小升初真题之找规律篇(含答案)
(小升初奥数拓展)小学数学找规律专项复习试题大全(有答案解析)
（小升初奥数拓展）小学数学找规律专项复习试题大全（有答案解析）专项练习考试范围：；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（题型注释）1、明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。
A．12B．16C．20D．242、为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。
某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗多少棵？（）A．8500棵B．12500棵C．12596棵D．13000棵二、填空题（题型注释）3、有这样一组数：1，2，3, 5,…现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形记为：①②③④（如下图)。
则第⑨个长方形的周长是（）。
4、先画出第五个图形并填空。
再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。
5、用小棒按照如下方式摆图形：(1)摆第5个图形需用( )根小棒。
(2)摆第n个图形需用( )根小棒。
6、1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝( )2，…，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝( )2。
根据上面的结论算一算：1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1＝( )；1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )。
7、先画出第五个图形并填空。
再想一想，第10个方框里有( )个点，第51个方框里有( )个点。
8、如图，当n=1时，图中有1个圆；当n=2时，图中有7个圆；当n=3时，图中有19个圆；…，按此规律，当n=5时，图中有个圆．9、观察图中的三角形数阵，则第50行的最后一个数是______．10、找规律填数．6，7，10，15，22，3，15，35，63，99，，195．11、用小棒摆出右面的图形．摆第1个图形要4根小棒．那么摆第5个图形要( )根小棒，摆第n个图形要( )根小棒。
通用版小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(含答案)
测试卷 找规律篇时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________1 （12年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？2 （13年三帆中学考题）观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式，找出规律， 然后填写20012＋（ ）＝200223 （12年西城实验考题） 一串分数：12123412345612812,,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111其中的第2000个分数是 .4 （12年东城二中考题）在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?2......7......5......8 (3)5 (04年人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？【附答案】1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。
2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……，所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。
3 【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8…88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。
小升初专项训练找规律篇
精心整理测试卷6（找规律篇）时间：15分钟满分5分姓名_________测试成绩_________1如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的2观察3. 4在2示),25请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？【附答案】1【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。
27、9、3…4，第1825。
537和(3)，同37的例子，01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。
23和32必选其一，24和42必选其一，……29和92必选其一，选出7个。
………89和98必选其一，选出1个。
如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。
再加上11~99这9个数就是54个。
小升初专项训练找规律篇1【例【例【例【又，190是10的整数倍。
所以24天中的星期六的天数是偶数.再由240-190=50(元)，便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日.星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六.由此逆推回去，便可知道开始的那一天是星期四.因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日.从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子.2图表中的找规律问题【例4】、（★★）图中，任意_--，那么B=_______.【圆圈是，【例5）2+1，②第第n12列，上起第6行位置．3较复杂的数列找规律【例6】、（★★★）设1，3，9，27，81，243是6个给定的数。
小升初数学重难点突破——探索规律问题(含答案)
小升初数学重难点突破——探索规律问题专项1：积、商、分数的变化规律1．两个数相乘，一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数不变，积( )；两个数相乘，一个因数增加它的4倍，另一个因数缩小到原来的15，积( )。
2．两个数相除，被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商( )；一个比，它的前项扩大到原来的3倍，后项不变，比值( )；一个分数，分子扩大到原来的n 倍，要使分数值不变，分母( )。
专项2：小数点的移动引起的变化规律3．一个小数，它的小数点向右移动两位后得到的数比原来大2.97，这个小数是( )。
4．一个小数，它的小数点向左移动一位后得到的数与原数的和是3.85，这个小数是( )。
专项3：一列数中的规律5．根据规律在( )里填上合适的数。
(1)4，7，10，13，( )，( )，…(2)2，6，18，( )，( )，…(3)1，4，9，16，( )，( )，…6．一列数：3，5，7，11，13，15，17，19。
