求一个数是另一个数的几分之几
求一个数是另一个数的几分之几
把红彩带的长看作单位“1”，是标准量，平
均分成4份，黄彩带是比较量，它的长度相当
于这红彩里带把其什中的么一看份作。 单位“1”？
1
÷
4
＝－1 4
1
答：黄彩带的长是红彩带的 。
4
试一试
蓝彩带的长是红彩带的（ （
3 4
） ）
绿彩带的长是红彩带的 5 ， 4
绿彩带有多长？试着在红彩带 下面画一画。
（5） 花彩带的长是红彩带的（ 4 ）， 红彩带的长是花彩带的（ 4 ）。
1
个苹果。
…………………………………………………………………5…（
）×
5
（2）5个学生平分25块蛋糕，每人分到 25 块蛋糕。 ……………………………………………………………………（
）×
（3）1米的 3
10
与3米的 1 一样长………………………（
10
√
）
这节课，你学会了什么？ 还有其他的问题吗？
教学目标
1、探索并理解求一个数是另一 个数的几分之几的实际问题，加 深对分数意义的理解。
2、借助直观并联系分数的意义 进行思考，培养思维能力，体会 分数的应用价值。
47表示把单位“1”平均分成（ ）7 份， 表示这样的（ 4）份的数，它的分数单位 是（ ）71，有（ ）4个这样的分数单位。
3 5
米可以理解为：
把（ 1）米平均分成（ ）5 份， 表示其中的（ 3）份；
把（ 3）米平均分成（ ）5 份， 表示其中的（ 1）份；
4 7
千克可以理解？
8÷15＝（（185））
3 7
＝（3）÷（ ）7
（10）÷9＝
10 9
6÷（ 2）1 ＝
求一个数是另一个数的几分之几
分数应用题第一类(一)求一个数是另一个数的几分之几的应用题1、一般句式：“求一个数是另一个数的几分之几”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几。
方法：一个数÷另一个数 = ﹖ (写成分数形式) = 约成最简分数举例说明：例1. 三年级一班有42名同学。
参加游泳比赛的有18名。
参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？分析：“求参加游泳比赛的人数占全班人数的几分之几”，是参加比赛的人数与全班人数比，应把全班人数看作单位“1”。
2.引伸句式：（两种情况）第一，“求一个数比另一个数多几分之几”的应用题多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几第二，“求一个数比另一个数少几分之几”的应用题少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几举例说明：1、甲数是50，乙数是40。
(1)甲数比乙数多几分之几？（2）乙数比甲数少几分之几？2、五年级一班有学生50人，缺席5人。
缺席的人数占全班总人数的几分之几？3、育红玩具厂计划本月生产电动玩具汽车4000个，实际生产了4500个，实际完成了计划的几分之几？4、红星糖厂上月生产白糖365吨，超额生产了47吨，超额了几分之几？5、某机械厂5月份用钢材68吨，比原计划节约了14吨，节约了几分之几？6、某修路队，两周内修一条80米长的公路，第二周修了48米，第一周修了全长的几分之几？6、某服装厂1月份生产出口服装700件，2月份生产同样的服装840件，2月份比1月份多生产几分之几？1月份比2月份少生产几分之几？7、某学校招收120名新生，有320人报考，这次招生将有几分之几不能录取。
8、修一条长450千米的高速公路，已修了240千米，已修了全长的几分之几？还剩下几分之几？9、培英小学六年级有185人，今天全年级病假5人，事假1人，今天六年级出勤的人数占全年级人数的几分之几？10、一桶油用去15千克，还剩下10千克，用去这桶油的几分之几？11、果园里种了550棵苹果树，比计划少种了70棵，完成了计划的几分之几？12、把12千克食盐放入1000千克水中，溶成盐水。
求一个数是另一个数的几分之几的数
求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量（单位1）。
因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。
其解法是：分率(百分率)=比较量÷标准量解这类问题，找准标准量和比较量是关键。
分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量；如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。
