七年级数学一元一次方程的复习课件新人教版
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一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张)
这节课大家有 什么收获？
2024/9/9
学习赢得智慧人生
20
14
数学是思维的体操
方程的解：能够使方程左右两边成立的未知数的值
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立。 对于方程 60（t+1）=70t，你知道 t 等于什么时，等式成立 吗？我们来试试.
t
１２ 3 ４５ 6 7…
60（t+1） 120 180 240 300 360 420 480 ..
B．1 3(1 2x) 2(5 3x) C．x D1. 1
x
y 2 2y7 3
2024/9/9
学习赢得智慧人生
18
数学是思维的体操
2、已知方程
是关于x的一元一次方程，则a= 1 。
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售 价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动， 铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结 果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2024/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
2024/9/9
学习赢得智慧人生
9
数学是思维的体操
等量关系分析 （1）：正方形边长×4=周长， （2）：已用时间+再用时间=检修时间， （3）: x支铅笔的售价+(60－x)支圆珠笔的售价=87
2024/9/9
学习赢得智慧人生
20
14
数学是思维的体操
方程的解：能够使方程左右两边成立的未知数的值
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立。 对于方程 60（t+1）=70t，你知道 t 等于什么时，等式成立 吗？我们来试试.
t
１２ 3 ４５ 6 7…
60（t+1） 120 180 240 300 360 420 480 ..
B．1 3(1 2x) 2(5 3x) C．x D1. 1
x
y 2 2y7 3
2024/9/9
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18
数学是思维的体操
2、已知方程
是关于x的一元一次方程，则a= 1 。
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售 价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动， 铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结 果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2024/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
2024/9/9
学习赢得智慧人生
9
数学是思维的体操
等量关系分析 （1）：正方形边长×4=周长， （2）：已用时间+再用时间=检修时间， （3）: x支铅笔的售价+(60－x)支圆珠笔的售价=87
人教版七年级数学上册《一元一次方程复习课(一)》课件
3 62 解：去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为
7、甲、乙两名同学解方程： 3
6 时，
x 3 1 4 3x
3
6
甲的解法：
去分母，得： （2 x 3） 6 4 3 x
去括号，得： 2 x 6 6 4 3 x
移项，得： 2 x 3 x 6 4 6
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
x 3 1 4 3x
3
6
乙的解法：
去分母，得： （2 x 3） 1 （ 4 3 x ）
去括号，得： 2 x 6 1 4 3 x
移项，得： 2 x 3 x 1 4 6
合并同类项，得： 5 x 8
合并同类项，得： x 3
系数化为 1，得： x 8 5
系数化为 1，得： x 3
解 : 3 x 1 1 5 x 2
3x 3 1 5x 2
3x 5x 3 1 2
2x 1 2
x1 4
是先 去分母好， 还是先 去括号好呢？
想一想，做一做
9、解方程：
x 0.1x0.0220 0.3 0.02
解 : 10x 10 x 2 2 0
3
2
20 x 3 10 x 2 12 0
BC、由 -2(1-
C 、3由 (26x)3,得 39x3 2
D 、5 由 6(3x)得 ,51 86x 2
5 、 解下列方程，去分母正确的是（D ）
A、2由 x1,得 2x3 3
B、2由 x1,得 63x3 3
C、2由 x0,得 2x3 3
D 、1 由 3x1,得 13x1 2
（《学习指导》第62页 ） 6、解方程：x1x21(4x)
7、甲、乙两名同学解方程： 3
6 时，
x 3 1 4 3x
3
6
甲的解法：
去分母，得： （2 x 3） 6 4 3 x
去括号，得： 2 x 6 6 4 3 x
移项，得： 2 x 3 x 6 4 6
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
x 3 1 4 3x
3
6
乙的解法：
去分母，得： （2 x 3） 1 （ 4 3 x ）
去括号，得： 2 x 6 1 4 3 x
移项，得： 2 x 3 x 1 4 6
合并同类项，得： 5 x 8
合并同类项，得： x 3
系数化为 1，得： x 8 5
系数化为 1，得： x 3
解 : 3 x 1 1 5 x 2
3x 3 1 5x 2
3x 5x 3 1 2
2x 1 2
x1 4
是先 去分母好， 还是先 去括号好呢？
想一想，做一做
9、解方程：
x 0.1x0.0220 0.3 0.02
解 : 10x 10 x 2 2 0
3
2
20 x 3 10 x 2 12 0
BC、由 -2(1-
C 、3由 (26x)3,得 39x3 2
D 、5 由 6(3x)得 ,51 86x 2
5 、 解下列方程，去分母正确的是（D ）
A、2由 x1,得 2x3 3
B、2由 x1,得 63x3 3
C、2由 x0,得 2x3 3
D 、1 由 3x1,得 13x1 2
（《学习指导》第62页 ） 6、解方程：x1x21(4x)
【推荐】人教七年级数学上册《第三章一元一次方程》复习课件(共110张PPT)
配套问题
13、某车间60名工人生产螺栓和螺帽, 每人平均生产螺栓15个或 螺帽10个,一个螺栓要配两个螺帽,为了使每天的产品刚好配套,应 该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽?
