直线、射线、线段2
4.2直线、射线、线段(二)
用刻度尺或圆规检验你的估计.
C
C
C
A
(1)
B A
(2)
BA
B
(3)
练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它
等于2a－b.
a
b
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能 否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联 系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
这节课你学到了什么？ 画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
练习1：如图，B、C为线段AD上的两点，点C为 线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？
A
BC
D
解：∵ 点C是线段AD的中点
∴AD=2AC=10
∴AB=AD-BD =10-6 =4cm
即 线段AB的长是4cm
练习2：已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB 上，N为PB的中点，且NB=14cm。
A
MPN Bห้องสมุดไป่ตู้
线段PB=__2_8_c_m___.AM=___4_0_c_m_.BM=___4_0_c_m_
线段PM=___1_2_c_m__.AP=__5_2_c_m__.AN=__6_6_c_m__
学习从来无捷径， 循序渐进登高峰。 ———— 高永祚
a
a
b
b a
A
B CP A
CB
P
AC＝a＋b
b CB＝a－b
问题5： 如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
直线、射线、线段(知识点总结、例题解析)
第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段一、知识考点知识点1【直线】1、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。
2、特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长。
3、基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；4、直线有两种表示方法:（1）用直线上任意两点的大写字母,如:表示为直线AB 或直线BA 。
（2）也可以用一个小写字母表示,如:直线l5、直线和点的位置关系：（1）在直线上:点O 在直线l 上,或者说说直线l 经过点O（2）点在直线外:点P 在直线l 外,或者说说直线l 不经过点P6、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点。
O Pl知识点2【射线】1、射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
2、特点：是直的,有一个端点,不可以度量,不可以比较长短,无限长。
3、射线有两种表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点,另一个是射线上除端点外的任意的一点,端点写在前面。
(如图：可以记作射线OM,但不能记作射线MO) （2）可以用一个小写英文字母表示,比如:射线OM也可以记为射线l。
4、射线的画法：画射线一要画出射线端点，二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况。
知识点3【线段】1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
2、特点：线段是直的,它有两个端点,他的长度是有限的,可以度量的,可以比较长短。
3、基本性质：(1) 线段公理：两点之间的所有连线中,线段最短（两点之间，线段最短）(2) 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
注意：两点间的距离是指线段的长度,是一个数值,而不是指线段本身。
(3) 线段的中点到两端点的距离相等。
(4) 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的4、线段有两种表示方法：（1）可以用它的两个端点的大写英文字母来表示，如线段AB（或线段BA）（2）可以用一个小写字母来表示,如线段a5、线段的画法：用直尺和尺规作图（尺规作图）已知：线段a(如图所示),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a第一步：任意画一条射线AC第二步：用圆规量取已知线段a的长度。
线段、射线、直线(2)
台湾与大陆开通直航给 两岸人民带来了什么？
共约2654km
你认为用哪一个数据来 两点之间线段的 刻画北京与高雄两地的距离 长度，叫做这两点之 更为合理？
间的距离。
约2098km
共约2654km
辨一辨
判断下列说法是否正确.
(1)画一条2cm的直线.( × ) (2)两点之间所有的连线中,直线最短( ) × (3)两点之间的线段叫做两点之间的距离.( )×
线段、射线、直线
中华人民共和国地图
北 京
点：通常表示一个
上 海
物体的位置。 点的表示方法： 通常用任意一个
A
大写字母表示。
A
B
记作:点A
记作:点B
B
线段表示方法：
A
a
B
（1）用表示端点的两个大写字母表示： 线段AB或线段BA。 （2）也可用一个小写字母表示：线段a。 线段的特征： 直的；有两个端点；
小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫指明一条从 点A到点C的最短路线. D C
A
B
画一画，做一做，比一比
如图，A、B、C三点不在同一条直线上，按要求画图。
（1）连结AB
（2）画射线BC （3）画直线AC (4)经过点A画直线a，与线段BC相交于点D。
C A
a
D B
想一想，做一做
如图，一只蜘蛛要从正方体的一个顶点Ａ，爬到 相距它最远的另一个顶点Ｂ，哪条路径最短？有 几条最短路径？能将其路线画出来吗？ A
在直线AB上任取一点P,在直线AB外取点Q
直线AB经过点C
Q B
C B
A
P A
已知平面内有四点A、B、C、D。读句画图
⑴连结AB;
七年级上册数学人教版直线射线线段第二课时课件
c
a
b
AB
C
D
已知线段a、b,你能画线段c,使线段c=a-b?
a
b
AB
C
D
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB + BC =_A_C__; AD – CD =_A_C__；
BC＝ _A_C_ - _A_B_= _B__D_ - _C_D__.
