存储论模型及的应用共58页文档
存储论模型
第23页
T
2C 2 R C1 ( R ) P
2
2C 2 P C1 R ( P R )
T1
2C 2 R 1 C1 P ( P R )
2C 2 R ( P R) Q ( P R)T1 C1 P
第 5页
三、存储策略
常见的存储策略有三种类型：
1. t0 循环策略
每隔时间 t0 订货 Q 件。
第 6页
2. ( s , S ) 策略 当存储量 x > s 时，不订货；当 x ≤ s 时，订货， 订货量 Q = S – x ，即将存储量补充到 S。 3. ( t , s , S ) 策略 每经过 t 时间检查存储量，当存储量 x > s 时，不 订货；当 x ≤ s 时，订货，订货量 Q = S – x ，即 将存储量补充到 S。
第11页
（2）成本费
货物本身的价格等支出的费用。成本费与订货次
数无关，与订货数量有关。
如货物单价为 K 元，装配费用为 C2 元，生产数量 为 Q，则生产费为：C2 + K Q 。
第12页
4. 缺货费
当存储供不应求时所引起的损失。如市区销售机
会的损失、停工待料的损失、不能履行合同而缴 纳的罚款等。 在不允许缺货的情况下，在费用处理上缺货费为
第19页
C(T) = T 时间内的总费用 / T T 时间内的总费用 = T 时间内的存储费 + T 时间内的订货费
T 时间内的存储费 = 单位货物存储费(C1) ×T 时间
内的总存储量 T 时间内的订货费 = 装配费(C2)+货物单价(K) ×T 时间内的总订货量
运筹学-存储论
案例分析：某汽车制造企业供应链协同实践
01
背景介绍
某汽车制造企业面临着激烈的市场竞争和快速变化的市场 需求，为了提高运营效率和市场响应速度，该企业实施了 供应链协同战略。
02 03
协同实践
该企业通过与供应商、经销商等合作伙伴建立紧密的协同 关系，实现了信息共享、协同计划和资源优化等目标。同 时，该企业还采用了实时库存管理、多级库存管理和协同 补货等策略，进一步优化了库存管理。
运筹学-存储论
目 录
• 存储论基本概念与原理 • 需求预测与库存控制方法 • 供应链协同与库存管理优化 • 现代信息技术在存储论中的应用 • 存储论挑战与未来发展趋势
01 存储论基本概念与原理
存储论定义及作用
存储论定义
存储论是研究物资存储策略的理论， 通过对存储系统的分析、建模、优化 和控制，实现物资存储成本最小化、 服务水平最大化等目标。
和状态，提高库存透明度。
自动化补货
02
物联网技术可以实现自动化补货，当库存低于安全库存时，系
统会自动触发补货流程，减少人工干预和误差。
货物追踪与定位
03
物联网技术可以追踪货物的运输过程，确保货物在运输过程中
的安全和准确送达。
大数据在存储论中的价值挖掘
需求预测
通过分析历史销售数据、市场趋势等大数据信息，企业可以更准 确地预测未来需求，从而制定合理的库存策略。
实施效果
经过优化后，企业原材料库存水平显著降低，资金利用率得到提高，过期、变质等风险得到有效控制。
02 需求预测与库存控制方法
需求预测技术及应用
1 2
时间序列分析
利用历史销售数据，通过时间序列模型（如 ARIMA、指数平滑等）进行需求预测。
存贮模型
存储模型物资的存储是经济生活中的常见现象。
例如，为了保证正常生产，工厂不可避免地要存储一些原材料和半成品。
当销售不畅时，工厂也会形成一定的产成品存储（积压）；商品流通企业为了其经营活动，必须购进商品存储起来；但对企业来说，如果物资存储过多，不但占用流动资金，而且还占用仓储空间，增加保管成本，甚至还会因库存时间延长而使存货出现变质和失效带来损失。
反之，若物资存储过少，企业就会由于缺少原材料而被迫停产，或失去销售机会而减少利润，或由于缺货需要临时增加人力和成本。
