2020年哈尔滨市中考道里区二模
2020年黑龙江省哈尔滨市中考物理二模试题附解析
2020年黑龙江省哈尔滨市中考物理二模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．下面是几位同学对厨房里的一些现象的解释，其中不正确的是 ........................... （）A．炒菜时香味四溢——分子运动B．煤燃烧放热——化学能转化为内能C．油浮在水面上——油的密度比水的密度大D．菜刀的刀口磨得很薄——增大压强2．为了提高热机效率，可采取的措施是（）A．采用热值高的燃料B．降低热机功率C．保证良好的润滑减少摩擦D．以上措施都可以3．下列说法中，能反映物体放出热量多少跟物体降低的温度有关的是（）A．相同质量的同种物质，降低不同的温度，放出的热量不同B．相同质量的不同物质，降低相同的温度，放出的热量一般不同C．不同质量的同种物质，降低相同的温度，放出的热量不同D．不同质量的同种物质，降低不同的温度，放出的热量一般不同4．在学校“运用物理技术破案”趣味游戏活动中，小明根据“通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识，可知留下图中脚印的“犯罪嫌疑人”的身高约为 ..... （）A．1．65mB．1．75mC．1．85mD．1．95m5．下列关于物体运动的描述，以地面为参照物的是................................................... （）A．月亮躲进云里B．太阳从东方升起C．列车内的乘客看到树木后退D．观光电梯上的乘客看到地面远去6．小华和小星俩人站在地面上，小伟乘坐在沿水平方向匀速飞行的飞机上，某时刻小伟自由释放了一个玩具，若不考虑空气阻力，其中小伟所观察到的现象是以:（）A．地面为参照物; B．飞机为参照物; C．小华为参照物; D．小星为参照物.7．下面各项措施中为了减小摩擦的是............................................................................... （）A．下雪后往马路上撒炉渣B．往自行车轴上加润滑油C．在地面上拖重物时重物下面垫上圆木D．自行车的轮胎表面做成凹凸的花纹8．小明同学在家中拍到一张电能表照片，如图，他仔细观察照片后，得到下列结论，你认为正确的是............................................................................................................................. （）A．电能表的额定功率为2500WB．电能表的标定电流为5AC．拍照片时，小明家已消耗的电能为9316KW·hD．拍照片时，小明家已消耗的电能为931.6J9．通过人体电流过大会危及人的生命安全。
2020年中考数学模拟试卷(哈尔滨市考卷)(二)(答案、评分标准)
2020年中考数学全真模拟试卷二（哈尔滨考卷）答案及评分标准题号答案及评分标准一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.B 2.C 3C 4.B 5.A6.D7.A8.B9.A 10.D每小题3分二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分。
请将结果直接填入答题纸相应位置上〕11. y（x﹣2y）（x+2y）．12. 1.18×106.13. x≠14. 515.816. 617. 418. 419. ．20. y＝（x﹣4）2．每空3分三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共计60分）21.根据分式的混合运算法则，化简后代入计算即可．﹣÷＝﹣×＝﹣＝﹣∵x＝﹣2，∴原式＝﹣．4分3分22. 本题考查尺规作图，等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形和直角三角形的尺规作图方法是解题的关键．（1）作AC的垂直平分线，作以AC为直径的圆，垂直平分线与圆的交点即为点B；（2）以C为圆心，AC为半径作圆，格点即为点D。
3分4分23. （1）这次学校抽查的学生人数是12÷30%＝40（人），故答案为：40人；（2）C项目的人数为40﹣12﹣14﹣4＝10（人）条形统计图补充为：（3）估计全校报名军事竞技的学生有1000×＝100（人）．2分2分2分2分24. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵DE＝AD，∴DE＝BC，DE∥BC，∴四边形BCED是平行四边形；（2）解：连接BE，3分1分∵DA＝DB＝2，DE＝AD，∴AD＝BD＝DE＝2，∴∠ABE＝90°，AE＝4，∵cos A＝，∴AB＝1，∴BE＝＝．1分1分2分25. （1）设小明步行的速度是x米/分，由题意得：，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分；（2）小明家与图书馆之间的路程最多是y米，根据题意可得：，解得：y≤240，答：小明家与图书馆之间的路程最多是240米．3分2分3分2分26. （1）如图1，∵AB⊥OE于点D，CH⊥MN于点K∴∠ODB＝∠OKC＝90°∵∠ODB+∠DFK+∠OKC+∠EON＝360°3分∴∠DFK+∠EON＝180°∵∠DFK+∠HFB＝180°∴∠HFB＝∠EON∵∠EON＝2∠EHN∴∠HFB＝2∠EHN（2）根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等，先证AB＝MB，再根据“等角对等边”，证明MP＝ME。
2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学二模试卷及答案解析
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝8，求MD的长．
25．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
19．（3分）正方形ABCD的边长为3，点E为射线AD上一点连接CE，设直线CE与BD交于点F，若AD＝2DE，则BF的长为．
20．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠ABC+2∠BCD＝180°，分别连接AC、BD，且∠BCD＝2∠ADB，若AD＝3，BC＝5，则AC的长度为．
三、解答题（共7小题，满分0分）
B．开口向下，顶点坐标为（1，4）
C．开口向上，顶点坐标为（1，4）
D．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）
7．（3分）方程 ＝ 的解为（ ）
A．x＝0B．x＝20C．x＝70D．x＝50
8．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝8，tan∠ABD＝ ，则线段AB的长为（ ）
【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．
2．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．7a+a＝7a2B．a2•a3＝a6C．a3÷a＝a2D．（ab）2＝ab2
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则一一计算即可判断．
【解答】解：
A、错误、7a+a＝8a．
2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学二模试卷
2020年黑龙江省哈尔滨市道里区中考物理二模试卷 (含答案解析)
2020年黑龙江省哈尔滨市道里区中考物理二模试卷一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）1.噪声严重污染人类环境，下列的具体措施中属于控制噪声声源的是()A. 城市规定禁鸣机动车喇叭B. 人耳戴上防噪声罩C. 植树造林，绿化城市D. 在车辆往来多的道路两侧设立隔音屏障2.厦门市文曾路有一个怪坡，洒在怪坡地面上的水看起来能向上流，某游客把小轿车熄火后停放在怪坡上，小轿车居然能自动向“坡顶”运动，对此现象的解释你认为正确的是()A. 参照物造成视觉错误，其实小轿车在下坡B. 小轿车受到强大的磁力作用向上运动C. 小轿车受到重力方向是斜向上的，不是竖直向下D. 小轿车由于惯性保持运动状态3.下列有关自行车的实例中，为了减小摩擦的是()A. 车把套上制作了花纹B. 轮胎的表面做得凹凸不平C. 给车轴加润滑油D. 刹车时用力捏闸柄，增大闸皮对车圈的压力4.下列现象都是物态变化的实例，其中吸热的是()A. 初春清晨小溪里冰块的熔化B. 初夏清晨雾的形成C. 深秋清晨地面露水的形成D. 深冬清晨地面凝结的霜5.如图所示，小华斜拉着行李箱匀速行走在水平路面上。
下列说法正确的是()A. 小华先对行李箱有力的作用，行李箱后对小华有力的作用B. 不拉行李箱，行李箱会停下来，说明力是维持物体运动的原因C. 小华对行李箱的拉力与地面对行李箱的摩擦力是一对平衡力D. 小华拉着行李箱运动的过程中，行李箱的机械能保持不变6.下列说法正确的是()A. 日前世界上已投入使用的核电站都是利用核聚变发电的B. 超导材料可应用于电饭锅和远距离输电线C. 太阳能、水能、石油、风能等都是可再生能源D. 半导体材料可制成二极管、三极管等元件7.下列关于运动和力的说法中正确的是()A. 踢出去的足球还能在水地面上继续运动，是因为惯性的作用B. 竖直向上抛出的排球，离开手后在空中向上运动的过程中受到的合力方向竖直向下C. 物体受到力的作用，运动状态一定发生改变D. 推一个木块会运动，而不用力就会停下来，说明力是维持物体运动的原因8.关于信息和能源，下列说法中错误的是()A. 声、光、电磁波都既能传递信息又能传递能量B. 用超导体材料制成输电导线和电动机，能减少能量的损耗C. 能的总量虽然不变，但是能量的转移和转化具有方向性，所以依然要节约能源D. 我国建立的北斗卫星导航系统既能利用电磁波又能利用超声波工作9.如图是小明家安装的换气扇和照明灯的电路图，下列说法正确的是()A. 换气扇和照明灯不能同时工作B. 换气扇和照明灯只能同时工作C. 换气扇和照明灯工作时，通过它们的电流一定相等D. 换气扇和照明灯工作时，它们两端的电压一定相等10.小华设计了如图所示的输液提示器，在护士站能够观察到药液量的变化。
2020年黑龙江省哈尔滨市道里区中考化学二模试卷
2020年黑龙江省哈尔滨市道里区中考化学二模试卷一、选择题（每小题2分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．（2分）5月5日，“长征五号B”首飞成功，振奋国人！哈工大制造给“问天”穿“外衣”使其外壳“轻如蝉翼”箭体“坚不可摧”。
保障了“长征五号B”首飞成功，为我国进军空间站又迈进了坚实的一步！下面有关说法不正确的是（）A．“长征五号B”首飞成功，彰显了我国科技力量的日益强大B．发动机低温重载涡轮泵所用的轴承是陶瓷制造的，陶瓷属于金属材料C．火箭表面所用的材料应具有强度高、熔点高、密度相对较小等优点D．“长征五号B”所用的氢氧燃料发动机，其燃料燃烧的产物对空气无污染2．（2分）下列实验操作错误的是（）A．蒸发B．过滤C．闻气味D．倾倒液体3．（2分）下列过程中不发生化学变化的是（）A．开启瓶盖，汽水冒出B．用洗涤剂刷洗餐具C．分子运动实验D．电解水实验4．（2分）下列图示中物质的用途与其性质不一致的是（）A．石墨的导电性B．氮气的化学性质稳定C．活性炭的吸附性D．O2的氧化性5．（2分）下列相关叙述中正确的是（）A．天然气报警器应安装在灶台的下方B．热的纯碱溶液可以代替洗涤剂刷洗餐具C．浓硫酸溅到皮肤上，应先用干布擦净，再用水冲洗，最后涂抹3%～5%的小苏打水D．用合成纤维制成的内衣比使用天然纤维制成的内衣穿着更舒适6．（2分）下列实验现象描述正确的是（）A．将氢氧化镁加入到无色酚酞溶液中：无色液体变红色B．天然气燃烧：无色气体燃烧，产生蓝色火焰，放出大量热C．一氧化碳还原氧化铜：黑色固体变成光亮的紫红色，试管口有无色液滴产生D．白磷燃烧：暗红色固体燃烧，产生大量白烟，放热7．（2分）下列化学方程式书写正确、符合题意且属于基本反应类型的是（）A．氢氧化钾与硝酸钠制复合肥：KOH+NaNO3═NaOH+KNO3复分解反应B．苛性钠吸收二氧化硫气体：2NaOH+SO2═Na2SO3+H2O 复分解反应C．氢氧化铜药物治疗胃酸过多：2HCl+Cu（OH）2═CuCl2+2H2O 中和反应D．除去铜粉中的铁粉用足量稀硫酸：Fe+H2SO4═FeSO4+H2↑置换反应8．（2分）以人为本，关注健康，是人类永恒的主题。
黑龙江省哈尔滨市道里区2020年九年级中考二模(理综)物理试题及答案2020.6
一、单项选择题：（共24分）16．下列措施中，属于最根本控制噪声的是（ ）A ．临街的房屋安装隔音玻璃B ．学校附近禁止汽车鸣笛C ．人在噪声环境下工作戴耳罩D ．公路两侧种植花草树木17．小静同学在乘坐校车上学途中，观察到了一些现象，并依据所学的物理知识做出了自己的判断，其中正确的是（ ）A ．向窗外看时感觉到路边树木向后退，是以地面为参照物B ．看到车上窗帘往外飘，是因为车外空气流速大压强小C ．刹车时车能很快停下来，主要是因为车具有惯性D ．刹车时感觉自己身体向前倾，是因为受到推力的作用18．如图所示是自行车零部件的照片，这些零部件中主要为了减小摩擦的是（ ）19．如图所示的物态变化实例中，属于同一种物态变化的是（）20．一个金属小球从斜面顶端由静止开始滚下，到达水平桌面后受条形磁体吸引，不再沿直线运动，如图所示。
下列判断正确的是（ ） A ．该实验所用的金属球可能是铜球B ．小球在斜面顶端时，重力和支持力是一对平衡力C ．小球从斜面滚下的过程中，动能转化为重力势能D ．小球运动的过程中，运动状态不断改变21．下列关于新材料及能源的说法中，正确的是（ ） A ．半导体可用来制作LED 灯的发光二极管 B ．超导体主要用于制作电饭锅等电热器C ．煤碳、石油、天然气、太阳能都是不可再生能源D ．核电站利用核聚变释放出核能发电A. 车轮处装有滚珠轴承B. 轮胎上印有花纹 C. 刹车皮采用 橡胶材料 D. 脚蹬表面凸凹不平 ③深秋的早晨大雾弥漫 ①春天冰雪消融 ②夏天早晨花草上有露水 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ ④初冬的早晨霜打枝头2020年道⾥区物理毕业模拟测试（⼆）22．如图所示，中国CBA 篮球比赛开场时，裁判员竖直向上抛出篮球。
对篮球离开手后向上运动到一定高度又向下落的过程，下列说法不正确的是（ ） A ．篮球在上升过程中，动能减小，重力势能增加 B ．篮球在上升过程中，受到的合力方向竖直向下 C ．篮球在下落过程中，篮球所受重力做功越来越快D ．篮球在下落过程中，速度越来越大，是因为篮球所受重力大于惯性23．中国高铁、移动支付、共享单车、鲲龙4G600水陆两栖飞机……当今中国，科技进步使生活更精彩。
2020年黑龙江省哈尔滨市道里区光华中学中考数学二模试卷
2020年黑龙江省哈尔滨市道里区光华中学中考数学二模试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．﹣42．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣x3）2＝x6B．x8÷x4＝x2C．x3+3x3＝3x6D．（﹣x2）3＝x6 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是45．（3分）若点（1，﹣3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．B．3C．﹣D．﹣36．（3分）如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）A．5m B．m C．m D．m7．（3分）如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C，则∠CAB′的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．80°9．（3分）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（x﹣10）＝900B．x（x+10）＝900C．10（x+10）＝900D．2[x+（x+10）]＝90010．（3分）A、B两地路程为45千米，图中折线表示骑车人离A地的路程y与时间x的函数关系，一辆客车10：30从A地出发，沿与骑车人相同的路线以45千米/时的速度往返于A、B两地之间（往返中不停留），以下结论正确的个数有（）①骑车人12点到达B地②客车11：15追上骑车人③骑车人平均速度为15千米/时④客车返回与骑车人相遇后，骑车人还需7.5分钟到达B地．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）保护水资源，人人有责，我国目前可利用的淡水资源总量仅为899000亿立方米，请用科学记数法表示这个数899000是．12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．（3分）计算：﹣的结果是．14．（3分）把多项式x3﹣4x2y+4xy2分解因式，结果为．15．（3分）不等式组的解集是．16．（3分）某扇形的弧长为2π，圆心角为90°，此扇形的面积为．17．（3分）有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1～6这六个整数，投掷这个正方体一次，则向上一面的数字是偶数的概率为．18．（3分）某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是10%，若商品的进价为1200元，则商品的原价是元．19．（3分）等腰三角形的一个内角为70°，它一腰上的高与底边所夹的度数为．20．（3分）如图，在△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D是△ABC外一点，∠BDA＝15°，连接DC，BD＝3，CD＝5，则AD的长为．三、解答题21．（7分）先化简，再求值：，其中x＝4cos30°﹣2tan45°．22．（7分）如图1、图2，是两张形状、大小完全相同的方格纸，点A、B、C均在小正方形的顶点上，请分别在两图中确定一点D（点D在小正方形的顶点上），并画出△ABD 和△ACD，使得他们均为轴对称图形，且分别满足下列要求：（1）图1中四边形ABDC为中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）图2中四边形ABDC不是轴对称图形，也不是中心对称图形．23．（8分）为增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生户外活动的情况，对部分学生户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求一共调查了多少名学生；（2）请通过计算补全条形统计图，并直接写出调查学生户外活动时间的中位数；（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间．24．（8分）在▱ABCD中，点E在CD边上，连接AE、BE，点F在AB边上，连接CF、DF，且∠DAE＝∠BCF．（1）如图1，求证：四边形DFBE是平行四边形；（2）如图2，若E是CD边的中点，连接GH，在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出图中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形．25．（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？26．（10分）已知：OA为⊙O的半径，弦BC垂直平分OA，OA，BC交于点D，点E为优弧BC上一点，连接EB，EC．（1）如图1，求∠BEC的度数；（2）如图2，点F为⊙O外一点，连接FE、FC、FE交⊙O于点G，连接GB、GC，弧EB＝弧EC，求证：GE+GB＝GC；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作EM∥GC，交BC延长线于点M，设BE与CF交于点N，∠ENC＝2∠M，FN＝5，CM＝4，连接ON，求ON的长．27．（10分）直线y＝﹣x+8分别交x轴于点A，交y轴于点B，M为AB的中点，过M作AB的垂线，交y轴于点D．（1）求点D的坐标；（2）点P和点Q分别在线段OA和线段AD上，OP：AQ＝3：5，设OP长为t，△APQ 的面积为S．求S与t的函数关系式；（3）过B作BH⊥直线AD于点H，G是H关于直线AB对称点，∠OBQ＝∠ABP，且∠ABQ＜∠ABP，求S的值及tan∠PGB．2020年黑龙江省哈尔滨市道里区光华中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．﹣4【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，∴比﹣3小的数是﹣4，故选：D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣x3）2＝x6B．x8÷x4＝x2C．x3+3x3＝3x6D．（﹣x2）3＝x6【解答】解：A．（﹣x3）2＝x6，正确；B．x8÷x4＝x4，故本选项不合题意；C．x3+3x3＝4x3，故本选项不合题意；D．（﹣x2）3＝﹣x6，故本选项不合题意．故选：A．3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B．4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4【解答】解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、三种视图的面积不相同，故D选项错误．故选：B．5．（3分）若点（1，﹣3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．B．3C．﹣D．