11-12学年高中数学第一章算法初步单元测试5 新人教A版必修3

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高中数学人教A版必修三第一章算法初步学业分层测评2 Word版含答案

学业分层测评(二)程序框图、顺序结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．算法的三种基本结构是()A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、条件结构、循环结构C．顺序结构、条件结构、嵌套结构D．顺序结构、嵌套结构、流程结构【解析】由算法的特征及结构知B正确．【答案】 B2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是()A．处理框B．输入、输出框C．终端框D．判断框【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．【答案】 A3．如图1-1-6程序框图的运行结果是()图1-1-6A.52 B ．32 C ．－32D ．－1【解析】因为a ＝2，b ＝4，所以S ＝a b －b a ＝24－42＝－32，故选C.【答案】 C4．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a ，b 求斜边c 的算法，其中正确的是( )【解析】 A 项中，没有起始、终端框，所以A 项不正确； B 项中，输入a ，b 和c ＝a 2＋b 2顺序颠倒，且程序框错误，所以B 项不正确；D 项中，赋值框中a 2＋b 2＝c 错误，应为c ＝a 2＋b 2，左右两边不能互换，所以D 项不正确；很明显C 项正确．【答案】 C5．程序框图符号“ ”可用于( ) A ．输出a ＝10 B ．赋值a ＝10 C ．判断a ＝10D ．输入a ＝1【解析】图形符号“Ｋ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B.【答案】 B二、填空题6．如图1-1-7程序框图中，若R＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是________．图1-1-7【解析】因为R＝8，所以b＝4＝2.又a＝8，因此a＝4b.【答案】a＝4b7．阅读程序框图如图1-1-8所示，若输入x＝3，则输出y的值为________．图1-1-8【解析】输入x＝3，则a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝17－15＝2，y＝a×b＝17×2＝34，则输出y的值为34.【答案】348．如图1-1-9所示的程序框图，若输出的结果是2，则输入的m ＝________．图1-1-9【解析】根据程序框图知，lg m＝2，故m＝100.【答案】100三、解答题9．写出求函数y＝2x＋3图象上任意一点到原点的距离的算法，并画出相应的程序框图．【解】算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图：10．如图1-1-10所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？【导学号：28750005】图1-1-10【解】将y＝x2＋2x＋3配方，得y＝(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x＝－1，此时y min＝2.故输入的x的值为－1时，输出的y的值最小为2.[能力提升]1．如图1-1-11所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2等于()图1-1-11A ．9B ．10C ．11D ．12【解析】由题意知该算法是计算a 1＋a 22的值，所以3＋a 22＝7，得a 2＝11.故选C. 【答案】 C2．给出如图1-1-12程序框图：图1-1-12若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( ) A ．x ＝2 B ．b ＝2 C ．x ＝1D ．a ＝5【解析】因结果是b ＝2，所以2＝a －3，即a ＝5.当2x ＋3＝5时，得x ＝1. 故选C. 【答案】 C3．写出图1-1-13中算法的功能．图1-1-13【解】求过横坐标不相同的两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线的斜率k.4．“六一”儿童节这天，糖果店的售货员忙极了，请你设计一个程序，帮助售货员算账．已知水果糖每千克10元，奶糖每千克15元，巧克力糖每千克25元，那么依次购买这三种糖果a，b，c千克，应收取多少元钱？写出一个算法，画出程序框图．【解】算法步骤如下：第一步，输入三种糖果的价格x，y，z.第二步，输入购买三种糖果的千克数a，b，c.第三步，计算Y＝xa＋yb＋zc.第四步，输出Y.程序框图如图所示：。

