华师大版七年级上《画立体图形》二课时教学设计

§4.2 画立体图形
湖州新世纪外国语学校章根荣章湘君
第一课时：由立体图形到视图
【教学目标】
1、认识视图法，学会画简单立体图形（包括直棱柱、圆柱、圆锥、正棱锥、球及由立方体
组合而成的简单组合体等）的三视图。

2、经历对立体图形的直观感知、操作确认等活动，加强对图形的认识和感受，体会图形的
变化过程及变换思想，形成和发展学生的空间观念和几何直觉。

3、结合视图法在实际中应用的例子，让学生体会这部分知识的重要，从而提高他们学习数
学的兴趣。

【教学重点、难点】
重点：学会画简单立体图形的三视图，培养空间观念和几何直觉。

难点：正确地看图和画图。

【教学准备】
1、多媒体课件；
2、自制的水管三叉接头、小正方体若干个、长方体、圆柱、圆锥、三棱锥、球等。

【教学过程】
一、创设问题情境：
1、引导学生回忆学过的写庐山的唐诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐
山真面目，只缘身在此山中。

”谁能说说“不识庐山真面目”的原因？怎样才能看清庐山真面目呢？（从正面、侧面、高往低处俯视三种角度看）
2、你知道吗？工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸，但在平面上画空间的物体
不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。

怎样解决这个问题呢？
二、由立体图形到三视图的直观感知和操作确认。

1、选择一个水管的三叉接头，指导学生从正面、侧面和上面认真仔细地观看，观看后
有什么感受？（一个实物从不同的角度去观看得到不同的图形）
多媒体演示从正面、上面和左面看水管的三叉接头的三个平面图形。

指出：要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是它的立体图形，而是刚才从正面、上面和左面看接头的三个平面图形。

然后根据这三个图形制造出水管接头。

2、阅读课本，理解掌握什么是三视图法：
从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。

这样就把一个物体转变为平面的图形。

从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；
从侧面看到的图形，称为侧视图，依据观看方向不同，有左视图、右视图。

3、（1）引导学生从不同方向观察正方体，分小组分别画出它们的三视图，并交流然
后教师多媒体演示
思考：还有哪些立体图形的三视图是同一平面图形？
（2）引导学生从不同方向观察正四棱锥，分小组分别画出它们的三视图并交流，然后教师多媒体演示。

指出：注意它们的三视图的形状、关系。

如各个视图的边长或直径之间的长短关系圆锥的正视图和左视图是全等的等腰三角形，俯视图是圆和圆心，圆的直径和等腰三角形的底边长相等；正四棱锥的正视图和左视图也是全等的等腰三角形，俯视图是一个正方形和两条对角线，正方形的边长与等腰三角形的底边长相等。

4、把圆柱变动摆放位置（如底面正对学生，侧面正对学生等），让学生分别说出它们
的三视图（或画出来）。

（多媒体演示）
指出：物体的三视图与它的摆放位置有关。

5、画出如图（甲）所示立体图形的三视图。

（多媒体演示）
（甲）正视图左视图俯视图
小组讨论并交流：①三视图的位置是乱放的吗？
②三视图中的某些线段有什么相等关系？
俯视图在正视图下方，左视图在正视图右边，三个视图不能随意乱放，三视图之间保持“长对正、高平齐、宽相等”，这三等关系是画图的基本规律
长对正：正视图和俯视图的长相等
高平齐：正视图和左视图的高相等
宽相等：左视图和俯视图的卡宽相等
6、学生拿出事先准备好的小立方体，分小组随意摆成几种组合体，说出并画出它们的
三视图。

（多媒体演示）
教师引导并得出：同一物体由于摆放的位置不同，在同一位置观察它，它的三视图也可能会不同；同一物体，在不同位置观察它，它的三视图可能也会不同。

三、练习反馈：
1、观察下面三个平面图形，分别是下面立体图形的哪个视图？
（）（）（）
2、如图，把三个正方体的三视图填入相应的括号中。

（）（）（）
3、一辆汽车从小明面前经过，下面是小明拍摄到的一组照片，你能给出汽车被摄入镜
头的先后顺序吗？汽车照片和编号见课件。

四、探究创新：
思考题：一个物体的正视图如图所示，请画出它的俯视图。

请想一想，有几种不同的情形？
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么新的感受？学会了什么？你认为学这些知识有用吗？
六、作业：
配套作业本
4.2画立体图形
湖州新世纪外国语学校章根荣章湘君
第二课时：由视图到立体图形
【教学目标】
1、学会根据三视图描述基本的立体模型或实物原型的知识方法。

