解函数的定义域和 3 求解函数在某个区间
值域
上的最值
一次函数的应用题型
一次函数的应用题型可以与实际生活中的问题相联系，例如：
1 汽车加速度问题
2 水桶注满水的时间问题
3 走远近路所需时间问题
一次函数的错解分析
一次函数的错解指的是对一次函数的定义、特点或解法等方面存在误解。
一次函数的题型解法技巧
下或左右平移。
对直线上的每个横坐标x进行缩放，可以
改变斜率以实现上下或左右伸缩。
示例
如f(x) = 2x + 3是一个一次函 数，它表示一个斜率为2、截 距为3的直线。
一次函数的斜率和截距
斜率
斜率代表函数图像的倾斜程度，可以通过计算任意 两个点之间的纵坐标差与横坐标差的比值来求得。
截距
截距是函数图像与纵坐标轴的交点，表示在横坐标 值为0时，函数的值。
一次函数的解析式
一次函数的解析式是指它的数学表达式，通常是形如y = ax + b的形式。
一次函数的实际应用
一次函数在实际生活中有许多应用，例如：
1 物体在匀速直线运动中的位置与时间关系
2 销售额与广告投入之间的关系
3 水平距离与时间的关系
一次函数的求解题型
一次函数的求解题型多种多样，包括：
1 求解函数的零点
一次函数的图像的斜率与截距关系
斜率 正数 负数 正数 负数 零
截距 正数 正数 负数 负数 正数或负数
一次函数的图像的导数与斜率关系
一次函数的导数就是它的次函数的图像的性质
一次函数的图像呈现直线特征，具有以下性质：
1 单调性
一次函数在整个定义域上都是单调递增或单调递减的。
2 求解函数的定义域和 3 求解函数在某个区间
值域
上的最值
一次函数的应用题型
一次函数的应用题型可以与实际生活中的问题相联系，例如：
1 汽车加速度问题
2 水桶注满水的时间问题
3 走远近路所需时间问题
一次函数的错解分析
一次函数的错解指的是对一次函数的定义、特点或解法等方面存在误解。
一次函数的题型解法技巧
下或左右平移。
对直线上的每个横坐标x进行缩放，可以
改变斜率以实现上下或左右伸缩。
一次函数的图像课件
02
图像是一条直线，其上每一个点 的坐标 $(x, y)$ 都满足该函数的 解析式。
解析式中参数对图像的影响
$k$ 的影响
当 $k > 0$ 时，图像为上升直线；当 $k < 0$ 时，图像为下降直线。
$b$ 的影响
当 $b > 0$ 时，图像与 $y$ 轴交于 正半轴；当 $b < 0$ 时，图像与 $y$ 轴交于负半轴。
如果将一次函数的x替换 为x+h（h>0），则图 像向左移动h个单位。
如果将一次函数的x替换 为x-h（h>0），则图像
向右移动h个单位。
03 一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
一次函数在经济学中的应用
一次函数可以用来描述经济活动中的关系，例如成本与产量的关 系、价格与需求的关系等。
一次函数在物理学中的应用
截距
一次函数的截距为b，表示函数图像 与y轴的交点。当b>0时，交点在y轴 的正半轴上；当b<0时，交点在y轴的 负半轴上。
一次函数图像的平移
上平移
下平移
左平移
右平移
如果一次函数的b值增加 （即向上平移），则图 像向上移动相应的距离。
如果一次函数的b值减小 （即向下平移），则图 像向下移动相应的距离。
在物理学中，一次函数可以用来描述线性关系，例如速度与时间的 关系、力与位移的关系等。
一次函数在统计学中的应用
在统计学中，一次函数可以用来拟合数据，例如线性回归分析等。
一次函数在数学题目中的应用
一次函数在代数题中的应用
在代数题目中，一次函数可以用来解决方程和不等式问题，例如求解一元一次方 程、一元一次不等式等。
描点，最后将这些点连接成一条直线。
图像是一条直线，其上每一个点 的坐标 $(x, y)$ 都满足该函数的 解析式。
解析式中参数对图像的影响
$k$ 的影响
当 $k > 0$ 时，图像为上升直线；当 $k < 0$ 时，图像为下降直线。
$b$ 的影响
当 $b > 0$ 时，图像与 $y$ 轴交于 正半轴；当 $b < 0$ 时，图像与 $y$ 轴交于负半轴。
如果将一次函数的x替换 为x+h（h>0），则图 像向左移动h个单位。
如果将一次函数的x替换 为x-h（h>0），则图像
向右移动h个单位。
03 一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
一次函数在经济学中的应用
一次函数可以用来描述经济活动中的关系，例如成本与产量的关 系、价格与需求的关系等。
一次函数在物理学中的应用
截距
一次函数的截距为b，表示函数图像 与y轴的交点。当b>0时，交点在y轴 的正半轴上；当b<0时，交点在y轴的 负半轴上。
一次函数图像的平移
上平移
下平移
