2018届广东省江门市高考数学一轮复习专项检测试题10三角函数(1)
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题25201712190276
19.已知直线 交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则 取最小值的t值为
A．— B．— C． D．
【答案】B
【解析】椭圆的左焦点 ，根据对称性可设 ， ,则 ， ，所以 ，又因为 ，所以
，所以当 时， 取值最小，选B.
20.椭圆 的左右焦点分别为 ，若椭圆 上恰好有6个不同的点 ，使得 为等腰三角形，则椭圆 的离心率的取值范围是
A.当 增大时， 增大， 为定值
B.当 增大时， 减小， 为定值
C.当 增大时， 增大， 增大
D.当 增大时， 减小， 减小
26.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知 、 是一对相关曲线的焦点， 是它们在第一象限的交点，当 时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）
． ． ． ．
【答案】A
【解析】设椭圆的半长轴为 ，椭圆的离心率为 ，则 .双曲线的实半轴为 ，双曲线的离心率为 ， . ，则由余弦定理得 ，当点 看做是椭圆上的点时,有 ，当点 看做是双曲线上的点时,有 ，两式联立消去 得 ，即 ，所以 ，又因为 ，所以 ，整理得 ，解得 ，所以 ，即双曲线的离心率为 ，选A.
．
36.双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（A）
（A） （B） （C）3（D）5
【答案】D
37.已知 分别为双曲线 的左、右焦点， 为双曲线左支上的一点,若 的值为 ，则双曲线离心率的取值范围是( )
【答案】D
38.已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为( )
A． B． C． D．
【答案】D
广东省江门市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题01
一轮复习数学模拟试题01满分150分.用时120分钟． 第一部分（选择题 满分40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}5,3,1{=A ，集合},,2{b a B =，若A ∩B {1,3}=，则b a +的值是( )．A.10B.9C.4D.7 2．如图在复平面内，复数21,z z 对应的向量分别是OB OA ,， 则复数12z z 的值是( )． A ．i 21+- B ．i 22-- C ．i 21+ D ．i 21- 3．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其 中支出在[50，60)元的同学有30人，则n 的值为( )．A.100B.1000C.90D.9004．若向量)1,1(),0,2(==b a ，则下列结论正确的是( )．A ．1=⋅b a B.||||a = C ．⊥-)( D ．b a // 5．如图正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底 面的中心）P-ABCD 的底面边长为6cm ，侧棱长为 5cm ，则它的侧视图的周长等于( )．A.17cmB.cm 5119+C.16cmD.14cm6．设命题p ：函数y ＝sin2x 的最小正周期为2π； 命题q ：函数y ＝cosx 的图象关于直线x ＝2π对称，则下列的判断正确的是（ ）A 、p 为真B 、⌝q 为假C 、p ∧q 为假D 、p q ∨为真7、若（9，a ）在函数2log y x =的图象上，则有关函数()xxf x a a-=+性质的描述，正确提（ ）A 、它是定义域为R 的奇函数B 、它在定义域R 上有4个单调区间C 、它的值域为（0，＋∞）D 、函数y ＝f （x －2）的图象关于直线x ＝2对称8、计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制，采用数字0-9和字母A-F 共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E ＋D ＝1B ，则A ×B ＝（ ） A 、6E B 、72 C 、5F D 、5F D 、B0第二部分 （非选择题 满分110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题：． 9、已知数列{n a }的前几项为：1925,2,,8,,18222---⋅⋅⋅用观察法写出满足数列的一个通项公式n a ＝＿＿＿10、72()x x-的展开式中，x 3的系数是＿＿＿＿（用数字作答）11、已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，若a ＝1，c = A ＋B ＝2C ，则sinB ＝＿＿＿＿ 12、已知x ＞0，y ＞0，且19x y+＝1，则2x ＋3y 的最小值为＿＿＿＿ 13、设f （x ）是R 是的奇函数，且对x R ∀∈都有f （x ＋2）＝f （x ），又当x ∈［0,1］时，f（x ）＝x 2，那么x ∈［2011,2013］时，f （x ）的解析式为＿＿＿＿＿（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14. （坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线21x ty t=--⎧⎨=-⎩（t 为参数）截圆22cos ρρθ+－3＝0的弦长为＿＿＿＿15. （几何证明选讲）已知圆O 的半径为3，从圆O 外一点A 引切线AD 和割线ABC ，圆心O 到AC 的距离为AB ＝3，则切线AD 的长为＿＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分） 已知函数1()tan()36f x x π=-(I)求f （x ）的最小正周期； (II)求3()2f π的值； (皿)设71(3)22f απ+=-，求sin()cos())4πααππα-+-+的值.17.（本小题满分12分）汕头市澄海区以塑料玩具为主要出口产品，塑料厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.(I)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出3件进行检验.求恰有1件是合格品的概率；(H)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定，该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收，求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及期望E ξ，并指出该商家拒收这批产品的概率。
广东省江门市毕业班2018届高考数学一轮复习模拟试题(10)--有答案