﹣3【解答】解：∵点（1，﹣3）在反比例函数y＝的图象上，∴将点（1，﹣3）代入反比例函数y＝，可得k＝﹣3×1＝﹣3，即k的值是﹣3．故选：D．6．（3分）如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）A．5m B．m C．m D．m【解答】解：∵AB＝10米，tan A＝＝．∴设BC＝x，AC＝2x，由勾股定理得，AB2＝AC2+BC2，即100＝x2+4x2，解得x＝2，∴AC＝4，BC＝2米．故选：B．7．（3分）如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，CD∥AB∵DE∥BC，∴＝，＝，所以B、选项结论正确，C选项错误；∵DF∥AB，∴＝，所以A选项的结论正确；＝，而BC＝AD，∴＝，所以D选项的结论正确．故选：C．8．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C，则∠CAB′的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．80°【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′，∴∠BAB′＝80°，又∵∠BAC＝50°，∴∠CAB′＝∠BAB′﹣∠BAC＝30°．故选：A．9．（3分）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（x﹣10）＝900B．x（x+10）＝900C．10（x+10）＝900D．2[x+（x+10）]＝900【解答】解：设绿地的宽为x，则长为10+x；根据长方形的面积公式可得：x（x+10）＝900．故选：B．10．（3分）A、B两地路程为45千米，图中折线表示骑车人离A地的路程y与时间x的函数关系，一辆客车10：30从A地出发，沿与骑车人相同的路线以45千米/时的速度往返于A、B两地之间（往返中不停留），以下结论正确的个数有（）①骑车人12点到达B地②客车11：15追上骑车人③骑车人平均速度为15千米/时④客车返回与骑车人相遇后，骑车人还需7.5分钟到达B地．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①∵点（12，45）表示骑车人在12时距离A地45千米，而A、B两地路程为45，∴①骑车人12点到达B地说法正确；②∵11：15客车已经行驶了45分钟＝小时，则客车行驶的路程是：45×＝33.75（千米），而此时骑车人行驶时间为：11：15﹣9：00＝2小时，其行驶路程为：30+15×＝33.75（千米），∴客车11：15追上骑车人，即：②说法正确；③∵骑车人整个运动过程所用时间15﹣9＝6（小时），行程为45×2＝90（千米），∴骑车人的平均速度为：90÷6＝15千米/时故：③的说法正确；④∵由题意可知，客车到达B地用1小时，而此时骑车人还未到达，又客车在11：30到达B地，而此时骑车人距离B地45﹣30﹣15×＝7.5（千米），设客车返回后t小时与骑车人相遇，则：45t+15t＝7.5解之得，t＝故：选C二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）保护水资源，人人有责，我国目前可利用的淡水资源总量仅为899000亿立方米，请用科学记数法表示这个数899000是8.99×105．【解答】解：将899000用科学记数法表示为：8.99×105．故答案为：8.99×105．12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠﹣3．【解答】解：要使函数y＝有意义，则x+3≠0，解得x≠﹣3，故答案为：x≠﹣3．13．（3分）计算：﹣的结果是．【解答】解：＝2﹣＝．故答案为：．14．（3分）把多项式x3﹣4x2y+4xy2分解因式，结果为x（x﹣2y）2．【解答】解：x3﹣4x2y+4xy2，＝x（x2﹣4xy+4y2），＝x（x﹣2y）2．15．（3分）不等式组的解集是≤x＜2．【解答】解：，解①得：x＜2，解②得：x≥，则不等式组的解集是：≤x＜2．故答案是：≤x＜2．16．（3分）某扇形的弧长为2π，圆心角为90°，此扇形的面积为4π．【解答】解：设扇形的半径为r．则＝2π，解得r＝4，∴扇形的面积＝＝4π．故答案为：4π．17．（3分）有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1～6这六个整数，投掷这个正方体一次，则向上一面的数字是偶数的概率为．【解答】解：∵质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的有3种情况，∴投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为：＝．故答案为：．18．（3分）某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是10%，若商品的进价为1200元，则商品的原价是1650元．【解答】解：设该商品的原价为每件x元，由题意得，0.8x﹣1200＝1200×10%，解得：x＝1650．答：该商品的原价为每件1650元．故答案为：1650．19．（3分）等腰三角形的一个内角为70°，它一腰上的高与底边所夹的度数为35°或20°．【解答】解：在△ABC中，AB＝AC，①当∠A＝70°时，则∠ABC＝∠C＝55°，∵BD⊥AC，∴∠DBC＝90°﹣55°＝35°；②当∠C＝70°时，∵BD⊥AC，∴∠DBC＝90°﹣70°＝20°；故答案为：35°或20°．20．（3分）如图，在△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D是△ABC外一点，∠BDA＝15°，连接DC，BD＝3，CD＝5，则AD的长为．【解答】解：把△DAC顺时针旋转120°到△EAB，∴△DAC≌△EAB，∠EAD＝120°，∴∠AED＝∠ADE＝30°，AE＝AD，BE＝CD，连接ED，分别过点A，B作BD的垂线，垂足分别为点F，G，∵∠BDA＝15°，∠ADE＝30°，∴∠BDE＝∠BDA+∠ADE＝45°，在Rt△BGD中，BG＝DG＝AD，∵BD＝3，∴BG＝DG＝3，在Rt△BEG中，BG＝3，BE＝CD＝5，∴EG＝＝＝4，∵EG＝4，GD＝3，∴ED＝4+3＝7，∵△AED为等腰三角形，ED为底边，AF⊥ED，∴F为ED的中点，∴EF＝＝，在Rt△AEF中，∠AEF＝30°，∴AE＝＝＝．∴AD＝，故答案为：．三、解答题21．（7分）先化简，再求值：，其中x＝4cos30°﹣2tan45°．【解答】解：原式＝[﹣]•，＝•，＝，当x＝4×﹣2×1＝2﹣2时，原式＝＝．22．（7分）如图1、图2，是两张形状、大小完全相同的方格纸，点A、B、C均在小正方形的顶点上，请分别在两图中确定一点D（点D在小正方形的顶点上），并画出△ABD 和△ACD，使得他们均为轴对称图形，且分别满足下列要求：（1）图1中四边形ABDC为中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）图2中四边形ABDC不是轴对称图形，也不是中心对称图形．【解答】解：如图，（1）图1中△ABD和△ACD即为所求；（2）图2中△ABD和△ACD即为所求．23．（8分）为增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生户外活动的情况，对部分学生户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求一共调查了多少名学生；（2）请通过计算补全条形统计图，并直接写出调查学生户外活动时间的中位数；（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间．【解答】解：（1）10÷20%＝50（名），答：一共调查了50名学生；（2）活动1.5小时的学生有：50﹣10﹣20﹣8＝12（人），补全的条形统计图，如右图所示，调查学生户外活动时间的中位数是1小时；（3）（0.5×10+1×20+1.5×12+2×8）×（2000÷50）＝59×40＝2360（小时），答：该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间是2360小时．24．（8分）在▱ABCD中，点E在CD边上，连接AE、BE，点F在AB边上，连接CF、DF，且∠DAE＝∠BCF．（1）如图1，求证：四边形DFBE是平行四边形；（2）如图2，若E是CD边的中点，连接GH，在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出图中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠ADE＝∠CBF，AD＝BC，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴DE＝BF，又∵DE∥BF，∴四边形DFBE是平行四边形；（2）解：∵E是CD的中点，∴DE＝CE，∴以GH为边的平行四边形有平行四边形GHF A、平行四边形GHBF、平行四边形GHED、平行四边形GHCE；以GH为对角线的平行四边形有GFHE．25．（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？【解答】解：（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为（x+8）元．根据题意，得，＝，解得x＝40．经检验，x＝40是原方程的解．答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；（2）甲乙两种商品的销售量为＝50．设甲种商品按原销售单价销售a件，则（60﹣40）a+（60×0.7﹣40）（50﹣a）+（88﹣48）×50≥2460，解得a≥20．答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．26．（10分）已知：OA为⊙O的半径，弦BC垂直平分OA，OA，BC交于点D，点E为优弧BC上一点，连接EB，EC．（1）如图1，求∠BEC的度数；（2）如图2，点F为⊙O外一点，连接FE、FC、FE交⊙O于点G，连接GB、GC，弧EB＝弧EC，求证：GE+GB＝GC；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作EM∥GC，交BC延长线于点M，设BE与CF交于点N，∠ENC＝2∠M，FN＝5，CM＝4，连接ON，求ON的长．【解答】解：（1）如图1，连接OB、0C、AB，∵BC垂直平分0A，∴BO＝BA，∵OB＝OA，∴OA＝OB＝AB，∴△ABO为等边三角形，∴∠BOD＝60°，∵∠BOD＝60°，OB＝OC，OD⊥BC，∴∠COD＝∠BOD＝60°，∴∠BOC＝120°，∴∠BEC＝∠BOC＝60°；（2）在CG上取点Q，使GQ＝GE，连接EQ，∵＝，∴BE＝CE，∵∠BEC＝60°，∴△EBC为等边三角形，∴∠EBC＝60°，∵＝，∴∠EGC＝∠EBC＝60°，∵GQ＝GE，∴△EGQ为等边三角形，∴EG＝EQ，∠GEQ＝60°，∴∠BEG+∠BEQ＝∠CEQ+∠BEQ＝60°，∴∠BEG＝∠CEQ，在△BEG和△CEQ中，，∴△BEG≌△CEQ（SAS），∴GB＝CQ，∵GQ+CQ＝GC，∴GE+GB＝GC；（3）在CB上截取CK＝BN，设∠M＝x，在△BCN和△CEK中，，∴△BCN≌△CEK（SAS），∴∠EKB＝∠ENC＝2x，KE＝KM，∠EPN＝60°，设∠GEB＝∠GCB＝y，则∠F＝2x﹣y，∴∠KTC＝∠ETC＝2x﹣y，∵EM∥GC，∴x＝2x﹣y，∴x＝y，∴∠F＝∠FEN，∴EN＝FN＝5，设BN＝CK＝a，则BK＝EN＝5，EK＝NC＝a+4，在△BNC中，a2﹣（a）2＝（a+4）2﹣（a+5﹣a）2，解得：a＝3，∴BC＝8，BD＝4，作OL⊥BE于点L，连接OB，∵△BEC是等边三角形，∴∠OBL＝30°，BL＝BD＝4，∴OL＝，∴NL＝4﹣3＝1，在△ONL中，ON＝＝．27．（10分）直线y＝﹣x+8分别交x轴于点A，交y轴于点B，M为AB的中点，过M作AB的垂线，交y轴于点D．（1）求点D的坐标；（2）点P和点Q分别在线段OA和线段AD上，OP：AQ＝3：5，设OP长为t，△APQ 的面积为S．求S与t的函数关系式；（3）过B作BH⊥直线AD于点H，G是H关于直线AB对称点，∠OBQ＝∠ABP，且∠ABQ＜∠ABP，求S的值及tan∠PGB．【解答】解：（1）当y＝0时，0＝﹣x+8，∴x＝6．∴A（6，0）．∴OA＝6．当x＝0时，y＝8．∴B（O，8）．∴OB＝8．∵DM垂直平分AB，∴BD＝AD．设OD＝a，则DB＝8﹣a，AD＝8﹣a．在Rt△AOD中，OD2+OA2＝AD2，∴a2+62＝（8﹣a）2．解得：a＝．∴D（0，）．（2）过Q作QR⊥AP于R，∵OP长为t，OP：AQ＝3：5，∴AQ＝t．在Rt△AOD中，AD＝BD＝8﹣＝．∴sin∠DAO＝．∴在Rt△AQR中，QR＝AQ•sin∠QAR＝．AP＝AO﹣OP＝6﹣t．∴＝﹣．（3）过Q作QN⊥AB于N，在Rt△AOB中，AB＝．sin∠ABO＝．∵DB＝DA，∴∠DAB＝∠DBA．在Rt△QNA中，sin∠QAN＝，即，∴QN＝t．∴QN＝OP．∵∠OBQ＝∠ABP，∴∠OBP＝∠QBN．在△BOP和△BNQ中，，∴△BOP≌△BNQ（AAS）．∴BN＝BO＝6．∴AN＝AB﹣BN＝10﹣8＝2．在Rt△AQN中，sin∠NAQ＝，tan∠NAQ＝．∴．∴．∴QN＝．∴OP＝．即t＝．∴S＝．由轴对称得：BH＝BG，∠HBA＝∠GBA．∵，∴BH＝OA＝6．∴BG＝6．∵OA＝BH，AB＝AB，∴Rt△BHA≌Rt△AOB（HL）．∴∠HBA＝∠OAB．∴∠GBA＝∠OAB．∴∠OBG＝∠OBA+∠ABG＝∠OBA+∠OAB＝90°．∴∠GBO+∠BOA＝180°．∴GB∥x轴．∴G（6，8）．过P作PT⊥BG于T，则∠OBT＝∠BTP＝∠BOP＝90°．∴四边形OBTP为矩形．∴BT＝OP＝，PT＝OB＝8．∴TG＝BG﹣BT＝6﹣＝．在Rt△PTG中，tan∠PTG＝．即tan∠PGB＝．。
2024年黑龙江省哈尔滨市道里区中考物理二模试卷及答案解析
2024年黑龙江省哈尔滨市道里区中考物理二模试卷一、选择题（1～10题，只有一个正确答案，11～12题双选题，每小题2分，共24分）1．（2分）探究压力的作用效果与压力的关系时，保持受力面积不变。
采用的方法是（）A．类比法B．理想实验法C．控制变量法D．等效替代法2．（2分）我国的民族音乐源远流长，下列关于民族乐器说法正确的是（）A．演奏古筝时琴弦振动发声B．敲锣的力越大，锣声的音调越高C．箫声与鼓声的音色相同D．笛声在空气中的传播速度比琴声大3．（2分）如图是探究平面镜成像特点实验的情景，关于探究过程中所涉及的问题分析正确的是（）A．蜡烛A在玻璃板中所成的像是光的折射形成的B．蜡烛A在玻璃板中所成的像是实像C．蜡烛B在桌面上的影子是光沿直线传播形成的D．为了使烛焰的像更清晰，应选择明亮的环境进行实验4．（2分）冰城尔滨，气温适宜，四季分明，物态变化万千，下列物态变化属于熔化的是（）A．冰雪消融B．雾绕山峦C．霜满枝头D．滴水成冰5．（2分）今年的巴黎奥运会，体育赛事会精彩纷呈，下列关于运动和力的说法正确的是（）A．游泳比赛中，运动员划水前进，说明运动需要用力维持B．足球比赛中，守门员将球扑出，说明力可以改变物体形状C．短跑比赛中，运动员跑过终点后不能立刻停止，说明运动员具有惯性D．篮球比赛中，球落地后能够弹起，是因为受到了重力的作用6．（2分）李青同学在实验操作考试中进行“探究杠杆平衡条件”的操作，完成杠杆调平后，给杠杆两侧挂上不同数量的钩码。
已知每个钩码的重力都相同，其中能让杠杆在水平方向平衡的是（）A．B．C．D．7．（2分）如图所示，灯泡L1标有“3V0.9W”，L2标有“4V1W”的字样，闭合开关S1、S2，电压表的示数为3V。
下列说法正确的是（）A．灯泡L1和L2是串联的B．电源电压为3VC．灯泡L2此时的电阻为10ΩD．电路的总功率为1.9W8．（2分）云南省各中小学校积极响应“双减”政策，开展劳动实践活动。
2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学第二次调研试卷 含解析
2020年中考数学第二次调研考试试卷一、选择题1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．下列计算中正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．（﹣2a）2÷a2＝4C．（2a2）3＝2a6D．a（a﹣b+1）＝a2﹣ab3．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，改变的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和俯视图5．如图，⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B，∠BAC＝25°，则∠AMB 的大小为（）A．25°B．30°C．45°D．50°6．将抛物线＝（x+1）2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（）A．B．y＝C．y＝D．7．有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有625只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只鸡传染（）只鸡．A．22B．24C．25D．268．关于x的分式方程﹣＝0的解为（）A．﹣3B．﹣2C．2D．39．已知反比例函数y＝图象经过点（2，3），则下列点中不在此函数图象上的是（）A．（3，2）B．（1，6）C．（﹣1，6）D．（﹣2，﹣3）10．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分50分，将答案填在答题纸上）11．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．12．在函数y＝中，自变量的取值范围是．13．分解因式：3x2y﹣12xy+12y＝．14．不等式组的解集是．15．关于二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+5的最大值是．16．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为．17．圆心角为60°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的弧长是cm．18．正方形ABCD中，点P为对角线BD上的一个动点，连接AP，并延长交射线BC于点E，连接PC，若△PCE为等腰三角形，则∠PEC＝．19．在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为．20．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、BC边上，连接AE、CD交于F，∠AFC＝90°，AE＝CD＝AC，CE＝6，DE＝，线段AE的长度为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.21．先化简，再求值，其中a＝2sin45°，b＝22．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D 均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为底边的等腰三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行．23．“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数．24．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连接EB并延长到点F，使BF＝BE，连接EC并延长到点M，使CM＝EC，连接FM，N为FM的中点，连接AF、DN （1）求证：四边形AFND为平行四边形；（2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中长度为FM的一半的所有线段．25．某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD．（1）求证：AD∥BC；（2）若AD＝BC，求证：四边形ABCD为矩形；（3）在（2）的条件下，设⊙O半径为R，点E为AD弧上一点，连接BE交AD于G，EF切⊙O于E交CD延长线于F，EF＝R，DF＝13，BG＝28，求线段BC的长度．27．如图，抛物线交x轴于A（﹣2，0），B（3，0），交y轴于C（0，4）．（1）求抛物线解析式；（2）点D在第一象限的抛物线上，△ACD与△BDO的面积比为2：3，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，在点C与D之间的抛物线上取点E，EF∥AD交AC于F，EH ⊥EF交x轴于G、交FB延长线于H，当EF+HG＝EG时，求点E的坐标．参考答案一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求解即可．解：﹣的倒数是﹣，故选：A．2．下列计算中正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．（﹣2a）2÷a2＝4C．（2a2）3＝2a6D．a（a﹣b+1）＝a2﹣ab【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．解：A、原式＝5a2，不符合题意；B、原式＝4，符合题意；C、原式＝8a6，不符合题意；D、原式＝a2﹣ab+a，不符合题意，故选：B．3．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：C．4．