因此寻求合理的存储量、订货量和订货时间是存储论研究的重要内容。
假定在单位时间内(或称计划期)的需求量为已知常数，货物供应速率、订货费、缺货费已知，其订货策略是将单位时间分成n等分的时间区间T，在每个区间开始订购或生产货物量，形成循环存储策略。
存储问题是确定何时需要补充和确定应当补充多少量，因为需求率是常数，可采用当库存水平下降到某一订购点时订购固定批量的策略。
为此先要建立一个数学模型，将目标函数通过决策变量表示出来，然后确定订购量和订购间隔时间，使费用最小。
1 不允许缺货的经济批量模型为进行存储状态分析，特作如下假定：①需求是连续均匀的，设需求速率为D；②当存储量降至零时，可立即补充，不会造成缺货（即认为供应速率为无穷）；③每次订货费为a ，单位货物的存储费为b ，都为常数；④每次订货量都相同，均为Q 。
存储状态的变化图图1设)(t I 表示一个运行周期开始后经时间t 后的库存量，T 为一个运行周期，∈--=t nT t D Q t I ),()([ nT , T n )1(+),Λ,1,0=n在一个周期`T 内的平均库存量为[]Q DtQt dt t I T TT 21022101)(=-=⎰上述公式也可由求三角型面积得到。
由于DT Q =，所以一个周期长度为=T D Q 。
设货物的单价或生产成本为p ，所以一个运行周期内（订货一次）货物存储费用为a ，货物的买价为Qp ，储存费用为'21Qb （'b 为一个周期内单位货物的储存费）。
储存论
-317-第二十五章 存贮论存贮论（或称为库存论）是定量方法和技术最早的领域之一，是研究存贮系统的性质、运行规律以及如何寻找最优存贮策略的一门学科，是运筹学的重要分支。
存贮论的数学模型一般分成两类：一类是确定性模型，它不包含任何随机因素，另一类是带有随机因素的随机存贮模型。
§1 存贮模型中的基本概念所谓存贮实质上是将供应与需求两个环节以存贮中心联结起来，起到协调与缓和供需之间矛盾的作用。
存贮模型的基本形式如图1所示。
图1 存贮问题基本模型1．存贮问题的基本要素（1）需求率：单位时间内对某种物品的需求量，用D 表示。
（2）订货批量：一次订货中，包含某种货物的数量，用Q 表示。
（3）订货间隔期：两次订货之间的时间间隔，用T 表示。
2．存贮模型的基本费用（1）订货费：每组织一次生产、订货或采购的费用，通常认为与定购数量无关，记为D C 。
（2）存贮费：所有用于存贮的全部费用，通常与存贮物品的多少和时间长短有关。
单位存贮费记为P C 。
（3）短缺损失费：由于物品短缺所产生的一切损失费用，通常与损失物品的多少和短缺时间的长短有关，记为S C 。
3．存贮策略所谓一个存贮策略，是指决定什么情况下对存贮进行补充，以及补充数量的多少。
下面是一些比较常见的存贮策略。
（1）t 循环策略：不论实际的存贮状态如何，总是每隔一个固定的时间t ，补充一个固定的存贮量Q 。
（2）),(S t 策略：每隔一个固定的时间t 补充一次，补充数量以补足一个固定的最大存贮量S 为准。
因此，每次补充的数量是不固定的，要视实际存贮量而定。
当存-318-贮（余额）为I 时，补充数量为I S Q −=。
（3）),(S s 策略：当存贮（余额）为I ，若s I >，则不对存贮进行补充；若s I ≤，则对存贮进行补充，补充数量I S Q −=。
补充后达到最大存贮量S 。
s 称为订货点（或保险存贮量、安全存贮量、警戒点等）。
在很多情况下，实际存贮量需要通过盘点才能得知。
存储论模型及应用60页PPT
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43玛丽·佩蒂博恩·普尔
存储论
大连大学
28
数学建模工作室
随机性存储模型的策略
❖ (1) 定期订货，但订货数量需要根据上一个周期末剩下货物的数量决