左平移
右平移
如果一次函数的b值增加 （即向上平移），则图 像向上移动相应的距离。
如果一次函数的b值减小 （即向下平移），则图 像向下移动相应的距离。
在物理学中，一次函数可以用来描述线性关系，例如速度与时间的 关系、力与位移的关系等。
一次函数在统计学中的应用
在统计学中，一次函数可以用来拟合数据，例如线性回归分析等。
一次函数在数学题目中的应用
一次函数在代数题中的应用
在代数题目中，一次函数可以用来解决方程和不等式问题，例如求解一元一次方 程、一元一次不等式等。
描点，最后将这些点连接成一条直线。
北师大版八年级数学上册课件：4.3.1一次函数图象(24张PPT)
只要将点的横纵坐标分别代入关系式 中，看是否满足关系式，若满足关系式， 则该点在直线上，否则不在直线上。
当堂检测
1.下列哪些点在一次函数y=2x-3的图像 上？（2,3），（2,1），(0,3),（3,0）
（2,1）
2.做出 一次函数
y=2x+1 的图象。
当堂检测
3．若一次函数y=-x+b的图象经过 点（0，-3），求b的值． 4．若函数y=-2mx-（m2-9）的图象 经过原点，求m的值．
正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b），（ ，0）的直线。
只要将点的横纵坐标分别代入关系式中，看是否满足关系式，若满足关系式，则该点在直线上，否则不在直线上。
所有的一次函数的图象都是一条直线。
3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
每日一练
1.已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y
小组合作
2.既然我们得出一次函数y=kx+b的 图象是一条直线．那么在画一次函 数图象时有没有什么简单的方法呢？
两点法
小组合作
3.作出y=-x+2的图像（两点法）
描点，连线
教师精讲
1.画函数图像的一般步骤 (1)列表，(2)描点，（3）连线 2.一次函数的图象及画法注意事 项： （1）.所有一次函数的图象都是 一条直线，通常我们把一次函数 y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b
教师精讲
3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。 列表法，图像法，解析式法
（2）.一次函数图象的简单画法： 如果正比例函数y=kx的图象经过点（-1,3），那么k=_____
1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？ （0，b）和（- ，0）。
当堂检测
1.下列哪些点在一次函数y=2x-3的图像 上？（2,3），（2,1），(0,3),（3,0）
（2,1）
2.做出 一次函数
y=2x+1 的图象。
当堂检测
3．若一次函数y=-x+b的图象经过 点（0，-3），求b的值． 4．若函数y=-2mx-（m2-9）的图象 经过原点，求m的值．
正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b），（ ，0）的直线。
只要将点的横纵坐标分别代入关系式中，看是否满足关系式，若满足关系式，则该点在直线上，否则不在直线上。
所有的一次函数的图象都是一条直线。
3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
每日一练
1.已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y
小组合作
2.既然我们得出一次函数y=kx+b的 图象是一条直线．那么在画一次函 数图象时有没有什么简单的方法呢？
两点法
小组合作
3.作出y=-x+2的图像（两点法）
描点，连线
教师精讲
1.画函数图像的一般步骤 (1)列表，(2)描点，（3）连线 2.一次函数的图象及画法注意事 项： （1）.所有一次函数的图象都是 一条直线，通常我们把一次函数 y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b
教师精讲
3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。 列表法，图像法，解析式法
（2）.一次函数图象的简单画法： 如果正比例函数y=kx的图象经过点（-1,3），那么k=_____
1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？ （0，b）和（- ，0）。
