不确定线性时滞系统新的鲁棒稳定性分析_陈永刚
参数不确定时滞系统的稳定性分析及鲁棒控制器设计 推荐
Candidate： Supervisor ： Academic Degree Applied for ： Speciality： Affiliation ： Date of Defence：
Li Jia Prof. Wang Mao Master of Engineering Control science and Engineering Department of aeronautics July, 3th , 2012
关键词：时滞系统；线性矩阵不等式； H ∞ 控制；保成本控制
I
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
Abstract
It is a common thing that time delay phenomena exists in the control systems. Due to the existence of the time-delay item, the stability of the control system, time domain performance, frequency-domain performance will be influenced ,So it is very important to study the time-delay systems for the analysis and design of the control system .This paper mainly by using the linear matrix inequality related theory, study the stability of the system with time-delay, control problems and guaranteed cost control problem,The paper puts forward the stability conditions, design the corresponding controller, and the numerical simulation results prove the feasibility of the method and the superiority. First of all, this paper summarizes the current research of systems with time delay, the linear matrix inequality (LMI) method of analysis. Then Introduced the basic knowledge of systems with time delay, system model. The paper focuses on the method of previous studies, proposed the , the improved theorem. Second, this paper studies the stability of the system with time-delay. Divided into three kinds of typical systems with time delay, delay-dependent system, delay- independent system system and parameter uncertain time-delay system. The stability criterion are given, and into the linear matrix inequality the feasibility problems to solve. The improved algorithm has smaller conservative, in the process of simulation proved the validity of the proposed method. And then, the research of the delay system H ∞ control problem. Respectively memoryless state feedback controller and dynamic output feedback controller are designed , the closed-loop control system is asymptotically stable, and the performance of system is less than a given value norm. Through the linear matrix inequality , the parameters of the matrix to controller is solved, the numerical simulation results prove the superiority of the controller design method. Finally,this paper studies the guaranteed cost control systems with time delay. Memoryless state feedback controller is designed so that the closed-loop system is asymptotically stable, and the second cost H ∞ function has the upper bound of the smallest. Guaranteed cost control systems with time delay has important application value of the performance optimization. In the solving
不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究
不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究随着科学技术的不断发展和应用，人们对控制系统的要求也越来越高。
然而，真实世界中的许多系统常常受到不确定性和时滞的影响。
不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究，正是为了解决这个问题而展开的一项重要研究。
不确定时滞系统的特点在于，系统参数或者时滞以某种不确定的方式发生变化。
由于不确定性的存在，控制系统的性能容易受到干扰和扰动，甚至可能无法正常工作。
因此，如何设计一种鲁棒可靠的控制方法，是这个领域的研究重点之一。
首先，不确定时滞系统的鲁棒控制研究需要解决的一个关键问题是系统的稳定性。
对于一个不确定时滞系统，我们希望通过控制方法使得系统在任何可能的参数变化和时滞变化情况下都能保持稳定。
这就要求我们设计一种鲁棒的控制策略，能够应对各种不确定性的影响。
其次，不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究还需要解决的问题是系统的性能。
在现实应用中，我们通常希望控制系统不仅能够保持稳定，还能够获得良好的动态性能指标，比如快速收敛、良好的鲁棒性和抗干扰能力等等。
因此，在设计鲁棒可靠控制方法时，我们要综合考虑系统的稳定性和性能指标，以实现最佳的控制效果。
在研究不确定时滞系统的鲁棒可靠控制过程中，一种常见的方法是使用滑模控制。
滑模控制方法具有良好的鲁棒性和抗干扰能力。
它通过引入一个滑动面来实现对系统状态的控制，使得系统状态在滑动面上运动，并最终收敛到期望的值。
滑模控制方法能够应对不确定时滞系统中的不确定参数和时滞变化，从而实现系统的稳定和性能要求。
除了滑模控制方法外，还有一些其他的控制方法也可以用于不确定时滞系统的鲁棒可靠控制。
比如，基于模糊理论的控制方法，可以通过建立模糊规则来实现对系统的控制。
模糊控制方法能够应对不确定时滞系统中的模糊性和不确定性，从而实现对系统的稳定和性能要求。
总结一下，不确定时滞系统的鲁棒可靠控制研究是一个重要的领域，也是控制理论和工程应用的热点问题之一。
时滞不确定采样控制系统的鲁棒稳定性
