水力学第四版复习
水力学吴持恭第四版第一章1 液体的主要物理性质
第一章 绪论
四、液体的压缩性、压缩系数
1、压缩性：液体在一定的压力下，体积缩小的性质 2、压缩系数：衡量压缩性的大小，用β表示（m2/N）
dV V dp
即：每增加单位压力，体积压缩的相对值。 弹性系数K：体积压缩系数的倒数。
dp K dV V 1
对不可压缩液体：忽略其压缩性。
液体层与层之间因滑动而产生内摩擦力，具有内摩擦 力的液体叫粘性液体或实际液体。
第一章 绪论
2、流速梯度：是指两相邻水层的水流速度差和它们之 间的距离之比。 y du
即：
du dy
dy
0
u+du
u u
3、内摩擦力的大小：
⑴、与相邻运动液体层的接触面积成正比
⑵、与速度梯度成正比 ⑶、视液体的性质而定
⑷、与压力的大小无关
第一章 绪论
§1-4 作用在流体上的力
按物理性质分：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、
表面张力 按隔离体的角度分：表面力和质量力 1、表面力： 作用在隔离体表面上的力， 是接触性力。 表面力可分为： 法向力P与作用面正交的应力 切应力τ与作用面平行的应力
第一章 绪论 2、质量力： 质量力是指作用在隔离体内每个液体微团上的力， 其大小与液体的质量成正比，也称为体积力， 是非接触性的力。 如：重力、惯性力。 质量力常用单位质量力来度量。
第一章 绪论
4、牛顿内摩擦定律：
du FA dy
du F A dy
单位面积上的力，称为切应力τ。
F du A dy
μ——液体性质的一个系数，称为粘性系数或动力粘 性系数 （单位：N· S/m2) 运动粘性系数：
ν
单位：米2/秒（m2/s)
水力学复习资料
第零章绪论0.1水力学的任务与研究对象(了解)水力学的任务是研究液体(只要是水)的平衡和机械运动的规律及其实际应用. 水力学研究的基本规律有两大主要组成部分:一是关于液体平衡的规律.它研究液体处于静止或相对平衡状态时,作用于液体上各种力之间的关系,这一部分称为水静力学;二是关于液体运动的规律,它研究液体在运动状态时,作用于液体上的力与运动要素之间的关系,以及液体的运动特性与能量转换等,这部分称为水动力学.0.2液体的粘滞性(理想液体与实际液体最大的差别)粘滞性当液体处于运动状态时,若液体质点之间发生相对运动,则质点间会产生内摩擦力来阻碍其相对运动,液体的这种性质就称为粘滞性,产生的内摩擦力叫做粘滞力.0.3牛顿内摩擦定律当液体做层流运动时，相邻液层之间在单位面积上作用的内摩擦力(或粘滞力)的大小与速度梯度成正比,同时和液体的性质有关.即.0.4牛顿内摩擦定律的另一种表述(了解)P70.5运动粘度系数它是动力黏度系数与液体密度的比值,是表征液体粘滞性大小的物理量.其值是随温度的变化而变化的,即温度越高,其值越小(液体的流动性是随温度的升高而增强的)0.6牛顿内摩擦定律只适用于牛顿流体(符合牛顿内摩擦定律的液体,其特点是温度不变,动力黏度系数就不变P8图0.3)0.7体积压缩率液体体积的相对缩小值与压强的增大值之比.(水的压缩性很小,一般不考虑)0.8表面张力表面张力是指液体自由表面上液体分子由于两侧引力不平衡,使其受到及其微小的拉力(表面张力仅存在于液体表面,液体内部不存在,其值表示为自由面单位长度受到拉力的大小,并且随液体种类和温度的变化而变化,怎样变化)0.9毛细现象在水力学实验中，经常使用盛有水或水银细玻璃管做测压计，由于表面张力的影响使玻璃管中液面和与之向连通容器中的液面不在同一水平面上.这就是物理学中所讲的毛细现象.0.10由实验得知,管的内经越小,毛细管升高值越大,所以实验用的测压管内径不宜太小.P10图0.4,0,50.11连续介质在水力学中,把液体当作连续介质看待,即假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体.(水力学所研究的液体运动是连续介质的连续流动,但实际上,从微观角度来看,液体分子与分子之间是存在空隙的,但水力学研究的是液体的宏观运动,故将液体看作连续接介质)0.12把液体看作连续介质的意义如果我们把液体看作连续介质,则液流中的一切物理量都可以视为空间坐标和时间坐标的连续函数,这样,在研究液体的运动规律时,就可以运用连续函数的分析方法.0.13理想液体所谓理想液体,就是把液体看作绝对不可压缩,不能膨胀,没有粘滞性,没有表面张力的连续介质.0.14表面力和质量力表面力表面力是作用于液体的表面,并于受作用的的表面面积成比例的力.质量力质量力是指通过所研究液体的每一部分质量而作用与液体的,其大小和液体的质量成比例的力(质量力又称体积力)课后习题0.2第一章水静力学1.1液体在平衡状态下.没有内摩擦力的存在,因此理想液体和实际液体都是一样的,故在静水中没有区分的必要.1.2静水压力静止(或处于平衡状态)的液体作用在与之接触的表面上的水压力称为静水压力,常以表示.1.3静水压强取微小面积，令作用在上的静水压力为,则面上单位面积上所受的平均静水压力为称为面上的平均静水压强，当无限趋近与一点时，比值的极限值定义为该点的静水压强.1.4静水压强的两个重要特性⑴静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面(若不垂直,则必存在一个与液面平行的分力,这样必会破坏液体的平衡状态;静水压强若不指向受压面而是背向受压面,则必会受到拉力,同样不能保持平衡状态)⑵作用在同一点上的静水压强相等(推导过程:在平衡液体内分割出一块无限小的四面体,倾斜面的方向任意选取,为简单起见,建立如图所示的坐标系,让四面体的三个棱边与坐标轴平行,并让轴与重力方向平行,各棱边长为,四面体四个表面上受有周围液体的静水压力,因四个作用面的方向各不相同,如果能够证明微小四面体无限缩小至一点时,四个作用面上的静水压强都相等即可.令为作用在面上的静水压力, 令为作用在面上的静水压力, 令为作用在面上的静水压力, 令为作用在面上的静水压力.又假定作用在四面体上单位质量力在三个坐标方向的投影为,则总质量力在三个坐标方向的投影分别为…因为液体处于平衡状态,由力的平衡条件得:+若…以分别表示四面体四个面的面积,则…将上式都除以,并且有化简可得,上式中分别表示面上的平均静水压强, ,如果微小四面体无限缩小至一点时,均趋近于0,对上式取极限有,同理可证,故作用在同一点上的静水压强相等)1.5等压面在平衡液体中可以找到这样一些点,他们具有相同的静水压力,这些点连成的面称为等压面(对于静止的液体其等压面是水平面,对于处于相对平衡的液体,其等压面与自由液面平行,例如称有液体的圆柱形容器绕桶轴做等角速度旋转,其等压面就是抛物面)1.6等压面的两个性质⑴在平衡液体中等压面即为等势面.⑵等压面与质量力正交.1.7绝对压强和相对压强绝对压强以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强,称为绝对压强.相对压强把当地大气压作为零点剂量的压强,称为相对压强.1.8P29图1.11中各字母表示的含义1.9真空及真空度真空当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强，即相对压强为负值时，就称该点存在真空.真空度真空度是指该点绝对压强小于当地大气压强的数值.(例题1.4 1.5 .16) 1.10压强的液柱表示法1.11水头与单位势能1.12液体的平衡微分方程式(欧拉平衡微分方程式)的推导过程P20,以及重力作用下静水压强的基本公式的推导过程P24.1.13压强的测量(各种压差计的计算)计算中找等压面须注意:①若为连续液体，高度相等的面即为等压面.②若为不连续液体(如液体被阀门隔开或者一个水平面穿过了不同介质，则高度相等的面不是等压面③两种液体的接触面是等压面.1.14作用于矩形平面上的静水总压力,为压强分布图面积.(压力中心的位置:当压强为三角形分布时, 压力中心离底部距离为当压强分布为梯形分布时，压力中心离底部距离为)1.15作用于曲面上的静水总压力分为水平方向和竖直方向计算,水平方向方法同作用于矩形平面上的静水总压力(将曲面投影在方向的图形即为矩形，则=为形心点处的压强),竖直方向需画出压力体(压力体包括六个面:曲面本身,自由液面或者其延长面,曲面四个边延长至自由液面的四个面.这里注意自由液面必须是只受到大气压强作用的液面),则,其中为压力体的体积.1.16几种质量力同时作用下的液体平衡1.17作用于物体上的静水总压力,潜体与浮力的平衡及其稳定性第二章液体运动的流束理论2.1描述液体运动的两种方法(拉格朗日法和欧拉法)P632.2流线和迹线迹线某一液体质点在运动过程中,不同时刻所流经的空间点所连成的线称为迹线,即迹线就是液体质点运动时所走过的轨迹线流线它是某一瞬时在流场中绘出的一条曲线,在该曲线上所有点的速度向量都与该曲线相切,所以流线表示除了瞬间的流动方向.