齿轮传动(第12章)
第12章齿轮传动和蜗杆传动
主要缺点是： （1）制造齿轮需要专用的设备和刀具，成本较高； （2）对制造及安装精度要求较高，精度低时，传动的 噪声和振动较大； （3）不宜用于轴间距离较大的传动。
《机械基础 》（多学时）教学课件
1.1.2齿轮传动的类型
按两轴线的空间位臵，齿轮传动分为：平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动、交错轴齿轮传动三大类。 按齿向不同分为直齿、斜齿、人字齿、曲线齿等类型； 根据啮合形式分为外啮合、内啮合两类。 齿轮传动的类型、特点及应用见表12-1。
1.6 齿轮常见失效形式及材料选择
1.7 齿轮传动的润滑
《机械基础 》（多学时）教学课件
第2节 蜗杆传动
2.1 蜗杆传动的类型和特点 2.2 蜗杆传动的基本参数和几何尺寸 2.3 蜗杆传动的失效形式 *2.4 蜗轮蜗杆的结构和常用材料 2.5 蜗杆传动的维护
《机械基础 》（多学时）教学课件
第1节 齿轮传动
《机械基础 》（多学时）教学课件
续表
相 交 轴 齿 轮 传 动 两轴线相交，轴夹角 为90º ，制造和安装简单 ，传动平稳性较差，承载 能力较低，轴向力大用于 速度较低、载荷较小而稳 定的运转 两轴线相交，重合度 大，工作平稳，承载能力 高用于速度较高及载荷较 大的传动 两轴线交错，一般成 90º ，传动比大，一般 i=10~80，结构紧凑，传 动平稳，噪声振动小，传 动效率低，易发热
1.1齿轮传动概述
1.1.1齿轮传动的特点 齿轮传动是应用最广的一种机械传动形式，它依靠主动齿 轮与从动齿轮的啮合，传递运动和动力。与其他传动相比，齿 轮传动的主要特点： （1）传动比恒定效率高； （2）效率高； （3）结构紧凑； （4）工作可靠且寿命长； （5）可实现平行轴、任意角相交轴、任意角交错轴之间的 传动。
《机械设计》第12章 蜗杆传动
阿基米德蜗杆：αx=20°
标准值
法向直廓蜗杆、渐开线蜗杆：αn=20°
s
pz=zpx1 px1
2.蜗杆导程角γ和分度圆直径d1 螺纹
蜗杆
ψ πd1
tanψ =
s πd1
=
np πd1
∴ d1
=
Z1 tanγ
m
=
qm
γ πd1
tanγ
=
pZ πd1
=
πmZ πd1
1
=
mZ 1 d1
q
=
Z1 tanγ
具有良好的减摩性、耐磨性、跑合性和抗胶合能力
特点：软硬搭配
蜗杆硬：优质碳素钢、合金结构钢 经表面硬化及调制处理
蜗轮软：铸锡青铜、无锡青铜、灰铸铁
1、蜗杆材料
蜗杆一般采用碳素钢或合金钢制造。 对于高速重载的传动，蜗杆常用低碳合金钢， 如20Cr，20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度 HRC56～62，并应磨削。
MPa
= 12.86MPa < [σ F ]
齿根的弯曲疲劳强度校核合格。
（5）验算传动效率h
蜗杆分度圆速度为
v1
=
π d1n1
60×1000
=
3.14×112×1450 60×1000
m/
s
=
8.54m /
s
vs
= v1
cosλ
8.54
=
m / s = 8.59m / s
cos6.412°
查表4.9得
ρ v = 1°09′(1.15°)
h
(0.95
~
0.97)
tan tan( v)
H
480 d2
机械设计基础-----第12章 轴
转动心轴：轴转动 固定心轴：轴固定
问：火车轮轴属于什么类型？
问：自行车前轮轴属于什么类型？
传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0，T≠0
如：汽车下的传动轴。
转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M）
如：减速器中的轴。
问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？ 0 轴： 传动轴 Ⅰ轴： 转轴 Ⅱ轴： 转动心轴
表12-2 常用材料的[τT]值和C值
轴的材料 Q235-A, 20 Q275, 35 1Cr18Ni9Ti 45 40Cr, 35SiMn 38SiMnMo, 3Cr13
[τT](N/mm2 )
15~25
20~35
25~45
35~55
C
160~135
135~118
118~107
107~98
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较 平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴 只作单向旋转, [τT]取较大值， C取较小值; 否则[τT]取较小值， C取较大值。
第12章 轴
§12-1 §12-2 §12-3 §12-4 概 述
带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运 动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。 与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本 低廉等优点。
轴的结构设计 轴的计算 轴的设计实例
§12-1、概述
一、主要功用
1、支承轴上回转零件（如齿轮）
2、传递运动和动力 二、分类 1、按承载分 心轴：只承受弯曲（M），不传递转矩（T=0）
▲ 碾压、喷丸等强化处理。