(1)如果其中缺少一个数，那么这个数是几？应补在何处？(2)如果其中多了一个数，那么这个数是几？为什么？专项4：探索算式的规律7．观察下面一组算式的前三个，直接写出后三个算式的得数。
21×9＝189321×9＝28894321×9＝3888954321×9＝654321×9＝7654321×9＝8．根据发现的规律填空。
15×11＝16523×11＝25347×11＝51766×11＝726规律：__________________________________________________ _______________________________________________________ 25×11＝()33×11＝()56×11＝()89×11＝()专项5：循环的规律9．把37化成小数，小数点后面第200位的数字是( )。
小升初特训专题：找规律考题及答案
专题三：典型找规律问题答案1.一条直线把圆分为两部分，两条直线可把圆分4部分，3条直线把圆分为（ 7 ）部分，10条直线把圆分为（56）部分。
[规律：n n n ,2)1(1+⨯+表示直线数。
]2.在平面上画一个圆把平面分为2部分，画2个圆把平面分为4部分，画5个圆把平面分为（ 22 ）部分，画10个圆把平面分为（ 92 ）部分。
[规律：n n n ),1(2-⨯+表示圆的个数。
]3. 在平面上画一个三角形把平面分为2部分，画2个三角形把平面分为8部分，画3个三角形把平面分为（ 20 ）部分，画10个三角形把平面分为（272）部分。
[规律：n n n ),1(32-⨯+表示三角形的个数。
]4.在平面上画一个四边形把平面分为2部分，画2个四边形把平面分为10部分，画5个四边形把平面分为（82）部分，画10个四边形把平面分为（362）部分. [规律：n n n ),1(42-⨯+表示四边形的个数。
]5.找规律填上合适的数或字母：①1、2、3、5、8、（ 13 ）、（ 21）、34. 【斐波那契数列】②1、4、9、16、（25 ）、（ 36 ）······这个数列中的第90个数是（8100），第100个数是（10000）。
【规律：第n 个数=n ×n 】③1、2、5、10、17、（ 26）、（37）······这个数列中的第91个数是（8101），第101个数是（10001）。
【规律：第n 个数=(n-1)×(n-1)+1】④（101,1,98）、（99,4,100）、（97,9,102）······这个数列中的第10个括号内的三个数分别是（83,100,116）。
⑤A B C D E FD E A F B CF B D C E A( C E F A B D ). 【规律：每行的第一个字母是上一行的第四个字母。
小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(附答案)
名校真题测试卷找规律篇时间：15 分钟满分 5 分姓名_________ 测试成绩________1 （12 年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169 平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？2 （13 年三帆中学考题）4+5=9；9+7=16 ；16+9=25 ；25+11=36 这五道算式，观察1+3=4 ；找出规律，然后填写2001 2＋（）＝2002 23 （12 年西城实验考题）一串分数：1,21,2,3,4,1,2,3,4,5,6 7,1,2................................ 8, 1, 2 , ............ ,其中的第2000个分数3 3,5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 9 9 9 11 11(1) 请你说明：11 这个数必须选出来；(2) 请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3) 你能选出55 个数满足要求吗？附答案】1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33 、35、30、169 和14、39、75、4 （12 年东城二中考题）在2、3 两数之间, 第一次写上5, 第二次在2、5 和5、3 之间分别写上7、8（如下所示）, 每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和. 这样的过程共重复了六次, 问所有数之和是多少?2⋯⋯7⋯⋯5⋯⋯8⋯⋯35 （04 年人大附中考题）请你从01、02、03、⋯、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9 当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
143。
2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7 、9 、11所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001 个，即4003。
3 【解】分母为 3 的有 2 个，分母为4 个，分母为7 的为 6 个，这样个数2+4+6+8⋯88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89 。
找规律试题几道经典题目(含答案)
数学试题分类汇编——找规律1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．〔1〕 〔2〕 〔3〕2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有个菱形,第n 幅图中有个菱形．3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚〔用含n 的代数式表示〕.4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________．5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案〔如图②〕，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案〔如图③〕，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案〔如图④〕，其中完整的圆共1 2 3n … … 第1个图 第2个图 第3个图…有25个．若这样铺成一个1010 的正方形图案， 则其中完整的圆共有个．6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子枚〔用含有n 的代数式表示，并写成最简形式〕.○○○○○○○○○○○○○●●○○●●●○○●○○●●○○●●●○○○○○○○○○●●●○○○○○○7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需根火柴棒。