2、若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系
如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
那么AC= 2
AB= 2 BC;AB= BC =
1 2
AC
如图，要从甲地到乙地去，有３条路线， 请你选择一条相对近一些的路.
①
②
乙地
③
甲地
从甲地到乙地能否修一条最近的路？ 如果能，你认为这条路应该怎样修？
l
表示为： 射线 l
生活中线段的长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
第一种：
叠合法
先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
BC
E
FM
D N
①C ②E ③M
D
F N
AB=CD AB>EF AB<MN
第二种方法： 度量法 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
5、某班的同学在操场上站成笔直的一排， 确定两个同学的位置,这一排的位置就确 定下来了，这是因为 __经__过__两__点__有__且__只__有__一__条__直_线_________.
直线射线线段(2)
3 12
cm。 。 cm。 。
A
C
B
2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为 、已知： 为 AB的中点，则BC=_____cm. 的中点， 的中点 3
A
C
D
B
1 在同一条直线上依次有 、B、C三点，取AB中 在同一条直线上依次有A、 、 三点 三点， 中 3 中点N,如果 点 M,取BC中点 如果 取 中点 如果AC=6cm,则MN=______cm 则 2 点C是AB延长线上的一点 点D是AB中点 如果点 延长线上的一点,点 是 中点 中点,如果点 是 延长线上的一点 B 恰好是 的中点 设AB=2cm，则 AC=______cm 恰好是DC的中点 的中点,设 3 ， 3 点A、B、C 、 D是直线上顺次四个点，且 是直线上顺次四个点， 、 、 是直线上顺次四个点 AB:BC:CD=2:3:4, 6 如果AC=10cm,那么 那么BC=__________ 如果 那么
一个人看不到自己的远方是很可怕的， 一个人看不到自己的远方是很可怕的， 有了远方也就有了人生追求的高度， 有了远方也就有了人生追求的高度， ---而人一旦有了追求 而人一旦有了追求， ---而人一旦有了追求， ---远方也就不再遥远 远方也就不再遥远。 ---远方也就不再遥远。
课题: 课题:
线段 射线 直线
第二课时
教学目标：
• 1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比 较两条线段的长短。 • 2.理解线段等分点的意义，理解两点间距离 的意义，了解“两点之间，线段最短”的 线段性质。
练习：如图有三点 练习：如图有三点: (1)画出线段 画出线段AB; (2)画出直线 画出直线BC; 画出线段 画出直线 (3)画出射线 画出射线AC; (4)延长线段 延长线段AB. 画出射线 延长线段
直线、射线、线段(第2课时)线段长短的比较与计算- (人教版)
B. AB = 2 AC 1
D. CB = AB 2
A
C
B
当堂巩固 3. 判断正误：
（1）若P是线段AB的中点，则AP＝BP． （2）若AP＝BP，则P是线段AB的中点．
4. 给你一根绳，不量取，你能找到它的中点吗？ 对折即可.
当堂巩固 5. 已知，如图AC=CD=DE=EF=FB
A C D EF B
能力提升
2. 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分， M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．
AB
MC
D
解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,
所以AD=AB+BC+CD=10x.
因为M是AD的中点，
所以AM=MD=5x，所以BM=AM-AB=3x. 因为BM=6，即3x=6，所以x=2. 故CM=MD-CD=2x=4， AD=10x=20 ．
合作探究
A
MB
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地， 还有线段的三等分点、四等分点等.
线段的三等分点
线段的四等分点
新知讲解
M 是线段 AB 的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点
∴ AM = MB = 1 AB 2
无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况： ①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.
