一元一次方程整章学案
《一元一次方程》的优秀教案(9篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
一元一次方程全章导学案
⼀元⼀次⽅程全章导学案第⼀课时 3.1.1⼀元⼀次⽅程（1）学习⽬标1. 了解什么是⽅程，什么事⼀元⼀次⽅程。
2. 体会字母表⽰数的优越性。
重点：知道什么是⽅程，⼀元⼀次⽅程难点：找等关系列⽅程使⽤说明及学法指导：先⾃学课本78—81页内容，独⽴完成学案，然后⼩组讨论交流。
⼀. 导学1. 书中问题⽤算术⽅法解决应怎样列算式：2.含X 的式⼦表⽰关于路程的数量：王家庄距青⼭＿＿＿千⽶，王家庄距秀⽔＿＿＿千⽶。
从王家庄到青⼭⾏车＿＿⼩时，王家庄到秀⽔＿＿⼩时。
3车从王家庄到青⼭的速度为＿＿＿千⽶/⼩时，从王家庄到秀⽔的速度为＿＿＿千⽶/⼩时。
4.车匀速⾏驶，可列⽅程为：5.什么是⽅程？6.什么是⼀元⼀次⽅程？⼆、合作探究1.判断下列式⼦是否是⽅程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=112.下列式⼦哪些是⼀元⼀次⽅程？不是⼀元⼀次⽅程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是⼀元⼀次⽅程，求m 的值；（2）已知关于x 的⽅程mx n-1+2=5是⼀元⼀次⽅程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出⽅程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之⼆加6；（3）某数的8倍⽐该数的5倍⼤12；（4）某数的⼀半加上4，⽐该数的3倍⼩21.（5）某班有x名学⽣，要求平均每⼈展出4枚邮票，实际展出的邮票量⽐要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习⼩结四、作业习题3.1第1、5题。
第⼆课时 3.1.1 ⼀元⼀次⽅程（2）学习⽬标1.根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出⼀元⼀次⽅程。
2.知道⽅程的解和解⽅程是两个不同的概念。
一元一次方程学案(完整版)定稿
3.1.1一元一次方程学习目标：1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
学习重点： 1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能验证一个数是否是一个方程的根。
学习难点： 找等量关系列方程及估算法寻求方程的解.一. 学前准备阅读课本P 79-P 81，解决以下问题：知识点1 一元一次方程的概念1. 叫做方程。
2. 含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
二、自主探究（1-6题）1. 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x ；（ ） ②3+4=7；（ ） ③y x -=+6132；（ ）④132≠+-x ；（ ）⑤1082->-x ；（ ）2. 判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x =4；（ ） ②3+4x =7x ；（ ） ③y x -=+6132； （ ） ④61=x；（ ） ⑤1082->-x ； （ ） 3. 若0841=--m x 是一元一次方程，则m=知识点2 根据实际问题列出一元一次方程4.某班学生为希望工程捐款131元，若平均每人捐2元，还差35元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为： .5.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。
问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x 本，列方程得： 。
归纳：上面的分析过程可以表示如下：**分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
知识点3 解方程与方程的解解方程就是 ， 就是方程的解。
6.思考：x=2和x=-3中哪个为方程1332+=+x x 的解？解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=2 方程的解（填是或不是） 巩固练习：P 82 的练习题三、分层达标：1.在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.23+=-y xB.02=x C.23+-x D.032=-x 2.在 2+1=3, 4+x=1, y 2-2y=3x, x 2-2x+1 中，一元一次方程有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.x=1是下列方程（ ）的解：当x=3-时， 左边= = ， 右边= = ， ∵左边 右边（填＝或≠）∴x=-3 方程的解（填是或不是）A.21=-xB.x x 3412-=-C.4)1(3=--x ）D.254-=-x x4.(广东中考）若关于x 的方程()012=--a x 的解是3，则a 的值为（ ）A. 4 B . -4 C. 5 D. -55.（四川中考）小明准备为希望工程捐款，他现在又20元，以后打算每月存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x 的是（ ）A .1002010=+x B.1002010=-x C.1001020=-x D.1001020=+x6.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ）A ．44x －328=64B ．44x+64=328C ．328+44x=64D ．328+64=44x7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______．8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足 ．9.有一农场，母鸡只数与猪的头数之和为70，而腿数之和为196，设母鸡的只数为x, 则可列方程： .10.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为________．11.已知方程232)1(2=-+-x x a 是关于x 的一元一次方程，则a= 。
一元一次方程整章教案
3．1 从算式到方程3．1.1 一元一次方程1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)一、情境导入 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设A ，B 两地相距x km ，那么客车从A 地到B 地的行驶时间为________，货车从A 地到B 地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________． 4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 二、合作探究探究点一：方程的概念判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由． (1)4×5＝3×7－1； (2)2x ＋5y ＝3；(3)9－4x ＞0； (4)x －32＝13； (5)2x ＋3. 解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可． 解：(1)不是，因为不含有未知数； (2)是方程；(3)不是，因为不是等式； (4)是方程；(5)不是，因为不是等式．方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．探究点二：一元一次方程的概念 【类型一】一元一次方程的辨别下列方程中是一元一次方程的有( ) A ．x ＋3＝y ＋2B ．1－3(1－2x )＝－2(5－3x )C ．x －1＝1xD.y3－2＝2y －7 解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．【类型二】利用一元一次方程的概念求字母次数的值方程(m ＋1)x ＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则( ) A ．m ＝±1 B ．m ＝1 C ．m ＝－1 D ．m ≠－1 解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以⎩⎪⎨⎪⎧|m |＝1m ＋1≠0，解得m ＝1.故选B. 方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中相关字母的值．探究点三：方程的解下列方程中，解为x ＝2的方程是( ) A ．3x －2＝3 B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1 D.12x ＋1＝0解析：A.当x ＝2时，左边＝3×2－2＝4≠右边，错误；B.当x ＝2时，左边＝－2＋6＝4，右边＝2×2＝4，左边＝右边，即x ＝2是该方程的解，正确；C.当x ＝2时，左边＝4－2×(2－1)＝2≠右边，错误；D.当x ＝2时，左边＝12×2＋1＝2≠右边，错误．故选B.