人教版数学比例的意义课件
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小学数学课件《比例的意义和基本性质》
4.5∶2.7 ＝ 10∶6
表示两个比相等的式子叫做比例。
例题
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时 行驶200千米．列表如下：
时间（时）
2
路程（千米）
80
第一次行驶的路程和时间的比是： 第二次行驶的路程和时间的比是：
5 200
80∶2 200∶5
80∶2＝40 200∶5＝40
比值相等
202X
比例的意义和 基本性质
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述 你的观点
01 复习1
02 什么叫做比？
03
什么叫做比值？ ○ 两个数相除又叫做两个数的比． ○ 比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
复习2
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
∶ ＝÷ ＝
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝ 10∶6 ＝ 10÷ 6＝
(例)6∶9 和 9∶12
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 6 ∶ 9 ＝
因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12 =
9 × 9 ＝ 81
≠ 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
72 ≠ 81 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10
∶
和∶
0.75:0.1 和 7.5:1
验证： 6:10=9:15
∶
= 6 ∶4
外项积是： 80 × 5 ＝ 400 内项积是： 2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
＝
2 × 200＝ 80 × 5
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
表示两个比相等的式子叫做比例。
例题
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时 行驶200千米．列表如下：
时间（时）
2
路程（千米）
80
第一次行驶的路程和时间的比是： 第二次行驶的路程和时间的比是：
5 200
80∶2 200∶5
80∶2＝40 200∶5＝40
比值相等
202X
比例的意义和 基本性质
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述 你的观点
01 复习1
02 什么叫做比？
03
什么叫做比值？ ○ 两个数相除又叫做两个数的比． ○ 比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
复习2
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
∶ ＝÷ ＝
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝ 10∶6 ＝ 10÷ 6＝
(例)6∶9 和 9∶12
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 6 ∶ 9 ＝
因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12 =
9 × 9 ＝ 81
≠ 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
72 ≠ 81 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10
∶
和∶
0.75:0.1 和 7.5:1
验证： 6:10=9:15
∶
= 6 ∶4
外项积是： 80 × 5 ＝ 400 内项积是： 2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
＝
2 × 200＝ 80 × 5
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
人教版小学六年级数学下册《比例尺1(比例尺的意义及求比例尺)》优秀课件
不对。 改正：图上距离∶实际距离＝4 cm∶200 km ＝4∶20000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
辨析：在求比例尺时，易忘记进行单位的统一。
提升点1 根据图上距离和实际距离求线段比例尺
4．北京到天津的实际距离是120 km，在地图上量得的 距离是6 cm，请补充下面的线段比例尺。 20 40 60 80
＝1∶5000000
地面上50km的实际距离。
单位要统一。
想一想： 比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实 际距离是图上距离的多少倍？
图上距离 实际距离
比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的
50010000，实际距离是图上距离的5000000倍。
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺 寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺2∶1， 你知道它表示什么吗？
而甲、乙两地之间的实际距离是300 km，这幅地图的比
例尺是多少？
( 图上距离 )∶( 实际距离 )＝比例尺
300 km＝( 30000000 ) cm ___1_0____∶___3_0_0_0_0_0_0_0__＝__1_∶__3_0_0_0_0_0_0___ 答：这幅地图的比例尺是__1_∶__3_0_0_0_0_0_0___。
请试着在书上完 成这个题目。
你知道地图是怎 么绘制出来的吗？
探究点 1 比例尺的意义和分类
在绘制地图时，需要 把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。 这时，就要确定图上 距离和相对应的实际 距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
六年级数学上册课件ppt比的意义人教版(共28张)
达芬奇利用数学知识来研究素描
艺术和力学问题，创作了许多优秀的作
品，这些作品在涉及比例关系时，用的
就是0.618：1。
0.618 : 1
我国男女人数比大约是105：100
我国森林覆盖面积与国土面积的比是16.6：100
天安门国旗的长宽比为3：2
火药三种基本成分的比约是2：1：1
自制泡泡液甘油 水 洗洁精 洗手液的比是1：4：2：2
（2）
原图
（1）
（3）
6cm
4cm
6cm
9cm
活动要求：
6cm
（2）议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗?
9cm
4cm
6cm
（1）算一算，列式说明长方形的长与宽之间有什么关系?