通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预 压应力，从而提高轴的疲劳能力。
五、轴的结构工艺性 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向 中间增大的阶梯状。在满足使用要求的前提下，轴的结 构越简单，工艺性越好。零件的安装次序 1. 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有 砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。
第10章-齿轮传动
第十二章齿轮传动一、选择题12－1在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是___.（1）带传动（2）链传动（3）齿轮传动（4）摩擦轮传动12－2一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是___.（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面磨粒磨损（4）齿面胶合12－3高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失效形式是___.（1）轮齿折断（2）齿面磨粒磨损（3）齿面塑性变形（4）齿面胶合12－4一般参数的开式齿轮传动，其主要的失效形式是___。
（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面胶合（4）齿面塑性变形12－5发生全齿折断而失效的齿轮，一般是___。
（1）齿宽较小的直齿圆柱齿轮（2）齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮（3）斜齿圆柱齿轮（4）人字齿轮12－6下列措施中，___不利于提高轮齿抗疲劳折断能力。
（1）减小齿面粗糙度值（2）减轻加工损伤（3）表面强化处理（4）减小齿根过渡曲线半径12－7下列措施中，___不利于减轻和防止点蚀，不利于提高齿面接触强度。
（1）提高齿面硬度（2）采用粘度低的润滑油（3）降低齿面粗糙度值（4）采用较大的变位系数和12－8设计一般闭式齿轮传动时，计算接触强度是为了避免___失效。
（1）胶合（2）磨粒磨损（3）齿面点蚀（4）轮齿折断12－9设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度计算主要针对的失效形式是___。
（1）齿面塑性变形（2）轮齿疲劳折断（3）齿面点蚀（4）磨损12－10对齿轮轮齿材料的基本要求是___。
（1）齿面要硬，齿芯要韧（2）齿面要硬，齿芯要脆（3）齿面要软，齿芯要脆（4）齿面要软，齿芯要韧12－11已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是___。
（1）20CrMnTi (2)40Cr (3)Q235 (4)ZChSnSb12-612－12材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是___。
（1）整体淬火（2）渗碳淬火（3）调质（4）表面淬火12－13各种齿面硬化处理方法中，___处理的轮齿变形最小，因此处理后不许再磨齿，适用于内齿轮和难于磨削的齿轮。
《机械原理》(于靖军版)第12章习题答案
12-1 对于题图12-1所示的轮系，下面给出图示轮系的3个传动比计算式，（ ）为正确的。
（A ）H 1H 122H i ωωωω-=-（B ）H 1H 133H i ωωωω-=-（C ）H 2H 233H i ωωωω-=-题图12-112-2 3K-H 型（复合）周转轮系与由两周转轮系组合而成的混合轮系有何本质区别？12-3 在题图12-3所示的轮系中，各轮的齿数为：z 1=z 2'=25，z 2=z 3=z 5=100，z 4=100，齿轮1转速n 1=180 r/min ，转向如图所示。
试求齿轮5转速n的大小和方向。
题图12-3解：1-2-2’-3-4为行星轮系，可得H 231H 13'3H 124H 544554z z n n i n n z z n n z n i n z -==-===-带入数值，计算得：n 5=12 r/min 方向和n 1相同，向上。
12-4 题图12-4所示为一装配用电动螺丝刀的传动简图。
已知各轮齿数z 1=z 4=17，z 3=z 6=39，齿轮1转速n 1=3000 r/min 。
试求螺丝刀的转速。
题图12-4解：276.5 r/min12-5 在题图12-5所示的轮系中，已知各轮齿数分别为z 1=22，z 3=88，z 4=z 6。
试求传动比i 16。
题图12-5解：i 16=912-6在题图12-6所示的轮系中，已知各轮齿数z1 =40，z2=z3=100，z4=z5=30，z6=20，z7=80，齿轮1转速n A=1000r/min，方向如图。
试求n B大小及方向。
解：n B=240 r/min 方向向上12-7 下题图12-7所示的轮系中，已知各齿轮的齿数分别为：z1 =80，z2=60，z2'=20，z3=40，z3'=20，z4= 30，z5=80。
轴A和轴B的转速分别为n A=50r/min，n B=60r/min，方向如图所示。
第12章 齿轮传动