8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对〔n ，m 〕表示第n 排，从左到右第m 个数，如〔4，2〕表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 9、如图 ２ ，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n 的关系是10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 〔 〕1第一排 第二排 第三排 第四排 6 ┅┅ 10 9 87 32 15 4-2 3-4 5 -67 -8 9 -10。
小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇
名校真题 测试卷 找规律篇1 （清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？2 （三帆中学考题） 观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式，找出规律， 然后填写2001＋（ ）＝20023 （西城实验考题）一串分数：其中的第2000个分数是 .2212123412345612812,,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,555577777799911114 （东城二中考题）在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?2......7......5......8 (3)5 (人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？【附答案】1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。
2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……，所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。
3 【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8…88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。
4 【解】：第一次写后和增加5，第二次写后的和增加15，第三次写后和增加45，第四次写后和增加135，第五次写后和增加405，……它们的差依次为5、15、45、135、405……为等比数列，公比为3。
小升初真题之找规律篇(含答案)
小升初真题之找规律篇1 (西城实验考题)有一批长度分别为 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 和 11 厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取 3 根木条作为三条边，可围成一个三角形 ;如果规定底边是 11 厘米，你能围成多少个不同的三角形?2 (三帆中学考题)有 7 双白手套， 8 双黑手套， 9 双红手套放在一只袋子里。
一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少 6 双手套，他最少要摸出手套( )只。
(手套不分左、右手，任意二只可成一双 ) 。
3 (人大附中考题)某次中外公司谈判会议开始 10 分钟听到挂钟打钟 (只有整点时打钟，几点钟就响几下)，整个会议当中共听到 14 下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成 90 度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。
4 (101 中学考题)4 道单项选择题，每题都有 A、B 、C 、D 四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800 名学生做这四道题，至少有 _________人的答题结果是完全一样的？5 (三帆中学考题)设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要 1 分钟，注满第二个人的桶需要 2 分钟，…… .如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少 .这时间等于_________分钟.预测 1在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加 1，经过若干次后，能否使表中的四个数同时都是 5 的倍数？为什么？1 24 3预测 2甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用 16 天生产上衣， 14 天做裤子，共生产448 套衣服(每套上衣、裤子各一件)；乙厂每月用 12 天生产上衣， 18 天生产裤子，共生产720 套衣服。
两厂合并后，每月(按 30 天计算)最多能生产多少套衣服？找规律篇之答案1 (西城实验考题)【解】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是 11，我们要保证的是两边之和大于第三边，这样我们要取出的数字和大于 11.情况如下：一边长度取 11，另一边可能取 1~11 总共 11 种情况；一边长度取 10，另一边可能取 2~10 总共 9 种情况；… …一边长度取 6，另一边只能取 6 总共 1 种；下面边长比 6 小的情况都和前面的重复，所以总共有 1+3+5+7+9+11=36 种。
小升初数学总复习(一)---巧解找规律(解析版)全国通用版
小升初数学专题突破（一）---巧解找规律知识点：1. 分组规律总数÷周期个数=周期数+余数 余几则是周期中的第几个，无余，最后一个。
2. 数列规律: 等差数列 差× n+(首数-差)如数列： 3,7,11,15…… 第n 个数： 4n+(3-4)=4n-13. 找规律喜欢懒：即把前三个写成相同的形式（而不是算出结果），写出规律，并用第四个来验证规律。
4. 图形规律. 法一：算出要求量，变为数列规律。
法二：掐头去尾法，变成规律图形。
如： 5. 必背公式： ①等差求和公式（首数+尾数）×个数2；②等差数列数的个数巧算：最大数−最小数差+1③1+3+5+……+2n -1=n 2； 一．数列中的规律1．找规律填数：0，2，6，14，30，62，（ ），254，括号里应填（ ） A ．90B ．144C ．126D ．150思路点拨：根据所给数据发现，后一个数等于前一个数分别加上2、4、8、16、32……，据此做题。
答案与解析：62+64＝126所以这组数是0，2，6，14，30，62，126，254，括号里填126。
所以选：C 。
2．一列数：12、14、18、116、132、164⋯⋯这列数越来越小，越来越接近 0 ，这列数的和是 1 。
思路点拨：分子都是1，分母：4÷2＝2，8÷4＝2，16÷8＝2，32÷16＝2，64÷32＝2，规律：分子都是1，分母依次乘2，分母无限大，则分数值无限小，越来越接近0，其和是1.据此解答即可。
答案与解析：一列数：12、14、18、116、132、164⋯⋯这列数越来越小，越来越接近0，这列数的和是1。