人教A版高中数学必修三练习：第一章算法初步单元质量评估含答案

温馨提示：单元质量评估(120 分钟150 分)一、选择题 ( 本大题共 12 小题 , 每题 5 分, 共 60 分, 在每题给出的四个选项中 , 只有一项为哪一项切合题目要求的 )1.以下说法正确的选项是 ( B ) A.算法就是某个问题的解题过程B.算法履行后能够产生不一样的结果C.解决某一个详细问题算法不一样, 则结果不一样D.算法履行步骤的次数不能够很大, 不然没法实行2.在程序框图中 , 算法中间要办理数据或计算 , 能够分别写在不一样的( A )A. 办理框内B. 判断框内C.输入、输出框内D.起、止框内3.清晨从起床到出门需要洗脸刷牙 (5 min) 、刷水壶 (2 min) 、烧水 (8 min) 、泡面 (3 min) 、吃饭 (10 min) 、听广播 (8 min) 几个过程 . 从以下选项中选出最好的一种算法( C )A.第一步 , 洗脸刷牙 . 第二步 , 刷水壶 . 第三步 , 烧水. 第四步 , 泡面. 第五步, 吃饭 . 第六步 , 听广播B. 第一步 , 刷水壶 . 第二步 , 烧水同时洗脸刷牙 . 第三步 , 泡面 . 第四步 ,吃饭 . 第五步 , 听广播C.第一步 , 刷水壶 . 第二步 , 烧水同时洗脸刷牙 . 第三步 , 泡面 . 第四步 ,吃饭同时听广播D.第一步 , 吃饭同时听广播 . 第二步 , 泡面 . 第三步 , 烧水同时洗脸刷牙 .第四步 , 刷水壶4. 将 51 化为二进制数得( C )A.11001(2)B.101001(2)C.110011(2)D.10111(2)5.以下是流程图中的一部分 , 表示适合的是 ( A )6.以下图的程序框图 , 以下说法正确的选项是 ( D )A.该框图只含有次序构造、条件构造B.该框图只含有次序构造、循环构造C.该框图只含有条件构造、循环构造D.该框图包括次序构造、条件构造、循环构造7. 以下图的程序框图 , 其功能是 ( C )A. 输入 a,b 的值 , 按从小到大的次序输出它们的值B. 输入 a,b 的值 , 按从大到小的次序输出它们的值C.求 a,b 的最大值D.求 a,b 的最小值8.(2018 ·哈尔滨高二检测 ) 程序框图以下图 , 若输入 p=200, 则输出结果是( B)A.9B.8C.7D.69. 以下图的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1 问题” .履行该程序框图 , 若输入的 N=3,则输出的 i= ( C )A.6B.7C.8D.910.下边的程序运转后的输出结果为( C )A.17B.19C.21D.2311.我国古代数学文籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题 :“今有垣厚十尺 , 两鼠对穿 , 初日各一尺 , 大鼠日自倍 , 小鼠日自半 , 问几何日相遇 ?”现用程序框图描绘 , 以下图 , 则输出结果 n= ( A )A.4B.5C.2D.312.履行以下图的程序框图 , 若输出的结果为 43, 则判断框内应填入的条件是( A)A.z ≤42?B.z ≤20?C.z ≤50?D.z≤52?二、填空题 ( 本大题共 4 小题 , 每题 5 分, 共 20 分, 将答案填在题中的横线上 )13.程序框图以下图 . 若输出结果为 15, 则①处的履行框内应填的是x=3 .14.以下图的程序框图所表示的算法 , 输出的结果是 2 .15. 如图程序履行后输出的结果是990 .16. 用秦九韶算法求多项式f(x)=x 6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x, 当 x=2 时 f(x)的值为240 .三、解答题 ( 本大题共 6 小题 , 共 70 分. 解答时应写出文字说明 , 证明过程或演算步骤 )17.(10 分)10x1 (2) =y02(3) , 求数字 x,y 的值 .【分析】因为 10x1 (2) =1 ×2 0 +x ×2 1 +0 ×2 2+1 ×2 3=9+2x,y02(3) =2×3 0+y ×3 2 =9y+2,所以9+2x=9y+2且x∈{0,1},y∈{0,1,2},所以x=1,y=1.18.(12 分) 分别用展转相除法和更相减损术求779 与 209 的最大条约数.【分析】 (1) 展转相除法 :779=209×3+152,209=152×1+57,152=57×2+38,57=38 ×1+19,38=19 ×2.所以 779 与 209 的最大条约数为19.(2)更相减损术 :779-209=570,570-209=361,361-209=152,209-152=57,152-57=95,95-57=38,57-38=19,38-19=19.所以 779 和 209 的最大公数19.19.(12 分) 有一堆桃子不知数量 , 猴子第一天吃掉一半 , 得不 , 又多吃了一个 . 次日照此法 , 吃掉剩下桃子的一半另加一个. 每日如此, 到第十天清晨 , 猴子只剩一个桃子了 . 堆桃子本来有多少个?写出算法步、程序框和程序 .【分析】算法以下 :第一步 ,a 1 =1.第二步 ,i=9.第三步 ,a 0=2 ×(a 1 +1).第四步 ,a 1=a 0 .第五步 ,i=i-1.第六步 ,若 i=0, 行第七步 ,否行第三步 .第七步 ,出 a 0的 .程序框和程序如所示:20.(12 分) 程序框 , 求出××××⋯×的.【分析】程序框如所示 :21.(12 分) 出 30 个数 :1,2,4,7,11, ⋯, 其律是 : 第 1 个数是 1, 第 2 个数比第 1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 个数大 2, 第 4 个数比第 3 个数大3⋯⋯以此推 , 要算 30 个数的和 , 在已知的算法的程序框如所示 .(1)在中判断框和理框内填上适合的句 , 使之能的算法功能 .(2)依据程序框写出程序 .【分析】(1) 算法使用了当型循构,因是求 30 个数的和 ,所以循体行 30 次,此中 i 是数量 ,所以判断框内的条件就是限制数量 i 的,故“ i≤30? ”.算法中的量 p 是表示参加乞降的数 ,因为它也是化的 ,且足第 i 个数比其前一个数大 i-1, 第 i+1 个数比其前一个数大 i, 故理框内 p=p+i.故① 填 i ≤30?; ② 填 p=p+i.(2)依据程序框 ,可以下程序 :22.(12 分) 已知某算法的程序框如所示, 若将出的 (x,y)挨次(x 1 ,y 1),(x 2,y 2), ⋯,(x n,y n), ⋯(1)若程序运转中出的一个数是 (9,t), 求 t 的 .(2)程序束 , 共出 (x,y) 的数多少 ?(3)写出程序框的程序句 .人教A版高中数学必修三练习：第一章算法初步单元质量评估含答案【分析】 (1) 由程序框知 ,当 x=1,y=0;当 x=3,y=-2;当 x=9,y=-4, 所以 t=-4.(2)当 n=1 ,出一 ,当 n=3 ,又出一 ,⋯,当 n=2 017 ,出最后一 ,共出 (x,y) 的数 1 009.(3)程序框的程序句以下 :封闭 Word 文档返回原板块-11-。

人教版数学高一第一章《算法初步》单元测试题三(新人教A版必修3)

第一章算法单元测试题3（人教A 版必修3）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．下列语句中是算法的个数为（） ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．（文）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口 A 、B 、 C 的机动车辆数如图所示，图中 123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过路段 AB ⋂,BC ⋂CA ⋂的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（）A ．123x x x >>B ．132x x x >>C ．231x x x >>D ．321x x x >>（理）下列说法正确的是（）A ．算法就是某个问题的解题过程；B ．算法执行后可以产生不同的结果；C ．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D ．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。

3．284和1024的最小公倍数是（） A ．1024 B ．142 C ．72704 D ．568 4．用冒泡法对数据{7，6，3，9，2}，从小到大排序，第3趟结果是（） A ．2,3,6,7,9 B ．3,6,2,7,9 C ．3,2,6,7,9 D ．2,3,7,6,9 5．给出以下四个问题, （）①输入一个数x ,输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数a,b,c 中的最大数. ④求二进数111111的值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．用秦九韶算法计算多项式654235683512)(x x x x x x f +++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为（） A ．－144 B ．－136 C ．－57 D ．34 7．下列各数中最小的一个是（） A ．111111（2） B ．210（6） C ．1000（4） D ．81（8） 8．读程序甲： i=1 乙：i=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+ii=i+l i=i－1WEND LOOP UNTIL i<1PRINT S PRINT SEND END对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（）A．程序不同结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同D．程序相同，结果相同9．（文）为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（）A．19.5 B．20.5 C．21.5 D．25.5（理）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有10．有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（）A．21 B．24 C．27 D．3011．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为（）A．4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,712．程序：x=1y=1WHILE x<=4Z=0WHILE y<=x+2Z=Z+1y=y+1WENDPRINT Zx=x+1y=1WENDEND运行后输出的结果为（）A．3 4 5 6 B．4 5 6 7 C．5 6 7 8 D．6 7 8 9（第14题）第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

