15年力学竞赛辅导理论力学(1)解析
理论力学竞赛测试一
理论力学竞赛测试（一）
一、选择题
1.三力平衡定理是_______。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点；
③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡；
2.如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为_______。
① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0
3.边长为a 2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A 点， 今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = _______。 ① a ；② 3a /2；③ 6a /7；④ 5a /6。
4.力系简化时若取不同的简化中心，则_______。 ① 力系的主矢、主矩都会改变；
② 力系的主矢不会改变，主矩一般会改变； ③ 力系的主矢会改变，主矩一般不改变；
④ 力系的主矢、主矩都不会改变，力系简化时与简化中心无关。
5.图示空间平行力系，设力线平行于Oz 轴，则此力系的相互独立的平衡方程为_______。 ① ∑=0)(F x M ，∑=0)(F y M ，∑
=0)(F z M ；
② ∑=0x F ，∑=0y F ，∑=0)(F x M ； ③ ∑=0z
F
，∑=0)(F x M ，∑=0)(F y M 。
6.图示系统仅在OA 与小车接触的A 点处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力F ，则在此过程中，A 处的法向约束力将_______。 ① 越来越大；② 越来越小； ③ 保持不变；④ 不能确定。
理论力学哈工大第八版答案
理论力学哈工大第八版答案
自学我觉得选择一本易懂的教材即可。哈工大《理论力学》还是可以的，不管是教学还是自学用起来都比较顺手，多学时分上、下册，少学时的就一本。1961年出版，现在是第8版了吧，当初参与教材编写的童秉纲先生、黄文虎先生都是院士了，王铎先生90多了，这些都是公认的力学届的老前辈，国内很多理论力学教材都是沿用哈工大的体系结构。个别独树一帜的，比如洪嘉振的理论力学、李俊峰的理论力学，对数学基础要求很高，否则看不懂；梅凤翔的理论力学适合力学专业的学习，讲得比较深，而且融合了大量分析力学的内容；其他的版本较有名的，如范钦珊的、郝桐生的、支希哲的、武清玺的、王琪的，都各有特色。还有一些就是国外的教材了，分前苏联体系及欧美体系。如果有外文基础的话，可以拿来自学。参加过力学竞赛，回过头来看看自己的答案，感觉无论哪本书，学习理论力学多做习题很有必要，因为中国数学力学的教育大多是在练习中找寻经验，所以不能眼高手低，例题课后题都要完全闭卷自己做一下，才算真正掌握。如果想从力学问题的起源开始了解理论力学，建议读一些国外的理论力学教材（最好是英文版），推荐R.C.Hibbeler的工程力学，分静力学和动力学上下两册。以下是原答案：哈工大的理论力学教材是最经典的，我们学校之前都是用的哈工大，现在虽然改用了范钦珊和陈建平老师合著的教材（因为有自己学校的老师编写），但老师授课的ppt和作业集还是遵循哈工大的体例。我在学理论力学的时候两个版本的书都看了，感觉哈工大的教材在对知识的讲解上更
详细，也易于理解，很适合自学，因为基本不需要老师的点播。而且哈工大教材例题比较多，这样无论是巩固知识还是应付考试都能很快获得成效。不过还要看专业的侧重点，航空航天机械专业的用哈工大教材比较好（因为哈工大就是航天发家），如果是电类专业对力学要求比较低，看少学时的教材更好。
理论力学竞赛练习题答案
理论力学竞赛练习题答案
理论力学竞赛练习题答案
理论力学是物理学中的重要分支，它研究物体在力的作用下的运动规律。竞赛
练习题是理论力学学习的重要组成部分，通过解答这些题目，可以提高对理论
力学知识的理解和应用能力。本文将以理论力学竞赛练习题答案为标题，探讨
理论力学的一些基本概念和解题方法。
首先，我们来看一道典型的竞赛练习题：
题目：一个质点质量为m，在水平的光滑桌面上，用一根长为l的轻绳与一个
固定点相连，使质点在桌面上做圆周运动。求质点的圆周运动周期T。
解答：根据力学的基本原理，质点做圆周运动时，受到向心力的作用。向心力
