《垂线与平行线》课件
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人教版数学四年级上册第五单元《画垂线和平行线》(课件24张ppt)
新课学习
运用性质，解决问题
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
新课学习
请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求：① 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 ② 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。
动手操作，探索画长方形的方法
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
4.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？
5.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？
新课学习
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。
2.学生实物投影展示。
3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
人教版小学数学四年级上册第五单元
画垂线和平行线
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
导入新课
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。
画一组互相垂直的直线。
新课学习
画一组互相垂直的直线。
3.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？
新课ห้องสมุดไป่ตู้习
运用性质，解决问题
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
新课学习
请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求：① 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 ② 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。
动手操作，探索画长方形的方法
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
4.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？
5.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？
新课学习
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。
2.学生实物投影展示。
3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
人教版小学数学四年级上册第五单元
画垂线和平行线
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
导入新课
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。
画一组互相垂直的直线。
新课学习
画一组互相垂直的直线。
3.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？
新课ห้องสมุดไป่ตู้习
人教版四年级上册数学第五单元《平行与垂直》课件(共19张PPT)
同桌合作，分一分
不
相
①
②③
④
交
相
⑤
⑥
⑦
⑧
交
看似不相交的两条直线，需要延伸后才能判断
a
a
b
b
你能判断这两组直线的位置关系吗？
互相平行
不相交
自学提纲： 认真阅读数学书56页，回答下列问题并 完成导学单上任务2的内容： 1.什么叫平行线？ 2.平行线的读法和写法是什么？
a b
在同一平面内， 不相交 的两条直线叫 做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行。
平
行
分
③
④
一
⑥
分
互
⑤
相
垂
直
⑦
⑧
四、课堂小结
今天你学到了什么？
R·四年级上册
平行与垂直
a
没有端点，可以向两端无限延伸。
任务1：在纸上任意画两条直线。
在数学上，我们把两条直线交叉成一点的这种情 况称为"相交",不能交叉成一点的称为“不相交”
小组合作，初步分类
合作要求： 1.讨论：你能按照“相交”和“不相交”的标 准进行分类吗？ 2.讨论完毕后各小组选一名代表汇报。
其中一条直线叫做另
一条直线的 垂线
a O
记作 :：a⊥b 读作：a垂直于b
两条直线相交成 直角，就说 这两条直线 互相垂直
b
这两条直线的交点叫
做 垂足 。
你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
【课本P57页 “做一做”】
互相平行
互相垂直
互 相
①
②
平行线的表示方法
四年级数学上册《垂线和平行线的画法》PPT课件
垂线和平行线
制作：木寿法
1
2
3
4
5
6
归类：相交
1、2、3、4、6
不相交 5
—————————————————————————— 永不相交 —————————————————————————— 5
在同一个平面内 叫做
永不相交的两条直线
平行线也可以说这两条直线
互相平行
————————
A
想一想！两条直线
下面各组直线，互相平行的是（ B ）互相垂直的是（ C ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ａ
Ｂ
Ａ Ｅ
Ｃ 图一
Ｄ
Ｂ
Ｆ 图二
Ｃ
找出上图的平行和垂直！
判断对错。 １、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（ 对）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ 错 ） 3、如图
B
A
直线B叫垂线。（ 错 ）
4、不相交的两条直线叫平行线。（ 错 ）
之间是一样宽的吗？Βιβλιοθήκη ————————B
直线A是直线B的平行线 直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
A
直线B与直线A相交并且成直角我们
就说 直线A 和直线B互相垂直
B 直线B是直线A的垂线 直线A是直线B的垂线
垂足
看课本64页这幅图，说出里面平行和垂直的情况！
你还能举出生活中有关平行和垂直的例子吗？
制作：木寿法
1
2
3
4
5
6
归类：相交
1、2、3、4、6
不相交 5
—————————————————————————— 永不相交 —————————————————————————— 5
在同一个平面内 叫做
永不相交的两条直线
平行线也可以说这两条直线
互相平行
————————
A
想一想！两条直线
下面各组直线，互相平行的是（ B ）互相垂直的是（ C ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ａ
Ｂ
Ａ Ｅ
Ｃ 图一
Ｄ
Ｂ
Ｆ 图二
Ｃ
找出上图的平行和垂直！
判断对错。 １、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（ 对）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ 错 ） 3、如图
B
A
直线B叫垂线。（ 错 ）
4、不相交的两条直线叫平行线。（ 错 ）
之间是一样宽的吗？Βιβλιοθήκη ————————B
直线A是直线B的平行线 直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
A
直线B与直线A相交并且成直角我们
就说 直线A 和直线B互相垂直
B 直线B是直线A的垂线 直线A是直线B的垂线
垂足
看课本64页这幅图，说出里面平行和垂直的情况！
你还能举出生活中有关平行和垂直的例子吗？
人教四上第5单元平行与垂直课件(30张PPT)
2．过点A画已知直线的垂线。
. .
你们看：书本封面相邻的两边 是互相垂直的，相对的两边是互相 平行的。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线，也可说这两条直线相互平行aa Nhomakorabeaa
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a//b， 读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直，其中一条线叫做另一条
线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
.