12.1 齿轮传动的类型及基本要求
12. 2 齿廓啮合基本定律
12.1 齿轮传动的类型及基本要求
12. 2 齿廓啮合基本定律
设主从动轮分别绕O1、O2转动，角速度分别为 ω1、ω2，两齿轮在K点接触，它们在K处的线速度 分别为νk1 , νk2。
互相啮合传动的一对齿轮，在任 一位置时的传动比都与其连心线被齿 廓接触点处公法线所分割的两线段成 正比。
12. 4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸
12.4.1 齿轮的基本参数和几何之间的关系为:
或
为了便于齿轮的设计、制造、测量及互换使用，人为地把
规定为简单有理数并标准化，称为齿轮的模数，用m表示，其单位为mm。
模数是齿轮的一个重要参数，是齿轮所有几何尺寸 计算的基础。显然，m越大，p越大，轮齿的尺寸也越 大，其轮齿的抗弯曲能力也越高。
12.1.1 齿轮传动的类型
12.1 齿轮传动的类型及基本要求
12.1.1 齿轮传动的类型
12.1 齿轮传动的类型及基本要求
12.1.2 对齿轮传动的基本要求
1、传动准确、平稳
即要求齿轮在传动过程中的瞬时角速比恒定不变 ，以免发生震动、冲击和噪声。
2、承载能力强
即要求齿轮在传动过程中有足够的强度、刚度， 能传递较大的动力，并在使用寿命内不发生断齿、点 蝕和过渡磨损等现象。
12.5.2 标准中心距与啮合角
1)在确定其中心距时应满足的要求： a) 保证两轮的齿侧间隙为零，即 c'= 0 b) 保证两轮的顶隙为标准值，即 c = c*m
2)标准中心距
a = ra1 + c + rf2 =( r1 + h a*m ) + c*m + (r2 - h a*m - c*m ) = r1 + r2 = m (z1+z2)/2
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
机械基础(第五版)习题册最新版
机械基础(第五版)习题册第四章齿轮传动§4-1 齿轮传动的类型及应用§4-2 渐开线齿廓1、齿轮传动是利用主动轮、从动轮之间轮齿的啮合来传递运动和动力的。
2、齿轮传动与带传动、链传动、摩擦传动相比，具有功率范围宽，传动效率高，传动比恒定，使用寿命长等一系列特点，所以应用广泛。
3、齿轮传动的传动比是指主动轮与从动轮转速之比，与齿数成反比，用公式表示为i12=n1/n2=z2/z1 。
4、齿轮传动获得广泛应用的原因是能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确等。
5、按轮齿的方向分类，齿轮可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和认字齿圆柱齿轮传动。
6、渐开线的形状取决于基圆的大小。
7、形成渐开线的圆称为基圆。
8、一对渐开线齿轮啮合传动时，两轮啮合点的运动轨迹线称为啮合线。
9、以两齿轮传动中心为圆心，通过节点所作的圆称为节圆。
10、在机械传动中，为保证齿轮传动平稳，齿轮齿廓通常采用渐开线。
11、以同一基圆上产生的两条反向渐开线作齿廓的齿轮称为渐开线齿轮。
12、在一对齿轮传动中，两齿轮中心距稍有变化，其瞬时传动比仍能保持不变，这种性质称为传动的可分离性。
§4-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算1、齿数相同的齿轮，模数越大，齿轮尺寸越大，轮齿承载能力越强。
2、渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远的齿形角越大，基圆上的齿形角等于零度。
3、国家标准规定，渐开线圆柱齿轮分度圆上的齿形角等于200。
4、国家标准规定，正常齿的齿顶高系数ha*=1 。
5、模数已经标准化，在标准模数系列表中选取模数时，应优先采用第一系列的模数。
6、直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数必须相等；两齿轮分度圆上的齿轮角必须相等。
7、为了保证齿轮传动的连续性，必须在前一对轮齿尚未结束啮合时，使后继的一对轮齿已进入啮合状态。
§4-4 其他齿轮传动简介1、斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮承载能力强，传动平稳性好，工作寿命长。
§10-12 交错轴斜齿轮(螺旋齿轮)传动--§10-15 其它曲线齿廓的齿轮传动
ω2
vp2 p
2
2
ω2
vp2 ω1
1
ω1
p
1
蜗轮的转向
湘潭大学专用
§10－14 圆锥齿轮传动
1.应用、特点和分类
作用：传递两相交轴之间的运动和动力。 结构特点：轮齿分布在圆锥外表面上，轮齿大小逐渐由大变小。
为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值。
名称变化：圆柱→圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。
②点接触，承载能力小。
③产生轴向力。
节圆柱交错,切于一点
r'2 P
r'1
湘潭大学专用
§10－13 蜗杆传动