变式训练
已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F
分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ D ）
A．21cm或4cm
B．20.5cm
线段、射线、直线知识点总结及习题
M O a线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用一个大写英文字母（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图：记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母（3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO（4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：BA BAlB AaMOBAkB A名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB（或线段BA）（字母无序）线段a 两方有界两个有射线射线AB(字母有序) 一方有界，一方无限一个无直线直线AB（或直线BA）（字母无序）直线l 两方无限无无知识点4、直线的基本性质（重点）（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
4.2直线、射线、线段
4.2 直线、射线、线段
栏目索引
例4 已知,如图4-2-4,B、C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分,M是 AD的中点,CD=6,求线段MC的长. 图4-2-4
解析 设AB=2k,则BC=4k,CD=3k, AD=2k+3k+4k=9k. 因为CD=6,即3k=6,所以k=2, 所以AB=4,BC=8,AD=18. 因为M为AD的中点,
4.2 直线、射线、线段
例1 根据图4-2-1填空:
栏目索引
图4-2-1 (1)点B在直线AD (2)点E是直线 直线CD的交点; (3)过A点的直线有
;点C在直线AD
,直线CD过点
;
与直线
的交点,点
是直线AD与
条,分别是 .
解析 根据图形进行分析,即可完成各题,同一直线的表示方法不唯一.
答案 (1)上;外;E (2)AE;CD;D (3)3;直线AD、直线AE、直线AC
知识点三 线段
定义
表示 方法 线段的 中点
4.2 直线、射线、线段
栏目索引
内容
图例
直线上两点及两点间的部分
(1)用表示端点的两个大写字母表示; (2)用一个小写字母表示
线段AB或线段BA或线段a
把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条
线段的中点
点M是线段AB的中点,
AM=BM= 1 AB,即AB=2AM=2BM
重要 解读
(1)对直线的基本事实的理解,应抓住其中的“有”“只有”两个关键词,“有”表示存在,“只有”表示唯一,即 过两点一定能画出一条直线,并且这样的直线只有一条. (2)用两个大写字母表示直线时,这两个字母的位置可以交换,如直线AB和直线BA表示的是同一条直线;用小写字 母表示直线时,只能用一个小写字母表示,如“直线a”或“直线b”. (3)两条不同的直线不能有两个或两个以上的公共点,如果有两个公共点,那么这两条直线重合. (4)直线没有长短,不能说直线AB长为5 cm,直线也没有粗细
直线_射线_线段(2)
2、有条小河l，点A，B表示在河两岸的两个村庄，
现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得 A，பைடு நூலகம்两村的路程最短，并说明理由。
A
l
B
桥
课堂小结
这节课你学到了什么？ 画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
义务第教育四教章科书图形数认学 识七初年步级 上册
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
学习目标：
1. 会利用尺规作图做线段及其线段的和差倍； 2. 理解和掌握线段中点和两点的距离概念； 3. 激发学习兴趣，培养应用意识．
问题1：画出一条线段等于已知线段a. a
解：
A
BP
∴ 线段AB即为所求.
注意事项：1、作图过程要保留作图痕迹； 2、作图之后要总结和说明.
解
a
：A
a
O
BP
线段AB即为所求
点O把线段AB分成相等的两段AO与BO,点O叫做线段AB的中点. AB 2 AO 2BO AO BO 1 AB 2
A
MB
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地， 还有线段的三等分点、四等分点等.
问题2：有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？ 你有什么方法来验证你的判断？
已知线段AB，线段CD，如何比较两条线段的长短？
A
B
（3.8㎝）
C
D （4.1㎝）
度量法
叠合法
A
B
C
D
（1）如果点B在线段CD上，
记作AB<CD
A
B
C
D
直线,射线,线段(2)
检测题
• 课本 128页第2、3题 • 要求：1）仿照例题，书写规范 • 2）5分钟独立完成
当堂训练
• 必做题：
• 1：已知点C是AB的中点 • （1）如果AC=2cm,则 BC=( )cm ,AB=( )cm. • (2) 如果AB=10cm，则AC=（）cm， • BC=（）cm. • (3)如果点D又是AC的中点，且BC=4cm,则AD=（） cm, BD=（）cm.
