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分数小数的知识点总结

分数小数的知识点总结
一、分数与小数的关系
1. 分数是指一个除法算式所表示的数，分数的分子表示被除数，分母表示除数。

2. 小数是指有限或无限循环小数的数。

3. 分数可以进行小数化，也可以从小数化为分数形式。

4. 分数和小数可以相互转化，从而方便计算和比较大小。

二、分数的基本概念
1. 分数是指数学中的一个概念，由分子和分母组成。

2. 分数可以表示比例关系，如1/2表示一个整体被分成两份，其中一份为1。

3. 分数可以进行加减乘除运算，也可以进行比较大小。

三、小数的基本概念
1. 小数是指一个数的小数部分。

2. 小数可以是有限小数，也可以是无限循环小数。

3. 小数可以通过十进制展开得到，如1/3=0.3333…。

四、分数与小数的转化
1. 分数转化为小数：分子除以分母，得到表示小数的结果，如2/3=0.6666…。

2. 小数转化为分数：小数通过约分化为分数，如0.75=3/4。

3. 分数和小数的转化可通过十进制展开或分数化简进行得到。

五、分数与小数的运算
1. 分数的加减乘除：分数的加减通过通分、乘除通过分子相乘、分母相乘等得到结果。

2. 小数的加减乘除：小数的加减乘除通过小数位对齐、补零等得到结果。

3. 分数与小数的运算：分数和小数可以通过转化为相同形式再进行运算，得到结果后再转化为对应形式。

六、分数与小数的应用
1. 在实际生活中，分数和小数都有广泛的应用，如购物时的价格、比赛时的成绩、运算时的计算等。

2. 在数学领域，分数和小数也有很多应用，如概率、百分比、统计等。

小学数学知识点大全(三)比和比例word格式样版

小学数学知识点大全（三）比和比例word格式样版一、比的认识1、生活中两个量之间存在倍比关系。

2、两个数相除，又叫作这个两个数的比。

3、读写法：在两个数的比中，中间的是比号，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。

比的前项、后项可以是分数、小数、整数或具体的数量，2：3 , 0.3：0.2, 30米:20千米都是比.连比：三个或三个以上的数的关系也可以用比来表示，例如：一个长方体的长、宽、高的比是3：4：5，这样的比叫作“连比”。

4、以下三种“比”的不同：（1）体育比赛中的2比0，这里的“比”只是记录比赛双方得分的一种形式，表示一方得2分，另一方得0分。

（2）20比15多5。

这里的“比”是一种加减关系。

男生人数4人，女生人数是3人，男生人数与女生人数的比是4：3，这里的比就是我们数学中要学的比，表示的是男生与女生人数的倍比关系。

它表示男生人数是（接图）（3）甘蔗汁与水体积比是1：2 水与甘蔗汁的体积比是2：1。

（4）“路程”与“时间”的比的“比值”表示的是“速度”。

比值越大，速度越快，比值越小，速度越慢。

“总价”与“数量”的比的“比值”表示的是“单价”。

比值越大，商品越贵，比值越小，商品越便宜。

7、“比、分数、除法”的关系比的前项相当于分子，被除数，比号相当于分数线，除号，比的后项相当于分母，除数。

比值相当于分数值、商。

分子前项被除数分数线比号除号分母后项除数（不0）分数的值比值商8、（1）比的基本性质：比的前项或后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值大小不变，这叫作“比的基本性质”。

（比）（2）商不变规律：被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），比值大小不变，这叫作“商不变规律”。

（除法）（3）分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作“分数的基本性质”。

（分数）9、把一个比化成最简整数比的过程叫“化简比”或“比的化简”。

比的化简的结果叫“最简比”用a:b形式表示。

分数、小数、百分数、比的整理和复习

分数、小数、百分数、比一、意义。

１、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数。

在分数里把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母，表示取了多少份的数叫做分子，分子与分母中间的横线叫做分数线。

表示这样的1份的数（几分之一）就是这个分数的分数单位。

２、小数：分母是10、100、1000……的十进分数，改写成不带分数形式的数，叫做小数。

数里的圆点“·”叫做小数点。

小数点左边的部分叫做整数部分，小数点右边的部分叫做小数部分３、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