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等．探究点四：列方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x )＝87B ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋(60－x)支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87.故选B.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．三、板书设计1．方程的定义2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．3．列方程解决实际问题的步骤：①设未知数(用字母)②找等量关系(表示出相关的量)③列出方程本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论．通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情．第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质学习目标1.利用等式的基本性质对等式进行变形.2.会用等式的性质解简单的一元一次方程；教学过程一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡?二、合作探究探究点一：应用等式的性质对等式进行变形.例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．（1）如果2x+7=10，那么2x=10-_______；（2）如果-3x=8，那么x=________；式进行变形，变形时等式两边必须同时进行完全相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系。
一元一次方程全章导学案
第1课时 3.1.1一元一次方程【学习目标】1、理解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解。
2、能根据题意用字母表示未知数，并分析出数量关系列方程.3、通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想.【自主学习】一、课前导学：学生自学课本第77-80 页内容，并完成下列问题：1、什么是方程：2、什么是一元一次方程：3、什么是方程的解：二、自学检测：1.根据条件列出等式.（1）比a大5的数等于8. （2）b的三分之一等于9.（3）x的2倍与10的和等于18. （4）x的三分之一减y的差等于6.（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍.（6）比b的一半小7的数等于a与b的和.解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【合作交流】例1、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？点拨：1、找出每个问题中列方程所依据的相等关系？2、观察方程上述三个方程它们有什么共同特点？概括出一元一次方程的概念；解：例2、1000=x 和2000=x 中哪一个是方程8052.0152.0=--x x ）（的解？ 点拨：根据方程的解的定义，只要将其代入验证即可。
注意代入验证的步骤要规范。
解：【总结提升】1、列方程是解决问题的重要方法。
根据实际问题列方程的过程为：先设 ，再根据问题中的 关系列 ；2、判断一个数是不是某个方程的解，可以用 法.【当天落实】1、判断下列式子是一元一次方程是: 。
（只填序号）①05=x ； ②x 31+； ③42=-y y ； ④5=+y x ； ⑤()032≠=+a ax ⑥03=+x x ； ⑦4321+=-+x x . 2、下列说法中，正确的是（ ）A ．的解是方程0341=+-=x x B.的解是方程13491=+-=m m m C ．的解是方程3231=-=x x D ．的解是方程5.1)3(5.00=+=x x3、用等式表示：（1）加法交换律；（2）乘法交换律；（3）分配律；（4）加法结合律.4、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？第2课时 3.1.2 等式的性质【学习目标】1、了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程；2、在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x ＝a 的形式的过程中，渗透化归的数学思想.【自主学习】一、课前导学：学生自学课本第81-82 页内容，并完成下列问题：等式的性质1： ； 用式子表示：如果b a =，那么 ；等式的性质2： ； 用式子表示：如果b a =，那么 ；如果()0≠=c b a ，那么 .二、自学检测：利用等式的性质解下列方程并检验：（1）65=-x ； （2）453.0=x ； （3）045=+x ； （4）3412=-x 解：【合作交流】例1、利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ； （2）205=-x ； （3）4531=--x 点拨：1、解以x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 的形式， 是转化的重要依据；2、要使方程267=+x 转化为a x =（常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x 的值.其它的两个方程可以类似的考虑;3、一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程 ，看这个值能否使方程的两边 .解：【总结提升】1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？【当天落实】1、下列等式变形正确的是（ ）A ．62062==+x x 变为 B.303-==-x x 变为C ．62512==+x x 变为 D.15152-=-=x x x x 变为 2、如果12-=+x a x 的解是4-=x ，求23-a 的值。
一元一次方程教案最新7篇
一元一次方程教案最新7篇元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。
是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。
并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。
要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：⒈.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义⒈.会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念⒈.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法⒈.回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程3、教学重点和难点重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解难点：利用等式的两个性质解一元一次方程二、教法与学法分析：教法方法与手段：本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。
从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。
采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。
利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。
学法指导：根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后，理解学习方程和一元一次方程的意义，培养学生抽象概括等能力。
一元一次方程教案优秀7篇
一元一次方程教案优秀7篇元一次方程教案篇一一、背景与意义分析本课安排在第1章有理数之后，属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中的数与代数领域。
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。
从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。
从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本课中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且对根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程的分析问题过程进行了归纳。
以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方程中蕴涵的数学建模思想是本课始终渗透的主要数学思想。