流线的基本特性P672.3恒定流与非恒定流恒定流如果在流场中所有的运动要素都不随时间而改变,这种水流称为恒定流(也就是说,在恒定流的情况下,任一空间点上,无论哪个液体质点通过,其运动要素都是不变的.运动要素仅仅是空间坐标的函数,而与时间无关)非恒定流如果在流场中所有的运动要素都是随时间而改变的这种水流称为非恒定流.注：本章只研究恒定流.2.4流管在水流中任意取一微分面积,通过该面积周界上的每一给点,均可以作一根直线,这样就构成了一个封闭的管状曲面,称为流管.2.5微小流束充满以流管为边界的一束液流称为微小流束(按照流线不能相交的特性,微小流束内的液体不会穿过流管的管壁向外流动,流管外的液体也不会穿过流管的管壁向流束内流动,当水流为恒定流时,微小流束的形状和位置不会随时间而改变,在非恒定流中,微小流束的形状和位置将随时间而改变.微小流束的很横断面积是很小的,一般在其横断面上各点的流速或动水压强可看作是相等的)2.6总流任何一个实际水流都具有一定规模的边界,这种有一定大小尺寸的实际水流称为总流(总流可以看作由无限多个微小流束所组成)2.7过水断面与微小流束或总流的流线成正交的横断面称为过水断面.2.8流量2.9均匀流与非均匀流均匀流当水流的流线为相互平行的直线时,该水流称为均匀流(直径不变的管道中的水流就是均匀流的典型例子)非均匀流若水流的流线不是相互平行的直线时,该水流称为非均匀流.如果流线虽然相互平行但不是直线(如管径不变的弯管中的水流)或者流线虽直线但不相互平行(如管径沿程缓慢均匀扩散或收缩的渐变管中的水流)都属于非均匀流.2.10均匀流的特性⑴均匀流的过水断面为平面,且过水断面的形状和尺寸沿程不变⑵均匀流中,同一流线上不同点的流速相等⑶均匀流过水断面上的动水压强分布规律与静水压分布规律相同2.11均匀流过水断面上的动水压强分布规律与静水压分布规律相同的推导过程2.12渐变流和急变流渐变流当水流的流线虽然不是相互平行的直线,但几乎近于平行直线称为渐变流急变流若水流的流线之间夹角很大或者流线的曲率半径很小,这话水流称为急变流.2.13恒定总流连续性方程的推导P712.14理想液体恒定流微小流束能量方程的推导P722.15实际液体恒定总流的能量方程的推导P782.15恒定总流动量方程的推导P94第三章液流形态及水头损失3.1沿程水头损失和局部水头损失沿程水头损失在固体边界平直且无障碍物的水道中,单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能叫做沿程水头损失,常用表示.局部水头损失当固体边界发生改变或液体遇到障碍物时,由于边界或障碍物的作用使液体质点相对运动加强,内摩擦增加,产生较大的能量损失,这种发生在局部范围之内的能量损失叫做局部水头损失,常用表示.(就液体内部的物理作用来说,水头损失不论其产生的外因如何,都是因为液体内部质点之间有相对运动,因粘滞性的作用产生切应力的结果)当固体边界发生改变或液体遇到障碍物时,为什么会产生局部水头损失(了解)P1203.2影响水头损失的液流边界条件3.2.1横向条件(过水段面积,湿周和水力半径)湿周液流过水断面与固体边界接触的周界线叫做湿周,常用表示.(当过水段面积相等时,周长不一定相等,水与固体边界的接触要长些,故湿周对水损会产生影响,同样,当湿周相等时, 过水段面积不一定相等,通过同样大小的流量水损也不一定相等,故用水力半径来表征过水断面的水力特征)水力半径过水段面积与湿周的比值称为水力半径,即 .3.2.2纵向条件P1233.3均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头损失可以忽略不计,非均匀急变流时两种水头损失均有(知道).3.4均匀流沿程水头损失与切应力的关系,以及半径为r处的（圆管中）切应力计算公式的推导P1323.5计算均匀流沿程水头损失的基本公式——达西公式对圆管来说，水力半径 ,故达西公式也可以写做达西公式的推导过程应该不会考3.6层流和紊流层流当留速较小时,各流层的液体质点是有条不紊的运动,互不混杂,这种形态的流动叫层流.紊流当流速较大时,各流层的液体质点形成涡体,在流动过程中,相互混杂,这种形态的流动叫紊流.3.7雷诺试验雷诺试验数据图形(两点三段.两点即上临界流速—水流从层流刚刚进入到紊流状态的速度和下临界流速—水流从紊流刚刚进入到层流状态的速度.三段即层流,过渡区,紊流所对应的曲线段.)P1293.8根据雷诺实验的结果,层流时雷诺试验图形为一条直线,即沿程水损v呈线性的一次方关系,但是由达西公式知与v是平方关系，试解释其原因.P1323.9雷诺数的物理意义(为什么雷诺数可以判别液流形态)P1313.10为什么采用下临界雷诺数而不采用上临界雷诺数来判断水流的型态这是因为经大量试验证明,圆管中下临界雷诺数是一个比较稳定的数值,其值一般维持在2000左右,但上临界雷诺数是一个不稳定数值(一般在12000-2000),在个别情况下也有高达40000-50000.这要看液体的平静程度和来流有扰动而定,凡雷诺数大于下临界雷诺数的,即使液流原为层流,只要有任何微小的扰动就可以是层流变为紊流.在实际工程中扰动总是存在的,所以上下临界雷诺数之间的液流是极不稳定的,都可以看作紊流,因此判别液流型态以下临界雷诺数为标准:实际雷诺数大于下临界雷诺数的是紊流,小于下临界雷诺数的是层流.3.11雷诺实验虽然都是以圆管液流为研究对象,但其结论对其他边界条件下的液流也是适用的.只是边界条件不同,下临界雷诺数的数值不同而已.例如明渠的雷诺数,其中R为水力半径(知道).3.12紊流的特征P133(4点，后两个特点很重要)3.13粘性底层在紊流中并不是整个液流都是紊流,在紧靠固体边界表面有一层极薄的层流存在该层流层叫粘性底层.3.14沿程阻力系数的变化规律⑴即液体处于层流状态,只与雷诺数有关,而与相对光滑度无关,且⑵即液体处于从层流进入紊流的过渡区,只与雷诺数有关,而与相对光滑度无关.因其范围很窄,实际意义不大.⑶即液流进入紊流状态,这时决定于粘性底层厚度和绝对粗糙度的关系:①当较小时粘性底层较厚,可以淹没,抵消管壁粗糙度对水流的影响,从而只与雷诺数有关,而与相对光滑度无关.②继续增大, 粘性底层厚度相应减薄,一直不能完全淹没, 管壁粗糙度对水流产生影响, 从而既与雷诺数有关,又与相对光滑度有关.③当增大到一定程度时, 粘性底层厚度已经变得很薄,已经不能再抵消管壁粗糙度对水流的影响,这时管壁粗糙度对起主要作用,从而只与相对光滑度有关,而与雷诺数无关.(因这时与v是平方关系,故该区又叫做阻力平方区)3.15谢齐公式和曼宁公式谢齐公式 ,其中J为水力坡度,/l ,R水力半径.曼宁公式 ,其中n为粗糙系数，简称糙率.第四章有压管中的恒定流4.1简单管道简单管道管道直径不变且无分支的管道.4.2自由出流和淹没出流自由出流管道出口水流流入大气,水股四周都受大气压强的作用,称为自由出流淹没出流管道出口如果淹没在水下,则称为淹没出流4.3短管和长管短管管道中若存在较大的局部水头损失,它在总水损中占的比重较大,不能忽略不计的管道称为短管.长管若管道较长,局部水损和流速水头可以忽略不计,这样的管道叫做长管. 4.4简单管道的水力计算(以下均属于连续性方程和能量方程的具体应用)总原则首先确定按长管还是短管计算.若按短管计算,则沿程损失,局损和流速水头都要计算;若按长管计算,只需计算沿程损失, 局部水损和流速水头可以忽略不计;在没有把握估计局损的影响程度时,均按短管计算.(先按短管计算,求出具体的沿程损失和局损数值,比较后可确定到底如何计算,若无法确定具体数值一般的,给水管道按长管计算,虹吸管按短管计算,水泵吸水管按短管计算,压水管根据情况而定.4.4.1自由出流和淹没出流的水力计算自由出流上游存在行近流速,即有一个行近水头,列能量方程需计算在内(但其值一般很小,在计算结果以忽略不计,即公式中的).淹没出流上游存在行近流速,即有一个行近水头,列能量方程需计算在内(但其值一般很小,在计算结果时可以忽略不计,即公式中的). 下游也存在一个流速水头,但由于管道的过水断面积很小,而下游过水断面积很大,水流速度在下游已经变得很小,可以忽略,不需计入能量方程.4.4.2几种基本类型4.4.3虹吸管和水泵装置的水力计算4.4.4串联管道整个管道的水头损失等于各支管水损之和.4.4.5并联管道并联管道一般按长管计算,各支管的水损相等(各支管的水损相等,只表明通过每一并联支管的单位重量液体的机械能损失相等;但各支管的长度,直径及粗糙系数可能不同,因此其流量也不同,股通过各并联支管的总机械能损失是不相等的)4.4.6分叉管道在分叉处分为若干个串联管道进行计算.4.5沿程均匀泄流的水力计算本章的水力计算题均是围绕这能量方程来设计的，所以熟练掌握能量方程的应用，加上对各个类型的管道特点的了解，不用背繁琐的公式也可以解决本章的计算题，当然背下来更好第五章明渠恒定均匀流5.1明渠恒定均匀流(知道)明渠恒定均匀流当明渠水流的运动要素不随时间而变化时,称为明渠恒定流.否则称为明渠非恒定流.