也叫百分比或百分率。

４、比：两个数相除又叫两个数的比。

把“：”叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

二、读写法。

1、分数的读法：读真分数和假分数时，先读分子，后读分母。

读带分数时先读整数部分，再读分数部分，并在两者之间加上“又”字。

举例：循环小数的读法：先读整数部分，再读小数部分，读小数部分时只读出一个循环节，然后重复一下循环节，强调一下是哪几数循环。

举例：0.124124……读作：零点一二四，一二四循环。

0.82323……读作：零点八二三，二三循环。

分数的写法：写真分数或假分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。

写带分数时先写整数部分地，再写分数部分。

举例：2、小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法去读，再读小数点，小数点读作“点”，再读小数部分，小数部分见几就读几。

举例：小数的写法：先写整数部分，整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的要写作0。

再写小数点，小数点写作“·”，再写小数部分，小数部分要顺次写出每一个数位上的数字。

举例：二、分数、小数、百分数、比的互化。

１、分数化成小数：把分数写成除法的形式，用分子除以分母。

２、小数化成分数：先把小数看成分母是1的分数，再看小数是几位小数，就在分母1后面添上几个0，做改写后的分母。

把原来的小数点去掉做改写后的分子。

数的认识总复习完整版

如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数. 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
因数
因数和倍数是相互依存的
倍数
3. 能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
把30分解质因数把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5
1不是质数书写格式不符来自230 3 15 5
30=2×3×5
7. 最大公因数和最小公倍数
公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数. 例:(1,2,4 )是8和12的公因数,( 4 )是8和12的最大公因数. 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11
<
10 11
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<
4 7
11 12
>
5 12
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
1 6
<
4 9
1 1×9 = 6 6×9 4 4×6 = 9 9×6
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,( 12 )是4和6的最小公倍数. 互质数: 公因数只有1的两个数叫做互质数. 互质数的几种特殊情况

六年级数学下册总复习：小数、分数、百分数和比.

约分：把一个分数化成和它相等, 但分子和分母都比较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母. 8 = 例如： 12 4 6 2 = 3
注意：一般约到最简分数为止。
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变. 2 5 2 5 X 6 X 6 12 (30)
=
=
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
（百分数是一种特殊的分数。）（百分号用“%”表示。）（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）成%= 九折 75%= 七五折
45%= 四成五
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.
整数和小数相邻的计数单位之间的进率都是多少？
2.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.
小数小数部分点
数
千百十亿千百十万千百十个十百千万 . 分分分分… … 亿亿亿万万万位位位位位位位位位位位位位位位位位
计万十万千百十个亿千百数 … 千百十亿万万万亿亿（单一位）
十百千万分分分分之之之之 … 一一一一
3.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5