分析: ① 为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺帽数量恰好
是螺栓数量的___2_倍_________
x ② 如果分配 名工人生产螺栓, 完成下表:
A.x-5=y-5 C.mx=my
B.-3x=-3y
D.
x c2
y c2
挑战记忆 解方程 分书问题 储蓄问题 行程问题 工程问题 火眼金睛 总量分量 销售问题 配套问题 方案决策 探究一二
挑战记忆
4、已知 a b ，下列变形不一定成立的是（ D ）
（A）ax bx
（B）ax y bx y
10
x 5
10
＝
3
5(10x 20) 2(10x 10) 30
50x 100 20x 20 30
50x 20x 30100 20
30x 150
x5
解方程：
（1）4 3 x 3 2 x
（2）（2 x 2 ) 3( 4x 10） 9(1 x )
3、方程的解：
使方程中等号左右两边相等的未知数的值
练习一
c
1.下列各式中，是方程的是（ C ）
A． x + 3
B． x – 2 > 0
C．2x + 7 = 3 D．2 + 3 = 5 2
2.在下列方程中哪些是一元一次方程（(1), (2)）
1 （1）3x+5=12； （3）2x+y=3； （4）y2+5y－6=0；
人教版七年级数学上册 5.1方程(第五章 一元一次方程 自学、复习、上课课件)
感悟新知
知2－练
(2)有一块长方形空地，长为20 m，宽为15 m. 在内部分割出一块小 正方形地用来放置杂物，其余部分种植草坪. 已知草坪的面积为 200 m2，求小正方形地的边长.
解题秘方：设未知数，用含有未知数的等式表示相等关系， 即得方程. 解：设小正方形地的边长为x m，那么草坪的面积为( 20×15 － x2)m2 . 根据“草坪的面积为200 m2”，列得方程20×15 －x2=200 .
感悟新知
特别提醒 1. ①②③是一元一次方程的三个基本特征，
其中特征①③是把方程化简后进行判断， 特征②是通过化简前的方程进行判断， 即必须满足分母中不能含有字母. 2. 判断一元一次方程的步骤：
5×2－2 =8，右边=7＋2×2 =11 .
因为左边≠右边，所以x=2 不是方程5x－2 =7＋2x 的解.
(2)x=3 .
将x=3 分别代入方程的左边和右边， 得左边=5×3 －2 =13 ，右边=7＋2×3 =13 . 因为左边= 右边，所以x=3 是方程5x－2 =7＋2x 的解.
感悟新知
感悟新知
知3－练
例 3 [母题 教材P114 例2]检验下列各未知数的值是不是方 程5x－2=7＋2x 的解，并写出检验过程. 解题秘方：紧扣方程的解的定义，将未知数的值代 入方程左右两边，看方程左右两边的值是否相等进 行检验.
感悟新知
(1)x=2；
知3－练
解：将x=2 分别代入方程的左边和右边，得左边=
方法点拨：检验一个数是不是方程的解的方法： 把这个数分别代入方程的左右两边，当左边= 右边时， 这个数是方程的解，当左边≠右边时，这个数不是方 程的解.
感悟新知
3-1.下列方程中解为x=2 的是( D )
新人教版七年级数学上册《一元一次方程复习课(二)》课件
1 如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段 2 .通常设总工作量为__,
总工作量 工作量的和=_________ 以上等量关系都是作为列方程解决工程问题的依据.