的大小等于质点的质量乘以向心加速度，即F = m * a_c。而向心加速度a_c等
于速度v的平方除以半径r，即a_c = v^2 / r。
质点做圆周运动时，速度的大小与半径的乘积等于一个常数，即v * r = l。根据
这个关系，我们可以将速度表达为v = l / r。
将上面两个式子代入向心力的表达式中，可以得到F = m * v^2 / r = m * (l /
r)^2 / r = m * l^2 / r^3。
根据牛顿第二定律F = m * a，可以得到m * l^2 / r^3 = m * a，即l^2 / r^3 = a。质点做圆周运动的加速度a等于速度v的变化率，即a = Δv / Δt。而质点做圆
周运动的速度大小是一个常数，所以加速度等于零，即a = 0。
将上面的结果代入上式，可以得到l^2 / r^3 = 0，即l^2 = 0，解得l = 0。
根据速度与半径的关系v * r = l，当l = 0时，速度v也等于零。所以质点的圆
第二届大学生力学竞赛理论力学复习试卷答案
，圆轮右滚，方块绕B翻转，
，圆轮左滚，方块下滑，
，圆轮左滑，方块下滑， 同上
，圆轮右滚，方块上滑，
，圆轮滑转，方块不动，
三、如图所示，等长的AB，BC，CD三直杆铰接后用铰链A，DG固定。若设三杆微小转角 ， ， ，为相应虚位移，则其大小关系为 ，设在三杆上分别作用图示力偶，其力偶矩大小分别为 ， ， ，则平衡时三个力偶矩的大小关系为 。
题三图 题四图
四、如图所示半径为r的行星齿轮以匀角速度沿半径为R的固定齿轮纯滚动，槽杆AB的A端与行星齿轮铰接。在竖直滑道中运动的滑块C通过固定其上的销钉与AB杆相连，销钉C可在AB导槽中滑动，已知滑块以匀速度大小v=10cm/s运动，行星轮半径r=5cm，以匀角速度=2 rad/s滚动，R=10cm，图示瞬时AO铅直， ，则AB杆的角速度为 （顺时针）；AB杆的角加速度为 （逆时针）。
湖南省第二届大学生力学竞赛
理论力学试题
（竞赛时间：1２0分钟）
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
总分
应得分
8
18
１０
１2
１０
12
５
１０
５
10
12
8
120
实得分
评分
全国周培源大学生力学竞赛辅导力学竞赛-静力学专题
F4
F1
FAx A FAy
F 2 F6
PE
F1 P
F2 第二十二页，共149页。
F3 F2 5P/3
思考 题
求：图示桁架中受力 为零的杆件。
解：由节点法可知
F2
F1
6
8
7
1
5
3
13 9 12
2
4
10
11
(a) 图中受力为零的 (b) 杆件有：3、12、9。
(b) 图中受力为零的 杆件有：1、3、4、11、 12、13、14、17、21。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。 (3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计 算力的冲量（矩），力的功和势能。 (4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点 和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。 (5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学 基本问题的求解方法。
3a 2
FB
M
P
a 2
0
解上述方程，得
FC
第十三页，共149页。
FA
2
3M 3a
P 3
FB
2
3M 3a
P 3
FC
2
3M 3a
例 题 2 求：D、E的约束反力。
理论力学竞赛知识点总结
理论力学竞赛知识点总结
理论力学是物理学的一个重要分支，涉及了运动学、动力学等内容。在竞赛中涉及的理论
力学知识点非常广泛，有一定的难度和深度。在竞赛中要想取得好成绩，就需要对理论力
学的知识点有一个全面的了解和掌握。下面我将对理论力学竞赛知识点进行总结，包括运
动学、动力学和其他相关内容。
一、运动学知识点
1. 位移、速度、加速度的关系：在运动学中，位移、速度、加速度是最基本的概念，它们
之间的关系是非常重要的。根据位移、速度、加速度之间的关系可以推导出很多物理定律
和公式，这对于理解和解决问题非常重要。
2. 直线运动和曲线运动：在运动学中，运动可以分为直线运动和曲线运动。对于直线运动，我们可以利用一些简单的公式进行计算，但需要注意加速度的正负号；而对于曲线运动，