如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，改变的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和俯视图【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同，从正面看第一层都是三个小正方形，图①中第二层右边一个小正方形，图②中第二层中间一个小正方形，中①②的主视图不相同．故选：A．5．如图，⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B，∠BAC＝25°，则∠AMB 的大小为（）A．25°B．30°C．45°D．50°【分析】由AM与圆O相切，根据切线的性质得到AM垂直于AC，可得出∠MAC为直角，再由∠BAC的度数，用∠MAC﹣∠BAC求出∠MAB的度数，又MA，MB为圆O 的切线，根据切线长定理得到MA＝MB，利用等边对等角可得出∠MAB＝∠MBA，由底角的度数，利用三角形的内角和定理即可求出∠AMB的度数．解：∵MA切⊙O于点A，∴∠MAC＝90°，又∠BAC＝25°，∴∠MAB＝∠MAC﹣∠BAC＝65°，∵MA、MB分别切⊙O于点A、B，∴MA＝MB，∴∠MAB＝∠MBA，∴∠AMB＝180°﹣（∠MAB+∠MBA）＝50°，故选：D．6．将抛物线＝（x+1）2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（）A．B．y＝C．y＝D．【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标间，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．解：∵抛物线y＝（x+1）2的顶点坐标为（﹣1，0），∴向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的顶点坐标是（2，﹣2）∴所得抛物线解析式是y＝（x﹣2）2﹣2．故选：C．7．有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有625只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只鸡传染（）只鸡．A．22B．24C．25D．26【分析】设每轮传染中平均一只鸡传染x只，那么经过第一轮传染后有x只被感染，那么经过两轮传染后有x（x+1）+x+1只感染，又知经过两轮传染共有625只被感染，以经过两轮传染后被传染的只数相等的等量关系，列出方程求解．解：设每轮传染中平均一只鸡传染x只，则第一轮后有x+1知鸡感染，第二轮后有x（x+1）+x+1只鸡感染，由题意得：x（x+1）+x+1＝625，即：x1＝24，x2＝﹣26（不符合题意舍去）．故选：B．8．关于x的分式方程﹣＝0的解为（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：2x﹣6﹣5x＝0，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解，故选：B．9．已知反比例函数y＝图象经过点（2，3），则下列点中不在此函数图象上的是（）A．（3，2）B．（1，6）C．（﹣1，6）D．（﹣2，﹣3）【分析】由反比例函数图象上点的坐标特点找到横纵坐标的积不等于6的点即可．解：∵反比例函数图象经过点（2，3），∴k＝2×3＝6．A、3×2＝6，在反比例函数图象上，不符合题意；B、1×6＝6，在反比例函数图象上，不符合题意；C、﹣1×6＝﹣6，不在反比例函数图象上，符合题意；D、﹣2×（﹣3）＝6，在反比例函数图象上，不符合题意．故选：C．10．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD＝AB，AD＝BC，然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD∥BC，AD＝BC，∴，故A正确，，∵AD＝BC，∴，故B正确；∵DE∥BC，∴，∴，故C错误；∵DF∥AB，∴，故D正确．故选：C．二、填空题（每题5分，满分50分，将答案填在答题纸上）11．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 5.4×106万元．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n 为比整数位数少1的数．解：5 400 000＝5.4×106万元．故答案为5.4×106．12．在函数y＝中，自变量的取值范围是x≠3．【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可．解：由题意得，6﹣2x≠0，解得x≠3．故答案为：x≠313．分解因式：3x2y﹣12xy+12y＝3y（x﹣2）2．【分析】首先提取公因式3y，再利用完全平方公式分解因式即可．解：原式＝3y（x2﹣4x+4）＝3y（x﹣2）2．故答案为：3y（x﹣2）2．14．不等式组的解集是﹣1．【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即是不等式组的解集．解：，解不等式2x﹣1＜0，得：x＜，解不等式x﹣3≤4x，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜．故答案为：．15．关于二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+5的最大值是5．【分析】所给形式是二次函数的顶点式，易知其顶点坐标是（﹣3，5），由a＝﹣2＜0可知：当x＝3时，函数有最大值5．解：∵y＝﹣2（x+3）2+5中a＝﹣2＜0，∴此函数的顶点坐标是（﹣3，5），有最大值5，即当x＝﹣3时，函数有最大值5．故答案是：5．16．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为10．【分析】根据旋转的性质得出AC＝AC1，∠BAC1＝90°，进而利用勾股定理解答即可．解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，∴AC＝AC1，∠CAC1＝60°，∵AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，∴∠BAC1＝90°，AB＝8，AC1＝6，∴在Rt△BAC1中，BC1的长＝．故答案为：1017．圆心角为60°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的弧长是πcm．【分析】根据弧长的公式l＝进行计算即可．解：根据弧长的公式l＝，得到：l＝＝π（cm），故答案是：π．18．正方形ABCD中，点P为对角线BD上的一个动点，连接AP，并延长交射线BC于点E，连接PC，若△PCE为等腰三角形，则∠PEC＝30°或120°．【分析】分两种情况讨论：①当点E在BC的延长线上时，首先利用等腰三角形的性质得CP＝CE，易得∠BCP＝∠CPE+∠CEP＝2∠CEP，由正方形的性质得∠PBA＝∠PBC ＝45°，由全等三角形的判定得△ABP≌△CBP，易得∠BAP＝∠BCP＝2∠CEP，因为∠BAP+∠PEC＝90°，求得∠PEC的度数；②当点E在BC上时，同理得出结论．解：①当点E在BC的延长线上时，如图1，△PCE是等腰三角形，则CP＝CE，∴∠BCP＝∠CPE+∠CEP＝2∠CEP，∵四边形ABCD是正方形，∴∠PBA＝∠PBC＝45°，在△ABP与△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴∠BAP＝∠BCP＝2∠CEP，∵∠BAP+∠PEC＝90°，2∠PEC+∠PEC＝90°，∴∠PEC＝30°；②当点E在BC上时，如图2，△PCE是等腰三角形，则PE＝CE，∴∠BEP＝∠CPE+∠PCE＝2∠ECP，∵四边形ABCD是正方形，∴∠PBA＝∠PBC＝45°，又AB＝BC，BP＝BP，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴∠BAP＝∠BCP，∵∠BAP+∠AEB＝90°，2∠BCP+∠BCP＝90°，∴∠BCP＝30°，∴∠AEB＝60°，∴∠PEC＝180°﹣∠AEB＝120°，综上所述：∠PEC＝30°或120°．故答案为：30°或120°．19．在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为．【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两球上的编号的积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两球上的编号的积为偶数的结果数为5，所以两球上的编号的积为偶数的概率＝．故答案为．20．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、BC边上，连接AE、CD交于F，∠AFC＝90°，AE＝CD＝AC，CE＝6，DE＝，线段AE的长度为．【分析】作AN⊥BC于点N，作DM⊥BC于点M，然后根据题意和图形可以证明△DMC ≌△ENA，再根据勾股定理，即可求得DC的长，本题得以解决．解：作AN⊥BC于点N，作DM⊥BC于点M，∵AC＝AE，CE＝6，∴CN＝EN＝3，∵AN⊥EC，∠AFC＝90°，∴∠ANE＝∠CFE＝90°，∴∠AEN+∠EAN＝90°，∠AEN+∠DCM＝90°，∴∠EAN＝∠DCM，∵DM⊥BC，AN⊥BC，∴∠DMC＝∠EAN＝90°，在△DMC和△ENA中∴△DMC≌△ENA（AAS）∴DM＝EN，∵EN＝3，∴DM＝3，∵DE＝，∠DME＝90°，∴ME＝1，∵EC＝6，∴MC＝ME+EC＝7，∵DM＝3，∠DMC＝90°，MC＝7，∴DC＝＝＝，故答案为：，三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.21．先化简，再求值，其中a＝2sin45°，b＝【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式＝•＝，当a＝2×＝，b＝2时，原式＝＝．22．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D 均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为底边的等腰三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行．【分析】（1）利用数形结合的思想画出直角边为的等腰直角三角形即可．（2）利用数形结合的思想画出高为2，底为2的等腰三角形即可．解：（1）△ABE即为所求．（2）△CDF即为所求．23．“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为108°；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数．【分析】（1）由很了解的有18人，占30%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得基本了解很少的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．解：（1）接受问卷调查的学生共有：18÷30%＝60（人）；∴扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°；故答案为：60，108°；（2）60﹣3﹣9﹣18＝30；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900×＝720（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人．24．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连接EB并延长到点F，使BF＝BE，连接EC并延长到点M，使CM＝EC，连接FM，N为FM的中点，连接AF、DN （1）求证：四边形AFND为平行四边形；（2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中长度为FM的一半的所有线段．【分析】（1）只要证明AD∥FM，AD＝FN即可；（2）根据三角形的中位线的性质和平行四边形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：如图，∵EB＝BF，EC＝CM，∴BC∥FM，BC＝FM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴AD∥FM，∵N为FM的中点，∴FN＝FM，∴AD＝FN，∴四边形AFND是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，∵BF＝BE，CM＝CE，∴BC＝FM，∴AD＝FM，∵四边形AFND是平行四边形，∴FN＝AD＝FM，∴MN＝FM，∴长度为FH的一半的所有线段为：AD，BC，FN，MN．25．某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？【分析】（1）直接利用乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元，分别得出等式求出答案；（2）利用这两种商品全部售出后总利润不少于870元，得出不等关系求出答案．解：（1）设甲种商品每件的进价是x元，乙两种商品每件的进y元．，解得：，答：甲种商品每件的进价是120元，乙两种商品每件的进100元；（2）设甲种商品可购进a件．（145﹣120）a+（120﹣100）（40﹣a）≥870解得：a≥14，答：甲种商品至少可购进14件．26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD．（1）求证：AD∥BC；（2）若AD＝BC，求证：四边形ABCD为矩形；（3）在（2）的条件下，设⊙O半径为R，点E为AD弧上一点，连接BE交AD于G，EF切⊙O于E交CD延长线于F，EF＝R，DF＝13，BG＝28，求线段BC的长度．【分析】（1）连接BD，由AB＝CD，得到＝，求得∠ADB＝∠DBC，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）连接BD，根据平行四边形的判定定理得到四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AB∥CD，求得∠ABC＝∠ADC，根据圆内接四边形的性质得到∠ABC＝180°＝90°，于是得到四边形ABCD是矩形；（3）连接DE，EO，连接GO并延长交BC于K，根据切线的性质得到∠OEF＝90°，连接BD，在BE上截取EM＝ED，连接OM，根据全等三角形的性质得到DF＝OM＝13，∠EDF＝∠EMO，得到∠EDG＝∠EMO，求得GM＝MB＝BG＝14，根据全等三角形的性质得到GO＝OK，DG＝BK，设EG＝a，ME＝DE＝a+14，解直角三角形得到AG＝CK＝，于是得到结论．【解答】（1）证明：连接BD，∵AB＝CD，∴＝，∴∠ADB＝∠DBC，∴AD∥BC；（2）解：连接BD，∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD，∴∠ADB+∠CDB＝∠ABC+∠CBD，即∠ABC＝∠ADC，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝180°＝90°，∴四边形ABCD是矩形；（3）解：连接DE，EO，连接GO并延长交BC于K，∵EF切⊙O于E，∴OE⊥EF，∴∠OEF＝90°，连接BD，∵∠A＝90°，∴BD是⊙O的直径，∴∠BED＝90°，∴∠FED＝∠OEB，在BE上截取EM＝ED，连接OM，∵EF＝OE，∴△FED≌△OEM（SAS），∴DF＝OM＝13，∠EDF＝∠EMO，∵∠EDF+∠EDG＝90°，∠EDG+∠EGD＝90°，∴∠EDG＝∠EMO，∴OM∥DG∥BC，∴GM＝MB＝BG＝14，∵AD∥BC，∴∠GDO＝∠KBO，∵∠DOG＝∠BOK，OB＝OD，∴△DGO≌△BKO（ASA），∴GO＝OK，DG＝BK，∴DG＝BK＝2OM＝26，设EG＝a，ME＝DE＝a+14，在Rt△DEG中，a2+（a+14）2＝262，解得：a＝10，∴sin∠EDG＝sin∠ABG＝＝＝，∴AG＝CK＝，∴BC＝CK+BK＝+26＝．27．如图，抛物线交x轴于A（﹣2，0），B（3，0），交y轴于C（0，4）．（1）求抛物线解析式；（2）点D在第一象限的抛物线上，△ACD与△BDO的面积比为2：3，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，在点C与D之间的抛物线上取点E，EF∥AD交AC于F，EH ⊥EF交x轴于G、交FB延长线于H，当EF+HG＝EG时，求点E的坐标．【分析】（1）利用待定系数法可求解析式；（2）设点D（m，﹣m2+m+4），过点D作DH⊥AB于H，利用面积和差关系可求解；（3）过点D作DQ⊥x轴于点Q，过点F作FI⊥x轴于点I，过点H作HM⊥x轴于M，过点F作FP∥AB交EH于点P，过点E作EN⊥PF于N，由DQ＝AQ＝，可得∠DAQ ＝45°，由平行线的性质可得∠DGA＝∠DAQ＝∠EFP＝∠EPF＝45°，可得PG＝HG，由平行线分线段成比例可得PF＝2BG，BF＝BH，由“AAS”可证△FBI≌△HBM，可得MH＝FI，IB＝BM，设AI＝n，通过用n表示点E坐标，代入解析式可求解．解：（1）∵抛物线交x轴于A（﹣2，0），B（3，0），∴设抛物线解析式为：y＝a（x+2）（x﹣3），且过点C（0，4），∴4＝﹣6a，∴a＝﹣，∴抛物线解析式为：y＝﹣（x+2）（x﹣3）＝﹣x2+x+4；（2）如图，设点D（m，﹣m2+m+4），过点D作DH⊥AB于H，∵S△BDO＝×OB×DH＝﹣m2+m+6，S△ACD＝S△ACO+S梯形CDHO﹣S△ADH＝4+×m×[4+（﹣m2+m+4）]﹣×（m+2）×（﹣m2+m+4）＝m2+m，且△ACD与△BDO 的面积比为2：3，∴＝∴m＝﹣2（舍去），m＝，∴点D（，）；（3）如图，过点D作DQ⊥x轴于点Q，过点F作FI⊥x轴于点I，过点H作HM⊥x 轴于M，过点F作FP∥AB交EH于点P，过点E作EN⊥PF于N，∵点D（，），点A（﹣2，0），∴DQ＝AQ＝，∴∠DAQ＝45°，∵∠FEH＝90°，AD∥EF，∴∠ADP＝90°，∴∠DGA＝∠DAQ＝45°，∵PF∥AB，∴∠DPF＝∠DGA＝45°，∴∠EFP＝∠EPF＝45°∴EF＝EP，∵EF+HG＝EG，∴EP+HG＝EG，∴PG＝HG，∵PF∥AB，∴＝1，，∴PF＝2BG，BF＝BH，且∠FBI＝∠HBM，∠FIB＝∠HMB＝90°，∴△FBI≌△HBM（AAS）∴MH＝FI，IB＝BM，设AI＝n，∵tan∠CAO＝，∴∴FI＝2n，∴IO＝2﹣n，∴BI＝BM＝3+2﹣2﹣n＝5﹣n，∵∠PGA＝∠HGM＝45°，∴∠MGH＝∠MHG＝45°，∴GM＝HM＝2n，∴BG＝5﹣3n，∴PF＝10﹣6n，∵△EPF为等腰三角形，∴∴E（3﹣2n，5﹣n），∴5﹣n＝﹣（3﹣2n）2+（3﹣2n）+4，n＝1或，∵E在第一象限，∴E（1，4）．。
19道里二模