课本第106页，“复习巩固” 第4、5题
解得:x=30 答：甲工程队一共做了30天。
2、（《同步练习》第56页）某地为了打造风光带，将一段长360m的河 道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已 知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个 工程队分别整治了多长的河道？
解：设甲工程队整治河道 x m,则乙工程队整治 河道(360-x) m，根据题意，得：
时，剩下的工作要8小时完成，问还需增加几人？(假定每个
人的工作效率都相同)
人均工作效率是多少？
解：设还需增加x人，根据题意，得： 前段工作量怎样求出来？
2 4 8 x 2 1 ， 40 40
后段工作量又该怎样求？
解得：x=2. 答：还需增加2人.
前段工作量+后段工作量=总的工作量
试一试
1 工作的 8 1 18 24
，甲单独做了x天，完成了全部工作的
x ，所以， 18
根据“甲、乙合做的工作量+甲单做的工作量=总工作量”可列 方程为：
1 x 1 8 1 18 24 18
例2.一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小
x 360 x 20 24 16
解得:x=120, 则 360-x=240 答：甲、乙工程队分别整治了120m 、 240m的河道。
拓展提升
3、（《同步练习》第63页）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工 程队投标。经测算，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成。
最新部编人教版七年级上学期数学《一元一次方程》小结复习课件
作业： （1）基础作业：教科书复习题3中第2(1)(2)(4)， 5，7题； （2）提高作业：教科书复习题3中第9，10题.
（1）设未知数； （2）列方程； （3）解方程； （4）检验； （5）写答案.
四、实际应用 方程建模
实际问题
设未知数·列方程
数学问题 (一元一次方程)
一般步骤： 解 去分母 方 去括号 程 移项
合并同类项 系数化为1
实际问题
检验
的答案
数学问题的解 （x＝a）
五、课堂小结 布置作业
通过本节课的学习，你有哪些收获？
课件说明
学习目标： 1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解. 2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程． 3.以方程为工具，分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的
“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”．
学习重点： 熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题．
学习难点： 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学
一、基础回顾 加深理解
问题3： （1）什么叫做等式？ （2）请你叙述等式的两条性质，并用字母表示.
一、基础回顾 加深理解
问题4：填空并说明根据等式的第几条性质 怎样进行的变形． （1）如果a＝b＋5，那么a－2＝( b＋3 )；
根据等式的性质1，两边减2.
（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝( 4y－2 ). 先根据等式的性质2，两边乘2； 再根据等式的性质1，两边减4.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第三章 一元一次方程 小结复习
课件说明
本课复习一元一次方程及其相关概念，一元一次 方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题. 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其 中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线. 列方程中 蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思 想”是本章始终渗透的主要数学思想.
（1）设未知数； （2）列方程； （3）解方程； （4）检验； （5）写答案.
四、实际应用 方程建模
实际问题
设未知数·列方程
数学问题 (一元一次方程)
一般步骤： 解 去分母 方 去括号 程 移项
合并同类项 系数化为1
实际问题
检验
的答案
数学问题的解 （x＝a）
五、课堂小结 布置作业
通过本节课的学习，你有哪些收获？
课件说明
学习目标： 1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解. 2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程． 3.以方程为工具，分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的
“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”．
学习重点： 熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题．
学习难点： 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学
一、基础回顾 加深理解
问题3： （1）什么叫做等式？ （2）请你叙述等式的两条性质，并用字母表示.
一、基础回顾 加深理解
问题4：填空并说明根据等式的第几条性质 怎样进行的变形． （1）如果a＝b＋5，那么a－2＝( b＋3 )；
根据等式的性质1，两边减2.
（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝( 4y－2 ). 先根据等式的性质2，两边乘2； 再根据等式的性质1，两边减4.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第三章 一元一次方程 小结复习
课件说明
本课复习一元一次方程及其相关概念，一元一次 方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题. 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其 中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线. 列方程中 蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思 想”是本章始终渗透的主要数学思想.
最新人教版初中七年级数学【第三章 一元一次方程单元复习(二)】教学课件
4元/一一一
（1）解：依题意得， 2×26+3×(34-26)+4×(36-34)=84元
0
26 34
2× 26 3× (34-26) 4× (36-34)
答：该一户一费84元.