• 选做题：
• 做一条线段等于已知线段
4.2 直线、射线、线段（2）
初一数学组
学习目标
• 1.会比较线段的大小； • 2.会根据已知线段的长度，按要求作图； • 3.理解线段中点的概念，会表示它们之 间的关系。
自学指导
• 认真看课本（P.126 — P.128 练习前）注意：
• • • • 1）思考用什么方法可以画一条线段等于已知线段； a 2）怎样画一条线段等于 b 、 b ； a 3）什么是线段的中点、三等分点、四等分点，结 合 P.128图形，理解它们之间的大小关系. 如有疑问，可小声问同学或举手问老师. 6分钟后，比谁能背诵线段的性质，两点之间距离 的概念，并能正确的做出检测题.
直线射线线段
A
B
表示为：线段 l
o
A
l
表示为：射线 OA
表示为： 射线 l
精品课件
生活中线段的长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
精品课件
第一种：
叠合法
先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
BC
E
FM
D N
①C ②E ③M
③
生活常识告诉我们：
甲地
结论：两点之间的所有连线中，线段最
定短义. ：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.
精品课件
1、如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC=
3
cm.
（2）若AC=6cm，则AB=
12 cm.
AC B
精品课件
2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点， 则BC=_____c3m.
类型 线段 射线 直线
端点数 延伸
度量
2个
无
可度量
1个
向一个方向无限 延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限 不可度量
延伸
联系：线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形
成直线 精品课件
二、直线、线段、射线的表示法
A
B l 表示为：直线 AB (或直线BA)
表示为：直线 l
l
表示为：线段 AB(或线段BA)
精品课件
5、某班的同学在操场上站成笔直的一排， 确定两个同学的位置,这一排的位置就确 定下来了，这是因为 __经__过__两__点__有__且__只__有__一_条__直__线_________.
直线、线段、射线讲课教案
人教版七年级数学4.2直线、射线、线段（2）说课稿阳泉市郊区三泉中学葛雅琼一、教材分析：本节内容是建立在学生已有的直线、射线和线段的概念上，进一步认识比较线段的大小，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，尺规作图画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法”、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。
依据学生已有的认知基础和已有的经验，确定本节课的教学目标如下：【知识与技能目标】1、能用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较线段的长短，理解线段的和、差、以及线段中点的意义。
【过程与方法目标】利用丰富的活动情境，体验线段的比较方法，并能初步应用。
【情感与态度目标】培养学生乐于思考，敢于创新的精神。
【教学重点】线段大小的比较，尺规作法的运用。
【教学难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。
二、教法、学法分析：1、教学方法鉴于七年级学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法，引导发现法属于启发式教学，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。
同时在教学中，还充分利用教具，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合教学论中直观性原则与可接受性原则。
另外，教学中我还运用多媒体辅助教学，来启发学生，提高教学效率。
2、学法指导在教学设计时，让学生充分动起来，通过一些活动，调动学生动手、动脑，并经历独立思考、小组合作、全班交流的学习过程，培养学生的想象能力和思维能力。
直线、射线和线段有什么联系和区别
直线、射线和线段有什么联系和区别？
【联系】：将线段向一端延长得到射线，向两端延长得到直线，将射线向另一方向延长得到直线，即线段是射线的一部分，线段、射线是直线的一部分。
【区别】：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；线段不向任何方向延伸，射线可以向一个方向延伸，直线向两边无限延伸；表示直线和线段的两个字母可以交换位置，而表示射线的两个字母不能交换位置。
直线、射线、线段是几何中三个最基本的概念,它们既有区别又有联系.直线的特征是向两个方向无限延伸;射线是直线上某一点一旁的部分;线段是直线上两点间的部分.从有限性和无限性考虑,直线是向两个方向无限延伸的,没有端点,不能度量,没有方向性;射线是向一个方向无限延伸的,只有一个端点,不能度量,有方向性;线段是直线上的有限部分,有两个端点,能够度量,没有方向性.这是直线、射线、线段的主要区别.直线、射线、线段都可以用两个大写字母表示.直线可以用直线上任意两点的字母表示,与字母的顺序无关,如直线AB,也可记作直线BA.射线只能用第一个字母表示端点,第二个字母表示射线上除端点外的任意一点,如射线AB,不能记作射线BA.线段用两个端点的字母表示,与字母顺序无关,如线段AB,也可记作线段BA.直线、射线和线段又能用一个小写字母表示,如直线a,射线l,线段m.作图时,过两个已知点A、B既可以作直线,也可以作射线和线段.但对作图的叙述,三者有明显的区别.作直
线,应叙述为“过A、B两点作直线AB”;作射线AB,应叙述为“以A为端点作射线AB”或“过点B作射线AB”;作线段,应叙述为连接两个端点作线段AB或线段BA。
直线射线线段2
议一议 为什么有人要到马路对面时,不走人行横道?
