八年级数学下册《19.1.2 平行四边形的判定(一)》学案 新人教版
最新人教版八年级数学下册 18.1.2 第1课时 平行四边形的判定(1) 导学案
1）除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？∴AB_____CD , AD_____BC，∴四边形ABCD 是________________.要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对边分别_________的四边形是平行四边形. 几何语言描述：在四边形ABCD 中，∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD 是_________________.例1如图，在Rt △MON 中，∠MON ＝90°.求证：四边形PONM 是平行四边形．例2如图，在△ABC 中，分别以AB 、AC 、BC为边在BC 的同侧作等边△ABD 、等边 △ACE 、等边△BCF.试说明四边形DAEF 是平行四边形．如图, AD ⊥AC,BC ⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD 是平行四边形.探究点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜一猜 对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么? 证一证已知：四边形ABCD 中，∠A=∠C ，∠B=∠D ， 求证：四边形ABCD 是平行四边形.证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=_______°，又∵∠A=∠C ，∠B=∠D ，∴___∠A+___∠B=_______°， 即∠A+∠B=______°，∴ AD_____BC.同理得 AB_____CD ，∴四边形ABCD 是________________.要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对角分别________的四边形是平行四边形. 几何语言描述：在四边形ABCD 中，∵∠A=______，∠B=______,∴四边形ABCD 是_______________.例3 如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B ＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°. (1)求∠D 的度数；(2)求证：四边形ABCD 是平行四边形．2.能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件： ∠A:∠B:A. 1:2:3:4B. 1:4:2:3C. 1:2:2:1 探究点3：对角线互相平分的四边形是平行四边形猜一猜 如图,将两根细木条AC 、BD 的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD 一直是一个平行四边形吗？证一证已知：四边形ABCD 中，OA=OC ，OB=OD. 求证：四边 形ABCD 是平行四边形. 证明：在△AOB 和△COD 中,，AOB=∠COD ， ∴△AOB______△COD(________). ，昨天李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形第2题图第3题图如图，在四边形ABCD中，∥CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是 __________.5. 如图，已知E ，F ，G ，H 分别是平行四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且AE=CG ，BF=DH ．求证：四边形EFGH 是平行四边形．6.如图，AB 、CD 相交于点O ，AC∥DB ，AO ＝BO ，E 、F 分别是OC 、OD 的中点．求证： (1)△AOC ≌△BOD ；(2)四边形AFBE 是平行四边形．7. 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能 组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？。
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定导学案(第1课
平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定（1）学习目标：学习平行四边形的三种判定方法；2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。
重难点：能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。
学习过程复习1、称为平行四边形。
2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别 .（从位置考虑）.（2）两组对边分别（从数量考虑）.二、探究新知1、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形，如图在四边形ABCD中ΘAB// ， //AD∴四边形ABCD是平行四边形由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）：2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。
用两根一样长的木条作为一组对边（AB=CD)，再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)拼一个四边形(如图）。
这个四边形是平行四边形吗？自己验证。
证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）平行四边形的判定二（两组对边的数量法）：判定格式：如图在四边形ABCD中ΘAB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形。
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究）平行四边形的判定三（两组对角法）：判定格式：如图在四边形ABCD 中Θ∠A=∠C ，∠B=∠D∴四边形ABCD 是平行四边形。
平行四边形的判定四（对角线法）：4、动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点（即得四边形---图1）。
猜一猜这个四边形是平行四边形吗？5、验证你得猜想：如图2，AC 、BD 是四边形ABCD 的对角线，交点是点O ，且OA=OC ，OB=OD 。
则四边形ABCD 是平行四边形解：由于在OAB ∆和OCD ∆中 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∠=)()()(OB AOB OA ≌ ( )∴AB = ( )∴ =∠1 （ ）∴AB// （ ）∴四边形ABCD 是 。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案1(新版)新人教版