作用：传递两交错轴之间的运动和动力，∑＝90°。 形成：在交错轴斜齿轮中，当小齿轮的齿数很少（如z1=1） 而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋， 小齿轮称为蜗杆，而啮合件称为蜗轮。 蜗杆与螺旋相似有左旋右旋之分，常 蜗轮 用为右旋。 蜗杆头数：螺旋数z1（从端面数）。 ω2 改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成 法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。 2 蜗杆 点接触 1 ω1
湘潭大学专用
轮1右、轮2左
a
O2
1
O1 r1 2
r2
ω1 ω2
O2
3. 传动比及从动轮ω 2的转向
由 d =mtz =zmn/cosβ , z=d/mt =dcosβ /mn 得： i12=ω 1/ω 2 =z1/z2 = d2cosβ 2/d1cosβ
与斜齿轮的不同点，i12由两个参数决定。
1
从动轮的转向只能通过作图法确定。
湘潭大学专用
⑼变位齿轮传动的概念、xmin的含义，哪些参数有变化或不变； 齿厚和无侧隙啮合方程不要求记。 ⑽变位的传动类型及优缺点； ⑾斜齿轮形成，基本参数的计算 ：端面法面参数之间的关系，
第12章--齿轮传动
2．铸铁 灰铸铁性质较脆，抗冲击及耐磨性都较差，但抗胶合及抗点
蚀旳能力很好。灰铸铁齿轮常用于工作平稳、速度较低、功率不 大旳场合。 3．非金属材料
对高速轻载及精度不高旳齿轮传动，为了降低噪声，常用非 金属材料（如夹布胶木、尼龙等）做小齿轮，大齿轮仍用钢或铸 铁制造。为使大齿轮具有足够旳抗磨损及抗点蚀旳能力，齿面旳 硬度应为250～350HBS。
（二）齿轮材料旳选择原则 齿轮材料旳种类诸多，在选择时应考虑旳原因也诸多，下述
几点可供选择材料时参照： 1） 齿轮材料必须满足工作条件旳要求。
例如，用于飞行器上旳齿轮，要满足质量小、传递功率大和可 靠性高旳要求，所以必须选择机械性能高旳合金钢；矿山机械中 旳齿轮传动，一般功率很大、工作速度较低、周围环境中粉尘含 量极高，所以往往选择铸钢或铸铁等材料；家用及办公用机械旳 功率很小，但要求传动平稳、低噪声或无噪声、以及能在少润滑 状态下正常工作，所以常选用工程塑料作为齿轮材料。总之，工 作条件旳要求是选择齿轮材料时首先应考虑旳原因。
硬齿面（硬度＞350HBS）：需进行精加工旳齿轮所用旳锻 钢 高速、重载及精密机器（如精密机床、航空发动机）所用旳 主要齿轮传动，除要求材料性能优良，轮齿具有高强度及齿面具 有高硬度（如58～65HRC）外，还应进行磨齿等精加工。需精加 工旳齿轮目前多是先切齿，再做表面硬化处理，最终进行精加工， 精度可达5级或4级。此类齿轮精度高，价格较贵，所以热处理措 施有表面淬火、滲碳、氮化、软氮化及氰化等。所以材料视详细 要求及热处理措施而定。
提升轮齿对上述几种失效形式旳抵抗能力，除上面所说旳方法外， 还有减小齿面粗糙度值，合适选配主、从动齿轮旳材料及硬度，进 行合适旳磨合（跑合），以及选用合适旳润滑剂及润滑措施等。前 已阐明，轮齿旳失效形式诸多。除上述五种主要形式外，还可能出 现齿面融化、齿面烧伤、电蚀、异物啮入和因为不同原因产生旳多 种腐蚀和裂纹等等，可参看有关资料。
机械设计基础教案——第12章轮系
第 12 章轮系（一）教学要求1、掌握定轴轮系，周转轮系传动比的计算2、了解其他新型齿轮传动装置（二）教学的重点与难点1、定轴轮系转向判别2、转化机构法求解周转轮系传动比2、复合轮系的分析（三）教学内容12.1轮系的分类轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。
定轴轮系（普通轮系）周转轮系复合轮系定 +周（复杂轮系）周 +周12.2定轴轮系及其传动比计算一、传动比A ——输入轴B ——输出轴i AB W A n A W B n B二、定轴轮系的传动比计算i 15W1W2W3 W4Z 2 Z3 Z 4 Z5i12i23i3 4i4 5Z1Z 2 Z3 Z 4W2W3W4W5所有从动轮齿数的乘积∴ i15所有主动轮齿数的乘积三、输出轴转向的表示1、首末两轴平行，用“+”、“ -”表示。
Z——惰轮：不改变传动比的大小，但改变轮系的转向2、首末两轴不平行（将轮 5 擦掉）用箭头表示3、所有轴线都平行i W1( 1)m所有从动轮齿数的乘积W5所有主动轮齿数的乘积m——外啮合的次数12.3周转轮系的传动比计算一、周转轮系F 3 4 2 4 22差动轮系： F=2行星轮系： F=1（轮 3 固定）（F 3 3 2 3 2 1）二、周转轮系的构件行星轮行星架（系杆）、中心轮基本构件（轴线与主轴线重合而又承受外力矩的构件称基本构件）行星架绕之转动的轴线称为主轴线。
ZK-H （ K —中心轮； H —行量架； V —输出构件）还有其他： 3K ， K-H-V三、周转轮系传动比的计算以差动轮系为例（反转法）-W H（绕 O H—主轴线）转化机构（定轴轮系）i13H W1H W1W H( 1)Z 3W H W3W H Z13举例：图示为一大传动比的减速器， Z 1=100， Z 2=101， Z 2'=100， Z 3=99 求：输入件 H 对输出件 1 的传动比 i H1解： 1， 3 中心轮2， 2'行星轮H行星架给整个机构（ -W H）绕 OO 轴转动i13H W1WH( 1)2Z2Z3 W3W H Z1 Z2周转轮系传动比是计算出来的，而不是判断出来的。
作业及思考题机械设计
第6章螺纹联接1、图所示螺栓连接中采用2个M 20的螺栓，其许用拉应力为[σ]=160MPa ，被联接件结合面的摩擦系数μ=0.2，若考虑摩擦传力的可靠系数f k =1.2，试计算该连接允许传递的静载荷Q F 。