就需要考虑曲线的曲率等因素，计算会更加复杂。
3. 相对运动：在理论力学中，相对运动是一个重要的概念。在许多情况下，运动物体之间
的相对运动会影响它们之间的相对速度和加速度，我们需要考虑这些因素来解决问题。
4. 平抛运动和斜抛运动：在竞赛中，平抛运动和斜抛运动是比较常见的问题。对于这类问题，我们需要根据物体的初速度和角度等信息，利用运动学知识来解决问题。
5. 圆周运动：圆周运动也是运动学中的一个重要内容。在圆周运动中，需要考虑角速度、
角加速度等因素，这对于理解和解决问题非常重要。
二、动力学知识点
1. 牛顿运动定律：牛顿运动定律是动力学中的基本定律，它包括了惯性定律、动力定律和
作用反作用定律。了解和掌握牛顿运动定律对于解决动力学问题非常重要。
第五届全国周培源大学生力学竞赛试题(印)
第五届全国周培源大学生力学竞赛试题
理论力学试题
1、（5分）半径为R的刚性圆板受到两根无质量刚性杆的约束，如图1所示，F1在圆盘的边缘沿水平方向，F2沿铅垂方向，若使系统平衡，F1与F2的大小关系为______
2、（5分）平面结构如图2 所示，AB在A点固支，并与等腰直角三角形BCD在B点铰接，D点吊一重为W的物块，在作用力P的作用下平衡。已知力P沿DC 方向，各构件自重不计，则A处的约束力偶矩MA=______。
3、（6分）4根等长的杆质量忽略不计，用铰链连接成如图3机构，在F1，F2和F3的作用下，在图示位置保持平衡。若不计各处摩擦，则各力之间的关系为______
4、（10分）沿长方体不相交且不平行的三条棱边作用三个大小相等的力（图4），
则边长a,b,c满足______条件时，该力系才能简化为一个力。
5、（6分）半径为R=0.6m,质量m=800kg的滚子顶在坚硬的障碍物上。障碍物的高度h可以是各不相同的（图5）。现在假设h是按高斯分布的随机变量，而且它的数学期望是m h=0.1m,均方差是σh=0.02m.问：当水平力F=5880N时，能克服障碍物的概率α是______（取g=9.8m/s^2）
提示：设u是随机变量，已知它的数学期望（均值）mu和均方差σu，于是u满足u
α=P{u
并且F（δ）是一特定的分布函数。对于高斯分布，F（δ）列在下表中。
6、（6分）图6所示三条平行直线I，II，III之间距离分别为m和n。今有两动点A和B以反向速度V1和V2分别沿直线I和直线II作匀速直线运动，另有第三动点C沿直线III运动。欲使在运动中任一瞬时三点均在一直线上，则该第三点的速度V3=______
周培源力学竞赛 参考书 -回复
周培源力学竞赛参考书-回复
关于周培源力学竞赛的参考书，我将一步一步回答您的问题。
第一步：了解周培源力学竞赛
首先，我们需要了解周培源力学竞赛的背景和目标。周培源力学竞赛是以中国力学学会会员、中国工程院院士周培源的名字命名的一项力学竞赛活动。该竞赛旨在培养和选拔出优秀的青年力学研究者，推动力学领域的发展。
第二步：寻找相关参考书
接下来，我们需要找到和周培源力学竞赛相关的参考书。作为一项力学竞赛，参赛者需要具备扎实的理论基础和广泛的知识储备。因此，一本全面、系统的力学参考书是必不可少的。
以下是一些适合作为周培源力学竞赛参考书的推荐：
1.《工程力学》（郑纪涛，肖义安，张军著）：该书是一本经典的工程力学教材，涵盖了静力学、动力学、材料力学等基础知识，适合初学者入门。
2.《理论力学》（朱启孟，徐世友著）：这本书是力学的经典教材之一，包含了力学的基本原理、定律和公式，适合巩固和深化力学知识。
3.《弹性力学》（郭克华，李洪光著）：这本书重点介绍材料的弹性性质和结构的变形与应力分布等内容，是研究弹性力学的理论基础。
4.《流体力学》（范丽萍著）：该书详细介绍了流体力学的基本概念、原理和应用，涵盖了流体静力学、动量方程、能量方程等内容。
5.《振动与波动》（陈济宁，任西风著）：这本书介绍了振动与波动的基本概念、数学方法和实际应用，涵盖了机械振动、声波、光波等内容。
第三步：根据需要选择适合的参考书
根据自己的学习需求和水平，选择适合的参考书进行阅读和学习。如果你是初学者，可以选择一本全面、系统的力学教材入门；如果你是进阶学习者，可以选择专门深入某个领域的力学书籍。
第14届周培源力学竞赛题
第14届周培源力学竞赛题
摘要：
1.背景介绍：第14届周培源力学竞赛题
2.力学竞赛的重要性
3.竞赛题目的特点与难度
4.应对策略与建议
5.总结：参赛收获与启示
正文：