要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。
按其形式来分，可以有以下三种：1.基本句式：“甲是乙的几分之几(百分之几)”即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。
句式为：“……是……的……”。
类似的提法有：“……占……的……”、“……相当于……的……”、“……完成了……的……”等。
其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。
例1.三年级一班有42名同学。
参加游泳比赛的有18名。
参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？分析：“求参加游泳比赛的人数占全班人数的几分之几”，是参加比赛的人数与全班人数比，应以全班人数做标准量。
2.引伸句式：“甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)”这种用“比……多(或少)……”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。
必须弄清这种句式的实际意义，即：“甲-乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)”。
与“……比……(标准量)多……”类似，而涉及实际意义的有：“……比……增加、提高、超额、超过、上升……”等。
与“……比……少……”相类似而涉及实际意义的有：“……比……减少、降低、下降、缩小、慢、节省、节约……”等。
其规律一般是：“……比……多(或少)……”的句式中，比字后面那个量是标准量，而比较量则是两个相关联的量之差。
《求一个数是另一个数的几分之几》教学
巡视课堂，了解学生的练习情况和存 在的问题，及时给予指导和帮助。
03 教学方法与手段
启发式教学法应用
01
02
03
引导学生发现问题
通过提问、情境导入等方 式，引导学生发现求一个 数是另一个数的几分之几 的问题。
启发学生思考
鼓励学生自主思考，通过 类比、归纳等方法，探索 求解问题的方法。
拓展学生思维
示范例题
选择具有代表性的例 题，逐步展示解题过 程和思路。
鼓励学生提出疑问和 困惑，及时给予解答 和引导。
引导学生观察、分析 和总结解题规律，加 深对知识点的理解和 掌握。
学生练习与反馈
布置适量的练习题，让学生独立完成 并相互讨论。
收集学生的反馈意见，对教学内容和 方法进行调整和改进，提高教学效果。
《求一个数是另一个数的几分之几 》教学
目 录
• 教学目标与要求 • 教学内容与步骤 • 教学方法与手段 • 课堂互动与活动设计 • 作业布置及评价反馈机制建立 • 板书设计及多媒体课件制作要点提示
01 教学目标与要求
知识与技能目标
01
使学生理解和掌握“一个数是另 一个数的几分之几”的概念，能 正确运用这一概念解决简单的实 际问题。
多媒体课件辅助说明
利用多媒体课件对板书内容进行辅助说明和展示，使教学更加全 面、细致。
两者相互配合
将传统板书和多媒体课件相互配合使用，发挥各自的优势，提高 教学效果。
04 课堂互动与活动设计
提问互动环节设置
导入性问题
例如，“你们知道如何用一个数 来表示另一个数的一部分吗？” 引导学生初步思考分数的概念。
02 教学内容与步骤
引入新课
通过生活实例或已学知识，引出求一个数是另一个数的几分之几的问题。 激发学生的学习兴趣和好奇心，为后续学习做好铺垫。
求一个数是另一个数的几分之几教学设计与说明(含试卷)
“求一个数是另一个数的几分之几”教学设计与说明“求一个数是另一个数的几分之几”教学设计与说明计算教学是支撑小学数学的最基本框架，占据着小学数学一半以上的教学时间。
而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，是培养数学能力的主要途径之一，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，而且能使学到的定义、定理、定律、性质等达到融会贯通的境界，有效地培养学生思维的灵活性和创造性。