高中数学人教A版必修三第一章算法初步学业分层测评1 Word版含答案.doc

学业分层测评(一) 算法的概念(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是( ) A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米【解析】算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.【答案】 B2．下列问题中，不可以设计一个算法求解的是( ) A ．二分法求方程x 2－3＝0的近似解B ．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0C ．求半径为3的圆的面积D ．判断函数y ＝x 2在R 上的单调性【解析】 A 、B 、C 选项中的问题都可以设计算法解决，D 选项中的问题由于x 在R 上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解．【答案】 D3．(2016·东营高一检测)一个算法步骤如下： S 1，S 取值0，i 取值1；S2，如果i≤10，则执行S3，否则执行S6；S3，计算S＋i并将结果代替S；S4，用i＋2的值代替i；S5，转去执行S2；S6，输出S.运行以上步骤后输出的结果S＝()A．16B．25C．36 D．以上均不对【解析】由以上计算可知S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.【答案】 B4．有如下算法：第一步，输入不小于2的正整数n.第二步，判断n是否为2.若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除，则n 满足条件．则上述算法满足条件的n是()A．质数B．奇数C．偶数D．约数【解析】根据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的n是质数．【答案】 A5．下列各式中T 的值不能用算法求解的是( ) A ．T ＝12＋22＋32＋42＋…＋1002 B ．T ＝12＋13＋14＋15＋…＋150 C ．T ＝1＋2＋3＋4＋5＋…D ．T ＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100【解析】根据算法的有限性知C 不能用算法求解．【答案】 C 二、填空题6．求过P (a 1，b 1)，Q (a 2，b 2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整：第一步，令x 1＝a 1，y 1＝b 1，x 2＝a 2，y 2＝b 2.第二步，若x 1＝x 2，则输出斜率不存在，结束算法；否则，________．第三步，输出结果k . 【答案】 k ＝y 1－y 2x 1－x 27．给出下列算法：第一步，输入x 的值．第二步，当x ＞4时，计算y ＝x ＋2；否则执行下一步．第三步，计算y ＝4－x . 第四步，输出y .当输入x ＝0时，输出y ＝________．【解析】因为0＜4，执行第三步，所以y ＝4－0＝2.【答案】 2 8．如下算法：第一步，输入x 的值．第二步，若x ≥0成立，则y ＝x ；否则执行下一步．第三步，计算y ＝x 2. 第四步，输出y 的值．若输入x ＝－2，则输出y ＝________．【解析】输入x ＝－2后，x ＝－2≥0不成立，则计算y ＝x 2＝(－2)2＝4，则输出y ＝4.【答案】 4 三、解答题9．已知某梯形的底边长AB ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．【解】算法如下：第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h . 第二步，计算a ＋b 的值．第三步，计算(a ＋b )×h 的值．第四步，计算S ＝（a ＋b ）×h2的值．第五步，输出结果S .10．设计一个解方程x 2－2x －3＝0的算法．【解】算法如下：第一步，移项，得x 2－2x ＝3.①第二步，①式两边加1，并配方得(x－1)2＝4. ②第三步，②式两边开方，得x－1＝±2. ③第四步，解③得x＝3或x＝－1.第五步，输出结果x＝3或x＝－1.[能力提升]1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为() A．13 B．14C.15 D．23【解析】①洗锅盛水2分钟，②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟，③准备面条及佐料2分钟)，⑤煮面条3分钟，共为15分钟．【答案】 C2．已知一个算法如下：第一步，令m＝a.第二步，如果b＜m，则m＝b.第三步，如果c＜m，则m＝c.第四步，输出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，则执行这个算法的结果是________．【解析】这个算法是求a，b，c三个数中的最小值，故这个算法的结果是2.【答案】 23．鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求鸡和兔各有多少只．【导学号：28750002】【解】第一步，设有x 只鸡，y 只兔，列方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，①2x ＋4y ＝100.②第二步，②÷2－①，得y ＝20. 第三步，把y ＝20代入①，得x ＝10.第四步，得到方程组的解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝20.第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．4．一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？【解】法一算法如下：第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第二步．第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元．法二算法如下：第一步，把9枚银元平均分成3组，每组3枚．第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组．第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元．。

11-12学年高中数学第一章算法初步单元测试13 新人教

i=11 s=1DOs= s * ii = i －1 LOOP UNTIL “条件” PRINT sEND（第7题）第一章算法初步单元测试13一．选择题1.算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B 、 S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C 、 S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D 、 S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶3．算法S1 m=aS2 若b<m ，则m=bS3 若c<m ，则m=dS4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( )A ．a ，b ，c ，d 中最大值B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序4.右图输出的是A ．2005B ．65C ．64D ．635、下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. x =－xC. B=A=3D. x +y = 06、下列选项那个是正确的（）（第4题）A 、INPUT A;B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 4*x7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（）A.123B.10 110C.4724D.7 8578、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until 后面的“条件”应为（） A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．读程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果（）A ．甲大乙小B ．甲乙相同C ．甲小乙大D ．不能判断二.填空题.11、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是( 第12题) 12、上面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写：（1）（2）（3）13. 将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为；再将该数化为八进制数，结果为 .14．两个正整数120与252的最小公倍数为_______________;15．计算11011（2）-101（2）= （用二进制表示）三、解答题16. 已知算法： ①将该算法用流程图描述之。

高中数学人教A版必修三第一章算法初步章末综合测评及答案

高中数学人教 A 版必修三第一章算法初步章末综合测评
(时间 120 分钟，满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是( ) A．起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束 B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置 C．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内 D．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内【解析】算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．【答案】 C 2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是( ) A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合【解析】任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含有三种结构中的一种、两种或三种．
章末复习课
课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题．
1．下列关于算法的说法正确的有( )
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；
④算法执行后一定产生明确的结果．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．给出以下四个问题，
①输入 x，输出它的相反数．
②求面积为 6 的正方形的周长．
③求三个数 a，b，c 中的最大数．
x－1， x≥0
④求函数 f(x)＝
的函数值．
x＋2， x<0

高中数学第一章算法初步章末测试新人教A版必修3(2021年最新整理)

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高中数学第一章算法初步章末测试新人教A版必修3(时间：90分钟满分:100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列程序框中表示处理框的是( )2．下列关于算法的描述正确的是（）A．只有解决数学问题才有算法B．算法过程要一步一步执行,每一步的操作都是明确的C．有的算法可能无结果D．算法的三种基本逻辑结构是模块结构、条件结构、循环结构3．已知函数y＝错误!输入自变量x的值,输出对应的函数值．设计程序框图时,需用到的基本逻辑结构是（)A．顺序结构 B．条件结构C．顺序结构、条件结构 D．顺序结构、循环结构4．编写程序，计算1×2×3×…×n(n∈N＊)的值时,需用到的基本算法语句是（) A．输入语句、输出语句、赋值语句B．赋值语句、条件语句、输出语句C．输出语句、循环语句、赋值语句D．输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句5．执行下面的程序后，输出的结果是( ）A．1,3 B．4,1 C6,06．用秦九韶算法求当x＝1.032时多项式f(x）＝3x2＋2x＋3的值时，需要乘法运算和加法运算的次数分别为（)A．3 2 B．4 3 C．2 2 D．2 37．根据下面的算法，可知输出的结果S为（)第一步,i＝1。

人教版高中数学高一第一章算法初步单元测试(人教A版必修3)

高中数学-打印版第一章算法初步单元测试一．选择题（每小题５分，共分） 对于任意函数Dx x f ∈),(，可按如图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据Dx ∈0，经过数列发生器输出)(01x f x =；②若D x ∉1，则数列发生器结束工作；若Dx ∈1，则将1x 反馈回输入端，再输出)(12x f x =，依此类推。