一轮复习数学模拟试题10（满分150分；时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1．i 是虚数单位，复数21ii-+在复平面上的对应点所在直线的方程是 A ．x+y －2 =0 B ．x －y+2 =0 C ．x+y+1 =0 D ．x －y －1=0 2．如图设全集U 为整数集，集合{|18},{0,1,2}A x N x B =∈≤≤=则下图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为 A ．3 B ．4 C ．7 D ．83．在2012年第30届伦敦奥运会上，中国队教练想从5名女运动员中选出3名参加乒乓球女子团体比赛，不同选法有A ．35种B ．53种C ．35A 种D ．35C 种4根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为10.5y x a ∧∧=+，据此模型来预测当x= 20时，y 的估计值为A ． 210B ．210．5C ．211．5D ．212．55．函数21,0()2,0xog x x f x a x >⎧⎨-+≤⎩有且只有一个零点的充分不必要条件是A ．0a <B ．102a <<C ．112a << D ．01a a ≤>或6．若运行如右图所示的程序，则输出S 的值是A ．20122011 B ．20112012C ．20122013D ．201320127．已知函数()sin()(0,0,||2f x M x M πωϕωϕ=+>><半个周期内的图象如图所示，则函数()f x 的解析式为A ．()2sin()6f x x π=+B ． ()2sin(2)6f x x π=-C ．()2sin()6f x x π=-D ．()2sin(2)6f x x π=+8．若函数2(),()1||(0,1),x f x a g x og x a a -==>≠且(3)f ·(3)0g -<则函数()f x 、()g x 在同一坐标系内的大致图象是9．设向量a ，b 是非零向量，若函数()()f x xa b =+·()()a xb x R -∈的图象不是直线，且在x=0处取得最值，则必有A ．a ⊥bB ．a ∥bC ．a ，b 苫不垂直且||||a b =D ．a ，b ，不垂直且||||a b ≠10．能够把圆O ：x 2 +y 2= 16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的 “和谐函数”，下列函数不是圆O 的“和谐函数”的是 A ．3()4f x x x =+ B ．5()15xf x nx-=+C ．()tan2x f x =D ．()xxf x e e-=+第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题21201712190272
高考数学一轮复习圆锥曲线与方程专题检查试题及答案 01第Ⅰ卷(选择题 共 60分)一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1．已知抛物线 y 2 2px ( p 0) 上一点 M (1,m )(m 0) 到其焦点的距离为 5，双曲线x 2ay 21的左顶点为 A ，若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行，则实数 a 的值是( )A ．19B ．1 25C ．1 5D ．1 3【答案】A22xy2．在椭圆1(a b0)22a b中，F ，A ，B 分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O 为坐标原点，M 为线段 OB 的中点，若FMA 为直角三角形，则该椭圆的离心率为()A ． 5 2B ． 5 1 2C ．2 5 5D ．5 5【答案】Axy223．若方程1表示双曲线，则实数 k 的取值范围是()k 2 5 kA ． 2<k<5B ． k>5C ． k<2或 k>5D ． 以上答案均不对【答案】C4．若圆x 2 y 24上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的 1 3 ，则所得曲线的方程是( )A ． x y 2 24 121 B ． x y2 21 4 36C ． x 2 9y 2 441 D ． xy2 21 36 4【答案】Cx y225．已知椭圆1和双曲线3m5n22x2y 22m3n22＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线- 1 -方程是( )15A ．x ＝±y215 B ．y ＝±x23 C ．x ＝±y43 D ．y ＝±x4【答案】D6．椭圆xy的离心率是()A ．B ．C ．D ．【答案】A7．已知直线 mx y 1 0 交抛物线 y x 2 于 A 、 B 两点，则△ AOB ()A 为直角三角形B 为锐角三角形C 为钝角三角形D 前三种形状都有可能【答案】Ax28．设双曲线M y 2点C 若直线x y交双曲线的两渐近线于点 A 、B ，:1, (0,1), 1 0a2且 BC 2AC ，则双曲线的离心率为()A ．52B ．103C ． 5D ． 10【答案】B9．双曲线xy22的右焦点是抛物线 y 2 8x 的焦点，两曲线的一个公共点221(a 0,b 0)a b为 P ，且|PF|=5，则该双曲线的离心率为()5 2 3A ． 2B ．5C ． 2D ．3【答案】C10．已知直线y＝kx－2(k＞0)与抛物线C：x2＝8y相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|＝4|FB|，则k＝( )5 3 3A．3 B．C．D．4 4 2- 2 -11．若直线l 过点 (3,0)与双曲线 4x 2 9y 2 36只有一个公共点，则这样的直线有()A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条【答案】C12．若点 A 的坐标为 (3, 2) ， F 是抛物线 y 2 2x 的焦点，点 M 在抛物线上移动时，使MFMA 取得最小值的 M 的坐标为()1A ． 0,0B ． ,12C ． 1, 2D ．2,2【答案】D二、填空题(本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上)x22y13．已知椭圆1的焦点为 F 1、F 2，直线 CD 过焦点 F 1，则∆F2CD 的周长为_______25 16【答案】20 14．已知 A 、 B 是椭圆xy2 2221(a b 0) 和双曲线 a b xy22221(a 0,b 0) 的公共顶点。
2018广东江门市第一中学高三数学一轮复习专项检测试题 24 含答案 精品
2018高三数学一轮复习平面解析几何专题检测试题及答案011.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别a ,b ,c ,若22212a b c +=.则直线0ax by c -+=被圆2x + 29y =所截得的弦长为 ．【答案】【解析】由题意：设弦长为l圆心到直线的距离d ===由几何关系：2222l r d l ⎛⎫=+⇒= ⎪⎝⎭2.经过圆错误！未找到引用源。
的圆心错误！未找到引用源。
，且与直线错误！未找到引用源。
平行的直线方程为（ ）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
3.已知错误！未找到引用源。
为圆错误！未找到引用源。
内异于圆心的一点，则直线错误！未找到引用源。
与该圆的位置关系是（ ）A.相切B.相交C.相离D.相切或相交 【答案】C【解析】因错误！未找到引用源。
为圆错误！未找到引用源。
内异于圆心的一点，故错误！未找到引用源。
圆心到直线错误！未找到引用源。
的距离为错误！未找到引用源。
，故直线与圆相离.4. 已知点P 的坐标4(,)1x y x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩满足，过点P 的直线l 与圆22:14C x y +=相交于A 、B 两点，则AB 的最小值为 ． 【答案】4【解析】如图，点P 位于三角形CDE 内。
要使AB 的最小值，则有圆心到直线l 的距离最大，有图象可知当点P 位于E 点时，圆心到直线l 的距离最大，此时直线l OP⊥,(1,3)E 所以2AE ====，所以24AB AE ==,即最小值为4.5.直线13=+by ax 与圆222=+y x 相交于B ,A 两点（R b ,a ∈），且AOB ∆是直角三角形（O 是坐标原点），则点)b ,a (P 与点()10,之间距离的最大值是A ．417 B ．4 C ．2 D ． 37【答案】C【解析】因为△AOB 是直角三角形，所以圆心到直线的距离为11=，即2231a b +=。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题18
2018高考数学一轮复习统计专题检测试题及答案02解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的数学成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格。
(I ）试完成甲班制取10名同学数学成绩频率分布表，并估计甲班的及格率。