《一次函数的图像》ppt课件1
变式一：已知直线y=(3k-5)x+7与直线 y=-2x+9平行，则k= 1 . 解：∵3k-5=-2, ∴3k=3,即k=1
新知拓展
1 x 1 与两坐标轴围成的三角形的 1、直线 y 2
面积是多少？ 解: 令x=0, 得y = -1 令y=0, 得 1 x-1=0, 解得x=2 2 ∴直线经过点(0,-1)、(2,0) ∴S = 1 2 × 2× 1 = 1
次函数。 当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0 )叫正比例 函数。
2
2、描点法画函数图象的一般步骤：
列表 描点 连线
3、在平面直角坐标系中用描点法画出 下列函数的图像: (1) (2)
y=3x y 3x 2
华师大版八年级数学下册
17.3.2 一次函数的图像（1）
5
自主探究1：
在平面直角坐标系中用描点法画出下列函 数的图像:
y
5 4 3 2
y=3x
从图中可以看出:
1 y= x+2 2
1.当一次函数的
相同,
k值
1
-4 -3 -2
O -1
-1
-2
· ·
b值不相同时,
直线互相平行.
1 2 3 4 5 X
2.当一次函数的
b
值
-3
-4
相同，
k值不同时,
直线在y轴交于同一 点.
例题：
在同一直角坐标系中画出下列函数图像， 并说一说你是用什么方法画图的？观察直线 位置关系，你又有什么新发现吗？
y
.
. . . .2
0
y=x 2. . . . y=x-2
.
.
y=x+2
北师版八上数学4.3 一次函数的图象(第一课时)(课件)
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数学 八年级上册 BS版
1.
关于函数
y
＝
1 3
x
，下列结论中，正确的是（
D
）
A. 函数图象经过点（1，3）
B. 不论 x 为何值，总有 y ＞0
C. y 的值随着 x 值的增大而减小
D. 函数图象经过第一、三象限
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【解析】A.
当
x
＝1时，
y
＝
1 3
，故此选项错误；B.
…
－1
1
…
描点（3，－1），（－3，1），连线，得函数
y
＝－
1 3
x
的图
象，如图所示.
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2. （1）函数 y ＝6 x 的图象是经过（0， 0 ）和（ 1 ，6）
两点的一条直线，点 A （2，4） 不在
（填“在”或“不
在”）直线 y ＝6 x 上；
（2）若点 A （－2， m ）在正比例函数 y ＝－3 x 的图象上，则 m
列表 、 描点 、 连线 .
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3. 正比例函数 y ＝ kx （ k ≠0）的图象和性质. （1）正比例函数 y ＝ kx （ k ≠0）的图象是一条经过 原点 的
直线； （2）当 k ＞0时，图象经过第一、三象限， y 的值随着 x 值的增 大而 增大 ；
（3）当 k ＜0时，图象经过第二、四象限， y 的值随着 x 值的增 大而 减小 .
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1. 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象： y ＝－ x ；
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1.
关于函数
y
＝
1 3
x
，下列结论中，正确的是（
D
）
A. 函数图象经过点（1，3）
B. 不论 x 为何值，总有 y ＞0
C. y 的值随着 x 值的增大而减小
D. 函数图象经过第一、三象限
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【解析】A.
当
x
＝1时，
y
＝
1 3
，故此选项错误；B.
…
－1
1
…
描点（3，－1），（－3，1），连线，得函数
y
＝－
1 3
x
的图
象，如图所示.
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2. （1）函数 y ＝6 x 的图象是经过（0， 0 ）和（ 1 ，6）
两点的一条直线，点 A （2，4） 不在
（填“在”或“不
在”）直线 y ＝6 x 上；
（2）若点 A （－2， m ）在正比例函数 y ＝－3 x 的图象上，则 m
列表 、 描点 、 连线 .