例题示范
例2 我市为增强居一节约一一意识，一2012年5一21一执一对居一一活一一实施阶 梯收费，下表为 收费标准：
内容
内容
一价 (元/一一一）
第一阶梯（每户每一一一量不超过26一一一）
2
第一阶梯（每户每一一一量超出26一一一一不超 过34一一一部分
3
）
第三阶梯（每户每一一一量超出34一一一部分）
4
1 某一户9一份一一36一一一，该一户一费多少元？
2 该一户10一份一费112元，该一户10一份一一多少一一一？
画图： 2元/一一一 3元/一一一
甲
2×30+65x=71x
追上
解得 x=10
30
65x
等量关系：
甲一原来的距离+甲所一路程 =一所一路程
甲所一的路程：65×10=650一 650÷（30×3）=7……20 所以甲此时在AB边上．
或： 一所一的路程：71×10=710一 710÷（30×3）=7……80 所以此时一在AB边上.
同学们，再一!
当x一于10时， 0.1ax –a>0
0
· · 5
10
综合以上分析得出结论： 当A型号笔记本电脑的购买数量一于10
台时，选择一案一省钱；当购买数量一于10 台 时，选择一案一省钱；当购买数量等于10 台时 ，两一案费一一样.
购买数量x/台
x一于或等于5 x一于5且一于10
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程章末复习课件(共24张PPT)
13.晓玲在某月日历的一个竖列上圈了三个数， 这三个数的和恰好是30，则这三个数是____
设中间的数是a，则上边的数是a−7，下边的数 是a+7，则 a+a−7+a+7=30， 解得，a=10，
则这三个数是3，10，17. 故答案是：3，10，17.
技巧三：逐个分析数量关系法
14.甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批 产品又调来100名工人，要使甲厂的人数比乙厂人数的3 倍少12，应往甲、乙两厂各调多少名工人？
把y=−53代入方程，可得：
2×(−53)−12=12×(−53)−●， 解得：●=3. 故选C.
考点四： 一个运用
10.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标 价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的
成本是x元,根据题意,可得到的方程是() A. (1+50%)x×80%=x−28 B. (1+50%)x×80%=x+28 C. (1+50%x)×80%=x−28 D. (1+50%x)×80%=x+28
项错误；
D. 由x+3=0两边都乘以2得2x+6=0，此选项正确；
故选：D.
7.下列等式变形正确的是( )
A. 若−3x=5,则x=−35 B. 若x3+x−12=1,则2x+3(x−1)=1 C. 若5x−6=2x+8，则5x+2x=8+6 D. 若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=1
A. 若−3x=5,则x=−53，错误； B. 若x3+x−12=1,则2x+3(x−1)=6，错误； C. 若5x−6=2x+8，则5x−2x=8+6，错误； D. 若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=1，正确；
设中间的数是a，则上边的数是a−7，下边的数 是a+7，则 a+a−7+a+7=30， 解得，a=10，
则这三个数是3，10，17. 故答案是：3，10，17.
技巧三：逐个分析数量关系法
14.甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批 产品又调来100名工人，要使甲厂的人数比乙厂人数的3 倍少12，应往甲、乙两厂各调多少名工人？
把y=−53代入方程，可得：
2×(−53)−12=12×(−53)−●， 解得：●=3. 故选C.
考点四： 一个运用
10.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标 价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的
成本是x元,根据题意,可得到的方程是() A. (1+50%)x×80%=x−28 B. (1+50%)x×80%=x+28 C. (1+50%x)×80%=x−28 D. (1+50%x)×80%=x+28
项错误；
D. 由x+3=0两边都乘以2得2x+6=0，此选项正确；
故选：D.
7.下列等式变形正确的是( )
A. 若−3x=5,则x=−35 B. 若x3+x−12=1,则2x+3(x−1)=1 C. 若5x−6=2x+8，则5x+2x=8+6 D. 若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=1
A. 若−3x=5,则x=−53，错误； B. 若x3+x−12=1,则2x+3(x−1)=6，错误； C. 若5x−6=2x+8，则5x−2x=8+6，错误； D. 若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=1，正确；
2024年新人教版七年级数学上册《第5章一元一次方程 小结与复习》教学课件
答：写出答案 (包括单位)．
2. 常见的几种方程类型及等量关系：
(1) 行程问题中基本量之间关系：
路程＝速度×时间．
① 相遇问题：
全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
② 追及问题：
甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；
③ 流水行船问题：
v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
考点4
(2) 工程问题中基本量之间的关系： ① 工作量＝工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率＝工作效率之和； ③ 工作总量＝各部分工作量之和＝合作的工作效 率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看 作 1.