3．找规律，写得数．12=1−12，16=12−13，112=13−14据上面等式，则：12+16+112+120+130=56思路点拨：将分数的分母改写成两个连续整数的乘积：12=11×2=1−12 16=12×3=12−13112=13×4=13−14可以发现规律：1a(a+1)=1a−1a+1，a 为正整数，将要求的算式每一项进行改写，然后裂项，即可计算． 答案与解析：12+16+112+120+130=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6 ＝1−12+12−13+13−14+14−15+15−16＝1−16 =56所以答案为：56．4．有一列数，第一个数是1；第二个数是3，从第三个数起，每个数都等于它前面两个数中较大的一个减去较小的一个数的差，则这列数中前100个数之和等于 71 ． 思路点拨：根据已知条件先写出这个数列，这列数依次为1，3，2，1，1，0，1，1，0，…1，1，0，1，观察这个数列可以看出，从第四项开始都是按“1、1、0”依次循环出现的，先求出前100个数中一共经过了多少个循环，再结合余数，就可求出前100个数之和，据此解答．答案与解析：这列数依次为1，3，2，1，1，0，1，1，0，…1，1，0，1，从第四项开始都是按“1、1、0”依次循环出现的， （100﹣3）÷3＝32（个）…1（个）， 它们之和为：1+3+2+32×（1+1+0）+1＝71．二．计算题的规律5．如图所示，照这样的规律算下去，算式13+16+112+124⋯的结果是（ ）A ．13B ．1C ．23思路点拨：在算式中把13提出来，将其转化为13×（1+12+14+18+⋯），再根据拆项公式12n=1n−12n拆项后通过加减相互抵消即可简算。
小升初数学之找规律专题(含解析)
小升初之找规律专题教学目标;1、规律题是观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察；2、以退为进的解题过程在找规律的过程中尤其重要；3、规律的总结是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察；4、规律题的积累经验也是非常必要的。
复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式： 追及时间=路程差÷速度差150÷（75-60）=10（分钟） 答：10分钟后乙追上甲。
2、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家。
5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）()()10202004060540=÷=-÷⨯（分钟）3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？()14842865=⨯-（千米）4、环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙。
若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟二人就相遇。
求甲、乙的速度。
速度差：4010400=÷（米/分钟） 速度和：2002400=÷（米/分钟） 甲速度：()120220040=÷+（米/分钟） 乙速度：80120200=-（米/分钟） 5、甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。
出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。
(小升初高频考点)探索规律(专项训练)2022-2023学年六年级下册数学人教版(含答案)
（小升初高频考点）探索规律（专项训练）2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共9小题）1．（2022•睢县）找规律：4，9，16，25，____，49；横线的数是（）A．28B．36C．452．（2022•西山区）有三个正整数。
如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数。
例如：3、4、5这三个数，因为32＝9；42＝16；52＝25，可以计算得出32+42＝52，所以3、4、5是勾股数。
运用上述信息进行判断。
下列选项中是勾股数的是（）A．1、2、3B．6、8、10C．3、5、7D．2、2、4 3．（2022•岳阳）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点。
A．16B．21C．25D．36 4．（2020•涟水县）将正整数按如图的位置顺序排列：根据排列规律，则2020应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处5．（2022•唐山）按3个红球、4个白球、5个黄球的顺序排列180个球，第160个球是（）A．红球B．白球C．黄球D．不确定6．（2020•广宁县）9个点可以连（）条线段。
A．27B．10C．36D．18 7．（2022•神木市）如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1分米。
一个微型机器人由A处开始，按ABCDEFCGABCDEFCG…的顺序，沿正方形的边循环移动。
当微型机器人移动了2019分米时，它停在（）处。
A．A B．B C．C D．D8．（2022•固始县）找规律：1，4，9，16，……，第6个数是（）A．25B．36C．499．（2022•魏县）根据6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334，可知6666×9999＝（）A．66653334B．6666533334C．6665553334二．填空题（共8小题）10．（2022•九江）将321化成小数后，小数点后第1980位上的数字是．11．（2022•黔东南州）有一列数：2，1，3，5，2，1，3，5，…第174个数是，这174个数相加的和是。
六年级下册数学试题 - 小升初专项训练 找规律篇 全国通用(含答案)
小升初专项训练 找规律篇一、小升初考试热点及命题方向找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。
在刚刚结束的小升初选拔考试中，人大附中，首师附中，十一学校，西城实验，三帆，西外，东城二中和五中都涉及并考察了这一类题型。
二、2018年考点预测18年的这一题型必然将继续出现，题型的出题热点在利用通项表达式（即字母表示）总结出已知条件中等式的内在规律和联系，这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力，希望同学们多加练习。
1 与周期相关的找规律问题【例1】、（★★）7n 化小数后，小数点后若干位数字和为1992，求n 为多少？ 【解】7n 化小数后，循环数字和都为27，这样1992÷27=73…21,所以n=6。
【例2】、（★★）有一数列1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少？【解】数列除以5的余数为1、2、4、2、1、1、2、4、2、1…这样就使5个数一周期，所以2003÷5=400…3，所以余4。
【例3】、（★★★）某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资).已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日. 问：这人打工结束的那一天是2月几日?【来源】 第五届“华杯赛”初赛第16题【解】因为3×7<24<4×7，所以24天中星期六和星期日的个数，都只能是3或4.又，190是10的整数倍。