但是在最近学校的一次期初质量中发现很多同学对上学期学的简便计算遗忘严重，错误率极高，让人触目惊心：【错误类型及失分统计】:班级学生人数30人现象一：0.25（0.4+40） 0.25（0.4+40） 0.25（0.4+40）=0.2540.4 =0.250.4+40 =0.250.440=10.1（ 25）% =40.1（17.9）% =4(21.4 )%现象二：6.335（空着不做）（ 17.9）%6.335=0.18 （列竖式7.1 ）%6.335=6.375=4.5（ 3.6 ）%6.335=6.375=1.8（计算出错7.1 ）%6.335=6.35+6.37=2.16（ 3.6）%现象三：3.18-（0.33+1.18） 3.18-（0.33+1.18）=3.18-1.51 =3.18-1.18+0.33=1.67 （ 3.6）% =2.33（21.4 ）%苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第39~40页的例4、例5及相应的“试一试”和“练一练”，练习七第5~8题。
教学目标1. 使学生借助直观并联系对分数的已有认识，探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法，进一步拓展对分数的认识，加深对分数意义的理解。
2. 使学生通过解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际问题，进一步体会分数在日常生活中的广泛应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
第六讲求一个数是另一个数的几分之几及分数与除法的关系
第六讲求一个数是另一个数的几分之几及分数与除法的关系知识点一：求一个数是另一个数的几分之几分解题方法就是：用一个数除以另一个数。
（先确定单位“1”：“是”后面的是单位“1”）例1、、练习：填一填。
① ○ ○ ○ ○ ○□ □□的个数是○的( )( )。
这里把（ ）的个数看作单位“1”。
② △ △ △ △ △○ ○ ○ ○把5个△看作一个整体，即把5个△看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，每份是1个， 4个○就是和单位“1”中的( )( ) 同样多，所以○的个数是△的( )( )。
例2、绿彩带的长是红彩带的54，绿彩带有多长？试在红彩带的下面画一画。
练习：巧克力是北京酥糖的74，画一画巧克力有多少。
例3、小新家养鸭7只，养鹅10只，养鸭的只数是养鹅的几分之几？养鹅的只数是养鸭的几分之几？练习：1、将10克盐放入90克水中，盐占水的( )( ) ，盐占盐水的( )( )。
2、判断：①、把一张正方形纸对折后，再对折一次，每一小块占正方形的12。
（ ） ②、分数中的分子和分母都不可以为0.（ ）③、一本故事书10天读完，每天读的一样多，7天读完这本书的710。
（ ） 知识点二：分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反过来，分数也可以看作是两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
例4、把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？练习：1、4÷13=( )( ) 8÷3=( )( ) 5÷（ ）=513 95=( )÷（ ） 2、3分米=( )( ) 米 29分=( )( ) 时 200毫升=( )( ) 升 25cm ²=( )( )m ² 例5、把4米长的绳子平均分成5份，每份是( )( ) ，每段绳长是全长的( )( )。
练习：1、58㎏表示把1㎏平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）㎏，也表示把（ ）㎏平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）㎏。
人教版五年级下册数学求一个数是另一个数的几分之几(课件)
鹅的只数是鸭的______。
把 10只看作一个整体，
7只就是这个整体的
。
根据分数与除法的
关系，商应该是 。
鹅 鸭
7 ÷ 10=
探索新知
20÷10=2
这两个问题有什么不同？
7
7÷10＝
10
要点提示：
求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，和求一个数
是另一个数的多少倍的计算方法相同，都是用除法计算。
4 分数的意义和性质
求一个数是另一个
数的几分之几
第3课时
人教版数学五年级下册课件
复习导入
1. 红彩带的长是黄彩带的几倍?
2. 黄彩带的长是红彩带的几分之几?
复习导入
1. 红彩带的长是黄彩带的几倍?
4 ÷ 1＝4
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
复习导入
2. 黄彩带的长是红彩带的几分之几?