在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。
本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含有未知数的等式方程。
这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是最方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。
算术表示用算术方法进行计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，算术中只能含已知数而不能含未知数。
列方程也是依据问题中的数量关系(特别是相等关系)，它打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的`突破。
正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。
二、学习与导学目标1、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到方程的意义，领悟一元一次方程的定义，会进行简单的辨别。
2、技能掌握与指导：能根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。
第三章 一元一次方程整章导学案
第三章 一元一次方程3.1.1 一元一次方程一、学习目标1.掌握一元一次方程的概念．2.探索如何针对应用题列出简单的一元一次方程．二、自学指导请你认真阅读教材78页-80页的内容,并完成下列问题：1.在“问题”中是根据什么等量关系列方程的？2.什么是方程？3.什么叫做一元一次方程？什么是方程的解？4.读一读“归纳”并完成80页的“思考”．8分钟后检测你的自学效果，比一比谁的自学效果好！三、当堂训练（一）必做题：1.下列是一元一次方程的有（ ）．①723=-x ， ②3y-2=7， ③51=x, ④ 7222=-x , ⑤12=+y y , A. 2个 B.3个 C.4个 D. 5个2.一根铁丝用去一半后,还剩下3米,这根铁丝原长多少米?若设原长为x 米,则可列方程为 .3.小华打算寒假期间读一本720页的书,若他每天读40页,读了x 天,还剩下27页,要求x 可列方程为 .4.某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为 ．（二）选做题（根据条件，列出方程）：5．某数的5倍减去4等于该数的6倍加上1，求某数？6．长方形的周长是50厘米，长与宽之比为3：2，求长方形面积？7．小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求 翰的年龄？（三）思考题：8．七年级（1）班为奖励优秀学生，用30元钱买了钢笔和圆珠笔共10支，其中圆珠笔每支2元，钢笔每支4元．若设所买的圆珠笔的支数为x ，可列方程()301042=-+x x ，你能根据此方程编一道与上面不同的应用题吗？3.1.2 等式的性质一、学习目标1．了解等式的概念, 掌握等式的两条性质，会用等式的两条性质将等式变形．2. 会用等式的性质把简单的一元一次方程化成“a x =”的形式．二、自学指导认真阅读教材81页至82页的内容，结合下列问题完成自学，1.等式的性质有那几条？是怎样叙述的？2.解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？乐于探究，善于合作，你将飞得更高！8分钟后检测自学效果．三、当堂训练(一)必做题：1.下面运用等式性质进行的变形中，正确的在括号里打“√”，错误的打“×”在横线上填写理由。
第四章一元一次方程整章教案
第四章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程（第一课时）【学习目标】：1．通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界的模型．2．通过观察，归纳一元一次方程的概念．【主要问题】：1.什么样的方程是一元一次方程? 2.什么是方程的解?一、基础知识回顾1.下列式子是代数式的有 (填编号)32xy (6)7x x 59-(5)3x a -(4) 63(3)x y-x 2(2) 2)1(π-=>+-y y x 2.列代数式:(1)有一树苗原来高20cm,每周长高5cm,则生长x 周后的树高为 cm(2)2000年全国约有13.6亿人,到2011年人口增长了15%,现有 亿人3.含有未知数的 叫做方程。
4.下列各式是方程的有 (填编号)①－2＋5＝3 ②3x ＋1＞0 ③5m ＝0 ④2a ＋b ⑤x ＋y ＝8 ⑥y 2＝4＋y二、新知识产生过程【问题1】: 什么样的式子是一元一次方程？1.小彬的年龄乘2减5的得数是21,小彬今年几岁了?解：如果设小彬的年龄为x 岁,那么“乘2再减5”就是 ,可以得到方程:2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，大约几周后树苗长高到 1 m ？ 解：如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程：3. 甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？解: 设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程：_______ ____.4. 根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为8 930 人，与 2000年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．解：如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： .5.某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与宽分别是多少米？解：如果设这个操场的宽为x m ，那么长为（x + 25）m ．可以得到方程6.上面列出来的方程有什么共同点?在一个方程中,只含有____未知数,并且未知数的指数都是____,这样的方程叫做一元一次方程.7.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
一元一次方程全章教案
一元一次方程全章教案教案标题：一元一次方程全章教案教案目标：1. 理解一元一次方程的概念和基本性质。
2. 掌握解一元一次方程的方法和技巧。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
教学重点：1. 一元一次方程的定义和基本性质。
2. 解一元一次方程的方法和步骤。
3. 实际问题与一元一次方程的转化和解决。
教学难点：1. 将实际问题转化为一元一次方程。
2. 运用解一元一次方程的方法解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 学生练习册或作业本。
3. 计算器（可选）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次方程的概念，提问学生对方程的理解。
2. 通过简单的例子，引导学生思考如何解方程。
二、知识讲解（15分钟）1. 介绍一元一次方程的定义和基本性质，包括方程的形式、未知数、系数和常数项的概念。
2. 讲解解一元一次方程的方法和步骤，包括等式两边加减同一个数、等式两边乘除同一个数等。
三、例题演练（20分钟）1. 给出一些简单的一元一次方程，引导学生逐步解决。
2. 鼓励学生在解题过程中提问和思考，及时纠正他们的错误。
四、拓展练习（15分钟）1. 给学生分发练习册或作业本上的相关习题，让他们独立完成。
2. 鼓励学生尝试将实际问题转化为一元一次方程，并解决问题。
五、归纳总结（10分钟）1. 让学生总结一元一次方程的解题方法和技巧。
2. 强调实际问题与一元一次方程的联系，培养学生的问题解决能力。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的课后作业，巩固学生的学习成果。
2. 鼓励学生自主学习，提高解题能力。
教学反思：1. 教师需要充分准备一元一次方程的各种类型的例题，以便学生能够全面理解和掌握解题方法。
2. 在教学过程中，要注重引导学生思考和提问，培养他们的解决问题的能力。
3. 鼓励学生进行合作学习，促进彼此之间的交流和思维碰撞。
4. 及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误，提高解题效率。
第五章一元一次方程整章教案
-特殊解的判断：一元一次方程组可能存在唯一解、无解或无穷多解，学生需要学会判断。
-举例：解方程组x + y = 4和2x + 2y = 8。指导学生分析此方程组为何有无穷多解。
-综合练习中的难点题型：选取典型例题，针对学生易错、难懂的题型进行详细讲解。
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的一元一次方程教学中，我发现学生们对于方程的概念和应用有着不错的接受程度，但在具体的解题方法和应用上，还存在一些问题。特别是在将实际问题转化为方程模型的过程中，部分学生感到困惑，这说明我们在教学中需要更多地联系实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过实物分配演示一元一次方程的基本原理。
第三章一元一次方程整章导学案.