冬冬到王阿姨家做客，王阿姨用蜂蜜和水泡了一杯蜜茶给他
喝，甜味适中，味道很好。
几天后冬冬家来了几位好朋友，他也想泡这样的蜜茶来给客人0
27cm
18cm
6cm
9cm
4cm
6cm
（2）
6cm
原图
9cm
6cm
3cm
（1）
9cm
（3）
3cm
A
黄金比:
C
AC : CB = CB : AB ≈ 0.618:1
B
例如五角星是美丽的，这是因为五角星中线段之间的长度
关系符合黄金比.
古希腊闻名于世的完美建筑——雅典女神庙。
工程建设使用的水泥浆中，水泥、沙石、水的比是1：3：1
可是怎么泡呢？
我是把10毫升的蜂蜜加到90毫升的水中的。
总价：数量=单价
路程：时间=速度
人的拳头大小与心脏大小的比接近1：1
人体身高与脚长的比大约是7：1
人教版数学六年级下册-05比例-01比例的意义和基本性质-课件05
解：x=
2 3
（3）
12 2.4
=
3 x
解:x=0.6
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒 液与水的比是1:150,应加入水多少毫升？
解：设应加入水x 毫升。 100 :x=1:150 x=150×100 x=15000
答：应加入水15000毫升。
3. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比 是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念 币的价格是多少元？
解：设这座模型的高度是x m 可以列出式子： x∶320=1∶10
x∶320=1∶10，你能 试着计算出来吗？
怎样把比例式转化为方 程式？
根据比例的基本性质 转化。
解：设这座模型的高度是x m 可以列出式子： x∶320=1∶10
10x=320×1
这样解比例就变成解方程了，利 用以前学过的解方程的方法就可 以把方程解出来。
睨之
汝亦知射乎 语言 吾射不亦精乎
尔安敢轻吾射
动作 笑而遣之
无他，但手熟尔 以我酌油知之 我亦无他，惟手熟尔
释担而立 但微颔之
性格: 自矜（骄傲）
取置覆酌沥
对比
谦虚
道理: 熟能生巧,即使有什么长处也不必骄傲自满。
课外延伸
1、联系生活、学习，说说熟能生巧 的事例。
2、你认为一个人应该如何看待自己 的长处？又如何看待他人的长处？
训练才能有所收获，取得成效。
• 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； • 10、智者超然物外
尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。 —— 屈原
• 1、正视自己的长处，扬长避短， • 2、正视自己的缺点，知错能改， • 3谦虚使人进步， • 4、人应有一技之长， • 5、自信是走向成功的第一步， • 6强中更有强中手，一山还比一山高， • 7艺无止境 • 8、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，刻苦
人教版小学六年级数学下册《比例的意义和基本性质》精品课件
做一做
应用比例的基本性质，判断下面两个 比能不能组成比例． 1 1 1 1 3∶ 6 和 2 ∶ 4
1 1 1 因为： × ＝ 12 3 4 1 1 1 × ＝ 2 6 12 1 1 = 12 12 1 1 1 1 所以： ∶ = ∶ 6 3 2 4
能组成比例．
做一做
应用比例的基本性质，判断下面两个 比能不能组成比例． 4 3 1.2∶ 和 5 ∶5 4
3cm
1.5cm
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2
3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
比和比例有什么区别？ 由两个数组成，是一个式子， ﹋﹋ ﹋ 表示两个数相除。
比 4︰6
由四个数组成，是一个等式。 比例 ﹋ ﹋ ﹋ 2︰3＝4︰ 表示两个比相等的式子。 6
二、知识应用
1 9
C. 3 : 4
4.一题多变化，动脑解决它。 （1）在比例里，两个内项的积是18， 其中一个外项是2，另一个外项是（ 9）。 （3 ）， （2）如果5a=3b，那么，a = b （5） b = （5 ） 。 a （3） （3）a︰8=9︰b,那么，a×b=( 72 )。
7、 9 （3）在a:7=9:b中，（ ）是内项，(a、）是 b
巩固练习
4 1.6 ＝ 0.5 0.2 4×0.2 ＝（0.5 ）×（1.6 ）
2 ︰1 3 ︰3 ＝ 5 2 5 4
3 2 3 1 × ＝（ ）×（ ） 5 5 4 2
8︰25＝40︰125 ( 8 )×(125) ＝(25)×(40)
应用比例的意义或者基本性质，判断下面 的两个比能不能组成比例。 6∶9 和 9∶12
巩固练习： 1、应用比例的基本性质判断下面的比例是否正 确： (1)6 ：3 = 8 ：5 (错)
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
《比例的基本性质》比例PPT优质课件
中间的两项叫作比例的内项。
探究新知
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
内项 外项
也可以写成分 数形式的比
2.4 1.6
=
60 40
内项 外项
探究新知 试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
内项 外项
2 14 内项 （2） 3 ＝ 21
外项