2、通过直观感受和操作确认，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、体验从事物之间的联系去准确把握整体的思想。

【教学重点、难点】
重点：学会根据三视图的联系去把握基本的立体模型或实物原型的知识方法。

难点：准确地运用“长对正，高平齐，宽相等”的原则，根据三视图画出立体图形或描
述实物原型。

【教学准备】
多媒体课件，长方体、圆锥、三棱柱、球等立体模型；茶壶、木块、粉笔、扑克牌、小立方体等实物原型。

【教学过程】
一、创设问题情境：
放在桌面上的一把茶壶，四个孩子从东、南、西、北四个不同的方向看到的形状都不一样（图形见课件）。

你能不能指出哪幅图是哪位孩子看到的？
多媒体课件演示，（视实际情况还可以请四位学生上讲台演示一下）
我们已经学会根据立体图形画三视图，画图所遵循的基本规律是“长对正，高平齐，宽相等”，那么，怎么根据三视图来描述物体的形状或画出立体图形呢？
二、实例探究：
1、如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。

（1）正视图俯视图左视图
（2）正视图俯视图左视图
第（1）小题可这样设问：（1）正视图是长方形的立体图形有哪些？
（2）正视图和左视图都是长方形的立体图形有哪些？
（3）正视图和左视图都是长方形并且俯视图是长方形、圆或三角形的立体图形有哪些？
第（2）小题可设计一些类似的问题。

解：（1）该立体图形是长方体。

出示立体模型且多媒体演示。

（2）该立体图形是圆锥。

第（2）小题变式：如图是一个立体图形的三视图，请根据三视图画出该立体图形。

正视图俯视图左视图。

分析：圆锥侧着放底面圆在右侧。

解：该立体图形是圆锥。

（出示立体模型且多媒体演示）
方法总结；从圆锥、圆柱去分析，不可能是圆柱，圆锥的三视图中才可能有三角形，
圆柱的三视图中不可能有三角形。

归结：读图时，无法根据某一个视图确定其空间形状，因此必须将有关视图联系起
来分析，找出各个视图之间的关系，从而把握整个立体图形的形状。

2、一个物体的三视图如下图所示，试举例说明物体的形状。

（分小组讨论并交流，出示实物原型且多媒体演示.：粉笔、灯罩等）
正视图左视图俯视图
3、试一试，如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。

学生分小组进行事物摆放（各拿几副扑克牌），教师多媒体演示。

正视图左视图
俯视图
变式：如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状
学生分小组进行实物摆放（各拿几个小立方体），教师多媒体演示。

正视图左视图俯视图
三、练习反馈：
1、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状：
（
（2）正视图左视图俯视图
2、如图所示的三棱柱的三视图是（）
A、三个三角形
B、两个长方形和一个三角形
C、两个长方形和一个三角形，且长方形内有一条连接对边中点的线段
3、下面是某个立体图形的三视图，则该立体图形的名称是___________
正视图左视图俯视图
四、拓展创新：
1、如图是一个物体的三视图，试描述该物体的形状。

正视图左视图俯视图
点拨：由物体的三视图想象物体的形状，要几个视图联系起来看整体。

从正视图中可以看出它是由两个部分叠加或是左边挖掉了一个形体，再对照俯视图、左视图便可知道，右边上面加了半个圆柱体，圆柱体下面是一个长方体，并且圆柱体的左面与长方体左面平齐，柱体的底面直径与长方体的宽一样。

解：该物体的形状如图所示：
出示实物（木块）并进行多媒体演示
2、一个物体由几块相同的正方体叠成，它的三视图如图所示，试回答下列问题：
（1）该物体共有多少层？（3层）
（2）最高部分位于哪里？（左侧最后一排）
（3）一共需要几个小正方体？（9个）
正视图右视图俯视图
五、课堂小结：
怎样根据立体图形画三视图？（自问自答）
在正视图、俯视图中，图形的长与原来立体图形中的长边要对正（平行）；在正视图、俯视图中，图形的高度应与原来立体图形中的高一样平；在俯视图、侧视图中图形的宽与原来立体图形的宽相等。

用口诀记为：“长对正，高平齐，宽相等”。

怎样根据三视图描述物体的形状呢？（先让学生小结）
一般先从俯视图结合正视图推测原物体的大体轮廓，再由侧视图展开联想。

要尽可能准确地运用“长对正，高平齐，宽相等”的原则，使物体现出庐山真面目！
六、作业：见配套作业本
【课后小记】
学生在动手操作和合作交流的过程中培养和锻炼了真才实干！。