、学习目标1. 掌握一元一次方程的概念.2. 探索如何针对应用题列出简单的一元一次方程.、自学指导请你认真阅读教材78页-80页的内容，并完成下列问题:1. 在“问题”中是根据什么等量关系列方程的？2. 什么是方程？3. 什么叫做一元一次方程？什么是方程的解？4. 读一读“归纳”并完成80页的“思考”.8分钟后检测你的自学效果，比一比谁的自学效果好!三、当堂训练（一）必做题： 1. 下列是一元一次方程的有2. 一根铁丝用去一半后，还剩下3米,这根铁丝原长多少米？若设原长为x 米,则可列方程为 ___________________________ . _______________3.小华打算寒假期间读一本720页的书,若他每天读40页，读了 x天,还剩 下27页,要求x可列方程为 ■4. ________________________________________________ 某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个 班的学生有x 人，根据题意第三章元一次方程3.1.1•元一次方程① 3x-2=7，②3y-2=7,).③丄=5,④ 2X 2-2=7,⑤ y+2y=1, xA. 2个B.3 个C.4 个D. 5 个列方程为______________________________________________________________ .（二）选做题（根据条件，列出方程）：5 .某数的5倍减去4等于该数的6倍加上1求某数?6.长方形的周长是50厘米，长与宽之比为3: 2,求长方形面积?7.小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁, 翰的年龄？（三）思考题：8七年级（1）班为奖励优秀学生，用30元钱买了钢笔和圆珠笔共支，其中圆珠笔每支2元，钢笔每支4元.若设所买的圆珠笔的支数为x , 列方程2x +4（10 -X ）=30，你能根据此方程编一道与上面不同的应用题吗？10 可3.1.2 等式的性质、学习目标1•了解等式的概念，掌握等式的两条性质，会用等式的两条性质将等式变形.2. 会用等式的性质把简单的一元一次方程化成“ x = a ”的形式.、自学指导认真阅读教材81页至82页的内容，结合下列问题完成自学,1. 等式的性质有那几条？是怎样叙述的？2. 解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式?乐于探究，善于合作，你将飞得更高！ 8分钟后检测自学效果.2.把等式4x=2x + 8变形为X=4,下列说法正确的是().A. 运用了等式性质1，没有运用等式性质B. 运用了等式性质2,没有运用等式性质C. 即运用了等式性质1,又运用等式性质D. 等式的两条性质都没有运用. 3. 利用等式的性质，求X .三、当堂训练(一)必做题：1.下面运用等式性质进行的变形中，正确的在括号里打“2”，错误的打“X”在横线上填写理由。
《一元一次方程》教学设计精选11篇
《一元一次方程》教学设计精选11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《一元一次方程》单元教学设计5篇
《一元一次方程》单元教学设计5篇第一篇：《一元一次方程》单元教学设计《一元一次方程》单元教学设计一、教学内容分析（一）教学内容本章是人教版七年级（上）数学第3章《一元一次方程》，属于《标准》中的“数与代数”领域。
本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。
其中，以方程为工具分析问题、解决问题，是全章的重点，同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，则是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。
（二）地位与作用方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。
从数学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究才推动了整个代数学的发展。
从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本章知识有承前启后的重要地位，通过本章学习不但可以学生的方程思想和建模能力，还能够提高学生分析问题和解决问题的能力（三）本章知识结构图（四）单元整体目标分析知识与技能：（1）了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。
经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种非常有效的数学模型，（2）通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
1（3）了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为“x =a”的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。
（4）能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。
（5）通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
一元一次方程全章学案
3.1.1一元一次方程（1）郑本松学习目标:1.通过处理实际问题，体验从算术方法到代数方法是一种进步；2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3.培养获取信息，分析问题，处理问题的能力。
自学过程：1.问题：一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？分析问题：①. 获取信息：题目中设计到的地点有②. 题目中设计到的量有③.这些量有什么关系：④写出这些量中相等的量：解决问题：①.用算式解决：②.用方程解决：设王家庄到翠湖的路程为x千米（直接未知量）王家庄到青山的路程为时间为王家庄到秀水的路程为时间为根据相等，可以列出方程：设王家庄到青山的路程为x千米（间接未知量）时间为，王家庄到秀水的路程为时间为，根据相等可列方程或者：王家庄到青山路程为x，时间为，青山到秀水的路程为，时间为，根据相等可列方程③你还能用其它的方程解决此问题吗？2.根据你得到的方程，观察方程两边，你能写出什么是方程吗？3.练习：根据下列问题列出方程①.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？②.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？③.某校女生人数占全校总人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？试一试：在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草的有x人，可列方程？当堂达标：1.填空：叫方程。
2. 设某数为x，“比某数的12大3的数等于5的相反数”，列方程为( )A．1352x-+=-B．1352x+=-C．1(3)52x-+=D．1352x-=-3. 长方形的周长是36 cm，长是宽的2倍，设长为x(cm)，列出方程。
《一元一次方程》全章教案
第三章一元一次方程3．1从算式到方程3．1.1一元一次方程(2课时)第1课时方程的概念1．初步学会寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念．2．培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力．重点了解一元一次方程及相关概念．难点寻找问题中的相等关系，列方程．活动1：创设情境，导入新课师：小学中我们已经学习过列方程解决问题，什么是方程？你能举一个例子吗？学生回答．活动2：探究新知1．定义方程，回顾举例师：你知道什么叫方程吗？生：含有未知数的等式叫做方程．师：你能举出一些方程的例子吗？由学生举例，教师总结．练习：判断下列式子是不是方程，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)1＋2＝3(2)x＋2＞1(3)1＋2x＝4(4)x＋y＝2(5)x2－1(6)x2＝x＋2(7)x＋3－5(8)x＝82．如何根据题意列方程师：利用多媒体展示图片，出示教材本小节开头的问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少？学生分组活动，同桌两个同学讨论看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，然后小组内同学交流，教师可以参与到学生中去，要关注学生解决问题的思路，在用算术法时，是否遇到了麻烦，用方程可以轻松解决吗？