明渠恒定流中,如果流线是一簇相互平行的直线,则水深,断面平均流速和流速分布沿程不变,称为明渠恒定均流,否则称为明渠恒定非均匀流.(明渠均匀流中,摩阻力与重力沿水流方向的分力相平衡)5.2矩形,梯形横断面水力要素的计算梯形中,为梯形与水平面的夹角.5.3底坡明渠渠底的纵向倾斜程度称为明渠的底坡, 以符号表示.且,其中为渠底线与水平面的夹角.5.4顺坡,水平和逆坡明渠当明渠渠底沿程降低时,称为顺坡明渠;沿程不变时称为水平明渠;沿程升高时称为逆坡明渠.(在水平明渠中,由于故在其流动过程中，只存在摩阻力；在逆坡明渠中，摩阻力与重力沿水流方向的分力方向一致,因此这两种情况都不可能产生明渠均匀流;只有在顺坡渠道中才可能产生明渠均匀流)5.5明渠恒定均匀流的特性及其产生条件5.6明渠均匀流的计算公式(连续性方程和谢齐公式, 谢齐系数采用曼宁公式) 5.7矩形和梯形水力最佳断面的推导过程5.8允许流速不冲允许流速能够避免渠道遭受冲刷的流速.不於流速能够保证水中悬浮的泥沙不淤积在渠槽的流速.5.9明渠均匀流的水力计算第六章明渠恒定非均匀流6.1明渠非均匀渐变流和明渠非均匀急变流(知道)在明渠非均匀流中,若流线是接近于相互平行的直线,或流线间的夹角很小,流线的曲率半径很大,这种水流称为明渠非均匀渐变流.反之为明渠非均匀急变流.(本章着重研究明渠非均匀渐变流的基本特性及其水力要素沿程变化的规律) 6.2正常水深(知道)因明渠非均匀流的水深沿流程是变化的,为了不致引起混乱,把明渠均匀流的水深称为正常水深.并以表示.6.3明渠水流的三种形态一般明渠水流有三种形态,即缓流,临界流和急流.6.4明渠水流三种形态的判别方法(5种:微波波速法,比能曲线法,Fr法,临界水深法,临界底坡法)6.4.1微波波速法微波波速的描述（了解）P216当 v<,水流为缓流,干扰波能向上游传播;v=,水流为临界流,干扰波恰不能向上游传播;v>,水流为急流,干扰波不能向上游传播.要判别流态,必须首先确定微波传播的相对速度,相对速度的推导过程(了解)P217(如图6.3,对平静断面1-1和波峰所在断面2-2列连续性方程和能量方程.1-1断面流速为,2-2断面流速为,最后令即可得出=,这就是矩形明渠静水中微波传播的相对速度公式.如果明渠为任意形状时,则有=.式中为断面平均水深,A为断面面积,B为水面宽度.在实际工程中水流都是流动的,设水流断面平均流速为v，则微波传播的绝对速度应是静水中的相对波速与水流速度的代数和,即,正号为顺水方向,负号为逆水方向)6.4.2 Fr法当 Fr<1,水流为缓流;Fr=1,水流为临界流;Fr>1,水流为急流.对临界流来说,断面平均流速恰好等于微波相对波速,即,该式可改写为,其中称为弗劳德数,用符号Fr表示.弗劳德数的两个物理意义P2186.4.3比能曲线法断面比能把基准面选在渠底,所计算的单位液体所具有的能量称为断面比能,并以表示.则,在实际应用上,因一般坡底较小,,故常采用 .比能曲线当流量Q和过水断面的形状及尺寸一定时, 断面比能仅仅是水深的函数,按照此函数可以绘出断面比能随水深变化的关系曲线,该曲线称为比能曲线.比能曲线上存在可以使断面比能取最小值的K点.K点把曲线分成上下两支,上支即为缓流所对应的曲线,下支即为急流所对应的曲线.(比能曲线见P220图6.5)比能曲线与弗劳德数的联系()及其推导过程(了解)P2216.4.4临界水深法临界水深相应于断面比能最小值的水深称为临界水深,以表示.当 h> ,Fr<1,水流为缓流;h= ,Fr=1,水流为临界流;h< ,Fr>1,水流为急流.临界水深的计算在矩形断面明渠中,临界流的流速水头是临界水深的1/2,而临界水深则是最小断面比能的2/3.（原题）P221（将.对水深h求导，并令其等于0.得,规定对应于临界水深的水利要素以脚标K,则.对于矩形断面明渠, ,代入得 ,即临界流的流速水头是临界水深的1/2.再代入 ,得,即临界水深是最小断面比能的2/3.断面为任意形状时，临界水深的计算(了解)见P222(试算法和图解法)重要例题:例题6.16.4.5临界底坡法(只适用于均匀流)第七章水跃7.1水跃当明渠中的水流又急流状态过渡到缓流状态时，会产生一种水面突然跃起的特殊局部水力现象,即在较短的渠道内水深从小于临界水深急剧的跃到大于临界水深.这种特殊的局部水力现象称为水跃.跃高跃后水深与跃前水深之差跃长跃前断面至跃后断面的水平距离完全水跃有表面旋滚的水跃。
水力学第四版课后答案
水力学第四版课后答案第一章1.1 布利涅公式的一般形式布利涅公式的一般形式为：Q = A * C * H^n其中，Q 表示流量，A 表示管道截面积，C 表示水的流量系数，H 表示管道的水头，n 表示摩擦系数。
1.2 基本液压方程基本液压方程为：dh/dl = -(f/2g) * (V^2/U^2)其中，dh/dl 表示水头损失，f 表示摩擦系数，g 表示重力加速度，V 表示流速，U 表示平均流速。
1.3 曼宁-斯特里克勒公式曼宁-斯特里克勒公式为：V = (1/n) * R^(2/3) * S^(1/2)其中，V 表示流速，n 表示河道粗糙系数，R 表示水力半径，S 表示比降。
第二章2.1 管道水头损失公式管道水头损失公式为：h = f * (L/D) * (V^2/2g)其中，h 表示水头损失，f 表示摩擦系数，L 表示管道长度，D 表示管径，V 表示流速，g 表示重力加速度。
2.2 泵的基本类型及其性能参数泵的基本类型包括离心泵、轴向流泵、混流泵等。
性能参数则包括扬程、流量、效率等。
3.1 布托机理论布托机理论是指在已知叶轮出口宽度和叶轮进口宽度的情况下，计算轴流泵扬程的理论模型。
3.2 应力校核和变形校核的计算公式应力校核的计算公式为：σ = P / (π * R^2 - π * r^2)变形校核的计算公式为：Δ = (P * R * L) / (2E * t)其中，σ 表示应力，P 表示压力，R 和 r 分别表示外径和内径，L 表示长度，E表示弹性模量，t 表示壳体厚度，Δ 表示变形。
第四章4.1 水轮机的基本原理及类型水轮机的基本原理为水流作用于叶片上，推动转子转动，而叶片上的力则取决于水流的速度和叶片角度。
水轮机的主要类型包括斜流式水轮机、反向式水轮机、螺旋式水轮机等。
4.2 涡轮叶轮选型涡轮叶轮的选型需考虑流量、水头和效率等因素。
根据涡轮的类型和具体情况，选定合适的叶轮。
第五章5.1 喷水推进器的基本原理喷水推进器的基本原理为通过喷出来自推进器后部的高速水流，利用牛顿第三定律获得推力，从而推动船只前进。
水力学第四版课后答案教案资料
水力学第四版课后答第一章绪论1-2. 20 C的水2.5m3，当温度升至80C时，其体积增加多少？［解］温度变化前后质量守恒，即 2 2V23又20E时，水的密度i 998.23kg/m80°C 时，水的密度 2 971.83kg/m3V2— 2.5679m323则增加的体积为V V2 V i 0.0679m1-4.一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？［解］在地球上静止时：f x f y 0；f z g自由下落时：f x f y 0；f zg g 0第二章流体静力学2-1.一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相对压强［解］P0 P a ghgh 1000 9.807 1.5 14.7kPa P e P0 P a2-3.密闭水箱，压力表测得压强为 4900P&压力表中心比A点高0.5m, A点在液面下1.5m。
求液面的绝对压强和相对压强。
［解］P A p表0.5 gP O P A 1.5 g p 表g 4900 1000 9.8 4900 PaP O P O p a4900 98000 93100Pa2.8绘制题图中AB面上的压强分布图解:IP h212.5］如题2,5图所示，水平安装的文丘里流量计的断面1 1和喉道断面2 2各有一条测IE 管，测压管的水柱高度分別为h =1 m 血=0.4叫两个断面面积分别为A = 0. 002 企= 0. 001 m 2,两断面间的水 头损失h* = 0. 05字■*试 求流輦*解 由连续性方程和伯努利方程5已=V Z A 2代入已知数据，得3= 1. 9636 m/sQ = vj A] = 3. 927 X 10_Jm 3/s+鱼+如工 2g:丸十色十辱十0.05 禺2g卩■^十0,05 就_ » —仇_人— — H-i2g 2鼠 傩* 1 + 0. 05 =治一h 21题2,图12,21] 如題2. 21图所示"储水器内的水面保持恒定，底部接一条铅直管输水，直粋的直径/ = WO mm,末端收缩管嘴的出口直径血=50 mm。
水力学第四版课后问题详解
第一章 绪论1-2．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：g f f f z y x -===；0自由下落时：00=+-===g g f f f z y x ；第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。
