形、尺、表面三者关系

（2）可逆要求用于最大实体要求 可逆要求用于最大实体要求时，被测要素的 实际轮廓应遵守其最大实体实效边界。当实 际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误 差超出给定的形位公差值；当形位误差小于 在最大实体状态下给定的形位差值时，也允 许实际尺寸超出最大实体尺寸，但最大可能 允许的超出量对前者为尺寸公差，对后者为 给定的形位公差。
圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一 项指标。它的公差带是以公差值t为半径差的两个 同轴圆柱面之间的区域。它控制了圆柱体横剖面和 轴剖面内的各项形状公差，诸如圆度、轴线直线度， 素线直线度等。
使用时，一般标注了圆柱度就没有必要再标 注圆度，直线度。如果一定要单独标注圆度、 直线度，则其公差值必须小于圆柱度公差值 (见下图)，以表示设计上对径向或轴向形状 公差提出进一步要求。
当被测要素处于最小实体状态时，其轴线对基准A的 同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给定的同轴 度公差0.04mm与轴的尺寸公差0.03mm之和，为 Ф0.07mm（图c）。 当基准轴的实际轮廓处于最大实体边界，即其体外作 用尺寸等于最大实体尺寸Ф25mm时，同轴度公差允 许为图样上的给定值Ф0.04mm；当基准的体外用尺 寸达到最小实体尺寸Ф24.95mm时，基准轴线可在 基准尺寸公差Ф0.05mm范围内浮动，浮动在极值状 态下时，从而引起同轴度公差有增大基准的尺寸公差 值Ф0.05mm。这样当被测要素和基准要素同时处于 最小实体状态时，同轴度误差最大可以达到 0.04+0.03+0.05=Ф0.12mm（图5d）。
2、包容要求 在图样上，单一要素的尺寸极限偏差或公差带 代号之后注有符号 E 时，则表明该单一要素采 用包容要求。 包容要求是指实际要素应遵守最大实体边界， 即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体边 界，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸。
f
上图检验时，实际圆柱面只要能通过直径等于 最大实体边界尺寸Ф20mm的全形量规，且用 两点测得的局部总实际尺寸大于或等于 Ф19.97mm时，该零件则判为合格。
最大（最小）实体要求及其可逆要求当给出的形位公差值为 零时称为零形位公差
三、形位公差间关系 形位公差项目中虽然概念不同，但有些相互之间却 有密切联系，有些项目比较相似或受其他项目控制， 有些是单项公差，有些属于综合公差，在一定的条 件下可以互相取代应用。 （一）形状公差
1、圆柱度、直线度、圆度
上图a，为采用可逆要求用于最大实体要求的图例，当 轴的实际尺寸偏离了最大实体状态到最小实体状态时， 其轴线的直线度误差允许达到最大值，即等于直线度 公差值0.1mm与轴的尺寸公差0.3mm之和，为 Ф0.4mm（图c）；当该轴的直线度误差值小于图样 上给定的公差值0.1mm，为Ф0.03mm，允许其实际 尺寸大于最大实体尺寸而达到Ф20.07mm。
检验时，基准要素的实际轮廓不应超越按照 相应边界尺寸所设计的位置量规；用两点法 测量局部实际尺寸不超出其最小实体尺寸时， 则可判为合格。 并不是任一项形位公差都可使用最大实体要 求和可逆要求，只有当形位差控制中心要素 时才可使用。但是否使用，这要根据被测要 素和基准要素的使用要求决定。
4、最小实体要求及其可逆要求 在图样上形位公差框格内的公差值或基准字 母后标注符号 L 时，则分别表示被测要素 或基准要素采用最小实体要求； 若在被测要素的形位公差值后的符号 L 后 标注 R 时，则表示可逆要求用于最小实体 要求。
（3）最大实体要求应用于基准要素 最大实体要求应用于基准要素时，基准应遵守相应 的边界。即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸 时，则允许基准要素在一定范围内浮动。其浮动范 围等于基准要素的体外作用尺寸与相应的边界尺寸 之差。显然，基准要素偏离到最小实体状态时，其 浮动范围达到最大。 下图a所示为外圆轴线对外圆轴线的同轴度公差。 被测要素与基准要素同时采用最大实体要求。当被 测要素处于最大实体状态时，其轴线对基准A的同 轴度公差为Ф0.04mm，如图b所示。
二、尺寸公差和形位公差关系的公差原则 公差原则就是对尺寸公差与形位公差相互可否 转化的规定。尺寸公差与形位公差彼此不允许 转化时，则为独立原则；而允许转化时，则为 相关原则。相关原则具体可分为包容要求、最 大实体要求、最小实体要求及可逆要求。具体 标准为见GB/T 4249和GB/T 16671。
通常，圆柱度误差用圆度仪或配备计算机的 三坐标测量装置检测，如果没有这些装置， 最好不要使用圆柱度，可分别用圆度和圆柱 面素线的应根据圆 柱体的长径比确定圆度公差值与平行度公差 值 当圆柱体长度大于其直径时，素线平行度公 差值必须相应大于其圆度公差值(见图a)。 当圆柱体长度等于其直径时，素线平行度公 差值与其圆度公差值也应相等(见图b)。 当圆柱体长度小于其直径时，素线平行度公 差值必须相应小于其圆度公差值(见图c)。
（二）、位置公差与形状公差 零件被测要素的实际位置、方向总是和它的 实际形状紧密联系在一起的。为了操作方便 起见，不论用综合量规检验还是用指示式量 仪测量，一般都直接在被测量要素的轮廓表 面进行。所以位置误差是实际位置和实际形 状所产生的综合效果，即测得的位置误差中 包含了形状误差。所以通常同一要素给出的 形状公差值应小于位置公差值(见图)。