让学生感受方程在解决实际问题时的优势．解：设A，B两地间的路程是x km.根据客车比卡车早1小时经过B地，可得方程x 60－x70＝1.在这一过程的教学中，教师不仅要使学生掌握本问题的解决方法，更重要的是让学生去体会列方程过程中的一般思路和方法．在这一过程中，教师还应当注意培养学生的发散思维和创新能力，可以让他们进行小组间的交流，也可以根据题意画一个表格讨论，看一看各小组所列的方程是否一致，以开拓学生的思路，从而掌握更多的解题方法．活动3：归纳整理师：提出问题，你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗？你是怎样一步步列出方程的？学生讨论交流，然后回答．算术法和方程法有什么不同？你能谈谈你的认识吗？两种方法的比较：从形式上观察：算术方法与方程方法有什么不同的情况出现？从思路上看：你刚才做题的想法有什么不同？(师根据学生的口述列成表，便于比较)用方程解用算术方法解1.未知数用x表示，x参加列式 1.未知数不参加列式2.根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数x的等式 2.根据题里已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算师指出：在两个方面的区别中，未知数能不能参加列式决定了怎样分析，并且决定了列式的不同特点．学生讨论交流后回答．教师不必苛求学生的回答，只要学生能谈出一两点体会，教师都应当加以鼓励．练习：教材练习第1，2题．学生独立完成，然后交流．活动4：小结与作业小结：谈谈你本节课的收获．作业：习题3.1第1，5题．要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也就是常说的要学会做学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住实施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果．第2课时一元一次方程1．理解一元一次方程、方程的解的概念．2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法．重点寻找等量关系，列出方程．难点对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力．一、情境引入师出示问题：问题：小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25－x和2x－8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们可以写成：25－x ＝2x －8.这样就得到了一个方程．二、尝试探究师：让学生尝试解决例1，对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示： (1)选择一个未知数，设为x. (2)对于这三个问题，分别考虑：用含x 的式子分别表示正方形的周长；用含x 的式子表示这台计算机x 个月的使用时间； 用含x 的式子分别表示男生和女生的人数． (3)找一个问题中的相等关系列出方程． 学生讨论完成后交流．师：让学生观察并讨论所列方程等号两边式子的关系，师生归纳：(1)方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同．简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．学生讨论交流：以上各题，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？ 让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：如(2)题中，选“已使用的时间”可列方程：2450－150x ＝1700.选“还可使用的时间”可列方程：150x ＝2450－1700. 解题书写过程(略)． 三、探究概念 学生讨论交流．在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程式．“一元”：一个未知数，“一次”：未知数的次数是一次． 引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：实际问题――→设未知数 列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值，对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．①问题：你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．可以用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试．②在此基础上给出概念：能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程解的过程，叫做解方程．一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边是否相等．四、练习与小结练习：教材练习第3题．小结：1．谈谈你对一元一次方程的认识．2．谈谈你对列方程的认识．3．如何进行估算？五、布置作业习题3.1第6，7，8题．学生在小学已经对方程有初步认识，但这个过程没有给“一元一次方程”这样准确的理性的概念．本节课是基于学生在小学已经学习的基础上来进行的．继续对有关方程的一些初步知识，并能通过对多个熟悉的实际问题的分析，由学生结合已有知识，得出一元一次方程，并能给出一元一次方程的简单概念及一些相关概念．3．1.2等式的性质(2课时)第1课时等式的性质1．了解等式的两条性质．2．会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程．3．培养观察、分析、概括及逻辑思维能力．重点理解和应用等式的性质．难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式．活动1：创设情境，导入新课师：哪位同学能谈谈上节课我们学习了哪些内容？学生思考回答．师：通过估算的方法，我们可以求得方程的解，可是我们也看到，通过估算求解，需要通过多次尝试才能得到正确的答案，有没有相对简单的方法，使我们可以获得方程的解呢？从今天开始我们就来学习解方程．活动2：探究等式的性质分组进行实验(时间约10～15分钟)；每小组准备天平一架，砝码、等质量小木块等若干．教师引导学生进行以下操作．操作(1)1．先在托盘中放入一块小木块，然后在另一个托盘中加入砝码，使天平平衡．2．然后在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤．操作(2)在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡． 在两个托盘中放入等质量的木块各两块，观察此时天平是否平衡． 在两个托盘中放入等质量的木块各相等数量的块数，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤．思考：这其中包含的数学道理是什么？ 学生讨论后交流．然后师生共同归纳出等式的性质： 如果a ＝b ，那么a±c ＝b±c.等式性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个式子，结果仍相等．教师按类似的方法得出等式性质2： 如果a ＝b ，那么ac ＝bc ； 如果a ＝b ，那么a c ＝bc(c ≠0)．等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．活动3：解决问题师出示教材82页例2(1)(2)．师生共同分析如何运用等式的性质解决这两个问题，在分析过程中教师注意化归思想的渗透，应当告诉学生解方程就是使方程向“x ＝a ”的形式进行化归，沿着这个思路进行引导，使学生感受化归思想，能自觉地运用等式的性质解决问题．解：略练习：教材第83页练习(1)(2)． 学生独立完成，然后同学间交流．根据时间情况和学生的掌握情况，教师可以随机再补充几个练习． 活动4：小结与作业小结：谈谈你对等式性质的认识． 作业：习题3.1第2，3题．等式的性质(关于乘除的)，是在学生掌握了等式的性质(关于加减的)的基础上教学的．学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力．因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力．第2课时 用等式的性质解方程1．通过解一元一次方程进一步理解等式的性质；2．会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程．重点用等式的性质解方程． 