时滞不确定采样控制系统的鲁棒稳定性刘彦文;王广雄;綦志刚;许保同【摘要】本文给出了一种可定量分析采样控制系统的时滞鲁棒稳定性的方法.因为采样系统的对象是连续时间的,所以对象中的时滞也应该是按连续时间来处理.文中指出,一个整数倍时滞是稳定的采样系统,可能会因为有并不很大的连续时间时滞而失稳.定义了一个新的变量w(t),用来描述这个不确定连续时间时滞带来的动特性.将w(t)的反馈回路分成与时滞无关和有关的两个部分,并提出了一种用频率响应来确定是否存在由不确定时滞引起的周期解的方法.用修正z-变换法和仿真验证了这个由图解解析所求得的解.本方法既可用于采样系统,也可用于一般的连续时间系统.%We propose a quantitative method for analyzing the robust stability of sampled-data systems with uncertain time-delays. Because the sampled-data systems are obtained from continuous-time systems by sampling, the time-delay in the sampled-data system must also be treated in the continuous-time system. It is pointed out that a stable sampled-data system with a time-delay equal to the integer-multiple of the sampling period may be destabilized by a small continuous time-delay. A new variable w(t) is defined to describe the dynamic response caused by the uncertain continuous time-delay. The feedback loop of w(t) is then divided into two parts. One depends on the uncertain time-delay, and the other is independent of the time-delay. A special frequency response method is proposed to determine the existence of the periodic solution of the system caused by the uncertain time-delay. The graphic-analytical solution is then verified by the modified z-transform method and by simulation. Theproposed method can also be used for robust stability analysis of continuous-time systems with time-delays.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2013(030)002【总页数】5页(P238-242)【关键词】鲁棒稳定性;采样控制系统;连续时间时滞;频率响应;时滞不确定性【作者】刘彦文;王广雄;綦志刚;许保同【作者单位】哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TP2731 引言(Introduction)采样控制系统是指用一离散时间的控制器,例如数字计算机,控制一个连续时间的对象,系统中既包含有连续的动特性,也包含有离散时间的动特性.这里讨论的时滞是指对象中存在的时间上的滞后现象,这是在过程控制领域中经常存在的一种信号或能量传递滞后的现象.目前大多数的理论工作都是将这时间上的滞后用离散系统的概念来处理,即将时滞τ看成采样周期h的倍数.但是过程控制中对象的时滞并不一定等于h的整数倍,且带有一定的不确定性.文献[1]指出,整数倍时滞稳定的离散系统,当实际的时滞τ与整数倍有差别时,实际的采样系统有可能是不稳定的.这里的问题是这个τ是一种模拟量之间的滞后关系,不是离散的信号之间的关系.文献[1]首次指出了这种采样系统中连续时间时滞不确定性的鲁棒性问题,不过文献[1]是用小增益定理来进行处理的.小增益定理因为没有包含相位信息,所以具有一定的保守性.文献[1]的主要贡献是提出了一种使权函数尽量贴近不确定性的界的做法以减少保守性. 从研究方法来说,离散系统的时滞分析一直是许多文献关注的热点,例见文献[2-3]及其后所附的文献.但是采样控制系统与离散系统不同,采样系统的对象中的信号都是连续时间的,因此采样系统的性能与纯离散(时间)系统是不一样的.对于含有连续信号的采样系统的性能分析,曾提出过提升技术[4-5].但是提升技术在控制系统设计中是有局限性的[6-7].为了研究采样系统中连续信号的性能,文献[8-9]提出了采样系统频率特性的概念.频率响应法在控制系统稳定性分析中占有重要地位.这是一种图解解析法,基本上不受阶次的限制.本文将根据文献[10]中采样系统的连续信号之间频率特性的概念,直接用连续信号之间的频率特性来分析这种时滞不确定系统的鲁棒性,方法简单实用.这里要说明的是,修正z变换也可用来分析采样系统中的时间滞后.采样系统中两个信号之间如果存在时间滞后δ(δ＜h),那么滞后信号采样所对应的z变换称为修正z 变换[11].理论上修正z变换是可用来分析非整数倍时间滞后的,但计算复杂,一般只用于低阶系统,例如二阶系统的分析[1].本文中将采用修正z变换来进行配合性的说明和验证.2 时滞不确定系统的稳定性分析(Stability analysis of the system with uncertain timedelay)设所考虑的连续对象为式中:P0(s)为一稳定的有理传递函数,τ为滞后时间,图1所示就是所研究的时滞采样控制系统.这里将时滞τ按采样周期h的整数倍部分和余下部分分开,整数倍时滞与连续部分的P0合为一个对象特性P,而余下部分e-τu s代表了模拟量信号滞后时间的不确定性.图中:H为保持器,S为采样器,为离散的数字控制器,前后的开关是为了强调控制器前后的信号都是离散的,u 为连续对象的输入,z为对象时滞部分的输入,y为对象的连续输出,w信号表示时滞环节前后的信号差.图1 时滞采样控制系统Fig.1 Sampled-data control system with time-delay 现将图1的系统分拆成图2的形式.这是将时滞部分分成并行的两个通道:一个直通通道和一个包含时滞特性的通道(e-τu s-1).这样,系统就由上下两部分组成,下半部的输入信号为w,输出信号为z.注意到在采样控制系统中w和z都是连续信号,不过在w到z的连续信号的回路中还包含有离散信号.图2中w信号的含义可以从图1上来说明.图1中的虚线部分表示了这个w信号的组成,可见这个w信号就是时滞环节前后的信号差.图2中将系统在w和z处进行分开,所考察的就是这个时滞前后信号差(w)的动态特性.如果这个w(t)能收敛到稳态值0,就表明这个时滞系统是稳定的.由于时滞环节这个连续时间的动特性与系统其他动态部分的相互作用,时滞环节前后的信号差有可能是发散的,即w可能发散.这就是采样系统中连续时间时滞不确定性影响系统稳定性的原因.图2 时滞采样控制系统分析用的框图Fig.2 Block diagram used for analysis of sampled-data control systems with time-delay下面的推导中要用到一些标准的表达式:用*号表示采样信号表示采样信号的拉氏变换:其中:Y*(jω)表示其频谱,h为采样周期,ωs=2π/h.现在来计算图2中从w到z的频率响应特性[10-11].这一回路中各信号的拉氏变换式为式中H(s)为保持器,式(7)中括号部分(P H)*表示P(s)和H(s)相乘后再离散化.根据式(6)-(8)可得输出信号的拉氏变换式设输入信号是一正弦函数w(t)=exp(jω0 t)[9],并设ω0＜π/h.这种函数也称为复数正弦(phasor),其频谱为注意到这里ω0＜ωs/2,并不存在频率混叠现象,当只研究主频段(-ωs/2,ωs/2)上的特性时,W*(jω)与W(jω)是一样的.因此对正弦输入信号来说,可以将式(10)中的W*换成W,从而得输出对输入的频率响应特性为式(12)中的负号反映了控制器的负反馈作用(见图2).现将该负号单独提出,并用T zw(jω)来定义这部分的频率响应,即定义这里的分析中要求T zw(jω)是稳定的.而从图2可以看到从w→z的这一回路是整数倍时滞采样系统,其稳定性很容易用常规的离散化设计来保证.在正弦信号的假设下,图2可简化成图3的形式,图中D(jω)为图3系统的反馈连接Fig.3 The feedback connection of the system图3 是一种负反馈连接.根据频率法可知,如果即系统的Nyquist图线经过-1点,这时系统就是临界稳定的.将式(15)改写如下:式(16)的左侧与时滞τu无关,而右侧则只与时滞的参数τu有关,根据二者的相对关系就可以判断系统在此时滞下的稳定性.注意到-1/D(jω)的图形是非常简单的.