2、 题2图所示，凸缘联轴器由HT 200制成，用8个受拉螺栓联接，螺栓中心圆直径D ＝220mm ，联轴器传递的转矩T ＝5000N.m ，摩擦系数μ=0.15，可靠性系数f k =1.2，试确定螺栓直径。
3、题3图所示两根钢梁，由两块钢盖板用8个M 16的受拉螺栓联接，作用在梁上的横向外力F R =1800N ，钢梁与盖板接合面之间的摩擦系数μs ＝0.15，为使联接可靠，取摩擦力大于外载的20%，螺栓的许用应力[σ]＝160MPa ，问此联接方案是否可行？题1图题2图4、题4图所示的气缸盖连接中，已知：气缸中的压力在0到1.5MPa 间变化，气缸内径D =250mm ，螺栓分布圆直径0D =346mm ，凸缘与垫片厚度之和为50mm 。
为保证气密性要求，螺栓间距不得大于120mm 。
试选择螺栓材料，并确定螺栓数目和尺寸。
5、题5图所示有一支架用一组螺栓与机座联接如图示，所受外载为F =10000N ，45=α。
结合面的摩擦系数为0.15，摩擦传力可靠系数2.1=f K ，螺栓的许用应力[]400=σMPa 。
试求螺栓的计算直径。
第7章 键、花键、销、成形联接三、题1图所示为在直径d =80mm 的轴端安装一钢制直齿圆柱齿轮，轮毂长L =1.5d ，工作时有轻微冲击。
试确定平键联接尺寸，并计算其能传递的最大转矩。
题5图第11章 带传动1、已知某单根普通V 带能传递的最大功率P ＝4.7kW,主动轮直径D 1=100mm ，主动轮转速n 1＝1800r/min,小带轮包角α＝ 1350，带与带轮间的当量摩擦系数25.0=v μ。
求带的紧边拉力1F 、松边拉力及有效拉力F （忽略离心拉力）。
§10-12 交错轴斜齿轮(螺旋齿轮)传动--§10-15 其它曲线齿廓的齿轮传动解析
⑼变位齿轮传动的概念、xmin的含义，哪些参数有变化或不变； 齿厚和无侧隙啮合方程不要求记。 ⑽变位的传动类型及优缺点； ⑾斜齿轮形成，基本参数的计算 ：端面法面参数之间的关系，
正确啮合条件，重合度与直齿轮的不同之处、当量齿数（何
用？）、优缺点等； ⑿交错轴斜齿轮交错角与螺旋角的关系：∑=|β1+β2|、从
湘潭大学专用
4. 主要参数及几何尺寸 1)压力角:α=20° 动力传动，推荐：α=25° 分度传动，推荐用α=15°。
2)模数。取标准值，与齿轮模数系列不同。见P346表10－6。
表10－6 第一系列 第二系列 蜗杆模数m值 GB10088-88
1, 1.25, 1.6, 2, 2.5 , 3.15, 4, 5, 6.3 8 10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40 1.5, 3, 3.5, 4.5, 5.5 6, 7, 12, 14
1
1.25
4
40 (50) 71
(40) 50 (63) 90 (50) 63
20 28
(18) 22.4 (28) 35.5
5
8
3.15
2
4
(31.5)
6.3
10
(71) 90 …
摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用
湘潭大学专用
q=d1/m m一定时，q↑ →d1↑ →强度、刚度↑ z1一定时，q↓ →γ1↑→传动效率↑原因是 ∵蜗轮蜗杆相当于螺旋副，故其机械效率为： η＝tg(γ1) /tg(γ1＋φv ) 5)蜗杆头数和蜗轮齿数： z1= 1、2、4、6， 要求自锁时，取小值。要求有传动效率或速度较高时，则 取大值。 z2=29～70 6)分度圆直径 蜗杆：查P325表8-9选定。 蜗轮：d2=mz2 7)中心距： a=r 1＋r2
《机械设计基础》第12章 蜗杆传动
3、摩擦磨损问题突出，磨损是主要 的失效形式。为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高；
4、传动效率低，具有自锁性时，效率低于50%。
由于上述特点，蜗杆传动主要用于传递运动，而在动力传输中的应用受到限制。
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
γ
β
γ＝β （蜗轮、蜗杆同旋向）
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
§12-2 蜗杆传动的参数分析及几何计算
ma1= mt2= m αa1=αt2 =α=20°
在蜗杆蜗轮传动中，规定中间平面上的模数和压力角为标准值，即：
模数m按表12-1选取，压力角取α=20° （ZA型αa＝20º；ZI型αn＝20º） 。
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高。
同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高。
三、分类
在轴剖面上齿廓为直线，在垂直于蜗 杆轴线的截面上为阿基米德螺旋线。
§12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算
一、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
1、校核公式:
2、设计公式:
式中：a—中心距，mm；T2 —作用在蜗轮上的转矩，T2 = T1 iη； zE—材料综合弹性系数，钢与铸锡青铜配对时，取zE=150；钢与铝青铜或灰铸铁配对时， 取zE=160。 zρ—接触系数，由d1/a查图12-11，一般d1/a=0.3~0.5。取小值时，导程角大，故效率高，但蜗杆刚性较小。 kA —使用系数，kA =1.1~1.4。有冲击载荷、环境温度高(t>35oC)、速度较高时，取大值。