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案1（新版）新人教版1、探索并证明平行四边形的判定定理：⑴两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑶两条对角线互相平分的四边形是平行四边形、2、在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法、学习重点：平行四边形判定定理的证明及运用、学习难点：平行四边形判定定理的灵活运用、【学前准备】预习书本P45至P461、我们已学过平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分、请你写出上述命题的逆命题：如果四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形、如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形、如果四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形这三个逆命题成立吗？、2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AO＝CO，OB＝OD、求证：四边形ABCD是平行四边形、我们得到平行四边形的判定定理：⑴ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑵ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑶ 对角线互相平分的四边形是平行四边形、此外，平行四边形的定义，本身也是判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形、【课堂探究】例1 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形、教师二次备课备课教师：例2 如图，AB＝CD＝EF， AD＝BC，DE＝CF、图中有哪些线段互相平行？请加以证明、例3如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O，且AO＝CO，求证：四边形ABCD是平行四边形、【随堂检测】1、在四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6、当CD＝4 ，DA＝6 时，四边形ABCD是平行四边形、2、在□ABCD中，已知AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线，求证：四边形AECF是平行四边形、【课堂小结】平行四边形判定小结：1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、两组相等分别相等的四边形是平行四边形；4、对角线互相互相平分的四边形是平行四边形、课后作业1803－－平行四边形的判定1 （课时3）1、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )、A、1∶2∶3∶4B、1∶4∶2∶3C、1∶2∶2∶1D、1∶2∶1∶22、如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、AO＝CO，BO＝DOB、 AB＝CD，BC＝ADC、AB＝CD，∠BAC＝∠ACDD、 BC＝AD，∠1＝∠23、两个全等的三角形（三边都不相等的三角形）最多能拼成个不同的平行四边形、4、如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠2，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要添加一个条件是、5、已知：如图，E和F是□ABCD对角线AC上两点，AE＝CF 求证：四边形BFDE是平行四边形、6、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点、求证：四边形EFGH是平行四边形、7、如图，△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，⑴求证：BE＝DE；⑵求证：BC＝BF＋BE、8、已知△ABC与△ADE都是等边三角形，CD＝BF，⑴求证：EF∥BC；⑵求证：四边形CDEF是平行四边形、【教学反思】。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定教案 (新版)新人教版
平行四边形的判定一教材分析 :新课标对本节的要求是：探索并证明平行四边形判定定理并能灵活应用。
“平行四边形的判定” 这节内容既是对全等三角形有关知识和平行四边形性质的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
二学习目标分析根据以上对教材的地位和作用以及学情分析结合新课标对本节课的要求确定本节课的教学目标为： 1、知识目标：经过探究使学生掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。
2.能力目标：经历探索、猜想、证明的过程进一步发展推理论证的能力。
体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
3.情感目标：通过探索平行四边形的判定方法的过程逐步培养学生在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。
4、教学重难点重点确定为：平行四边形判定方法的探究；难点确定为：平行四边形判定方法的理解和灵活应用三、教法与学法分析在教学过程中学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线始终在学生知识的“最近发展区”设置问题倡导学生主动参与教学实践活动以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索。
从真正意义上完成对知识的自我建构。
本节课主要思路：教师引导学生从平行四边形的性质及逆命题入手，通过观察、猜想、推理、讨论、归纳，得出正确的判定方法，培养学生的发散思维能力，体会分类讨论的数学思想，体验发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、教学过程分析新课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。
2019年八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定1导学案(新人教版
D C A B 4cm 4cm 5cm 5cm O D C A B 120︒60︒120︒DC A B 6.8cm 6.8cmD C A B 4.2cm 4.2cm 6.8cm 6.8cm AE DBF C 2019年八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定1导学案(新人教版如图，,,AB DC EF AD BC DE CF ====，图中有哪些互相平行的线段？1. 例题讲解例1 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE ＝CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．变式（1）：若E 、F 移至OA 、OC 的延长线上，且AE =CF ，结论有改变吗？为什么？变式（2）：若E 、F 、G 、H 分别为AO 、CO 、BO 、DO 的中点，四边形EGFH 为平行四边形吗？为什么？变式（3）：若变式（2）的条件成立，那么EF 、GH 有什么位置关系？序号：19 八年级学科：数 执笔人：课题：平行四边形判定（1） 时间：教学目标 1、理解掌握平行四边形的判定方法。
2、会用平行四边形的判定方法判定一个四边形是平行四边形，3、培养观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。
教学重点 平行四边形的判定方法及应用． 教学难点 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 教具： 教学流程课前展示激趣导入探究新知一、新知探究： 1、 从定义出发可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
除此之外，我们可以通过研究平行四边形性质定理的逆命题得到平行四边形的其他判定方法： 2、 判定定理1： 。