分数与小数知识点总结

分数与小数知识点总结一、分数的概念和表示方法分数是指一个整体被分成若干等份，每份的大小相等，每一份称为一个单位。

分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的等份数。

例如，分数1/2表示把一个整体分成两等份，取其中的一份。

二、分数的基本运算1. 分数的加法：当分母相同时，分数的加法就变为了分子的加法，分数的分子相加，分母保持不变。

2. 分数的减法：当分母相同时，分数的减法就变为了分子的减法，分数的分子相减，分母保持不变。

3. 分数的乘法：分数的乘法是将分子相乘，分母相乘。

4. 分数的除法：分数的除法是将一个分数乘以另一个分数的倒数（即分子与分母交换）。

三、分数与小数的转换1. 分数转小数：将分数的分子除以分母，得到的结果即为小数。

例如，将分数3/4转化为小数，计算3 ÷ 4 = 0.75，所以3/4等于0.75。

2. 小数转分数：小数的宾寺表示法中有多少位小数，就乘以10的多少次方。

例如，将小数0.25转化为分数，将0.25写作25/100，然后化简为1/4，所以0.25等于1/4。

四、常见的分数和小数知识点1. 百分数：百分数是指分母为100的分数，可以表示为小数的百分之一形式。

例如，将百分数30%转化为小数，将百分号去掉，除以100，得到0.3。

2. 不循环小数：不循环小数是指小数将不会在某一位或若干位上循环出现。

例如，小数0.25是一个不循环小数。

3. 循环小数：循环小数是指小数的某一位或若干位无限循环出现。

例如，小数0.333...是一个循环小数。

五、分数与小数的应用1. 日常生活中，我们常用小数表示某种比例、比率、概率等。

例如，商品打折8折，相当于价格的80%。

2. 分数和小数在几何图形中也有广泛的应用。

例如，在一个长方形的面积中，可以用到分数和小数的知识。

六、总结本文总结了分数与小数的基本概念、表示方法和基本运算，介绍了分数与小数之间的转换方法，并举例说明了分数和小数在日常生活和几何图形中的应用。

小数分数百分数的知识点

小数分数百分数的知识点一、小数。

1. 定义。

- 小数是实数的一种特殊的表现形式。

由整数部分、小数部分和小数点组成。

例如：3.14，其中3是整数部分，“.”是小数点，14是小数部分。

2. 小数的性质。

- 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如：3.14 = 3.140。

3. 小数的分类。

- 有限小数：小数部分的位数是有限的，如0.25、3.14等。

- 无限小数：- 无限循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。

例如：1/3 = 0.333…（3是循环节），记作0.3̇。

- 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，如π = 3.1415926…4. 小数的大小比较。

- 先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的数大；如果十分位相同，再比较百分位，以此类推。

例如：3.14＜3.2。

5. 小数与分数的互化。

- 分数化成小数：用分子除以分母。

例如：(3)/(4)=3÷4 = 0.75。

- 小数化成分数：有限小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

例如：0.25=(25)/(100)=(1)/(4)；无限循环小数化分数有特定的方法，如0.3̇=(1)/(3)（设x = 0.3̇，则10x=3.3̇，10x - x=3.3̇-0.3̇，9x = 3，解得x=(1)/(3)）。

6. 小数与百分数的互化。

- 小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

例如：0.25 = 25%。

- 百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

例如：25% = 0.25。

二、分数。

1. 定义。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

例如：把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。

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一、各年级知识点：小学一年级九九乘法口诀表。

学会基础加减乘。

小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。

路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

二、必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。

公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

三、计算方面读懂理解会应用以下定义定理性质公式1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

分数、小数、百分数和比

5、小数的基本性质：
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。例:判断：小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（）
例：选择：下面各数中，去掉0而大小不变的数是（）。 A、0.065 B、4.740 C、400
例：选择：在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（） A扩大到原来的10倍 B不变 C缩小到原来的1/10 例：填空：在小数5.2的末尾添上2个0后，这个小数的计数单位是（）。
（四）小数、分数、百分数互换小数
先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分用分子除以分母
分数
百分数
分数和百分数的区别：分数即可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数，所以分数可以有单位，百分数不能有单位。判断：把一根长2m的绳子平均分成10段，每段长 20%m。（）
2 2 3
2 2 5
3/3
7/7
5 1 6
4/5
1 2 3
1/5
1 2 2
1/3
1 3 8
3/7
5 2 8
4/7
（三）百分数 1、定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，又叫百分率或百分比。百分数可看作分母是100的分数。通常用“%” 来表示，百分数的计数单位是1%。百分数表示两个数之间的倍比关系，没有单位。填空：甲数是乙数的15%，表示把（）看做单位“1”，平均分成（）份，甲数有这样的（）份。“15%”的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
5
2、分数的分类：真分数：分子比分母小的分数分数假分数：分子大于或等于分母的分数真分数˂1 真分数 ˂1 带分数：是大于1的假分数的另一种表现形式，

(word完整版)百分数知识点归纳,推荐文档

第六单元百分数一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

分数百分数知识点总结

分数百分数知识点总结分数和百分数是我们在日常生活中经常会遇到的数学概念，它们在工作、生活中都有着重要的应用。

分数表示一个整体被分成了几等份，而百分数则是表示一个数占整体的百分比。

在学习分数和百分数的知识点时，我们需要掌握它们的基本概念、加减乘除的运算规则以及实际应用中的具体问题解决方法。

接下来，我将对分数和百分数的知识点进行总结和归纳。

一、分数的基本概念分数是指一个整体被分成了几等份，而每一份就是这个分数。

其中，分子表示被分成的份数，分母表示整体共分成的份数。

例如，3/4表示一个整体被分成了4份，其中的3份就是分数3/4。

分数分为真分数和假分数，当分子小于分母时为真分数，反之为假分数。

分数还可以化简，即寻找分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数即可。

例如，4/6可以化简为2/3。

二、分数的加减乘除1. 加法和减法：分数的加法和减法要先找到它们的公共分母，然后分别对分子进行加减操作，最后化简得到最简分数。

例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1，1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4。