1÷
温馨提示：
第二个问题求出的倍数是分数，一般省略“倍”字，直
接用几分之几表示。
当堂检测
1. 张叔叔的水果超市支持现金、手机和会员卡三种支付方式。
12月20日店里顾客共支付140次，手机与会员卡支付情况
如下表：
支付方式
支付次数
占总支付次数的几分之几
(1)完成表格。
手机 会员卡64ຫໍສະໝຸດ 40
当堂检测
(2)现金支付次数占总支付次数的几分之几？
(140－64－40)÷140＝
答：现金支付次数占总支付次数的
。
当堂检测
2. 有110 g盐水，其中水的质量是盐的10倍，盐和水的质量各
占盐水质量的几分之几？
求一个数是另一个数的几分之几
1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用1.知识点求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），即知道标准量和比较量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。
结果是一个“分率”或“百分率”。
2.方法与技巧知道两个数：一个数（比较量），另一个数（标准量）。
用一个数（比较量）除以另一个数（标准量）比较量÷标准量=分率（百分率）或一个数÷另一个数=分率（百分率）注意理清谁是标准量，谁是比较量。
我们先来理解“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”的实质。
例：三个兴趣小组的人数如下表。
现在我们将三个小组的人数进行比较：（一）以文艺小组人数为标准量。
1、英语小组人数是文艺小组的几分之几比较量÷标准量=分率（百分率）550÷40=42、体育小组的人数是文艺小组的几倍比较量÷标准量=分率（百分率）80÷40=2（二）以体育小组为标准量。
1、英语小组的人数是体育小组的几分之几比较量÷标准量=分率（百分率）550÷80=82、文艺小组的人数是体育小组的几分之几比较量÷标准量=分率（百分率）440÷80=8当然还可以选择其他量为标准量去比。
通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。
只是当比的结果少于1时，一般称为几分之几。
在倍数问题终成标准量为“1倍数”比的结果是比较量的倍数，在分数问题中称标准量为“单位1”。
比的结果是比较量的分率。
方法都是：比较量÷标准量=比较量的分率。
例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。
红旗小学的人数是育才小学的几倍育才小学是红旗小学的几分之几分析 求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。
苏教版数学五年级下册 求一个数是另一个数的几分之几
根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：
1÷4=
1 4
蓝彩带的长是红彩带的 3 。 4
算式里的“3”表示什么？“4”呢？
3 3÷4= 4
算式里的“3”表示蓝彩带的长是 3份，“4”表示红彩带的长是4份。
课堂练习
5 11 2.小英家养了4只公鸡，9只母鸡。公鸡的只数是母鸡的几 分之几？ 答：公鸡的只4数÷是9=母49 鸡的49。
11 30
ห้องสมุดไป่ตู้
7 12
答：白兔的只数是灰兔的1119，白兔的只数占总数的1310。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我知道了求一个数是另一个数的几分之几用除法。 在比较一个数量是另一个数量的几分之几时，可以 联系分数的意义，根据两个数量多少直接得出结果， 也可以列除法算式求出结果。
3.
松树的棵数是杨树的 8 平行四边形的高是底的 7
11
10
4.根据分数与除法的关系列式计算。
（1）在科技小发明活动中，五年级有7件作品获奖，六 年级有12件作品获奖。五年级获奖作品的件数是六年级 的几分之几？
7÷12 =172 7 12
答：五年级获奖作品的件数是六年级的172。
4.根据分数与除法的关系列式计算。
（2）小芳每天睡9小时，她一天的睡眠时间占全天的几分之几？
9÷24
=
9 24
7 12
答：她一天的睡眠时间占全天的
9 24
。
4.根据分数与除法的关系列式计算。
（3）小明家养了11只白兔和19只灰兔。白兔的只数是灰兔的几 分之几？白兔的只数占总数的几分之几？
11÷19
=
11 19
11÷（11+19）=
求一个数是另一个数的几分之几
分数应用题是由求一个数的几倍是多少演变而来的一种具有固定条件结构，解题规律的应用题。
通常有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的几分之几（2）令狐采学（3）求一个数的几分之几是多少（4）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
把全体数用单位“1”表示，即标准量，部分数占全体数的几分之几叫“对应分率”，部分数也叫“比较量”三个量基本关系为：标准量×对应分率=比较量。
分数应用题有个特点，一个数对应着一个分率，这种关系叫对应关系。
根据对应关系找解题线索是解答分数应用题常用的方法，寻找对应关系的方法有很多种，常用的有画线段图找对应，抓不变量找对应，运用假设法找对应等等。
一、第一类例1某小学五年级学生去栽树，共栽树100棵，其中5棵没有存活，求这次栽树的存活率和死亡率。