模式表示为： 。
3、 判定定理2： 。
模式表示为： 。
4、 判定定理3： 。
模式表示为： 5、 判定定理4： 。
模式表示为： 二、简单应用轻松一判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．AD∥BC A B C D OF E AB C D O FE A B C D OG E F H二、自我检测1、已知：如图，A′B ′∥BA ，B′C ′∥CB ， C′A ′∥AC ．求证：(1) ∠ABC ＝∠B ′，∠CAB ＝∠A′，∠BCA ＝∠C′； (2) △ABC 的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．2、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．3、如图，在平行四边形ABCD 中，已知AE 、CF 分别是DAB ∠、BCD ∠的角平分线，试说明四边形AFCE 是平行四边形．4、已知四边形ABCD 中,AC 交BD 于点O,如果只给条件“AB ∥CD ”,那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“BCD BAD ∠=∠”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形; (3)如果再加上条件“AO=OC ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“CAB DBA ∠=∠”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形 其中正确的说法是 ( ) A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)作业：1、已知：如图，E 、F 分别为平行四边形ABCD 两边AD 、BC 的中点，连结BE 、DF 。
八年级数学下册 19.1.2.1平行四边形的判定导学案 新人教版
八年级数学下册 19.1.2.1平行四边形的判定导学案新人教版一、课题19、1、2、1平行四边形的判定（1）编写备课组二、本课学习目标与任务：1、理解掌握平行四边形的判定方法1、2、；2、在应用中，进一步巩固性质和判定的综合运用。
三、知识链接：平行四边形的性质，从三个方面说：边：。
角：。
对角线：。
四、自学任务（分层）与方法指导：1、探究判定一个四边形是平行四边形的方法ABCD通过前面的学习我们知道，判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发，你能利用三角形的全等和平行四边形的定义来证明下面的结论吗？（1）已知，在四边形ABCD中，若AB＝DC，AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形、（提示：连接AC，证明△ABC≌△CDA）由此，我们得到平行四边形的判定定理1：、符号语言：如图1，在四边形ABCD中，∵ ，∴四边形ABCD是平行四边形、ABCDO（1）已知，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD、求证：四边形ABCD是平行四边形、由此，我们得到平行四边形的判定定理2：、符号语言：如图2所示，在□ABCD中，∵ ，∴ ADCBFE O2、如图所示，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形、五、小组合作探究问题与拓展：ADBCFE1、如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且BF ＝DE，连接AE、CE、AF、CF，求证：四边形AECF是平行四边形、ADBCFEO2、已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点、六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）A 、 AB=BC,AD=CDB、AB=CD,AD∥BCC、∠A=∠B, ∠C=∠DD、AB∥CD, ∠A=∠C2、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种4、已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定导学案1(新版)新人教版
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定导学案1（新版）新人教版（一）主备：审核：时间：xx年月第周一、明确目标：1、经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。
2、掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理，进行推理论证。
教学重、难点重点：平行四边形的判定定理的探索与证明。
难点：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想。
二、自主预习：1、复习回顾：平行四边形的定义、性质。
2、学生先预习课本P45的内容，梳理出性质定理的逆命题，猜想平行四边形的判定方法：（1）两组对边________________________________是平行四边形；（2）两组对角________________________________是平行四边形；（3）对角线__________________________________是平行四边形。
三、合作探究：1、学生探究猜想1和猜想2，形成定理。
教师引导学生画出图形，写出已知，求证，学生口述证明。
2、探究猜想3，要求学生选择适当的方法证形成定理。
归纳小结：判定平行四边形的方法/3、知识运用：探究课本P46 例3。
4、变式运用：在例3中，若点E、F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？O四、当堂反馈：1、已知四边形的四个内角之比为1：2：1：2，则这个四边形为__________。
2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，求证：AB∥EF、3、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F分别为OA、OC的中点，求证：BE=DF、（思维发散：你能用不同的方法来证明吗？）归纳：通过上述学习与探讨，让我懂得了：五、拓展提升：如图，O是□A BCD的对角线AC的中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，求证：四边形AECF是平行四边形、六、课后检测：1、在四边形ABCD中，若AB=3，BC=4，CD=3，要使该四边形为平行四边形，则AD的长为__________。
八年级数学下册 19.1.2 平行四边形的判定教案(一) 新人教版
19.1.2（一）平行四边形的判定一、教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二、重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．三、例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．四、课堂引入1．欣赏图片、提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