(II ）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率； 【答案】（Ⅰ）估计甲班的及格率为0.2+0.2=0.4(Ⅱ）甲班有6人不及格，编号为a,b,c,d,e,f; 乙班有5人不及格,编号为1,2,3,4,5. 从每班抽取的同学中各抽取一人，共有10×10=100个基本事件.其中事件“从两班10名同学中各抽取一人，两人都不及格”记作A ，则A 的基本事件有: a1,a2,a3,a4,a5； b1,b2,b3,b4,b5； c1,c2,c3,c4,c5； d1,d2,d3,d4,d5； e1,e2,e3,e4,e5； f1,f2,f3,f4,f5.共30个基本事件，则303()10010P A ==∴ 对立事件“从每班抽取的同学中各抽取一人，至少有一人及格”的概率为1-310=710. 18．某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：1221,ni ii ni i x y nx yb a y bxx nx ==-==--∑∑(用最小二乘法求线性回归方程系数公式注：11221ni ii i n n i x y x y x yx y x y ==++++∑，22222121ni i n i x x x x x ==++++∑）(1)试确定回归方程；(2)指出产量每增加1 件时，单位成本下降多少？ (3)假定产量为6 件时，单位成本是多少？单位成 本为70元/件时，产量应为多少件？【答案】 (1)设x 表示每月产量(单位：千件)，y 表示单位成本(单位：元/件)，作散点图．由图知y 与x 间呈线性相关关系，设线性回归方程为y ＝bx ＋a.由公式可求得b ≈-1.818，a=77.364，∴回归方程为y=-1.818x+77.364. (2)由回归方程知，每增加1 件产量，单位成本下降1.818元． (3)当x ＝6时，y ＝－1.818×6＋77.364＝66.455； 当y ＝70时，70＝－1.818x ＋77.364，得 x ≈4. 051千件．∴ 产量为6 件时，单位成本是66.455元/件，单位成本是70元/件时，产量约为4 051件．19．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：(1） 如果y 对x 有线性相关关系，求回归直线方程；(2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：13805=∑iii yx ，14525=∑ii x )【答案】(1）5=x 50=y13805=∑iii yx 14525=∑ii x∴5.655514550551380ˆ=⨯⨯-⨯⨯-=b，5.17ˆˆ=-=x b y a ∴回归直线方程为：5.175.6ˆ+=x y(2） 895.175.6≤+x ，解得11≤x20．某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。
2018广东江门市第一中学高三数学一轮复习专项检测试题 12 含答案 精品
2018高考数学一轮复习数列专题检测试题及答案01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若439,15a S ==，则数列{}n a 的通项为( ) A ．2n-3 B ．2n-1C ．2n+1D ．2n+3【答案】C2．在公差不为零的等差数列{}n a 中，137,,a a a 依次成等比数列，前7项和为35,则数列{}n a 的通项n a =( ) A ．n B ．1n +C ．21n -D ．21n +【答案】B3．数列{}n a 中，nnn a a a 311+=+，且21=a ，则n a 等于( )A ．1651n - B ．265n - C ．465n - D ．431n -【答案】B4．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和S 11=( )A ．58B ．88C ．143D ．176 【答案】B5．设s n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，已知s 6=36, s n =324, s 6-n =144 (n>6),则n=( )A ． 15B ． 16C ． 17D ． 18【答案】D6．已知等差数列{}n a 满足32=a ，)2(,171≥=-n a n ，100=n S ，则n 的值为( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C7．在等差数列}{n a 中,=+++=10752111111a a a a S ，则项和若前 ( ) A ． 5B ．6C ．4D ．8【答案】C8．用数学归纳法证明33n n ≥(n ≥3,n ∈N)第一步应验证( )A ． n=1B ． n=2C ． n=3D ． n=4 【答案】C9．等差数列{a n }中，a 5+a 7=16，a 3=4，则a 9=( )A ．8B ．12C ．24D ．25 【答案】B10．在等差数列{}n a 中，若前5项和520S =，则3a 等于( ) A ．4 B ．－4C ．2D ．－2【答案】A11．等差数列{}n a 前n 项和满足4020S S =,下列结论正确的是( )A ．30S 是n S 中最大值B ．30S 是n S 中最小值C ．30S =0D ．060=S【答案】D12．已知实数列1,,,2a b 成等比数列，则ab =( )A ． 4B ． 4-C ． 2D ． 2- 【答案】C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知数列{}n a 的前n 项和为332412++=n n S n ，则这个数列的通项公式为____________【答案】⎪⎩⎪⎨⎧>+==1,12561,1259n n n a n14．已知等差数列{}n a 满足：100543a π=，则12009tan()a a +=____________.【答案】15．在等差数列{}n a 中，12008a =-，其前n 项和为n S ，若101221210S S -=，则2011S 的值等于 ．【答案】402216．已知数列{a n }的前三项依次是－2，2，6，前n 项和S n 是n 的二次函数，则a 100＝____________ 【答案】394三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知数列{a n }的前n 项和n n S n23212+=. (1)求{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足11+=n n n a a b ,求{b n }的前10项和10T .【答案】2,111===S a n 时 1)1(23)1(212321,2221+=----+=-=≥-n n n n n S S a n n n n 时 当1=n 时,2111=+=a 也满足上式 所以1+=n a n (2）由（1）得：()()111111212n n n b a a n n n n +===-++++ 12101111111152334111221212b b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴++=-+-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18．设数列满足，， 。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题11