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否 再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请 你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
怎样ห้องสมุดไป่ตู้最近
• A
• B
两点的所有连线中,线段最短. 即两点之间,线段最短 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
http://www.b sdkz.vip 刻公章
比一比
• 选两名代表，比一比他们的身高。 • 讨论：有几种比较方法？ • 如何比较两条线段的大小？
A
BC
D
A
M
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们
把AMM点=叫BM做=线12 段AABB；的A中B=点2AM=2BM
AM N B M、N为线段AB的三等分点
AM=MN=NB= 1 AB；AB=3AM=3MN=3NB 3
A NMP B
M、N、P为线段AB的四等分点
AN=MN=MP=PB=
1 4
AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB
试一试
• 1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P 在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。
A
MP N B
线段PB=___2_8_c_m__.AM=___4_0_c_m_.BM=__4_0_c_m__
练一练
• 找出地图册,测量北京、上海、杭州、广州 四个城市之间的距离。（与你的同伴合作）
出来，只见这个这件宝贝儿，一边变形，一边发出“咻咻”的奇声……。飘然间月光妹妹音速般地旋起轻灵似风的玉臂，只见她飘动的云粉色蓝边渐变 裙中，轻飘地喷出二十道颤舞着⊙月影河湖曲＠的手电筒状的细丝，随着月光妹妹的旋动，手电筒状的细丝像竹丛一样在双肩上悠闲地弄出丝丝光雾… …紧接着月光妹妹又用自己玲珑活泼、如同小天使一样的美鼻子策划出亮橙色疯狂飘浮的磨石，只见她晶黄色弯月眉心石中，猛然抖出九缕晃舞着⊙月 影河湖曲＠的仙翅枕头球状的鱼妖，随着月光妹妹的抖动，仙翅枕头球状的鱼妖像皮鞭一样，朝着女主演Ａ．霓妮婆婆嫩黄色香槟形态的胸部横劈过去 ！紧跟着月光妹妹也翻耍着法宝像肉串般的怪影一样朝女主演Ａ．霓妮婆婆横扫过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道灰蓝色的闪光， 地面变成了鹅黄色、景物变成了烟橙色、天空变成了春绿色、四周发出了变态般的巨响！月光妹妹青春跃动的胸脯受到震颤，但精神感觉很爽！再看女 主演Ａ．霓妮婆婆亮橙色蛙掌造型的手掌，此时正惨碎成飞盘样的水红色飞渣，闪速射向远方，女主演Ａ．霓妮婆婆疯嗥着快速地跳出界外，飞速将亮 橙色蛙掌造型的手掌复原，但元气已受损伤。月光妹妹：“哈哈！这位酋长的作品极不冷酷哦！还凑合算有开放性呢！”女主演Ａ．霓妮婆婆：“咦呀 ！我要让你们知道什么是浪漫派！什么是霸气流！什么是顽强滑稽风格！”月光妹妹：“哈哈！小老样，有什么科目都弄出来瞧瞧！”女主演Ａ．霓妮 婆婆：“咦呀！我让你享受一下『青烟蟒仙木盒经文』的厉害！”女主演Ａ．霓妮婆婆猛然水青色牛屎样的嘴唇整个狂跳蜕变起来……异常的牙齿跃出 淡红色的缕缕弧云……怪异的胸部透出暗紫色的朦胧异热！接着把异常的深红色树皮般的牙齿晃了晃，只见七道跳动的仿佛吊环般的浓灯，突然从嫩黄 色香槟形态的胸部中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，亮蓝色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的病摇凶光味在疯妖般的空气中漫舞。紧接着演了一 套，摇狮破钟翻三千二百四十度外加蟒啸改锥旋十九周半的招数，接着又耍了一套，云体驴窜冲天翻七百二十度外加狂转十九周的恬淡招式。最后转起 极似卧蚕造型的肩膀一挥，威猛地从里面跳出一道余辉，她抓住余辉奇妙地一摆，一件灰叽叽、明晃晃的咒符『青烟蟒仙木盒经文』便显露出来，只见 这个这件宝器儿，一边振颤，一边发出“呜喂”的怪音！！悠然间女主演Ａ．霓妮婆婆疯速地发出七声酸红险境色的典雅暴吹，只见她笨拙的腿中，快 速窜出九团猪精状的花园瓷耳虎，随着女主演Ａ．霓妮婆婆的转动，猪精状的花园瓷耳虎像一
4.2直线射线线段-2
m AB = 3.17 厘米
A
C
C
B C
A B
A
B
1、如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= （2）若AC=6cm，则AB=
3 12
B
cm。 cm。
A
C
2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为
A
想一想
如果点B为线段AC的中点, 在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
B
C
1 那么AC= 2 AB= 2 BC;AB=BC = 2 AC
类似的还有线段的三等分点，四等分点等
mAB = 5.19 厘米 G F