2. 乘法：分数的乘法只需将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后可以对新的分数进行化简。

例如，1/3 × 2/3 = 2/9。

3. 除法：分数的除法需要先将除数取倒数，然后将分数乘以倒数得到新的分数，最后可以对新的分数进行化简。

例如，1/3 ÷ 2/3 = 1/3 × 3/2 = 1/2。

三、百分数的基本概念百分数是指一个数占整体的百分比，通常用百分号“%”表示。

例如，50%表示一个数占整体的50%。

在实际应用中，我们需要掌握百分数的转化、计算和比较方法。

1. 百分数的转化：将分数转化为百分数时，只需将分数化为小数，然后乘以100即可得到百分数。

例如，3/4 = 0.75 × 100 = 75%。

2. 百分数的计算：百分数的计算可以直接利用百分之一的概念进行。

(完整版)小数、分数、百分数和比知识点归纳

知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。

2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。

3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。

5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。

6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。

7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。

“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。

例如：0.8，0.207，0.0012等。

“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。

例如：2.3，12.608，300.168等。

一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。

（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。

小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。

无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。

无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。

在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。

小数分数百分数和比知识点归纳

小数分数百分数和比知识点归纳小数是指带有小数点的数，可以表示正数、负数和零。

小数点后的位数表示小数部分的大小，小数点前的位数表示整数部分的大小。

分数由分子和分母组成，用分子除以分母得到的商即为分数的值。

分子表示被分成的份数，分母表示总份数。

分数可以是真分数（分子小于分母）也可以是假分数（分子大于分母）或带分数（分子是分母的整数倍）。

百分数是指以100为基数的百分数，用百分数表示的数是一个数学量，可以表示为一个数和一个百分号的组合。

百分号表示百分之一，所以百分数表示的比值是原数值的百分之几。

比是表示两个数之间大小关系的一种表示法，比的定义是一个量与另一个量相比较的结果。

比可以表示为分数、百分数、小数或整数形式。

下面是小数、分数、百分数和比的一些常见知识点归纳：小数：1.小数的读法：小数点的左边读作整数部分，小数点的右边读作小数部分，小数点后第一位的数叫做小数的十分位，第二位的数叫做百分位，依此类推。

2.小数的运算：小数的加减法、乘除法和整数的加减法、乘除法的运算规则类似。

3.小数的化简：小数的化简是将小数化为最简分数或百分数的过程，例如把0.5化为最简分数为1/2，把0.5化为百分数为50%。

分数：1.分数的基本概念：分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。

2.分数的约简：分数的约简是将分子和分母的公因数约去，使分数变为最简形式。

例如将8/12约简为2/33.分数的运算：分数的加减法和乘除法的运算规则需要先找到它们的公共分母或公因数，然后进行运算。

4.分数的换为小数和百分数：分数可以换算为小数和百分数，例如1/4换算为小数为0.25，换算为百分数为25%。

百分数：1.百分数的意义：百分数是以100为基数的百分之一，表示一个数相对于另一个数的多少倍或多少部分。

2.百分数的换算：百分数可以换算为小数和分数，例如50%换算为小数为0.5，换算为分数为1/23.百分数的运算：百分数的加减法和乘除法的运算规则和小数类似，需要将百分数换算为小数后进行运算。

(完整版)总复习-小数分数百分数知识点

总复习：小数、分数、百分数（一）小数1 、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

小数部分有几个数字组成就说这个小数是几位小数。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

3、小数的分类有限小数纯循环小数小数无限循环小数无限小数混循环小数无限不循环小数（如：圆周率π）小数还可以分为：纯小数和带小数两大类。

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如：0.25 、0.368 都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如： 4.33 ……3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如： 3.555 ……0.0333 ……12.109109 ……循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：3.99 ……的循环节是“9 ”，0.5454 ……的循环节是“54 ”。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

例如：3.111 ……0.5656 ……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222 ……0.03333 ……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