2018高考数学一轮复习三角函数专题检测试题及答案02解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，圆心角为60的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，N M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y,使点Q在OA上，点,(1）按下列要求写出函数的关系式：=，将y表示成x的函数关系式；①设PN x∠=，将y表示成θ的函数关系式，②设POBθ(2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y的最大值.【答案】（1）①因为ON=，OM=，所以MN=，所以3),(0,)32y x x x =∈.②因为PN θ=，ON θ=，sin OM θθ==，所以sin MN ON OM θθ=--所以sin )y θθθ=-，即23sin cos y θθθ=，((0,))3πθ∈(2）选择23sin cos )6y πθθθθ==+ (0,)3πθ∈Q 52(,)666πππθ∴+∈所以max y =.18．如图，某观测站C 在城A 的南偏西︒20的方向，从城A 出发有一条走向为南偏东︒40的公路，在C 处观测到距离C 处31km 的公路上的B 处有一辆汽车正沿公路向A 城驶去，行驶了20km 后到达D 处，测得C ，D 两处的距离为21km ，这时此车距离A 城多少千米？【答案】在BCD ∆中，21,20,31===CD BD BC ，由余弦定理71212023121202cos 222222-=⨯⨯-+=∙-+=∠DC DB BC DC DB BDC ， 所以734sin ,71cos =∠=∠ADC ADC ，在ACD ∆中，由条件知︒==60,21A CD ， 所以1435734217123)60sin(sin =⨯+⨯=∠+︒=∠ADC ACD 由正弦定理 ACD ACD AD sin sin =∠ 所以1514352321=⨯=AD 故这时此车距离A 城15千米19．已知函数)0,0)(sin()(πϕωϕω≤≤>+=x x f 为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π。
广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题 集合与函数
集合与函数一、选择题（每小题5分，共50分）1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ）A ．{23,}x x k k N =+∈B ．{41,}x x k k N +=±∈C ．{21,}x x k k N =+∈D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈2、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2f f 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 3、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。
其中能构成集合的有（ ）A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ⊆，则实数a 的值是（ ）A ．0B ．12±C ．0或12±D ．0或125、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则AB =（ ）A ．{3,1}x y ==-B ．(3,1)-C ．{3,1}-D ．{(3,1)}- 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ）A ．x =60tB ．x =60t +50tC ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．x =⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x xx ,则f (21)等于 （ ）A ．1B ．3C ．15D ．308．函数y=xx ++-1912是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数9．下列四个命题（1）f(x)=x x -+-12有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线；（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．设函数f (x )是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则（ ）A ．f (a )>f (2a )B ．f (a 2)<f (a)C ．f (a 2+a )<f (a )D ．f (a 2+1)<f (a )二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）11、设全集{,,,,U a b c d e =，集合{,,}A a c d =，集合{,,}B b d e =，则U U AB =（）（）痧 。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题19201712190270
2018高考数学一轮复习推理与证明专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a ，b ，c 都是正数，则三数111,,a b c b c a +++( ) A ．都大于2B ．都小于2C ．至少有一个不大于2D ．至少有一个不小于2【答案】D 2．用反证法证明“方程)0(02≠=++a c bx ax 至多有两个解”的假设中，正确的是( )A ． 至多有一个解B ． 有且只有两个解C ． 至少有三个解D ． 至少有两个解【答案】C 3．用反证法证明命题“若022=+b a ，则b a ,全为0”其反设正确的是( )A ．b a ,至少有一个不为0B ． b a ,至少有一个为0C ． b a ,全不为0D ． b a ,中只有一个为0【答案】A4．已知b a ，为不相等的正数，a b b a B b b a a A +=+=,，则A 、B 的大小关系( )A ．B A >B ．B A ≥C ．B A <D ．B A ≤【答案】A 5．设x ，y ，z 都是正实数，a ＝x ＋1y ，b ＝y ＋1z ，c ＝z ＋1x，则a ，b ，c 三个数( ) A ．至少有一个不大于2 B ．都小于2C ．至少有一个不小于2D ．都大于2【答案】C6．用反证法证明某命题时,对某结论:“自然数a b c ，，中恰有一个偶数”,正确的假设为( )A ．a b c ，，都是奇数B ．a b c ，，都是偶数C ．a b c ，，中至少有两个偶数D ．a b c ，，中至少有两个偶数或都是奇数【答案】D7．下边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是( )A ．2B ．4C ．6D ． 8【答案】C8．若)0(,3,47≥-+=+-+=a a a Q a a P ，则,P Q 的大小关系是( )A ．P Q >B ．P Q =C ．P Q <D ．由a 的取值确定 【答案】C9．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( )A ．假设三内角都不大于60度B ．假设三内角都大于60度C ．假设三内角至多有一个大于60度D ．假设三内角至多有两个大于60度【答案】B10．平面内有n 条直线，最多可将平面分成)(n f 个区域，则()f n 的表达式为( )A ． 1+nB ． n 2C ．222++n nD ． 12++n n【答案】C 11．用反证法证明：“方程,02=++c bx ax 且c b a ,,都是奇数,则方程没有整数根” 正确的假设是方程存在实数根0x 为( )A ．整数B ．奇数或偶数C ．自然数或负整数D ．正整数或负整数【答案】C12．下列推理是归纳推理的是( )A ．A ，B 为定点，动点P 满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P 的轨迹为椭圆B ．由a 1=a,a n =3n-1,求出S 1,S 2,S 3,猜想出数列的前n 项和S n 的表达式C ．由圆x 2+y 2=r 2的面积πr 2,猜想出椭圆22221x y a b +=的面积S=πab D ．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．研究问题：“已知关于x 的不等式02>+-c bx ax 的解集为)2,1(，解关于x 的不等式02>+-a bx cx ”，有如下解法：解：由02>+-c bx ax ⇒0)1()1(2>+-x c x b a ，令x y 1=，则)1,21(∈y ，所以不等式02>+-a bx cx 的解集为)1,21(． 