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
课堂练习
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。 秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田 的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比 例，指出比例的内项和外项。
外 内 内外 项 项 项项 3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2∶2.5＝4∶50
课堂练习 用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例。
方法一:比例的意义
方法二:比例的基本性质
14∶21=23
6∶9=23
23=23
这两个比能组成比例
14×9=126 21×6=126 126 = 126
12 ≠ 3 2.4 0.5
探究新知
说一说： （1）在比里，各部分的名称是什么？ （2）求比值，判断两个比能否组成比例。
2.4∶1.6 和＝ 60∶ 40
前项
后项
探Байду номын сангаас新知
比例的各部分名称
两端 中间 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 内项 外项
探究新知
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
内项 外项
也可以写成分 数形式的比
2.4 1.6
=
60 40
内项 外项
探究新知 试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
内项 外项
2 14 内项 （2） 3 ＝ 21
外项
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
课堂练习
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。 秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田 的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比 例，指出比例的内项和外项。
外 内 内外 项 项 项项 3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2∶2.5＝4∶50
课堂练习 用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例。
方法一:比例的意义
方法二:比例的基本性质
14∶21=23
6∶9=23
23=23
这两个比能组成比例
14×9=126 21×6=126 126 = 126
12 ≠ 3 2.4 0.5
探究新知
说一说： （1）在比里，各部分的名称是什么？ （2）求比值，判断两个比能否组成比例。
2.4∶1.6 和＝ 60∶ 40
前项
后项
探Байду номын сангаас新知
比例的各部分名称
两端 中间 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 内项 外项
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质
如果你想喝一杯果珍，比他们的果珍甜一些， 可以放多少克果珍粉和多少克水？
感 谢 收 看！
成功的道路上充满荆棘，苦战方能成功。 你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。 稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。 每一种创伤，都是一种成熟。 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 生活若剥去了理想、梦想、幻想，那生命便只是一堆空架子。 今天不为学习买单，未来就为贫穷买单。
身体健康， 我为你今天的表现感到骄傲。
多一点思考，少一份遗憾。——杨建 世上的事，不如己意者，那是当然的。 不要对挫折叹气，姑且把这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。
当你手中抓住一件东西不放时，你只能拥有这件东西，如果你肯放手，你就有机会选择别的。人的心若死执自己的观念，不肯放下，那么他的 智慧也只能达到某种程度而已。 勇敢地迎接逆境，即使不能实现最初的梦想，也会打开另一扇梦想的大门。 有两种人是忘不了的，一种是你爱的人，再就是你恨的人，不过往往他们是同一个人。 你有你的生命观，我有我的生命观，我不干涉你。只要我能，我就感化你。如果不能，那我就认命。
320 ：240=4 ：3
生活中 的比例
国旗
人 体
健 康
我们的国旗
国旗长5m，宽 10m
3
国旗长2.4m，宽 1.6m。
国旗长60cm，宽 40cm。
人口比例: 指男、女人口总数的比例， 人口比例失调将导致社会稳定、出生 人口萎缩以及老龄化等等问题。
身体质量指数(简称
BMI): 是用体重公斤数 除以身高米数平方得 出的数字，是目前国 际上常用的衡量人体 胖瘦程度以及是否健 康的一个标准的指标
感 谢 收 看！