定订货量。剩下的数量少，可以多订货。剩下的数量多，可以少订或不 订货。这种策略可称为定期订货法。
❖ (2) 定点订货，存储降到某一确定的数量时即订货，不再考虑间隔的 时间。这一数量值称为订货点，每次订货的数量不变，这种策略可称之 为定点订货法。
存储模型的基本介绍
存储模型的分类
存储模型大体分为两类：一类是确定性模型，即模型 中的变量皆为确定型的量，不包括任何随机变量；另一 类是随机性模型，即模型中含有随机变量。
大连大学
7 数学建模工作室
存储模型的分类
存储模型的分类
存储模型大体分为两类：一类是确定型模型，即模型 中的变量皆为确定型的量，不包括任何随机变量；另一 类是随机型模型，即模型中含有随机变量。
确定型存储模型
（4）允许缺货，补充时间极短的经济订购批量模型
基本假设：除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。
大连大学
23
数学建模工作室
确定型存储模型
从图上可知：
平均存储量 Q S T1 Q S 2
2T
2Q
平均缺货量 ST2 S 2 2T 2Q
因此，最优策略为：
Q* 2CD DCP CS
Q
C
1 2
1
D P
QC
P
CDD Q
因此，平均总费用为：
大连大学
21
数学建模工作室
Q确* 定CP型2C1D存DDP 储 模 型
T * Q* D
2CD P
CPDP D
A* 1 D Q* P
存储模型ppt课件
未来存储模型的展望
分布式存储的发展
分布式存储可以提供更高的可靠性和可扩 展性，未来将有更多的应用场景。
超高速存储
随着数据量的爆炸式增长，超高速 存储技术将成为未来的发展趋势。
如基于SSD的存储、光存储等。
A
B
C
D
智能化和自动化
未来存储系统将更加智能化和自动化，能 够自动优化性能、预测容量需求、自动备 份和恢复等。
存储模型的分类
总结词
根据不同的分类标准，存储模型可以分为多种类型， 如按数据访问方式可分为随机存储模型和顺序存储模 型；按数据组织方式可分为线性存储模型和哈希存储 模型等。
详细描述
根据数据访问方式的不同，存储模型可以分为随机存 储模型和顺序存储模型。随机存储模型允许数据在任 意位置被访问，而顺序存储模型则只能按顺序访问数 据。此外，根据数据的组织方式，存储模型还可以分 为线性存储模型和哈希存储模型等。线性存储模型将 数据按照线性结构（如数组或链表）进行组织，而哈 希存储模型则通过哈希函数将数据的键值映射到存储 位置。
02
直接连接存储（DAS）
DAS的原理
DAS是指将存储设备通过直接电 缆与服务器连接，实现数据的存
储和访问。
在DAS架构中，存储设备可以是 独立的磁盘阵列、磁带库等，通
过电缆直接连接到服务器。
数据传输速率取决于连接电缆的 长度和质量，通常采用光纤通道
或SCSI等高速接口。
DAS的特点
简单性
DAS架构简单，易于部署和管 理。
数据安全和隐私保护
随着数据价值的提升，数据安全和隐私保 护将成为未来存储技术的重要研究方向。
谢谢观看
可扩展性
随着数据量的增长，可以方便 地增加存储设备来扩展存储容 量和性能。
存贮论及其应用.ppt
但是，存贮物资需要占用大量的资金，人力和物
力，有时甚至造成资源的严重浪费。此外，大量 的库存物资还会引起某些货物劣化变质，造成巨 大损失。那么，一个企业究竟应存放多少物资为 最适宜呢？这个问题很难笼统地给出准确的答案， 必须根据企业自身的实际情况和外部的经营环境 来决定。若能通过科学的存贮管理，建立一套控 制库存的有效方法，使物资存贮量减少到一个很 小的百分比，从而降低物资的库存水平，减少资 金的占用量，提高资源的利用率，这对一个企业 乃至一个国家来讲，所带来的经济效益无疑是十
C(t)
C 3
1C
Rt
t 21
将