例2 一部新款手机，刚上市时售价为3800元，半年后售价降为3200元，每部价格降低了几分之几？例3 一本书共240页，小明每天看15页，看了6天，共看了这本书的几分之几？二、第二类例4 大小汽车共有84辆，其中3/4是小汽车，两种汽车各多少辆？例5.一根铁丝长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去全长的1/5，还剩多少米？例6 车风水泥厂三月份生产水泥250吨，四月份生产的水泥比三月份增加了2/5，四月份生产了水泥多少吨？三、第三类例7五年级三班有女生24人，占全班人数的2/5，全班共多少人？例8小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的2/5没看，这本故事书有多少页？例9 养鸡场今年养鸡3200只，比去年增加了3/7，去年养鸡多少只？四、综合应用例10 一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的2/5，水中部分比泥中部分多一米，这根竹竿全场多少米？例11 第一次用去1/5，第二次比第一次多用了20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？例12 一根绳子剪去2/5后又接上5米，比原来短3/20，现在绳长多少米练习：1.某班有男生25人，女生比男生多10人，男生人数是女生人数的几分之几？2.一盒糖，连盒共重500克。
《求一个数是另一个数几分之几》教学反思3篇
《求一个数是另一个数几分之几》教学反思3篇《求一个数是另一个数的几分之几》教学反思3篇（扩展1）——《求一个数是另一个数的几分之几》优秀教案设计3篇《求一个数是另一个数的几分之几》优秀教案设计1 教学内容：新人教版五班级下册教科书第50页例3和练习十二第5～6题。
教学目的：1、让学生经历解决“求一个数是另一个数的几分之几”实际问题的解题过程，使学生进一步把握分数与除法的关系，能用此关系正确解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2、渗透事物之间在一定条件下可以相互转化的辩证唯物主义思想。
教学重难点：理解和把握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法。
教具打算：教学ppt。
教学过程：一、复习检查，导入新课。
1、涂色部分占（），空白部分占（）。
2、填空。
8÷15=（）/（）3/7=（）÷（）（）÷9=7/9 6÷（）=6/21提问：你怎么这么快就填完了，你是怎么想的.？师：上一节课我们学习了份数与除法的关系，今日我们来学习运用分数与除法的关系解决生活中的实际问题。
二、探究新知出示例3小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。
鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？1、阅读和理解学生读题后提问：你知道了什么？要解决什么问题？学生答完后再问：“鹅的只数是鸭的几分之几是什么意思？2、分析与解答理解题意后借助学具操作探究问题，指名演示并说是怎样想的。
（1）引导学生从分数的意义来理解求鹅的只数是鸭的几分之几，可以把的只数看成一个整体，*均分成份，每份就是1只，1只就是整体的，7只就是整体的。
用课件演示学生反馈的过程。
将10只鸭1只1只地摆成一横排，表示*均分成了10份，每份1只）。
鹅有7只，就相当于10份中的7份。
（老师将集合圈内的7只鹅1只1只地移至鸭的上面排成一排，并与鸭一一对应。
如下图：在鹅与鸭中间画一条横线，表示鹅的只数是鸭的7/10）。
鹅○○○○○○○鸭△△△△△△△△△△（2）利用除法和分数的关系来理解先让同桌讨论沟通，再反馈。
第3课时：求一个数是另一个数的几分之几
第3课时：求一个数是另一个数的几分之几在数学中，我们经常会遇到需要求一个数是另一个数的几分之几的问题。
这种问题可以通过简单的数学运算来解决。
本课时将讲解如何求一个数是另一个数的几分之几的方法。
什么是几分之几？在数学中，我们使用分数来表示一个数相对于另一个数的比例关系。
分数由两个整数构成，其中分母表示分成多少等分，而分子表示实际的份数。
例如，对于分子为2、分母为5的分数，可以表示为2/5，表示将一个整体分成5等份，其中有2份。
求一个数是另一个数的几分之几的方法要求一个数是另一个数的几分之几，我们需要先确定两个数之间的比例关系，然后通过计算得到分数。
下面以具体的例子来说明求解的步骤。
例子1：求8是16的几分之几1.首先确定两个数之间的比例关系。
在这个例子中，8相对于16是几分之几，我们可以用x表示未知数，即8/x=16。
2.接下来，我们需要将上述方程进行变形。
将方程两边同时乘以x，得到8=x*16。
3.继续进行变形运算，将方程重新排列，得到x=8/16。
4.最后，我们可以将x化简为最简分数形式，即x=1/2。
5.因此，结果是8是16的1/2。
例子2：求3是9的几分之几1.同样，我们首先确定两个数之间的比例关系，即3相对于9是几分之几，用x表示未知数，即3/x=9。
2.接下来进行方程的变形运算，将方程两边同时乘以x，得到3=x*9。
3.继续变形运算，得到x=3/9。
4.我们可以将x化简为最简分数形式，即x=1/3。
5.因此，结果是3是9的1/3。
通过以上两个例子的计算过程，我们可以得出求一个数是另一个数的几分之几的一般方法：1.确定两个数之间的比例关系，并用未知数x表示。
2.将方程进行变形运算，得到x和其他已知数之间的关系。
3.将x化简为最简分数形式，即得到最终结果。
总结在数学中，求一个数是另一个数的几分之几是一个常见的问题。
通过本次课程的学习，我们学会了如何求解这类问题。
首先确定两个数之间的比例关系，然后进行变形运算，最后将未知数化简为最简分数形式即可得到最终结果。
求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)(讲义)小升初数学汇编讲义(通用版,教师版)
温馨提示：图片放大更清晰某商场下半年的销售额比上半年增长18，该商场下半年的销售额是上半年销售额的()%，这里把()看作单位“1”。
小升初数学通用版《求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）》精准讲练所以，该商场下半年的销售额是上半年销售额的112.5%，这里把上半年的销售额看作单位“1”。