现给出12)(+=x x f ，D=（0，1000）。

若输入10=x ，则发生器结束工作时，输出数据的总个数为A.8B.9C.10D.112.如图，程序框图所进行的求和运算是A.10131211++++B.19151311++++C.201614121+++D.103221212121++++ （第2题图）3.一个机器猫每秒前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步，然后再后退2步的规律移动；如果将此机器猫放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令P （n ）表示第n 秒时机器猫所在的位置的坐标，且P （0）=0，那么下列结论中错误的是A. P(3)=3B. P(5)=1C. P(101)=21D. P(103)<P(104)4.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d 对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,75.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网高中数学-打印版线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间(单位：毫秒).信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为A.5毫秒B.4.9毫秒C.4.8毫秒D.4.7毫（第5题图）6.将两个数2a=，3b=交换，使3a=，2b=，下面语句正确的一组是（）A. B. C. D.（第6题图）7. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S=Ａ.2450 Ｂ.2500 （第7题图）Ｃ.2550 Ｄ.26528.计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符1 621324354657687981911A12B13C D E Fa=bc=bb=ab=aa=cc=bb=开始1k=S=50?k≤是2S S k=+1k k=+否输出S例如，用十六进制表示：，则A.6EB.72C.5FD.B09. 下列语句表达中是算法的是（）①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达；②利用公式12S ah=计算底为1高为2的三角形的面积；③1242x x >+；④求()1,2M 与()3,5N --两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得.A.1个B.2个C.3个D.4个10.右边的程序运行时输出的结果是（）A.12，5 B.12，21C.12，3 D.21，1211.若在某个计算机语言中规定，当代数式中没有括号时，运算是从右到左进行的，例如在这种语言中，的通常的代数记法是c b a --)(c b a --，若计算,d c b a +-÷通常的代数记法为。

高中数学第一章算法初步单元测试10 新人教A版必修3

高中数学第一章算法初步单元测试10 新人教A 版必修3一、选择题1.家中配电盒至电视的线路断了,检测故障的算法中,第一步检测的是（） A.靠近电视的一小段，开始检查 B. 电路中点处检查 C ．靠近配电盒的一小段，开始检查 D. 随机挑一段检查2.下列给出的赋值语句中正确的是（）A. 4M =B.M M =- C 3B A == D 0x y += 3.给出以下四个问题①输入一个数x ,输出它的相反数x ,输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4.算法:S1 输入nS2 判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3S3 依次从2到n 一1检验能不能整除n ，若不能整除n,满足上述条件的是 ( ) A ．质数 B ．奇数 C ．偶数 D.约数 5.下列判断正确的是（）A. 条件结构中必有循环结构．B. 顺序结构中必有条件结构．C.循环结构中必有条件结构．D. 顺序结构中必有循环结构．6.用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是（）。

（A ）|x 1－x 2|＞δ （B ）|x 1－x 2|＜δ （C ）x 1＜δ＜x 2 （D ）x 1=x 2=δ47.右图程序运行的结果是（） A. 1 2 3．B. 2 3 1．C.2 3 3．D. 3 2 1．8.如左下图算法输出的结果是 ( ) A.满足1×3×5×…×n ＞2005的最小整数n B. 1+3+5+…+2005 C.求方程1×3×5×…×n=2005中的n 值 D. 1×3×5×…×20059. 如右上图对于所给的算法中，执行循环的次数是 ( )A.1 000 B ．999 C ．1001 D ．99810.如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A ，B ，C ，杆上有若干碟子，把所有的碟子从B 杆移到A 杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B 杆上的3个碟子全部移动倒A 杆上，最少需要移动的次数是（）A.12B.9C.6D.7二、填空题11.用秦九韶算法计算多项式641922401606012)(23456+-+-+-=x x x x x x x f 当2=x 时的值为 ________ .12．若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为（）13. 下左程序运行后输出的结果为_________________________. 14.下右程序输出的n 的值是_____________________.三、解答题15．已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积。

高中数学第一章算法初步基础训练题新人教A版必修3

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．算法的三种基本结构是（）A ．顺序结构、条件结构、循环结构B ．顺序结构、循环结构、模块结构C ．顺序结构、模块结构、条件结构D ．模块结构、条件结构、循环结构 2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用 3．给出一个算法bc ad dc b a -=,那么4231的值等于（）A ．-2B ．-1C ．1D ．24．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )5.下列给出的赋值语句中正确的是（）A ．4M =B ．M M =-C ．3B A ==D ．0x y +=6.给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长.③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（） A ．3 B ．9 C ．17 D ．518．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )A ．3B ．7C ．15D ．179．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 10．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（） A ．9 B ．3 C ．10 D ．6 11．右边程序执行后输出的结果是（）A.1- B ．0 C ．1 D ．212. 右边程序运行后输出的结果为( )A. 50B. 5C. 25D. 0二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算.14. 二进制数111.11转换成十进制数是_________________.15．下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是___________. 16．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________。