32 6
去分母，得
2(3x - 5) + 9 = 5 + 4x
时乘10，分 数大小不变
小数化分数
去括号，得
6x - 10 + 9 = 5 + 4x
移项，得 6x - 4x = 5 + 10 - 9
合并同类项，得 x = 3.
练一练 4. (高台县城关初级中学期末) 解方程：
(1) 3(1 - x) = 1 + 2x
审、找 、列、解、检、 答
知识回顾 一、方程的有关概念
1. 方程：含有未知数的等式叫作方程． 2. 一元一次方程的概念：如果方程中只含有_一__个未 知数(元)，且含有未知数的式子都是_整__式___，未知数 的次数都是_1__，这样的方程叫作一元一次方程. 3. 方程的解：使方程等号左、右两边的值相等的未知 数的值叫作方程的解． 4. 解方程：求方程解的过程叫作解方程． 考点1
二、等式的性质 1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或
式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝ b±c. 2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac
人教版七年级数学上册.1一元一次方程课件
PPT素材：/sucai/
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(5) + 2 = 5
（6）3 = 9
（7）2 − 2 = 3
(8) = 7
归纳： 1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
练习
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“X”并说明原因。
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女生人数-男生人数=80
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，
男生数为(1－0.52)x.
列方程
.
0.52 x 1 0.52 x 80
一元一次方程
4 x 24
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解：∵V客=70 km/h，V卡=60 km/h
七年级数学一元一次方程的复习课件新人教版
（2） 5 (x 1 ) 2 (2 x )
解： 5x542x
5x2x45
3x9
你做得 和老师 的一样
吗？
x 3
第十四页，共23页。
（3） 3x52x32
解：3(3x2)5(x2)
9x65x10你了现吗在？也努能力做哦
9x5x1 0 6 ！
4x16
x4
第十五页，共23页。
（4） 2y6534y1
七年级数学一元一次方程的复习课件新 人教版
第一页，共23页。
问题1：什么叫方程
含？有未知数的等式叫做方程。
注意： 判断一个式子是不是方程，要看两点：
一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。
第二页，共23页。
判断下列各式哪些是方程，哪些不是？
为什么？
1、3-2=1 否
2、5x-1=9 是
3、x2=5x-6 是
2
（×） （×）
（4） 由 3x2 ,得 x 2 3.（×）
第十一页，共23页。
问5：解一元一次方程的一般步骤是什么？
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
①不能漏乘不含分母的项。
②分子是多项式时应添括号。
①不要漏乘括号内的任何项。
②如果括号前面是“－”号， 去括号后括号内各项变号。
①从方程的一边移到另一边
你觉得他做得对吗？为什么？
第二十页，共23页。
1.一元一次方程及其有关概念 2.等式的两个性质及其应用。
3.解一元一次方程的一般步骤及其根据。
第二十一页，共23页。
第二十二页，共23页。
谢谢
第二十三页，共23页。
注意变号。
（4）合并同类项①把方程一定化为ax = b (a≠0)的形式
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①从方程的一边移到另一边 注意变号。
（4）合并同类项①把方程一定化为 ax = b (a≠0) 的形式
②系数相加，字母及其指数不变。
（5）系数化为1 ①方程两边除以未知数的系数。
②系数只能做分母，注意不要颠倒。
解下列一元一次方程.
（1） 2x? 1? ? x? 2 你知
解：2x ? x ? 2 ? 1
。
问题3：什么叫方程的解？
使方程左右两边相等的 未知数的值叫做方程的解.
求方程的解的过程叫解方程。
?一元一次方程的解的形式是 什么？
试试你能行
? X＝2是方程5X+3＝6X+1的解吗？为什么？ ? 当X＝2时，方程5X+3＝6X+1的 ? 左边：5X2+3＝13 右边:6X2+1=13 ? 左边＝右边 ? X=2是方程5X+3＝6X+1的解
y
?
0, 得y
?
2
4 ;
2
（×） （×）
（4） 由3 ? x ? 2,得x ? ?2 ? 3 . （×）
问5：解一元一次方程的一般步骤是什么？
（1）去分母 （2）去括号
（3）移项
①不能漏乘不含分母的项。 ②分子是多项式时应添括号。
①不要漏乘括号内的任何项。 ②如果括号前面是“－”号，
去括号后括号内各项变号 。
?
x?1 0.5
?
3
解：
10
x? 2
20
?