道里区2020 2020学年度九年级数学调研测试题(二)一、填空题(每小题3分，共计30分) 1．下列四个实数中最小的是( )． (A) 3 (B)0 (C) －2 (D) －12．下列运算正确的是( )．(A)(a+b)2=a 2+b 2 (B)(-a)3=a 3 (C)a 6÷a 2=a 4 (D)(a 2b)3=a 5b 33．下列中式元素的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )．4．五个完全相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是( )．5.已知A(x l ，y l )、B(x 2，y 2)均在反比例函数y=x2的图象上，若0＜x l ＜x 2，则y l 、 y 2的大小关系为( )．(A) y l < y 2<0 (B) y 2<y l <O (C)O<y l < y 2 (D) O< y 2< y l6．某车间有22名工人，每人每天可以生产l200个螺钉或2000个螺母，l 个螺钉需要 配2个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设有x 名工人生产螺钉，其它工 人生产螺母，根据题意所列方程正确的是( )． (A)2000x=1200(22-x) (B)2x1200x=2000(22-x) (C)2x2000x=1200(22-x) (D)1200x=2000(22-x)7.若关于x 的方程2x 2—3x+m=O 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围 是( ) (A)m ≤89 (B) m ＜89 (C) m ＞89 (D) m=89 8.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列结论正确的是( )． (A)BC DE DB AD = (B) AF EF BC BF = (C) FC DE EC AE = (D) BCBF AB EF = 9．如图，△ABC 是一张项角为l200的三角形纸片， AB=AC ，BC=6，现将△ABC 折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE ，则DE 的长为( )． (A)1 (B)2 (C)2 (D) 310.某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的等继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S(单位：km)和大客车行驶的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示．下列说法 ①学校到景点的路程为40km ； ②小轿车的速度是lkm ／min ；③a =15；④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．其中说法正确的个数是( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题(每小题3分，共计30分)11．世界文化遗产的长城总长大约为6 700 000m ，将6 700 000用科学记数法表 示为 ． 12．函数y=23+x x中，则自变量x 的取值范围为 ． 13．把多项式xy 2—6xy+9x 分解因式的结果是 ． 14．计算32324-的结果是 ． 15.已知扇形的圆心角为l200，半径为3，则此扇形的弧长为 ．16.科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C 游玩到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西600方向行驶6千米至B 地，再沿北偏东450方向行驶一段距离到达古镇C ．小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，则B 、C 两地的距离是 千米．17．如图，在⊙0中，半径0C 垂直弦AB ，∠OBA=260，D 为⊙0上一点，则∠ADC 的度数是 ．18．在△ABC 中，∠ABC=300，AB=43，AD ⊥AB ，AD 交直线BC 于点D ，CD=1，则BC= .19．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字l 、2、3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小明从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再随机抽取一张卡片．则两次抽取的卡片上数字之积为奇数的概率是 .20．如图，在矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，连接AE ，点F 是AE 上一点，连接FC ，若∠BAE=∠EFC ，CF=CD ，AB ：BC=3：2，AF=4，则FC 的长为 .三、解答题(其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各l0分，共计60分) 21．(本题7分)先化简，再求代数式)2422(4222+---÷--x x x x x x 的值，其中x=4cos600+3tan300.22(本题7分)如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB 、线段EF 的端点均在小正方 形的顶点上．(1)在图中以AB 为边画Rt △BAC ，点C 在小正方形的顶点上，使∠BAC=900，tan ∠ACB=32； (2)在(1)的条件下，在图中画以EF 为边且面积为3的△DEF ，点D 在小正方形的顶点上，连接CD 、BD ，使△BDC 是锐角等腰三角形，直接写出∠DBC 的正切值．23．(本题8分)某市卫生局为了了解该市社区医院对患者随访情况，随机抽查了部分社区医院一年来对患者随访的次数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)该市卫生局共抽查了社区医院的患者多少人?并补全条形统计图； (2)请直接写出在这次抽样调查中的众数是 ，中位数是 ； (3)如果该市社区医院患者有60 000人，请你估计“随访的次数不少于7次”社区医院的患者有多少人．24．(本题8分)在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=2BC ，点E 为AD 的中点，连接BE 、BD ，∠ABD=900．(1)如图l ，求证：四边形BCDE 为菱形；(2)如图2，连接AC 交BD 于点F ，连接EF ，若AC 平分∠BAD ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等 于△ABC 面积的32．25．(本题l0分)，某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的 单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用l 000元购买的文学书的数量相同． (1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；(2)这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和 科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20％，科普书的单 价与去年相同，且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书，求这所学校今年至少要 购买多少本科普书? 26．(本题l0分)已知：在△ABC 中，AB=AC ，点D 是AB 上一点，以BD 为直径的⊙0与AC 边相切于点E ，交BC 于点F ，FG ⊥AC 于点G ． (1)如图l ，求证：GE=GF ；(2)如图2，连接DE ，∠GFC=2∠AED ，求证：△ABC 为等边三角形；(3)如图3，在(2)的条件下，点H 、K 、P 分别在AB 、BC 、AC 上，AK 、BP 分别交CH 于点M 、N ，AH=BK ，∠PNC-21∠BAK=600，CN=6，CM=43，求BC 的长．27．(本题l0分)已知：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线y=a ax ax 322--分别交x 轴 于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，连接AC ，tan ∠ACO=31． (1)如图l ，求a 的值；(2)如图2，D 是第一象限抛物线上的点，过点D 作y 轴的平行线交CB 的延长线于点E ，连接AE 交BD 于点F ，AE=BD ，求点D 的坐标；(3)如图3，在(2)的条件下，连接AD ，P 是第一象限抛物线上的点(点P 与点D 不重合)，过点P 作AD 的垂线，垂足为Q ，交x 轴于点N ，点M 在x 轴上(点M 在点N 的左侧)，点G 在NP 的延长线上，MP=OG ，∠MPN-∠MOG=450，MN=4110． 点S 是△AQN 内一点，连接AS 、QS 、NS ，AS=AQ ，QS=2SN ，求QS 的长． 4。
2020年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学二模试卷
2020年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）﹣2020的绝对值是（）A．2020B．﹣2020C．﹣D．2．（3分）将数715000000用科学记数法表示（）A．715×106B．71.5×107C．7.15×108D．0.715×109 3．（3分）下列运算正确的是（）A．a6﹣a2＝a4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（ab3）2＝a2b5D．3a•2a＝6a24．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）六个大小相同的正方形搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．6．（3分）方程的解为（）A．x＝﹣2B．x＝4C．x＝0D．x＝67．（3分）若点A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y18．（3分）如图，在半径为2的⊙O中，半径OC垂直弦AB，D为⊙O上的点，∠ADC＝30°，则AB的长是（）A．B．3C．2D．49．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上的点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁（小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计），图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家．图中x表示小明所用的时间，y表示小明离家的距离．根据图中的信息，下列说法中错误的是（）A．体育场离小明家的距离是2.5kmB．小明在体育场锻炼的时间是15minC．小明从体育场出发到超市的平均速度是50m/minD．小明从超市回家的平均速度是60m/min二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）计算﹣2的结果是．12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．（3分）把多项式9x2y﹣y3分解因式的结果是．14．（3分）不等式组的解集是．15．（3分）某市继续加大对教育经费的投入，2018年投入2500万元，2020年预计投入3600万元，则该市投入教育经费的年平均增长率为．16．（3分）一个扇形的圆心角为90°，弧长为3π，则此扇形的半径是．17．（3分）若将抛物线y＝﹣3x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到抛物线的顶点坐标是．18．（3分）同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现点数都是3的倍数的概率为．19．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝2，BD＝，则平行四边形ABCD 的面积为．20．（3分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点，连接AD，CE⊥AD于点E，∠BAC﹣∠ACE＝90°﹣∠ABC，AB＝CE，AE：BD＝2：3，DE＝3，连接BE，则线段BE 的长为．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．（7分）先化简，再求代数式÷（﹣2n）的值，其中m＝2sin60°+1，n ＝tan45°．22．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出矩形ABCD，使矩形对角线的长度为5，点C、D均在小正方形的顶点上；（2）在图中找一点E，连接BE、CE，使∠CBE＝45°，且△BCE的面积为矩形ABCD面积的一半，点E在小正方形的顶点上．连接DE，请直接写出△CDE的面积．23．（8分）“孝敬”、“勤劳”是中华民族的传统美德，疫情期间同学们在家里经常帮助父母做一些力所能及的家务．学校随机调查了部分同学疫情期间在家做家务的总时间，设被调查的每位同学疫情期间在家做家务的总时间为x小时，现将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：请你根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有1000名学生，请你估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于20小时的学生有多少名．24．（8分）如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在平行四边形ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在平行四边形ABCD的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，AB＝，求线段FH的长．25．（10分）学校准备为“中国古诗词”朗诵比赛购买奖品．已知在中央商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品共需120元；购买5个甲种奖品和4个乙种奖品共需210元．（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）学校计划购买甲、乙两种奖品共80个，且此次购买奖品的费用不超过1500元．正逢中央商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在中央商场最多能购买多少个甲种奖品？26．已知：AB是⊙O的直径，BA的延长线上有一点P，PC是⊙O的切线，切点为C，过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接BC．（1）如图1，求证：∠PCD＝2∠PBC；（2）如图2，E是⊙O上的点，连接AE、BE，若∠EBC+∠PBC＝90°，求证：AE＝2DO；（3）如图3，在（2）的条件下，点G在AE上，点F在BE上，连接BG和AF相交于点H，延长AF到点K，连接BK、EK，若EK＝EB，∠AKB＝45°，∠EAF＝2∠ABG，AF＝5，BG＝10，求线段PC的长．27．（10分）已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝﹣+bx+3交x 轴于A、B两点（点B在点A的右边）交y轴于点C，OB＝3OC．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点E是第一象限抛物线上的点，连接BE，过点E作ED⊥OB于点D，tan ∠EBD＝，求△BDE的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC交DE于点Q，点K是第四象限抛物线上的点，连接EK交BC于点M，交x轴于点N，∠EMC＝45°，过点K作直线KT⊥x轴于点T，过点E作EL∥x轴，交直线KT于点L，点F是抛物线对称轴右侧第一象限抛物线上的点，连接ET、LF，LF的延长线交ET于点P，连接DP并延长交EL于点S，SE＝2SL，求点F的坐标．2020年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）﹣2020的绝对值是（）A．2020B．﹣2020C．﹣D．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：A．2．（3分）将数715000000用科学记数法表示（）A．715×106B．71.5×107C．7.15×108D．0.715×109【解答】解：715000000＝7.15×108，故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a6﹣a2＝a4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（ab3）2＝a2b5D．3a•2a＝6a2【解答】解：A．a6与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本选项不合题意；C．（ab3）2＝a2b6，故本选项不合题意．D.3a•2a＝6a2，故本选项符合题意．故选：D．4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．5．（3分）六个大小相同的正方形搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看有两层，底层是两个正方形，上层是三个正方形，右齐．故选：D．6．（3分）方程的解为（）A．x＝﹣2B．x＝4C．x＝0D．x＝6【解答】解：＝，去分母得：2（x+2）＝3x，去括号得：2x+4＝3x，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．故选：B．7．（3分）若点A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1【解答】解：把A（﹣3，y1）代入y＝得y1＝＝﹣2；把B（﹣2，y2）代入y＝得y2＝＝﹣3；把C（1，y3）代入y＝得y3＝＝6，所以y2＜y1＜y3．故选：A．8．（3分）如图，在半径为2的⊙O中，半径OC垂直弦AB，D为⊙O上的点，∠ADC＝30°，则AB的长是（）A．B．3C．2D．4【解答】解：设半径OC⊥弦AB于点E，∴＝，∴∠D＝∠BOC＝30°，∴∠BOC＝60°，∵OB＝2，∴AE＝EB＝OB•sin60°＝，∴AB＝2AE＝2，故选：C．9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上的点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形ABCD平行四边形，∴AB∥DC，∴△F AE∽△CDE，∴＝．故选：B．10．（3分）已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁（小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计），图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家．图中x表示小明所用的时间，y表示小明离家的距离．根据图中的信息，下列说法中错误的是（）A．体育场离小明家的距离是2.5kmB．小明在体育场锻炼的时间是15minC．小明从体育场出发到超市的平均速度是50m/minD．小明从超市回家的平均速度是60m/min【解答】解：由图象可得，体育场离小明家的距离是2.5km，故选项A正确；小明在体育场锻炼的时间是30﹣15＝15min，故选项B正确；小明从体育场出发到超市的平均速度是（2.5﹣1.5）×1000÷（45﹣30）＝m/min，故选项C错误；小明从超市回家的平均速度是1.5×1000÷（90﹣65）＝60m/min，故选项D正确；故选：C．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）计算﹣2的结果是．【解答】解：原式＝2﹣2×＝2﹣＝，故答案为：．12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠﹣．【解答】解：由题意，得2x+1≠0，解得x≠﹣．故答案为：x≠﹣．13．（3分）把多项式9x2y﹣y3分解因式的结果是y（3x+y）（3x﹣y）．【解答】解：9x2y﹣y3＝y（9x2﹣y2）＝y（3x+y）（3x﹣y）．故答案为：y（3x+y）（3x﹣y）．14．（3分）不等式组的解集是x＜﹣2．【解答】解：由①得x≤3，由②得，x＜﹣2，不等式组的解集是x＜﹣2，故答案为x＜﹣2．15．（3分）某市继续加大对教育经费的投入，2018年投入2500万元，2020年预计投入3600万元，则该市投入教育经费的年平均增长率为20%．【解答】解：设该市投入教育经费的年平均增长率为x，依题意，得：2500（1+x）2＝3600，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．故答案为：20%．16．（3分）一个扇形的圆心角为90°，弧长为3π，则此扇形的半径是6．【解答】解：根据弧长的公式l＝，知r＝＝＝6，即该扇形的半径为6．故答案为：6．17．（3分）若将抛物线y＝﹣3x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到抛物线的顶点坐标是（﹣2，﹣3）．【解答】解：将抛物线y＝﹣3x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到抛物线为：y＝﹣3（x+2）2﹣3．则平移后的抛物线的顶点坐标为：（﹣2，﹣3）．故答案为（﹣2，﹣3）．18．（3分）同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现点数都是3的倍数的概率为．【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中这两枚骰子向上的一面出现点数都是3的倍数的结果数为4，所以这两枚骰子向上的一面出现点数都是3的倍数的概率＝＝．故答案为．19．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝2，BD＝，则平行四边形ABCD 的面积为5或．【解答】解：过D点作DE⊥AB于E，B在E的右侧，∵∠A＝30°，AD＝2，∴DE＝，AE＝3，在Rt△DEB中，BE＝，∴AB＝AE+BE＝3+2＝5，∴▱ABCD的面积＝，B在E的左侧，∵∠A＝30°，AD＝2，∴DE＝，AE＝3，在Rt△DEB中，BE＝，∴AB＝AE﹣BE＝3﹣2＝1，∴▱ABCD的面积＝AB•DE＝，故答案为：5或．20．（3分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点，连接AD，CE⊥AD于点E，∠BAC﹣∠ACE＝90°﹣∠ABC，AB＝CE，AE：BD＝2：3，DE＝3，连接BE，则线段BE 的长为．【解答】解：过点A、E分别作AF⊥BC于F，EH⊥BC于H，∵∠BAC﹣∠ACE＝90°﹣∠ABC，∴∠BAC+∠ABC＝90°+∠ACE，∵CE⊥AD，AF⊥BC，∴∠AEC＝∠CED＝∠AFD＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝∠AEC+∠ACE，∴180°﹣（∠BAC+∠ABC）＝180°﹣（∠AEC+∠ACE），即∠ACB＝∠DAC，∴AD＝CD，在△ADF和△CDE中，，∴△ADF≌△CDE（AAS），∴AF＝CE，DF＝DE＝3，∵AB＝CE，∴设AF＝CE＝2x，则AB＝x，在Rt△ABF中，BF＝＝3x，∴BD＝BF﹣DF＝3x﹣3，∵AE：BD＝2：3，∴AE＝BD＝（3x﹣3）＝2x﹣2，∴AD＝AE+DE＝2x+1，在Rt△ADF中，AF2+DF2＝AD2，∴（2x）2+32＝（2x+1）2，解得：x＝2，∴AF＝CE＝2x＝4，AD＝2x+1＝5，BD＝3x﹣3＝3，∵⊥BC，EH⊥BC，∴AF∥EH，∴△DEH∽△DAF，∴，∴，解得：EH＝，DH＝，∴BH＝BD+DH＝3+＝，在Rt△BHE中，BE＝＝＝，故答案为：．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．