从公差带图可见，当实际尺寸处处为最大实 体状态时，其形位公差为零；随着实际尺寸 偏离最大实体尺寸而减小时，则允许的形位 误差f就可以相应增大，其最大增加量等于尺 寸公差0.03mm，这表明尺寸公差可转化为 形位公差。 由此可见，包容要求是将实际尺寸和形位误 差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差要 求。
a)L＞D
b)L＝D
c)L＜D
2、圆度、线轮廓度 圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标， 其公差带是以公差值t为半径差的两同心圆之间的 区域。 线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一 项指标，其公差带是包络一系列直径为公差t的圆 的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮 廓线上。 从线轮廓度公差带(见图4b)可见，线轮廓度不仅 要求它的轮廓形状正确，还有一定的尺寸要求， 即它的理想形状与尺寸有关，类似于尺寸偏差。
（三）、定向位置公差与定位位置公差 定向公差与定位公差的关系如同位置公差与 形状公差关系一样，通常定位公差可以控制 定向要求，因为被测实际要素在定位公差带 内不仅其位置公差变化(平移)受到控制，同 时方向变化(角位移)亦受到控制。
1、同轴度、平行度
如图6中两孔轴线同轴度公差完全可以控制两 轴线的平行度要求，因其控制了被测轴线对 基准的平移、倾斜或弯曲，所以不必再标注 两孔轴线平行度。
3、最大实体要求及其可逆要求 在图样上，形位公差框格内的公差值或基准 字母后标注符号 M 时，分别表示被测要素 和基准要素采用最大实体要求。若在被测要 素的形位公差值后的符号 M 后标注 R 时， 则表示可逆要求用于最大实体要求。
（1）最大实体要求应用于被测要素 最大实体要求应用于被测要素时，被测要素 的形位公差值是在该要素处于最大实体状时 给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大 实体状态，即局部实际尺寸偏离最大实体尺 寸时，形位误差值可超出在最大实体状态下 给出的形位公差值，其最大的超出量等于被 测要素的尺寸公差；同时，其局部实际尺寸 不得超越其最大实体和最小实体尺寸。
而圆度则不然，它只限制两同心圆的半径之差， 至于两同心圆的直径大小没有要求，两同心圆的 位置不确定。所以，标注了线轮廓度可以得到类 似于采用包容原则的效果(如图c实际曲线必须位 于直径为79.9mm与80.1mm的两个同心 圆之间)。图a与图c标注的效果实际是一样的。
众所周知，包容原则应用于单一要素时能综 合控制圆柱孔或轴的纵、横截面的各种形状 误差，其中包括圆度误差。所以标注了线轮 廓度就可以完全控制圆度误差，而不必标注 圆度，即线轮廓度可以取代圆度使用。 一般对于圆曲线使用圆度比较直观、明确， 尤其是在实际生产中测量圆度广泛采用两点、 三点法极为方便。而线轮廓度则专用于非圆 曲线。
（1）最小实体要求应用于被测要求 最小实体要求用于被测要素时，则被测要素的实际 轮廓在给定的长度上处处不得超出其最小实体实效 边界，其局部实际尺寸不得超出其最大实体尺寸和 最小实体尺寸。 最小实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位 公差值是在该要素处于最小实体状态时给出的。当 被测要素的实际轮廓偏离其小实体状态，即其实际 尺寸偏离其最小实体尺寸时，形位误差值可超出在 最小实体状态下给出的形位公差值，这时被测要素 的体内作用尺寸不应超出其最小实体实效边界尺寸。 （如下图）
尺寸公差、形位公差与表面粗糙度 之间的关系
尺寸公差， 形位公差、表面粗糙度三项标准， 都是属于互换性的重大基础标准， 也是评定产 品质量的重要指标。这些标准的贯彻实施． 涉 及到设计、制造、检验全过程， 特别是设计过 程因为设计对公差项目及公差值的选用直接影 响到生产成本和产品质量。 设计中在图样上标注各项要求是非常关键的一 环， 它是每个设计员在设计过程中的一项技术 性极强的重要基础性工作，要搞好此项工作除 必须熟悉掌握各项标准要求外．还要熟悉了解 它们之间的密切关系， 并要具有一定的生产实 践经验。
要合理标注各项公差值， 首先就要了解和充 分考虑各项公差值的相互关系。 一、形位公差的分类 形状公差——直线度、平面度、圆度、圆柱度 形状或位置公差——线轮廓度、面轮廓度 定向位置公差——平行度、垂直度、倾斜度 定位位置公差——同轴度、对称度、位置度 跳动——径向、斜向、端面圆跳动，径向、端 面全跳动
（2）可逆要求用于最小实体要求 可逆要求用于最小实体要求时，被测要素的实际轮 廓在给定的长度上处处不得超出其最小实体实效边 界，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸。在此 条件下，不仅被测要素的实际尺寸偏离最小实体尺 寸时，允许形位误差超出在最小实体状态下给出的 形位公差值；且当其形位误差小于给出的形位公差 值时，也允许实际尺寸超出最小实体尺寸。 最小实体要求及其可逆要求，只有当形位公差用以 控制关联中心要素时才可使用，但要否使用，还要 根据该要素的具体使用性能要求决定。