人教A版高中数学必修3课后练习第一章算法初步单元质量测评

第一章单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列关于算法的说法，正确的个数有()①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步骤操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A．1个B．2个C．3个D．4个答案 C解析由于算法具有可终止性、明确性和确定性，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一．2．阅读如图所示的程序框图，下列说法正确的是()A．该框图只含有顺序结构、条件结构B．该框图只含有顺序结构、循环结构C．该框图只含有条件结构、循环结构D．该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构答案 D解析阅读程序框图，可知该程序框图含有顺序结构、循环结构、条件结构，故选D.3．阅读如图所示的算法，其功能是()A．将a，b，c由小到大排序B．将a，b，c由大到小排序C．输出a，b，c中的最大值D．输出a，b，c中的最小值答案 D解析根据程序可知，其功能是输出a，b，c三个数中最小的数．故选D.4．如图所示的程序的输出结果为()a＝2b＝3a＝bb＝aPRINT'a，bENDA．3,2 B．3,3 C．2,2 D．2,3答案 B解析模拟执行程序，根据赋值语句的功能可得a＝2，b＝3，a＝3，b＝3，输出a，b的值为3,3.故选B.5．运行如图所示的程序，其结果为()n＝8s＝1WHILE n＞＝1s＝s*nn＝n－2WENDPRINT sENDA．192 B．3840 C．384 D．1920答案 C解析程序的功能为计算8×6×4×2的值，易知为384，故选C.6．十进制数25对应的二进制数是()A．11001 B．10011 C．10101 D．10001答案 A解析7．运行如图所示的程序框图，输出A，B，C的一组数据为3，－1,2，则在两个判断框内的横线上分别应填()A．垂直、相切B．平行、相交C．垂直、相离D．平行、相切答案 A解析由题意得直线Ax＋By＋C＝0为3x－y＋2＝0，此时与直线x＋3y－1＝0满足A1A2＋B1B2＝0，即两直线垂直，且单位圆圆心到该直线的距离d＝2＝1，即直线与圆相切．(3)2＋128．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6.当x＝－4的值时，其中v4的值为()A．－57 B．124 C．－845 D．220答案 D解析由题意知v0＝3，v1＝3×(－4)＋5＝－7，v2＝－7×(－4)＋6＝34，v3＝34×(－4)＋79＝－57，v4＝－57×(－4)－8＝220.9．执行如图所示的程序框图，若输出S＝49，则输入整数n＝()A．8 B．9 C．10 D．8或9 答案 D解析在条件成立的情况下，执行第一次循环后，S＝13，i＝4；执行第二次循环后，S＝25，i＝6；执行第三次循环后，S＝37，i＝8；执行第四次循环后，S＝49，i＝10.若n＝8或n＝9，此时10≤n不成立，退出循环，输出S＝49，因此n＝8或n＝9，故选D.10．用秦九韶算法求n次多项式f(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0的值，当x ＝x0时，求f(x0)需要至多算乘方、乘法、加法的次数分别为()A.n(n＋1)2，n，n B．n,2n，nC．0，n，n D．0,2n，n答案 C解析f(x)＝(…((a n x＋a n－1)x＋a n－2)x＋…＋a1)x＋a0，由括号内层依次向外计算一次多项式的值，即：v1＝a n x＋a n－1，v2＝v1x＋a n－2，v3＝v2x＋a n－3，…，v n＝v n－1x＋a1，这样转化为求n个一次多项式的值，所以至多做n次乘法和n次加法，故选C.11．执行如图所示的程序框图，若输出的值为－5，则判断框中可以填入的条件为()A．z>10? B．z≤10?C．z>20? D．z≤20?答案 D解析x＝1，y＝2，z＝1＋2＝3，满足条件；x＝2，y＝3，z＝2＋3＝5，满足条件；x＝3，y＝5，z＝3＋5＝8，满足条件；x＝5，y＝8，z＝5＋8＝13，满足条件；x＝8，y＝13，z＝8＋13＝21，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出x－y＝8－13＝－5，所以判断框内可填入的条件是“z≤20？”．故选D.12．下列各数中最小的数为()A．101011(2)B．1210(3)C．110(8)D．68(12)答案 A解析全部转化为十进制，则101011(2)＝1×25＋1×23＋1×2＋1＝43,1210(3)＝1×33＋2×32＋1×3＝48,110(8)＝1×82＋1×8＝72,68(12)＝6×12＋8＝80，故选A.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．如图的程序框图，若输入m＝210，n＝196，则输出的n为________．答案14解析输入m＝210，n＝196，得r＝14；m＝196，n＝14，得r＝0，输出n＝14.14．程序如下：INPUT'“a，b，c＝”；a，b，ca＝bb＝cc＝aPRINT' a，b，cEND若输入10,20,30，则输出结果为________．答案20,30,20解析给a，b，c赋初值分别为10,20,30，执行a＝b后a的值为20，执行b＝c后b的值为30，执行c＝a后c的值为20.故答案为20,30,20.15．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，如图所示，那么孩子已经出生________天．答案510解析由题中满七进一，可得题图所示为七进制数，化为十进制数为1×73＋3×72＋2×71＋6×70＝510.16．张老师给学生出了一道题：试画一个程序框图，计算S＝1＋13＋15＋17＋19.同学们有如下四种画法，其中有一个是错误的，这个错误的程序框图是________(填相应的序号)．答案 ③解析 ③中，当i ＝7时，执行最后一次循环，此时S ＝S ＋17，与题意不符合．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)写出用辗转相除法求下列两组数的最大公约数的过程： (1)8251与6105； (2)6731与2809.解 (1)8251＝6105×1＋2146； 6105＝2146×2＋1813； 2146＝1813×1＋333； 1813＝333×5＋148； 333＝148×2＋37； 148＝37×4.∴最后的除数37就是8251和6105的最大公约数． (2)6731＝2809×2＋1113； 2809＝1113×2＋583； 1113＝583×1＋530； 583＝530×1＋53； 530＝53×10.∴6731与2809的最大公约数为53.18．(本小题满分12分)写出下面程序运行的过程，并写出运行结果．解运行过程如下：解根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：20．(本小题满分12分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着边线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB 的面积为y，求y与x之间的函数关系式并画出程序框图．解程序框图如图所示：21．(本小题满分12分)用二分法求f(x)＝x2－2(x>0)近似零点的程序框图如下图所示．(1)请在图中判断框内填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据程序框图写出程序．解(1)判断框内应填循环终止的条件：22．(本小题满分12分)某班有50名同学，现将某科的成绩分为三个等级，80～100分为A,60～79分为B,60分以下为C.试用框图表示输出每个学生成绩等级的算法．解框图如图所示：。

高中数学必修3(人教A版)第一章算法初步1.1知识点总结含同步练习及答案

描述：例题：高中数学必修3(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案第一章算法初步 1.1 算法与程序框图一、学习任务1. 了解算法的含义，了解算法的基本思想，能用自然语言描述解决具体问题的算法．2. 了解设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；了解程序框图的三种基本逻辑结构，会用程序框图表示简单的常见问题的算法．二、知识清单算法程序框图三、知识讲解1.算法算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.算法的要求：(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得到结果.下列对算法的理解不正确的是（）A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出一种算法解：D算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故 D 错误．下列叙述能称为算法的的个数为（）描述：2.程序框图程序框图简称框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．其中，起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接．如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码．①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②依次进行下列运算：，，，，；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④ ；⑤求所有能被整除的正整数，即．A． B． C． D．解：B①、②、③为算法．1+1=22+1=33+1=4⋯99+1=1003x >x +133,6,9,12,⋯2345写出解方程组的一个算法．解：方法一：代入消元法．　第一步，由得；第二步，将代入，得，解得；第三步，将代入方程，得；第四步，得到方程组的解为．方法二：加减消元法．第一步，方程两边同乘以，得；第二步，将第一步所得的方程与方程作差，消去，得，解得；第三步，将代入方程，得，解得；第四步，得到方程组的解为．{2x +y =74x +5y =112x +y =7y =7−2x y =7−2x 4x +5y =114x +5(7−2x )=11x =4x =4y =7−2x y =−1{x =4y =−12x +y =7510x +5y =354x +5y =11y 6x =24x =4x =42x +y =72×4+y =7y =−1{x =4y =−1例题：画程序框图的规则（1）使用标准的图形符号．（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画．（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号．（4）判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果．（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．算法的三种基本逻辑结构顺序结构：语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行．条件分支结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．下列程序框图分别是解决什么问题的算法．解：（1）已知圆的半径，求圆的面积的算法．（2）求两个实数加法的算法．执行如图的程序框图，输出的 ______ ．解：T =30四、课后作业（查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（）A． B． C． D．解：AS =57k >4?k >5?k >6?k >7?已知函数，对每次输入的一个值，都得到相应的函数值，画出程序框图．解：f (x )={2x +3,3−x ,x 2x ⩾0x <0x答案：1. 关于算法的说法中，正确的是 A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以产生不确定的结果C ．解决某类问题的算法不是唯一的D ．算法可以无限地操作下去不停止C()答案：解析：2. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是 A ．已知圆的半径求圆的面积B ．随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性C ．已知坐标平面内两点求直线方程D ．加减乘除法运算法则B注意算法需按照一定的顺序进行．()4答案：解析：3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于．A ．B ．C ．D ．D取，得输出的，即可判断．t ∈[−2,2]S ()[−6,−2][−5,−1][−4,5][−3,6]t =−2S =64. 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下：：输入订单数额（单位：件）；输入单价（单位：元）；：若，则折扣率；若，则折扣率；若，则折扣率；若，则折扣率；：计算应付货款（单位：元）；：输出应付货款．S 1x A S 2x <250d =0250⩽x <500d =0.05500⩽x <1000d =0.10x ⩾1000d =0.15S 3T =Ax (1−d )S 4T。

人教A版高中数学必修三第1章算法初步单元检测(C)