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3. 正比例函数 y ＝ kx （ k ≠0）的图象和性质. （1）正比例函数 y ＝ kx （ k ≠0）的图象是一条经过 原点 的
直线； （2）当 k ＞0时，图象经过第一、三象限， y 的值随着 x 值的增 大而 增大 ；
（3）当 k ＜0时，图象经过第二、四象限， y 的值随着 x 值的增 大而 减小 .
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1. 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象： y ＝－ x ；
4.3.1 一次函数的图像
授课教师冯洋 课 型 新课 授课时间 课题一次函数的图像 教学目标知识与技能： 1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象． 2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系 过程与方法：经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 情感态度与价值观：已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 教学重点难点 重点 初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 教学方法 探究式学习。
学法指导 讲授指导。
课前准备 方格纸若干张。
教学过程第一课时 一、创设情境 引入课题：内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S （米）与小明出发的时间t （分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t （t ≥0）下面的图象能表示上面问题中的S 与t 的关系吗？ 我们说，上面的图象是函数S=80t （t ≥0）的图象,这 就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
目的：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望．效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学习欲望．二、画正比例函数的图象：内容：首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph ）．例1 请作出正比例函数y=2x 的图象．解： 1.列表:2.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．3.连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x 的图象．由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线．三、动手操作，深化探索：内容：做一做（1）作出正比例函数y= 3x 的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=－x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … -4 -2 0 2 4 … 补充调整O t （分） S （米）80 13x ．请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．（1）满足关系式y=-3x 的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在正比例函数y=-3x 的图象上吗？（2）正比例函数y=-3x 的图象上的点（x ，y ）都满足关系式y=-3x 吗？（3）正比例函数y=kx 的图象有什么特点？明晰由上面的讨论我们知道：正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足正比例函数的代数表达式的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在正比例函数的图象上；正比例函数的图象上的点（x ，y ）都满足正比例函数的代数表达式．正比例函数y=kx 的图象是一条直线，以后可以称正比例函数y=kx 的图象为直线y=kx ．议一议既然我们得出正比例函数y=kx 的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线 ”，所以画正比例函数y=kx 的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.例2 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-12x,y=-4x 的图象． 解：列表过点（0，0）和（1，1）作直线，则这条直线就是y=x 的图象．过点（0，0）和（1，3）作直线，则这条直线就是y=3x 的图象．过点（0，0）和（1，-12）作直线，则这条直线就是y=-12x 的图象． 过点（0，0）和（1，-4）作直线，则这条直线就是y=-4x 的图象．议一议上述四个函数中,随着x 的增大,y 的值分别如何变化?结论：在正比例函数y=kx 中,当k ＞0时,图象在第一、三象限，y 的值随着x 值的增大而增大(即从左向右观察图象时,直线是向上倾斜的);当k ＜0时, 图象在第二、四象限， y 的值随着x 值的增大而减小 (即从左向右观察图象时,直线是向下倾斜的).请你进一步思考:（1）正比例函数y=x 和y=3x 中，随着x 值的增大y 的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-12x 和y=-4x 中，随着x 值的增大y 的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？我们发现：k 越大，直线越靠近y 轴。
4.3一次函数和图象(第1课时)演示文稿
• 因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0) 的直线,所以只需再确定一个点就可以了, 通常过(0,0),(1,k)作直线.