10 x ? 5
10
＝
3
5(10 x ? 20) ? 2(10 x ? 10) ? 30
分子分母中 有小数的原 来是这样做
啊！
50x ? 100 ? 20x ? 20 ? 30
50x ? 20x ? 30 ? 100 ? 20
30x ? 150
x? 5
1.若两个多项式 5x ? 2与 ? 2 x ? 10 的值
5x ?
10
你现在也能做 了吗？努力哦！
9x ? 5x ? 10 ? 6
4x ? 16
x? 4
（4）
2y? 6
5
?
3
? 4
y
?
1
解：2?2 y ? 5?? 3?3 ? y?? 12
4y ? 10 ? 9 ? 3y ? 12
4 y ? 3y ? 12 ? 10 ? 9
y ? 13
（5）
0.1x? 0.2 0.02
即 m? ?2
又∵ m ? 2 ? 0
∴ m? 2
? 4x? 3 ? 0
解得，x ? 3 4
回顾与思考
4、在解方程5x-2=7x-2时，小糊计算如下： 两边同加2，得：5x-2+2=7x-2+2 得：5x=7x 两边同除以x，得：5=7 所以他说此方程无解。 你觉得他做得对吗？为什么？
1.一元一次方程及其有关概念 2.等式的两个性质及其应用。
1、3-2=1 否
2、5x-1=9 是
3、x2=5x-6 是
4、x2+2x+1 否
5、3x-y=0 是
6、y>0
否
问题2：什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，并且含有未知数 的次数是1次，这样的整式方程叫做一元一 次方程.
整式方程
Байду номын сангаас
1.判断下列方程是否为一元一次方程？ 为什么？
（1）2 y ? 3 ? 12 是 （2）7x ? 6 y ? 0 否
互为相反数，则 （x ? 2）的值是 －6 。
2.若方程 2x ? 5 ? 1 与方程 1? 3a ? x ? 0
的解相同，则a = 2
3
。
x 1.若关于 的方程 (m ? 2)x m ?1 ? 3 ? 0是
一元一次方程，求这个方程的解.
解：根据题意可知，
m ?1?1
∴ m? ?2
∴ m?2
当m =－2时，原方程为
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善 物质生活，但数学能给予以上的一切。
--克莱因.
问题1：什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程。
注意： 判断一个式子是不是方程，要看两点：
一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。
判断下列各式哪些是方程，哪些不是？ 为什么？
（3） 3x ? 0
是 （4） x2 ? 2x ? 1 ? 0 否
（5） x ? 2 ? x ? 2
否
（6） 2 ? 1 ? 0 x
否
2. 若 3 x4n?7 ? 5 ? 0 是一元一次方程，
则 n? 2 。
3. 若 x ? 1 是方程 3ax ? x ? 2x ? 5 ? a 的解，则代数式 a 2004 ? 1
? 那X=5呢？
问题4：什么叫移项？
将方程中的某些项改变符号后，从 方程的一边移到另一边的变形叫做 移项。
※注意：移项一定要变号。
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？
为什么？
（1） 由3 ? x ? 5, 得x ? 5 ? 3 ; （×）
（2） 由7x ? ?4, 得x ? ? 7 ;
（3）
由1
3.解一元一次方程的一般步骤及其根据。
道为
什么
3x ? 1
吗？
x? 1 3
（2） 5 ( x ? 1 ) ? 2 ( 2 ? x )
解： 5x ? 5 ? 4 ? 2x
5x? 2x ? 4 ? 5
3x ? 9
x? 3
你做得 和老师 的一样
吗？
（3）
3x ? 2 ? x ? 2
5
3
解：3(3x ? 2) ? 5(x ? 2)
9x?
6
?
（4）合并同类项①把方程一定化为 ax = b (a≠0) 的形式
②系数相加，字母及其指数不变。
（5）系数化为1 ①方程两边除以未知数的系数。
②系数只能做分母，注意不要颠倒。
解下列一元一次方程.
（1） 2x? 1? ? x? 2 你知
解：2x ? x ? 2 ? 1
。
问题3：什么叫方程的解？
使方程左右两边相等的 未知数的值叫做方程的解.
求方程的解的过程叫解方程。
?一元一次方程的解的形式是 什么？
试试你能行
? X＝2是方程5X+3＝6X+1的解吗？为什么？ ? 当X＝2时，方程5X+3＝6X+1的 ? 左边：5X2+3＝13 右边:6X2+1=13 ? 左边＝右边 ? X=2是方程5X+3＝6X+1的解
y
?