人教A版高中数学必修三第1章算法初步单元检测(C)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )A．顺序结构B．条件结构和循环结构C．顺序结构和条件结构D．没有任何结构2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a,bA．B．4,1 C．0,0 D．6,03．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．34．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为( )A．22，－22 B．22, 22 C．12, －12 D．－12, 12 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A．2 B．4 C．8 D．166．如图所示的程序框图,其功能是( )A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值7．阅读下面的程序框图，则输出的S等于( )A．14 B．20 C．30 D．558．程序框图如图所示,若输入p=200,则输出结果是( )A.9B.8C.7D.69．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为( )A．106 B．53 C．55 D．10810．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i= ( )A.6B.7C.8D.911．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )A．i>5 B．i≤4C．i>4 D．i≤512．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)13．读程序本程序输出的结果是________．14．把89化为五进制数是________．15．如图所示的程序框图所表示的算法,输出的结果是2.16．用秦九韶算法求多项式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x,当x=2时f(x)的值为.17．如图是一个程序框图，则输出的S的值是_______________________．三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求779与209的最大公约数. 19．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．20．(12分)有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,觉得不过瘾,又多吃了一个.第二天照此办法,吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此,到第十天早上,猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个?请写出算法步骤、程序框图和程序.21．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．22．(12分)高一(3)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．23．(12分)在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，在折线BCDA中，由点B(起点)向A(终点)运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y 与x之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．人教A版高中数学必修三第1章算法初步单元检测(C)解答一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构()A．顺序结构B．条件结构和循环结构C．顺序结构和条件结构D．没有任何结构[答案] B[条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含条件结构．]2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a,bA．B．4,1 C．0,0 D．6,0[答案] B[解析] [把1赋给变量a，把3赋给变量b，把4赋给变量a，把1赋给变量b，输出a，b.]3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1 B．0 C．1 D．3[答案] B[解析] [当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.]4．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()A．22，－22 B．22, 22 C．12, －12 D．－12, 12 [答案] A[解析] [具体运行如下：(x，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x－y＝22，y－x＝－22.] 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．2 B．4 C．8 D．16[答案] C[解析] [本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S、n其值对应变化，执行时，S与n对应变化情况如下表：S －1 122n 2 4 8故S＝2时，输出n＝6．如图所示的程序框图,其功能是()A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值[答案] C7．阅读下面的程序框图，则输出的S等于()A．14 B．20 C．30 D．55 [答案] C[由题意知：S＝12＋22＋ (i2)当i＝4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.]8．程序框图如图所示,若输入p=200,则输出结果是()A.9B.8C.7D.6[答案] B9．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()A．106 B．53 C．55 D．108[答案] B[110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.]10．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i=()A.6B.7C.8D.9[答案] C11．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()A．i>5 B．i≤4C．i>4 D．i≤5[答案] C[S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.]12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个[答案] C二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)13．读程序本程序输出的结果是________．[答案] 3 3解析由题意知V＝34×2×2×3＝3 3.14．把89化为五进制数是________．[答案] 324(5)15．如图所示的程序框图所表示的算法,输出的结果是.[答案] 216．用秦九韶算法求多项式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x,当x=2时f(x)的值为[答案] 24017．如图是一个程序框图，则输出的S的值是_______________________．[答案] 63[解析]当n＝1时，S＝1＋21＝3；当n＝2时，S＝3＋22＝7；当n＝3时，S＝7＋23＝15；当n＝4时，S＝15＋24＝31；当n＝5时，S＝31＋25＝63>33.故S＝63.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求779与209的最大公约数.[解析](1)辗转相除法:779=209×3+152,209=152×1+57,152=57×2+38,57=38×1+19,38=19×2.所以779与209的最大公约数为19.(2)更相减损术:779-209=570,570-209=361,361-209=152,209-152=57,152-57=95,57-38=19,38-19=19.所以779和209的最大公约数为19.19．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．解程序框图如下图：程序：S＝0i＝1WHILE i<＝999S＝S＋i∧2i＝i＋2WENDPRINT SEND20．(12分)有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,觉得不过瘾,又多吃了一个.第二天照此办法,吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此,到第十天早上,猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个?请写出算法步骤、程序框图和程序.【解析】算法如下:第一步,a1=1.第二步,i=9.第三步,a0=2×(a1+1).第四步,a1=a0.第五步,i=i-1.第六步,若i=0,执行第七步,否则执行第三步.第七步,输出a0的值.程序框图和程序如图所示:21．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．解程序框图如下图所示：22．(12分)高一(3)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．解程序如下：程序框图如下图：S ＝0M ＝0i ＝1DOINPUT xIF x>90 THENM ＝M ＋1 S ＝S ＋xEND IFLOOP UNTIL i>54P ＝S/MPRINT PEND23．(12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，在折线BCDA 中，由点B(起点)向A(终点)运动，设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．解 y ＝⎩⎨⎧ 2x ， 0≤x ≤4，8， 4<x ≤8，212－x ， 8<x ≤12.程序框图如下图．程序如下：。

高一数学人教A版必修三练习第一章算法初步1.1.2.2 Word版含解析

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题分，共分)
．下列四种说法中正确的有( )
①
任何一个算法都离不开顺序结构；②程序框图中，根据条件是否成立有不同的流向；③循环体是指按照一定条件，反复执行某一处理步骤；④循环结构中有条件结构，条件结构中有循环结构．
．个．个
．个．个
解析：因为顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，所以①正确；在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法流程根据条件是否成立有不同的流向，因此②正确；根据循环体的定义知，③正确；④不正确．因为在条件结构中可以不含循环结构．综上分析知①②③正确，④不正确．故选.
答案：
．(·四川卷)执行如图所示的程序框图，输出的值为( )
．－
．－
解析：根据题中程序框图，可知＝，＝＋＝＜，＝＋＝＜，＝＋＝，＝＋＝＞，＝＝.故输出的值为.故选.
答案：
．(·天津卷)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为( )
．．
．．
解析：第一次执行，＝，＝－＝；第二次执行，＝，＝－＝；第三次执行，＝，＝－＝；第四次执行，＝，＝－＝，满足条件，则退出循环，所以输出的值为.故选.
答案：
．(·菏泽模拟)如图是求，，…，的乘积的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(
)
．＝(＋) ．＝＋
．＝．＝
解析：赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第项，即＝，故选.
答案：
二、填空题(每小题分，共分)
．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入某个正整数后，输出的∈(，。