（7分）先化简，再求代数式÷（﹣2n）的值，其中m＝2sin60°+1，n ＝tan45°．【解答】解：原式＝＝＝，∵m＝2×+1＝+1，n＝1∴原式＝．22．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出矩形ABCD，使矩形对角线的长度为5，点C、D均在小正方形的顶点上；（2）在图中找一点E，连接BE、CE，使∠CBE＝45°，且△BCE的面积为矩形ABCD 面积的一半，点E在小正方形的顶点上．连接DE，请直接写出△CDE的面积．【解答】解：（1）如图，矩形ABCD即为所求．（2）如图，点E即为所求，△CDE的面积为523．（8分）“孝敬”、“勤劳”是中华民族的传统美德，疫情期间同学们在家里经常帮助父母做一些力所能及的家务．学校随机调查了部分同学疫情期间在家做家务的总时间，设被调查的每位同学疫情期间在家做家务的总时间为x小时，现将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：请你根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有1000名学生，请你估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于20小时的学生有多少名．【解答】解：（1）10÷20%＝50（名），答：本次共调查了50名学生；（2）D类人数：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（名），补全条形统计图，如图所示：（3）1000×＝560（名），答：估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于20小时的学生有560名．24．（8分）如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在平行四边形ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在平行四边形ABCD的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，AB＝，求线段FH的长．【解答】（1）证明：∵四边形EFGH是矩形，∴EH＝FG，EH∥FG∴∠GFH＝∠EHF，∵∠BFG＝180°﹣∠GFH，∠DHE＝180°﹣∠EHF∴∠BFG＝∠DHE∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠GBF＝∠EDH，在△BGF和△DEH中，，∴△BGF≌△DEH（AAS），∴BG＝DE；（2）解：连接EG，如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵E为AD中点，∴AE＝ED，∵BG＝DE，∴AE＝BG∵AE∥BG，∴四边形ABGE是平行四边形，∴AB＝EG，∵，∴，∵四边形EFGH是矩形，∴EG＝FH，∴．25．（10分）学校准备为“中国古诗词”朗诵比赛购买奖品．已知在中央商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品共需120元；购买5个甲种奖品和4个乙种奖品共需210元．（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）学校计划购买甲、乙两种奖品共80个，且此次购买奖品的费用不超过1500元．正逢中央商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在中央商场最多能购买多少个甲种奖品？【解答】解：（1）设甲的单价为种奖品x元，乙种奖品的单价为y元．根据题意，得，解得，答：甲种奖品的单价为30元，乙种奖品的单价15元；（2）设学校购买a个甲种奖品，则购买（80﹣a）个乙种奖品，根据题意，得0.8×[30a+15（80﹣a）]≤1500，解得a≤45，∴学校最多能购买45个甲种奖品．答：学校在中央商场最多能购买45个甲种奖品．26．已知：AB是⊙O的直径，BA的延长线上有一点P，PC是⊙O的切线，切点为C，过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接BC．（1）如图1，求证：∠PCD＝2∠PBC；（2）如图2，E是⊙O上的点，连接AE、BE，若∠EBC+∠PBC＝90°，求证：AE＝2DO；（3）如图3，在（2）的条件下，点G在AE上，点F在BE上，连接BG和AF相交于点H，延长AF到点K，连接BK、EK，若EK＝EB，∠AKB＝45°，∠EAF＝2∠ABG，AF＝5，BG＝10，求线段PC的长．【解答】（1）证明：如图1，连接OC，∵PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC，∴∠PCO＝90°，∵CD⊥AB，∴∠CDO＝90°，∵∠PCD+∠DCO＝90°，∠DOC+∠DCO＝90°，∴∠PCD＝∠DOC，∵∠DOC和∠PBC是弧AC所对的圆心角和圆周角，∴∠DOC＝2∠PBC，∴∠PCD＝2∠PBC；（2）证明：如图2，连接OC，过点O作OS⊥AE，垂足为S，∴∠OSA＝90°，，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，设∠DBC＝α，∠ABE＝β，∵∠EBC+∠PBC＝90°，∴α+β+α＝90°，即2α+β＝90°，∵∠EAB+∠EBA＝90°，∴∠EAB+β＝90°，∴∠EAB＝2α，∵∠DOC＝2∠OBC＝2α，∴∠OAS＝∠COD＝2α，∵∠OSA＝∠CDO＝90°，OA＝OC，∴△OSA≌△CDO（AAS），∴SA＝DO，∴AE＝2DO；（3）解：如图3，设∠EKF＝2γ，∵∠AKB＝45°，∴∠EKB＝45°+2γ，∵EK＝EB，∴∠EKB＝∠EBK＝45°+2γ，∵∠HFB＝∠FKB+∠FBK，∴∠HFB＝90°+2γ，∵∠HFB＝∠F AE+∠FEA，∠FEA＝90°，∴∠F AE＝2γ，∴∠EAK＝∠EKA＝2γ，∴EA＝EB＝EK，∴∠EAB＝∠EBA＝45°，∵∠EAF＝2∠ABG，∴∠ABG＝γ，延长BE到点M，使EM＝EG，连接AM，∵∠AEM＝∠BEG＝90°，AE＝BE，∴△AEM≌△BEG（SAS），∴AM＝BG＝10，∠MAE＝∠GBE＝45°﹣γ，∵∠F AM＝∠F AE+∠MAE＝45°+γ，∠AFM＝180°﹣∠HFB＝90°﹣2γ，∴∠FMA＝180°﹣∠F AM﹣∠MF A＝45°+γ，∴∠FMA＝∠F AM，∴F A＝FM＝5，设ME＝EG＝a，则，在Rt△AEM中，AE2＝AM2﹣ME2，在Rt△AEF中，AE2＝AF2﹣EF2，∴AM2﹣ME2＝AF2﹣EF2，∴，，∴，在Rt△AEB中，，连接CO，∵∠EBC+∠PBC＝90°，∠EBA＝45°，∴∠PBC＝22.5°，∴∠POC＝45°，∴∠PCO＝45°，∴△PCO为等腰直角三角形，∴PC＝PO＝2．27．（10分）已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝﹣+bx+3交x 轴于A、B两点（点B在点A的右边）交y轴于点C，OB＝3OC．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点E是第一象限抛物线上的点，连接BE，过点E作ED⊥OB于点D，tan ∠EBD＝，求△BDE的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC交DE于点Q，点K是第四象限抛物线上的点，连接EK交BC于点M，交x轴于点N，∠EMC＝45°，过点K作直线KT⊥x轴于点T，过点E作EL∥x轴，交直线KT于点L，点F是抛物线对称轴右侧第一象限抛物线上的点，连接ET、LF，LF的延长线交ET于点P，连接DP并延长交EL于点S，SE＝2SL，求点F的坐标．【解答】解：（1）如图1，当x＝0时，，∴C（0，3），∴OC＝3，∵OB＝3OC，∴OB＝9，∴B（9，0），∵点B在抛物线上，∴，，∴抛物线的解析式为；（2）如图2，设，∴，BD＝9﹣t，在Rt△EDB中，，∴，解得t1＝3，t2＝9（舍去），∴，∴E（3，8），OD＝3，BD＝6，ED＝8，∴；（3）如图3，连接CD，∵OC＝OD＝3，∠COD＝90°，∴∠ODC＝∠OCD＝45°∵∠EDO＝90°，∴∠EDC＝45°，∴∠EDC＝∠EMQ，∵∠QCD＝180°﹣∠CDQ﹣∠CQD，∠QEM＝180°﹣∠QME﹣∠EQM，∴∠DCQ＝∠DEM，过点D作DG⊥BC于点G，BD＝6，，设CG＝a，则，在Rt△CGD中，DG2＝CD2﹣CG2，在Rt△BGD中，DG2＝BD2﹣BG2，∴CD2﹣CG2＝BD2﹣BG2，∴，∴，∴，∴，∴，∴DN＝4，∴N（7，0），过点K作KH⊥ED于点H，设，∴KH＝m﹣3，，∵，∴，∴m1＝11，m2＝3（舍），当m＝11时，，∴K（11，﹣8），∴T（11，0），L（11，8），∴EL＝ED＝8，∵∠EDT＝∠DTL＝∠ELT＝90°，∴四边形DELT是矩形，∵EL＝ED，∴四边形DELT是正方形∴∠DET＝∠LET，又∵EP＝EP，ED＝EL，∴△EPS≌△EPL（SAS），∴∠EDS＝∠ELP，∵SE＝2SL，∴，在Rt△SED中，，∴，过点F作FR⊥EL于点R，设，则，RL＝11﹣n，∴，∴n2﹣6n﹣7＝0，∴n1＝7，n2＝﹣1（舍），∴．。
哈尔滨市道里区中考物理二模试卷含答案解析
20XX年黑龙江省哈尔滨市道里区中考物理二模试卷一、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）1．对物理量的估测，是一种良好的学习习惯，也是学好物理的基本功之一．下列估测的数据中最接近事实的是（）A．教室门的高度约为50cmB．家用空调正常工作时的电流约为50AC．某女生脉搏跳动10次用时约为30sD．某男生质量约为50kg2．关于超声波和电磁波，以下说法正确的是（）A．都能在真空中传播 B．传播速度都是3×108m/sC．传播都需要介质D．都能传递信息3．“林都”伊春，一年四季风景如画，下列现象的成因不属于物态变化的是（）A．春天冰雪消融B．夏天的早晨，河面飘荡着的白雾C．秋天果香扑鼻D．冬天，飘落的雪花4．如图所示是四冲程汽油机的其中一个冲程的剖面图，下列说法正确的是（）A．该冲程是压缩冲程B．该冲程中活塞向上运动C．该冲程是内能转化为机械能的过程D．该冲程是机械能转化为内能的过程5．如图所示的电路中，电源电压为3V，R为定值电阻，灯L标有“6V 3W”的字样，灯L的电阻不随温度变化．闭合开关S后，电流表的示数为0.75A，则定值电阻R 的阻值为（）A．10ΩB．6ΩC．15ΩD．8Ω6．如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组，在5s内将重为100N的物体G匀速提升2m，每个滑轮的重均为10N．不计绳重及摩擦，此过程中（）A．F甲小于F乙B．甲的机械效率小于乙的机械效率C．F甲做的功小于F乙做的功D．F甲做功的总功率等于F乙做功的总功率7．某旅游船在湖面上航行，小明坐在该旅游船的座位上．如果说他是静止的，则选择的参照物是（）A．该旅游船 B．湖岸边的树C．湖中的水 D．远处的山峰8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合后，两电表均有示数，若电路中有一处故障，且只发生在电阻R或小灯泡L上，则下列说法错误的是（）A．两电表均无示数，电阻R断路B．电压表V无示数，电流表示数变大，小灯泡L短路C．两电表均有示数，小灯泡L断路D．两电表示数均变大，电阻R短路9．如图是一种水位自动报警器的原理示意图，当水位升高到金属块A处时（）A．红灯亮，绿灯灭B．红灯灭，绿灯亮C．红灯亮，绿灯亮D．红灯灭，绿灯灭10．用弹簧测力计拉着木块在水平面上匀速运动，保持弹簧测力计示数稳定，则（）A．木块受到的拉力大于摩擦力B．木块相对弹簧测力计是运动的C．木块受到的重力和水平面对木块的支持力是一对平衡力D．在木块上放一钩码后，继续拉动木块匀速运动，弹簧测力计示数变小11．如图所示，一带负电橡胶棒靠近用细线挂住的轻细吸管A端时，吸管发生了转动．对吸管A端带电性质判断正确的是（）A．若相互吸引，一定带正电B．若相互吸引，一定带负电C．若相互排斥，一定带正电D．若相互排斥，一定带负电12．小灯泡L的额定电压为3V，它的I﹣U图象如图甲所示．把小灯泡接入如图乙所示的电路中，先将滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关S，电压表示数为1.5V；再将滑片P 向左移动直到电压表示数为3V．已知电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌标有“10Ω2A”．下列说法中错误的是（）A．电源电压为4.5VB．小灯泡的额定功率为1.5WC．小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为1.25WD．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω二、填空题（共10小题，每小题0分，满分0分）13．用一个600W的电热器对某液体加热，如图所示是液体的温度随时间变化的图线（设电热器提供的热量全部被液体所吸收）．在5min时间内，液体吸收的热量是J，若该液体的质量为1Kg，则液体的比热容是J/（Kg•℃）14．用已调好的托盘天平测量物体的质量时，应将砝码放在天平的盘，天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图所示，则被测物体的质量为g．15．在做“观察水沸腾”的实验时：（1）小金同学用的是如图甲所示装置，实验中用到的测量仪器是．（2）B、C两组同学选用相同的实验装置完成实验，他们分别绘制的温度随时间变化的图象如图乙中b、c所示，B、C组得到b、c两种不同图象的原因可能是水的不同．16．如图所示，在做“探究凸透镜成像的规律”的实验中，蜡烛在图示位置时能在光屏上成清晰的像，所成的像是倒立（填“放大”、“等大”或“缩小“）的实像．现将蜡烛沿主光轴向远离凸透镜的方向移动，要使蜡烛仍能在光屏上成清晰地像，则光屏应沿主光轴向（填“远离”或“靠近”）凸透镜的方向移动．17．潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用．如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态，此G（填“＞”、“＜”或“=”）．当压缩空气将水舱中的时其所受浮力与重力的大小关系为：F浮水排出一部分时，潜水艇将（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）．18．小光同学在操场上练习爬杆，当他从竿的顶端滑下时，感到竿烫手，说明竿的内能（“增大”、“不变”或“减少”），这是通过的方法使竿的内能改变的．19．某工厂在节能增效活动中，某年下半年就节电5000kW•h．一位电视台记者在报道这个工厂节约用电的经验时，手举一只理发用的电吹风说：“我这里有一只理发用的电吹风，它的功率是500瓦，也就是0.5千瓦，这个厂半年节约的电力可以开动10000个这样的电吹风．”请你指出这位记者报道中的错误说法之处：．你认为他错误的原因是：．20．如图所示是中国姑娘李坚柔在索契冬奥会短道速滑比赛中夺金的场景．在滑行的过程中，以李坚柔为参照物冰面是的（选填“运动”或“静止”）；冰刀与冰面之间的摩擦是摩擦（选填“滑动”或“滚动”）．21．哈尔滨群力新区，体育公园修建的人工湖具有调节空气温度的功能，假设湖水的质量为1.0×108kg，夏天湖水温度升高2℃，则水吸收的热量为J，若湖水深度为1.5m，水对湖底的压强为（g=10N/Kg）．22．如图所示的电路，电源电压是3V，闭合开关，电压表示数为1V，则灯泡L1两端的电压为V，灯泡L1与L2的电流之比为．三、解答题（共6小题，满分22分）23．如图所示，小磁针静止在通电螺线管左侧，请标出通电螺线管的N极，磁感线方向及小磁针的N极．24．工人站在地上利用滑轮组把货物提起来，请你把图中绳子的绕线方法补充完整．25．如图甲是小明和小强在探究平面镜成像实验时的情形，请你回答下列问题：（1）实验中用到的测量仪器：（2）说明实验中选择等大蜡烛的目的：用没点燃的蜡烛找像的过程中替代的是物还是像．（3）实验中小明小组的同学们实验中进行了准确的测量，得到了如表的实验数据．发现第1次数据有问题，出现这样问题的原因可能是什么？所成像的性质．26．复习课上同学们再现“实验探究：杠杆的平衡条件”的实验．（1）组装好器材后，调节平衡螺母的作用是什么？（2）在杠杆两边挂上不同数量的钩码后，怎样操作才能使杠杆再次恢复平衡．请你加以说明．（3）在如图杠杆平衡情况下，在原钩码下端各加等质量的钩码，看到什么现象？说明原因？．（4）为了方便记录实验数据请你设计记录数据的表格．27．在“测量小灯泡电功率”实验中，测定小灯泡的额定功率和不在额定电压下的功率，加以比较，小组同学研究后连接的部分实物电路如图所示．图中电源电压恒定，小灯泡上只能看到“2.5V”字样．（1）请你用笔画线代替导线，将实物电路图1连接完整并根据实物图，画出电路图．（2）小伟同学要测量小灯泡电功率，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于哪一端？估计小灯泡的额定功率为1W左右，连接电表时应选择哪个量程，说明理由．（3）按照上述要求正确选择后，闭合开关发现小灯泡不发光，电流表、电压表均有示数，请你说明小灯泡不发光的根本原因．（4）该小组同学能够根据实验中记录的数据，画出了小灯泡电流随其两端电压变化的关系图象，请你根据图2中的信息和实验中看到小灯泡发光的情况，总结出一条重要结论？（写出分析处理数据得出结论的过程）（2）电动机正常工作，提升一块材料到达目的地需消耗多少电能？（3）一次提升几块建材节约能源（需数据支持，写出计算过程）20XX年黑龙江省哈尔滨市道里区中考物理二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）1．对物理量的估测，是一种良好的学习习惯，也是学好物理的基本功之一．下列估测的数据中最接近事实的是（）A．教室门的高度约为50cmB．家用空调正常工作时的电流约为50AC．某女生脉搏跳动10次用时约为30sD．某男生质量约为50kg【考点】长度的估测；质量的估测；时间的估测；电流的大小．【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．【解答】解：A、中学生的身高在1.7m左右，门的高度比中学生身高大一些，在2m=200cm左右．不符合实际；B、家用空调的额定功率在2000W左右，正常工作的电流在I==≈9A左右．不符合实际；C、正常情况下，人的脉搏1min跳动75次，跳动10次的时间大约10s．不符合实际；D、成年人的质量在70kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右．符合实际．故选D．2．关于超声波和电磁波，以下说法正确的是（）A．都能在真空中传播 B．传播速度都是3×108m/sC．传播都需要介质D．都能传递信息【考点】声速；电磁波的传播．【分析】声音的传播需要介质，声音可以在液体、固体和气体中传播，不能在真空中传播，声音的传播速度是340m/s，声音可以传递信息和能量．【解答】解：A、声音不能在真空中传播，故A错误；B、在15℃下声音的传播速度是340m/s，故B错误；C、声音的传播需要介质，电磁波的传播不需要介质，电磁波能够在真空中传播，故C错误；D、声音和电磁波都能够传递信息，故D正确．故选：D．3．“林都”伊春，一年四季风景如画，下列现象的成因不属于物态变化的是（）A．春天冰雪消融B．夏天的早晨，河面飘荡着的白雾C．秋天果香扑鼻D．冬天，飘落的雪花【考点】分子的运动．【分析】物质由固体变为液态的现象叫熔化；物质由气态变为固态的现象叫凝华；物质由液态变为气态的现象叫汽化；分子是不停地做无规则运动的．【解答】解：A、春天冰雪消融属于熔化，故A不符合题意；B、“雾”的形成过程是液化现象，故B不符合题意；C、秋天果香扑鼻是果的香分子不停运动的结果，故C符合题意；D、“雪”的形成过程是凝华现象，故D不符合题意．故选：C．4．如图所示是四冲程汽油机的其中一个冲程的剖面图，下列说法正确的是（）A．该冲程是压缩冲程B．该冲程中活塞向上运动C．该冲程是内能转化为机械能的过程D．该冲程是机械能转化为内能的过程【考点】内燃机的四个冲程．【分析】（1）汽油机的四个冲程，可根据气阀和活塞的状态判断是哪个冲程；（2）将机械能转化为内能的是压缩冲程，将内能转化为机械能的是做功冲程；压缩冲程和做功冲程都是通过做功的方式改变内能的．【解答】解：根据图示可知，两个气门都关闭，火花塞点火，活塞向下运动，气缸容积增大，因此是做功冲程．在做功冲程中将内能转化为机械能．故ABD错、C正确．故选C．5．如图所示的电路中，电源电压为3V，R为定值电阻，灯L标有“6V 3W”的字样，灯L的电阻不随温度变化．闭合开关S后，电流表的示数为0.75A，则定值电阻R 的阻值为（）A．10ΩB．6ΩC．15ΩD．8Ω【考点】欧姆定律的变形公式．【分析】分析电路的连接方式，计算出灯泡电阻，根据欧姆定律计算灯泡中的电流，从而得到R的电流，最后根据欧姆定律计算R的阻值．【解答】解：由图可知R与L并联，电流表测干路电流，所以U=U R=U L=3V，由P=得灯泡电阻：R L===12Ω，通过灯泡的电流I L===0.25A，根据并联电路的电流特点，通过R的电流：I R=I﹣I L=0.75A﹣0.25A=0.5A，所以定值电阻R 的阻值：R===6Ω．所以ACD错误，B正确．故选B．6．如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组，在5s内将重为100N的物体G匀速提升2m，每个滑轮的重均为10N．不计绳重及摩擦，此过程中（）A．F甲小于F乙B．甲的机械效率小于乙的机械效率C．F甲做的功小于F乙做的功D．F甲做功的总功率等于F乙做功的总功率【考点】机械效率的大小比较；功的大小比较；功率大小的比较．【分析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．得出做功的多少，再利用功率的公式比较功率的大小．【解答】解：A、不计绳重及摩擦，拉力F=（G物+G轮），n甲=2，n乙=3，又因为物重均为100N，动滑轮重均为10N，所以绳子受的拉力：F甲＞F乙，故A错误；B、因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，因为η=，所以滑轮组的机械效率相同，即η甲=η乙．