王涛和李强进行投篮比赛，王涛5投3中，李强6投4中，王涛和李强相比，李强的命中率高。
()答案：√解析：命中率＝投中球的数量÷投球的总数量×100%，分别求出王涛和李强的命中率，再比较大小，据此解答。
王涛：3÷5×100%＝0.6×100%＝60%李强：4÷6×100%≈0.667×100%＝66.7%因为66.7%＞60%，所以李强的命中率高。
故答案为：√8月初鸡蛋价格比7月初上涨了20%，9月初又比8月初回落了20%。
下面说法正确的是（）。
A．9月初价格与7月初价格相等B．7月初价格是9月初价格的96%C．9月初价格比7月初下跌4%D．9月初价格比7月初价格上涨4%答案：C解析：假设7月初价格是100元，由于8月初价格比7月初上涨20%，则8月初价格是7月初价格的：（1＋20%），此时8月初的价格：100×（1＋20%）＝120（元），9月初又比8月初回落了20%，则此时9月初价格是8月初的：1－20%，单位“1”是8月初价格，单位“1”已知，用乘法，即此时9月初的价格是：120×（1－20%）＝96（元），用7月初价格除以9月初的价格再乘100%即可求出7月初价格是9月初的百分之多少；之由于9月初价格比7月初降低，则是下跌，用少的量除以7月初价格乘100%即可求解。
假设7月初价格是100元。
100×（1＋20%）×（1－20%）＝120×80%＝96（元）100÷96×100%≈1.041×100%＝104.1%（100－96）÷100×100%＝4÷100×100%＝0.04×100%＝4%所以，7月初价格是9月初的104.4%，9月初价格比7月初下跌4%。
苏教版五年级下册数学讲义-分数知识点讲解：一个数是另一个数的几分之几 (无答案)
求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用一．知识点求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），是指知道比较量和标准量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。
比较量一般为前者，标准量为后者，标准量通常看为“1”例如:黄彩带的长是红彩带的几分之几？分析：把红彩带的长看作单位“1”，，红彩带是“标准量”，平均分成了4份黄彩带和红彩带进行比较，黄彩带是“比较量”，它的长度相当于红彩带的一份。
1黄彩带的长是红彩带的4二．方法与技巧问题：一个数是另一个数的几分之几？方法：用一个数（前者比较量）除以另一个数（后者标准量）公式：比较量÷标准量=几分之几一个数÷另一个数=几分之几注意理清谁是标准量，谁是比较量。
例题示范例：三个兴趣小组的人数如下表。
现在我们将三个小组的人数进行比较：（一）以文艺小组人数为标准量。
1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？解答：英语小组是比较量，文艺小组是标准量比较量÷标准量=几分之几550÷40=42、体育小组的人数是文艺小组的几倍？解答：体育小组是比较量，文艺小组是标准量比较量÷标准量=几分之几80÷40=2（二）以体育小组为标准量。
1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？解答：英语小组是比较量，体育小组是标准量比较量÷标准量=几分之几550÷80=82、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？解答：英语小组是比较量，体育小组是标准量比较量÷标准量=几分之几440÷80=8通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。
此类题目中比较量为前者，标准量为后者。
方法都是：比较量÷标准量=几分之几。
三.例题讲解例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。
红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？分析求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。
1、求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)知识讲解
1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）——教师用1.知识点求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），即知道标准量和比较量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几）。
结果是一个“分率”或“百分率”。
2.方法与技巧知道两个数：一个数（比较量），另一个数（标准量）。
用一个数（比较量）除以另一个数（标准量）比较量÷标准量=分率（百分率）或一个数÷另一个数=分率（百分率）注意理清谁是标准量，谁是比较量。
我们先来理解“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”的实质。
例：三个兴趣小组的人数如下表。
现在我们将三个小组的人数进行比较：（一）以文艺小组人数为标准量。
1、英语小组人数是文艺小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）550÷40=42、体育小组的人数是文艺小组的几倍？比较量÷标准量=分率（百分率）80÷40=2（二）以体育小组为标准量。
1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）550÷80=82、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？比较量÷标准量=分率（百分率）440÷80=8当然还可以选择其他量为标准量去比。