比和比例的知识点总结

比和比例的知识点总结一、比的知识点。

1. 比的意义。

- 两个数相除又叫做两个数的比。

例如：3÷2，可以写成3:2。

其中“:”是比号，比号前面的数叫做比的前项（如3），比号后面的数叫做比的后项（如2），比的前项除以后项所得的商叫做比值（如3÷2 = 1.5，1.5就是比值）。

- 比表示两个数的关系，比值是一个数，可以是整数、小数或分数。

2. 比的基本性质。

- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

例如：2:3=(2×2):(3×2)=4:6；6:9=(6÷3):(9÷3)=2:3。

- 利用比的基本性质可以化简比。

3. 化简比。

- 整数比化简：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3。

- 分数比化简：先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。

例如：(2)/(3):(4)/(5)=((2)/(3)×15):((4)/(5)×15)=10:12 = 5:6。

- 小数比化简：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。

例如：0.6:0.9=(0.6×10):(0.9×10)=6:9 = 2:3。

4. 求比值与化简比的区别。

- 求比值是用比的前项除以后项，结果是一个数。

例如：3:4 = 3÷4=(3)/(4)。

- 化简比是把一个比化成最简形式，结果是一个比，即前项和后项互质。

例如：6:8化简后为3:4。

二、比例的知识点。

1. 比例的意义。

- 表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：2:3 = 4:6，2、3、4、6这四个数组成了一个比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项（如2和6），中间的两项叫做比例的内项（如3和4）。

2. 比例的基本性质。

小数分数百分数知识点

小数分数百分数知识点小数、分数、百分数是数学中常见的表示方式，它们在日常生活和学习中都有广泛应用。

下面将对小数、分数、百分数的概念、转化以及相关计算方法进行详细论述。

一、小数小数是一种表示数值的方式，它由整数部分、小数点和小数部分组成。

小数点的位置确定了数值的大小，小数点后的数字表示数值的精确度。

小数的表示形式可以是有限小数，如0.5，也可以是无限循环小数，如0.3333…小数的大小可以通过比较小数点后的位数或者将小数转化为分数进行比较。

小数有着很多实际的应用。

比如，当我们去购物时，商品的价格常常以小数的形式表示，我们需要准确地计算总价格。

此外，小数还广泛应用于科学、工程、金融等领域。

二、分数分数是用一个整数除以另一个整数所表示的数值，由分子和分母组成。

分子表示分数的份数，分母表示每份的大小。

分数可以是真分数（分子小于分母），如1/2，也可以是假分数（分子大于或等于分母），如5/4。

分数在生活中也有很多应用。

例如，当我们要平均分一块蛋糕给多个人时，就需要将蛋糕切成几等分。

此时，分数可以帮助我们准确地划分每一份的大小。

三、百分数百分数是一种以百分之几的形式表示的数值，由一个数值和百分号组成。

百分之百相当于整数，百分之零相当于零，而其他数值则表示相应的百分比。

百分数在日常生活中应用普遍。

无论是考试成绩、产品打折、利率计算等，都会用到百分数。

比如，当我们知道某个商品打了九折时，就可以通过将原价乘以0.9来计算打折后的价格。

四、小数、分数、百分数之间的转化小数、分数和百分数之间可以互相转化。

将小数转化为分数，只需要将小数部分的数字作为分子，小数点后的位数作为分母，然后进行化简。

例如，0.6可以转化为3/5。

将分数转化为小数，只需要将分子除以分母即可。

例如，1/4可以转化为0.25。

百分数与小数之间的转化也很简单。

将小数乘以100即可得到百分数，将百分数除以100即可得到小数。

例如，0.3可以转化为30%，而40%可以转化为0.4。

六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结

六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一）一、分数乘法（一）分数乘整数1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。

2、计算方法（二）分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。

2、计算方法：2、一个数乘比1大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1小的数，所得的结果比原来的数小。

（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序。

整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。

2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。

（四）求一个数的几分之几是多少的问题解题规律：一个数×几分之几二、倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

3、1的倒数是1，0没有倒数。

大于1的假分数的倒数都小于1 ，真分数的倒数都大于1。

三、分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】3、一个数除以比1大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的结果比原来的数大。

4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解，（方程解法：设这个数为x，x ±几分之几×x = 多少）四、认识比1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。

（比表示两个数相除的关系）2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷≠0)3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

（注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称）4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。

也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。

6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项除以后项（分数形式），最后写成比的形式。

注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。