成功的道路上充满荆棘，苦战方能成功。 你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。 稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。 每一种创伤，都是一种成熟。 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 生活若剥去了理想、梦想、幻想，那生命便只是一堆空架子。 今天不为学习买单，未来就为贫穷买单。
身体健康， 我为你今天的表现感到骄傲。
多一点思考，少一份遗憾。——杨建 世上的事，不如己意者，那是当然的。 不要对挫折叹气，姑且把这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。
当你手中抓住一件东西不放时，你只能拥有这件东西，如果你肯放手，你就有机会选择别的。人的心若死执自己的观念，不肯放下，那么他的 智慧也只能达到某种程度而已。 勇敢地迎接逆境，即使不能实现最初的梦想，也会打开另一扇梦想的大门。 有两种人是忘不了的，一种是你爱的人，再就是你恨的人，不过往往他们是同一个人。 你有你的生命观，我有我的生命观，我不干涉你。只要我能，我就感化你。如果不能，那我就认命。
320 ：240=4 ：3
生活中 的比例
国旗
人 体
健 康
我们的国旗
国旗长5m，宽 10m
3
国旗长2.4m，宽 1.6m。
国旗长60cm，宽 40cm。
人口比例: 指男、女人口总数的比例， 人口比例失调将导致社会稳定、出生 人口萎缩以及老龄化等等问题。
身体质量指数(简称
BMI): 是用体重公斤数 除以身高米数平方得 出的数字，是目前国 际上常用的衡量人体 胖瘦程度以及是否健 康的一个标准的指标
人教版六年级数学上册《比的意义》课件
比的后项相当于除法 的除数：比的后项在 除法中表示除数。
比的前项相当于除法 的被除数：比的前项 在除法中表示被除数 。
比与分数的关系
比的前项相当于分数的分子： 比的前项在分数中表示分子。
比的后项相当于分数的分母： 比的后项在分数中表示分母。
比值相当于分数值：比值等于 前项除以后项，与分数的值相 同。
02
比的表示方法
分数形式的比
总结词
分数形式是比的一种常见表示方法，能够直观地展示两个数 量之间的关系。
详细描述
在分数形式的比中，通常将两个数的商表示为一个分数，分 子表示第一个数，分母表示第二个数。例如，如果A与B的比 是3:4，则可以表示为分数形式的比3/4。
比例形式的比
总结词
比例形式是另一种常见的比的表现方式，它更注重于展示数量之间的相对大小关系。
综合练习题
总结词
检验学生对比的综合掌握程度。
详细描述
设计一些涉及多个知识点的题目，如结合其他数学概念或实际情境的题目，让学生综合 运用比的知识解决问题，提高其分析和解决问题的能力。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
掌握如何求比值
通过将前项除以后项来求得比值。
理解比与除法、分数之间 的关系
比的前项相当于被除数，后项相当于除数， 比值相当于商。比也可以写成分数的形式。
相似图形
在几何学中，两个图形被 称为相似的，如果它们可 以按照一定的比例放大或 缩小。
在科学中的比
化学反应速率
在化学反应中，反应速率通常表示为 反应物的消耗速率与反应时间的比值 。
生物种群密度
物理中的速度与加速度
在物理学中，速度是位移与时间的比 值，而加速度是速度的变化量与时间 的比值。
人教版数学六年级上册《比的意义》课件
人教版数学六年级上册《比的意义 》课件
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比与分数、除法的关系 • 课堂练习与巩固
01 比的定义与性质
比的概念
总结词
理解比的概念是学习比的基础
详细描述
比是数学中描述两个数量之间关系的一种方式，通常用冒号或斜线表示。例如 ，5:3表示5和3的比。
比的性质
提升练习题
总结词：提高难度
详细描述：设计一些比的性质辨析题目，如“判断哪个比是正确的”等，引导学生深入理解比的性质 和应用。
综合练习题
总结词：综合Байду номын сангаас用
详细描述：设计一些涉及多个知识点的题目，如“求比例尺并画图”等，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
THANKS 感谢观看
电阻是衡量导体对电流阻碍作用的物理量，电导则是电阻的倒数。电阻和电导都是用比值来定义的， 它们可以帮助我们理解电路中的电流传导能力和材料的导电性能。
03 比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本加法运算
详细描述
比的基本加法运算是指将两个比值相 加，以得到一个新的比值。例如，如 果有一个比值为2:3，另一个比值为 3:4，则它们的和的比值为 (2+3):(3+4)，即5:7。
分数与比
分数和比在数学中有着密切的联系。分数的分子和分母可以 看作是两个数的比，而比也可以转化为分数形式进行运算。
比在物理中的应用
密度与压强
在物理中，密度和压强都是用比值来定义的物理量。密度是物体的质量与其体积的比值，压强是压力 与其受力面积的比值。这些比值可以帮助我们理解物质的属性和力学行为。
电阻与电导
比的减法
总结词
理解比的基本减法运算
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比与分数、除法的关系 • 课堂练习与巩固
01 比的定义与性质
比的概念
总结词
理解比的概念是学习比的基础
详细描述
比是数学中描述两个数量之间关系的一种方式，通常用冒号或斜线表示。例如 ，5:3表示5和3的比。
比的性质
提升练习题
总结词：提高难度