五、例习题分析例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠B CA＝∠C′；(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．证明：(1) ∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四边形ABCB′是平行四边形．∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形．∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．∴B′C＝A′C．同理B′A＝C′A，A′B＝C′B．∴△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．六、随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为___ __．（6个）②第8个图形中平行四边形的个数为___ __．（20个）七、课后练习1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．（A）对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF。
人教版数学八年级下册 平行四边形的判定(1)(导学案)
18.1.2 平行四边形的判定落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》李坑学校李忠华第1课时平行四边形的判定（1）一、新课导入1.导入课题我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分.反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？下面我们一起来探究这个问题.2.学习目标（1）知道平行四边形的四种判定方法及推理格式.（2）能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形.3.学习重、难点重点：平行四边形的判定的归纳与论证.难点：平行四边形的判定的应用及规范表述.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：P45内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：写出平行四边形的性质，然后说出它的逆命题，判断逆命题是否是真命题，并验证.（4）自学参考提纲：①平行四边形的定义：两组对边啊分别平行的四边形是平行四边形.如图：用几何语言表示为：∵AB ∥ CD，AD ∥ BC，∴四边形ＡBCD是平行四边形.②两组对边分别相等的四边形是平行四边形.如图：用几何语言表示为：∵AB = CD,AD = BC，∴四边形ABCD是平行四边形.③两组对角分别相等的四边形是平行四边形.如图：用几何语言表示为：∵∠BAD = ∠BCD，∠ABC = ∠ADC，∴四边形ABCD是平行四边形.④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.如图：用几何语言表示为：∵OA = OC，OB = OD，∴四边形ＡBCD是平行四边形.⑤分别用定义去证明②、③的正确性.⑥平行四边形判定定理与相应的性质定理互为逆定理.2.自学：学生可结合自学指导自主学习.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生是否能正确地写出平行四边形性质的逆命题并论证逆命题是否正确.②差异指导：指导写出性质的逆命题；及验证逆命题的正确性.（2）生助生：学生相互交流，帮助研讨.4.强化（1）平行四边形的判定定理：①；②；③；④.（2）平行四边形判定定理与相应性质定理的关系：互为逆定理.（3）练习：P47练习第1题.1.自学指导（1）自学内容：P46例3.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读例题条件和证明过程，楚证明的思路及每步依据.（4）自学参考提纲：①在例题的证明过程中的三个结论后面注上理由.②思考例3的另外的证明方法并写出来同桌交流.③完成P47练习第2题.2.自学：学生结合自学指导自主学习.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生是否理解了例3证明四边形BFDE是平行四边形的方法，是否想好了另外方法.②差异指导：四种方法逐一尝试；比较不同方法的优劣.(2)生助生：学生相互交流，帮助研讨.4.强化（1）归纳平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形.②两组对边分别相等的四边形是平行四边形.③对角线互相平分的四边形是平行四边形.④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（2）讨论怎样根据条件选择合适的判定方法证明一个四边形为平行四边形.三、评价1.学生自我评价(围绕三维目标)：各小组代表介绍自己的学习方法、收获及困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在课堂学习中的态度、方法、收效和不足之处进行点评.（2）纸笔价：课堂评价检测.3.教师自我评价(教学反思).本节课通过学生的观察、实验、猜想、验证、推理等活动过程，让学生受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的动手操作能力、推理能力及数学应用意识.另外，教师应要求学生将五种判定的数学语言和符号语言都按格式书写出来，这样有利于学生数学习惯的培养.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）一、基巩固（45分）1.10分)下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(A)A.AB∥CD,AD∥BCB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB=BC,AD=DCD.AC=BD2.(10分)四边形ABCD中，已知AB∥CD，再添加一个条件AB=CD，使四边形ABCD是平行四边形.3.(10分)如图，△ABC平后得到△DEF，则图中的平行四边形分别有 ACFD、 ABED、 BCFE .4.(15分)如图，在 ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的点，且BE=DF,求证：四边形AECF 是平行四边形.证明：如图，连接AC 交BD 于O.由平行四边形的性质可得：OA=OC ，OB=OD.又∵BE=DF,∴OB-BE=OD-DF ，∴OE=OF.又∵OA=OC ，∴四边形AECF 是平行四边形.二、综合应用（35分）5（15分）.如图， ABCD 中，线段EF 、GH 分别在AB 、CD 上运动，在运动过程中总是保持EF=GH.（1）试猜想四边形EFGH 的形状，并说明理由.（2）若EF=13AB ，且24ABCD S =，则EFGH S =四边形 8 .解：（1）四边形EFGH 为平行四边形.由平行四边形的性质得：AB ∥CD ，即EF ∥GH ，又∵EF=GH ，∴四边形EFGH 为平行四边形.6.（20分）如图，在ABCD 中，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，DF 平分∠ADC ，交BC 于点F ，那么四边形BFDE 是平行四边形吗?为什么？分析：先根据平行四边形两组对角分别相等可得∠ABC=∠CDA ，∠A=∠C ，然后根据角平分线的定义和三角形的内角和得出四边形BFDE 的两组对角分别相等，即可证明四边形BFDE 是平行四边形.解：四边形BFDE 是平行四边形.理由：在ABCD 中，∠ABC=∠CDA ，∠A=∠C ， ∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC ，∠CDF=∠ADF=12∠CDA ，∴∠ABE=∠CBE=∠CDF=∠ADF ，∵∠DFB=180°-∠CFD=∠C+∠CDF ，∠BED=180°-∠AEB=∠ABE+∠A ，∴∠DFB=∠BED ，∴四边形BFDE 是平行四边形.三、拓展延伸（20分）7.如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF．求证：四边形ADEF是平行四边形．证明：∵△BCE、△ACF、△ABD是等边三角形，∴AB=AD，AC=CF，BC=CE，∠BCE=∠ACF，∴∠BCE-∠ACE=∠ACF-∠ACE，即∠BCA=∠ECF，在△BCA和△ECF中，BC=EC，∠BCA=∠ECF，AC=FC，∴△BCA≌△ECF（SAS），∴AB=EF，∵AB=AD，∴AD=EF，同理DE=AF，∴四边形ADEF是平行四边形．【素材积累】1、冬天是纯洁的。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定学案 新人教版(2021