根据式(14)可写得式(17)表明,D的负倒特性是一条在实轴0.5处平行于虚轴的直线,实轴以下的一段直线对应于ωτu从0→ π.由此可见,式(16)左右两项的交点在第2象限.-1/D的直线是由下往上,而频率特性T zw(jω)的走向(ω增加方向)是由右向左.设二者相交时的时滞为τuc,频率为ωc.当系统的时滞τu＞τuc时,-1/D上的点将处于频率特性频率增加方向的右侧.这个-1/D相当于频率法中的-1点,当-1点在频率特性的右侧时,系统不稳定.也就是说,若系统的时滞大于τuc时,该采样系统是不稳定的.τuc就是鲁棒稳定的上限.如果系统的频率特性T zw(jω)在进入第2象限时其实数部分已小于0.5,那就不会与-1/D线相交,就不会因为有时滞τu而不稳定.这就是时滞无关稳定性.当然式(16)只是正弦周期解的条件,如果不稳定时的波形与正弦型出入较大,那么计算结果是会有误差的(见算例).3 算例(Examples)算例1 设一单位负反馈的采样控制系统,其连续对象为[1]式中:τ为时滞时间,见式(2)所示,ς为阻尼比.本例中设采样周期为如果τ为整数倍时滞,τ=vh,此时对象特性为根据常规的离散化方法可以知道,当采样周期h为式(19)时,式(20)的z传递函数P(z)=0[1].这相当于系统开路,但因为对象是稳定的,在单位负反馈控制下(图1),这个系统显然是稳定的.而且这个系统在任意整数v下都是稳定的.即在离散(时间)的概念下,这个单位负反馈的闭环系统是时滞无关稳定的.但是如果τ与整数倍时滞vh 有差别,这个采样系统就有可能是不稳定的.本例中式(19)的采样和P(z)=0,属于病态采样[1],但是因为式(20)比较简单,可以用解析的方法来进行分析,所以文献[1]用这个例子来说明采样系统中存在时滞的鲁棒性问题.但因为是病态采样,文献[1]的方法最后并没有用于这个例子.本文的方法则不受病态采样的限制,而且这个例子确有其特殊之处,通过这个例子还可进一步说明本文方法的适用条件.具体计算时,本例中设整数v=1,即对象的时滞为即图1中含有整数倍时滞的对象为根据式(19),设本例中的采样周期h=3.3 s,ς=0.3061.本例为单位负反馈,即=1.将式(22)代入式(13),并注意到本例中的P(z)=0,即(P H)*=0,得图4所示即为所得的频率响应T zw(jω).当ω=0.5 rad/s时,T zw(jω)与-1/D线相交.根据交点处的座标,从式(14)可得对应的τu=1.12 s,说明该采样系统的时滞当超出采样周期h的值达到1.12 s时就会失去稳定性.图4 时滞采样系统的稳定性判别Fig.4 Stability test of the sampled-data system with time-delay现在对所得结果进行验算.利用修正的z变换(modified z-transform)公式[11],根据式(1)-(2)可得图1系统中对象的z传递函数为本例中ς=0.3061,h=3.3 s,v=1.根据式(24)可写得本例中的闭环系统的特征方程式.当τu=1.28 s时,得该特征方程式为式(25)表明,z平面上的一对特征根正好超出单位圆,说明时滞大于1.28 s时系统就不稳定了.图5就是τu=1.28 s时,按图1的系统结构所得的混合仿真结果.仿真时的初始条件是z(0)=1,系统在这组参数下刚开始要发散,与式(25)的特征方程式的分析结果是一致的.上面图4用图解解析法求得的系统鲁棒稳定的时滞上限是τu=1.12 s,而实际的上限是1.28 s(式(25)).误差的原因是这个病态采样系统w(t)的波形与正弦型有一定差别(见图5).这说明,如果波形较差,上面的图解解析法可以提供一个定性分析的结果,如果波形接近正弦型,那么这个方法就可给出一个定量的结果.图5 时滞τ=3.3+1.28时的调节过程Fig.5 The transient response for time-delayτ=3.3+1.28算例2 本例是一个正常的采样系统.设图1中的连续对象为并设采样周期h=1 s.与算例1类似,根据式(26)可算得在单位反馈(=1)作用下的频率响应T zw(jω)(式(13)). 该T zw(jω)曲线与-1/D线相交处的参数为ω=1.77 rad/s,τu=0.56 s.式(26)是比较简单的,故可求得其修正的z变换式,并进而求得在这个摄动值τu=0.56 s时闭环系统的特征方程式为式(27)表明,该系统的一对特征根正好超出单位圆,与上面图解解析法所得的结果是一致的.图6所示就是该系统在这组参数下的仿真曲线.这里只给出w(t)在开始要发散的前40 s的图形.由于波形接近正弦,所以分析的结果比较正确.本例属于正常设计,表明本文的图解法可用于采样系统时滞鲁棒性的定量分析.图6 算例2的响应曲线w(t)Fig.6 The response of w(t)for example 24 结论(Conclusions)对于有时滞的采样控制系统,如果采用离散化设计,只能保证整数倍时滞时的稳定性.而连续对象中的时滞并不正好等于整数倍的采样周期,实际上的时滞值相对于整数倍的摄动会使系统失去稳定性.文中定义的信号w(t)反映了这个摄动影响的动态特性.利用采样系统的频率响应特性可以定量地确定鲁棒稳定性的时滞不确定性的上限.即使当周期解的波形偏离正弦型时,本方法仍可以对系统的鲁棒性做出相当有效的定性判断.本文提出的用w(t)信号来分析时滞不确定性的方法,对于有时滞的一般连续时间系统也是适用的.参考文献(References):【相关文献】[1]ALTERMAN I,MIRKIN L.On the robustness of sampled-data systems to uncertainty in continuous-time delays[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2011,56(3):686-692. [2]LIX,GAO H.A new model transformation of discrete-time systems with time-varying delay and its application to stability analysis[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2011,56(9):2172-2178.[3]LIU J,ZHANG J,HE M,et al.New results on robust H-infinity control for discrete-time systems with interval time-varying delays[J].Journal of Control Theory and Applications,2011,9(4):611-616.[4]BAMIEH B A,PEARSON J B.A general framework for linear periodic systemswith applications to H∞sampled-data control[J].IEEE Transactions on AutomaticControl,1992,37(4):418-435.[5]CHEN T,FRANCIS B A.H∞-optimal sampled-data control:computation anddesign[J].Automatica,1996,32(2):223-228.[6]WANGG X,LIUY W,HE Z,etal.The lifting technique for sampleddata systems:useful or useless?[J].Acta Automatica Sinica,2005,31(3):491-494.[7]WANG G X,LIU Y W,HE Z.H∞design for sam pled-data systems via lifting technique:conditions and limitation[J].Acta Automatica Sinica,2006,32(5):791-795. [8]刘彦文,王广雄,何朕.采样系统的频率响应和L 2诱导范数[J].控制与决策,2005,20(10):1133-1136.(LIU Yanwen,WANG Guangxiong,HE Zhen.Frequency response and the L 2-induced norm of sampled-data systems[J].Control and Descision,2005,20(10):1133-1136.)[9]YAMAMOTO Y.KHARGONEKAR P P.Frequency response of sampled-datasystems[J].IEEE Transactions on Automatic Control,1996,41(2):166-175.[10]王广雄,何朕.应用H∞控制[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2010.(WANG Guangxiong,HE Zhen.Applied H∞Control[M].Harbin:Harbin Institute of Technology Press,2010.)[11]FRANKLIN G F,POWELL J D,WORKMAN M.Digital Control of Dynamic Systems[M].3rd editon.Beijing:Tsinghua University Press,2001.。