周培源力学竞赛是我国一项重要的力学赛事，旨在选拔优秀的学生，培养他们的力学素养和实际应用能力。本文将对第14届周培源力学竞赛题目进行简要分析，并提供一些应对策略和建议。
一、背景介绍：第14届周培源力学竞赛题
在第14届周培源力学竞赛中，试题内容涵盖了理论力学、材料力学、流体力学等多个领域。试题既包括传统的计算题、分析题，也有一定比例的实验设计和综合应用题。整体来说，试题难度适中，注重考察学生的基本概念理解和实际应用能力。
二、力学竞赛的重要性
力学竞赛对于学生来说，是一次难得的锻炼和提高机会。通过参加竞赛，学生可以：
1.检验自己的力学知识和应用能力；
2.了解自己在全国范围内的水平地位；
3.激发对力学的兴趣和热情；
4.拓宽视野，学习其他优秀学生的解题方法。
三、竞赛题目的特点与难度
第14届周培源力学竞赛题目有以下特点：
1.注重基础知识的考察，如理论力学、材料力学、流体力学等；
2.题目综合性较强，需要学生具备一定的分析和解决问题的能力；
3.题目难度适中，既考验学生的基本知识，也有一定挑战性；
4.实验设计和综合应用题占有一定比例，强调力学在实际中的应用。
四、应对策略与建议
1.扎实掌握基础知识，强化基本概念的理解；
2.提高解题技巧，注重分析能力和逻辑思维的培养；
3.多做真题，熟悉竞赛题型和难度；
4.注重团队协作，相互学习，共同提高；
5.合理安排时间，做好备考计划。
第六届大学生力学竞赛试题-理论力学
湖南省第六届大学生力学竞赛试题——理论力学
（竞赛时间：180分钟）
请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。
一、综合题（16分）
1．长度为l ，重P 为1kN 的匀质板搁在倾角为600的V 型水渠上，如图所示。板
与斜面间的摩擦角为15º。试求可以通过该桥人的最大体重Q=
（4分）。
题1.1图 题1.2图
2．连杆滑块机构中，OA =2l,AB =l,杆OA 在图示平面内绕O 轴以匀角速度0ω转动。试求当角0=ϕ时，AB 杆的角速度为 （4分）。
3．一匀质圆盘半径为R ，质量为m ，放在光滑的水平平面上。初始时以匀角速度0
ω绕盘边缘一点A 转动。当转动到图示位置时，突然释放A 点，固定盘边缘上的B 点，再释放B 点。试求此后圆盘运动的角速度为=ω （4分）。
4．图示机构，曲柄OA 可绕O 轴定轴转动，AB 杆穿过套筒C ，OC 连线水平，其中OA =r ，AB =4r ，OA 曲柄作用大小为M 的顺时针力偶，初始时刻曲柄OA 处于铅垂位置，C 为AB 中点，在AB 杆的B 端施加一力P 可使系统在该位置平衡，为了使力P 最小，可以改变其方向，若不计各处摩擦，试求平衡时力P 的最小值
为
密 封 线
ω
（4分）。
题1.3图
题1.4图
二、正方体边长为a ，力12, F F 大小均为F ，该力系对轴
CA '
之矩为
（4分）；该力系简化可能得到的最小主矩为 （6分）。
题3图
题二图
题三图
三、（4分+4分+7分=15分）图示均质轮轴重量为G ，半径为R ，轮轴上鼓轮半径为r ，在鼓轮上缠绕轻质绳经过定滑轮系以重物，各处摩擦因数均为f ，θ角已知，试求平衡时重物的最大重量0G 。
力学竞赛知识点(理论力学)解析
Fx 0, FNA FNB 0
F
Fy 0, FA FB F 0
C
MO(F) 0 ,
d
x
hFNA 2 (FA FB ) xF 0
12
理论力学
力学竞赛知识点介绍
例题5-2
构件A及B用楔块C联结，如图(a)所示，楔块自重不 计，F1 F2 。已知楔块与构件间的摩擦系数 fs= 0.1, 求能
自锁的倾斜角q 。
解：(1) 解析法 研究楔块C，受力如 图(b)，考虑临界平衡
(a) (b)
Fx 0, FN1 cosq Fs1 sin q FN2 0
于摩擦角jf 如图(c) 所示。
由几何关系不难得 q jf jf , q 2jf tgjf 0.1 fs , jf tg10.1 5.71
q 2jf 11.42
以上是考虑临界状态所得结果，稍作分析即可得
当 0 q 2jf 11.42 时能自锁
14
理论力学
力学竞赛知识点介绍
例题5-3
理论力学
力学竞赛知识点介绍
1
理论力学
力学竞赛知识点介绍
主要内容
静力学 运动学 动力学 专题
2
理论力学
力学竞赛知识点介绍
静力学部分
力、力矩、力系
力偶、力偶矩、力偶系 主矢、主矩、力系简化 约束与约束力 力系平衡 考虑摩擦的平衡问题
全国周培源大学生力学竞赛考试范围参考