. .
说说画垂线的方法。
四、课堂小结
通过学习画垂线， 你有什么体会？
五、变式练习
选择题
(1)在同一平面内，过直线外一点能画
( A )条直线与这条直线垂直。
A．1
B．2
C．无数
选择题
(2)将一张长方形纸沿长边对折一次，再沿短
边对折一次，两条折痕( B )。
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定
数学四年级 上册
第5单元
平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一、自主预习
问题：两根铅笔同时落在地上后 可能会形成哪些图形？
二、合作探究
1 在纸上任意画两条直线， 会有哪几种情况？
每个同学先独立思考，把可 能出现的图形用铅笔摆一摆。
具有代表性的图形
①
②
③
④
⑤
⑥
同学们能不能对它们进行分类呢？ 可以分成几类？为什么这样分？
a
a
a
b
O b bO
O
上图中直线a与b互相垂直， 记作a⊥b，读作a垂直于b
三、引领提升
同学们已经找到了生活中很多的 平行线与垂线，那要是给每个同学一 张这样的不规则纸，你们能动手折一 折，折出垂线与平行线吗？这可有一 定难度，愿意接受挑战吗？
冀教版四年级数学上册 (平行线)垂线和平行线课件
1058 6087人 ≈1059万
大于5，去掉万位后 面的救，万位上加1。
1692 6381人 ≈1693万
大于5，去掉万位后 面的数，万位上加1。
课堂练习
【 P70 练一练 第1题】
1.（1）判断下面哪个数是近似数，哪个数是精确数。
美国的超级圆顶 体育场，能容纳 76791人。
精确数
据统计，截至2010年 “神舟”五号载人
竖直,多用于建筑测量。
5. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物
是否和地面垂直。
【选自教材P84页 问题讨论】
活 学 活 用
使用铅锤观测时，铅锤线永远是与地面垂直的，如果墙角 线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线就与铅锤线 是一组平行线，墙角线也就与地面垂直。
6.同一个平面内有10条不相交的直线，一共有多少 组平行线?15条呢?
一位进1，这种取近似数的方法叫做“四舍五入法”。
不是整万的数怎么改写成以“万”为单位的数呢？
先分级，再看千位上的数。 千位上的数小于5，
舍去万位后面的数，在万位数的后面加一个“万”字; 千位上的数大于或等于5，
舍去万位后面的数后，万位上要加1，并在后面加一个“万”字。
把回族和壮族的人口改写成以“万”为单位的近似值。
香港特别行政区的
人口为7097600人。 ≈710万
澳门特别行政区的人
口为552300人。 ≈55万
3．下面方框里面能填哪些数字？
295 4 708≈295万 3 2 1 0
11 151 785≈12万 6 7 8 9
4.一个数四舍五入后是87万，这个数最大是多少?最小是多少?
最大是874999；最小是865000
图示
(优秀课件)-初二数学第10课时 垂线与平行线(整理与练习)
写于2020.7.23夜青岛业余强豪“远方”刚入乙丙群被群里第一高手朱永刚连败三局，尽管后来搬回两局，但毕竟是曾分先战胜过“白桦之秋”，因此也算是一枭雄好汉。
“小母牛”虽后来发力与朱永刚分先平分秋色，但终究是被“白桦之秋”让三子吊打过，怎么说也算是棋生中的一大笑点，被我戏谑一番后。
遂气愤不过非要拉朱永刚到互殴群去一试白桦之秋的恐怖，秉着“一山不容二虎”的朱永刚终是不肯。
论文-毕业论文-写论文 。
毕竟堂堂一河南开封围棋高手的“小母牛”，想想终觉憋屈。
为了找回面子，把自己的得意弟子“棋行天下”拉进乙丙群，假借指点之名竟然分先赢了朱永刚。
这下好了，徒弟赢了，师傅脸上有光自不用说。
这还不算又挑唆起互殴群的广东佛山高手“三姨太”，隔空与朱永刚切磋了一盘，仅仅几十手就击败了朱永刚，当朱永刚连连叹道“厉害啊！厉害”之时。
“小母牛”就得意洋洋地说道：“朱永刚你被‘三姨太’吊打，‘三姨太’被我吊打过，现在知道了我们的差距了吧”。
有道是“请将不如激将”，在小母牛的连番揶揄下，终于激起了朱永刚的斗志，走出了乙丙群的“一亩三分地”来到了互殴群。
按照互殴群的惯例，接待部吴建伟部长和朱永刚进行了一盘入门棋。
毕竟是乙丙群的第一高手，三下五除二没多久吴建伟就缴械投降了。
也怪，接待部吴建伟近一段时间来状态极其不佳，不但在新人入群的测试中连连败北，就是群内互殴中也尽落下风。
于是“远方”便是连笑带讽说：“咱们的吴部长啊，接待工作做得是相当的好，总是能让人十分的舒心满意！”以致于群主白桦之秋也发出“可怜的吴部长，如今落得都不知道胜利滋味了”的感叹。
所幸吴建伟手握几盘分先赢白桦群主之棋，每当输棋之际，翻出来看看，才没至于怀疑人生。
朱永刚入驻互殴群后，因顶着乙丙群的第一高手的光环，自然在互殴群引起一阵躁动。
群内高手纷纷前来要求切磋，平时常常主动叫棋的朱永刚这一下感觉到了头昏脑胀，应接不暇。
而白桦群主此时现身叫阵朱永刚斗法，一连三盘朱永刚以较大差距落败。
《平行与垂直》ppt课件
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作 垂足。
念
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第二课时 垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤：一边线重合，二移动靠点，三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
结
度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段
第五单元 平行四边形与梯形
第一课时 认识平行与垂直
不 相 交
不 相 交
？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线 互相平行。
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每 个角都是直角
两条直线相交成 直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直 线的垂线，这两条直 线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第三课时 垂线和平行线的性质
A a
b
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A 垂直线段最短。
四年级上册数学课件垂线与平行线苏教版
2、再用一张白纸折出两 条互相平行的折痕线
五、辨真伪 下面的说法正确吗?