详细描述：设计一些比的性质辨析题目，如“判断哪个比是正确的”等，引导学生深入理解比的性质 和应用。
综合练习题
总结词：综合Байду номын сангаас用
详细描述：设计一些涉及多个知识点的题目，如“求比例尺并画图”等，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
THANKS 感谢观看
电阻是衡量导体对电流阻碍作用的物理量，电导则是电阻的倒数。电阻和电导都是用比值来定义的， 它们可以帮助我们理解电路中的电流传导能力和材料的导电性能。
03 比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本加法运算
详细描述
比的基本加法运算是指将两个比值相 加，以得到一个新的比值。例如，如 果有一个比值为2:3，另一个比值为 3:4，则它们的和的比值为 (2+3):(3+4)，即5:7。
分数与比
分数和比在数学中有着密切的联系。分数的分子和分母可以 看作是两个数的比，而比也可以转化为分数形式进行运算。
比在物理中的应用
密度与压强
在物理中，密度和压强都是用比值来定义的物理量。密度是物体的质量与其体积的比值，压强是压力 与其受力面积的比值。这些比值可以帮助我们理解物质的属性和力学行为。
电阻与电导
比的减法
总结词
理解比的基本减法运算
《比例的基本性质》课件
比例与代数
在代数中，比例关系可以通过方程式来表示和解 决。因此，掌握比例的基本性质对于学习代数具 有重要意义。
05 比例计算技巧与注意事项
比例计算中常用技巧
交叉相乘
在比例计算中，交叉相乘 是一种常用技巧。通过交 叉相乘，可以快速求出比 例中的未知项。
等比设数
当遇到复杂的比例关系时， 可以尝试设定一个公共的 比例系数，将问题简化为 等比数列的求解。
比例与其他数学概念的联系
比例与分数、百分数等数学概念有着密切的联系，可以相互转化和应用。
复杂比例问题的解决策略
对于复杂的比例问题，可以通过列方程、设未知数等方法进行解决。
自我评价与反思
对本节课知识点的掌握程度进 行评价，包括比例的定义、基 本性质和解比例的方法等。
反思在学习过程中的不足之处， 如理解不深入、应用不熟练等， 并提出改进策略。
比例与分数、小数、百分数之间转换
比例可以转换为分数形式，如a:b可以表示为a/b。
比例也可以转换为小数形式，通过计算a除以b得到的小数就是该比例的小数形式。
比例还可以转换为百分数形式，将a除以b得到的小数乘以100，再加上百分号即可 得到该比例的百分数形式。
02 比例基本性质介绍
比例第一基本性质（反比关系）
03
设计中的比例
在艺术设计、建筑设计和工业设计中，比例的运用对于作品的美感和实
用性至关重要。
数学问题解决中比例方法应用
等比关系
在数学问题中，当两个量的比值保持恒定时，我们称之为 等比关系。利用等比关系可以解决很多实际问题，如速度、 时间和距离之间的关系。
比例运算
比例运算包括求比例中的未知项、判断比例是否相等以及 利用比例进行单位换算等。
在代数中，比例关系可以通过方程式来表示和解 决。因此，掌握比例的基本性质对于学习代数具 有重要意义。
05 比例计算技巧与注意事项
比例计算中常用技巧
交叉相乘
在比例计算中，交叉相乘 是一种常用技巧。通过交 叉相乘，可以快速求出比 例中的未知项。
等比设数
当遇到复杂的比例关系时， 可以尝试设定一个公共的 比例系数，将问题简化为 等比数列的求解。
比例与其他数学概念的联系
比例与分数、百分数等数学概念有着密切的联系，可以相互转化和应用。
复杂比例问题的解决策略
对于复杂的比例问题，可以通过列方程、设未知数等方法进行解决。
自我评价与反思
对本节课知识点的掌握程度进 行评价，包括比例的定义、基 本性质和解比例的方法等。
反思在学习过程中的不足之处， 如理解不深入、应用不熟练等， 并提出改进策略。
比例与分数、小数、百分数之间转换
比例可以转换为分数形式，如a:b可以表示为a/b。
比例也可以转换为小数形式，通过计算a除以b得到的小数就是该比例的小数形式。
比例还可以转换为百分数形式，将a除以b得到的小数乘以100，再加上百分号即可 得到该比例的百分数形式。
02 比例基本性质介绍
比例第一基本性质（反比关系）
03
设计中的比例
在艺术设计、建筑设计和工业设计中，比例的运用对于作品的美感和实
用性至关重要。
数学问题解决中比例方法应用
等比关系
在数学问题中，当两个量的比值保持恒定时，我们称之为 等比关系。利用等比关系可以解决很多实际问题，如速度、 时间和距离之间的关系。
比例运算
比例运算包括求比例中的未知项、判断比例是否相等以及 利用比例进行单位换算等。
人教版比例ppt课件
人教版教材中比例的章节安排
比例的定义与性质
比例的化简与证明
介绍比例的基本概念、性质和意义。
介绍如何化简复杂的比例式和证明比 例的相等性。
比例的应用
讲解比例在实际问题中的应用，如计 算、比较和推理等。
人教版教材中比例的讲解方式
图文并茂
通过具体的图形和实例来解释比 例的概念和应用。
案例分析
提供实际案例，引导学生分析和 解决与比例相关的问题。
比例在生活中的实际应用
购物折扣
在购物时，商家常常会使用比例 折扣来吸引顾客，如“买一送一
”、“满100减50”等。
金融投资
在金融投资中，投资者需要根据自 己的风险承受能力和收益预期来配 置资产，这需要用到比例的概念。
家庭预算
在家庭预算中，需要根据收入和支 出情况来合理安排各项费用，如房 贷、水电费、食品支出等。
b=c:d，表示a与b的比值等于c与d的比值。
也可以用等号连接两个比值，如a
b=c:d，表示a/b=c/d。
比例的基本性质
交叉相乘性质
比例中交叉相乘的两个数相等， 即a/b=c/d，则a*d=b*c。
等比性质