解：2AB ρgh2-14．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+=m l h y c A 828.12245sin 22sin =-=-= α)(45cos A D y y P l T -=⨯∴kN b gh P 74.27145sin 28.910002sin 2222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=αρ 作用点：m h h 943.045sin 32sin 32'2===α 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=对B 点取矩：'D '22'11Ph h P h P =-'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯m h 79.1'D =2-13．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
水力学复习提纲
面积惯距
IC
1 bh 3 12
1 12
1.5m 2m3
1m4
代入公式
lD
lC
IC lCA
，得
lD
lC
IC lCA
2m
1m4 2m1.5m
2m
2.17m
而且压力中心D在矩形的对称轴上。
第3章
hC lC lD
b C D
-24-
解题步骤 图解法
先绘相对压强分布图，见图。
压强分布图的面积
Ω
1 2
[ρg(h1
静水压强的方向垂直并指向作用面。 静止液体中任一点压强的大小与作用面的方向无关。
2、掌握等压面的概念。
等压面—压强相等的空间点构成的面。 两个不同的等压面不会相交。 互不混合的液体的分界面是等压面。 质量力与等压面相互垂直。
第3章
-6-
第2章 水静力学
3、掌握解水静力学基本方程式。
第3章
3[h1 (h1 h)]
3[1m (1m 2m)]
如图所示，或 lD (h1 h) e 2.17m
而且压力中心D在矩形的对称轴上。
第3章
-26-
第2章 水静力学
11、掌握曲面壁上的静止液体总压力大小及方向 的确定。
A、总压力的水平分力：
FPx ghc Ax pc Ax
式中 FPx— 总压力的水平分力；Ax— 曲面的铅垂投影面； hc— 投影面形心点深度；pc— 投影面形心点压强。
z1
p1
g
1v12
2g
Hm
z2
p2
g
2v22
2g
hl
第3章
-36-
z1
p1
1
《水力学》自己复习整理知识框架
《水力学》自己复习整理知识框架水力学是研究水流在各种流动条件下的物理规律的学科。
水力学的研究对象包括河流、湖泊、水库、海洋等自然水体的运动规律，以及水力工程中涉及的渠道、管道、泵站等的水流行为。
以下是水力学的知识框架及复习整理。
一、基本概念和基本方程1.水力学的研究对象、目标和意义2.水的物理性质及其在水力学中的应用3.流动的基本概念：流线、流量、流速、剖面平均流速、平均流速、瞬时流速、表观流速、临界流速等4.流体运动的宏观描述：物质守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律5.海森堡统一速度场二、流态分类和力学特性1.流态分类：层流和湍流2.湍流的产生和发展机制3.湍流的统计特性：平均流速、涡度、雷诺应力、雷诺应力公式等4.湍流的判别方法和湍流的传输性质三、流动的基本方程1.牛顿第二定律和欧拉方程2.曼宁公式和雨道公式3.马克斯韦方程组和势流理论4.控制体分析法和控制体微分形式四、流动的能量方程1.泊肃叶方程和能量守恒方程2.流动过程中的能量转化和能量损失3.流体摩擦和阻力的计算五、水力学实验和模型1.水力学原理实验、水工模型2.模型尺度和相似理论3.型流和真流的关系4.实测资料的处理和分析六、流动的计算方法1.数值方法在水力学中的应用2.一维水流数值模拟方法3.CFD在水力学中的应用4.流动的计算机模拟与可视化技术七、水动力学1.水体运动的动力学机制2.水体运动的力学特性3.溶解氧和氨氮的弥散4.水体温度和盐度的传输以上是《水力学》的知识框架和复习整理，通过掌握这些知识点，可以对水力学的基本概念、基本方程和流态分类等进行全面地理解和复习。
同时，了解水力学实验和模型、流动的计算方法以及水动力学等内容，可以为深入研究水力学提供一定的基础。
在复习过程中，可以结合教材、参考书籍和相关研究论文进行学习和理解，通过刷题和实践练习来提高对该学科的应用能力和实际问题解决能力。
水力学复习大纲
水力学复习大纲主要结合PPT所讲内容及课后作业。
绪论连续介质、理想液体、牛顿内摩擦定律、μ、质量力、表面力。
第一章水静力学静水压强基本计算公式、作用在曲面上的静水总压力的计算、压力体与静水压强分布图的绘制。
第二章液体运动的流束理论三个方程的应用。
第三章液流型态及水头损失雷诺试验、雷诺数、沿程、局部水头损失的计算、水力光滑面。
0．绪论0.3 液体的主要物理性质0.4 连续介质和理想液体的概念0.5 作用于液体上的力1 水静力学1.1 静水压强及其特性1.3 等压面1.4 重力作用下静水压强的基本公式1.5 几种质量力同时作用下的液体平衡1.6 绝对压强与相对压强1.7 压强的测量1.8 压强的液柱表示法，水头与单位势能1.9 作用于平面上的静水总压力1.11 作用于物体上的静水总压力，潜体与浮体的平衡及其稳定性思考题习题掌握静水压强的特性，压强的表示方法及计量单位，掌握液体平衡微分方程与水静力学的基本方程，掌握液柱式测压仪的基本原理，能熟练计算作用在平面上的静水总压力。
理解潜浮体的平衡与稳定。
重点：液体平衡微分方程与水静力学的基本方程。
难点：液体的相对平衡，作用在平面的力。
2 液体运动的流束理论2.2 液体运动的一些基本概念2.3 恒定总流的连续性方程2.4 恒定总流的能量方程2.5 恒定总流的动量方程基本要求：了解液体运动的基本规律及研究液体运动规律的一般方法，掌握液体的主要物理性质。
理解液体运动的两种方法—拉格朗日法和欧拉法，了解液体微团运动的基本形式，能判别有涡流与无涡流，理解平面势流中流函数与势函数的求解方法，牢固掌握恒定总流连续性方程、连续性微分方程、理想液体元流的能量方程与实际液体总流的能量方程、恒定总流动量方程。
了解不可压缩气体的能量方程。
重点：液体的主要物理性质。
水动力学理论基础。
难点：实际液体的运动微分方程，恒定总流伯诺里方程，恒定总流动量方程。
3 液流型态及水头损失3.1 水头损失的物理概念及其分类3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算3.7 沿程阻力系数的变化规律3.8 计算沿程水头损失的经验公式――谢齐公式基本要求：掌握流动阻力与水头损失的概念与产生原因，理解实际液体的两种流动型态—层流与紊流，掌握均匀流的基本方程、圆管层流与紊流沿程阻力及沿程水头损失的计算方法，掌握局部阻力及局部损失的分析与计算。
水力学总复习
1
2 v2
α
P1 v1
D
α
Rx
1
d3
y
1
v3
3
3
x
o
3
P3
33
解：（1）运用能量方程计算断面2—2和3—3上的动水压强。
p1 1v2 p2 2v2 g 2g g 2g
v1
Q A1
4Q
d12
43 3.14 1.22
2.65 m / s
v12
2.652
0.359m
2g 19.6
v2
Q A2
32
例5：如图所示，一个水平放置的三通管，主管的直径
D=120cm，两根支管的直径为d = 85cm，分叉角α=45°， 主管过水断面1-1处的动水压强水头p1/γ=100m（水柱）， 通过的流量Q=3m3/s，两根支管各通过二分之一的流量。假 设不计损失，求水流对三通管的作用力。
2
2 P2
1
d
2
反映了液流与边界 液流对边界的冲击力， 方程本身
上作用力之间的关 或边界对液流的反作 不涉及能
系
用力、已知全部作用 量损失
力，求平均流速或流
量等
21
关于“三选”与“三步”中的有关问题
应用能量方程时，应首先作好“三选”（选 断面、选代表点、选基准面）；
应用动量方程时，应首先作好“三步”（作脱 离体、作计算简图、取坐标系）。
10
例4：试绘制图中abc曲面上的压力体。
a
d d/2
b
水
水 c
解：因abc曲面左右两侧均有水的作用，故应分别考虑。
11
考虑左侧水的作用
a
a
a
水力学复习提要
水力学复习提要静力学1.压力体內_C_ 。
(A)必定充满液体(B)肯定没有液体(C) 可能有液体，也可能无液体(D)至少部分有液体2.运动粘性系数的单位是_C__(A) s/m2（B）N.s/m2(C) m2/s (D)N.m2/s3.静止流体_C__切应力。