[精品]新人教A版必修三高中数学第一章算法初步学业分层测评5和答案

学业分层测评(五)输入语句、输出语句和赋值语句(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列给出的输入、输出语句正确的是( )①输入语句：INPUT a，b，c，d，e；②输入语句：INPUT X＝1；③输出语句：PRINT A＝4；④输出语句：PRINT 10，3*2，2/3.A．①②B．②③C．③④D．①④【解析】②③中对变量赋值是错误的．【答案】 D2．赋值语句“x＝x＋1”的正确解释为( )A．x的值与x＋1的值可能相等B．将原来x的值加上1后，得到的值替换原来x的值C．这是一个错误的语句D．此表达式经过移项后，可与x＝x－1功能相同【答案】 B3．下面的程序输出的结果是( )x＝6y＝3x＝x/3y＝4*x＋1PRINT x＋yENDA．27 B．9C．2＋25 D．11【解析】该程序的运行过程是x＝6，y＝3，x＝6÷3＝2，y＝4×2＋1＝9，x＋y＝2＋9＝11.所以输出11.【答案】 D4．下列程序执行后，变量a、b的值分别为( )【导学号：28750014】a＝15b＝20a＝a＋bb＝a－ba＝a－bPRINT a，bA．20，15 B．35，35C．5，5 D．－5，－5【解析】根据赋值语句的意义，先把a＋b＝35赋给a，然后把a－b＝35－20赋给b，最后再把a－b＝35－15＝20赋给a.【答案】 A5．输出语句：PRINT 4＋5，其输出的结果是( )A．4 B．5C．9 D．20【解析】4＋5＝9，故输出的结果是9.【答案】 C二、填空题6．执行程序PRINT (3＋5)*2的结果为________．【解析】输出语句有计算功能，故结果为8*2＝16.【答案】167．下面一段程序执行后的结果为________．A＝20A＝A*5A＝A＋6PRINT AEND【解析】A＝20×5＝100，A＝100＋6＝106.【答案】1068．下面程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，已知最后输出的结果是3.46，则此程序中，①处应填________；②处应填________．【解析】由于程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，所以S＝x21＋x22，由于最后输出的数是3.46，所以3.46＝1.12＋x22，即x22＝2.25，又x2＞0，所以x2＝1.5.【答案】 1.5 x1∧2＋x2∧2三、解答题9．把下列程序用程序框图表示出来．【解】程序框图，如图所示．10．已知直线方程Ax＋By＋C＝0(A·B≠0)，试编写一个程序，要求输入符合条件的A，B，C的值，输出该直线在x轴、y轴上的截距和直线的斜率．【解】[能力提升]1．给出下列程序：若输出的A的值为120，则输入的A的值为( )A．1 B．5C.15 D．120【解析】该程序的功能是计算A×2×3×4×5的值，则120＝A×2×3×4×5，故A＝1，即输入A的值为1.【答案】 A2．给出下列程序：此程序的功能为( )A．求点到直线的距离B．求两点之间的距离C．求一个多项式函数的值D．求输入的值的平方和【解析】输入的四个实数可作为两个点的坐标．程序中的a，b 分别表示两个点的横、纵坐标之差，而m，n分别表示两点横、纵坐标之差的平方；s是横、纵坐标之差的平方和，d是平方和的算术平方根，即两点之间的距离，最后输出此距离．【答案】 B3．下面程序的运行结果为________．【解析】a＝b＝3，b＝c＋2＝4＋2＝6，c＝b＋4＝6＋4＝10.所以d＝13(a＋b＋c)＝13(3＋6＋10)＝193.【答案】19 34．编写一个程序，用长度为l的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时，求所围成的正方形的面积和圆的面积．要求输入l的值，输出正方形的面积和圆的面积．(π取3.14)【解】程序如下：。

高中数学人教A版必修三第一章算法初步学业分层测评6 Word版含答案

学业分层测评(六) 条件语句(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为( )A ．f (x )＝3x －1B ．f (x )＝log 2xC ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2（x >0）x 3（x ≤0）D ．f (x )＝e x【解析】 A 、B 、D 只用顺序结构就能描述算法，C 需要逻辑判断要用条件语句，故选C.【答案】 C 2．阅读下列程序： INPUT “x ＝”；4 IF x>3 THEN y ＝x*x ELSE y ＝2*x END IF PRINT y END则该程序运行后，变量y 的值为( ) A ．4B ．16C．6 D．8【解析】因x＝4满足“x>3”的条件，所以执行的是THEN后面的y＝4×4＝16.【答案】 B3．阅读下列程序：如果输入5，则该程序运行结果为()A．1 B．10C．25 D．26【解析】b＝a2＋1＝25＋1＝26.【答案】 D4．下列程序语句是求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处为()A ．y ＝3－xB ．y ＝x －5C ．y ＝5－xD ．y ＝ABS (x －4)＋1【解析】因y ＝|x －4|＋1＝⎩⎨⎧x －3，（x ≥4）5－x ，（x <4）故选C. 【答案】 C5．下列关于条件语句的说法正确的是( ) A ．条件语句中必须有ELSE 和END IF B ．条件语句中可以没有END IFC ．条件语句中可以没有ELSE ，但是必须有END IF D ．条件语句中可以没有END IF ，但是必须有ELSE【解析】条件语句中必须有END IF ，但可以没有ELSE ，故选C.【答案】 C二、填空题6．根据以下程序，则f(－2)＋f(3)＝________．【解析】∵－2≤0，∴f(－2)＝4×(－2)＝－8；∵3>0，∴f(3)＝23＝8，∴f(－2)＋f(3)＝－8＋8＝0.【答案】07．下面给出的条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值．【解析】当x ≤3时，y ＝2x ；当x >3时，y ＝x 2－1.所以函数为f (x )＝⎩⎨⎧2x ， x ≤3，x 2－1， x >3.【答案】 f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤3x 2－1， x >38．根据如图所示的程序，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值为________．【解析】a＝2，b＝3，∵2＜3，∴m＝3.【答案】 3三、解答题9．编写程序求方程ax＋b＝0的根．【解】程序如下：INPUT “a ，b ”；a ，b IF a<>0 THEN x ＝－b aPRINT “原方程根为：”；x ELSEIF b<>0 THEN PRINT “方程无实根” ELSEPRINT “方程根为全体实数” END IF END IF END10.如图1-2-3所示，在边长为16的正方形ABCD 的边上有一动点P ，点P 沿边线由B →C →D →A (B 为起点，A 为终点)运动，设P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，试写出程序，根据输入的x 值，输出相应的y 值. 【导学号：28750017】图1-2-3【解】由题意可得函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧8x ，128，8（48－x ），0<x ≤16，16<x ≤32，32<x <48，程序如下：[能力提升]1．已知程序如下：如果输出的结果为2，那么输入的自变量x的取值范围是()A．0B．(－∞，0]C．(0，＋∞) D．R【解析】由输出的结果为2，则执行了ELSE后面的语句y＝2，即x>0不成立，所以有x≤0.故选B.【答案】 B2．下列程序语句的算法功能是()A．输出a，b，c三个数中的最大数B．输出a，b，c三个数中的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列【解析】由程序语句可知，当比较a，b的大小后，选择较大的数赋给a；当比较a，c的大小后，选择较大的数赋给a；最后输出a，所以此程序的作用是输出a，b，c中最大的数．【答案】 A3．下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值a＝3，b＝24，c ＝7，则输出结果是________．程序：【解析】当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b＞a，首先是a、b交换数值即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c＞b，执行的程序是b、c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3.【答案】24，7，34．画出求函数y＝⎩⎨⎧12x＋5，（x>0）0，（x＝0）x2－3，（x<0）的值的程序框图，并写出程序．【解】程序框图为：程序为：INPUT“x＝”；xIF x<0 THENy＝x^2－3；ELSEIF x>0 THENy＝x/2＋5ELSE y＝0END IFEND IFPRINT yEND。