参考上述解法，已知关于x 的不等式0<++++cx b x a x k 的解集为)3,2()1,2( --，则关于x 的不等式0111<--+-cx bx ax kx 的解集为 【答案】111,,1232⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 14．若三角形内切圆的半径为r ，三边长为a b c ，，，则三角形的面积等于1()2S r a b c =++，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R ，四个面的面积分别是1234S S S S ，，，，则四面体的体积V = ．【答案】12341()3R S S S S +++ 15．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是【答案】三角形的内角中至少有两个钝角16．若正数c b ，，a 满足14=++c b a ,则c b a 2++的最大值为 ．【答案】210三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．求证：2222,2,2y ax bx c y bx cx a y cx ax b =++=++=++（,,a b c 是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x 轴有两个交点．【答案】假设这三条抛物线全部与x 轴只有一个交点或没有交点，则有 ⎪⎩⎪⎨⎧≤-=≤-=≤-=044044044232221bc a Δab c Δac b Δ 三式相加，得a 2+b 2+c 2－ab －ac －bc ≤0⇒(a －b ）2+（b －c ）2+（c －a ）2≤0．∴a=b=c 与已知a ，b ，c 是互不相等的实数矛盾，∴这三条抛物线至少有一条与x 轴有两个交点．18．已知函数)1(,12)(>+-+=a x x a x f x ,用反证法证明:方程0)(=x f 没有负实数根. 【答案】假设存在x 0<0(x 0≠-1),满足f(x 0)=0,则0x a =-0021x x -+,且0<0x a <1, 所以0<-0021x x -+<1,即12<x 0<2.与假设x 0<0矛盾,故方程f(x)=0没有负数根.19．已知a ，b ，c 均为实数，且2πa =x 2y +2-，2πb =y 2z +3-，2πc =z 2x +6-，求证：a ，b ，c 中至少有一个大于0.【答案】假设a ，b ，c 都不大于0，即a ≤0，b ≤0，c ≤0，得a+b+c ≤0，而a+b+c=(x －1)2+(y －1)2+(z －1)2+π－3>0，即a+b+c>0，与a+b+c ≤0矛盾，故假设a ，b ，c 都不大于0是错误的，所以a ，b ，c 中至少有一个大于0.20．有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z 的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:给出如下变换公式:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤∈+≤≤∈+=)2,261,(132)2,261,(21'整除能被整除不能被x x N x x x x N x x X 将明文转换成密文,如8→82+13=17,即h 变成q ；如5→5+12=3，即e 变成c. ①按上述规定，将明文good 译成的密文是什么？②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc ，那么原来的明文是什么？【答案】①g →7→7+12=4→d; o →15→15+12=8→h; d →o; 则明文good 的密文为dhho②逆变换公式为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤∈-≤≤∈-=)2614,(262)131,(12''''''x N x x x N x x x 则有s →19→2×19-26=12→l ； h →8→2×8-1=15→o ；x →24→2×24-26=22→v ； c →3→2×3-1=5→e故密文shxc 的明文为love21．已知,,a b c R +∈3a b c ++。
广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题02201712190253
2018高考数学一轮复习导数及应用专题检测试题及答案一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1．由直线 y 1与曲线 y x 2 所围成的封闭图形的面积是()A ．4 3B ．2 3C ．1 3D ．1 2【答案】A 2．曲线ysin x 1M ( ,0)sin x cos x 2在点4处的切线的斜率为( )A ．1 2 B ．12C ．22D ． 22【答案】A3．曲线 y x 3 2x 4 在点 (1,3)处切线的倾斜角为()A ．6B ．3C ．4D ．2【答案】Ckx x dx4．若 (23 2 )，则k =()A ． 1B ． 0C ． 0或1D ．以上都不对【答案】 C5．3x sin x dx2 0是()A ． 321D ． 321B ．2 1 C ．2133 8448【答案】A6．由直线 x=15 4A ．1 21,x=2,曲线 y及 x 轴所围图形的面积为( )x 17 1B ．C ． ln 24 2D ．2ln2【答案】D7．函数y cos2x在点(,0)处的切线方程是( )4A．4x2y0B．4x2y0C．4x2y0D．4x2y0【答案】D- 1 -8．(sin x cosx)=( )A．2 B．4 C．πD．2π【答案】A9．设点P是曲线2y3上的任意一点,P 点处切线倾斜角为，则角的取值范x x33围是( )2A．C．[0,)[,)232[,)D．35(,]26B．5[0,)[,)26【答案】A10．曲线yx33x2在点(1,2)处的切线方程为( )A．y 3x 5B．y3x 5C．y 3x 1D．y 2x 【答案】C11．曲线y 1x31x2在点(1,5)A处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) 32649494949 A．B．C．D．183672144【答案】D12．函数y1在点x 4处的导数是( )xA．18B．1C．8116( D)116【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．1dx23(11+5x)______.【答案】7 7214．已知一组抛物线y ax2bx c，其中a为1、3、5、7中任取的一个数，b为2、4、6、8中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线平行的概率是．1x 交点处的切线相互2【答案】3 315．已知f(x)xe x，则f'(1)＝【答案】2e- 2 -16．函数 y e x 的图象在点ea ,a处的切线与 x 轴的交点的横坐标为a ，其中 kN *，kkk 1a 10 ，则aaa.135【答案】 6三、解答题(本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)F x yx y x y．17．定义函数 ( , ) (1) , , 0,(1)令函数 f xFx x( )1, log33 2的图象为曲线C 求与直线 4x15y 3 0垂直的1曲线C 的切线方程；1(2)令函数 g x F xaxbx ( )1, l og13 22的图象为曲线C ，若存在实数 b 使得曲线2C2在x x处有斜率为8的切线，求实数 a 的取值范围；1,4 (3)当 x , yN* ，且 xy 时，证明 F x , y Fy , x．【答案】（1）f xFxxxx( )1, log ( 33 )(11)log 2 (x3 )33，3x2由 log 2 (x 3 3x ) 0 ，得 x 3 3x 1． 又 ) f15 ，由 fx0，得 3(x3x 23x4 2x 33x1， x3 ．