比例中任意两个数的比值相等， 即a:b=c:d，则(a+b):b设计互动练习题，让学生在实践 中掌握比例的运用。
人教版教材中比例的练习题和例题解析
基础练习题
针对比例的基本概念和性质，设计简单题目供学 生练习。
提高练习题
设计难度较大的题目，提高学生的思维能力和解 题技巧。
例题解析
提供典型例题的详细解析，帮助学生理解解题思 路和方法。
04
比例的练习和巩固
总结人教版教材中比例的内容与特点
内容概述
人教版六年级数学下册第四单元比例PPT教学课件全套
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 ( √ )
(2)已知xy＝32，则可以有比例x:4＝8:y。 (3)2:3和4:5可以组成比例。 ( ( √) ) ×
(4)如果5a＝8b，那么a:b＝5:8。
(5)8:4
1 3 和12:7 可以组成比例。 8 4
6∶ 4＝ 3 ∶ 2
1 1 所以， 2 : 3 和6∶4可以组成比 1 1 例，所以， : ＝6:4 。 2 3
方法提示：
判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等。
比例的意义：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的 意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组 成比例。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。
2 在比例 3 :2＝0.2:0.6里，( 0.9 18 ＝ 40 里，( 2
2 3
)和( 0.6 )是外项；在
2
)和( 18
)是内项。
2．指出下面比例的外项和内项。 (1) 4.5:2.7=10:6 4.5和6是外项，2.7和10是内项。 (2)
x 1.2 = 25 75
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
提示： 写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号
的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
归纳总结：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
(3) (
易错辨析 （选题源于《典中点》）
2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第3课时 解比例》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 第4单元 比例 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质 第 3 课时 解比例
复习导入
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这叫作比例的基本性质。
（1）12和5的比等于4和x的比。
12∶5＝4∶x
解： 12x＝5×4
x＝
5 3
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5， 两个内项分别是x和5。
3∶x＝5∶7.5 解： 5x＝7.5×3
x＝4.5
4.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项 是3，另一个内项是多少？
两个外项的乘积为1
1÷3＝
2.用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以 组成比例。
18∶20和7.2∶8 可以组成比例
100∶0.2和10∶0.002 不可以组成比例
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？ 14∶21＝2∶（ 3 ） 1.25∶（ 2 ）＝2.5∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
2 长征五号运载火箭总长约为57m。
有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型总长∶实际总长＝1∶10
模型总长∶实际总长＝1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
10x＝57×1
x＝
57×1 10
（教材P40 做一做T2）
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消 毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入 多少升水？ 解：设应加入水 x mL。
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质 第 3 课时 解比例
复习导入
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这叫作比例的基本性质。
（1）12和5的比等于4和x的比。
12∶5＝4∶x
解： 12x＝5×4
x＝
5 3
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5， 两个内项分别是x和5。
3∶x＝5∶7.5 解： 5x＝7.5×3
x＝4.5