H M
ＦＧ＝ＧＨ＝ＨＭ＝１/３ＦＭ
A
D
M
E
B
ＡＤ＝ＤＭ＝ＭＥ＝ＥＢ＝１/４ＡＢ
练习：
如图,线段AB=8cm，点C是AB的 中点，点D是AC的中点，点E是 CB的中点，求线段DE的长度。
A
1
D
1
C
E
1
B
解：AC=BC= 2 AB=4cm，
DC=
2
AC=2cm,EC=
2
CB=2cm,
DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm
课后作业
1、完成<新课程>P78-P80
AB的中点，则BC=_____cm. 3
A
CDB源自1 在同一条直线上依次有A、B、C三点，取AB中 3 点 M,取BC中点N,如果AC=6cm,则MN=______cm 2 点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点 B 恰好是DC的中点,设AB=2cm，则 AC=______cm 3 3 点A、B、C 、 D是直线上顺次四个点，且 AB:BC:CD=2:3:4, 6 如果AC=10cm,那么BC=__________
数学自学指南 几何图形与线段、直线、射线2
自学资料一、认识平面图形、立体几何【知识探索】1．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solid figure）．【说明】棱柱、棱锥也是常见的立体图形2．有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（plane figure）．第1页共14页自学七招之日计划护体神功：每日计划安排好，自学规划效率高非学科培训【说明】立体图形中某些部分是平面图形．【错题精练】例1．将下列几何体分类．例2．如图所示，分别指出下列几何体各有多少个面，面与面相交形成的线各有多少条，线与线相交形成的点各有多少个？例3．如图是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有__________ 个．例4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是【】A. 建B. 设C. 和D. 谐例5．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是第2页共14页自学七招之以背代诵掌：高效记忆有妙招，以背代诵效果好非学科培训A.B.C.D.【举一反三】1．下列图形中，表示立体图形的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 52．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．第3页共14页自学七招之提前完卷飞刀：考场控时莫紧张，跳跃答卷心不慌非学科培训3．如图所示，图中共有__________ 个长方形．4．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A. 新B. 年C. 快D. 乐5．如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A. A．蓝色、绿色、黑色B. B．绿色、蓝色、黑色C. C．绿色、黑色、蓝色D. D．蓝色、黑色、绿色6．下列各图中，__________不是正方体的展开图（填序号）．第4页共14页自学七招之以背代诵掌：高效记忆有妙招，以背代诵效果好非学科培训二、线段、射线、直线【知识探索】1．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．2．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection）．这个公共点叫做它们的交点（point of intersection）．3．射线和线段都是直线的一部分．我们可以用图（1）的方式来表示线段AB（或线段BA），其中点A、点B是线段的端点．用图（2）的方式来表示射线OA，其中点O是射线的端点．图（1）图（2）4．点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点（midpoint）．类似地，还有线段的三等分点、四等分点等．5．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）．6．两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．【错题精练】例1．已知如图（1）如图（1），两条直线相交，最多有__________ 个交点．如图（2），三条直线相交，最多有__________ 个交点．如图（3），四条直线相交，最多有__________ 个交点．如图（4），五条直线相交，最多有__________ 个交点；（2）归纳，猜想，30条直线相交，最多有__________ 个交点．例2．如图，如果直线L上依次有3个点A、B、C，那么（1）在直线L上共有多少射线？多少条线段？（2）在直线L上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？（3）如果在直线L上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？