（A）可以承受(B)能承受很小的(C)不能承受(D)具有粘性时可以承受 ＝C表明在静止液体中，所有各点_C_均相等。
4.z +/p g（A）测压管高度(B)位置高度(C)测压管水头(D)位置水头运动学与基本概念：5.速度势只存在于_A_。
(A)无旋流动中（B）不可压缩流动(C)理想流体流动(D)有旋流动中6.在__A_流动中，一定存在流函数。
(A) 不可压缩流体二维(B) 粘性流体二维(C)不可压缩流体无旋(D)可压缩流体无旋7._A__等于常数表示流线方程。
(A) 流函数(B) 速度势函数(C)速度(D)涡量8.恒定流是流场中_B_的流动。
(A)各断面流速分布相同(B) 运动要素不随时间变化(C)流线是相互平行直线(D) 流动随时间按一定规律变化9.均匀流的_B_加速度为0。
(A)当地（B）迁移(C)向心(D)质点10.在无旋流动当中，各点上的_D_等于零。
(A) 线变形速率(B)角变形速率(C)体积膨胀率(D)角速度动力学以及流动阻力：11. 粘性流体恒定总流的测压管水头沿程变化规律是___D___(A)沿程下降 (B)沿程上升 (C)保持水平 (D)前三种情况都有可能12. 层流中， 沿程水头损失与速度的_D__成正比。
(A)0.5 （B ）2.0 (C) 1.75 (D) 1.013. 流量和温度不变的管流中， 若两个断面直径之比为d 1/d 2＝2， 则两个断面流动的雷诺数之比Re 1/Re 2＝__B__(A)1/4 （B ）4 (C) 2 (D) 1/214. 圆管层流过流断面的切应力分布为_D_(A)均匀分布 (B)抛物线分布(C)管壁处为零， 管轴处最大，线性分布(D)管轴处为零， 管壁处最大，线性分布15. 均匀流基本方程gRJ τρ=__C_(A)适用于层流 (B)适用于紊流 (C)层流和紊流都适用 (D)层流和紊流都不适用16. 紊流的动能修正系数_C 层流的动能修正系数(A)小于 (B)大于 (C)等于 (D)不小于17. 局部损失产生的主要原因是__A__(A) 局部漩涡 (B)流速变化 (C)壁面切应力 (D) 流体粘性18. 湍流附加切应力是由于_A_而产生的.(A)脉动流速引起的动量交换 (B) 分子间的动量交换(C)时均速度引起的动量交换 (D)脉动压强引起的动量交换19. 欲一次测到半径为R 的圆管层流的断面平均速度V ， 应当讲测速仪器探头放置在距管轴线的_A_处。
《水力学》复习资料
附件1《水力学》复习资料1.什么是粘性？答：流体运动时，具有抵抗剪切变形的能力的性质，称粘性。
2.什么是绝对压强，什么是相对压强？答：绝对压强是以绝对真空为基准的压强，相对压强是以当地大气压强为基准的压强。
3. 试述流体静力学的基本方程z p gC +=ρ及其各项的物理意义。
答：物理意义：z:单位重量液体具有的相对于基准面的重力势能，简称位能。
g pρ：单位重量液体具有的压强势能，简称压能。
Z+p g ρ:单位重量液体具有的总势能。
Z+pg ρ=C ：静止液体中各点单位重量液体具有的总势能相等。
4.说明实际总流的伯努利方程的物理意义和几何意义。
答：物理意义：总流各过流断面上单位重量流体所具有的势能平均值和动能平均值之和，亦即机械能的平均值沿流程减小，部分机械能转化为热能等而消失；同时，也表示了各项能量之间可以相互转化的关系。
几何意义：总流各过流断面上平均总水头沿流程减小，所减小的高度即为两过流断面间的平均水头损失；同时，也表示了各项水头之间可以相互转化的关系。
5.什么是恒定流？什么是非恒定流？答：流场中液体质点通过任一空间位置时，各点运动要素（速度、压强等）都不随时间而变化的流动运动称为恒定流。
流场中液体质点通过任一空间位置时，只要有任何一个运动要素是随时间而改变的，就称非恒定流。
6.什么是均匀流？什么是非均匀流？答：在给定的某一时刻，各点运动要素（主要是速度）都不随位置而变化的流体运动，称为均匀流。
在给定的某一时刻，各点运动要素（主要是速度）有随位置而变化的流体运动，称为均匀流。
7.什么是渐变流？什么是急变流？答：在实际液流中，如果流线之间夹角很小、近似于平行，或流线虽略有弯曲，但曲率很小，这样沿流的流速大小或方向的变化很缓慢，这种流动称为渐变流。
若流线之间夹角较大、流线曲率较大，此时称为急变流。
8.什么是沿程阻力和沿程损失？答：粘性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。
四川大学《水力学》考研复习大纲
四川大学研究生入学考试2010年硕士研究生入学考试《水力学》复习大纲（一）教材《水力学》第四版（第三版）吴持恭主编高等教育出版社（二）复习大纲1、绪论掌握液体主要物理力学性质、内摩擦定律、连续介质和理想液体以及作用在液体上的力等概念。
2、水静力学熟练掌握静水压强及其特性和等压面的概念，能熟练应用重力作用下静水压强的基本方程式以及作用于平面上的静水总压力的计算公式和作用于曲面上的静水总压力的计算公式，能熟练绘制平面静水压强分布图和曲面压力体图；3、水动力学基础（一元流）熟练掌握恒定流与非恒定流、过水断面、流量、断面平均流速、均匀流、非均匀流、渐变流与急变流等概念，能熟练应用恒定一元流连续性方程、恒定一元总流能量方程和恒定一元总流动量方程，能熟练绘制总水头线和测压管水头线。
4、液流型态和水头损失掌握水头损失的概念和分类、层流和紊流及其判别、雷诺数的物理意义以及紊流特征，掌握沿程水头损失和局部水头损失各计算公式的应用。
5、有压管流熟练掌握长、短管道的含义以及短管的测压管水头线和总水头线绘制。
理解非恒定流水击现象。
6、明渠恒定水流（1）明渠恒定均匀流掌握明渠均匀流的特性及产生的条件和水力最佳断面等，能用明渠均匀流水力计算公式进行计算。
（2）明渠恒定非均匀流搞清明渠水流的三种流态及判别、佛汝德数的物理意义以及断面比能和比能曲线的特性。
熟练掌握临界水深计算及缓坡、陡坡和临界坡度的含义。
能熟练绘制棱柱体渠道恒定渐变流水面曲线。
7、水跃与堰闸流动掌握水跃结构、水跃方程和共轭水深及泄水建筑物下游水跃的位置。
理解堰流的水力特性，掌握堰流的基本公式，掌握各种堰型的特点与分类和水力计算方法，掌握闸孔出流水力计算方法。
8、液体运动的流场理论（三元流）搞清流场中速度、加速度、流线、迹线的计算以及液体微团运动的基本形式的分析（平移、线变形、角变形和旋转）与无涡流和有涡流。
弄清液体运动的连续性方程式的应用条件。
9、恒定平面势流搞清恒定平面势流的流速势及流函数概念、特性和存在的充要条件。
《水力学》课程复习提纲汇总
《水力学》课程复习提纲2010-2•第1章绪论考核知识点：1．液体运动的基本特征，连续介质和理想液体的概念；2．液体主要物理性质：惯性、万有引力特性（重力）、粘滞性、可压缩性和表面力特性；3．物理量量纲的概念和单位；4．作用在液体上的两种力：质量力、表面力。
考核要求：1．了解液体的基本特征，理解连续介质与理想液体的概念和在水力学研究中的作用；2．理解液体5个主要物理性质及其特征值和度量单位，重点掌握液体粘滞性及粘滞系数、牛顿内摩擦定律及其适用条件。
了解什么情况下需要考虑液体的可压缩性和表面张力特性；3．了解量纲的概念，并且能表示各种物理量的量纲和单位；4．了解质量力、表面力的定义，理解单位表面力（压强、切应力）和单位质量力的物理意义。
• 第2章静力学考核知识点：1.静水压强及其两个特性，等压面概念；2.静水压强基本公式及其物理意义；3.静水压强的表示方法、单位和水头的概念；4.静水压强的量测和计算；5.作用于平面上静水总压力的计算；6.作用在曲面上静水总压力的计算。
1．理解静水压强的两个特性和等压面的概念和性质；2．掌握静水压强基本公式，理解公式的物理意义；3.理解静水压强三种表示方法（绝对压强，相对压强，真空度）及它们间的相互关系，注意真空度的概念，理解表示压强的单位和位置水头、压强水头、测压管水头的概念；4．了解静水压强量测原理和方法，掌握静水压强的计算；5．掌握绘制静水压强分布图和计算作用在平面上静水总压力的图解法和解析法。
6．掌握压力体剖面图的绘制和计算作用在曲面上的静水总压力水平分力和铅垂分力的方法。
•第3章液体运动的基本理论考核知识点：1．描述液体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法；2．液体运动的分类和基本概念；3．恒定总流连续性方程及其应用；4．恒定总流能量方程及其应用；5．有势流动和有涡流动的概念。
考核要求：1．了解描述液体运动的拉格朗日方法和欧拉法；2．理解液体流动的分类和基本概念（恒定流与非恒定流，均匀流与非均匀流，渐变流与急变流；流线与迹线，元流，总流，过水断面，流量与断面平均流速，一维流动、二维流动和三维流动等），并能在分析水流运动时进行正确判断和应用；3．掌握恒定总流连续性方程的不同形式和应用；4．掌握恒定总流能量方程的形式、应用条件和注意事项，理解能量方程的物理意义、水头线绘制方法和水力坡度的概念，能熟练应用恒定总流能量方程进行计算；5．掌握恒定总流投影形式的动量方程、应用条件和注意事项，正确分析作用在控制体上的作用力和确定作用力及流速投影分量的正负号，能熟练应用恒定总流动量方程、能量方程和连续方程求解实际工程中的水力学问题；6．了解有势流动和有涡流动的概念及特点。