不确定时滞系统的稳定性分析及鲁棒可靠控制的开题报告
不确定时滞系统的稳定性分析及鲁棒可靠控制的开题报告一、研究背景随着控制系统的应用越来越普及，时滞系统的稳定性分析和鲁棒可靠控制问题也成为了研究的热点和难点。
由于时滞系统中存在着时滞因素，这些因素会对系统的稳定性和控制效果造成很大的影响，因此需要对时滞系统进行深入的研究和分析，以便为实际控制系统的设计和应用提供依据。
二、研究目标本文旨在研究时滞系统的稳定性分析及鲁棒可靠控制方法，并分析这些方法的优缺点，为实际控制系统的设计和应用提供帮助。
三、研究内容本文的主要研究内容包括以下几个方面：1. 时滞系统的稳定性分析：对于时滞系统，其稳定性分析是一个基本且关键的问题。
本文将对时滞系统的稳定性分析方法进行研究和探讨。
2. 鲁棒控制方法：针对时滞系统中存在的不确定性和扰动等因素，需要采用鲁棒控制方法进行控制。
本文将对鲁棒控制方法进行研究和探讨。
3. 可靠控制方法：可靠性是控制系统的一个重要指标，对于时滞系统也需要采用可靠控制方法来提高系统的可靠性。
本文将对可靠控制方法进行研究和探讨。
4. 系统仿真分析：本文将通过系统仿真分析的方式进行验证和评估所提出的时滞系统鲁棒可靠控制方法的有效性和可靠性。
四、研究方法本文将采用文献资料法、理论分析和仿真分析相结合的方法进行研究。
具体来说，首先对时滞系统的稳定性分析、鲁棒控制方法和可靠控制方法进行文献资料的查阅和分析，然后通过理论分析的方式进行深入探讨和验证，最后通过仿真分析来验证和评估所提出的鲁棒可靠控制方法的有效性和可靠性。
五、研究意义本文的研究内容旨在提高时滞控制系统的鲁棒性和可靠性，为实际控制系统的设计和应用提供参考和指导。
同时，本文的研究成果也可以为其他相关领域的研究提供借鉴和启示。
一类中立型时滞系统新的鲁棒稳定性准则
们 也得到 了相应 的稳 定性条件 ．所得 结果用 线性矩阵不等式表 示，能够用 Ｍａｌｂ中的 Ｌ 工 ｔ ａ ＭＩ 具箱求解 ．最后 ，数值例子验证 了所得结果的优 点和改进 ．
２ 问题描述
分类号： ＡＭ Ｓ ２０１ ４ ２ （ ０ Ｋ ０ ０ ３
中图分类号： Ｐ ３ Ｔ １
文献标识码： Ａ
１ 引言
时滞 现 象经常 存在 于许 多实 际系统 中 ，如 电路信 号系 统 ，生态系 统 ，化工循 环系 统 ，神
经 网络等 【５．时滞 的存 在 往往 会 导致 系 统 的不 稳 定性 和 系统 性 能变 差 ， 因此 对 时滞 系 统 ｌ】 － 的研 究具 有重 要 的理论 和 实际 意义 ．类似 于 时滞 ，非 线性 扰动 也常 常 出现在 许 多实 际系 统 中 ，因此 对 含有 非线 性扰 动 的 时滞系 统 的研 究也 受 到广泛 关 注［． 中立 型时 滞系 统是 一种 ６ ＿ 更 加一 般 的时滞 系 统 ，该系 统不 仅状 态含 有 时滞 ，且状 态 的导 数项 也含 有 时滞 ．中立 型系 统 具有较 强的研 究背景 ，具体 的例子如包 含无损 传输线 的分布 网络及人 口生态 学模型等 ＿Ｉ ７ Ｊ 在 过去 几 年 内，许 多学 者考 虑 了含有 非线 性扰 动和 时变 时 滞 的中立 型系 统 的鲁棒 稳定 性 问
第２卷 第 期 ８ ４
２ １ 年 ０ 月 ０１ ８
Hale Waihona Puke 工 程 数
学
学
报
Ｖ １２ ｏ ４ ｏ ８ ． ． Ｎ
Ａｕ ．２ １ ｇ ０１
几类不确定时滞系统的鲁棒稳定性分析及H∞控制器设计的开题报告
几类不确定时滞系统的鲁棒稳定性分析及H∞控制器设计的开题报告一、研究背景及研究意义在实际工程控制中，存在着许多具有时滞特性的控制系统。
在这些系统中，时滞可能由于测量和控制信号的延迟、工艺反应时间、传输时间等多种因素引起。
时滞会导致系统的稳定性受到威胁，使得控制过程变得不稳定或无法满足稳定性要求。
因此，时滞控制问题一直是控制理论和实际工程控制技术中的热门话题。
针对时滞系统的鲁棒稳定性分析及H∞控制器设计是解决时滞控制问题的常用方法之一。
鲁棒稳定性分析和H∞控制器设计能够有效地解决时滞对系统稳定性产生的影响，保证系统的鲁棒稳定性和控制性能。
因此，该问题的研究具有重要的理论和工程应用价值。
二、研究内容1. 分析时滞系统的数学模型和稳定性条件时滞系统的设计和控制需要了解其数学模型和稳定性条件，因此本文将首先介绍时滞系统的数学模型和稳定性分析方法，并分析时滞对系统稳定性的影响。
2. 研究时滞系统的鲁棒稳定性问题在分析时滞系统的数学模型和稳定性条件的基础上，本文将对时滞系统的鲁棒稳定性问题展开深入研究。
具体地，我们将通过H∞控制方法解决时滞系统的鲁棒稳定性问题，并提出相应的分析方法和控制策略。
3. 探讨H∞控制器的设计和仿真在研究时滞系统的鲁棒稳定性问题的基础上，本文将进一步探讨H∞控制器的设计和仿真。
具体地，我们将采用Matlab/Simulink等工具对时滞系统进行仿真，并验证设计的H∞控制器的性能和鲁棒性。
三、研究方法及进度安排本文将采用文献资料查阅、理论分析、模型建立、仿真验证等多种方法进行研究。
具体进度安排如下：1. 第一阶段（1-2周）：收集相关文献资料，对时滞系统的鲁棒稳定性问题进行梳理和分析，确定研究思路和研究内容。
2. 第二阶段（2-4周）：建立时滞系统的数学模型和稳定性条件，分析时滞对系统稳定性的影响，研究时滞系统的鲁棒稳定性问题。
3. 第三阶段（4-6周）：设计H∞控制器，利用Matlab/Simulink等软件进行仿真验证，分析控制器的性能和鲁棒性。
含有非线性扰动的时滞系统新的鲁棒稳定性准则
文 章 编 号 ：０ ０ ２ ６ （ ０ ０ ０ —０ ２ —０ １ ０ — ３ ７ ２ １ ）３ ０ ６ ４
含有非线性扰动的时滞系统新的鲁棒稳定性准则
秦 体 恒 文 娟 陈 永 冈 ，０ ， ０
（ ． 南 机 电 高 等专 科 学 校 基 础 部 ， 南 新 乡 ４ ３ ０ ；． 南 科技 学 院 数 学 系 ， 南 新 乡 ４ ３ ０ ） １河 河 ５０２２河 河 ５ ０ ３
２ 主 要 结 果
定 理 １ 对 于 给定 的常 数 ｈ ， ， 卢和 正 整 数 Ｎ． 统 （ ） 鲁 棒 渐 近 稳 定 的 ， 果 存 在 对称 正定 矩 阵 Ｐ， ， ｉ ， ， 系 １是 如 Ｑ Ｒ， 一
收 稿 日期 ：０ ９ ０ — ０ ２ ０ — ６２
基 金 项 目 ： 南科 技学 院 自然 科 学 基 础 研 究 计 划 项 目（０ ３ 河 ６５）
矗￡ （）
， 在 非 负 函数 ａ（）和 ａ（） 满 足 口 （） ａ （）＝ １ 使 得 矗 ￡ 存 ｚ 且 ｆ＋ ｚ ￡ ， （）＝
证 明 如 果 ， ≠ ， 以选 取 。 （ ）一 丝二 ｕ ｌ 可 ｆ
２ 一 ｌ
和 ａ （）一 ｆ
２ 一 ｌ
． 然 。 （）和 口 （）是 非 负 的 且 满 足 口 （） 显 ￡ 。￡ ｚ ＋
关键词 ： 线性系统 ； 非线性扰动； 鲁棒稳定 性； 时变时滞 ； 线性矩阵不等式
中图分 类号 ： Ｐ７ Ｔ ２３
文献标 志码 ： Ａ
时滞 现 象 大 量 存 在 于 自然科 学 和社 会 科 学 中 ， 电 路 信 号 系 统 ， 态 系 统 ， 工 循 环 系 统 ， 输 调 度 问 题 ， 业 生 产 管 理 如 生 化 运 工 等 ［． 滞 的存 在往 往 会 导 致 系 统 的 不 稳定 性 和 系统 性 能 变 差 ， 此 对 时 滞 系 统 的 研 究 具 有 重 要 的 理 论 意 义 与 应 用 价 值 ． １时 ］ 因 尤 其 近二 十年 ， 多学 者 对 时 滞 系 统 的 稳 定性 分析 和控 制 综 合 问 题 做 出来 大 量研 究 ［ ］ 和 时滞 一 样 ， 线性 扰 动 也 常 出现 在 许 许 ２ ． 非 多 实 际 系统 中 ， 会 导 致 系 统 的 不 稳定 性 和 系统 性 能 变 差 ， 也 因此 对 含 有 非 线 性 扰 动 的 时滞 系统 的研 究 也 受 到 广 泛 关 注［ １ ６ ． － 通 过 利 用新 构 造 的 Ｌ ａ ｕ ｏ ｙ ｐ ｎ ｖ函数 和 Ｊｎｅ 积 分 不 等 式 ， 出 了 含有 非 线 性 扰 动 和 时 变 时 滞 的线 性 系统 的新 的 鲁棒 渐 近 ｅｓｎ 给 稳 定 准 则 ． 得 结 果 用 线 性矩 阵不 等 式 表 示 ， 很 好 的用 Ｍａｌｂ中 的 Ｌ 所 能 ｔ ａ ＭＩ 工具 箱 求 解 ． 后 ， 值 例 子 验 证 了 所 得 结 果 的有 最 数
自抗扰控制的稳定性的若干问题研究