又3 9 ，切点为3 , 9f．2 28 2 8存在与直线 4x15y 30垂直的切线，其方程为 y 9 15 x 38 4 2，即15x 4y 27(2）()1,l og(1)1g x F x ax bx x ax bx．23223由log2(x3ax2bx1)0，得0x．3ax2bx由g(x)3x22ax b8，得b3x22ax8．x3ax bx x ax x(3x22ax8)2x3ax28x0在x(1,4)上有解．2328x ax在x1,4上有解得2282x在x1,4上有解，0ax8．而282(4)448a2x,x1,4x，x xx x xxmax当且仅当x2时取等号，a8．(3）证明：F(x,y)F(y,x)(1x)y(1y)x y ln(1x)x ln(1y) ln(1x)ln(1y)N．x,y*,x yx yxln(1x)ln(1x) 1x令h(x)，则，h(x)x x2x当x2时，∵1ln1x，∴h(x)0，h(x)单调递减，1x1当2x y时，h(x)h(y)．又当x1且y2时，h1ln2ln3h2，2- 3 -当 x , y N *．且 x y 时， h (x ) h (y ) ，即 F (x , y ) F (y , x ) ．18．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为 3元，并且每件产品需向总公司交 a 元（3a 5）的管理费，预计当每件产品的售价为 x 元（9 x 11）时，一年的销售量为（12－ x ）2万件。
2018广东江门市第一中学高三数学一轮复习专项检测试题
2018高考一轮复习直线与圆专题检测试题第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．A(1,3)，B(5，-2)，点P 在x 轴上使|AP|－|BP|最大，则P 的坐标为( )A ． (4,0)B ． (13,0)C ． (5,0)D ． (1,0) 【答案】B2．已知三点A （－2,－1）、B （x ，2）、C （1，0）共线，则x 为( )A ．7B ．-5C ．3D ．-1 【答案】A3．已知正数x ，y 满足yx xyy x +=+则,122的最大值为( ) A ．1552 B ．42 C ．55 D ．22 【答案】B4．已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为( )A ．2(2)x ++2(2)y -=1B ．2(2)x -+2(2)y +=1C ．2(2)x ++2(2)y +=1D ．2(2)x -+2(2)y -=1【答案】B5．如果两条直线l 1:260ax y ++=与l 2:(1)30x a y +-+=平行，那么 a 等于( )A ．1B ．-1C ．2D ．23【答案】D6．已知直线1:(3)(4)10l k x k y -+-+=，与2:2(3)230l k x y --+=平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或2【答案】C7．方程x 2+y 2-x+y+m=0表示圆则m 的取值范围是( )A ． m ≤2B ． m<2C ． m<21D ． m ≤21【答案】C8．已知点()b a M , 关于x 轴、y 轴的对称点分别为N 、P ，则=PN ( )A ． 0B ． 22b a +C ． 222b a +D ． a 2【答案】C9．当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时,圆心坐标是( )A ．(0,-1)B ．(-1,0)C ．(1,-1)D ．(-1,1) 【答案】B10．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x ―5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是( ) A ．（―13，13） B ．[―13，13] C ．[―13，13] D ．（―13，13）【答案】D11．圆的标准方程为3)1()1(22=++-y x ，则此圆的圆心和半径分别为( )A ．)1,1(-,3B ．)1,1(-, 3C ．)1,1(-,3D ．)1,1(-,3【答案】B12．直线220210x y m x y x -+=+--=与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )A ．31m -<<B ．42m -<<C ．01m <<D ．1m <【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知a R ∈，且2k παπ≠+，k Z ∈设直线:tan l y x m α=+，其中0m ≠，给出下列结论：①l 的倾斜角为arctan(tan )α；②l 的方向向量与向量(cos ,sin )a αα=共线；③l 与直线sin cos 0x y n αα-+=()n m ≠一定平行；④若04a π<<，则l 与y x =直线的夹角为4πα-；⑤若4k παπ≠+，k Z ∈，与l关于直线y x =对称的直线l '与l 互相垂直．其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号） 【答案】②④14．以点（2，-1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是 .【答案】2225(2)(1)2x y -++=15．在平面直角坐标系xOy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上，则圆C 的方程为 ．【答案】226210x y x y +--+=（22(3)(1)9x y -+-=） 16．直线l 1过点（3，0），直线l 2过点（0， 4）；若l 1∥l 2且d 表示l 1到l 2之间的距离，则d 的取值范围是 。
2018广东江门市第一中学高三数学一轮复习专项检测试题
2018高考数学一轮复习算法初步与框图专题检测试题及答案01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( )A ．程序框图B ．工序流程图C ．知识结构图D ．组织结构图 【答案】B2．要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( )A ．程序框图B ．工序流程图C ．知识结构图D ．组织结构图 【答案】B3．五进制数(5)444转化为八进制数是( )A ．(8)194B ．(8)233C ．(8)471D ．(8)174【答案】D4．当3a 时，下面的程序段输出的结果是( )A ．9B ．3C ．5D ．6【答案】C5．读程序对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )A．程序不同结果不同B．程序不同,结果相同C．程序相同结果不同D．程序相同,结果相同【答案】B6．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为( )A．流程图B．程序框图C．组织结构图D．知识结构图【答案】A7．下列给出的赋值语句中正确的是( )A．4=M B．M=-M C．B=A=3 D．x+y=0【答案】B8．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为( )A．流程图B．程序框图C．组织结构图D．知识结构图【答案】A9．运行如图所示的程序框图后,循环体的判断框内①处可以填，同时b的值为。
A．a>3, 16 B．a≥3, 8C．a>3, 32 D．a≥3, 16【答案】A10．算法的三种基本结构是( )A ． 顺序结构 条件结构 循环结构B ． 顺序结构 模块结构 条件结构C ． 顺序结构 循环结构 模块结构D ． 模块结构 条件结构 循环结构【答案】A11．下列程序运行的结果是( )A ． 1, 2 ,3B ． 2, 3, 1C ． 2, 3, 2D ． 3, 2, 1 【答案】C12．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是（ ）A ．0=mB ． 0=xC ． 1=xD ． 1=m【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若(,)22x ππ∈-，为了运行如图所示的伪代码后输出的y 值为12-，则应输入的x 值为 ．【答案】6π-14．设{}n F 是斐波那契数列，则2121,1--+===n n n F F F F F ，下图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示输出斐波那契数列的前20项，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是【答案】9≤i15．如下图所示的程序框图的输出值，则输入值。
