5.3一次函数的图象(1) 郝春丽

设香长为ycm,点燃时间为xmin,你能写出 y与x的关系式吗?
y=16－0.8x
依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
你能用平面直角坐标系，将图片所揭 示的信息及你的发现告诉大家吗？
以x轴表示点燃时间，以y轴 表示香的长度，建立直角坐标 系，分别描出点(0,16),点 (5,12),点(10,8),点(15,4), 点(20,0).
这些点有什么特征? 这些点都在一条直线上.
思考：如何在直角坐标系中画
一次函数y=2x+1的图象？ 什么是函数图象？ 回忆：
在直角坐标系中，如果描出以自
变量的值为横坐标、相应的函数 值为纵坐标的点，那么所有这样的
点组成的图形叫做这个函数的图象
为了确定这些点的坐标，我们通常先列表
x y=2x+1 …
随堂练习
图象.
x y=2x-1
１、在同一坐标系中， 画一
0
次函数 y=2x+2、 y=2x－1、y=2x－2的
x y=2x+2
2
-1
0
0 0.5 x 0 1 -1 0 y=2x-2 -2 0
观察这３个函数的 y=2x+2 图象，你有什么发 y=2x－1 y=2x－2 现？说说大家听听.
随堂练习 2、⑴同一坐标系中，画 一 次函 数 y=4x－4、y=－4x+4 的 x 0 1 图 象. y=4x－4
y=2x+1
y
4
⑵.描点：
(-1,-1) (-0.5,0) (0,1) (0.5,2) (1,3)
3
2 1 •
• •
3 x
⑶.连线.
为什么要“连线”？ 怎样连线？
-3 -2 -1 •0 1 • -1 -2 -3
2
练一练:
x … -2 y=－x+2 … 4
仿照刚才方法画一次函数
⑴列表; ⑵描点; ⑶连线. … …
yy 0 1 yy
1
x
x
-1
01 -1 0 B D 1
x
x
-1 -1 0 A C
y=16－0.8x
0
5
10
15
20 x
1、作一次函数图象的步骤是
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⑴列表;
是
⑵描点;
⑶连线. ．
2、知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图象
一条直线
；因此在作图时,只
要确定两点就可以了。一般找 直线与坐标
轴（ｘ、y轴）的２个交点。
小结:
画一次函数
y=kx+b(k≠0)的图象时, 只要确定2个点的位置,即 点(0,b),点(
y=4x-4 x y=-4x+4 0 4 1 0 -4 0
(a, 4)
(1,2)
⑵点(1,2)、(2,－4) 是否 在所画 的 图 象上？ 在哪一个函 数的图象上？
(2,-4)
y=-4x+4
⑶如果（a,4 )在y=4x－4的图象上， 求a 的值. ⑷你能写出它们的交点坐标吗？
你能画出这个函数的图象吗? y 16 (0,16) 14 12 (5,12) 10 8 (10,8) 6 (15,4) 4 2 (20,0)
• •
1
y=－x+2的图象;
-1 0 1 2 32 1 0
y
•
0
反思：画一次函数 图象的一般步骤是 什么？一次函数的 图象是什么样的图 形？
•
1
•
x
y=－x+2
画 一 次函数图象的一般步骤:
⑴列表;
结论:
⑵描点;
⑶连线.
一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象是一条直线;
一次函数y=kx+b(k≠0)的 图象也称为直线y=kx+b(k≠0).
想一想？
画一次函数y=－x+2 的图象有没有简捷的方法呢？
画一次函数y=－x+2的图象时, 只要确定2个点的位置,过这两个 点画直线就可以了。
议一议：通常选取哪两点 比较方便？
例题:
图象;
画一次函数y=－x+2的
y 2 0
2 • 1
0
（1）列表
x y=－x+2
0 2
⑵描点
⑶连线
• 1 2
x
y=－x+2
－1
－0.5
0 0.5 1
1
… …
… －1
0
2
3
（１）表中ｘ的值如何选取？表中ｙ的值 如何确定？
这样我们就得到了函数图象上 的五个点的坐标(-1,-1) (-0.5,0) (0,1) (0.5,2) (1,3)
在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图象.
⑴.列表：
x … －1 －0.5 0 0.5 1 y=2x+1 … －1 0 1 2 3 … …
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一同探索一次函数的图象
５.3一次函数的图象(1)
淮阴师范学院
160701004
数学科学学院 0701
郝春丽
观察下面的图片,你能得到哪些信息?
这枝香点燃前有多长？点燃后５min 缩短多少？１０min呢？
请将观察的结果填入下表: 点燃时间/ min 0 5 10 15 20 香的长度/ cm 16 12 8 4 0
b k
,0);
练一练:
x … -2 y=－x+2 … 4
仿照刚才方法画一次函数
⑴列表; ⑵描点; ⑶连线. … …
y=－x+2的图象;
-1 0 1 2 32 1 0
y
反思：画一次函数 图象的一般步骤是 什么？一次函数的 图象是什么样的图 形？
x
0
随堂练习 一 次函数 y=x－1 的图 象是（ Ｃ ）
y
16 14 12 10 8 6 4
(0,16)
y=16－0.8x
(5,12) (10,8) (15,4)
(20,0)
2
0 5 10 15
20
x
y 16 (0,16) 14 12 (5,12) 10 8 (10,8) 6 (15,4) 4 2 (20,0)
0 5 10 15 20 x
y=16－0.8x