机械基础(12)齿轮传动02课 (修复的)
☆重点介绍标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算，并举案例分析
☆重点介绍渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动条件
☆课堂小结
☆课堂作业
A考勤
B复习旧课
复习齿轮传动的特点、应用及分类；简述渐开线的形成原理和基本性质，并举例说明。
C讲授新课
本章主要讨论渐开线齿轮的基本参数及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算；渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动。
、
得到两轮正确啮合的条件为：
正确啮合条件是两轮的模数和压力角必须分别相等。
2、连续传动条件
分析齿轮传动的啮合过程。
1、连续传动条件
两齿轮在啮合传动时，如果前一对轮齿啮合终止的瞬间，后一对轮齿就正好开始啮合，齿轮副即能连续传动。称之为重合度，用表示，实际运用中保证>1才能连续传动。
重合度的大小表明同时参与啮合轮齿的平均值，重合度越大，传动越平稳。
即：m = p/π =d/z（参见标准模数系列表）
齿距的大小
模数是齿轮的一个重要参数，其反映了轮齿的大小
轮齿的强度
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。
一般：z同、m↑、齿轮直径↑、承载能力↑。
3、压力角
由cos αk= rb/rkcos α = rb/r
规定：分度圆上的压力角为标准参数。且α = 20°。
4、齿顶高系数 和顶隙系数
正常齿： =1， =0.25
短齿： =0.8， =0.3
顶隙c-----使两齿轮不抵触，并可存润滑油。CΒιβλιοθήκη = m▲五个基本参数:m Z
当m、 、 、 均为标准值，且s = e的齿轮，称为标准齿轮。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
机械设计基础复习精要：第12章 蜗杆传动
154第12章 蜗杆传动12.1 考点提要12.1.1 重要的术语和概念蜗杆的传动特点和分类、蜗杆的效率、蜗杆的头数、导程角、直径系数、12.1.2蜗杆传动的滑动速度和效率蜗杆主动时的机构效率为：）（v tg tg ϕγγη+-=)96.095.0( （12-1） 蜗杆的功率损耗一般由啮合摩擦，轴承损耗及零件搅油和飞溅损耗。
计算效率时，需要用到当量摩擦角v ϕ，其数值可通过arctgf v =ϕ算出，再结合相对滑动速度查表确定。
增加蜗杆的头数会使导程角增大，从而使效率增大，同时滑动速度也增大；如果增大蜗杆的分度圆直径将使导程角减小，从而使效率下降，而蜗杆的刚度提高。
蜗轮主动的效率为）（’v tg tg ϕγγη-= （12-2） 显然若v ϕγ≤，则0≤‘η，机构自锁，显然，如果反行程（蜗轮主动）自锁，正行程的效率（蜗杆主动）一定不大于５０O O /。
蜗杆机构总的效率为啮合效率与轴承效率及搅油效率的乘积。
在设计之初，为近似求出蜗轮的转矩2T ，η数值可按表14-1数值估计。
表１４－１ 效率与蜗杆头数关系1Z １２ ３ ４ 总效率０.７ 0.8 0.85 0.9 影响蜗杆传动啮合效率的几何因素有：蜗杆的头数Z1，蜗杆的直径系数q﹑蜗杆分度圆直径〔或模数﹑Z1﹑q〕。
由于传动多是减速传动，所以蜗杆多处于高速级。
当蜗杆头数较少时，反行程效率低，机构自锁。
只有蜗杆头数多时才有较高的效率，反行程不自锁（可以蜗轮为主动件），但蜗轮和蜗杆的滑动速度过大，对材料要求很高，易出现磨损和胶合，因此很少采用。
12.1.3普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算蜗杆蜗轮的正确啮合条件有：1）蜗杆的轴向模数ma1=蜗轮的端面模数mt2且等于标准模数；2）杆的轴向压力角αa1=蜗轮的端面压力角αt2且等于标准压力角；3）蜗杆的导程角γ=蜗轮的螺旋角β且均可用γ表示，蜗轮与蜗轮的螺旋线方向相同。
通过蜗杆轴线并与涡轮端面垂直的平面称中间平面。
第12章齿轮传动
§12-2 齿轮传动旳失效形式及设计准则
（一）失效形式
Fn Fr Fn
1. 轮齿折断
按折断旳原因分
受
疲劳折断―循环变化旳弯曲应 力长
压 侧
期作用旳成果
过载折断―短时过载或冲击载荷
作用旳成果
齿根危险截面旳弯曲应力旳作
C
Ft
受 拉 h侧
用是产生齿根裂纹旳主要原因
F
S
按折断旳形式分
整体折断―常见于直齿轮
2. 齿数 Z 旳选择
1）应满足至少齿数要求 Z Z min
2）承载能力取决于接触强度时（闭式软齿面）齿数宜多；
3）一般情况下，闭式传动齿数宜多，开式宜少；
4）当Z1拟定后，根据传动比i = Z2/ Z1来拟定Z2
3. 齿宽系数 a 旳选择
a
b a
b
a
a
a －见教材P229
从承载能力考虑，齿宽系数不宜太小；
第12章 齿轮传动
§12-1 概述 §12-2 齿轮传动旳失效形式及设计准则 §12-3 齿轮旳材料及其选择原则 §12-4 齿轮旳计算载荷 §12-5 原则直齿圆柱齿轮旳强度计算
§12-1 概述
本章讨论旳对象―渐开线齿轮传动 渐开线齿轮传动旳主要特点