第5页共14页自学七招之提前完卷飞刀：考场控时莫紧张，跳跃答卷心不慌非学科培训例3．如图，下列不正确的几何语句是（）A. 直线AB与直线BA是同一条直线B. 射线OA与射线OB是同一条射线C. 射线OA与射线AB是同一条射线D. 线段AB与线段BA是同一条线段例4．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于__________ cm．例5．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（）A. 1条；B. 3条；C. 1条或3条；D. 无数条．例6．按下列要求画图：（1）画线段AC的中点D，并做直线BD；（2）画∠A的平分线交BC于点E；（3）过点C画AB的垂线段CF，垂足为点F．例7．作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用三角尺或量角器，根据下列语句画出符合要求的图．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；（3）过点B作直线l丄直线AB，点B为垂足．第6页共14页自学七招之以背代诵掌：高效记忆有妙招，以背代诵效果好非学科培训例8．如图所示，以O为端点画六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，…，那么按图中规律，所描的第59个点在射线上，第2017个点在射线上．【举一反三】1．如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2．若平面内有3个点，过其中任意两点画直线，最多可画3条直线；若平面内有4个点，过其中任意两点画直线，最多可画6条直线；若平面内有5个点，过其中任意两点画直线，最多可画10条直线；…；若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可画__________ 条直线．3．阅读下表：图例线段总条数N线段AB上的点数n（包括A、B两点）33=2+146=3+2+1510=4+3+2+1第7页共14页自学七招之提前完卷飞刀：考场控时莫紧张，跳跃答卷心不慌非学科培训615=5+4+3+2+17解答下列问题：（1）在上表中空白处分别画出图形，写出结果；（2）写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式；（3）试证明：N=．4．阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格：问题：（1）把表格补充完整；（2）根据上述得到的信息解决下列问题：①某学校七年级共有20个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？②乘火车从A站出发，沿途经过10个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排多少种不同的车票？三、线段【知识探索】1．1、线段：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
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直线、射线、线段
学习目标：
1、掌握点与直线的位置关系及直线相交的基本 概念；（重点）
2、进一步认识直线、射线、线段的位置关系及直线 相交的概念（难点）
高效预习：
1、如图，下列语句错误的是（ ） A、点O在直线AB上； B、点O在射线BA上； O A B C、点B是线段AB的一个端点 D、射线AB和射线BA是同一条射线； 2、下列说法：①线段AB和线段BA是同一线段； ②射线OA和射线AO是同一条射线；③直线的一半是 射线；④作直线ab；⑤作射线CD=5cm;延长射线 OM；其中正确的说法有________个。
观察图形找出规律，并解答问题。 （图见学练优P90 17题） （1）5条直线相交，有_____个交点， 平面被分成____块。 （2）n条直线相交，有_____个交点， 平面被分成____块。 （3）一张圆饼切10刀（不许重叠）， 最可得到多少块饼。
小组研习一：
小组ห้องสมุดไป่ตู้习二：
如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系： 如果线段AB上有三个点，那么线段总共有3条；如 果线段AB上有4个点，那么线段总共有6条；如果 线段AB上有三个点，那么线段总共有10条...... （图见课时练P103 8题） （1）当线段AB上有6个点时，线段总共有多少条？ （2）当线段AB上有n个点时，线段总共有多少条？
反馈练习：
1、下列说法中，正确的是（ ） A、延长直线 B、延长射线OA C、反向延长线段AB D、射线OP=射线OQ 2、下列说法中，错误的是（ ） A、过一点可以画无数条直线； B、过不同的两点有且仅有一条直线； C、一条直线上有无数多个点； D、过三点中的每两点画直线，一定可以画三条。
3、如图，图中共有______条线段，_____条射线， ______条直线，图中以点B为端点的线段是______， 经过点D的直线是_______。