2018年高考数学一轮复习-三角函数综合测试试题
三角函数综合测试题（本试卷满分150分，考试时间120分）第Ⅰ卷（选择题 共40分）一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若点P 在32π的终边上，且OP=2，则点P 的坐标（ ） A ．)3,1(B ．)1,3(-C ．)3,1(--D ．)3,1(- 2、已知=-=-ααααcos sin ,45cos sin 则（ ） A ．47 B ．169- C ．329- D ．329 3、下列函数中，最小正周期为2π的是（ ） A ．)32sin(π-=x y B ．)32tan(π-=x y C ．)62cos(π+=x y D ．)64tan(π+=x y 4、等于则)2cos(),,0(,31cos θππθθ+∈=（ ） A ．924- B ．924 C ．97- D ．97 5、将函数x y 4sin =的图象向左平移12π个单位，得到)4sin(ϕ+=x y 的图象，则ϕ等于( )A ．12π-B ．3π-C ．3πD ．12π 6、 50tan 70tan 350tan 70tan -+的值等于( )A ．3B ．33C ．33-D ．3-7．在△ABC 中，sinA ＞sinB 是A ＞B 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8.ABC ∆中，3π=A ，BC ＝3，则ABC ∆的周长为（ ） A ．33sin 34+⎪⎭⎫ ⎝⎛+πB B ．36sin 34+⎪⎭⎫ ⎝⎛+πB C ．33sin 6+⎪⎭⎫ ⎝⎛+πB D ．36sin 6+⎪⎭⎫ ⎝⎛+πB第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二．填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分，把答案填在题中横线上）9.已知3sin()45x π-=，则sin 2x 的值为 ； 10.在ABC ∆中，若120A ∠=，5AB =，7BC =，则ABC ∆的面积S ＝_________11.已知,1)cos(,31sin -=+=βαα则=+)2sin(βα _______． 12.函数x x y 2cos )23cos(--=π的最小正周期为 __________． 13.关于三角函数的图像，有下列命题：①x y sin =与x y sin =的图像关于y 轴对称； ②)cos(x y -=与x y cos =的图像相同； ③x y sin = 与)sin(x y -=的图像关于y 轴对称；④ x y cos =与)cos(x y -=的图像关于y 轴对称；其中正确命题的序号是 ___________．三．解答题（本大题共6小题，共80分。
广东省江门市高考数学一轮复习 专项检测试题10 三角函数(1)
三角函数01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移3π个单位，则所得函数图象对应的解析式为( )A ．1sin()23y x π=-B ．sin(2)6y x π=-C ．1sin2y x = D ．1sin()26y x π=-【答案】D2．sin(－236π)的值是( )A ．12B ．－12C ．32D ．－32【答案】A3．已知角α的终边上一点的坐标为22(sin,cos ),33ππ则角α的最小正值为( ) A ．23π B ．56π C ．53π D ．116π【答案】D4．在锐角三角形ABC 中，下列式子成立的是( )A ．0cos sin log cos >B AC B ．0cos cos log sin >B AC C ．0sin sin log sin >BACD ．0sin cos log sin >BAC【答案】D5．在ABC ∆中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( )A ． b=10, A=450, C=600B ． a=6, c=5, B=600C ． a=7, b=5, A=600D ． a=14, b=16, A=450【答案】C6．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像( ) A ．向左平移4π个长度单位 B ．向右平移4π个长度单位 C ．向左平移2π个长度单位D ．向右平移2π个长度单位【答案】B7．已知(,)2απ∈π,1tan()47απ+=，那么ααcos sin +的值为( ) A ．51-B ．57C ．57- D ．43【答案】A8．已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为1,3,3,,,===b a A c b a π且，则角B 等于( )A ．2πB ．6πC ．65πD ．656ππ或【答案】B9．锐角△ABC 中，tanA ·tanB 的值( )A ．不小于1B ．小于1C ．等于1D ．大于1【答案】D10．若tan 2θ=，则cos2θ＝( )A ．45B ．－45C ．35D ．－35【答案】D11．已知αααααcos 5sin 3cos sin ,2tan +-=那么的值为( )A ．－2B ． 2C ． 1D ．111 【答案】D12． 若21(0,)sin cos 2,tan 24παααα∈+==且则( )ABCD【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．如图，函数(),,sin 2R x x y ∈+=ϕπ⎪⎭⎫⎝⎛≤≤20πϕ其中的图像与y 轴交于点（0，1）. 设P 是图像上的最高点，M 、N 是图像与x 轴的交点，则PM 与的夹角的余弦值为．【答案】171514．如果sin ()A π+＝12，那么cos 32A π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是. 【答案】1215．已知53)4sin(=-πx ，则x 2sin 的值为_____ ． 【答案】25716．设31sin (), tan(),522πααππβ=<<-=则tan(2)αβ-的值等于【答案】247。
广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题函数与基本初等函数
函数与根本初等函数一、选择题〔本大题共12小题，共60分，只有一个答案正确〕1.实数,m n 满足01n m <<<,给出以下关系式：①23m n = ②23log log m n = ③23m n = 其中可能成立有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2.函数f 〔lgx 〕定义域是[]100,1.0,那么函数f(2x )定义域是A ．[]200,2.0B ．[]2,1-C ．[]4,2-D ．[]100,1.03.以下函数中，在区间(0,)+∞上为增函数是( )4.以下函数中，不满足：(2)2()f x f x =是〔 〕5.函数22()(2)(4)f x m x m x m =-+-+是偶函数，32()2g x x x mx =-++ ()-∞+∞在，内单调递减，那么实数m=〔 〕A.2B.2-C.2±D. 06.假设⎩⎨⎧<-≥=+0 ),(log 0,tan )2(2x x x x x f ，那么〔 〕A 、－1B 、1C 、2D 、－27.〔09年莒南一中阶段性测评理〕直角梯形ABCD 如图〔1〕动点P 从B 点出发，由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动路程为x ，△ABP 面积为图像如图〔2〕，那么△ABC 面积为 〔 〕 A ．