y=2x
y=-3x
动手操作，深化探索 （试一试 ）
• 例2在同一直角坐标系内作出y= x,y= 3x, y= -1 x, y= - 4x的图象．
2
解：列表
x y=x y=3x y=-x y=-4x
巩固练习，深化理解 （1）
• 练习1：
• 在同一坐标系中分别作出y= 1x与y=- 1 x的
图象．
2
3
x0
巩固练习，深化理解 （2）
• 练习2：
• 下列x>正0 比例y函数x中，y随着x的增大而减小的
(2) (4)
• 有—————— • （1）y=8x (2)y=-0.6x • (3) y 5x (4) y ( 2 3)x
巩固练习，深化理解 （3）
• 练习3：对于函数 y 3x 的两个确定
的值 x1 、x2 来说，当 x1 x2 时， 对应 的函数值 y1 与 y2 的关系是( )
A.y1 y2 确定
B.y1 y2
C.y1 y2 D. 无法
课时小结
• （1）函数与图象之间是一一对应的关系；
• （2）正比例函数的图象是一条经过原点的 直线．
• （3）作正比例函数图象时，只取原点外的 另一个点，就能很快作出．
拓展探究
• 如图所示，下列结论中正确的是（ ）
• A. k3 k1 k2 • C. k1 k2 k3
B. k1 k3 k2 D. k2 k1 k3
• 解：（1）列表:
x
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x
y=-3x
动手操作，深化探索 （试一试 ）
• 例2在同一直角坐标系内作出y= x,y= 3x, y= -1 x, y= - 4x的图象．
2
解：列表
x y=x y=3x y=-x y=-4x
巩固练习，深化理解 （1）
• 练习1：
• 在同一坐标系中分别作出y= 1x与y=- 1 x的
图象．
2
3
x0
巩固练习，深化理解 （2）
• 练习2：
• 下列x>正0 比例y函数x中，y随着x的增大而减小的
(2) (4)
• 有—————— • （1）y=8x (2)y=-0.6x • (3) y 5x (4) y ( 2 3)x
巩固练习，深化理解 （3）
• 练习3：对于函数 y 3x 的两个确定
的值 x1 、x2 来说，当 x1 x2 时， 对应 的函数值 y1 与 y2 的关系是( )
A.y1 y2 确定
B.y1 y2
C.y1 y2 D. 无法
课时小结
• （1）函数与图象之间是一一对应的关系；
• （2）正比例函数的图象是一条经过原点的 直线．
• （3）作正比例函数图象时，只取原点外的 另一个点，就能很快作出．
拓展探究
• 如图所示，下列结论中正确的是（ ）
• A. k3 k1 k2 • C. k1 k2 k3
B. k1 k3 k2 D. k2 k1 k3
• 解：（1）列表:
x
… -2 -1 0 1 2 …
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过点（0，0），（1，3）画直线，就得到 了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交 点是原点（0，0） y
3 2 1 -2 -1 -1 -2 0 1 2 3
y=-3x+2
y=3x
x
对于函数y＝－3x+２， 取x=0，得y=2，得到点（0，2）； 取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）
y=－3x+2
当t=6时，s=50，就得到点（6， 50）……，所有这些点就组成了 这个函数的图象。
s（m）
100 甲 乙
50
25 0 3 6 6.25 12 12.5 t（ s ）
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分 别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的 对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。
一．从这节课中你学到了哪些知识？ 1、什么是函数的图象？它有哪些意义？ 2、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？ 3、一次函数的图象特征是什么？ 4、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？ 有哪些方法？ 二．你还有哪些疑问？
⑶直线 3 -2 -1 0 1 2 x 中哪一个与x轴正方向所成的锐 -1 角最大？哪一个与x轴正方向所 成的锐角最小？ 2 1 4 y x y 2 x y y x， ⑷猜一猜：直线 和 7 x中，哪一个与x轴 ， 5 3 正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？ 1
例2：已知某一次函数的图象经过(2, 1), (-1, -5)两点,
（1）试求这个一次函数的解析式.