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18.1.2 平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定01 课前预习要点感知1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．预习练习1－1若四边形ABCD的边AB＝CD，BC＝DA，则这个四边形是平行四边形,理由是两组对边分别相等的四边形是平行四边形．要点感知2两组对角分别相等的四边形是平行四边形．预习练习2－1一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下,那么其中是平行四边形的是(D）A．88°，108°，88°B．88°，104°,108°C．88°，92°，92°D．108°，72°，108°要点感知3 对角线互相平分的四边形是平行四边形．预习练习3－1下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是(B）A．一组对边相等B．两条对角线互相平分C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直要点感知4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．预习练习4－1如图所示，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是平行四边形，理由是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．02 当堂训练知识点1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形1．如图，AB＝CD＝EF,且△ACE≌△BDF,则图中平行四边形的个数为（C）A．1 B．2 C．3 D．42．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD,若∠A＝110°，则∠C＝110°．知识点2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形3．下面给出四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是（B）A．1∶2∶3∶4 B．2∶3∶2∶3C．2∶2∶3∶3 D．1∶2∶2∶3知识点3 对角线互相平分的四边形是平行四边形4．将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是对角线互相平分的四边形是平行四边形．5．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC，BD相交于点O，且AO＝CO.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明:∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO,∠BAO＝∠DCO.∵AO＝CO，∴△ABO≌△CDO(AAS)．∴BO＝DO。
《平行四边形的判定(第1课时)》教案 人教数学八年级下册
18.1.2 平行四边形的判定第1课时一、教学目标【知识与技能】1.在探索平行四边形的判定条件中,理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.【过程与方法】经历平行四边形判定条件的探索过程,发展学生的合情推理意识和表述能力.【情感态度与价值观】培养学生合情推理的能力及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵.二、课型新授课三、课时第1课时共3课时四、教学重难点【教学重点】理解和掌握平行四边形的判定定理.【教学难点】对平行四边形的判定与性质定理的综合运用.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）一天，八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？（二）探索新知1.出示课件4-6，探究平行四边形的判定定理1教师问：如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？学生答：是平行四边形.教师问：由上面的过程你得到了什么结论？学生答：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 教师问：如何证明这个结论呢？学生回答：写出已知，求证和画出图形.如下：已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.教师问：你能用平行四边形的定义来证明吗？师生一起解答：证明：连接AC，在△ABC和△CDA中,AB=CD (已知)，AC=CA (公共边)，BC=DA(已知)，∴△ABC≌△CDA(SSS).∴∠1=∠4 ,∠2=∠3.∴AB∥CD, AD∥ BC.∴四边形ABCD是平行四边形.总结归纳：（出示课件6）由上述证明可以得到平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.教师问：你能利用几何语言描述一下平行四边形的判定定理吗？学生回答：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.教师强调：几何语言：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.考点1：利用两组对边分别相等识别平行四边形如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形．（出示课件7）师生共同讨论解答如下：证明：在Rt△MON中，由勾股定理得(x－5)2＋42＝(x－3)2，解得x＝8.∴PM＝11－x＝3，ON＝x－5＝3，MN＝x－3＝5.∴PM＝ON，OP＝MN，∴四边形PONM是平行四边形．出示课件8，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件9-12，探究平行四边形的判定定理2教师问：怎么处理本课开头遗留的玻璃碎片问题呢？接下来跟着老师一起解决吧！学生讨论后回答：使∠B=∠D，∠A=∠C即可教师：我们一起来试一下作图如下，学生回答：这样看着与原来的一样了.教师问：对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?学生回答：猜想两组对角分别相等的四边形是平行四边形.教师问：如何证明呢？学生回答：已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.师生共同解答如下：证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）,又∵∠A+∠B+∠C+∠D =360 °,∴2∠A+ 2∠B=360 °,即∠A+ ∠B=180 °.∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）.同理可证AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).