水力学第四版课后答案讲解学习
水力学第四版课后答案第一章 绪论1-2．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：g f f f z y x -===；0自由下落时：00=+-===g g f f f z y x ；第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0ΘkPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。
压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] gppAρ5.0+=表PagpgppA49008.9100049005.1-=⨯-=-=-=ρρ表Papppa93100980004900=+-=+='2.8绘制题图中AB面上的压强分布图。
Bh1h2ABh2h1hAB 解：2B ρgh2-14．矩形平板闸门AB一侧挡水。
已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深h c=2m，倾角 =45o，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+=οοm l h y c A 828.12245sin 22sin =-=-=οΘα)(45cos A D y y P l T -=⨯∴οkN l y y P T A D 99.3045cos 2)828.1946.2(3920045cos )(=⨯-⨯=-=οο 45°h 1h 2BA[解] 闸门左侧水压力：kN b h gh P 41.62133807.91000111=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=ρm h h 414.145sin 33sin 31'1===οα 闸门右侧水压力：kN b h gh P 74.27145sin 228.9100021sin 21222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=οαρ 作用点：m h h 943.045sin 32sin 32'2===οα 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=对B 点取矩：'D '22'11Ph h P h P =-'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯m h 79.1'D =2-13．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
水力学复习重点(可编辑修改word版)
水力学复习重点1绪论1、作用在液体上力的分类：表面力、质量力2、流体的粘性：牛顿内摩擦定律，粘滞系数3、什么是理想液体？4、什么是牛顿液体？1．与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是）。
切应力和压强切应力和剪切变形速度切应力和剪切变形 2．液体的粘性是液体具有抵抗剪切变形的能力。
( √ )3．作用于液体上的力可以分为质量力和表面力两类。
惯性力属于质量力。
4．液体流层之间的内摩擦力与液体所承受的压力有关。
( ×) 粘度为常数无粘性不可压缩符合pRT 5．凡符合牛顿内摩擦定律的液体均为牛顿液体。
( √ ) 6．自然界中存在着一种不具有粘性的液体，即为理想液体。
( × )2流体静力学欧拉平衡微分方程1、液体平衡微分方程的表达式及其理解2、等压面概念，静止液体形成等压面的条件；质量力与等压面正交3、重力作用下流体压强分布规律；静止液体压强基本方程及其应用； 4、测压管水头概念及其理解1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。
同一种液体，相互连通相互连通不连通同一种液体2．等压面不一定和单位质量力相互垂直。
( ×) 3．在重力作用下平衡的液体中，各点的单位势能相等。
( √) 4．静止液体中某一点的测压管水头是）。
测压管的液柱高度测压管液面到测点的高差测压管液面到基准面的高差点的位置与基准面的高差 5．一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下米处的测压管高度为，则容器内液面的相对压强为－2m 水柱。
水5．液体平衡微分方程为X1p1p1p，Y ，Z 。
xzy液体压强的测量1、绝对压强、相对压强、真空度2、金属测压计和真空计的区别1．某点的真空度为65000Pa，当地大气压为，该点的绝对压强为 35000 Pa 。
2．水力学中的真空现象是指该处没有任何物质。
( ×)3．水中某点的绝对压强 pabs=55kPa，其相对压强 p =－43 kPa ,真空高度hv= m 。
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第一章 绪 论一、 学习指导水力学主要研究液体的受力平衡和机械运动规律及其在实际工程中应用。
液体的基本特性，特别是液体的受力特性是本章重点内容之一，它是液体平衡和运动的基础；液体的粘滞性也是本章重点内容，它是运动液体产生能量损失的根本原因。
本章的难点是连续介质的概念，它是水力学研究对象的基本假设，要正确理解其意义。
液体的粘滞性也是本章的难点，必须掌握粘滞性的概念、粘滞力的大小和粘性系数的变化规律。
液体的其它力学性质及量度，如惯性、质量与重量、密度与重度、压缩性与膨胀性等，相对比较简单，易于理解和掌握。
表面张力在水力学和水利工程计算中一般可以不予考虑，只是在实验室测量中有时需注意毛细现象的影响。
二、 内容提要1、连续介质假定 液体都是由分子组成的，分子间有间隙，分子在不停的随机运动，因此，从微观角度讲，以分子作为研究对象，液体随着时间和空间都是不连续的。
如果假定液体是由许多质点（微团）组成，这些质点之间没有间隙，也没有微观运动，连续分布在液体所占据的空间内，就可以认为液体是一种无间隙地充满所在空间的连续介质，从宏观来看，表征液体的所有物理量都可以看作是时间和空间的连续函数。
2、水的受力特性水（液体）可以承受压力、不能承受拉力。
液体受到剪切力作用后，容易发生流动变形，因此，静止液体不能承受剪切力，液体运动时可以承受剪切力。
3、惯性、质量和密度（1）惯性是物体具有保持原有运动或静止状态的物理性质，质量是惯性大小的量度，常用符号m 表示，常用单位是克（g ）、千克（kg ）等；（2） 液体的密度是单位体积液体的质量。
常用符号ρ表示，常用单位是克/米3（g/m 3）、千克/米3（kg/m 3）等；水的密度随温度和压力变化，但这种变化很小，水力计算中常把水的密度视为常数，31000kg/m ρ=。
4、重力和重度（1）重力是物体受到地球引力作用的大小，常用符号G 表示。
重力的常用单位是牛顿（N ）、千牛（kN ）等；（2）液体的重度是单位体积液体的重力，也称容重。
水力学第四版复习资料
移项得
在不可压缩液体恒定总流中，任意两个过水断面，其平均流速的大小 与过水断面面积成反比，断面大的地方流速小，断面小的地方流速大。 19.不可压缩理想液体恒定流微小流束的能量方程（伯努利方程）
单位重量液体位能
单位重量液体压能
单位重量液体动能 通常 不可压缩实际液体恒定总流的能量方程
水力学 一、 概念
1. 水力学：是一门技术学科，它是力学的一个分支。水力学的 任务是研究液体（主要是水）的平衡和机械运动的规律及其 实际应用。
2. 水力学：分为水静力学和水动力学。 3. 水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处于静止（或
相对平衡）状态时，作用于液体上的各种力之间的关系。 4. 水动力学：关于液体运动的规律，它研究液体在运动状态时，
11.巴斯加原理
p=p0+ρ(U-U0) 平衡液体中，边界上的压强 p0 将等值地传递到液体内的一切点上; 即当 p0 增大或减小时，液体内任意点的压强也相应地增大或减小同
样数值。
12.静止液体中任意点的静水压强计算公式(由 z+ =C)
p=p0+ρgh 或 p=p0+ρg(z0-z)
这一结论只适用于质量力只有重力的同一种连续介质。 z 为静止液体内任意点在坐标平面以上的几何高度，称为位置水头；
ζ为局部水头损失系数 v 为发生局部水头损失以后（或以前）的断面平均流速
三、 整理 1. 研究粘滞性的意义 粘滞性是发生一切能量损失的根源。
2.