tபைடு நூலகம்0
代入（4）式得出最佳费用
C C(t ) C
CR 1
1C
R
2C 3
2C C R
0 0 3 2C 2 1 C R
13
3
1
C minC(t) 0
方法二、从费用曲线（如图2所示）也可以求
出
t ,Q ,C 000
C
C(t)
C 0
0 图2
Ct 3
1 RtC 21
t
存贮费用曲线
1 2
RtC 1
，订购费用曲线
C 3 t
，
总费用曲线
C (t )
C 3
1C
Rt
t 21
曲线的最低点（min C(t) ）的横坐标与存贮费用 曲线、订购费用曲线交点横坐标相同。即
2C
解出 t 3
CR 01
C 3
1C
Rt
t 21
0
0
2C R
Q Rt 3
货物的成本费用，它与订货数量有关（可变费用）， 如货物本身的价格、运费等。
存储论模型
存贮模型摘要：在需求量稳定的情况下讨论两个简单的存贮模型：不允许缺货模型和允许缺货模型。
前者适用于一旦出现缺货会造成重大损失的情况，后者适用于像商店购货之类的情形，造成缺货的损失可以允许和估计。
本文主要写了存贮模型的总费用中增加购买货物本身的费用，重新确定最优订货周期和订货批量。
并且证明了在不允许缺货模型和允许缺货模型中结果都与原来的一样。
关键词：不允许缺货允许缺货订货周期订货批量Storage ModelAbstract：In discussing the demand for the stability of the two simple memory model: model and allow the stock out of stock are not allowed models. The former applies to the event of a shortage would cause significant losses, which applies to store purchases and the like, as the case, resulting in the loss of stock can be allowed and estimates. In this paper, wrote a total cost of the memory model to increase the cost of purchase of the goods themselves, re-determine the optimal order cycle and order quantity. And prove out the model and allow the stock does not allow the model results are the same as the original.Key words: Not allowed out of stock Allowed out of stock Order cycle Order Quantity1 问题的重述《数学模型》（第三版）在3.1节存贮模型的总费用中增加购买货物本身的费用，重新确定最优订货周期和订货批量。
存储论模型及应用
库存管理的主要形式
协作分包式
零部件 主企业 劳务 各级分销商
无需建立一级库 存（即零部件） 只需建立产品库 存
无ห้องสมุดไป่ตู้建立产品库 存
库存管理的主要形式
3、轮动方式（协调各个生产步骤的停滞） 、轮动方式（协调各个生产步骤的停滞） 轮动方式也称同步方式，是在对系统进行周密设计前提下，使各个环节 速率完全协调，从而根本取消甚至是工位之间暂时停滞的一种零库存、零储 备形式。这种方式是在传送带式生产基础上，进行更大规模延伸形成的一种 使生产与材料供应同步进行，通过传送系统供应从而实现零库存的形式。
库存控制方法