难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序．一、创设情境，复习引入解下列方程：(1)x ＋7＝5；(2)2x ＝5. 要求学生能说出：①每一步的依据分别是什么？②求方程的解就是把方程化成什么形式？师：这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程． 二、探究新知 对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？例1：利用等式的性质解方程：(1)0.6－x ＝2.4 (2)－13x －5＝4先让学生对第(1)题进行尝试，然后教师进行引导：①要把方程0.6－x ＝2.4转化为x ＝a 的形式，必须去掉方程左边的0.6，怎么去？ ②要把方程－x ＝1.8转化为x ＝a 的形式，必须去掉x 前面的“－”，怎么去？ 然后给出解答：解：两边减0.6，得0.6－x －0.6＝2.4－0.6. 化简，得 －x ＝1.8，两边同乘－1得 x ＝－1.8.小结：(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质；(2)解方程的目标是把方程最终化为x ＝a 的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．你能用这种方法解第(2)题吗？ 在学生解答后点评．解：两边加5，得到13x －5＋5＝4＋5，化简，得－13x ＝9，两边同乘－3，得x ＝－27.解后反思：①第(2)题能否先在方程的两边同乘“－3”？②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？允许学生在讨论后再回答．例2：(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x 套儿童服装，那么这x 套服装就需要布1.5x 米，根据题意，你能列出方程吗？解：设余下的布可以做x 套儿童服装，那么这x 套服装就需要布1.5x 米，根据题意，得80×3.5＋1.5x ＝355.化简，得280＋1.5x ＝355， 两边减280，得280＋1.5x －280＝355－280， 化简，得 1．5x ＝75，两边同除以1.5，得x ＝50.答：用余下的布还可以做50套儿童服装．解后反思：对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x ＝50代入方程80×3.5＋1.5x ＝355的左边，得80×3.5＋1.5×50＝280＋75＝355.方程的左右两边相等，所以x ＝50是方程的解．你能检验一下x ＝－27是不是方程13x －5＝4的解吗？三、课堂练习练习：1.课本83页练习(3)，(4)．2．补充练习：小刚带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？(用列方程的方法求解)解：设笔记本的单价为x 元．根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元，得方程 5×1.2＋8x ＝18. 化简，得6＋8x ＝18.两边减6，得6＋8x －6＝18－6， 化简，得8x ＝12.两边同除以8，得x ＝1.5. 答：笔记本的单价是每本1.5元． 四、小结(1)这节课学习的内容． (2)我有哪些收获？(3)我应该注意什么问题？ 五、作业习题3.1第4，10题．解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情况，引导学生经历将现实生活问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体的知识渗透到抽象的去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程．3．2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项(4课时)第1课时 合并同类项1．经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2．学会合并(同类项)，会解“ax ＋bx ＝c ”类型的一元一次方程．重点建立方程解决实际问题，会解“ax ＋bx ＝c ”类型的一元一次方程． 难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程．一、创设情境，导入新课师：背景资料投影展示：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．二、探究分析，解决问题 师：出示教材问题1.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：引导学生回忆：实际问题――→设未知数 列方程一元一次方程问题：如何列方程？分哪些步骤？师生共同讨论分析：①设未知数：前年购买计算机x 台． ②找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台． 然后教师引导学生列出方程． ③x ＋2x ＋4x ＝140. 进一步提出问题：怎样解这个方程？如何将方程向x ＝a 的形式进行转化？学生观察，讨论交流，教师引导学生说出将方程左边合并同类项，向x ＝a 的形式转化． 教师板演过程或用教材的框图表示过程．(过程略)思考：本问题的解决过程中，合并同类项起到了什么作用？ 学生讨论后回答．(让学生感受化归的思想)问题：对于本问题，你还有其他的方法解决吗？ 三、尝试运用，巩固加深 教师出示教材例1. 解下列方程： (1)2x －52x ＝6－8；(2)7x －2.5x ＋3x －1.5x ＝－15×4－6×3. 师生共同解决，教师板书过程． 四、练习与小结练习：课本第88页练习1.小结：谈谈你对这节课的收获．五、作业习题3.2第1，4，5题．本节课研究的内容是“合并同类项”，“合并同类项”是化简解方程的重要方法．通过合并同类项可以使方程向x＝a的形式转化．这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系．合并同类项的法则是建立在数的运算的基础上，在合并同类项的过程中，要不断运用数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸和拓广．第2课时合并同类项的应用学会探索数列中的规律，建立等量关系．能正确地求解一元一次方程．重点建立一元一次方程解决实际问题．难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程．活动1：创设情境，导入新课师：练习解方程：(1)－4x＋0.5x＝6；(2)7x－4.5x＝7.5－5；(3)－12x＋34x＝－3.学生独立完成，然后同学交流．活动2：探究新知教师出示教材例2.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？第一个数 1第二个数－3第三个数9第四个数－27第五个数81第六个数－243面进行观察．师生共同完成解答过程，教师注意要规范地书写过程．在这一过程中，老师要关注学生能否准确地发现规律，能否列出方程，本问题的难点在于它有多个未知数，要引导学生找到相邻的数的关系，然后设出未知数，再用含未知数的式子表示相邻的数．解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)＝9x.根据这三个数的和是－1701.得 x －3x －9x ＝－1701， 合并，得x ＝－243， 所以－3x ＝729，9x ＝－2187.答：这三个数是－243，729，－2187.思考：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，你能说出它的第n 个数是多少吗？(用含n 的式子表示)可作为课下思考题，本问题与本课时的关系不大，但作为对本例题的一个拓展，却有让学生重新思考的价值．活动3：综合运用教师出示例题．(或投影展示) 补例：一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁，后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员共收拾了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？分析：要求聚会有几人参加，就要先设出未知数，再根据题意列出等量关系，设共有x 人参加，由题意得，一共要了x 2瓶果汁，x 3瓶葡萄酒，x4瓶矿泉水，x 瓶可口可乐，即：空瓶子数为各类饮料瓶子数之和，由这个等量关系，列出方程求解．解：设这次聚会共有x 人参加，由题意得：x ＋x 2＋x 3＋x4＝50，解得：x ＝24.答：这次聚会共有24人参加． 学生讨论交流，师生共同解决． 活动4：小结小结：谈谈你这节课的收获． 活动5：作业习题3.2第5，12，13题．