总结归纳：（出示课件13）平行四边形的判定定理2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.教师问：你能利用几何语言描述一下两对角相等判定四边形是平行四边形吗？师生一起总结：符号语言：∵∠A=∠C，∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）考点1：利用平行四边形的判定定理2判定平行四边形如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．（出示课件14）学生独立思考后，师生共同解答.(1) 解：∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D＝180°－∠2－∠1＝55°；(2)证明：∵AB∥DC，∴∠2＝∠CAB.∴∠DAB＝∠1＋∠2＝125°.∵∠DCB＋∠DAB＋∠D＋∠B＝360°，又∵∠D＝∠B＝55°∴∠DCB＝∠DAB＝125°.∴四边形ABCD是平行四边形．出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件16-17，探究平行四边形的判定定理3教师问：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？学生回答：是.教师问：由此得到什么结论呢？学生回答：猜想对角线互相平分的四边形是平行四边形.教师问：你能证明上边的问题吗？师生共同解答如下：已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在△ADO 和△CBO中，OA=OC，∠AOD=∠COB，OB=OD，∴△ADO ≌△CBO.∴∠1=∠2.∴AD∥BC.同理AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.教师总结点拨：（出示课件18）平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.教师问：你能利用几何语言描述一下判定定理3吗？师生总结：几何语言：∵OA=OC ， OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）考点1：利用平行四边形的判定定理3判定平行四边形如图，□ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形. （出示课件19）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AO=CO,BO=DO.∵AE=CF ，∴ AO-AE=CO-CF,即EO=OF.又∵BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形.出示课件20，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧。
八年级数学下册 18.1.2平行四边形的判定学案1(新版)新人教版
八年级数学下册 18.1.2平行四边形的判定学案1（新版）新人教版1、理解平行四边形的两个判定方法，并学会简单运用。
2、体验构造一个数学命题的过程。
◇过程与方法：通过活动培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
◇情感与价值：通过探究培养学生言必有据的良好思维品质。
帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣、【学习重点】XXXXX：平行四边形的两个判定方法。
【学习难点】XXXXX：平行四边形的判定方法的证明和运用。
学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。
课前预习知识准备一1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？平行四边形具有哪些性质？教材助读二1、平行四边形的判定定理1定理1：两组对边分别的四边形叫做平行四边形。
符号语言：如图所示，在四边形 ABCD中，∵ AB＝DC,AD＝BC ∴ 四边形ABCD 是平行四边形2、平行四边形的判定定理2定理1：平行四边形的对边符号语言：∵在四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O∵AO＝CO BO＝DO∴四边形 ABCD是平行四边形，预习自测三能判定四边形是平行四边形的是（）A 、对角线互相垂直B 、对角线相等C 、对角线互相垂直且相等D、对角线互相平分2、不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（）A、AB＝CD,AD＝BC B 、AB＝CD,AB∥CDC、AB＝CD AD∥BCD、AB∥CD, AD∥BC3、两组对角的四边形是平行四边形，如四边形 ABCD中，∠A＝60，要使四边形ABCD是平行四边形，则∠B＝, ∠C＝课中探究学始于疑一平行四边形的两组对边分别相等，那么两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形？平行四边形的对角线互相平分，那么对角线互相平分的四边形一定是平行四边形？如何运用所学的判定解决实际问题？质疑探究二（一）平行四边形的判定探究问题1、将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案1(新版)新人教版
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案1（新版）新人教版1、知识和技能：在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法；2、过程和方法：会综合运用平行四边形的判定和性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证；3、情感、态度、价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力；通过类比、分类、以及逆向思维提高解决几何问题的能力；学习重点：平行四边形的判定方法及应用；学习难点：平行四边形判定定理和性质定理的灵活应用；导学方法：课时：1课时导学过程课前预习：认真阅读课本内容，解答《导学案》中自主测评1、2、3、4、5题。
二、课堂导学：1、导入：同学们，前面三个学时，我们从不同的角度研究了平行四边形的性质，请大家想一想，根据这些性质反过来能判断一个四边形是平行四边形吗？2、出示任务，自主学习：认真阅读课本P45～46页有关内容，尝试解答下面问题：（1）、四边形的边具备哪些条件时，这样的四边形是平行四边形？（2）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？为什么？(3)、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？为什么？(4)、教材p45关于“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的证明思路是什么？你还有其他的证明方法吗？(5)、教材p46例3的证明过程中，运用了哪些定理？你还有其他的证明方法吗？3、合作探究：探究：《导学案》p64页难点探究2题；三、展示反馈：任务1、2、3口答；任务4、5小组合作探究，多媒体演示；四、学习小结：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；5、经历图形操作过程，提高多渠道、多方式获取并验证数学命题的意识；五、达标检测：1、课本练习题；2、《导学案》P64页基础巩固1、2、3题；课后练习：1、必做题：习题18、1第 4、8、10题；2、选做题：《导学案》P65页能力提升5、6题；拓展创新第7题；板书设计：18、1、2平行四边形的判定（1）1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；课后反思：。
八年级数学下册 19.1《平行四边形》平行四边形的判定学案 新人教版