3、CVA（critical value analysis 关键因素分析法 ）库存管理方法 概念：由于ABC分类法有不足之处，通常表现为C类货物得不到应有的重视， C类货物往往也会导致整个装配线的停工。因此引入关键因素分析法。 CVA管理法的基本思想是把存货按照关键性分成3-4类，如下表所示：
4、EOQ（经济订货批量）库存控制模型 概念：假定每次订货的订货量相同，订货提前期固定，需求率固定不变， 他通过计算某项库存的年费用达到最小来确定相应的订货批量。 库存的年度总费用可表示如下： 库存项目的年度总费用=购买费用+订货费用+库存保管费用
TC = RP + RC / Q + QH / 2
式中：R~某库存项目的年需求量（件/年）； P~单位购买费用（元/件）； C~单位订货费用（元/次） Q~每次订货批量（件）； H~单位库存平均年库存保管费用（元/件*年）；
库存控制方法
JIT是一种生产方式，但其核心是消减库存，直至实现零库存，同时 又能使生产过程顺利进行。当然了这也是一种理想化的状况。在多品 种、小批量、多批次、短周期的消费需求的压力下，生产者、供应商 即仓储中心、零售商要调整自己的生产、供应、流通流程，按下游的 需求时间、数量、结构及其他要求组织好均衡生产、供应和流通，在 这些作业内部采用看板管理中的一系列手段来消减库存，合理规划物 流作业。 在此过程中，无论是生产者、供应商还是仓储中心或零售商，均应对 各自的下游客户的消费需求做精确的预测，否则就用不好JIT,因为JIT 的作业基础是假定下游需求是固定的，即使实际上是变化的，但通过 准确的统计预测，也能把握下游需求的变化。
存贮模型讲课ppt课件
简要概述本次讲课的主要内容，包括存贮模型的 基本概念、应用场景、优缺点等。
重点解析
深入解析存贮模型的核心知识点，帮助听众更好 地理解和掌握。
案例分析
通过实际案例，展示存贮模型在实际问题中的应 用和效果，加深听众对存贮模型的认识。
对未来研究的展望
技术发展
探讨存贮模型在未来的技术发展趋势，如人工智能、大数据等技 术在存贮模型中的应用。
通过存贮模型的建立和分析，可以为企业提供科学的决策依据，降低运营成本，提 高市场竞争力。
存贮模型的分类和特点
存贮模型可以根据物品的需求量、存贮容量、 补货策略等因素进行分类，如确定性存贮模型 和随机性存贮模型。
确定性存贮模型的特点是需求量、补货周期等 参数是确定的，而随机性存贮模型则考虑了需 求量、补货周期等参数的不确定性。
安全可靠。
物联网中的存贮模型应用
数据采集
对物联网设备产生的数据进行采集、处理和 存储。
数据传输
将处理后的数据传输到云平台或其他应用系 统，实现数据共享和利用。
数据处理
对采集到的数据进行清洗、分析和处理，提 取有价值的信息。
数据安全
采用加密、认证等手段确保物联网数据的安 全可靠。
06 总结与展望
总结
存贮模型讲课ppt课件
目录
• 存贮模型概述 • 存贮模型的原理 • 存贮模型的实例分析 • 存贮模型的发展趋势和挑战 • 存贮模型的实践应用 • 总结与展望
01 存贮模型概述
存贮模型的背景和意义
存贮模型是用于描述物品存贮和运输过程中相关问题的数学模型，具有实际应用价 值。
随着物流、供应链等领域的快速发展，存贮模型在优化资源配置、提高物流效率等 方面发挥重要作用。
存储论教学课件
未来发展趋势
存储技术的未来发展趋势
从存储芯片、存储介质、存储体 系结构等维度，展望存储技术的 未来发展趋势。
存储领域的新技术与新应用 存储产业的新发展方向
介绍存储领域中新兴的技术和应 用，包括NVMe、存储与AI的融 合等，探讨它们在如何在不同场 景下提升存储性能和效率。
探讨存储产业未来的新发展方向， 以智慧城市、新基建为主要切入 点，展望未来存储技术在社会生 产和人类生活中的广泛应用前景。