所以24天中的星期六的天数是偶数.再由240-190=50(元)，便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日.星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六.由此逆推回去，便可知道开始的那一天是星期四.因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日.从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子.2 图表中的找规律问题【例4】、（★★）图中，任意_--个连续的小圆圈内三个数的连乘积郡是891，那么B=_______.【来源】第十届<小数报>数学竞赛初赛填空题第5题【解】根据“任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891”，可知任意一个小圆圈中的数和与它相隔2个小圆圈的小圆圈中的数是相同的.于是，B=891÷(9×9)=11.【例5】（★★★）自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？【解】：本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．3较复杂的数列找规律【例6】、（★★★）设1，3，9，27，81，243是6个给定的数。
小升初专题练习找规律
则 1※3※5※7※9=(
)。
1※2※3※4※5※……※10=(
)
7、如图，把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为 1 的长方形，接着把面积为 1 的长方形等分成两个面积为 1 的
2
2
4
长方形，再把面积为 1 的长方形等分成两个面积为 1 的长方形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：
4
8
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =（
9、如果 2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，……， 照这样的规则计算，那么 9△5=（
）。
2
暑假补习辅导资料
10、现有若干圆环，它的外直径 5 厘米，环宽 5 毫米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度，请完成表格。
圆环个数
1
2
3
4
5
6
7
……
拉紧后长度
⑴根据表中规律，则 11 个圆环拉紧后的长度是多少厘米？
暑假补习辅导资料
找规律专题训练
班级
姓名
成绩
1、如果 1=1！，1×2=2!，1×2×3=3!，1×2×3×……×10=10！
那么 1！+2！+3！+……+10！的个位数字是(
)。
2、一个学校的篮球场长 A 米，宽 B 米，它的长比宽多 C 米，周长为 D 米，面积为 E 平方米，现给出数字：86、13、420、15、28， 若 A、B、C、D、E 分别是所给数字中的某个数，则其中 B=（ ）。
18、观察 1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式，找出规律，
找规律试题几道经典题目(含答案)
数学试题分类汇编——找规律1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．〔1〕 〔2〕 〔3〕2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有个菱形,第n 幅图中有个菱形．3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚〔用含n 的代数式表示〕.4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________．5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案〔如图②〕，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案〔如图③〕，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案〔如图④〕，其中完整的圆共1 2 3n … … 第1个图 第2个图 第3个图…有25个．若这样铺成一个1010 的正方形图案， 则其中完整的圆共有个．6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子枚〔用含有n 的代数式表示，并写成最简形式〕.○○○○○○○○○○○○○●●○○●●●○○●○○●●○○●●●○○○○○○○○○●●●○○○○○○7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需根火柴棒。
8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对〔n ，m 〕表示第n 排，从左到右第m 个数，如〔4，2〕表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 9、如图 ２ ，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n 的关系是10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 〔 〕1第一排 第二排 第三排 第四排 6 ┅┅ 10 9 87 32 15 4-2 3-4 5 -67 -8 9 -10。
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小升初真题之找规律篇
1（西城实验考题）
有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足
够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形?
2（三帆中学考题）
有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。
一位小朋友在黑暗中从袋中摸取
手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（）只。
(手套不分左、右手，任意二只可成一双) 。
3（人大附中考题）
某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。
4（101中学考题）
4道单项选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有
800名学生做这四道题，至少有_________人的答题结果是完全一样的？
5 (三帆中学考题)
设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人
打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.
预测1
在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加1，经过若干次后，能否使表中的四个数同时都是5的倍数？为什么？
1 2
4 3
预测2
甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服。
两厂合并后，每月（按30天计算）最多能生产多少套衣服？。