高一数学单元测试题(八)

高一数学单元测试题（八）
一、选择题
1、 若指数函数y a x =+()1在()-∞+∞，上是减函数，那么（ ）
A 、 01<<a
B 、 -<<10a
C 、 a =-1
D 、 a <-1
2、已知310x
=，则这样的x （ ）
A 、 存在且只有一个
B 、 存在且不只一个
C 、 存在且x <2
D 、 根本不存在
3、函数f x x ()=-23在区间()-∞，0上的单调性是（ ）
A 、 增函数
B 、 减函数
C 、 常数
D 、 有时是增函数有时是减函数
4、下列函数图象中，函数y a a a x =>≠()01且，与函数y a x =-()1的图象只能是（ ） y y y y O x O x O x O x
A B C D
1111
5、函数f x x ()=-21，使f x ()≤0成立的x 的值的集合是（ ）
A 、 {}x x <0
B 、 {}x x <1
C 、 {}x x =0
D 、 {}
x x =1
6、函数f x g x x x ()()==+22，，使f x g x ()()=成立的x 的值的集合（ ） A 、 是φ B 、 有且只有一个元素
C 、 有两个元素
D 、 有无数个元素
7、若函数(1)x y a b =+-（0a >且1a ≠）的图象不经过第二象限，则有
（ ） A 、1a >且1b < B 、01a <<且1b ≤
C 、01a <<且0b >
D 、1a >且0b ≤
8、函数y=1
212+-x x 是（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既奇又偶函数 D 、非奇非偶函数
二、填空题
9、 函数y x =-322的定义域是_________。

10、 指数函数f x a x ()=的图象经过点()2116，
，则底数a 的值是_________。

11、 将函数f x x ()=2的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数g x x ()=-22的图象。

12、 函数f x x ()()
=-121，使f x ()是增函数的x 的区间是_________ 三、解答题
13、已知关于x 的方程2a
22-x －7a 1-x +3=0有一个根是2, 求a 的值和方程其余的根
14、设a 是实数，)(122)(R x a x f x ∈+-
=试证明对于任意a,)(x f 为增函数
15、已知函数x x a b y 22++=(a 、b 是常数且a>0，a ≠1)在区间[－2
3，0]上有y max =3，
y min =2
5，试求a 和b 的值. 单元测试题（八）答案
一、选择题B ；2、A ；3、B ；4、C ；5、C ；6、C ；7、D ；8、A
二、填空题9、 (]-∞，5 10、
14
11、 右、2 12、 (]-∞，1 三、解答题13、解: 2a 2－7a+3=0, ⇒a=2
1或a=3. a=21时, 方程为: 8·(21)x 2－14·(2
1)x +3=0⇒x=2或x=1－log 23 a=2时, 方程为: 21·2x 2－27·2x +3=0⇒x=2或x=－1－log 32 14、证明：设21,x x ∈R,且21x x < 则)
12)(12()22(222122)
122()122()()(2121122121++-=-+=+--+-
=-x x x
x x x x x a a x f x f 由于指数函数 y=x 2在R 上是增函数,且21x x <,所以
2122x x <即2122x x -<0， 又由x 2>0得12x +1>0, 22x +1>0所以)()(21x f x f -<0即)()(21x f x f < 因为此结论与a 取值无关，所以对于a 取任意实数，)(x f 为增函数15、解：令u =x 2+2x =(x +1)2－1 x ∈[－23，0] ∴当x =－1时，u min =－1 当x =0时，u max =0
.233222223225310)2222531)10110⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==⎩⎨⎧==⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=+=+<<⎩⎨⎧==⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+>--b a b a b a a b a b a b a a b a b a 或综上得解得时当解得时当。