【人教A版】高中数学必修3第一章《算法初步》单元测试题

高中数学必修3第一章《算法初步》单元测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面对算法的描述正确的一项是()A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形语言来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同2．图中程序运行后输出的结果为()A．343 B．43 3C．－1816 D．16－183．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A．2 B．1 C．0 D．－14．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A．3 B．4 C．6 D．75．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()A．106 B．53 C．55 D．1086．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．8 B．9 C．27 D．367．下述程序的功能是()A ．求1×2×3×4×…×B ．求2×4×6×8×…×10 000的值C ．求3×5×7×9×…×10 001的值D ．求满足1×3×5×…×n >10 000的最小正整数n8．已知7 163＝209×34＋57，209＝57×3＋38，57＝38×1＋19，38＝19×2.根据上述一系列等式，可确定 7 163和209的最大公约数是( )A ．57B ．3C ．19D ．349．执行如图所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝( )第9题图A.67B.37C.89D.4910．用秦九韶算法求多项式f (x )＝12＋35x －8x 2＋79x 3＋6x 4＋5x 5＋3x 6在x ＝－4时，v 4的值为( )A ．－57B ．220C ．－845D ．3 39211．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )A．a＝4 B．a＝5C．a＝6 D．a＝712．下面的程序框图，能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是()A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)．13．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．14．将十进制数30化为二进制数为________．15．定义某种运算S ＝a ⊗b ，运算原理如图所示，则式子：⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2tan 5π4⊗ln e －⎣⎢⎡⎦⎥⎤lg 100⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1的值是________．16．执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数； (2)用更相减损术求440与556的最大公约数．18．(本小题满分12分)用秦九韶算法计算f (x )＝2x 4＋3x 3＋5x －4在x ＝2时的值．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－1，x ≥0，2x 2－5，x ＜0，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．20．(本小题满分12分)如图所示，输出的结果是？21．(本小题满分12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．22. (本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，….第22题图(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句．高中数学必修3第一章《算法初步》单元测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面对算法的描述正确的一项是()A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形语言来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同解析：算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述；同一个问题可以有不同的算法，但算法的结果相同．答案：C2．图中程序运行后输出的结果为()A．343 B．43 3C．－1816 D．16－18答案：A3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A．2 B．1 C．0 D．－1解析：执行程序：i＝1，S＝0；S＝cos π2＝0，i＝2；S＝0＋cos π＝－1，i＝3；S＝－1＋cos 3π2＝－1，i＝4；S＝－1＋cos4π2＝0，i＝5；S＝0＋cos 5π2＝0，i＝6，满足i>5，退出循环，输出的结果为0，故选C.答案：C4．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A．3 B．4 C．6 D．7解析：由辗转相除法264＝56×4＋40，56＝40×1＋16，40＝16×2＋8，16＝8×2，即得最大公约数为8，做了4次除法．答案：B5．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()A．106 B．53 C．55 D．108答案：B6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．8 B．9 C．27 D．36答案：B7．下述程序的功能是()A．求1×2×3×4×…×B．求2×4×6×8×…×10 000的值C．求3×5×7×9×…×10 001的值D．求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n解析：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S>10 000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n>10 000成立的最小正整数n.答案：D8．已知7 163＝209×34＋57，209＝57×3＋38，57＝38×1＋19，38＝19×2.根据上述一系列等式，可确定7 163和209的最大公约数是() A．57 B．3 C．19 D．34解析：由辗转相除法的思想可得结果．答案：C9．(2015·湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝( )第9题图A.67B.37C.89D.49解析：第一次循环：S ＝11×3，i ＝2；第二次循环：S ＝11×3＋13×5，i ＝3；第三次循环：S ＝11×3＋13×5＋15×7，i ＝4，满足循环条件，结束循环．故输出S ＝11×3＋13×5＋15×7＝12⎝ ⎛1－13＋13－15＋⎭⎪⎫15－17＝37. 答案：B10．用秦九韶算法求多项式f (x )＝12＋35x －8x 2＋79x 3＋6x 4＋5x 5＋3x 6在x ＝－4时，v 4的值为( )A ．－57B ．220C ．－845D ．3 392 解析：v 0＝3，v 1＝v 0x ＋5＝－7， v 2＝v 1x ＋6＝28＋6＝34，v 3＝v 2x ＋79＝34×(－4)＋79＝－57， v 4＝v 3x －8＝－57×(－4)－8＝220. 答案：B11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )A ．a ＝4B ．a ＝5C ．a ＝6D ．a ＝7解析：此程序框图的作用是计算S ＝1＋11×2＋12×3＋…＋1a （a ＋1）的值．由已知得S ＝95，即S ＝1＋1－12＋12－13＋…＋1a －1a ＋1＝2－1a ＋1＝95，解得a＝4.答案：A12．下面的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是( )A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)．13．(2015·山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．解析：当x＝1时，1<2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x<2，则y＝3×22＋1＝13.答案：1314．将十进制数30化为二进制数为________．解析：如下图，故30(10)＝11 110(2)．答案：11 110(2)15．定义某种运算S ＝a ⊗b ，运算原理如图所示，则式子：⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2tan 5π4⊗ln e －⎣⎢⎡⎦⎥⎤lg 100⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1的值是________．解析：由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数 S ＝a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （b ＋1），a ≥b ，a （b －1），a <b ，所以2tan 5π4⊗ln e ＝2⊗1＝4， lg 100⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝2⊗3＝4，⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2tan 5π4⊗ln e －⎣⎢⎡⎦⎥⎤lg 100⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝4－4＝0. 答案：016．执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．答案：3三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数；(2)用更相减损术求440与556的最大公约数．解：(1)1 764＝840×2＋84，840＝84×10＋0，所以840与1 764的最大公约数是84.(2)因为556与440是偶数，用2约简得278与220，继续用2约简得139与110，因为139不是偶数，故把139与110以大数减小数，并辗转相减，139－110＝29，110－29＝81，81－29＝52, 52－29＝23，29－23＝6, 23－6＝17，17－6＝11, 11－6＝5，6－5＝1, 5－1＝4，4－1＝3, 3－1＝2，2－1＝1，所以440与556的最大公约数为4.18．(本小题满分12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．解：f(x)改写为f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，所以v0＝2，v1＝2×2＋3＝7，v2＝7×2＋0＝14，v3＝14×2＋5＝33，v 4＝33×2－4＝62，所以f (2)＝62.19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－1，x ≥0，2x 2－5，x ＜0，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．解：程序框图：程序为：20．(本小题满分12分)如图所示，输出的结果是？解：m＝2，p＝m＋5＝7，m＝p＋5＝12.最后输出m＝12.21．(本小题满分12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．解：程序如下：程序框图如图所示：22. (本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，….第22题图(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句．解：(1)开始x＝1时，y＝0；接着x＝3，y＝－2；然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4.(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 008.(3)程序框图的程序语句如下：。

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