课程目标
引导学生掌握存储技术在各 个领域中的应用、存储系统 的设计思想、存储管理的基 本概念以及未来发展趋势。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课程大纲
介绍本课程的教学大纲和主 要内容，以及课程作业和考 核方式。
存储概述
1
存储基础概念
介绍计算机存储技术的基本概念，包括存储媒介、存储器件、存储器和高速缓存 等。
2
存储技术发展历程
从磁带、磁盘、光盘、固态硬盘等存储介质的发展历程入手，探讨存储技术的演 进及其影响。
3
常见存储设备
介绍常见的存储设备，包括RAID、NAS、SAN、硬盘阵列、云存储等，比较它 们的优劣。
存储系统设计
存储系统架构
存储介质选择
存储性能优化
介绍存储系统的架构，包括存储 网络、存储设备、存储主机等， 重点讲解存储虚拟化技术的应用。
介绍存储介质的选择原则和基本 考虑因素，包括存储密度、速度、 可靠性、成本等。
存储论教学课件PPT
欢迎学习存储论课程。本课程将介绍存储概述、存储系统设计、存储管理以 及存储应用实践等方面的知识。希望您通过本课程，了解存储技术的基本原 理和应用，从而更好地应对实际工作和学习中的存储问题。
课程介绍
存储论模型及应用
库存控制方法 2、ABC库存控制法 概念：根据事物在技术或是经济方面的主要特征，进行分 类排队，分清重点和一般，从而有区别的确定管理方式的 一种分析方法。 步骤： （1）收集数据，针对不同的分析对象和分析内容， 收集有关数据； （2）统计汇总； （3）编制ABC分析表； （4）ABC分析图； （5）确定重点管理方式。
4、EOQ（经济订货批量）库存控制模型 概念：假定每次订货的订货量相同，订货提前期固定，需求率固定不变， 他通过计算某项库存的年费用达到最小来确定相应的订货批量。 库存的年度总费用可表示如下： 库存项目的年度总费用=购买费用+订货费用+库存保管费用
TC = RP + RC / Q + QH / 2
式中：R~某库存项目的年需求量（件/年）； P~单位购买费用（元/件）； C~单位订货费用（元/次） Q~每次订货批量（件）； H~单位库存平均年库存保管费用（元/件*年）；
库存控制方法
求上式的最小值，即令dTC/dQ=0即可得经济订货批量如下：
Q
*
=
2 CR H
RP QH/2
库存费用
RP RC/Q 订货批量
库存控制方法
5、MRP（物料需求计划）库存控制方法 、 （物料需求计划） 概念：依据最终产品的总生产进度计划，并按照产品结构确定所需零件的需求量，然后根据已有的 库存资源及各种零件的前置时间与最终产品的交货期限展开成零件的生产进度日程和材料与外购件 的订购时间和订购数量。在情况发生变化后，MRP能根据新的情况调整生产的优先次序，重新排产， 他保证在需要的时间供应所需的物料，并同时使库存保持在最低水平。 步骤： （1）根据市场预测和客户订单，正确编制可靠的生产计划和生产作业计划，在计划中规定生产的品 种、规格、数量和交货日期，同时，生产计划必须是与现有生产能力相适应的计划。 （2）正确编制产品结构图和各种物料、零件的用料明细表，产品结构图是从最终产品出发，把产品 作为一个系统，其中包括由多少个零部件所组成，每个产品从总装 部装 部件 零件可划分为几个 等级层次，而每一层次的零部件又由多少个小零件所组成。 （3）正确掌握各种物料和零件的实际库存量，以及最高储备量和保险存储量等有关资料。 （4）正确规定各种物料和零件的采购交货日期，以及订货周期和订购批量。 （5）根据上述资料，通过MRP的逻辑运算确定各种物料和零件的总需要量以及实际需要量。 （6）按照各种物料和零件的实际需求量，以及规定的订购批量和订货周期，向采购部门发出采购通 知单或向本企业生产车间发出生产指令。
存贮模型讲课PPT