1）效率高 2）构造紧凑 3）工作可靠，寿命长 4）传动比稳定 按封闭形式旳齿轮分类 闭式、开式、半开式
2
a
u
1
3
335
H
KT1
a
3.3
1
3
335 518
2
1.4
1.94 105 0.4 3.3
189.8mm
取z1=30(z1=20~40), 则z2=iz1=3.3×30=99
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计算载荷 Ftc K Ft
载荷系数： K AKv K K K
17
轮齿的受力分析
9.55 10 P 1 T1 n1
6
Fr Ft
2T1 Ft d1
Fr Ft tg
Ft Fn cos
18
1.使用系数 K A (表6 7）
考虑齿以外的其他因素对齿轮传动的影响， 主要考虑原动机和工作机的影响
d i i s in 2
b L Z 2 1 2 d1 sin u V 2 1 2 u 1 26
校核式： H Z E Z H Z
2 KT1 u 1 [ ]H 2 bd1 u
ZE—弹性系数表； ZH—节点区域系数 Ze—重合度系数 u—齿数比 u2 / u1 b 令齿宽系数 d 代入上式： d1
安全系数 : S H 1 ，S F 1.25 ~ 1.5 寿命系数 :
Zw YX 、YST
Z N Z w H lim SH
N 60 njLh
Z N；YN
尺寸系数、应力修正系数YST 2.0
36
工作硬化系数
接触疲劳极限 lim ; 弯曲疲劳极限 lim；
一般取中间MQ偏下值； 对称循环弯曲应力取70%。
mn ( z1 z 2 ) a 2 cos mn ( z1 z 2 ) cos 2a
z v z / cos
3
39
一。 斜齿圆柱齿轮的 受力分析
2T1 Ft d1
Fa Ft tg Ft tg n Fr Ft tg t cos
Ft Ft Fn cos cos a n cos b cos at
2 KT1 YFaYSAY 得设计式：m 3 2 d z1 [ ]F
开式齿轮m增大10—15%；不小于1.5
30
直齿圆柱齿轮传动的强度计算 小结
1. 应力、许用应力、强度的关系
两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？
F
KFt YFa YSaY [ ]F bm
2.齿轮弯曲强度比较 [ ]F 较大者强度高（大）
K A 1. K v 1.11. K 1.2.
确定载荷系数： K 11.11 1.2 1.41 1.88
K H 1.41. K F 1.37.
钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 HBS
原因：1）小齿轮齿根强度 较弱 2）小齿轮的应力循环次数较多 3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对 较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大 齿轮的接触疲劳强度
16
§11.5圆柱齿轮的计算载荷 名义载荷： 2T 6 P T 9.55 10 Ft n d
Z __ 螺旋角系数
46
三。齿根弯曲疲劳强度 按法面当量直齿圆柱齿轮来计算
考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影 响，引入螺旋角系数Y
KFt F YFaYSaY Y [ ]F bmn
2KTY cos2 YFaYSaY Y 1 3 mn 2 d z1 [ ]F
6
Fr Ft
2T1 Ft d1
Fr Ft tg
Ft Fn cos
25
二。直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 计算齿轮节点处的接触应力 由式（2-41）： F 1 L H 1 12 1 22 V ( ) E1 E2
设：Z E 1
2 1 12 1 2 [ ] E1 E2
第11章
齿轮传动
1
§11-1概述 齿轮传动的特点： 功率、速度范围广 效率高; 结构紧凑; 工作寿命长; 传动比准确
开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动； 闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度 高。润滑及防护条件好。
2
§11-2圆柱齿轮传动的基本参数、精度选择
主要参数：模数、齿数、传动比、 齿数比、中心距、变位系数。
5
.轮齿折断
6
2.齿面点蚀
轮齿在节圆附近一对齿受力
载荷大；滑动速度低形成油膜
条件差； 接触疲劳产生的 小裂纹-扩展-脱落-凹坑 。
措施：
提高材料的硬度； 加强润滑，提高油的粘度
7
3.齿面磨粒磨损
磨损也是一种常见的失效形式，砂粒、
金属屑
8
磨损
9
4.齿面胶合 高速重载；散热不良； 滑动速度大； 齿面粘连后撕脱
正火处理的结构钢 正火处理的铸钢
37
分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？
主动
被动
主动
被动
N 60 njLh
38
§11.7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 特点：齿逐渐进入啮合，传动平稳； 接触线较长，承载能力高. m 1 2 几何尺寸： t mn / cos
?