八年级数学下册 19.1《平行四边形》平行四边形的判定学案新人教版姓名学习目标：1、理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法、2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题、学习重点：平行四边形的判定方法及应用、学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用、学习过程：一、平行四边形的性质回顾：1、平行四边形的定义（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴ （定义）（2）∵ ∴四边形ABCD是平行四边形（）2、平行四边形性质定理边：。
角：。
对角线：。
二、探究平行四边形的判定方法：1、引课：仿照平行线性质和判定的关系，把平行四边形性质的逆命题写出来可否作为平行四边形的判定方法呢？你能用一些木条，通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形，并加以验证作为平行四边形的判别方法吗？2、从探究中得到：平行四边形判定方法1 的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2 的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定方法3 的四边形是平行四边形。
3、判定定理证明方法举例：求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
已知：求证：证明：4、判定方法列表图1图2图35、例题已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF、求证：四边形BFDE是平行四边形、（方法1）（方法2）变式：若上题中的其它条件都不变，E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，那么结论是否成立？三、学以致用1、如图1，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC= cm, CD= cm时，四边形ABCD是平行四边形、2、如图2，AD=BC=16,AB=CD=15,CF=DE=9，图中互相平行的线段有、3、如图3，若AC=10cm, BD=8cm，则AO= cm, DO= cm时，则四边形ABCD为平行四边形、4、已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_______（•填一个你认为正确的条件）、四、达标检测：1、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______、2、已知：如图所示，在ABCD 中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形、第2题图3、如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD 于F，求证：四边形AECF为平行四边形、第3题图。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定(一)学案(新版)新人教版
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（一）学案（新版）新人教版1、运用类比的方法合作探究，得出平行四边形的判定方法；2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。
3、理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用；导学过程【课前预习】1、平行四边形的性质：（1）边：_____________________________________________ （2）角:___________________________（3）对角线：_______________________________3、试写出上述平行四边形性质定理的逆命题：(1)__________________________________________________ ________________ (2)______________________________________________________________ (3)______________________________________________________ ____________【自主学习】例如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF、求证：四边形BFDE是平行四边形、【课堂达标】ABDCEF1、如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。
ADCBEF3、如图,在□ABCD中,BD是它的一条对角线，过A,C两点分别作AE⊥BD,CF⊥BD,E,F两点为垂足。
求证：四边形AFCE是平行四边形【课后作业】1、已知如图所示，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点、求证：（1） △AFD≌△CEB、（2）四边形AECF是平行四边形。
八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定(1)学案 (新版)新人教版
18.1.2平行四边形的判定（第1课时）【学习目标】1．运用类比的方法，通过学生的探究，得出平行四边形的判定方法.2．理解平行四边形的判定方法，并运用它解决问题.【重点难点】重点：平行四边形的判定定理.难点：平行四边形判定方法的证明及应用.【学习过程】一、自主学习：1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形还有哪些性质？二、合作探究：【问题1】将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动此四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？探究结论：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形.（2）通过观察、实验、猜想到：的四边形是平行四边形.【验证】已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形【问题 2】如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？探究结论：的四边形是平行四边形.【验证】已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形.三、例题探究：例1．已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形，题中给出平行四边形ABCD的对角线及交点，所以AO=CO，BO=DO，又因为AE=CF，•所以AO-AE=CO-CF即EO=FO，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以得出：四边形BFDE是平行四边形．四、尝试应用1．如图所示，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中点．五、补偿提高2、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．【学后反思】参考答案：自主探究1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、平行四边形的性质有：从边看：两组对边分别平行；两组对边分别相等．从角看：两组对角分别相等．从对角线看：对角线互相平分．合作探究【问题1】结论：两组对边分别相等验证：证明：连接AC，在△ABC 和△CDA中AB=DC，AD=BC，AC=AC所以△ABC ≌△CDA (SSS)。