故B 错误；C 、不计绳重及摩擦，拉力做的功：W 甲=F 甲s 甲=（G 物+G 轮）×2h=（G 物+G 轮）h=×2m=220J ，W 乙=F 乙s 乙=（G 物+G 轮）×3h=（G 物+G 轮）h=×2m=220J ．所以W 甲=W 乙．故C 错误；D 、因为两次所做的功W 甲=W 乙=220J ，由功率公式得：P 甲===44W ，P 乙===44W ， 则P 甲=P 乙，故D 正确．故选D ．7．某旅游船在湖面上航行，小明坐在该旅游船的座位上．如果说他是静止的，则选择的参照物是（ ）A ．该旅游船B ．湖岸边的树C ．湖中的水D ．远处的山峰【考点】运动和静止的相对性；参照物及其选择．【分析】判断一个物体是否是运动的还是静止的，关键是看被研究的物体与所选的标准即参照物之间的相对位置知否发生了改变．如果发生改变，则此物体是运动的，如果没发生改变，则此物体是静止的．【解答】解：由题意知，小明坐在该旅游船的座位上．如果说他是静止的，是因为他与该旅游船的相对位置没有发生改变，所以小明选择的参照物该旅游船．故选A ．8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S 闭合后，两电表均有示数，若电路中有一处故障，且只发生在电阻R 或小灯泡L 上，则下列说法错误的是（ ）A ．两电表均无示数，电阻R 断路B ．电压表V 无示数，电流表示数变大，小灯泡L 短路C ．两电表均有示数，小灯泡L 断路D ．两电表示数均变大，电阻R 短路【考点】电流表、电压表在判断电路故障中的应用．【分析】由图知，灯泡与定值电阻串联，电压表测量灯泡两端电压，电流表测量电路中的电流；故障原因只有两种可能：断路或短路，具体原因根据仪表是否有示数进行判断．【解答】解：A 、若电流表无示数，说明电路故障为断路；电压表无示数，说明电压表的正负接线柱不能与电源两极相连，因此电路故障为R 断路，故A 不符合题意；B、若电流表示数变大，说明电路为通路，并且电路电阻减小，因此某处发生短路；电压表无示数，说明电压表的正负接线柱不能与电源两极相连，因此电路故障为小灯泡短路，故B 不符合题意；C、若电流表有示数，说明电路为通路，电压表有示数，说明电压表的正负接线柱不能与电源两极相连，因此电路故障为R短路，故C符合题意；D、若电流表示数变大，说明电路为通路，并且电路电阻减小，若电压表示数变大，说明电压表测量电源电压，因此电路故障为R短路，故D不符合题意．故选C．9．如图是一种水位自动报警器的原理示意图，当水位升高到金属块A处时（）A．红灯亮，绿灯灭B．红灯灭，绿灯亮C．红灯亮，绿灯亮D．红灯灭，绿灯灭【考点】电磁继电器的组成、原理和特点．【分析】由水位的变化导致了控制电路的通断，进一步决定了电磁铁磁性的有无，从而控制了工作电路的动触点的位置的变化，改变了工作电路的连接情况．【解答】解：当水位达到金属块A时，控制电路接通．电路中有了电流，电磁铁有磁性，向下吸引衔铁，使动触点与绿灯所在电路的静触点分开，绿灯灭．与红灯所在电路的静触点接通，导致了红灯所在的电路接通，红灯亮．故现象为：红灯亮，绿灯灭．故选A．10．用弹簧测力计拉着木块在水平面上匀速运动，保持弹簧测力计示数稳定，则（）A．木块受到的拉力大于摩擦力B．木块相对弹簧测力计是运动的C．木块受到的重力和水平面对木块的支持力是一对平衡力D．在木块上放一钩码后，继续拉动木块匀速运动，弹簧测力计示数变小【考点】平衡状态的判断．【分析】（1）平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态．二力平衡的条件：大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上；（2）一个物体相对于参照物的位置发生变化是运动状态，没有变化是静止状态；（3）滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度以及压力的大小有关．【解答】解：A、木块沿水平面做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力．此选项错误；B、木块相对于弹簧测力计的位置没有变化，所以是静止的．此选项错误；C、木块竖直方向受到的重力和桌面支持力大小相等、方向相反，在一条直线上，是一对平衡力．此选项正确；D、木块与桌面接触面的粗糙程度没变，放一钩码后，滑动摩擦力变大，所以拉动木块匀速运动，弹簧测力计示数变大．此选项错误．故选C．11．如图所示，一带负电橡胶棒靠近用细线挂住的轻细吸管A端时，吸管发生了转动．对吸管A端带电性质判断正确的是（）A．若相互吸引，一定带正电B．若相互吸引，一定带负电C．若相互排斥，一定带正电D．若相互排斥，一定带负电【考点】物体带电现象．【分析】带电体能够吸引轻小物体；同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．【解答】解：带电体能够吸引轻小物体，异种电荷相互吸引；带负电橡胶棒靠近用细线挂住的轻细吸管A端，若相互吸引，A端有可能不带电或带正电；故AB错误；若相互排斥，A端一定带负电，故C错误，D正确．故选：D．12．小灯泡L的额定电压为3V，它的I﹣U图象如图甲所示．把小灯泡接入如图乙所示的电路中，先将滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关S，电压表示数为1.5V；再将滑片P 向左移动直到电压表示数为3V．已知电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌标有“10Ω2A”．下列说法中错误的是（）A．电源电压为4.5VB．小灯泡的额定功率为1.5WC．小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为1.25WD．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω【考点】欧姆定律的应用．【分析】（1）当滑动变阻器的滑片P移至B端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，根据图象读出电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；（2）由图象可知电压表的示数为3V时对应的电流，根据P=UI求出灯泡的额定功率，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据P=UI求出此时滑动变阻器消耗的电功率．【解答】解：（1）当滑动变阻器的滑片P移至B端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，由图象可知，当电压表示数为1.5V时，电路中的电流I=0.3A，由I=可得，滑动变阻器两端的电压：U 滑=IR 滑=0.3A ×10Ω=3V ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=U L +U 滑=1.5V +3V=4.5V ，故A 正确；（2）由图象可知，灯泡两端的电压为3V 时，电路中的电流I ′=0.5A ，因额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，所以，灯泡的额定功率：P L 额=U L 额I ′=3V ×0.5A=1.5W ，故B 正确；此时滑动变阻器两端的电压：U 滑′=U ﹣U L 额=4.5V ﹣3V=1.5V ，滑动变阻器接入电路中的电阻：R 滑′===3Ω，故D 正确；滑动变阻器消耗的电功率：P 滑′=U 滑′I ′=1.5V ×0.5A=0.75W ，故C 不正确．故选C ．二、填空题（共10小题，每小题0分，满分0分）13．用一个600W 的电热器对某液体加热，如图所示是液体的温度随时间变化的图线（设电热器提供的热量全部被液体所吸收）．在5min 时间内，液体吸收的热量是 1.8×105 J ，若该液体的质量为1Kg ，则液体的比热容是 3600 J/（Kg •℃）【考点】电功与热量的综合计算．【分析】（1）液体吸收热量等于电热器释放热量，根据公式Q=W=Pt 计算液体吸收的热量．（2）从图上可以看出液体温度升高的度数，根据吸热公式Q=cm △t ，可求出液体的比热容．【解答】解：（1）在5min 时间内，液体吸收的热量：Q=W=Pt=600W ×5×60s=1.8×105J ． （2）从图可以看出5min 内，液体温度升高了70℃﹣20℃=50℃；由Q=cm △t 可得：液体的比热容是c===3600J/（kg •℃）．故答案为：1.8×105；3600．14．用已调好的托盘天平测量物体的质量时，应将砝码放在天平的 右 盘，天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图所示，则被测物体的质量为 32.2 g ．【考点】天平的使用．【分析】用已调好的托盘天平测量物体的质量时，左盘放物体，右盘放砝码；在读数时左盘物体的质量=右盘砝码的质量+游码所对的刻度值．【解答】解：实验室中最常用的测质量的仪器是托盘天平，在使用时左盘放物体，右盘放砝码；由图知，标尺的分度值为0.2g，所以物体的质量m=20g+10g+2.2g=32.2g．故答案为：右；32.2．15．在做“观察水沸腾”的实验时：（1）小金同学用的是如图甲所示装置，实验中用到的测量仪器是温度计和秒表．（2）B、C两组同学选用相同的实验装置完成实验，他们分别绘制的温度随时间变化的图象如图乙中b、c所示，B、C组得到b、c两种不同图象的原因可能是水的质量不同．【考点】探究水的沸腾实验．【分析】（1）观察水的沸腾，需要观察水的温度随时间变化的特点，需要的测量工具是温度计和秒表；（2）根据水的加热时间不同，可以得出加热时间长的原因是水是质量较大．【解答】解：（1）观察水的沸腾实验中要记录温度随时间的变化情况，需要的测量工具是温度计和秒表；（2）由图象还可以看出，b、c两种图象的沸点相同，c加热时间长，所以原因可能是c图象中水的质量较大．故答案为：（1）温度计和秒表；（2）质量．16．如图所示，在做“探究凸透镜成像的规律”的实验中，蜡烛在图示位置时能在光屏上成清晰的像，所成的像是倒立放大（填“放大”、“等大”或“缩小“）的实像．现将蜡烛沿主光轴向远离凸透镜的方向移动，要使蜡烛仍能在光屏上成清晰地像，则光屏应沿主光轴向靠近（填“远离”或“靠近”）凸透镜的方向移动．【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．【分析】根据图中蜡烛、透镜、光屏的位置关系判断像的特点，成实像时的动态变化规律是：物近像远像变大，物远像近像变小．【解答】解：由图知：物距小于像距，此时光屏上成倒立放大的实像．当将蜡烛沿主光轴向远离凸透镜的方向移动时，物距变大，像距变小，光屏上得到的像变小．因此要使烛焰仍能在光屏上成清晰的像，则光屏应沿主光轴向靠近凸透镜的方向移动．故答案为：放大；靠近．17．潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用．如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态，此G（填“＞”、“＜”或“=”）．当压缩空气将水舱中时其所受浮力与重力的大小关系为：F浮=的水排出一部分时，潜水艇将上浮（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）．【考点】物体的浮沉条件及其应用．【分析】（1）当物体处于悬浮状态时，其浮力等于自身的重力．（2）潜水艇原来悬浮（浮力等于自重），当用压缩空气把水舱中的水排出一部分时，改变了自重，但浮力不变，根据浮沉条件分析．【解答】解：如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态，此时其所受浮力与重力的大小关系为：F=G．当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，此时浮力会大于自身的重力，即潜水艇将浮上浮．故答案为：=；上浮．18．小光同学在操场上练习爬杆，当他从竿的顶端滑下时，感到竿烫手，说明竿的内能增大（“增大”、“不变”或“减少”），这是通过做功的方法使竿的内能改变的．【考点】热传递改变物体内能．【分析】做功可以改变物体的内能．【解答】解：当小光同学从竿的顶端滑下时，感到竿烫手，说明竿的内能增大，这是通过做功的方法使竿的内能发生改变的．故答案为：增大；做功．19．某工厂在节能增效活动中，某年下半年就节电5000kW•h．一位电视台记者在报道这个工厂节约用电的经验时，手举一只理发用的电吹风说：“我这里有一只理发用的电吹风，它的功率是500瓦，也就是0.5千瓦，这个厂半年节约的电力可以开动10000个这样的电吹风．”请你指出这位记者报道中的错误说法之处：这个厂半年节约的电力可以开动10000个这样的电吹风．你认为他错误的原因是：由于该记者不明白电功（电能）和电功率的物理意义．【考点】电功；电功率．【分析】根据电功和电功率的应用进行解答，即电功是消耗电能的多少，电功率是消耗电能的快慢．【解答】解：5000kW•h是电功，500瓦是电功率，这个记者把电功和电功率混淆了；可以说：①这个厂节省的电能可以使这只0.5千瓦的电吹风工作10000小时；②这个厂节省的电能可以使10000个这样的吹风机工作1小时．。
初中地理中考练习题2020年黑龙江省哈尔滨市道里区光华中学中考地理模拟试卷(二)
2020年黑龙江省哈尔滨市道里区光华中学中考地理模拟试卷（二）一、选择题（每题2分，共50分）A．赤道B．本初子午线C．北回归线D．西经20°，东经160°1．（2分）南北半球分界线是（ ）A．B．C．D．2．（2分）下列等高线示意图中，表示山顶的是（ ）A．世界政区图B．世界地形图C．世界气候图D．世界人口图3．（2分）2020年夏季奥运会将在日本东京举办，小明想查找东京的具体位置，他应该选择的地图是（ ）A．古堡B．埃菲尔铁塔C．风车D．水城威尼斯4．（2分）下列属于荷兰旅游胜地的是（ ）A．佛教B．基督教C．伊斯兰教D．印度教5．（2分）世界上信徒最多的宗教是（ ）A．四分陆地、六分海洋B．海洋29%、陆地71%C．三分陆地、七分海洋D．七分陆地、三分海洋6．（2分）关于世界海陆分布比例叙述正确的是（ ）A．昆明四季如春B．极地地区全年严寒C．哈尔滨冬季寒冷干燥D．夜来风雨声，花落知多少7．（2分）下列词语描述天气的是（ ）A．海拔每上升100米，气温下降0.6度B．气温从低纬向两极递减C．温带大陆沿海降水少于内陆D．赤道地区降水多，两极地区降水少8．（2分）关于世界气温和降水的分布规律叙述，错误的是（ ）A．B．C．D．9．（2分）下列气候直方图中，夏季炎热干燥，冬季温和多雨的气候类型是（ ）A．高山地区B．中低纬度近海平原C．极地地区D．赤道地区10．（2分）世界人口主要分布在是（ ）A．法语B．英语C．俄语D．汉语11．（2分）世界上使用范围最广的语言是（ ）A．中国B．俄罗斯C．美国D．日本12．（2分）世界上最大的发展中国家是（ ）A．非洲地形以平原为主B．亚洲是世界面积最小的大洲C．世界最大的高原是南美洲的巴西高原D．非洲气候以北回归线为中心，南北对称分布13．（2分）下列关于大洲的叙述，正确的是（ ）A．地势中间低，四周高B．山河相间，纵列分布C．地势中部高、四周低D．南北三大纵列带14．（2分）亚洲河流呈放射状流向周围海洋的原因是（ ）15．（2分）世界上天然橡胶和油棕的最大产地是（ ）A．拉丁美洲B．西亚C．欧洲西部D．东南亚16．（2分）黑种人的故乡是指（ ）A．欧洲B．撒哈拉以南的非洲C．亚洲D．大洋洲17．（2分）亚洲与非洲的分界线是（ ）A．巴拿马运河B．地中海C．苏伊士运河D．京杭大运河18．（2分）从纬度位置看，我国领土大部分位于（ ）A．热带B．南温带C．北温带D．北寒带19．（2分）下列关于我国国情的叙述中，正确的是（ ）A．我国有56个少数民族B．我国南部部分地区位于寒带C．我国的陆地领土面积为960平方千米D．我国人口居世界第一位20．（2分）下列山脉中，属于南北走向的山脉是（ ）A．喜马拉雅山B．秦岭C．大兴安岭D．贺兰山21．（2分）下列区域与别称组合不正确的是（ ）A．柴达木盆地——“聚宝盆”B．华北平原——“鱼米之乡”C．成都平原——“天府之国”D．四川盆地——“紫色盆地”22．（2分）我国最大的湖泊是（ ）A．鄱阳湖B．洞庭湖C．青海湖D．太湖23．（2分）图中景观位于黄河的（ ）A．上游B．中游C．下游D．发源地24．（2分）我国的耕地主要分布在（ ）A．西部非季风区B．高寒的青藏地区C．我国的东部季风区D．南方地区的山地25．（2分）2019年4月29日至10月7日在北京举行了世界园艺博览会，有来自110个国家和国际组织参展，创造了A1类世园会国际参展方数量最多的记录。
黑龙江省哈尔滨市道里区2020年理综物理中考二模试卷及参考答案
运动，则灵敏电流计的指针将发生偏转．
23. 实验小组的同学一起进行光学实验探究。
（1） 如图甲，在探究“光的反射规律”的实验中，在纸板前从不同方向可以看到纸板上入射光图甲AO的径迹，这是因 为在纸板上发生了________反射；如果让光沿BO方向入射，反射光将沿OA方向射出，这表明________。
19. 小鸣同学通过手机扫码，解锁了一辆共享电动自行单车。如果他骑行电动自行单车 在平直的路面上做直线运动， 且以恒定的功率行驶。通过收集数据，得到如图所示的 v-t 图像。骑行时所受阻力恒为40N，则在 0—16s 时间内，电动机 对单车产生的牵引力________40N（选填“大于”、“等于”或“小于”）；电动自行单车做匀速直线运动时，加在电动机上的电 压为 50V，通过的电流10A，该电动机的效率为________。
220V
加热 保温
80%
1000W 22W
（1） 在 1 标准大气压下，把 0.5kg 的水从 20°C 加热至沸腾，求水需要吸收多少热量？（c水=4.2×103J/（kg·℃）） （2） 该饮水机宣传：“于加热状态时，将上述状态的水烧开只需正常工作 3min 即可”。请通过计算说明其真实性。 （3） 保温功率是指 S 断开时电路消耗的总功率。该饮水机正常保温时，R1实际消耗的电功率是多少？ 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
。
24. 学习小组的同学复习整理液体压强的实验内容。
（1） 由图甲所示的实验现象可知，液体压强产生的原因是由于受________作用，并具有________。 （2） 用微小压强计探究“液体压强与深度的关系”时， 需要收集的证据是________ （3） 在1648年，物理学家帕斯卡曾做过一个著名的实验，如图乙所示。结果，他只用了几杯水，就把木桶撑破了。 请结合所学习的液体压强知识解释其中的原因________。 25. 小丽和小鸣同学用如图所示的电路复习电学实验。
2020年黑龙江省哈尔滨中考数学二模试卷
中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的算术平方根是（）A. ±2B. 2C. -2D. ±2.下列运算中，正确的是（）A. 7a+a=7a2B. a2•a3=a6C. a3÷a=a2D. （ab）2=ab23.下面是几何体中，主视图是矩形的（）A. B. C. D.4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）A. B. 2 C. 6 D.86.二函数=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是()A. 开口向上，顶点坐标为（-1，-4）B. 开口向下，顶点坐标为（1，4）C. 开口向上，顶点坐标为（1，4）D. 开口向下，顶点坐标为（-1，-4）7.方程=的解为（）A. x=0B. x=20C. x=70D. x=508.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（）A.B. 2C. 5D. 109.反比例函数y=的图象过点（2，1），则k值为（）A. 2B. 3C. -2D. -110.小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路A. 小亮骑自行车的平均速度是12km/hB. 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C. 妈妈在距家12km处追上小亮D. 9：30妈妈追上小亮二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.将550000用科学记数法表示是______．12.函数y=中x的取值范围是______．13.分解因式：a3-9a=______．14.不等式组的解集为______．15.计算-= ______ ．16.抛物线y=7x2+3向下平移2个单位得到y=7x2+c，则c的值为______．17.在一个不透明的口袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是______．18.一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是______cm2．19.正方形ABCD的边长为3，点E为射线AD上一点连接CE，设直线CE与BD交于点F，若AD=2DE，则BF的长为______．20.如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠ABC+2∠BCD=180°，分别连接AC、BD，且∠BCD=2∠ADB，若AD=3，BC=5，则AC的长度为______．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）21.先化简，再求值：（-）÷，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为10的等腰直角三角形．23.哈十七中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若九年级共有500名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？24.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．25.某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？