实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式．让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法．教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念．第3课时 移项1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．2．掌握移项方法，学会解“ax ＋b ＝cx ＋d ”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．重点建立方程解决实际问题，会解“ax ＋b ＝cx ＋d ”类型的一元一次方程． 难点分析实际问题中的相等关系，列出方程．一、创设情境，导入新课出示教材问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？二、探究新知引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路． 学生讨论、分析：1．设未知数：设这个班有x 名学生． 2．找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等． 3．列方程：3x ＋20＝4x －25.问题1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x 的项(3x 与4x)和不含字母的常数项(20与－25)． 问题2：怎样才能使它向x ＝a 的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含x 的项，等号两边同减去4x ，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x －4x ＝－25－20.问题3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1.归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 师生共同完成解答过程，或用框图表示．问题4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x ＝a 的形式．师：解方程时，要合并同类项和移项．前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”．三、尝试运用，加深巩固师出示教材例3.解下列方程：(1)3x ＋7＝32－2x ；(2)x －3＝32x ＋1.教师引导学生按照框图所展示的过程，共同完成本例． 练习：课本第90页练习1. 四、小结谈谈本节课你的收获． 五、作业习题3.2第2，3题．这节课要学习的方程类型是两边都有x 和常数项，通过移项的方法化到合并同类项的方程类型．教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究．在教学过程中一定要强调学生，移项的时候要注意变号．第4课时 方程的应用1．进一步培养学生列方程解应用题的能力．2．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．重点建立一元一次方程解决实际问题． 难点探究实际问题与一元一次方程的关系．活动1：创设情境，引入新课 师：展示投影：练习解方程：(1)12x ＋4x ＝9 (2)－4x ＝－2x ＋6 (3)5x ＋4＝4x －3 (4)0.6x ＝50＋0.4x学生独立完成，然后师生交流答案，看谁做得又对又快．活动2：探究新知 教师展示教材例4.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t ；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t ．新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？学生讨论交流．教师可提示学生分析：1．本题可否用小学学习的算术法来求解？2．题目中两种工艺的废水排量都是与环保最大值相关的，根据小学学过的比例式，如果设环保设计的最大量为x t ，你能否列出一个关于x 的比例式？3．根据新旧工艺的废水排量之比为2：5，如果设新、旧工艺的废水排量分别为2x t 和5x t ，你能列出方程吗？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t 和5x t . 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x －200＝2x ＋100. 移项，得5x －2x ＝100＋200. 合并同类项，得 3x ＝300，系数化为1，得 x ＝100，所以2x ＝200， 5x ＝500.答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t 和500 t . 师：通过解答过程，你能说一下这种设法的好处吗？活动3：综合运用 补例：一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评． 本问题是一个与上一问题相似的问题，关键是让学生认真分析出各个量之间的关系，让学生学会类比、用上一问题的方法模式去解决本问题。
人教版初中数学七年级(上)第八章 一元一次方程 全章学案
第八章一元一次方程8.1方程和方程的解【学习目标】1、能说出什么是方程，方程的解（或根）和解方程2、会根据简单的问题，列方程3、知道我的现实生活中的一些问题能通过方程来解决4、会检验方程的解【学习过程】一、学前准备1.预习疑难摘要：2.问题链接：（1）你会求小学中我们见过的4x=12,6x－1=11这样简单方程的x的值吗？解：（2）世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨，这头大象多少吨？这个问题除了用算术法解，还有其他方法吗？二、探究活动（一）自主学习1、阅读课本P158，交流与发现（1）、（2）两题。
（1）可以列出等式：（2）可以列出等式：思考，上面两个等式特点：总结：叫方程.读课本P159页，总结一下：叫做方程的解的根叫做解方程3、练习：P159练习1、2、3.总结一下检验方程解的步骤：（二）合作交流.阅读课本P159，挑战自我：讨论一下，得出结论三、巩固练习一天，卡迪尔点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛长度相同，但粗细不同，已知粗蜡烛可点5小时，细蜡烛可点4小时，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度恰好是细蜡烛的4倍，请问这两支蜡烛已经点了几个小时？四、小结反思 五、当堂测试1、下列各式13 x －1, 7x+3>8, 12 ― 13 =16 , 2x=x 中哪个是方程：2、检验下列方程后面括号内数是不是方程的解：（1）2x―4=－16x (x=－2,x=29 ) （2）7x+8(x+1)=38 (x=2,x=－2)3、据题意列方程：小亮用24元购买数学作业本和外语练习册10本，数学作业本每本2元，外语练习册每本3元，小亮买数学作业本和外语练习册各多少本？4、巧题妙解：若代数式5（x+12006 ）与56 互为相反数，求17—30x —51003 的值六、布置作业8.2一元一次方程【学习目标】1、了解一元一次方程的概念，会判断方程是不是一元一次方程；2、经历一元一次方程的概念归纳形成的过程；3、会用“估算——检验”的方法估算方程的解的大致范围或求解。
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第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程学习目标1. 了解什么是方程，什么事一元一次方程。
2. 体会字母表示数的优越性。
重点：知道什么是方程，一元一次方程 难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。
一. 导学1. 书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X 的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。
从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。
3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。