自抗扰控制的稳定性的若干问题研究报告人：陈*强在本次报告中，陈增强教授介绍了一种新型的先进控制方法与技术，即自抗扰控制，它在诸多领域如工业过程控制、电力系统、航空航天中获得了良好控制效果。
这是一种新型的、不依赖被控对象模型的、易于操作的控制方法。
报告中首先介绍了研究自抗扰技术的背景和意义，是为了解决工业控制中的典型难题，该技术可以较好地处理非线性、强耦合、多变量问题，因此，研究自抗扰控制技术的稳定性和鲁棒性具有重要意义。
报告中介绍了针对非线性系统、大时滞系统、非最小相位大时滞系统等典型的复杂过程，陈教授团队设计了线性自抗扰控制器，对闭环控制系统的稳定性和鲁棒性问题进行了分析。
报告中对自抗扰控制技术的原理进行了介绍，并对非线性系统自抗扰控制的全局渐进稳定性进行了证明和仿真验证，对于一阶非线性系统，设计线性自抗扰控制器，通过推到，证明了控制系统是全局渐进稳定的，并对该结果进行了仿真验证，证明了该技术的可行性；同时针对二阶非线性系统，同样对其渐进稳定性进行了推导和仿真验证；接着，在报告中，陈教授对一阶惯性大时滞系统的Smith 预估自抗扰控制进行了稳定性分析和参数分析，介绍了设计原则，同时对于一阶大时滞降阶自抗扰预估控制的鲁棒性进行了分析，说明的了其稳定可行域及相角裕度问题；最后，陈教授介绍了非最小相位时滞系统的自抗扰控制，介绍了新型Smith自抗扰控制，对其性能进行了分析并进行了仿真验证，得出了其稳定性、鲁棒性的分析结果。
在本次报告的学习中，我学到了一种新型的控制技术，对于我本身就是控制工程专业的学生来说，进一步开阔了自己视野，提高了自己的知识储备量，同时也发现了自己身上的许多不足之处，报告中多次涉及到理论推导让我理解起来比较困难，有许多地方自己还是没能听懂，这让我发现了自身数学基础知识的不扎实，在后续的研究生学习中，会有很大影响，这需要我自己去不断弥补。
非线性时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制的开题报告
非线性时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制的开题报告一、选题背景非线性时滞系统是现实生活中许多控制系统的重要模型，其在控制理论与应用领域具有广泛的应用。
然而，由于系统存在时滞和非线性等因素的影响，使得其稳定性分析与控制设计变得异常困难，通常需要采用复杂的数学理论和算法来解决这些问题。
近年来，鲁棒控制方法作为现代控制理论中的一个重要分支，已经得到了广泛的研究和应用。
鲁棒控制的主要目的是设计一种控制器使得系统对不确定性、扰动等外部因素有很强的鲁棒性和稳定性，从而可以有效地抑制系统的不稳定性和性能下降。
本文的研究重点是探讨非线性时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制方法，以提高对这种复杂系统的控制效果和应用价值。
二、研究内容和方法本文主要研究内容包括：1.非线性时滞系统的数学建模和稳定性分析，主要涉及系统动力学方程的导出和特征根分析等内容。
2.鲁棒控制方法的原理和应用，包括基于H∞、μ-synthesis等经典控制理论的鲁棒控制方法，以及结合优化算法的现代鲁棒控制方法等。
3.基于上述理论分析和算法，设计和实现对非线性时滞系统的复杂控制，包括模型预测控制、反演控制、滑模控制等方法。
本文主要采用数学理论和计算机模拟等方法进行研究，具体包括：1.基于微积分和微分方程等数学方法，建立非线性时滞系统的数学模型，并用特征根分析、Lyapunov函数等稳定性分析方法进行控制性能分析。
2.基于Matlab/Simulink等模拟软件，设计和模拟各种鲁棒控制方法，并通过仿真实验等手段对系统控制性能进行测试和评估。
3.基于现场实验平台，对部分关键场景进行实验验证，以评估所提出的控制方法的实际效果和可行性。
三、预期成果1.深入理解非线性时滞系统的控制问题，包括稳定性分析、控制设计和性能评估等方面。
2.提出一种有效的鲁棒控制方法，采用复杂控制策略，实现对非线性时滞系统的复杂控制，并能提高系统鲁棒性和稳定性。
3.在Matlab/Simulink等仿真软件平台上进行多种控制方案的仿真实验，通过仿真数据评估鲁棒控制方法的控制效果。
时滞不确定Lurie系统的鲁棒绝对稳定性准则
关键词 ： ｒ 控制 系统 ； Ｌｕｉ ｅ 时变时滞； 不确定参数 Ｉ 绝对稳 定； 线性 矩阵不等式 （ ＭＩ Ｌ ）
中图分类号 ： ２３ ＴＰ ７ 文 献 标 识码 ： Ａ
Ｃｒ ｔ ｒ ａ ｏ ｂ ｓ ｂ ｏ ｕ ｅ Ｓ ａ ｉｉｙ ｆ ｒ Ｔｉ ｅ ｄ ｌ ｙ ｉｅ ｉ ｆ Ｒｏ ｕ ｔＡ ｓ ｌ ｔ ｔ ｂ ｌｔ ｏ ｍ － ｅ ａ Ｕｎｃ ｒ ａ ｎ Ｌｕ ｉ ｓ ｅ ｓ ｅ ｔ ｉ ｒ ｅ Ｓｙ ｔ ｍ
结合 线性 矩 阵 不 等式 （ ＭＩ 的相 关 推 导 技 巧 ，对 Ｌ ）
第 ３ 第 １期 Ｏ卷
计
算
技
术
与 自 动
化
Ｖｏ ． ０， ．１ １ ３ Ｎｏ
Ｍ ａ ．２ Ｏ １ ｒ １
２０１１年 ３月
Ｃ ｍｐ ｔｎ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｔｍａｉｎ ｏ ｕ ｉｇ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙａ ｄ Ａｕｏ ｔ ｏ
文 章 编 号 ：０ ３ ６ ９ 【０ １ ０ —０ １ —０ １０ － １９２１）１ ｏ ７ ４
ｗｈｃ ａ ｅｅ ｓｌ ｏｖ ｄ ｂ ａｌｂｔｏｂ ｘ ｉｈ ｃ ｎｂ ａ ｉ ｓ ｌｅ ｙＭ ｔａ ｏ ｌｏ ．Ｔｗｏｉｕ ｔａｉｅｅ ａ ｌ ｈ ｗｓｔ ａ ｈ ｏ ｄｔ ｎｏ ｔｉｅ ｎｔ ｉ ｐ ｐ ｒｉ ｆ ｙ ｌｓｒｔ ｘ ｍｐｅｓ ｏ ｈ ｔ ｅｃ ｎ ｉｉ ｂａｎ ｄ ｉ ｈｓ ａ ｅ ｅ— ｌ ｖ ｔ ｏ ｓ
ｆ ｃｉ ｅ ａ ｄ ｆ ａ ｉ ｌ ． ｅ ｔｖ ｎ ｅ ｓｂ ｅ Ｋｅ ｒ ｓ ｌ ｒｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｙ ｔ ｍｓ ｉ — ｖ ｒ ｉ ｇ ｄ ｌｙ；ｕ ｃ ｒ ａｎ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ；ａ ｓ ｌ ｔ ｔ ｂｌｔ ；ｌ ｅ ｒ Ｍ ａ ｒｘ Ｉ ｅ ｕ ｌ ｙ ｙ ｗｏ ｄ ：ｕ ｉ ｏ ｔｏ ｓ ｅ ；ｔ ｓ ｍｅ ａ ｙ ｎ ｅａ ｎ ｅ ｔ ｉ ａ ａ ｔ ｒ ｂ ｏ ｕ ｅ ｓ ａ ｉ ｙ ｉ ａ ｔｉ ｎ ｑ ａｉ ｉ ｎ ｔ
不确定时滞关联系统的鲁棒稳定性分析
不确定时滞关联系统的鲁棒稳定性分析随着近年来各行各业对系统性能的要求越来越高，时滞多输入多输出（TMDI）关联系统在不确定情况下，稳定性的要求也就愈发重要起来，而针对不同的系统，在这些不确定情况下，鲁棒稳定性的分析就显得尤为必要。
本文的主要内容为探讨并分析不确定时滞关联系统的鲁棒稳定性，并给出实现鲁棒稳定性的有效方案。
二、基础理论在分析不确定时滞关联系统的鲁棒稳定性时，首先需要理解TMDI 关联系统的概念。
TMDI关联系统是指系统中有多个输入与多个输出，而其中存在着时间滞后（time-delay），且滞后时间可能随着系统外部环境的变化而发生变化。
此外，对不确定时滞关联系统的稳定性，可由鲁棒控制（robust control）理论来进行分析。
鲁棒控制理论是一种有效分析和控制不确定系统的理论。
三、频域分析在分析不确定时滞关联系统的鲁棒稳定性时，频域分析通常是一种很有效的方法。
利用频域分析，可以有效地确定系统在一定频率范围内的稳定性，从而可以确定系统是否能够实现鲁棒稳定性。
四、抗跳跃性分析在不确定时滞关联系统的鲁棒稳定性分析中，抗跳跃性是一个很重要的因素。
跳跃和不确定情况会对系统的稳定性产生影响，因此，在针对不确定时滞关联系统的鲁棒稳定性分析中，对系统的抗跳跃性进行分析就显得尤为必要。
五、极限模型匹配方法利用极限模型匹配（LMF）方法，可以针对不确定时滞关联系统的鲁棒稳定性分析进行有效优化。
这种方法可以有效地将系统的模型拟合到系统的实际模型，从而有效地实现对系统的鲁棒稳定性分析。
六、鲁棒控制器设计针对不确定时滞关联系统的鲁棒稳定性分析，还需要设计鲁棒控制器以保证系统的稳定性。
一般来说，需要使用Robust PID控制器进行控制，在设计过程中，需要采用基于频率响应的鲁棒控制器设计方法，以保证控制器的有效性及系统的鲁棒稳定性。
具有不确定参数的滞后型Lurie控制系统鲁棒绝对稳定性的LMI方法
具有不确定参数的滞后型Lurie控制系统鲁棒绝对稳定性的
LMI方法
徐炳吉
【期刊名称】《南京信息工程大学学报》
【年(卷),期】2017(009)004
【摘要】分别针对具有结构参数和范数有界参数的滞后型Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性问题,利用Lyapunov方法给出了系统鲁棒绝对稳定的时滞无关条件及时滞相关条件.得到的结果用线性矩阵不等式(LMI)表示,易于利用MATLAB工具箱求得保守性较低的条件.