全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）
理论力学
一、基本部分
(一) 静力学
(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学
(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学
(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
理论力学竞赛试题及解答共26页
理论力ห้องสมุดไป่ตู้竞赛试题及解答
时间反复无常，鼓着翅膀飞逝
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
周培源理论力学竞赛指导
O k
P x´
FIen
FN
y´ k
O
P
x´
解： 4. 建立质点(物块)的相对 运动微分方程：
F FIe 2kx m 2 x m x FN FIC m y
( x 2k 2 ) x 0 m
k
x´
FIC
aIC
FIen FN
道，由内径为d2喷嘴喷出，管道内的
1
压力为p1，水流的密度为 。管道与
2
qv
1
喷嘴之间通过法兰用6个螺栓相连。 求：每个螺栓的受力。
2
解：分析以喷嘴的左右截面(1－1和2－2)为边界所包含的质 量流根据体积流量与速度和管道横截面积的关系，有
2 π d12 π d2 qV v1 A1 v2 A2 v1 v2 4 4
OP kk
P x´
aIC
牵连加速度aen－由大盘 转动引起
vr
aen
科氏加速度aIC －2m vr
y´ k x´ 解： 3. 分析质点(物块)受力： F －弹簧力F＝2k x´ FIC aIC vr aen F FN －槽对物块的约束力 FIC －科氏力 FIen －法向牵连惯性力 FIen＝m 2 x´
解：4. 应用加速度合成定理确定火车的绝对加速度
aa ae ar aC
周培源力学竞赛辅导1.
dx
T
T
l
FX 1 GI p T T FX 2 GI p
dx 0
dx
l
dx
dx 0
l
............................. My M z M z T T dx dx dx 0 l l EI y FXn EI z FXn GI p
能量原理
1-6 虚力原理及其在弹性杆件中的应用
1） 虚力原理的表述：
对于弹性体，保持变形协调的充分和必要条件是外虚余功 等于内虚余功，即
Wec Wic
外虚余功——虚力与相 应的真实位移的乘积 内虚余功——虚力引起的内力 分量与相应的真实位移的乘积
可用虚位移原理证明虚力原理（证明过程）
能量原理
解上述n个方程组，便可求出 上述n个方程组中， i 为弹性约束，则 i
( FX 1，FX 2， ...，FXi， ...，FXn )
0(i 1,2,..., n) 0
是对应于刚性约束；若 ，而等于已知的常量。
能量原理
1-6 虚力原理及其在弹性杆件中的应用
应用卡式第二定理求解超静定问题
例7 应用卡式第二定理求解超静定问题
...，FXi， ...，FXn ) ，并将这n个 解除多余约束，代以 ( FX 1，FX 2， 未知力作为已知量，写出结构的应变能表达式（以弯、扭变 形为例）
第6届全国力学竞赛理论知识点
所以跨中截面是杆的危险截面
M图
(Combined Deformation)
4.计算危险点的应力（Calculating stress of the danger point） F1 F F2 l/2 l/2 拉伸正应力 最大弯曲正应力 F2
2
A
M max W
F2 A
以榔头打铁为例说明碰撞力的特征： 设榔头重10N，以v1=6m/s的速度 撞击铁块，碰撞时间 =1/1000s , 碰 撞后榔头以v2=1.5m/s的速度回跳。求 榔头打击铁块的力的平均值。 以榔头为研究对象，根据动量定理
塑料
mv 2 mv1 S 的投影形式得
10 (1.5 6) S ; S 7.65 N s g
6
两个基本定理： 在理论力学中，我们关心的主要是由于碰撞冲量的作用而 使物体运动速度发生的变化。因此，动量定理和动量矩定理就 成了研究碰撞问题的主要工具。 1、用于碰撞过程的动量定理——冲量定理。 设质点的质量为 m，碰撞开始时的速度v ，结束瞬时的速 度 u ，碰撞冲量 S ，不计普通力的冲量，则质点动量定理 的积分形式为：
max [ ]
当材料的许用拉应力和许用压应力不相等时,应分别建立 杆件的抗拉和抗压强度条件.