4.车匀速行驶，可列方程为： 5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) --m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5)=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是一元一次方程，求m 的值；（2）已知关于x 的方程mx n-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出方程:x5x3(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结四、作业习题3.1第1、5题。
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质学习目标1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
重点：运用等式的性质。
难点：用等式的性质解简单的方程。
使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、 自主学习1 、等式的基本性质有哪两条？ 2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？（2）从ax=aby 中，能不能得到x=by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程： （1）x-2=5 (2)=6(3)3x=x+6 (4)x-5=4 二、 合作探究1、 练习P84 利用等式的性质解下列方程并检验：2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？3、把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满x 32-31-了。
每个瓶子可以装多少洗衣粉？4、甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？三、能力提升已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值【提示】灵活运用等式的性质并将2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法四、小组小结作业：习题3.1第4、10、11题第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。
2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：1.阅读课本P88——892.限时20分钟完成本导学案。
然后小组讨论。
一、导学书中88页问题1：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.找相等关系:__________________________________________________列方程：___________________________________________________(2)怎样解这个方程？x+2x+4x=140合并同类项，得_____x=140系数化为1，得x=_____（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看一、合作探究1、解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×32、练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10(3)0.28y-0.13y=3 (4)3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？二、 总结反思小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？三、 作业：课本P93习题3.2第1、4题.第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时 用移项的方法解一元一次方程教学目标1. 找相等关系列一元一次方程；2. 用移项解一元一次方程；3. 体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
7232=+x x重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：1.自学P89-91中的内容。
2.独立完成学案，然后小组交流、展示.一、导学1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.阅读课本89页上的问题2，分析：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2）利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3）什么叫做移项？移项的根据是什么？二、合作探究1.（1）解方程3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移项，得_____________________合并同类项，得_____________________系数化为1，得____________________.(温馨提示：移项要变号)2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？3.课本91页，练习三、小组小结四、作业：习题3.2第3、7、9题.3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。
学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.2．用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求：1．阅读课本P96－P97;2．尝试完成课本P97的练习题；3．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）； 4．课前在小组内交流展示.5．组长根据组员完成情况作出等级评价。
（A 、B 、C 、D ） 一、自主学习：1．解方程：10y ＋5＝12y －7－3y 你会吗？请试一试.2．去括号法则是什么？做一做：去括号， （1）x ＋(y ＋z) ＝ ______________ . (2) a －(b －c) ＝________________ －3(2a －b －3c) ＝_________________ 3．阅读P96的问题.(1) 完成书上的填空；(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________ (3) 怎样所列方程向x ＝a 的形式转化呢？（见书上）4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法 1 设下半年每月平均用电量x 度，则列方程为：_______________________________,并解出来.方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x 度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。
】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。
）二、合作探究： 1．解方程（1）4x －3(20－x) ＝6x －7(9－x) (2) 3(2－3x) －3[3(2x －3) ＋3] ＝5注意：① 不要漏乘括号内的任何一项；② 若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。
2．完成P97的练习（1） 4x ＋3(2x －3) ＝12－(x ＋4)； （2） 6（x －4）＋2x ＝7－(x －1)。
12133．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。
4．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。
5．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？6．一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？三、学习小结：1．本节课你学习了什么？2．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）四、课后作业：1．P102习题3.3 第1、2题2．解方程3x－2[3(x－1) －2(x＋2) ] ＝3(18－x) .3.3 解一元一次方程解（二）——去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。