【总页数】5页(P395-399)
【作者】徐炳吉
【作者单位】中国地质大学(北京)信息工程学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TB114.2
【相关文献】
1.不确定滞后型Lur'e控制系统的鲁棒绝对稳定性-LMI方法 [J], 冯俊涛;年晓红
2.具有滞后型执行机构的Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性 [J], 何勇;吴敏
3.不确定性Lurie控制系统鲁棒绝对稳定性的LMI方法 [J], 何勇;吴敏
4.具有多滞后的区间非线性Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性 [J], 黎克麟;曾意
5.Lurie控制系统鲁棒绝对稳定性的LMI方法 [J], 何勇;吴敏
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
不确定时滞系统的鲁棒性能分析与设计的开题报告
不确定时滞系统的鲁棒性能分析与设计的开题报告一、选题背景在实际控制系统中，时滞常常是不可避免的问题。
在控制系统中引入时滞因素，往往会导致系统稳定性、鲁棒性等问题。
因此，时滞系统的鲁棒性性能分析和设计是控制系统研究的一个重要方向。
针对时滞系统的鲁棒性能分析和设计问题，已经有许多的研究成果。
然而，由于时滞系统具有一定的不确定性，这些研究成果往往存在一定的限制性。
如何针对不确定时滞系统进行鲁棒性能分析和设计，成为了当前控制系统研究的一个重要课题。
二、研究内容本课题将研究不确定时滞系统的鲁棒性能分析和设计问题。
具体研究内容包括：1. 不确定时滞系统的建模。
针对不确定时滞系统的特点，建立其数学模型，并对系统进行分析，得出系统的基本性质。
2. 不确定时滞系统的鲁棒性能分析。
采用现有的鲁棒性能分析方法，对不确定时滞系统进行分析和推导，得出系统的鲁棒性能。
3. 不确定时滞系统的鲁棒控制设计。
根据鲁棒性能分析结果设计鲁棒控制器，提高系统的鲁棒性能。
4. 实验验证。
通过实验验证所提出的鲁棒性能分析和控制设计方法的可行性和有效性。
三、研究意义本课题的研究意义主要体现在以下几个方面：1. 提高智能控制系统的鲁棒性能。
通过研究不确定时滞系统的鲁棒性能分析和设计问题，提高控制系统的鲁棒性能，实现更加稳定、可靠的控制。
2. 推动控制系统理论的发展。
不确定时滞系统的鲁棒性能分析和设计问题是控制系统研究的一个重要方向，通过本课题的研究，可以推动控制系统理论的发展。
3. 丰富控制系统研究方法。
本课题采用现有的鲁棒性能分析方法，对不确定时滞系统进行分析和推导，可以为控制系统研究提供新的思路和方法。
四、研究方法本课题将采用以下研究方法：1. 理论分析。
通过数学方法对不确定时滞系统进行分析和推导，得出系统的基本性质和鲁棒性能表达式。
2. 数值仿真。
采用数值仿真方法对控制系统进行模拟，验证所提出的鲁棒性能分析和控制设计方法的可行性和有效性。
具有参数摄动不确定性的时滞系统鲁棒稳定性分析
具有参数摄动不确定性的时滞系统鲁棒稳定性分析时滞系统是一类具有广泛应用的动力学系统，它的稳定性分析在控制工程中具有重要意义。
由于现实中系统的参数通常是不确定的，因此对于具有参数摄动不确定性的时滞系统的稳定性分析变得更加复杂和困难。
本文将重点讨论具有参数摄动不确定性的时滞系统的鲁棒稳定性分析，介绍相关背景知识并探讨最新研究成果。
我们需要了解时滞系统和参数摄动不确定性的基本概念。
时滞系统是指系统的输出依赖于过去某一时刻的状态，它在工程控制系统、生物医学工程、通信系统等领域都有着广泛的应用。
而参数摄动不确定性则是指系统的参数受到外部因素的干扰或变化，导致系统参数不确定或难以精确测量。
在实际工程中，由于环境、制造误差、设备老化等原因，系统的参数通常是不确定的，这使得时滞系统的稳定性分析变得更加复杂和具有挑战性。
针对具有参数摄动不确定性的时滞系统，稳定性分析是控制系统设计的重要基础。
在过去的研究中，学者们提出了各种各样的方法和理论来处理这一问题，例如利用Lyapunov 稳定性理论、线性矩阵不等式、鲁棒控制理论等。
这些方法往往难以直接应用于具有参数摄动不确定性的时滞系统，因为它们忽视了时滞和参数不确定性带来的挑战。
如何有效地处理这种复杂情况，是当前研究的热点之一。
除了理论方法的发展，近年来还涌现出了一些实际案例和应用研究。
一些学者考虑了具有参数摄动不确定性的时滞系统在机器人、航空航天、无人驾驶等领域的应用，提出了一些实用的控制方法和算法。
这些研究成果不仅在理论上有重要意义，而且在工程实践中具有一定的指导意义，为控制系统设计和工程应用提供了新的思路和方法。
具有参数摄动不确定性的时滞系统的鲁棒稳定性分析是一个复杂而重要的问题。
虽然在过去的研究中取得了一些进展，但这一问题仍然具有挑战性，并需要进一步的研究。
未来，我们可以继续探索新的方法和理论，结合实际工程案例进行研究，为这一领域的发展做出更多的贡献。
相信随着技术的不断发展和研究的深入，我们将能够更好地理解和解决具有参数摄动不确定性的时滞系统的稳定性分析问题，为控制工程领域的发展和工程实践提供更多有益的帮助。
不确定时滞非线性系统的鲁棒稳定性研究的开题报告
不确定时滞非线性系统的鲁棒稳定性研究的开题报告一、选题背景和意义时滞非线性系统广泛应用于控制和自动化领域，但由于系统的某些特殊性质，如时滞因素和非线性因素，会导致系统出现不稳定的情况。
因此，研究时滞非线性系统的鲁棒稳定性是非常重要的。
在传统的研究中，通常将时滞非线性系统视为线性时不变系统，简化问题的同时，也疏忽了非线性因素对系统的影响。
近年来，随着控制理论的不断发展，研究者开始将非线性因素考虑进来，提出了许多新的方法和思路。
然而，不确定性因素的存在使得问题更加复杂，需要更加鲁棒的方法来保证系统的稳定性。
本文选题就是要针对时滞非线性系统的不确定性进行研究，探讨鲁棒稳定控制的方法和思路，为实际应用提供一定的理论支持和指导。
二、研究内容和方法本文研究内容包括：时滞非线性系统的建模、鲁棒稳定性分析、控制器设计。
具体的方法是，先将时滞非线性系统建立数学模型，并进行分析，得到其鲁棒稳定性条件。
然后，设计相应的控制器，使系统满足稳定条件，达到期望的控制效果。
因为不确定性因素的存在，本研究采用鲁棒控制的方法来保证系统的稳定性。
鲁棒控制是一种强鲁棒性的控制方法，能够有效地应对不确定性因素，保证系统的性能和稳定性。
研究方法主要包括理论分析和数值仿真。
理论分析是通过数学计算来获得控制器参数和鲁棒稳定性条件的方法，而数值仿真则是通过计算机模拟来验证理论分析的结果，并对系统进行实验仿真。
三、预期研究结果本研究的预期结果是，设计出一种鲁棒控制器，使时滞非线性系统满足鲁棒稳定性条件。
同时，还能够验证控制器的稳定性和性能优越性，为实际应用提供理论支持和指导。
四、研究难点和解决思路本研究的难点主要在于处理不确定性因素和时滞因素对系统的影响。
因此，在控制器设计时需考虑这些因素，利用鲁棒控制方法来克服难点，使系统稳定性得到保障。
解决思路是通过理论分析和数值仿真，深入地研究时滞非线性系统的特性和不确定性因素的影响，针对问题提出鲁棒控制的方法和思路，寻求解决方案，并验证其有效性和可行性。
秩-1型不确定性时滞系统鲁棒控制器设计--LMI方法
秩-1型不确定性时滞系统鲁棒控制器设计--LMI方法
程储旺;汤兵勇
【期刊名称】《自动化学报》
【年(卷),期】2000(026)002
【摘要】@@ 1 引言rn由于工程系统中大量存在时滞现象,有关时滞系统的报道愈来愈多.采用黎卡提方程方法研究时滞系统的鲁棒控制问题在近一、二十年一直是控制领域的研究热点之一,应用黎卡提方程方法时,有关参数的选取直接关系到所得结果的好坏,但如何找到合适参数的问题至今没有解决.