d mn z / cos
原动机 载荷状况 均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 工作机器 … … … … 电机 1.0 … 1.1 … 1.25 1.5 1.75 2.0 内燃 机… 1.5 1.75 2.0 2.25
19
1.25 1.35 1.5 1.6
1.75 1.85
2.动载系数：K v
制造和安装误差，法节不相等，瞬时传 动比不准确，产生角加速度
YFa Ysa按当量齿数zv,查图； Y 根据螺旋角，查图
47
讨论：
β↑
接触线长度↑，承载能力↑，传动平稳性↑
Fa↑，轴承负荷↑
β↑↑
Fa↑↑，轴承设计复杂，支承尺寸↑↑ 加工困难
β↓↓——斜齿轮优点不能发挥
∴ 一般取 8 ~ 25
48
例题：设计带式输送机减速器的高 速级斜齿轮传动。 已知：P1=40kW， n1=960r/min， u=3.2， 寿命15年，两班制、 平稳、单向。
2 KT1 u 1 Z E Z H Z 2 设计公式：d1 3 ( ) d u [ ]H
27
四。齿根弯曲疲劳强度计算
建立力学模型： 假设全部载荷作用于齿顶； 不计径向分力产生的压应力； 用30°切线法确定危险截面。
M Fn cos h Ft 6 cos h F 2 2 bS W b S cos 6
F 配对齿轮
[ ]F YFa YSa
较小者危险
31
3.两轮接触强度比较
H Z E Z H Z
[ ] H
2 KT1 u 1 [ ]H 2 bd1 u
H
配对齿轮 [ ]H 较小者更危险 较小者强度低；
由于一对齿轮齿面接触面积相等，接触点的应力是大 小相等方向相反的作用力与反作用力，故一对啮合 齿轮的接触应力是相等的，但通常情况下大小齿轮 的许用接触应力不相等。
23
§11.5直齿圆柱齿轮的强度计算 设计准则
闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和 齿面接触疲劳强度进行计算。
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进 行计算，考虑磨损的影响适当 增大模数。（10～15%）
必要时进行：散热能力计算；抗胶合能力计算
24
一。轮齿的受力分析
9.55 10 P 1 T1 n1
F
h 6( ) cos Ft m bm ( S ) 2 cos m
28
F
h 6( ) cos Ft m bm ( S ) 2 cos m
YFa —齿形系数，与齿的形状有关（齿数、变位）
YSa —应力修正系数 Y —重合度系数
计入齿根的应力集中 考虑单对齿的啮合点位置
KFt 2 KT1 F YFaYSaY YFaYSaY [ ]F bm bd1m
29
KFt 2 KT1 F YFaYSaY YFaYSaY [ ]F bm bd1m
b 令 d 及：d1 mz1代入上式： d1
F
2 KT1YFa YSAY [ ] F 3 2 d m z1
49
解：1.选精度等级、材料及齿数
采用硬齿面，大、小齿轮均用40Cr 调质及表面淬火，齿面硬48~55HRc； 取z1=24，z2=uz1=77；i＝3.2 初选=14°；7级精度；
2.按齿面接触强度设计
d1
3
2KT1
d a
u 1 ZE ZH 2 ( ) u [ ]H
试选K t 1.6; 查表 d 0.9; Z E 189 .8 MPa ; Z H 2.433
T1 9.55 10 6 P / n1 3.98 10 5 Nmm 1 由图 26： 1 2 1.65 10
H
( H 1 H 2 ) / 2 1041 .5MPa
50
K t T1 u 1 Z E Z H 2 d1t 3 ( ) 60 .49 mm d a u [ ] H
措施： 减小模数，降低齿高； 抗胶合能力强的润滑油； 材料的硬度及配对
10
5.齿面塑性变形
措施：材料的选择及硬度
主动 被动
相对滑动方向
12
磨损、塑性变形
13
齿轮的失效形式
弯曲折断 点蚀 。 。 。 。。 。 。
现象与原因？
改进措施？
磨损
胶合
塑性变形
主动
主动 被动
被动
相对滑动 14
§11.4齿轮的材料及热处理 一.对齿轮材料的基本要求：齿面要硬，齿 芯要韧。
32
模数的单位：mm， 它是决定齿轮尺 寸的一个基本参 数。齿数相同的 齿轮，模数大， 尺寸也大。
m=4 z=16 m=2 z=16
作者：潘存云教授
m=1 z=16
33
§11.6齿轮传动的参数选择和许用应力
一。设计参数的选择 1.齿数比u 压力角a 压力角 齿厚