26.已知锐角△ABC内接于圆O，D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD，且∠ACB=90°-∠BAD．（1）如图1，求证：AB=AD；（2）如图2，在CD延长线上取点E，连接AE，使AE=AD，过E作EF垂直BD 的延长线于点F，过C作CG⊥EC交EF延长线于点G，设圆O半径为r，求证：EG=2r；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DG，若AC=BC，DE=4CD，当△ACD的面积为10时，求DG的长度．27.如图直线y=kx+k交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且AB=2（1）求k的值；（2）点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB运动，过点P作直线AB的垂线交x轴于点Q，连接OP，设△PQO的面积为S，点P运动时间为t，求S与t 的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当P在AB的延长线上，若OQ+AB=（BQ-OP），求此时直线PQ的解析式．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵22=4，∴4算术平方根为2．故选B如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．2.【答案】C【解析】解：A、错误、7a+a=8a．B、错误．a2•a3=a5．C、正确．a3÷a=a2．D、错误．（ab）2=a2b2故选C．根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则一一计算即可判断．本题考查合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则，熟练掌握这些法则是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、圆柱的主视图为矩形，符合题意；B、球体的主视图为圆，不合题意；C、圆锥的主视图为三角形，不合题意；D、圆台的主视图为等腰梯形，不合题意．故选：A．先得到相应的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了垂径定理，利用勾股定理，垂径定理是解题关键．根据垂径定理，可得答案．【解答】解：连接OC，由题意，得OE=OA-AE=4-1=3，CE=ED==，CD=2CE=2.故选B．6.【答案】A【解析】解：∵二次y=x2+2x-3的一次项系数为a＞0，∴函数图象开口向上，∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4，选A．根据a＞0算出二函数开口向上，再将函数解析式理成顶点形式，然后写出顶点坐标．本题考查了二次函的性质主要是开方向顶坐标解，熟性质是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：去分母得：700x-14000=500x，移项合并得：200x=14000，解得：x=70，经检验x=70是分式方程的解，故选：C．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．8.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，∴∠AOB=90°，∵BD=8，∴OB=4，∵tan∠ABD==，∴AO=3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB===5，故选：C．根据菱形的性质得出AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可．本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵反比例函数y=的图象过点（2，1），∴2k-2=2×1，解得k=2，故选：A．把点的坐标代入函数表达式计算即可得解．本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，把已知点的坐标代入解析式进行计算即可得解，是基础题，比较简单．10.【答案】D【解析】解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10-8=2小时，∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，10-9.5=0.5（小时），∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9-8=1小时，∴小亮走的路程为：1×12=12km，∴妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选：D．根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10-8=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答．本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息．11.【答案】5.5×105【解析】解：将550000用科学记数法表示是5.5×105．故答案为：5.5×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】x≠0【解析】解：由题意，得x≠0．故答案为：x≠0．根据分母不能为零，列出不等式x≠0可得答案．本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．13.【答案】a（a+3）（a-3）【解析】解：a3-9a=a（a2-32）=a（a+3）（a-3）．本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解．本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14.【答案】x＞3【解析】解：，解①得：x＞2，解②得：x＞3，故不等式组的解集为：x＞3．故答案为：x＞3．分别解不等式，进而得出不等式组的解集．此题主要考查了解一元一次不等式组，正确掌握不等式组的解法是解题关键．15.【答案】-2【解析】解：原式=2-4=-2．故答案为：-2．先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．16.【答案】1【解析】解：抛物线y=7x2+3向下平移2个单位，得到的抛物线解析式为抛物线y=7x2+1．当x=0时，y=1，故答案为1．抛物线y=7x2+3向下平移2个单位，则它的顶点的纵坐标为1，从而得到平移后的抛物线解析式．本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．17.【答案】【解析】解：∵从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，∴从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是=，故答案为由题意可得，共有10可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5情况，利用概率公式即可求得答案．此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18.【答案】6π【解析】解：设扇形的半径为Rcm，∵扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，∴=3π，所以此扇形的面积为=6π（cm2），故答案为：6π．先求出扇形对应的圆的半径，再根据扇形的面积公式求出面积即可．本题考查了扇形的面积计算和弧长的面积计算，能熟记扇形的面积公式和弧长公式是解此题的关键．19.【答案】6或2【解析】解：①如图1，当DE在AD的延长线上时，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=3，∴BD=AB=3，∵AD=2DE，∴DE=BC，∵DE∥BC，∴△FED∽△FCB，∴==，∴BF=2DF=2BD=6；②如图2，当DE在线段AD上时，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=3，∴BD=AB=3，∵AD=2DE，∴DE=BC，∵DE∥BC，∴△FED∽△FCB，∴==，∴BF=2DF=BD=2，分两种情况：如图1，当DE在AD的延长线上时，②如图2，当DE在线段AD上时，根据正方形的性质和相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题主要考查相似形的判定与性质及正方形的性质，分类讨论是解题的关键．20.【答案】【解析】解：如图，延长CD，交BA的延长线于点E，分别过B，A作DE的垂线，垂足分别为F，H，∵∠ABC+2∠BCD=180°，∠ABC+∠BCD+∠E=180°，∴∠BCD=∠E，∴BC=BE=5，设∠ADB=α，则∠BCD=∠E=2α，在Rt△BAD中，∠ABD=90°-α，∴在△BDE中，∠BDE=180°-∠ABD-∠E=180°-（90°-α）-2α=90°-α，∴∠ABD=∠BDE，∴EB=ED=5，∴在Rt△EDA中，AE===4，∵sin∠E====，∴AH=，BF=3，在Rt△BEF中，EF===4，∴CF=EF=4，EC=8，在Rt△EHA中，EH===，∴CH=EC-EH=，在Rt△ACH中，AC===，故答案为：．延长CD，交BA的延长线于点E，分别过B，A作DE的垂线，垂足分别为F，H，推出BC=BE=5，设∠ADB=α，则∠BCD=∠E=2α，推出△EDB为等腰三角形，则DE=BE=5，△ADE为“345”直角三角形，通过∠E的正弦函数可分别把AH，BF的长求出来，再利用勾股定理把EH，EF的长度求出来，推出AH的长，在Rt△ACH中利用勾股定理即可求出AC的长．本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，勾股定理等，解题关键是由已知条件中的2倍角作辅助线构造等腰三角形等．21.【答案】解：原式=[-]×==，当x=2+tan60°=2+，y=4sin30°=2时，原式==+1．【解析】根据分式的混合运算法则把分式化简，根据特殊角的三角函数值把x、y化简，代入化简后的分式，根据二次根式的混合运算法则计算即可．本题考查的是分式的化简求值、二次根式的计算以及特殊角的三角函数值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．22.【答案】解：（1）如图a所示：△ABC即为所求；（2）如图b所示：△ABC即为所求．【解析】（1）直接利用等腰三角形的性质得出一个符合题意的答案；（2）直接利用等腰直角三角形的性质得出一个符合题意的答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确应用网格是解题关键．23.【答案】解：（1）10÷20%=50（名），即本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）C等级的人数为：50-10-20-4=16，补全的条形统计图如右图所示；（3）500×=40（名），答：九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有40名．【解析】（1）根据A等级的人数和所占的百分比可以求得本次抽取的学生数；（2）根据（1）中的结果可以求得C等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵在△DMO和△BNO中∴△DMO≌△BNO（ASA），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形；（2）∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-x）2+42，解得：x=5，答：MD长为5．【解析】（1）根据矩形性质求出AD∥BC，推出∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，证△DMO≌△BNO，推出OM=ON，得出平行四边形BMDN，推出菱形BMDN；（2）根据菱形性质求出DM=BM，在Rt△AMB中，根据勾股定理得出BM2=AM2+AB2，即可列方程求得．此题主要考查了菱形的判定，以及勾股定理的应用和矩形的性质，关键是掌握对角线互相垂直的平行四边形是菱形．25.【答案】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B型计算器：（70-a）台，则30a+40（70-a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．【解析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出总的进货费用是解题关键．26.【答案】（1）证明：如图1中，∵∠∠ADB=∠ACB，∠ACB=90°-∠BAD，∴∠ADB=90°-BAD，∵∠ABD=180°-∠BAD-（90°-∠BAD）=90°-∠BAD，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD．（2）证明：如图2中，连接BE交AC于L，连接AO，延长AO交BD于J，交BE于T，连接CO，延长CO交⊙O于K，连接BK．∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED，∵∠ADE+∠ADC=180°，∠ADC+∠ABC=180°，∴∠ADE=∠ABC=∠AED，∵AB=AD，∴=，∴∠ACB=∠ACE，AJ⊥BD，∵AC=AC，∴△ACB≌△ACE（AAS），∴CB=CE，∵AB=AE，∴AC⊥BE，∴∠ALB=∠AJB=90°，∵∠ATL=∠BTJ，∴∠TAL=∠TBJ，∵AB=AD=AE，∴∠BED=∠BAD=∠BAJ，∵∠EDF=∠DBE+∠DEB，∴∠EDF=∠BAC，∵∠K=∠BAC，∴∠K=∠EDF，∵CG⊥CE．EG⊥BF，∴∠DFE=∠GCG=90°，∵∠DEF+∠EDF=90°，∠DEF+∠G=90°，∴∠G=∠EDF=∠K，∵∠CBK=∠GCE=90°，∴△CBK≌△ECG（AAS），∴EG=CK=2r，（3）解：如图3中，在图2的基础上作AH⊥DE于H．∵DE=4CD，∴可以假设CD=k，DE=4k，则CE=CB=CA=5k，∵AE=AD，AH⊥DE，∴DH=EH=2k，CH=CD+DH=3k，∴AH===4k，AD===2k，∵S△ACD=•CD•AH=•k•4k=10，∴k=（负根已经舍弃），∴CD=，AC=BC=EC=5，AD=AB=10，设CK交AB于J，OA=OC=r，则BJ=AJ=5，CJ===10，在Rt△AOJ中，则有r2=52+（10-r）2，解得r=，∴EG=2r=，∴CG===，∴DG===．【解析】（1）欲证明AB=AD，只要证明∠ABD=∠ADB即可．（2）如图2中，连接BE交AC于L，连接AO，延长AO交BD于J，交BE于T，连接CO，延长CO交⊙O于K，连接BK．想办法证明△CBK≌△ECG（AAS）可得结论．（3）如图3中，在图2的基础上作AH⊥DE于H．假设CD=k，DE=4k，则CE=CB=CA=5k，利用勾股定理求出AH，再利用三角形的面积公式求出K的值，再求出EG，CG即可解决问题．本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．27.【答案】解：（1）对于直线y=kx+k，令y=0，可得x=-1，∴A（-1，0），∴OA=1，∵AB=2，∴OB==，∴k=．（2）如图，∵tan∠BAO==，∴∠BAO=60°，∵PQ⊥AB，∴∠APQ=90°，∴∠AQP=30°，∴AQ=2AP=2t，当0＜t＜时，S=•OQ•P y=（1-2t）•t=-t2+t．当t＞时，S=OQ•P y=（2t-1）•t=t2-t．（3）∵OQ+AB=（BQ-OP），∴2t-1+2=（-），∴2t+1=•，∴4t2+4t+1=7t2-7t+7，∴3t2-11t+6=0，解得t=3或（舍弃），∴P（，），Q（5，0），设直线PQ的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线PQ的解析式为y=-x+．【解析】（1）求出点B的坐标即可解决问题．（2）分两种情形①当0＜t＜时，②当t＞时，根据S=OQ•P y，分别求解即可．（3）根据已知条件构建方程求出t，推出点P，Q的坐标即可解决问题．本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，三角形的面积，无理方程等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．。
2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学二模试题
2020 年黑龙江省哈尔滨市中考数学二模试题学校 :___________姓名： ___________班级： ___________考号： ___________1﹣1， 0 这四个数中，最小的数是（）．在 |﹣ 2|，﹣（ +2），2A ． |﹣2|B ．﹣（ +2）C． 0 D ． 2﹣1 2．下列运算正确的是（）A．a2?a3＝ a6B． 2a?3a＝ 5a2﹣21C． 2a ＝4a22﹣1﹣3＝﹣b3D ．（﹣ 2a b c）8a6c33．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A．B．C．D．5．如图：已知CD 为⊙ O 的直径，过点 D 的弦 DE∥ OA，∠ D ＝50°，则∠ C 的度数是（）A ．25°B ．40°C． 30° D ． 50°6．抛物线y=3 （ x﹣ 2）2+3 的顶点坐标为（）A ．（﹣ 2， 3）B ．（2， 3）C．（﹣ 2，﹣ 3） D ．（ 2，﹣ 3）7．某种商品经过两次降价，由原来每件25 元调至 16 元，设平均每次下降的百分率为x%，那么 x 的值为（）A ．20%B ．20C． 25 D ． 25%C 点测得BCD 60 ，又测得 AC 50米，则小岛 B 到公路 l 的距离为（）米．A ．25B ． 253C ． 100 3D ． 2525 339．已知点 A （ 1， 1 ）在反比例函数 y ＝k1的图象上，则 k 的值为（）2xA ．2B ．0C ． 3D ．﹣110．在同一坐标系中，一次函数y=ax+1 与二次函数 y=x 2+a 的图像可能是（）A ．B ．C ．D ．11 ．一条微信被转发了 3570000 次，将 3570000 这个数据用科学记数法表示为 _____．12x 2 中，自变量 x 的取值范围是 _____ ．在函数 y=3 ．x13 3．计算：﹣2 27 ＝ _____．314 ．因式分解：﹣ 2xm 2+12xm ﹣ 18x ＝ _____．2x 5 015 ．不等式组1 3x 的解集是 _____．216 ．抛物线（ m ﹣ ） 2 +2x+ （ m 2﹣4）的图象经过原点，则 m=_____．y= 2 x17 ．如图，将一个矩形纸片ABCD 沿着 BE 折叠，使点 C 、D 分别落在点 C ′、D ′处，若∠ ABC ′＝ 70°，则∠ ABE 的度数是 _____度．18．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4 个红球，且摸到红球的概率为1，那么口袋中其余球的个数为_____个．319．在平行四边形ABCD 中，连接AC，∠ CAD ＝ 40°，△ ABC 为钝角等腰三角形，则∠ADC 的度数为 _____度．20．如图，在菱形 ABCD 中，连接 BD，点 E 在 AB 上，连接 CE 交 BD 于点 F，作 FG ⊥ BC于点 G，∠ BEC＝ 3∠ BCE， BF ＝5DF ，若 FG＝3，则 AB 的长为 _____．11421．先化简，再求x2 1 ÷(2﹣ x21)的值，其中 x＝﹣ 2cos60° +3tan45°．x2x x22．如图，在 8×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ ABC 的三个顶点均在小正方形的顶点上．（ 1）在图 1 中画出△ ABD （点 D 在小正方形的顶点上），使△ ABD 的周长等于△ ABC的周长，且四边形ACBD 是中心对称图形；（ 2）在图 2 中找一点 E（点 E 在小正方形的顶点上），使 tan∠ AEB＝ 2（ AE＜EB ），且四边形 ACEB 的对边不平行，并直接写出图 2 中四边形ACEB 的面积．23．为减轻学生的作业负担，某地教育局规定初中阶段学生每晚的作业量不超过 1.5 小时，一个月后，九年一班芳芳对本班每位同学晚上作业时间进行了一次调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值），（ 2）求该班作业时间不超过 1 小时和超过 2.5 小时的共有多少人；（ 3）若该市九年级共有3000 名学生，请估计他们中完成作业超过 1.5 小时而不超过 2.5小时的有多少人．24．已知：将矩形纸片ABCD折叠，使点A 与点 C 重合（点 D 与 D' 为对应点），折痕为EF，连接 AF.（1）如图 1，求证：四边形 AECF为菱形；（2）如图 2，若 FC=2DF，连接 AC交 EF 于点 O，连接 DO、D'O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中所有等边三角形 .（图 1）（图 2）25．哈尔滨市道路改造工程中，有一段6000 米的道路由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的 2 倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30 天．