中考数学第八章 二元一次方程组(讲义及答案)及答案
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中考数学第八章 二元一次方程组(讲义及答案)及答案
一、选择题
1.二元一次方程组2
2x y x y +=⎧⎨-=-⎩
的解是( )
A .0
2
x y =⎧⎨
=-⎩
B .0
2
x y =⎧⎨
=⎩
C .2
x y =⎧⎨
=⎩
D .2
0x y =-⎧⎨
=⎩
2.下列各方程中,是二元一次方程的是( )
A .2
53x y x y
-=+
B .x+y=1
C .21
15
x y =+ D .3x+1=2xy
3.已知关于x 、y 的方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨
+=⎩的解是4
2x y =⎧⎨=⎩
,则关于x 、y 的方程组
232232316ax by a c
ax by a c -+=⎧⎨
++=⎩
的解是 ( ) A .4
2x y =⎧⎨
=⎩
B .3
2x y =⎧⎨
=⎩
C .5
2x y =⎧⎨
=⎩
D .5
1x y =⎧⎨
=⎩
4.用一块A 型钢板可制成2块C 型钢板、3块D 型钢板;用一块B 型钢板可制成1块C 型钢板、4块D 型钢板.某工厂现需14块C 型钢板、36块D 型钢板,设恰好用A 型钢板x 块,B 型钢板y 块,根据题意,则下列方程组正确的是( ) A .214
3436x y x y +=⎧⎨
+=⎩
B .3214
436x y x y +=⎧⎨
+=⎩
C .2314
436x y x y +=⎧⎨
+=⎩
D .214
4336x y x y +=⎧⎨
+=⎩
5.已知2
x y a =⎧⎨
=⎩
是方程25x y +=的一个解,则a 的值为( ) A .1a =-
B .1a =
C .2
3
a =
D .32
a =
6.端午节前夕,某超市用1680元购进A ,B 两种商品共60,其中A 型商品每件24元,B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件,依题意列方程组正确的是( )
A .6036241680x y x y +=⎧⎨+=⎩
B .60
24361680x y x y +=⎧⎨+=⎩
C .3624601680x y x y +=⎧⎨+=⎩
D .2436601680x y x y +=⎧⎨+=⎩
7.若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨
+=⎩的解是3
4
x y =⎧⎨=⎩,则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是( )
A.
21
28
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
B.
9
8
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C.
7
14
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
D.
9
7
8
7
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
8.方程组
22
{?
23
x y m
x y
+=+
+=
中,若未知数x、y满足x-y>0,则m的取值范围是( ) A.m>1 B.m<1 C.m>-1 D.m<-1
9.将一张面值100元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有()
A.6种B.7种C.8种D.9种
10.下列四组数值中,方程组
25
34
a b c
a b c
a b c
++=
⎧
⎪
-+=-
⎨
⎪--=-
⎩
的解是( )
A.
1
1
a
b
c
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=-
⎩
B.
1
2
1
a
b
c
=-
⎧
⎪
=
⎨
⎪=-
⎩
C.
1
1
2
a
b
c
=-
⎧
⎪
=
⎨
⎪=-
⎩
D.
1
2
3
a
b
c
=
⎧
⎪
=-
⎨
⎪=
⎩
二、填空题
11.已知对任意a b
,关于x y
,的三元一次方程()()
a b x a b y a b
--+=+只有一组公共解,求这个方程的公共解_____________.
12.小明今年五一节去三峡广场逛水果超市,他分两次购进了A、B两种不同单价的水果.第一次购买A种水果的数量比B种水果的数量多50%,第二次购买A种水果的数量比第一次购买A种水果的数量少60%,结果第二次购买水果的总数量比第一次购买水果的总数量多20%,且第二次购买A、B水果的总费用比第一次购买A、B水果的总费用少10%(两次购买中A、B两种水果的单价不变),则B种水果的单价与A种水果的单价的比值是______.
13.历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载,译文为:今有5只雀、6只燕,分别聚集在一起称重,称得雀重,燕轻.若将一只雀、一只燕交换位置,则重量相等;将5只雀、6只燕放在一起称量,则总重量为1斤.问雀、燕每1只各重多少斤?若设雀每只重x斤,燕每只重y斤,则可列方程组为________________
14.如图,长方形ABCD被分成若干个正方形,已知32cm
AB=,则长方形的另一边AD=_________cm.
15.小纪念册每本5元,大纪念册每本7元.小明买这两种纪念册共花142元,则两种纪念册共买______本.
16.假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口,每天早晨6点开始对外停车且此时车位