【总页数】4页(P278-281)
【作者】程储旺;汤兵勇
【作者单位】中国纺织大学智能系统研究中心,上海,200051;中国纺织大学智能系统研究中心,上海,200051
【正文语种】中文
【中图分类】TP2
【相关文献】
1.不确定性关联时滞大系统的分散鲁棒控制——LMI方法 [J], 谢永芳;桂卫华;吴敏;陈宁
2.不确定性时滞系统的鲁棒镇定控制器设计—LMI方法 [J], 程储旺;宋执环
3.一类线性不确定性时滞系统的鲁棒控制器设计 [J], 王星;李智斌
4.一类线性不确定性时滞系统的鲁棒控制器设计 [J], 王星;李智斌
5.一类不确定性时滞系统的鲁棒控制器设计 [J], 王以忠;张化光;宫清先
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
不确定时滞网络控制系统的鲁棒稳定与控制研究的开题报告
不确定时滞网络控制系统的鲁棒稳定与控制研究的开题报告一、选题背景随着现代工业控制系统的高度自动化和网络化，不确定时滞网络控制系统（Uncertain Delay Networked Control System，UDNCS）成为一种广泛应用的控制系统。
时滞是网络控制系统中不可避免的现象，但往往会导致系统性能的下降，甚至不稳定。
同时，网络延迟、数据丢失、数据包重新排序、数据包丢失等现象也会对系统稳定性和控制性能产生影响。
因此，研究控制时滞对UDNCS的鲁棒稳定与控制问题是一个重要的研究方向。
二、研究现状与意义控制时滞是网络控制系统中的一个复杂问题，目前国内外学者已经针对该问题提出了许多研究方法和算法。
在现有的研究成果中，主要有基于Lyapunov稳定性理论的方法、基于线性矩阵不等式（LMI）的方法、基于滑模控制的方法等。
但是，这些方法大多数在考虑系统模型具有较强的数学性质且时滞差异较小的情况下才能取得良好的效果。
针对UDNCS系统的鲁棒稳定与控制问题，可以为系统的稳定性和控制性能提供更好的解决方案。
同时，UDNCS系统的鲁棒稳定与控制问题具有广泛应用领域，如无人机、智能交通、工业自动化等领域。
三、研究内容和方法1. 建立不确定时滞网络控制系统的数学模型，并考虑各种干扰因素对系统的影响。
2. 研究基于Lyapunov稳定性理论、LMI方法和滑模控制方法的控制算法，分析其优缺点，为后续研究提供参考。
3. 基于以上研究，针对UDNCS系统的鲁棒稳定与控制问题，设计新的控制算法，并进行仿真验证。
四、预期成果本文研究的成果包括：1. 建立不确定时滞网络控制系统的数学模型。
2. 系统分析不确定时滞网络控制系统的鲁棒稳定与控制问题。
3. 研究控制时滞对UDNCS系统的影响，并设计新的控制算法。
4. 仿真验证新算法的控制性能和效果。
五、进度安排第一年：理论研究和算法设计。
第二年：算法仿真和实验验证。
第三年：论文撰写和答辩。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第37卷 第5期2009年9月河南师范大学学报(自然科学版)J ournal of Henan N ormal Universit y(N atural Science) V ol.37 N o.5 Se pt.2009 文章编号:1000-2367(2009)05-0011-03不确定线性时滞系统新的鲁棒稳定性分析陈永刚,白春阳(河南科技学院数学系,河南新乡453003)摘 要:考虑了一类含有时变时滞的不确定线性系统的鲁棒稳定性问题.基于新构造的L yapunov函数和自由权矩阵方法,得到了较小保守的时滞相关的稳定性准则.数值例子说明了所得结果的有效性和较小保守性.关键词:线性系统;稳定性;时变时滞;线性矩阵不等式中图分类号:TP273文献标识码:A在许多实际系统中,时滞现象是经常存在的.时滞的存在往往会导致系统的不稳定性和系统性能变差,因此在过去20年内,时滞系统的稳定性分析和控制综合问题受到很多学者关注[1-5].通过利用新的L ya2 p unov函数,本文进一步考虑了含有不确定参数的线性时滞系统的鲁棒稳定性问题.所构造的L yap unov函数将充分利用系统状态x(t),x(t-δ1(t)),x(t-h(t)),x(t-δ2(t))和x(t-h)的信息.而且为了减小可能的保守性,引入了自由权矩阵来表示x(t),x(t-δ1(t),x(t-h(t)),x(t-δ2(t)和x(t-)之间的关系.所得结果用线性矩阵不等式表示,该结果能很好的用Matlab中的L M I工具箱求解.最后,两个数值例子说明了所得的稳定性准则改进了文献[4-5]中的结果.1 问题描述考虑如下一类含有时变时滞的不确定线性系统:x(t)=(A+ΔA)x(t)+(B+ΔB)x(t-h(t)),t>0;x(s)=φ(s),Πs∈[-h,0],(1)其中x(t)∈R n是系统状态向量,A,B是具有相应维数的已知实常矩阵,φ(t)是初始状态函数,h(t)是时变时滞且满足0Φh(t)Φh和h(t)Φμ.ΔA和ΔB表示不确定参数且满足:[ΔAΔB]=D F(t)[E a E b],其中D,E a,E b是具有相应维数的已知常矩阵,F(t)是未知矩阵且满足F T(t)F(t)ΦI.2 主要结果首先考虑系统(1)不含参数不确定性的情形,即下面标称系统的稳定性:x(t)=A x(t)+B x(t-h(t)),t>0;x(s)=φ(s),Πs∈[-h,0].(2)定理1 对于给定的常数h和μ,系统(3)是渐近稳定的,如果存在对称正定矩阵P>0,Q i>0,i=1, 2,3,4,R>0和矩阵M j,N j,U j,V j,j=1,2,3,4,5,使得下面的线性矩阵不等式成立:Ξ1=(Ωij)5×5hΨT R h2Mh2N3-hR0033-h2R0333-h2R<0,Ξ2=(Ωij)5×5hΨT Rh2Uh2V3-hR0033-h2R0333-h2R<0,(3)收稿日期:2009-02-22基金项目:河南科技学院自然科学基础研究计划项目(6053)作者简介:陈永刚(1981-),男,河南西平人,河南科技学院讲师,研究方向:时滞系统,神经网络.其中3表示矩阵中对称位置中元素的转置,Ψ=[A 0 B 0 0],且Ω11=PA+A T P+Q1+Q2+Q3+Q4+M1+MT1,Ω12=M T2-M1+N1,Ω13=P B+M T3-N1+U1,Ω14=M T4-U1+V1,Ω15=M T5-V1,Ω22=-(1-μ2)Q1-M2-M T2+N2+N T2,Ω23=-M T3+N T3-N2+U2,Ω24=N T4-M T4-U2+V2,Ω25=N T5-M T5-V2,Ω33=-(1-μ)Q2-N3-N T3+U3+U T3,Ω34=-N T4+U T4-U3+V3,Ω35=-N T5+U T5-V3,Ω44=-(1-μ2)Q3-U4-U T4+V4+V T4,Ω45=-U T5+V T5-V4,Ω55=-Q4-V5-V T5,M=[M T1M T2M T3M T4M T5], N=[N T1 N T2 N T3 N T4 N T5],U=[U T1 U T2 U T3 U T4 U T5],V=[V T1 V T2 V T3 V T4 V T5].证明 选取标称系统(2)的L yap unov函数为:V(t)=x T(t)Px(t)+∫t t-δ1(t)x T(s)Q1x(s)d s+∫t t-h(t)x T(s)Q2x(s)d s+∫t t-δ2(t)x T(s)Q3x(s)d s+∫t t-h x T(s)Q4x(s)d s+∫0-h∫t t+θ x T(s)R x(s)d s dθ,δ1(t)=h(t)2,δ2(t)=h(t)+h2.