（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米；（2）如果甲工程队每天需付工程费1000 元，乙工程队每天需付工程费600 元，若甲、乙两工程队共同完成此项任务，支付工程队总费用低于33800 元，则甲工程队最少施工多少天？（注：天数取整数）26．已知半圆 O，点 C、 D 在弧 AB 上，连接 AD 、 BD、 CD，∠ BDC +2∠ ABD ＝ 90°．（1）如图 1，求证： DA ＝ DC；（2）如图 2，作 OE⊥ BD 交半圆 O 于点 E，连接 AE 交 BD 于点 F，连接 AC，求证：∠DFA＝∠ DAC +∠DAE ；（3）如图 3，在（ 2）的条件下，设 AC 交 BD 于点 G，FG＝1，AG＝ 5，求半圆 O 的半径．27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ ax2+bx 与 x 轴交于点 A，顶点 B 的坐标为（﹣ 2，﹣ 2）．（ 1）求 a， b 的值；（ 2）在 y 轴正半轴上取点 C（ 0， 4），在点 A 左侧抛物线上有一点 P，连接 PB 交 x 轴于点D，连接 CB 交 x 轴于点 F，当 CB 平分∠ DCO 时，求点 P 的坐标；（ 3）在（ 2）的条件下，连接 PC，在 PB 上有一点 E，连接 EC，若∠ ECB ＝∠ PDC，求点E 的坐标．参考答案1． B【解析】【分析】将每个数都化为最简形式，即可比较大小得到答案.【详解】解：∵ |﹣ 2|＝ 2，﹣（ +2）＝﹣ 2， 2﹣1＝1， 0，2∴|﹣ 2|＞ 2﹣1＞ 0＞﹣（ +2 ），∴最小的数是：﹣（ +2）．故选： B．【点睛】此题考查绝对值的定义，相反数的定义，整数负指数幂的定义，有理数的大小比较，熟记各定义并正确计算是解题的关键 .2． D【解析】【分析】根据整式的乘法法则、负整数指数幂的计算法则依次计算进行判断即可.【详解】解： A、a2?a3＝ a5，故此选项错误；B、 2a?3a＝ 6a2，故此选项错误；﹣22，故此选项错误；C、 2a ＝a23﹣﹣b故选： D．【点睛】此题考查整式的乘法法则、负整数指数幂的计算法则，熟记法则并正确计算是解题的关键. 3． D【解析】【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后两侧能够完全重合，这样的图形是轴对称图形；将一个图形绕着一个点旋转180°后能与自身完全重合，这样的图形是中心对称图形，根据定义依次判断即可得到答案.【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选： D.【点睛】此题考查轴对称图形的定义，中心对称图形的定义，熟记定义并掌握图形的特点是解题的关键 .4． B【解析】试题分析：选项 A 、D 的俯视图是圆，选项 B 的俯视图是矩形，选项C的俯视图是三角形，故答案选 B ．考点：几何体的俯视图．5． A【解析】【分析】根据 DE∥ OA 证得∠ AOD ＝ 50°即可得到答案 .【详解】解：∵ DE∥OA，∠ D＝ 50°，∴∠ AOD＝∠ D＝ 50°，∴∠ C＝1∠ AOD＝ 25°．2故选： A．【点睛】此题考查平行线的性质，同弧所对的圆周角与圆心角的关系，利用平行线证得∠AOD ＝ 50°是解题的关键.6． B【解析】【分析】【详解】解：抛物线y=3 （x﹣ 2）2+3 的顶点坐标为（2， 3）．故选 B．【考点】二次函数的性质．7． B【解析】【分析】根据下降率的公式列方程解答即可得到答案.【详解】解：依题意，得：25（ 1﹣x% ）2＝ 16，解得： x1＝ 20， x2＝180（舍去，不合题意）．故选： B．【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用，正确掌握下降率的公式是解题的关键. 8． B【解析】【分析】【详解】解：过点 B 作 BE⊥ AD 于 E．设 BE=x ．∵∠ BCD=60°， tan∠ BCE BE，CECE3x ，3在直角△ABE 中， AE= 3x，AC=50 米，则3x3x 50 ，3解得 x25 3即小岛 B 到公路 l 的距离为25 3 ，故选 B.9． C【解析】【分析】将点 A（1， 1）代入反比例函数y＝k 1列方程解答即可得到答案 . 2x【详解】将点 A（1， 1）代入反比例函数y＝k 1，得k1＝ 1，解得 k＝ 3；2x21故选： C．【点睛】此题考查反比例函数图象上的点坐标，将点坐标代入解析式正确解方程是解题的关键. 10． A【解析】【分析】本题可先由一次函数y=ax+1 图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x 2+a 的图象相比较看是否一致．【详解】解： A、由抛物线y 轴的交点在y 轴的负半轴上可知，a＜0，由直线可知，a＜ 0，正确；B 、由抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上可知，a＞ 0，二次项系数为负数，与二次函数y=x 2+a 矛盾，错误；C、由抛物线与y 轴的交点在y 轴的负半轴上可知，a＜ 0，由直线可知，a＞ 0，错误；D 、由直线可知，直线经过（0， 1），错误，故选 A．【点睛】考核知识点：一次函数和二次函数性质.11． 3.57× 106【解析】【分析】将一个数写成 a 10 n（1 a 10 ，n是整数）的形式即是科学记数法，当原数大于10 时 n 是正整数，当原数小于1时， n 是负整数，根据定义解答即可得到答案.【详解】解： 3570000＝ 3.57×106．故答案为： 3.57× 106．【点睛】此题考查科学记数法，正确理解科学记数法的记数形式及要求是解题的关键.12． x≠3【解析】试题解析：根据题意得：x﹣ 3≠0，解得： x≠3．13．﹣ 53【解析】【分析】将每项分别化简，再合并同类二次根式即可.【详解】解：原式＝3﹣63＝﹣53．故答案为﹣ 5 3 ．【点睛】此题考查二次根式的混合计算，正确化简二次根式是解题的关键.14．﹣ 2x(m﹣ 3)2【解析】【分析】先提取公因式-2x ，再根据完全平方公式分解即可.【详解】解：原式＝﹣2x（m2﹣ 6m+9）＝﹣ 2x（ m﹣ 3）2．故答案为：﹣2x(m﹣ 3)2．【点睛】此题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法及要求是解题的关键.15．1≤ x＜5 32【解析】【分析】分别解每个不等式，即可求出不等式组的解集.【详解】2x 50①解：1 3x2②解不等式①得： x 5，2解不等式②得： x≥1，3∴不等式组的解集为1≤x＜5，32故答案为：1≤x＜5．32【点睛】此题考查不等式组的解法，正确解不等式是解题的关键. 16．﹣2．【解析】【分析】【详解】解：∵抛物线 y= （m﹣ 2） x2+2x+ （ m2﹣ 4）的图象经过原点，∴0=m 2﹣ 4，∴m=± 2，当 m=2 时， m﹣ 2=0，∴ m= ﹣ 2．故答案为﹣ 2．17． 10【解析】【分析】设∠ ABE＝ x，根据折叠的性质及矩形的性质列方程求出答案.【详解】解：设∠ ABE＝ x，根据折叠前后角相等可知，∠C′ BE＝∠ CBE＝ 70°+x，∵∠ ABC＝ 90°，∴70° +x+x＝ 90°，解得 x＝ 10°．故答案为： 10．【点睛】此题考查折叠的性质、矩形的性质、解一元一次方程，根据两性质得到方程是解题的关键. 18． 8【解析】【分析】设口袋中其余球的个数为x 个，根据概率公式列方程即可得到答案.【详解】解：设口袋中其余球的个数为x 个，根据题意得：4 1 ，4x3解得： x＝ 8，经检验 x＝8 是方程的解，则口袋中其余球的个数为8 个；故答案为： 8．【点睛】此题考查概率的公式，解分式方程，正确掌握简单事件的概率公式是解题的关键，注意解方程后需检验 .19． 100 或 40【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到∠BCA＝∠ CAD＝ 40°，再由△ ABC 为钝角等腰三角形，分两种情况分别求出答案即可.【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC，∴∠ BCA＝∠ CAD ＝ 40°，∵ △ ABC 为钝角等腰三角形，∴AB=BC 或 AB=AC ，①如图 1，当 AB=BC 时，即∠ BAC＝∠ BCA＝ 40°，∠B＝ 180°﹣ 40°× 2＝ 100°，则∠ ADC ＝∠ B=100°；②如图 2，当 AB=AC 时，即∠ B＝∠ BCA＝40°，则∠ ADC ＝∠ B=40°．综上所述，∠ ADC 的度数为 100 或 40 度．故答案为： 100 或 40．【点睛】此题考查平行四边形的性质，等腰三角形的性质，根据题意正确画出符合题意的两种图形解题是关键 .520．2【解析】连接 AC 交 BD 于 M ，设 BF＝ 5a，根据菱形的性质及∠BEC＝ 3∠ BCE 得到 CF 平分∠ ACB，根据勾股定理求出BF ＝5， BM＝ 2，证明 Rt△FMC ≌ Rt△FGC 得到 CG＝ CM ，利用勾股定4理求出 BG，设 CG＝ CM ＝ x，则 BC＝x+1，再利用勾股定理求出x 即可得到答案 .【详解】解：连接AC 交 BD 于 M，如图所示：设 BF＝ 5a，则 DF ＝ 11a，∴ BD ＝ 16a，∵四边形 ABCD 是菱形，∴AC⊥ BD ，∠ ACB＝∠ ACD ， AB＝ BC， AB∥ CD ，BM ＝ DM ＝∴FM ＝ BM﹣ BF＝ 3a，∵AB∥ CD ，∴∠ BEC＝∠ ECD ，∵∠ BEC＝ 3∠ BCE，∴∠ ECD ＝3∠ BCE，∴∠ ACE＝∠ BCE，∴CF 平分∠ ACB，∵FG ⊥ BC， FM ⊥ AC，∴FG＝FM ＝3，4∴3a＝3，4∴ a＝1，4∴BF＝5，BM＝2，41BD ＝ 8a，2CF CF在 Rt△ FMC 和 Rt△ FGC 中，，FM FG∴Rt △ FMC ≌ Rt△ FGC（ HL ），∴CG＝CM，在 Rt △ BFG 中， BG ＝ BF 2FG 2( 5 )2 ( 3 )2 ＝1，4 4设 CG ＝ CM ＝ x ，则 BC ＝ x+1，在 Rt △ BMC 中，由勾股定理得： 22+x 2＝（ x+1） 2，解得： x ＝ 3，2∴ AB ＝ BC ＝ 5．2【点睛】此题考查菱形的性质，勾股定理，直角三角形全等的判定定理，证明 CF 平分∠ ACB 是解题的关键，从而证明 Rt △FMC ≌ Rt △FGC 来解决问题 .21．﹣1， -1x 1【解析】【分析】先将第一项分式的分子、分母分解因式，同时计算括号内的异分母分式的减法，再化简分式，将除法写成乘法，计算乘法并化简，根据cos60°= 1， tan45 °=1 求出 x ，代入2化简后的分式结果即可得到答案.【详解】解：原式＝ (x 1)(x 1)2x x21x(x 1)x ，x 1 x＝( x 2，x1)＝﹣1，x 1当 x ＝﹣ 2cos60° +3tan45°＝﹣ 1+3 ＝2 时，原式＝﹣ 1．【点睛】此题考查分式的化简求出，正确化简分式，并掌握特殊角度的三角函数值是解题的关键. 22．（ 1）见解析；（2）画图见解析，8.5【解析】【分析】（1）根据中心对称图形的特点画图即可；（2）根据等腰直角三角形的性质，全等三角形及相似三角形的性质即可画出图形，利用面积相加的关系列式求出四边形 ACEB 的面积 .【详解】解：（ 1）如图，△ ABD 即为所求．（ 2）如图，四边形ABEC 即为所求．四边形 ACEB 的面积＝1×5× 5+1× 4×3＝ 8.5．22【点睛】此题考查作图能力，中心对称图形的特点，等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质及相似三角形的性质，（2）的作图是难点 .23．（ 1） 40 人；（ 2）12 人；（ 3）750 人．【解析】【分析】（ 1）根据 1﹣ 1.5h 占 45%且有 18 人即可求出答案；（ 2）先求出2～ 2.5h 的人数，再用总人数减去1～2.5h的人数即可得到答案；（ 3）根据样本中的完成作业超过 1.5 小时而不超过 2.5小时的比例即可求出答案 .【详解】解：（ 1）该班的学生总人数为18÷ 45%＝ 40（人）；（2） 40×10% ＝ 4（人）， 40﹣ 18﹣ 6﹣ 4＝12（人），（ 3）6 4×3000＝750（人），40答：估计他们中完成作业超过1． 5 小时而不超过2． 5 小时的有750 人．【点睛】此题考查数据的计算，能根据样本中的部分数据求出样本的总数据，根据样本该部分的比例计算总体的数据.、24．（ 1）见解析（ 2）△ AOD，△ AEF，△ CEF，△ COD【解析】【分析】（ 1）先证明四边形AECF 是平行四边形，再根据AE=CE ，即可证明四边形AECF 是菱形；（ 2）根据等边三角形的判定方法可判定出等边三角形有△AEF、△CEF、△AOD、△COD′.【详解】（1）∵将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF，∴ AE=CE ， AF=FC ，∠ AEF= ∠ CEF，∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ ADC= ∠ BAD=90°， AE ∥CF ，∴∠ CFE=∠AEF ，∴∠ CEF=∠CFE ，∴ CF=CE ，∴ AE=CF ，∴四边形 AECF 是平行四边形，又∵ AE=CE ，∴四边形 AECF 是菱形；（2）等边三角形为：△AEF 、△CEF、△AOD 、△COD′；理由如下：∵ FC=2DF ， AF=FC ，∴ AF=2DF ，∵∠ ADC=90°，∴∠ DAF=30°，∴∠ EAF=60°，∵四边形AECF 是菱形，∴AE=AF ，△AEF ≌△ CEF， OA=OC= 1AC ，2∴△ AEF 和△CEF 是等边三角形；∵∠ ADC=90°，∴OD= 1AC=OA ，2∵∠ OAF= 1∠ EAF=30°，2∴∠ OAD=60°，∴△ AOD 是等边三角形；∵CD′=AD=OC ， OD′=1AC ，2∴CD′=OC=OD′，∴△ COD′是等边三角形．【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、等边三角形的判定等，熟练掌握和灵活运用相关的性质与定理是解题的关键.25．（ 1）甲工程队每天完成200 米，乙工程队每天完成100 米；（ 2）甲工程队最少施工12天【解析】【分析】（1）设乙工程队每天完成 x 米，根据时间关系列方程解答即可；（2）设甲工程队施工 a 天，根据题意列不等式解答 .【详解】解：（ 1）设乙工程队每天完成x 米，则甲工程队每天完成2x 米，根据题意得：6000600030 ，x2x解得 x＝ 100，经检验： x＝ 100 是原方程的解，则 2x＝ 2×100＝ 200（米），答：甲工程队每天完成200 米，乙工程队每天完成100 米；（ 2）设甲工程队施工 a 天，根据题意得：1000a+600×6000200a＜33800，100解得： a＞11，∵ a 是整数，∴a 的最小值为 12，答：甲工程队最少施工 12 天．【点睛】此题考查分式方程的实际应用，利用不等式解决实际问题的能力，正确理解题意是解题的关键 .1026．（ 1）见解析；（2）见解析；（ 3）3【解析】【分析】（ 1）连接 OD ，OC，根据同弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍得到∠ BOC +2∠AOD ＝180°，再根据∠ BOC+∠ AOD+∠ COD ＝ 180°，即可得到∠ AOD ＝∠ COD ，由此得到结论；（2）根据垂径定理得到∠ DAE ＝∠ EAB，由（ 1）的结论可得到∠ DBA ＝∠ DAC ，再根据三角形外角的性质得到结论；（3）过点 A 作 AM⊥ AB，交 BD 的延长线于点 M，连接 OD 交 AC 于 N，根据等角对等边求出AM=AG=5 ，根据 AB 是直径证得∠ MAD ＝∠ ABD ，再由∠ DAE ＝∠ EAB 得到∠ MAE ＝∠ MFA，从而求出AM＝ MF ＝ 5，根据等腰三角形的三线合一的性质求出DM ，根据勾股定理求出 AD ，再根据三角函数求出AB 即可得到半径的长.【详解】证明：（ 1）如图 1，连接 OD ，OC，∵∠ BOC＝2∠ BDC，∠ AOD ＝ 2∠ ABD，∠ BDC+2 ∠ ABD＝ 90°，∴∠ BOC+2∠ AOD ＝ 180°，∵∠ BOC+∠ AOD+∠ COD＝ 180°，∴∠ AOD＝∠ COD ，∴AD＝CD；（ 2）如图 2，∵ OE⊥BD ，∴?? ,DE BE∴∠ DAE ＝∠ EAB，∵AD＝CD，∴∠ DAC ＝∠ C，且∠ DBA ＝∠ C，∴∠ DBA ＝∠ DAC ，∴∠ DFA＝∠ EAB+∠DBA ＝∠ DAE +∠ DAC ；（ 3）如图 2，过点 A 作 AM ⊥AB ，交 BD 的延长线于点M，连接 OD 交 AC 于 N，∵OD ＝ OB，∴∠ ABD ＝∠ ODB，∵AD＝CD，∴OD⊥AC，∴∠ AGD+∠ ODB＝ 90°，∵∠ MAB＝ 90°，∴∠ ABD+∠ M＝ 90°，∴∠ M＝∠ AGD ，∴ AM ＝ AG＝5，∵AB 是直径，∴∠ ADB ＝90°，∴∠ M+∠ MAD ＝ 90°，∴∠ MAD ＝∠ ABD ，∴∠ MAD +∠ DAE＝∠ ABD +∠ EAB ，∴∠ MAE＝∠ MFA，∴ AM ＝MF ＝5，∴ MG ＝ MF +FG ＝ 6，∵AD ⊥MG ，∴ DM ＝DG ＝ 3，∴ DF ＝ DG ﹣FG ＝ 2，∴AD ＝AM 2MD 225 9＝4，∵∠ ABD ＝∠ MAD ，∴ sin ∠ABD ＝ sin ∠ MAD ，∴AD MD ,AB AM∴4 3, AB 5∴ AB ＝ 20，3∴ OA ＝10，3∴半圆 O 的半径10．3【点睛】此题是一道较难的综合题，考查的知识点很对，考查了圆的垂径定理，圆周角定理，等腰三角形的等角对等边，三线合一的性质，勾股定理，三角函数，只有正确掌握各知识点才能达到综合运用 .27．（ 1） a ＝ 1 ， b ＝ 2；（ 2）P(﹣ 6， 6)；（ 3） (﹣14，10)233【解析】 【分析】（ 1）根据顶点 B 的坐标及原点即可求出解析式；（ 2）过点 B 作 BH ⊥ y 轴于点 H ，过点 D 作 DG ⊥ CB 于点 G ，先求出 tan ∠ BCH ＝BH1 ，CH3再根据 CB 平分∠ DCO 求出点 D 的坐标， 得到直线 BD 的解析式， 利用抛物线的解析式即可得到点 P 的坐标；（ 3）过点 P 作 PM ⊥y 轴于点 M ，过点 B 作 BH ⊥ y 轴于点 H ，证明△ PMC ≌△ CHB 得到∠ CPB ＝∠ CBP ＝ 45°，过点 C 作 CN ⊥ CE ，过点 B 作 BN ⊥BP ， CN 、BN 交于点 N ，连接 DN ，证明△ ECD ≌△ NCD 得到 DE ＝DN ，过点 P 作 PK ⊥ x 轴于点 K ，利用勾股定理求出 PD ，设ED ＝ t，作 BQ⊥ x 轴于点 Q，求出 BD 后根据勾股定理求出ED ，作 ER⊥ x 轴于点 R，根据平行线所截线段成比例求出ER，再根据三角函数求出DR 即可得到点 E 的坐标 .【详解】解：（ 1）抛物线的表达式为：y＝ a（ x+2）2﹣ 2＝ ax2+4ax+4a﹣ 2，故 4a﹣ 2＝0，解得： a＝1，2b＝ 4a＝ 2；（ 2）抛物线的表达式为：y＝1x2+2 x① ，2过点 B 作 BH ⊥ y 轴于点 H ，过点 D 作 DG ⊥ CB 于点 G，由点 B、C 的坐标得直线BC 的表达式为： y＝ 3x+4，则点 F （﹣4，0），3∵点 B（﹣ 2，﹣ 2）， BH ＝ 2， CH ＝ 4+2 ＝6，则 tan∠ BCH＝BH1＝ tan α，CH3∵DG⊥BC，∴∠ FDG ＝∠ FCO ＝α＝∠ DCG ，在 Rt△ DFG 中，设 FG ＝m，则 DG ＝ 3m，则 CG＝ 3DG＝ 9m，CF ＝9m﹣m＝8m＝OF 2CO2 4 10,3解得： m＝10 ，6DF＝DG2FG 210m5，3OD ＝ OF +DF ＝ 3，故点 D（﹣ 3， 0），由点 B、D 的坐标可得，直线PB 的表达式为： y＝﹣ 2x﹣ 6 ②，故点 P（﹣ 6， 6）；（ 3）如图 2，过点 P 作 PM ⊥y 轴于点 M，过点 B 作 BH⊥y 轴于点 H，∵P（﹣ 6， 6），则 PM＝OM ＝6，∴ CM ＝ 2，PM ＝ CH，∴BH＝CM，∵∠ PMC ＝∠ BHC ＝ 90°，∴△ PMC ≌△ CHB （ HL ），∴CP＝CB，∠MPC ＝∠BCH，∵∠ MPC+∠ PCM＝ 90°，∴∠BCH+∠ PCM＝ 90°，∴∠ PCB＝ 90°，∴∠ CPB＝∠ CBP＝ 45°，过点 C 作 CN⊥ CE，过点 B 作 BN⊥ BP， CN、 BN 交于点 N，连接 DN ，则∠ CBN＝90°﹣∠ CPB＝ 45°，∴∠ CPB＝∠ CBN，∵∠ECN＝∠EBN＝90°，∴∠CEB+∠CNB＝180°，∵∠ CEB+∠ PEC＝ 180°，∴∠ CNB＝∠ PEC，∵PC＝ CB，∴△ PEC≌△ BNC（ SAS），则 PE＝ BN， CE＝ CN，∴∠ ECD ＝∠ CBD ＝45°，∴∠ DCN＝ 90°﹣∠ ECD＝ 45°，∴∠ ECD ＝∠ DCN ，∵CD＝CD，∴△ ECD ≌△ NCD （ SAS），∴DE＝DN，在 Rt△ DBN 中， BD2+BN2＝ DN 2，则 BD2+PE2＝ DE 2，过点 P 作 PK ⊥x 轴于点 K，∴PK＝KO＝6，∵OD＝3，∴KD ＝3，在 Rt△ PKD 中， PD＝PK 2KD 2 3 5,设 ED＝ t，则 PE＝ 3 5 ﹣t，过点 B 作 BQ⊥ x 轴于点 Q，则 BQ＝ OQ ＝ 2， DQ ＝ OD﹣ OQ＝ 1，在 Rt△ BDQ 中， BD＝DQ2BQ2＝ 5 ，故（ 5 ）2+（35﹣ t）2＝ t2，解得： t＝55 ,3故DE＝55 ，3过点 E 作 ER⊥x 轴于点 R，则 ER∥ PK ，故 ED ER55ER ,，即3PD PK35610解得： ER＝∵∠ EDR＝∠ BDQ，故 tan∠ EDR ＝ tan∠BDQ ，ER B Q即：=2 ，DR DQ故 DR＝5，OR＝DR+OD＝5+3＝14，333故点 E 的坐标为： (﹣14，10)．33【点睛】此题是一道抛物线的综合题，考查待定系数法求函数解析式，勾股定理，三角函数，三角形全等的判定及性质，函数解析式与方程组的关系，正确掌握各知识点是解题的关键.。