10 B ．16 C ．18 D ．328.，假设〔 〕A ．2006B ．4C ．D ．－49.设函数f 〔x 〕满足〔n ∈N *〕且f 〔1〕=2，那么f 〔20〕为 〔 〕A ．95B ．97C ．105D ．19210.设,那么(())f g π值为 〔 〕 A ．1B ．0C ．1-D ．π 11.给出定义：假设〔其中m 为整数〕，那么m 叫做离实数x 最近 整数，记作{x }，即{}.x m =在此根底上给出以下关于函数(){}f x x x =-四 个命题：④()y f x =定义域是R ，值域是. 那么其中真命题序号是〔 〕A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④f (x )图象关于点43(-, 0)对称，且满足，又(1)1f -=，(0)2f =-，那么=++++)2009()3()2()1(f f f fA ．－2B ．–1C ．0D ．2二．填空题〔本大题共4小题，共16分〕 13.给出以下四个命题：〔1〕函数x a y =〔0>a 且1≠a 〕与函数x a a y log =〔0>a 且1≠a 〕定义域一样；〔2〕函数3x y =与x y 3=值域一样；〔3〕函数()245x x x f -+=单调递增区间为(]2,∞-； 〔4〕函数lg(y x =是奇函数。
广东省江门市高考数学一轮复习专项检测试题 三角函数
三角函数1.=︒︒18sin 54sin （ ）A ．21B ．31C ．41D ．812.函数f （x ）=sinx-cos(x+6π)的值域为A ．] C.[-1,1 ] D.[-2 , 2] 3.已知2π-＜α＜2π，且1312sin -=α，则=α2sin （ ） A ．169120B ．169120-C ．169120±D ．16960± 4.已知角α的终边过点()θθcos ,sin ,则下列结论一定正确的是（ ）A ．θα=B ．2πθα+=C ．1sin sin 22=+αθD ．1cos sin 22=+αθ5.已知函数()2sin cos 1()f x x x x R =-∈，给出下列四个命题：①若12()(),f x f x =-则12x x =-; ②()f x 的最小正周期是2π; ③f（x ）在区间[-,4π4π]上是增函数；④f（x ）的图象关于直线34x π=对称， 其中正确的命题是A ．①②④B ．①③C ．②③D ．③④6.将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A ．22cos y x = B ．22sin y x =C ．)42sin(1π++=x y D ．cos 2y x =7.设的等比中项，则a+3b 的最大值为（ ）（A ） 1 （B ）2 （C ）3 （D ）48.设，对于函数，下列结论正确的是（ ）A ．有最大值而无最小值B ．有最小值而无最大值C ．有最大值且有最小值D ．既无最大值又无最小值9.已知函数()x a x f 3cosπ=，a 等于抛掷一颗骰子得到的点数，则()x f y =在[]4,0上有5个以下或6个以上零点的概率是 A ．31B ．32C ．21D ．6510.已知函数f （x ）的部分图象如图所示，则f （x ）的解析式可能为A ．f （x ）=2cos （23x π-） B ．f （x ）cos （44x π+）C ．f （x ）=2sin （26x π-）D ．f （x ）=2sin （44x π+）11.已知直线x=m 与函数()sin ,()in()2f x xg x s x π==-函数的图象分别相交于M ，N 两点，则|MN|的最大值为A ．1B 1-CD ．212.如图，角的顶点在原点，始边在y 轴的正半轴，终边经过点．角的顶点在原点，始边在轴的正半轴，终边OQ 落在第二象限，且，则的值为A ．B ．C ．D ．13.平面P 与平面Q 所成的二面角是锐角α,直线AB ⊂平面P 且与二面角的棱成的角为锐角β,又AB 和平面Q 成的角为θ,则α，β，θ之间的某一三角函数关系为 ． 14.已知等腰三角形的顶角的余弦值为54，则一个底角的余弦值为 ． 15.设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则)122sin(π+a 的值为 ▲ ．16.已知5sin()(0)4134x x ππ-=<<，则cos 2cos()4x x π+的值为 。
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为
．
15
【答案】
17
14．如果 sin
1 A ＝ ，那么 cos
3
A 的值是
.
2
2
【答案】 1 2
3
15．已知 sin( x) ，则 sin 2x 的值为 _____ ．
4
5
【答案】 7 25
16．设 sin
7
【答案】
24
3 (
52
), tan(
1
) 2 , 则 tan(
2 ) 的值等于
【答案】 D
10．若 tan 4
A．
5
【答案】 D
2 ，则 cos2 θ ＝( ) 4
B．－
5
C．等于 1
3
C．
5
D．大于 1
3
D．－
5
11．已知 tan
A．－ 2 【答案】 D
sin 2, 那么
3sin
B． 2
cos
的值为 ( )
5 cos
C． 1
1
D．
11
12． 若
(0, )且 sin 2
cos 2
C．
cos 的值为 ( )
7
3
D．
5
4
8．已知 ABC 的三个内角 A、 B、 C所对的边分别为 a, b, c, 且A
于( )
,a 3
3,b 1，则角 B等
A． 2
B． 6
5 C． 6
或5 D． 6 6
【答案】 B
9．锐角△ ABC中， tanA ·tanB 的值 ( )
A．不小于 1
B．小于 1
1 A． y sin( x )
23
B． y sin(2 x ) 6
1 C． y sin x
2
1 D． y sin( x )
26
【答案】 D
23 2． sin( － 6 π ) 的值是 ( )
1
1
3
A． 2 B ．－ 2 C ． 2
【答案】 A
3 D ．－ 2
3．已知角 的终边上一点的坐标为
A． 2 3
6．为了得到函数 y sin(2 x ) 的图像，只需把函数 y sin(2 x ) 的图像 ( )
3
6
A．向左平移 4 个长度单位
B．向右平移 4 个长度单位
C．向左平移 2 个长度单位
【答案】 B
D．向右平移 2 个长度单位
7．已知
( , ) , tan(
)
2
4
1
A．
5
7
B．
5
【答案】 A
1 ，那么 sin 7
1 , 则 tan
()
2
4
A． 2 2
【答案】 D
B． 3 3
C． 2
D． 3
二、填空题 ( 本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上 )
13．如图，函数 y 2 sin x , x R, 其中 0
的图像与 y轴交于点（ 0，1）. 设
2
P是图像上的最高点， M、 N是图像与 x 轴的交点，则 PM 与 PN 的夹角的余弦值
【答案】 D
B． 5 6
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
(sin ,cos ), 则角
3
3
C． 5 3
的最小正值为 ( )
D． 11 6
4．在锐角三角形 ABC 中，下列式子成立的是 ( )
A．
log cosC
sin A cos B
0
sin A C． log sin C sin B
0
B．
log sinC
cos A cos B
0
三角函数 01
一、选择题 ( 本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 )
1．将函数 y sin( x ) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 3
2 倍（纵坐标不
变），再将所得图象向左平移
个单位，则所得函数图象对应的解析式为 ( )
3
cos A D． log sinC sin B
0
【答案】 D
5．在 ABC 中 , 根据下列条件解三角形 , 其中有两个解的是 ( )
A． b=10, A=45 0, C=60 0
B． a=6, c=5, B=60 0
C． a=7, b=5, A=60 0
D． a=14, b=16, A=45 0
【答案】 C