教学设计：《平行四边形的判定》
教学设计：《平行四边形的判定》丁浩勇安徽省无为县刘渡中心学校（238341）教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学八年级下册》第十九章19.1.2“平行四边形的判定”（第一课时）一、教学背景分析1.教材所处的地位及作用“平行四边形的判定”是八年级下册“四边形”这一章的重点内容之一，是在学完平行四边形的定义及性质的基础上，进一步研究平行四边形的判定方法，以完成对平行四边形的全面研究，它既是得到其他特殊四边形的判定方法的基础，也是解决有关实际问题的重要工具。
因此，这节课内容无论是在知识体系上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。
2.学生情况分析这节内容是八年级下学期学习内容，由于这期间学生的年龄都在14岁左右，他们好动，注意力易分散；但同时他们也爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中要抓住学生的这一生理和心理特征，一方面教学要充分利用教学资源，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3.教材内容的特点本课时教学内容选择具有现实意义的素材导入，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边。
4.教学目标的确定（1）知识与技能：掌握平行四边形的两个判定方法，并能应用它解决有关问题。
（2）过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形问题，渗透化归意识。
（3）情感、态度与价值观：通过对平行四边形两个判定定理的探究和运用，使学生感受数学思考过程的合理性，数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。
5.教学重点及难点因为平行四边形的判定方法是全面研究平行四边形的基础，也是研究特殊的四边形的的重要依据，因此，它是本节教材的重点。
学生进行推理论证和应用数学知识解决实际问题时，需要具备一定的思维深度和综合能力，这对八年级学生来说具有一定的难度，因此，将平行四边形判定方法的证明及应用确定为本节课的难点。
八年级数学下册 18 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定(1)导学案(新版)新人教版
八年级数学下册 18 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（1）导学案（新版）新人教版1、在探索平行四边形的判定条件的过程中，理解并掌握用边、角及对角线来判定平行四边形的方法、2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题、3、经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力、重点：平行四边形的判定方法及应用、难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用、时间分配旧知回顾2分钟、合作学习15分钟新知应用10分练习巩固10分课堂小结3分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、旧知回顾1、平行四边形的性质有哪些？边：角：对角线：2、你能写出他们的逆命题吗？二、合作学习：1、（1）平行四边形定义是什么？如何表示？（2）平行四边形性质是什么？如何概括？（3）已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形◆平行四边形的判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形、符号语言：∵AB=CD AD=BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形（4）已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形◆平行四边形的判定定理2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形符号语言：∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形（5）已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形、符号语言：∵ OA=OC OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形三、新知应用例：已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF、求证：四边形BFDE是平行四边形、（分析：欲证四边形BFDE是平行四边形，可以根据判定方法2来证明、）◆你还有其它的证明方法吗？四、课堂练习P47习题18、1—4、5一、导课：复习导入二、合作学习学生合作交流，教师巡视点拨指导。
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第19章《19.1.2 平行四边形的判定（一）》学案
一、学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定
平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培
养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
二、学习重点、难点： 1.重点：平行四边形的判定方法及应用．
2难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
三、学习过程
（一）复习、预习（预习课文P95-97，完成下列填空）
1.平行四边形的定义：有两组对边分别的四边形是平行四边形．
2.平行四边形的性质：平行四边形的对边．平行四边形的对角，平行四边形
的对角线。
3．【探究平行四边形的判定方法】：（预习P96探究）
⑴归纳猜测：① 两组对边分别的四边形是平行四边形。
② 两组对角分别的四边形是平行四边形。
③ 对角线的四边形是平行四边形。
⑵ 证明：用你所学知识证明你的猜想
①已知：如图1，四边形ABCD中， AB＝CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形
②已知：如图2，四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形
③ 已知：如图3，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB=OD．
求证：四边形ABCD是平行四边形
⑶归纳总结：
平行四边形判定方法1 两组的四边形是平行四边形
平行四边形判定方法2 两组的四边形是平行四边形
平行四边形判定方法3 对角线的四边形是平行四边形。
⑷几何语言（符号语言）：
①∵ = ， = ②∵ = ， = ∴四边形ABCD是平行四边形；∴四边形ABCD是平行四边形；
③∵ = ， =
∴四边形ABCD是平行四边形；
（二）、例题精练
例1 （课本P96例3）见课件及课本
例2.已知，如图，AD⊥AC，BC⊥AC且AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.
（三）、随堂练习
练习1，2（见课本P97）
3.如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CG，AH=CF，
求证：四边形EFGH是平行四边形。
课后思考：已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．。