通过上面的举例可以看出，“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量，用比较量去和它比。
只是当比的结果少于1时，一般称为几分之几。
在倍数问题终成标准量为“1倍数”比的结果是比较量的倍数，在分数问题中称标准量为“单位1”。
比的结果是比较量的分率。
方法都是：比较量÷标准量=比较量的分率。
例1 红旗小学有学生1600人，育才小学有学生850人。
红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？分析 求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。
求一个数是另一个数的几分之几教学设计(附教学反思)(含试卷)
求一个数是另一个数的几分之几教学设计（附教学反思）求一个数是另一个数的几分之几教学设计（附教学反思）教学内容：教科书第91页例4、第92页例5和练习十九第4～7题。
教学目的：使学生能把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位的名数，学会用除法求一个数是另一个数的几分之几，能正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教具准备：表示小鸡30只、小鸭10只、鹅7只的图片。
有投影设备的可以用投影片。
教学过程：一、复习检查1．用分数表示下列各式的商，并说出分数与除法的关系以及每个分数所表示的意义。
13 34 872．口答下面的问题。
学校栽了10棵松树，5棵柳树。
松树棵数是柳树的几倍？（说出题目中谁和谁比，以谁作标准，再列式解答）。
师：我们以前学的都是较大数和较小数比较，以较小数作标准，计算较大数是较小数的几倍。
如果是较小数和较大数比较该怎样表示呢？用什么方法计算呢？今天我们就来研究这个问题。
二、新课1．教学把低级单位的名数改写成高级单位的名数。
（1）复习30分米等于多少米？指名回答并提问：你是怎样算出来的？使学生明确把分米数改写成米数要用进率去除，3010＝3（米）。
120分等于几小时？指名回答：12060＝2（时）教师说明这两道题都是把低级单位的名数改写成高级单位的名数，都要用进率去除。
（2）出示例4先让学生读题，弄清这道题也是把低级单位的名数改写成高级单位的名数，仍然要用进率去除。
列式：310＝1760＝提问：怎样表示这两道题的商呢？根据什么？写出答案。
（略）（3）做一做让学生打开课本第91页，在书上填写“做一做”的题目，订正时着重提问：你是怎样计算出来的？2．教学求一个数是另一个数的几分之几。
（1）出示例5前面的复习题，让学生自己解答。
提问：谁和谁比？以谁作标准？怎样列式？板书：3010＝3后继续提问：为什么用除法计算？教师出示图，说明30里面有3个10，养鸡的只数就是鸭的3倍。
（2）出示例5①指名读题后拿去投影仪上的鸡图，出示7只鹅图。
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《求一个数是另一个数的几分之几》教学设计
一、教学目标：
（一）知识与技能
让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。
1．使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
2．培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的，知道旧知识可以解决新问题，体会“转化”的思想价值。
二、教学重难点
教学重点：理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。
教学难点：确定单位“1”的量。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程:
（一）复习旧知，引入新课
1．练习回顾。
（1）单位换算。
30厘米=（）分米；120分=（）小时；2000千克=（）吨。
完成练习后，教师引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。
（2）说一说：分数与除法的关系是什么？
（3）在下面的括号里填上适当的数。
24÷25=（）；=（）÷（）；（）÷7=。
2．揭示课题。
这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几。
（板书课题）
【设计意图】复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生学习新知识的信心。
既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾，也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。
（二）创设情境，探索研究
1．探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。
鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
（1）阅读与理解。
教师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？（学生自主交流讨论）
交流后得出：就是求7只是10只的几分之几。
教师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解？
交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。
（2）分析与解答。