（2）画出该函数的图像 （3）试判断P（2a，4a-3）是否在函数的图像上， 并说明理由。
例3、在同一条道路上，甲每小时走3千米，出发
0. 15小时后，乙以每时4.5千米的速度追甲．设乙行 走的时间为t时． （ 1 ）写出甲、乙两人所走的路程 s 与时间 t 的关系 式； （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象； （3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际 意义． 注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围．
过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=2 3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（ 3 ，0），与y轴 交点是（0，2）
探讨：
这我们可以发现这两条直线 相交于一点，你能求出这个 交点的坐标吗？
y
3 2 1 -2 -1 -1 -2 0 1
y=3x
2
3xຫໍສະໝຸດ y=－3x+21．函数y=2x+3的图象是（ C ） （A）过点（0，3），（0，- 1.5 ）的直线 （B）过点（0，- 1.5 ），（1，5）的直线 （C）过点（- 1.5 ，0），（-1，1）的直线 （D）过点（0，3），（ 1.5 ，0）的直线 2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 (0 , 16) ， 与x轴的交点是 (2 , 0) ； 3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k= 3 ． 4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a= 6 ． 5、不论k取何值，直线 y=kx+5一定经过的点是 (0 , 5) ．
右边的图象表示的是 甲、乙两人在一次赛 跑中路程s与时间t的 函数图象。 根据图象回答下列 问题：
（1）这是一次几百米的 赛跑？ （2）甲、乙两人中谁先到达终 点？ （3）乙在这次赛跑中的速度是 多少？
从以上问题的解决中，发现函数的图象
可以直观地解决一些问题。
参照图象甲为例，当t=3时， s=25，这样把自变量t作为点的 横坐标，把函数s作为点的纵坐 标就得到点（3，25）
合作交流、小组讨论： ⑴正比例函数y = kx的图象 有什么特点？ ⑵你作正比例函数y = kx的 图象时描了几个点？
y
1. 观察在同一直角坐标系中的这四个正比例函数 1 y 3x和 y 2 x y x， y x， 图象：直线 2
y
y 2 x
3
2 1
y 3x
yx
y 1 x 2
y
作点的 纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。
2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。
y 5 4 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 2 1
y=4x y=2x
y=x
1
2 3
4
5
x
以上画函数图象的方法叫做描点法。
(1)列表；（2）描点；（3）连线；
议一议：
4.3一次函数的图象（1）
合作学习
作一次函数
y=2x
的图象：
1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表
… -2 -1 0 Ｙ＝２ｘ -2 0 … -4 （-2，-4） (x，y) … （-1，-2） （0，0）
Ｘ
1
2
2
4
（1，2）（2，4）
… … …
值
注、分别以表中的
x
值作点的 横坐标 ，对应的
y 7x
y 5 x
1 x y x 和 y 3x 2 ，
合作学习
作一次函数y=2X+1的图象
x …. -2 -1 -1 0 1 1 3 2 5 ….
y=2x+1
…. -3
….
(-2,-3) (-1,-1) (0,1) (1,3) (2,5) …… 以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和
纵坐标，
在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成 的图形叫做这个函数的图象
我们把这条直线叫做一次函数y=2X+1的图象 一次函数y=2X+1 的图象也叫做直线y=2X+1 y
7 6 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 -3 2.在你所画的直线上再取几个点 ,分别找出各点的
y=kx+b
就叫做一次函数y=kx+b的图象.
0
x
所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也 叫做直线y=kx+b
例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并
求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, 解：对于函数y=3x， 取x=0,得y=0，得到点（０，０）； 取x=１,得y=３,得到点（１，３）
y=2X+1 1.请你再找出另外一些
满足一次函数y=2x+1的 数对出来,看一看以这些
2 3 4
5
x
数对为坐标的点在不在 所画的直线上?
横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足 关系式y=2x+1?
由此可见，一次函数y=kx+b(k、b
y
为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系
中的一条直线来表示, 从而这条直线
3 2 1 -2 -1 -1 -2 0 1 2 3
y=-3x+2
y=3x
x
对于函数y＝－3x+２， 取x=0，得y=2，得到点（0，2）； 取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）
y=－3x+2
当t=6时，s=50，就得到点（6， 50）……，所有这些点就组成了 这个函数的图象。
s（m）
100 甲 乙
50
25 0 3 6 6.25 12 12.5 t（ s ）
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分 别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的 对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。
一．从这节课中你学到了哪些知识？ 1、什么是函数的图象？它有哪些意义？ 2、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？ 3、一次函数的图象特征是什么？ 4、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？ 有哪些方法？ 二．你还有哪些疑问？
⑶直线 3 -2 -1 0 1 2 x 中哪一个与x轴正方向所成的锐 -1 角最大？哪一个与x轴正方向所 成的锐角最小？ 2 1 4 y x y 2 x y y x， ⑷猜一猜：直线 和 7 x中，哪一个与x轴 ， 5 3 正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？ 1
例2：已知某一次函数的图象经过(2, 1), (-1, -5)两点,
（1）试求这个一次函数的解析式.