很小，这种水流称为急变流。 24. 水头损失：因实际液体具有粘滞性，在流动过程中会产生
水流阻力，克服阻力就要耗损一部分机械能，转化为热能， 造成水头损失。 25. 沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液 体自一断面流至另一断面所损失的机械能就叫做两断面之 间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度而增 加的，所以又叫做沿程水头损失。 26. 湿周：液流过水断面与固体边界接触的周界线叫做湿周。 27. 层流：当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运 动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。 28. 湍流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流 动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做湍流。 29. 运动要素的脉动：当一系列参差不齐的涡体连续通过湍流 中某一定点时，必然会反映出这一定点上的瞬时运动要素 （如流速、压强等）随时间发生波动的现象。 30. 绝对粗糙度：固体边界的表面总是粗糙不平的，粗糙表面 凸出高度叫做绝对粗糙度。△ 31. 水力光滑面 32. 水力粗糙面 33. 过渡粗糙面 二、 公式
水力学复习知识点
第一章绪论 1.水力学的研究方法:理论分析方法、实验方法,数值计算法。
2.实验方法:原型观测、模型试验。
3.液体的主要物理性质:①质量和密度②重量和重度③易流动性与粘滞性④压缩性⑤气化特性和表面张力。
4.理想液体:没有粘滞性的液体(μ=0)。
5.实际液体:存在粘滞性的液体(μ≠0)。
6.牛顿液体:τ与du/dy呈过原点的正比例关系的液体。
7.非牛顿液体:与牛顿内摩擦定律不相符的液体。
8.作用在液体上的力:即作用在隔离体上的外力。
9.按物理性质区分:粘性力、重力、惯性力、弹性力、表面张力。
10.按力的作用特点区分:质量力和表面力两类。
11.质量力:作用在液体每一质点上,其大小与受作用液体质量成正比例的力。
12.表面力:作用于液体隔离体表面上的力。
第二章水静力学 1.静水压强特性:①垂直指向作用面②同一点处,静水压强各向等值。
2.静水压强分布的微分方程:dp=ρ(Xdx+ Ydy+ Zdz),它表明静水压强分布取决于液体所受的单位质量力。
3.等压面:液体压强相等各点所构成的曲面。
等压面概念的应用应注意,它必须是相连通的同种液体。
4.压强的单位可有三种表示方法:①用单位面积上的力表示:应力单位Pa,kN/m2②用液柱高度表示:m(液柱),如p=98kN/m2,则有p/γ=98/9.8=10m(水柱)③用工程大气压Pa的倍数表示:1p a=98kP a。
5.绝对压强p abs:以绝对真空作起算零点的压强(是液体的实际压强,≥0)p abs=p o+γh6.相对压强pγ:以工程大气压p a作起算零点的压强,pγ=p abs-p a= (p o+γh)-p a 真空:绝对压强小于大气压强时的水力现象。
真空值p v:大气压强与绝对压强的差值。
7.帕斯卡原理:在静止液体中任一点压强的增减,必将引起其他各点压强的等值增减。
应用:水压机、水力起重机及液压传动装置等。
8.压强分布图的绘制与应用要点:①压强分布图中各点压强方向恒垂直指向作用面,两受压面交点处的压强具有各向等值性。
《水力学课后习题答案第四版(吴持恭)
水力学课后习题答案0 绪论0.1 ρ＝816.33kg/m 3 0.2 当y =0.25H 时Hu dy dum 058.1≈ 当y=0.5H 时Hu dy dum 84.0≈ 0.4 f = g0.5 h 的量纲为[L] 0.6 F f ＝184N0.7 K=1.96×108N/m 2 dp=1.96×105N/m 21 水静力学1.1 Pc=107.4KN/m 2 h=0.959m1.2 P B -P A =0.52KN/m 2 P AK =5.89KN/m 2 P BK =5.37KN/m 21.3 h 1=2.86m h 2=2.14m 内侧测压管内油面与桶底的垂距为5m ，外侧测压管内油面与桶底的垂距为4.28m 。
1.4 Pc=27.439KN/m 2 1.5 P M =750.68h KN/m 2 1.6 P 2-p 1=218.05N/m 21.7 γ=BA Br A r B A ++1.8 P=29.53KN 方向向下垂直底板 P ＝0 1.9 W=34.3rad/s W max =48.5rad/s1.10 a=Lh H g )(2-1.12 当下游无水 P ξ=3312.4KN(→) P 2=862.4KN(↓)当下游有水 P ξ=3136KN(→) P 2=950.6KN(↓) 1.13 T=142.9KN1.14 当h 3=0时T=131.56KN 当h 3=h 2=1.73m 时 T ＝63.7KN 1.15 0－0转轴距闸底的距离应为1.2m1.16 P=4.33KN L D =2.256m(压力中心距水面的距离) 1.17 P=567.24KN1.19 P ＝45.54KN 总压力与水平方向夹角φ＝14º28´ 1.20 P ξ=353KN P ζ=46.18KN 方向向下 1.21 H=3m 1.22 δ=1.0cm 1.23 F=25.87KN (←)2 液体运动的流束理论2.1 Q=211.95cm 3/s V ＝7.5cm/s 2.2 h w =3.16m 2.3γ2p =2.35m2.4 P K 1=63.8KN/m 2 2.5 Q=0.00393m 3/s 2.6 Q=0.0611m 3/s 2.7 μ=0.985 2.8 Q=0.058m 3/s2.9 S 点相对压强为－4.9N ／cm 2，绝对压强为4.9N/cm 2 2.10 V 3=9.9m/s Q=0.396m 3/s 2.11 R ξ=391.715KN(→)2.12 R=3.567KN 合力与水平方向夹角β＝37º8´ 2.13 R ξ=98.35KN(→) 2.14 R ξ=2988.27KN(→) 2.15 R ξ=1.017KN(←) 2.16 R ξ =153.26KN(→)2.17 α=2 34=β2.18 F=Rmv 22.19 Q=g 2μH 2.5 2.20 F=C d L222ρμ2.21 m p A44.2=γm p B44.4=γ2.22 Q 1=+1(2Q cos )α )c o s 1(22α-=QQ 2.23 R=2145KN α=54º68´ 2.24 m=3.12kg2.25 T 充＝24分34秒 T 放＝23分10秒3. 液流型态及水头损失3.1 d 增加，Re 减小 3.2 R e =198019.8>2000 紊流 3.3 R e =64554>500紊流 3.4 cm 0096.00=δ 3.5320=u v 当时v u x = h y m 577.0≈ 3.6 Q3min1654.0m =/s 20/24.33m N =τ3.7 当Q=5000cm 3/s 时，Re=19450紊流2.00=∆δ 光滑管区027.0=λ当Q ＝20000cm 3/s 时 Re=78200紊流775.00=∆δ 过渡粗糙区026.0=λ当Q ＝200000cm 3/s 时 Re=780000紊流1.70=∆δ 粗糙区 023.0=λ若l ＝100m 时Q ＝5000 cm 3/s 时 h f =0.006m Q=2000 cm 3/s 时 h f =0.09m Q ＝200000 cm 3/s 时 h f =7.85m 3.8 λ＝0.042 3.9 n=0.011 3.10 ξ=0.29 3.11 Q=0.004m 3/s 3.12 ∆h=0.158m 3.13 Z=11.1m3.14 ξ=24.74 有压管中的恒定流4.1 当n=0.012时Q=6.51 m3/s 当n=0.013时Q=6.7m3/s当n=0.014时Q=6.3 m3/s4.2 当n=0.0125时Q=0.68 m3/s 当n=0.011时Q=0.74 m3/s当n=0.014时Q=0.62 m3/s=0.0268 m3/s Z=0.82m4.3 Qm ax4.4 当n=0.011时H=7.61 m 当n=0.012时H=7.0 m4.5 H t=30.331m=5.1m4.6 n取0.012 Q=0.5 m3/s hm axv＝21.5m水柱高4.7 n取0.0125时HA4.8 Q1=29.3L/s Q2=30.7L/s ∇=135.21m4.9 H=0.9m4.10 Q2=0.17 m3/s Q3=0.468 m3/s4.11 Q1=0.7 m3/s Q2=0.37 m3/s Q3=0.33 m3/s4.12 H1=2.8m=10.57KN/m24.13 Q=0.0105 m3/s PB4.14 Q1=0.157 Q25 明渠恒定均匀流5.1 V=1.32m/s Q=0.65 m3/s5.2 Q=20.3 m3/s5.3 Q=241.3 m3/s5.4 h=2.34m5.5 h=1.25m5.6 b=3.2m5.7 b=71m V=1.5 m/s大于V不冲＝1.41 m/s 故不满足不冲流速的要求5.8 当n=0.011时i=0.0026 ∇=51.76m当n=0.012时i=0.0031 当n=0.013时i=0.0036当n=0.014时i=0.00425.9 i=1/3000 V=1.63m/s<V允满足通航要求5.10 n=0.02 V=1.25m/s5.11 当n=0.025时b=7.28m h=1.46m当n=0.017时b=6.3m h=1.26m当n=0.03时b=7.8m h=1.56m5.12 h f=1m5.13 Q=4.6 m3/s5.14 Q=178.2m3/s5.15 h m=2.18m b m=1.32m i=0.000365.162∇=119.87m Q1=45.16m3/s Q2=354.84 m3/s6 明渠恒定非均匀流6.1 V w=4.2m/s Fr=0.212 缓流6.2 h k1=0.47m h k2=0.73m h01=0.56m> h k1缓流h02=0.8m> h k2缓流6.3 h k=1.56m V k=3.34m/s V w=5.86m/s h k > h0缓流V w>V缓流6.5 i K=0.00344> i缓坡6.7 L很长时，水面由线为C0、b0 b2型。
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1. 水力学：是一门技术学科，它是力学的一个分支。水力学的 任务是研究液体（主要是水）的平衡和机械运动的规律及其 实际应用。
2. 水力学：分为水静力学和水动力学。 3. 水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处于静止（或
相对平衡）状态时，作用于液体上的各种力之间的关系。 4. 水动力学：关于液体运动的规律，它研究液体在运动状态时，
体积压缩率是液体体积有相对缩小率与压强的增值之比。 8．体积模量Κ，体积压缩率的倒数
Κ=
9.单位质量力
f=
与加速度有一样的量纲 10.液体平衡微分方程 分式
= =ρfy =ρfz
物理意义：平衡液体中，静水压强没某一方向的变化率与该方向单位 体积上的质量力相等。 积分式
dp=ρ(fxdx+fydy+fzdy)
28.粘性底层厚度
29.