教师：这里第一个问题可以把谁看作单位“1”？（学生回答：鸭的只数“10只”。
）
教师：根据分数的意义又可以得出7只是10只的几分之几？（学生回答：。
）
课件出示对应图示。
教师小结：把10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份1只，7
只就是这个整体的。
教师：那算式该怎么列？
引导学生得出：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10。
得到算式：7÷10=。
教师：例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢？
引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。
将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：20÷10=2。
（3）回顾与反思
教师：上面两个问题有什么关系？可以通过比较这两个问题的异同点。
（学生进行交流讨论后反馈）
相同点：都是用除法计算的。
不同点：前一题的商是一个分数，后一题的商是一个整数。
教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算。
在上面的两道题目中，都是以鸭的只数（也就是单位“1”）作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。
所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数；后面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数。
教师：你还能提出其他数学问题并解答吗？
预设：鹅的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的多少倍？鸭的只数是鸡的几分之几？
小结解题方法：先找出单位“1”，然后以单位“1”作除数，进行除法计算。
7÷20=；20÷7=；10÷20=。
（4）自主练习（课件出示教材第50页“做一做”第2题。
）
动物园里有大象9头，金丝猴4只。
金丝猴的数量是大象的几分之几？
（让学生先找一找单位“1”，然后再列式计算。
）
【设计意图】呈现生活情境，引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几？”，使学生迅速进入学习状态。
以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。
通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。
2．理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。
（1）出示题目9 cm=dm。
教师：根据以往的方法，这道题该如何解决？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？
学生尝试自主练习。
练习完成后师生交流讨论。
（2）比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？
相同点：都是低级单位换算成高级单位，都是用进率去除得到结果。
不同点：第1题当中的数值都可以除尽，商是整数。
这道题中的数值不能除尽，商用分数表示。
得到答案：可以用9÷10=得到9 cm= dm。
（3）教师：想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗？
（回顾今天所学的课题，学生交流讨论。
）
引导学生说出9 cm=dm就是求9 cm是10 cm（10是进率）的几分之几，也可以
用9÷10=，所以9 cm= dm。
教师小结：把低级单位的名数换算成高级单位的名数，都用进率去除，能除尽时商用整数表示，除不尽时商用分数表示。
（4）自主练习。
79 dm=m； 56 cm2=dm2； 133 dm3=m3。
（让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。
）
【设计意图】通过把知识以不同的方式呈现，让学生会熟练运用所学的知识，从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。
（三）课堂练习，强化新知
1．一个3平方米的花坛，种4种花朵，每种花平均占地多少平方米？如果种5种花呢？（用分数表示）
2．五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。
（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
（在做之前，让学生说说两小题中的单位“1”分别是什么？）
3．单位换算。
53 mL=L； 23千克=吨；
13秒=分；48公顷=平方千米。
【设计意图】通过多层次的练习，让学生对练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。
练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。
（四）课堂小结，回顾全课
1．求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么？
（先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法计算。
）
2．把低级单位名数改写成高级单位名数，如果得不到整数商，该如何表示？
（让学生注意改写两个单位间的进率。
）
【设计意图】通过回顾，强化对所学知识的理解。
要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。