（2）画出该函数的图像 （3）试判断P（2a，4a-3）是否在函数的图像上， 并说明理由。
例3、在同一条道路上，甲每小时走3千米，出发
0. 15小时后，乙以每时4.5千米的速度追甲．设乙行 走的时间为t时． （ 1 ）写出甲、乙两人所走的路程 s 与时间 t 的关系 式； （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象； （3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际 意义． 注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围．
过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=2 3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（ 3 ，0），与y轴 交点是（0，2）
探讨：
这我们可以发现这两条直线 相交于一点，你能求出这个 交点的坐标吗？
y
3 2 1 -2 -1 -1 -2 0 1
y=3x
2
3xຫໍສະໝຸດ y=－3x+21．函数y=2x+3的图象是（ C ） （A）过点（0，3），（0，- 1.5 ）的直线 （B）过点（0，- 1.5 ），（1，5）的直线 （C）过点（- 1.5 ，0），（-1，1）的直线 （D）过点（0，3），（ 1.5 ，0）的直线 2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 (0 , 16) ， 与x轴的交点是 (2 , 0) ； 3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k= 3 ． 4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a= 6 ． 5、不论k取何值，直线 y=kx+5一定经过的点是 (0 , 5) ．
右边的图象表示的是 甲、乙两人在一次赛 跑中路程s与时间t的 函数图象。 根据图象回答下列 问题：
（1）这是一次几百米的 赛跑？ （2）甲、乙两人中谁先到达终 点？ （3）乙在这次赛跑中的速度是 多少？
从以上问题的解决中，发现函数的图象
可以直观地解决一些问题。
参照图象甲为例，当t=3时， s=25，这样把自变量t作为点的 横坐标，把函数s作为点的纵坐 标就得到点（3，25）
合作交流、小组讨论： ⑴正比例函数y = kx的图象 有什么特点？ ⑵你作正比例函数y = kx的 图象时描了几个点？
y
1. 观察在同一直角坐标系中的这四个正比例函数 1 y 3x和 y 2 x y x， y x， 图象：直线 2
y
y 2 x
3
2 1
y 3x
yx
y 1 x 2
y
作点的 纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。
2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。
y 5 4 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 2 1
y=4x y=2x
y=x
1
2 3
4
5
x
以上画函数图象的方法叫做描点法。
(1)列表；（2）描点；（3）连线；
议一议：
4.3一次函数的图象（1）
合作学习
作一次函数
y=2x
的图象：
1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表
… -2 -1 0 Ｙ＝２ｘ -2 0 … -4 （-2，-4） (x，y) … （-1，-2） （0，0）
Ｘ
1
2
2
4
（1，2）（2，4）
… … …
值
注、分别以表中的
x
值作点的 横坐标 ，对应的
y 7x
y 5 x
1 x y x 和 y 3x 2 ，
合作学习
作一次函数y=2X+1的图象
x …. -2 -1 -1 0 1 1 3 2 5 ….
y=2x+1
…. -3
….
(-2,-3) (-1,-1) (0,1) (1,3) (2,5) …… 以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和
纵坐标，
在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成 的图形叫做这个函数的图象
我们把这条直线叫做一次函数y=2X+1的图象 一次函数y=2X+1 的图象也叫做直线y=2X+1 y
7 6 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 -3 2.在你所画的直线上再取几个点 ,分别找出各点的
y=kx+b
就叫做一次函数y=kx+b的图象.
0
x
所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也 叫做直线y=kx+b
例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并
求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, 解：对于函数y=3x， 取x=0,得y=0，得到点（０，０）； 取x=１,得y=３,得到点（１，３）
y=2X+1 1.请你再找出另外一些
满足一次函数y=2x+1的 数对出来,看一看以这些
2 3 4
5
x
数对为坐标的点在不在 所画的直线上?
横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足 关系式y=2x+1?
由此可见，一次函数y=kx+b(k、b
y
为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系
中的一条直线来表示, 从而这条直线