4.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项 是3，另一个内项是多少？
两个外项的乘积为1
1÷3＝
2.用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以 组成比例。
18∶20和7.2∶8 可以组成比例
100∶0.2和10∶0.002 不可以组成比例
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？ 14∶21＝2∶（ 3 ） 1.25∶（ 2 ）＝2.5∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
2 长征五号运载火箭总长约为57m。
有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型总长∶实际总长＝1∶10
模型总长∶实际总长＝1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
10x＝57×1
x＝
57×1 10
（教材P40 做一做T2）
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消 毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入 多少升水？ 解：设应加入水 x mL。
人教版六年级下册数学比例的意义(课件)
（3）用0.125，0.5，2，8这四个数组成两个不同的比例是 （0.125：0.5=2：8 ）和（ 0.5：0.125=8：2 ）。
知识梳理
今天的学习你有什么收获？
表示两个比相等的式子 叫做比例。
判断比例成立的方 法：
求比值并比较
越早努力 越早幸运
情景导入
第 1 张变形了， 比例不对。
2
第 2 张就是原来
1
冰墩墩的缩小版。
情景导入
2
1 第②张图是由原来的图片“按比例缩小” 的。今天我们一起来认识——比例。
情景导入
图片②与原图形状一样，这两幅图片的长和宽的 比值有什么关系？
情景导入
1
6
8
23 2
4 4
6∶4 = 1.5
3∶2 = 1.5
6∶4 = 3∶2 也可以写成6 = 3
42
像这样表示两个比相 等的式子叫做比例。
合合作作探 究探 究 计算下面三面国旗的长和宽的比值。
长5 m，宽130 m 5∶130 =1.5
长2.4 m，宽1.6 m 2.4∶1.6=1.5
长60cm，宽40cm 60∶40=1.5
上面这些比可以组成比例吗？写一写。
（1）4，5，12和15 4:5=12:15
（2）2，3，4和5 不能组成比例
练习讲评
（3）1.6，6.4，2和5
不能组成比例
（4） 1 ， 1 ， 1 和 1 2 3 64
1 ：1 = 1 ：1 23 46
练习讲评
4.填空。 （1）写出比值是0.8的两个比组成的比例（8：10=16：20）。
（2）36的因数有（1，36，2，18，），从中挑选四个组成的 比例是（1：2=18：336，）1。2，4，9，6
知识梳理
今天的学习你有什么收获？
表示两个比相等的式子 叫做比例。
判断比例成立的方 法：
求比值并比较
越早努力 越早幸运
情景导入
第 1 张变形了， 比例不对。
2
第 2 张就是原来
1
冰墩墩的缩小版。
情景导入
2
1 第②张图是由原来的图片“按比例缩小” 的。今天我们一起来认识——比例。
情景导入
图片②与原图形状一样，这两幅图片的长和宽的 比值有什么关系？
情景导入
1
6
8
23 2
4 4
6∶4 = 1.5
3∶2 = 1.5
6∶4 = 3∶2 也可以写成6 = 3
42
像这样表示两个比相 等的式子叫做比例。
合合作作探 究探 究 计算下面三面国旗的长和宽的比值。
长5 m，宽130 m 5∶130 =1.5
长2.4 m，宽1.6 m 2.4∶1.6=1.5
长60cm，宽40cm 60∶40=1.5
上面这些比可以组成比例吗？写一写。
（1）4，5，12和15 4:5=12:15
（2）2，3，4和5 不能组成比例
练习讲评
（3）1.6，6.4，2和5
不能组成比例
（4） 1 ， 1 ， 1 和 1 2 3 64
1 ：1 = 1 ：1 23 46
练习讲评
4.填空。 （1）写出比值是0.8的两个比组成的比例（8：10=16：20）。
（2）36的因数有（1，36，2，18，），从中挑选四个组成的 比例是（1：2=18：336，）1。2，4，9，6
人教版六年级下册数学1 比例的意义(课件)
第四单元 比例
1 比例的意义
1. 通过实际例子归纳比例的意义和发现组成比例的规律。 2. 能运用比例的意义判断两个比是否成比例。 3. 养成自主参与的意识和主动探究的良好习惯。
任务驱动一：观察下面由图1放大的3幅图，小组讨论说说你的发 现。
ห้องสมุดไป่ตู้图1
图2
图3
图4
任务驱动二：生活中还有很多按比例缩放的现象，观察书中情境图 的国旗，找到相对应的比，再把它写出来。 1. 写出图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比，并求出比值，你 能发现什么？ 2. 归纳概念，理解比例的意义，小组讨论：符合什么条件的比才 是比例？
任务驱动三：在三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？请 你写出来。 1. 写出每两面国旗的宽与长的比，求出比值，根据比例的意义判断是 否可以组成比例。 2. 国旗的尺寸是按比例缩放的，那是不是国旗的尺寸中任意两个数据 组成的比都能组成比例，举例说明。