0, 得y
?
2
4 ;
2
（×） （×）
（4） 由3 ? x ? 2,得x ? ?2 ? 3 . （×）
问5：解一元一次方程的一般步骤是什么？
（1）去分母 （2）去括号
（3）移项
①不能漏乘不含分母的项。 ②分子是多项式时应添括号。
①不要漏乘括号内的任何项。 ②如果括号前面是“－”号，
去括号后括号内各项变号 。
?
x?1 0.5
?
3
解：
10
x? 2
20
?
10 x ? 5
10
＝
3
5(10 x ? 20) ? 2(10 x ? 10) ? 30
分子分母中 有小数的原 来是这样做
啊！
50x ? 100 ? 20x ? 20 ? 30
50x ? 20x ? 30 ? 100 ? 20
30x ? 150
x? 5
1.若两个多项式 5x ? 2与 ? 2 x ? 10 的值
5x ?
10
你现在也能做 了吗？努力哦！
9x ? 5x ? 10 ? 6
4x ? 16
x? 4
（4）
2y? 6
5
?
3
? 4
y
?
1
解：2?2 y ? 5?? 3?3 ? y?? 12
4y ? 10 ? 9 ? 3y ? 12
4 y ? 3y ? 12 ? 10 ? 9
y ? 13
（5）
0.1x? 0.2 0.02
即 m? ?2
又∵ m ? 2 ? 0
∴ m? 2
? 4x? 3 ? 0
解得，x ? 3 4
回顾与思考
4、在解方程5x-2=7x-2时，小糊计算如下： 两边同加2，得：5x-2+2=7x-2+2 得：5x=7x 两边同除以x，得：5=7 所以他说此方程无解。 你觉得他做得对吗？为什么？
1.一元一次方程及其有关概念 2.等式的两个性质及其应用。
1、3-2=1 否
2、5x-1=9 是
3、x2=5x-6 是
4、x2+2x+1 否
5、3x-y=0 是
6、y>0
否
问题2：什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，并且含有未知数 的次数是1次，这样的整式方程叫做一元一 次方程.
整式方程
Байду номын сангаас
1.判断下列方程是否为一元一次方程？ 为什么？
（1）2 y ? 3 ? 12 是 （2）7x ? 6 y ? 0 否
互为相反数，则 （x ? 2）的值是 －6 。
2.若方程 2x ? 5 ? 1 与方程 1? 3a ? x ? 0
的解相同，则a = 2
3
。
x 1.若关于 的方程 (m ? 2)x m ?1 ? 3 ? 0是
一元一次方程，求这个方程的解.
解：根据题意可知，
m ?1?1
∴ m? ?2
∴ m?2
当m =－2时，原方程为
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善 物质生活，但数学能给予以上的一切。
--克莱因.
问题1：什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程。
注意： 判断一个式子是不是方程，要看两点：
一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。
判断下列各式哪些是方程，哪些不是？ 为什么？
（3） 3x ? 0
是 （4） x2 ? 2x ? 1 ? 0 否
（5） x ? 2 ? x ? 2
否
（6） 2 ? 1 ? 0 x
否
2. 若 3 x4n?7 ? 5 ? 0 是一元一次方程，
则 n? 2 。
3. 若 x ? 1 是方程 3ax ? x ? 2x ? 5 ? a 的解，则代数式 a 2004 ? 1
? 那X=5呢？
问题4：什么叫移项？
将方程中的某些项改变符号后，从 方程的一边移到另一边的变形叫做 移项。
※注意：移项一定要变号。
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？
为什么？
（1） 由3 ? x ? 5, 得x ? 5 ? 3 ; （×）
（2） 由7x ? ?4, 得x ? ? 7 ;
（3）
由1
3.解一元一次方程的一般步骤及其根据。
道为
什么
3x ? 1
吗？
x? 1 3
（2） 5 ( x ? 1 ) ? 2 ( 2 ? x )
解： 5x ? 5 ? 4 ? 2x
5x? 2x ? 4 ? 5
3x ? 9
x? 3
你做得 和老师 的一样
吗？
（3）
3x ? 2 ? x ? 2
5
3
解：3(3x ? 2) ? 5(x ? 2)
9x?
6
?