t max [ t ] c max [ c ]
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(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和
加速度合成定理。 (4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的
概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的
速度和加速度。
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(三)动力学 (1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的 求解方法。 (2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。 (3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力 的冲量（矩），力的功和势能。 (4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质 心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。 (5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本 问题的求解方法。 (6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系 的简化。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。了解定轴 转动刚体静平衡与动平衡的概念。
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从东海之滨到天山脚下, 从东北地区到香港特别行政区，竞赛得到了全国 各地高校领导、老师和学生的热烈响应。同学们珍视这个机会，将竞赛看 作21世纪科技大战场角逐预演的擂台，许多高校希望通过竞赛使教学更上 一层楼，同时也将竞赛作为展示教学水平与教学改革成果的一个窗口。 在新的21世纪，党中央提出了建设创新型国家的伟大号召，给教育注入了 强大的推动力。“全国周培源大学生力学竞赛”进入教育部高教司主办的大 学生科技竞赛项目，标志着这项竞赛活动发展到了它的第三阶段。这个阶段 的三个重要变化是： （1）将实验创新能力的培养提高到与理论创新能力同样的高度，在第六届 竞赛决赛中进行基础力学（含理论力学和材料力学）的团体实验竞赛，以促 进实验动手创新能力和团队合作创新精神的培养。
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(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚 体及刚体系受力图。 (5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个Hale Waihona Puke Baidu体和简单
刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和 简单平面刚体系的平衡问题。
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(二)运动学 (1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运 动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。 (2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各 点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角 加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
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全国周培源大学生力学竞赛
简介 上世纪八十年代的中国，百废待兴，科学技术的发展优甚, 培养下一代高 素质的人才是时代的呼唤。全国大学生力学竞赛就是在这样的背景下开始 酝酿的。 1986年8月在呼和浩特市召开的《力学与实践》编委会上，北京大学武 际可教授(现为全国周培源大学生力学竞赛组委会顾问)建议举办大学程度 的力学竞赛，获得一致赞同。中国力学学会理事长郑哲敏院士听取了有关 工作汇报并安排《力学与实践》编委会筹办。尔后,国内众多的力学名家积 极参与了此事.包括赞助、命题、评选等. 为了鼓励青年学生学习老一辈科学家为科学的献身精神，这项竞赛从 1996年第三届起改名为“全国周培源大学生力学竞赛”。 根据首届竞赛的反馈意见，为了吸引更多的学生参赛，竞赛内容精简为只 含理论力学和材料力学两门工科学生普遍学习的课程；为了保证平等竞争， 采用了闭卷方式，在全国各考点同一时间用统一试卷竞赛。这一措施收到了 很好的效果，
(一) 静力学 (1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力 对点的矩和力对轴的矩。 (2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩 及其投影。 (3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系 与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和 主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。
用力法求解简单超静定结构。
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应力状态的概念，平面应力状态下应力分析的解析法及图解法。强度理论的 概念，破坏形式的分析，四个经典强度理论。 组合变形下杆件的强度计算。 压杆稳定的概念，临界力的欧拉公式，临界应力，提高压杆稳定性的措施。 疲劳破坏的概念，影响构件疲劳极限的主要因素，提高构件疲劳强度的措施。 拉伸与压缩实验，弹性模量或泊松比的测定，弯曲正应力测定。 杆件应变能计算，卡式定理，单位载荷法（莫尔积分）及其应用。
（2）将赛制改为两年一次，使所有本科生都有机会参赛。同时将竞赛安排 在在全国力学大会上颁奖，以促进学生从本科阶段就开始了解和接触高水平 的力学前沿研究。
（3）申请并已被批准进入教育部高教司主办的大学生科技竞赛，以更好配 合我国的本科教学。
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第十届全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）
理论力学
一、基本部分
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二、专题部分
(一) 虚位移原理 掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会 应用质点系虚位移原理。 (二) 碰撞问题 (1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因数概念 (2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问 题。
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材料力学
材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内 力、应力、变形、应变。 轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概 念。 材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变 曲线。 拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。 拉压杆变形，简单拉压静不定问题。 剪切及挤压的概念和实用计算。 扭矩及扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与变形， 扭转强度及刚度条件。 静矩与形心，截面二次矩，平行移轴公式。 平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力、弯矩图，利用微分关系画梁的 剪力、弯矩图。 弯曲正应力及其强度条件，提高弯曲强度的措施。 挠曲线及其近似微分方程，积分法求梁的位移，梁的刚度校核，提高梁弯 曲刚度的措施。