任务驱动四：应用比例的意义判断下面哪一组中的两个比可以组成
三、选择题。
1.
在下面各比中，能与
1 3
∶
1 4
组成比例的是（
A
）。
A. 4∶3
B. 3∶4
C.
1 4
∶
1 3
2.
在下面各比中，能与
3 4
∶6组成比例的是（
B
）。
A. 25∶16
B. 3∶24
C.
0.1∶
2 3
四、用5、40、8、1组成4个比例。 5∶1＝40∶8 1∶5＝8∶40 40∶5＝8∶1 1∶8＝5∶40 （答案不唯一）
三、如图，在线段 AF 中， AB ＝ BC ＝ CD ＝ DE ＝ EF ，可以组成比 例 AB ∶ BC ＝ AC ∶ BD 。还能组成哪些比例？至少写两个。（ 拓 展类作业）
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人教版数学比例的意义课件
人教版数学比例的意义课件已经为大家准备好啦，老师们，大家可以参考以下教案内容，整理好自己的授课思路哦！
教学目标：
1．知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。
2．过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。
3．情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点：
理解比例的意义，探究比例的基本性质。
教学难点：
探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。
教学过程：
一、创设情境，设疑激趣
同学们，国旗是中华人民共和国的象征。
每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。
热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？你对国旗的大小有哪些了解？
学生思考回答（挖掘学生生活经验）
同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人。
二、引导探究，自主建构
活动一：探究比例的意义
1.你了解到哪些关于国旗大小的知识？
学生交流，给学生充分的交流机会。
2．你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知识，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律？
（1）猜测
预设：生1、长和宽的比值相等；生2、宽和长的比值相等，
（2）小组验证
每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。
（3）展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。
预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。
每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。
教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成240：160=144：96 或240/160=144/96
我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。
括号中的可以让学生说一说。
你能说出一个比例吗？说一说你是怎么理解比例的？
怎么判断两个比是不是成比例？
试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4
活动二：探究比例的基本性质
1.利用学生列举的比例和判断题中的比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系？
2.小组内验证猜测结果
3.展示验证猜测情况。
得出结论，
预设：
“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。
“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。
教师归纳总结。
同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
板书：比例的基本性质。
谁能用分数形式表示以上比例？怎样求两个内项和两个外项的积呢？（分子和分母交叉相乘）
三、强化训练、应用拓展
同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗？
1．判断下面哪组中的两个比可以组成比例？
（1）6:9和9:12
（2）1/2:1/5和5/8:1/4
（3）1.4:2 和7:10
（4）0.5:0 .2和10:4
2．判断。
（1）表示两个比相等的式子叫做比例（）
（2）0.6:1.6与3:4能组成比例（）
（3）如果4a=5b，那么a:b=4:5（）
3.填空
5:2=80:（）
2:7=（）：5
1.2:
2.5=（）：4
在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（）。
在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是（）。
4.写出比值是5的两个比，并组成比例
5.根据3a=5b把能组成的比例写出来。
四、自主反思、深入体验
通过这节课的学习你有什么收获？
搜集整理，仅供参考学习，请按需要编辑修改。