时，为光滑区
伯拉修斯公式 4000<Re<105
尼库拉兹公式 Re<106
30.
时，为过渡光滑区
柯列布鲁克-怀特经验公式 3000<Re<106
31.
时，为粗糙区，即阻力平方区
尼库拉兹经验公式 Re>
32.谢齐公式
C 为谢齐系数，C=
R 为断面水力半径，
33.曼宁公式
C=
N 为粗糙系数 34.局部水头损失
面积上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯度成正
比，同时与液体的性质有关。
τ=η
液体作层流运动时，相邻液层之间所产生的切应力与剪切 变形速度成正比。所以粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的 特性。 5.运动粘度ν
ν=
6.对于水，ν的经验公式为：
牛顿内摩擦定律只能适用于一般液体，对于某些特殊液体是不适用
的。一般把符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛 顿流体。 7.体积压缩率κ（Pa-1）
1． 惯性力： F= - ma
2． 密度： ρ=
3． 重力（重量）： G=mg
4． τ=η
牛顿内摩擦定律
相邻液层接触面的单位面积上所产生的内摩擦力τ的大
小，与两液层之间的速度差 du 成正比，与两液层之间距
离 dy 成反比，同时与液体性质有关。
η称为动力粘度，简称粘度。
牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体，相邻液层间单位
作用于液体上的力与运动要素之间的关系，以及液体的运动 特性与能量转换等。 5. 粘滞性：当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在着相 对运动，则质点间要产生内在摩擦力抵抗其相对运动，这种 性质称为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。 6. 连续介质：一咱连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。 7. 理想液体：就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘 滞性、没有表面张力的连续介质。 8. 质量力：通过所研究液体的每一部分质量而作用于液体的、 其大小与液体的质量与比例的力。如重力、惯性力。 9. 单位质量力：作用在单位质量液体上的质量力。 10. 绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点 计量的压强。p’>0
11. 相对压强：把当地大气压 Pa 作为零点计量的压强。p 12. 真空：当液体中某点的绝对压强小于当地压强，即其相对
压强为负值时，则称该点存在真空 。也称负压。真空的大 小用真空度 Pk 表示。 13. 恒定流：在流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时 间而改变，这种水流称为恒定流。 14. 非恒定流：流场中任何空间点上有任何一个运动要是随时 间而变化的，这种水流称为非恒定流。 15. 流管：在水流中任意取一微分面积 dA，通过该面积周界上 的每一个点，均可作一根流线，这样就构成一个封闭的管状 曲面，称为流管。 16. 微小流束：充满以流管为边界的一束液流。 17. 总流：有一定大小尺寸的实际水流。 18. 过水断面：与微小流束或总流的流线成正交的横断面。 19. 流量：单位时间内通过某一过水断面的液体体积。Q 20. 均匀流：流线为相互平行的直线的水流 21. 非均匀流：流线不是互相平行的直线的水流。按流线不平 行和弯曲的程度，可分为渐变流和急变流两种类型。 22. 渐变流：当水流的流线虽然不是互相平行直线，但几乎近 于平行直线时称为渐变流（或缓变流）。所以渐变流的情况 就是均匀流。 23. 急变流：若水流的流线之间夹角很大或者流线的曲率半径
20.总水头
H=
21.总水头坡度（水力坡度）
22.恒定总流的动量方程
其中 注意：（1）矢量式，标明方向。 （2）输出动量-输入动量 （3）计算机时未知力可假设一个方向，结果为正则方向正确，为负 则与假设方向相反。 23.水力半径
24.均匀流沿程水头损失与切应力的关系式
τ0=ρgRJ
25.雷诺数
26.达西公式 27.圆管层流的流速公式
是该点的测压管内液柱高度，称为压强水头；
z+ 称为测压管水头。 13.绕中心轴作等角速旋转的液体
z+ -ห้องสมุดไป่ตู้
=C
14.相对压强
静止液体相对压强
p=p’-pa p=ρgh
15.真空度 pk=pa-p’
16．阿基米德原理
Fp=ρg(V2-V1)=ρgV
作用于淹没物体上的静水总压力只有一个铅垂向上的力，其大小等于 该物体所排开的同体积的水重。 17.Q=vA 通过总流过水断面的流量等于断面平均流速与过水断面面积的乘积。 18.恒定总流的连续性方程（三大基本方程之一）
很小，这种水流称为急变流。 24. 水头损失：因实际液体具有粘滞性，在流动过程中会产生
水流阻力，克服阻力就要耗损一部分机械能，转化为热能， 造成水头损失。 25. 沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液 体自一断面流至另一断面所损失的机械能就叫做两断面之 间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度而增 加的，所以又叫做沿程水头损失。 26. 湿周：液流过水断面与固体边界接触的周界线叫做湿周。 27. 层流：当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运 动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。 28. 湍流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流 动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做湍流。 29. 运动要素的脉动：当一系列参差不齐的涡体连续通过湍流 中某一定点时，必然会反映出这一定点上的瞬时运动要素 （如流速、压强等）随时间发生波动的现象。 30. 绝对粗糙度：固体边界的表面总是粗糙不平的，粗糙表面 凸出高度叫做绝对粗糙度。△ 31. 水力光滑面 32. 水力粗糙面 33. 过渡粗糙面 二、 公式
Q=A1v1=A2v2
移项得
在不可压缩液体恒定总流中，任意两个过水断面，其平均流速的大小 与过水断面面积成反比，断面大的地方流速小，断面小的地方流速大。 19.不可压缩理想液体恒定流微小流束的能量方程（伯努利方程）
单位重量液体位能
单位重量液体压能
单位重量液体动能 通常 不可压缩实际液体恒定总流的能量方程
ζ为局部水头损失系数 v 为发生局部水头损失以后（或以前）的断面平均流速
三、 整理 1. 研究粘滞性的意义 粘滞性是发生一切能量损失的根源。
2.
11.巴斯加原理
p=p0+ρ(U-U0) 平衡液体中，边界上的压强 p0 将等值地传递到液体内的一切点上; 即当 p0 增大或减小时，液体内任意点的压强也相应地增大或减小同
样数值。
12.静止液体中任意点的静水压强计算公式(由 z+ =C)
p=p0+ρgh 或 p=p0+ρg(z0-z)
这一结论只适用于质量力只有重力的同一种连续介质。 z 为静止液体内任意点在坐标平面以上的几何高度，称为位置水头；