(4) V(t)沿着系统(2)对t求导可得:V(t)Φ2x T(t)P x(t)+x T(t)(Q1+Q2+Q3+Q4)x(t)-(1-μ2)x T(t-δ1(t))Q1x(t-δ1(t))-(1-μ)x T(t-h(t))Q2x(t-h(t))-(1-μ2)x T(t-δ2(t))Q3x(t-δ2(t))-x T(t-h)Q4x(t-h)+h x T(t)R x(t)-∫t t-h x T(s)R x(s)d s.(5)根据Leibniz2Newton公式,对于具有相应维数的矩阵M,N,U和V,可得下面方程成立:2ξT(t)M T[x(t)-x(t-δ1(t))-∫t t-δ1(t) x(s)d s]=0,(6)2ξT(t)N T[x(t-δ1(t))-x(t-h(t))-∫t-δ1(t)t-h(t) x(s)d s]=0,(7)2ξT(t)U T[x(t-h(t))-x(t-δ2(t))-∫t-h(t)t-δ2(t) x(s)d s]=0,(8)2ξT(t)V T[x(t-δ2(t))-x(t-h)-∫t-δ2(t)t-h x(s)d s]=0,(9)其中M,N,U,和V和定理1中定义相同,且ξT(t)=[x T(t) x T(t-δ1(t) x T(t-h(t)) x T(t-δ2(t) x T(t-h)].利用不等式±2a T bΦa T Qa+b T Q-1b(a,b为实向量,Q为正定矩阵),可得:-2ξT(t)M T∫t t-δ1(t) x(s)d sΦh(t)2ξT(t)M T R-1Mξ(t)+∫t t-δ1(t) x T(s)R x(s)d s,(10)-2ξT(t)N T∫t-δ1(t)t-h(t) x(s)d sΦh(t)2ξT(t)N T R-1Nξ(t)+∫t-δ1(t)t-h(t) x T(s)R x(s)d s,(11)-2ξT(t)U T∫t-h(t)t-δ2(t) x(s)d sΦh-h(t)2ξT(t)U T R-1Uξ(t)+∫t-h(t)t-δ2(t) x T(s)R x(s)d s,(12)-2ξT(t)V T∫t-δ2(t)t-h x(s)d s<h-h(t)2ξT(t)V T R-1Vξ(t)+∫t-δ2(t)t-h x T(s)R x(s)d s.(13)把方程(6)-(9)左端加到V(t),并利用(10)-(13)式可得:V(t)ΦξT(t)[(Ωij)5×5+hΨT RΨ+h(t)2M T R-1M+h(t)2N T R-1N+h-h(t)2U T R-1U+h-h(t)2V T R-1]ξ(t)=h(t)hξT(t)[(Ωij)5×5+hΨT RΨ+h2M T R-1M+h2N T R-1]ξ(t)+h-h(t)hξT(t)・[(Ωij)5×5+hΨT RΨ+h2U T R-1U+h2V T R-1]ξ(t),(14)21河南师范大学学报(自然科学版) 2009年其中(Ωij )5×5,Ψ与定理1中的定义相同.由上式可知,如果矩阵不等式(Ωij )5×5+hΨT R Ψ+h 2M T R -1M +h2N T R-1N <0和(Ωij )5×5+hΨT R Ψ+h 2U T R -1U +h 2V T R -1V 成立,可得 V (t )<0,从而能够保证标称系统(3)渐近稳定.由舒尔补性质可知,线性矩阵不等式(4)和(5)分别等价于(Ωij )5×5+h ΨT R Ψ+h2M T R-1M +h2N T R-1N <0和(Ωij )5×5+hΨTR Ψ+h2U T R -1U +h2V T R -1V.证毕.利用一般的处理不确定参数的方法[2-4],很容易得到系统(1)的鲁棒稳定性准则.定理2 对于给定的常数h 和μ,系统(1)是鲁棒渐近稳定的,如果存在正定矩阵P >0,Q i >0,i =1,2,3,4,R >0,矩阵M j ,N j ,U j ,V j ,j =1,2,3,4,5,以及常数ε>0使得下面的线性矩阵不等式成立:Ξ1 H ε1E T3-ε1I33-ε1I<0,Ξ2H ε2E T3-ε2I33-ε2I<0,(15)其中Ξ1,Ξ2和定理1中相同,且 H =[H TP 0 0 0 0 h H TR 0 0]T, E=[E a 0 E b 0 0 0 0 0].3 数值例子例1 考虑标称系统(2),其中:A=-2 0 0-0.9,B=-1 0-1-1,μ=1.文献[4]和[5]给出的允许时滞界分别为1.345和1.868.利用本文定理1,可得更大的时滞界1.960.例2 考虑不确定时滞系统(1),其中相关参数定义如下:A =-0.5-2 1-1,B =-0.5-1 0 0.6,H =1001,E a =0.2000.2,E b =0.2000.6.当μ=0.5和μ=0.9时,文献[4]中给出的允许时滞界为0.3420和0.3378.利用本文定理2,容易得到时滞界为0.4006和0.3998.显然,对于这个例子,本文结果较文献[4]降低了保守性.参 考 文 献[1] Gu K ,Kharitonov V L ,Chen J.Stability of time 2delay systems [M ].Boston :Birkh user ,2003.[2] Wu M ,He Y ,She J H ,et al.Delay 2dependent criteria for robust stability of time 2varying delay systems indent [J ].Automatica ,2004,40(8):1435-1439.[3] 陈永刚,陈科委,毕卫萍.一类中立型时滞系统的时滞依赖保性能控制[J ].河南师范大学学报(自然科学版),2006,34(4):28-31.[4] He Y ,Wang Q G ,Xie L.Furt her improvement of free 2weighting matrices technique for systems wit h time 2varying delay [J ].IEEETrans Autom Control ,2007,52(2):293-299.[5] Park P ,K o J W.Stability and robust stability for systems wit h a time 2varying delay [J ].Automatica ,2007,43(10):1855-1858.N e w Robust Stability Analysis for U ncertain Linear Time 2Delay SystemsC H EN Y ong 2gang ,BA I Chun 2yang(Depart ment of Mat hematics ,Henan Institute of Science and Technology ,Xinxiang 453003,China )Abstract :This paper considers the robust stability problem for uncertain linear systems with time 2varying delay.Basedon the new constructed L yapunov f unctional and f ree weight matrix method ,the less conservative delay 2dependent stability cri 2teria are obtained.Numerical examples are given to show the effectiveness and less conservativeness of the obtained results.K ey w ords :linear systems ;stability ;time 2varying delay ;linear matrix inequality (L MI )31第5期 陈永刚等:不确定线性时滞系统新的鲁棒稳定性分析。