存贮模型基本公式
存贮费=订购费+购进费+保管费+短缺费
订购费：进一次货所需与进货量无关的固定费 用，例如：差旅费、手续费。 购进费：进货的费用，与进货数量有关，例如： 货款、运费等。 保管费：包括风险费、照明费、仓库租金、保 养费等。 短缺费：因库存供不应求而造成的经济损失。
问题导入
配件厂为装配线生产若干种部件，轮换生产不同的 部件时因分换设备要付生产准备费(与生产数量无关)， 同一部件的产量大于需求时因积压资金、占用仓库要付 存贮费。如果生产能力远大于需求，考虑购买货物本身 的费用，在允许缺货和不允许缺货的情况下如何安排该 产品的生产计划，即多少天生产一次(称为生产周期)， 每次产量多少，可使总费用最小；并证明在两种情况下 所求结果一致。
存贮模型
存贮论(inventory theory)又称库存理论，是运筹 学中发展较早的分支。早在1915年，哈李斯针对银行货 币的储备问题进行了详细的研究，建立了一个确定性的 存贮费用模型，并求得了最佳批量公式。1934年威尔逊 重新得出了这个公式，后来人们称这个公式为经济订购 批量公式。这是属于存贮论的早期工作。1958年威汀发 表了《存贮管理的理论》一书，随后阿罗等发表了〈存 贮和生产的数学理论研究〉，毛恩在1959年写了《存贮 理论》。此后，存贮论成了运筹学中的一个独立的分支， 有关学者相继对随机或非平稳需求的存贮模型进行了广 泛深入的研究。
-
r2C3^2C4 C2(C2+C4)2
-
rC3 C2+C4
2C1(C2+C4) rC2C4
-
C3^2 C2C4
模型解释
λ=
√C2+C4 Fra bibliotek4C3^2 k= C C 2 4
第7章 存储模型
表7.2
120
130 140 150 160
0.15
0.2
0.3
0.25
0.1
平均费用
0
3 6 9 12
1.5
0 3 6 9
3
1.5 0 3 6
4.5
3 1.5 0 3
6
4.5 3 1.5 0
2.952
2.1 2.175 3.6 6.15
从表中可以看出，当报童每日定报130份时， 平均损失总费用最小。 下面建立这一报童问题模型的数学解析式， 用求极值的方法求解最小损失总费用。
若缺货在到货后需补上, 则此时的经济订货批量为 QS*= QS(C1+C2)/C2 =(2KD(C1+C2)/C1C2)1/2 (7.6)
例2 某物资每月需供应3000件, 每次订货费 为60元, 每月每件的存储费为4元,一个周期中缺 一件的缺货损失费为5元.缺货不需补, 问每隔多 少时间订货一次, 每次应该订购多少件？ 解: 由(7.5)式得 Q*=(2×60×3000×5/4×(4+5))1/2 ≈ 224 根据t*=QS*/D ≈0.134 如果一个月以30天计算, 则30×0.134=4天, 即每隔 四天订购一次, 每次订购224件.
因此建立存储管理信息系统，用存储模型来 分析研究存储系统的活动，将有助于对存储进行 科学管理和合理控制。 考察报童问题： 报童每日早晨从报社以每份报纸 0.3 元的批 发价购得当日的日报，然后以每份0.45 元的零售 价售出。若卖不完，则每份报纸的积压损失费为 0.30元；若不够卖， 则缺一份报纸造成缺货损失 费为0.15元。 该报童对以往的销售量作了一个月的连续统 计，其记录如表7.1所示：
设D为年平均需求，则类似于确定性存储的 EOQ模型，可得到相应的最佳批量Q*如下； Q*=2KD 这里，K为一次订购费，C1为该种物资一个 单位存储一年的费用。 为在一定置信度下对不缺货提供安全保证， 可将安全库存量加到正常存货中以提供所希望达 到的服务水平（即不缺货的概率）。这时，有 R=l+βα 式中，R为订货点，l和α分别为备运期内的 销售量L的均方差，β为安全库系数，βα为安全 库存量。