两条直线相交，那么这
。 两条直线互相垂直 （ × ）
辨真伪 下面的说法正确吗?
a, a是一条平 行线。 （× ）
判断题，对的√，错的×。
1、不相交的两条直线叫平行线。
（ ×）
2、两条直线相交就说这两条直线互相垂直。 （ ×） 3、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（√ ）
在同一个平面内不相交的两条直线叫做 。 。。
平行线，也可以说这两条直线互相平行。
不相交：是指永不相交。
两条直线：平行线是指两条（或两条 以上）的直线，不能单独的说一条直 线叫平行线。
认真视察下面相交的三组直线，哪一 组是特殊的相交直线呢？为什么？
相交的：
（1）
（2）
（3）
A垂
如果两条直线相交成直角，
学习目标
1、引导学生通过视察、讨论、感知生活中的垂直与平行的 现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在 着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探 究的学习意识。
在纸上画出这两条直线，会有哪几种
情况？
我画的两条直线 没有相交。你们 的呢？
一、根据下列各组直线的位置关系， 给它们找到各自的家。
1
2
34Βιβλιοθήκη 5 25互相平行7
3、6
互相垂直
8
1，3，4， 6， 7， 8
相交：
二、你能又快又准的找出运 动场上平行与垂线吗？
三、生活中的数学：
你能找出我们生活中（比如 教室）互相平行与垂直的直 线吗？先独立想一想，然后 小组互相说一说？比一比哪 个小组找的多。
五、辨真伪 下面的说法正确吗?
两条直线相交，那么这
。 两条直线互相垂直 （ × ）
辨真伪 下面的说法正确吗?
a, a是一条平 行线。 （× ）
判断题，对的√，错的×。
1、不相交的两条直线叫平行线。
（ ×）
2、两条直线相交就说这两条直线互相垂直。 （ ×） 3、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（√ ）
在同一个平面内不相交的两条直线叫做 。 。。
平行线，也可以说这两条直线互相平行。
不相交：是指永不相交。
两条直线：平行线是指两条（或两条 以上）的直线，不能单独的说一条直 线叫平行线。
认真视察下面相交的三组直线，哪一 组是特殊的相交直线呢？为什么？
相交的：
（1）
（2）
（3）
A垂
如果两条直线相交成直角，
学习目标
1、引导学生通过视察、讨论、感知生活中的垂直与平行的 现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在 着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探 究的学习意识。
在纸上画出这两条直线，会有哪几种
情况？
我画的两条直线 没有相交。你们 的呢？
一、根据下列各组直线的位置关系， 给它们找到各自的家。
1
2
34Βιβλιοθήκη 5 25互相平行7
3、6
互相垂直
8
1，3，4， 6， 7， 8
相交：
二、你能又快又准的找出运 动场上平行与垂线吗？
三、生活中的数学：
你能找出我们生活中（比如 教室）互相平行与垂直的直 线吗？先独立想一想，然后 小组互相说一说？比一比哪 个小组找的多。
(优秀)画垂线与平行线课件(1)PPT资料
谢谢观看
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂线的画法 过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
下一步
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点返回过直线一点过直线外一点过直线外一点
过直线外一点
返回
从直线外一点到这条直线所画垂直 线段的长度叫做这点到直线的距离。
画平行线
例 画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
〔1〕画一条3厘米长的线段； 〔2〕从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段
垂直的线段，使它们分别长2厘米； 〔3〕把这两条线段另外的端点连接起来。
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过垂过过过线过两画〔过过过过过过过过垂过线〔过〔 过过〔垂从过垂 从两直直直直直段直条一1直直直直直直直直直直段1直1直直1直直直直直条〕 〕 〕〕线 的 线 线 线 的 线 直 个 线 线 线 线 线 线 线 线 的 线 的 线 线 线 的 线 线 的线 直画画画 画外线上外上长上线长上上外上上上外上线外长上上上线外上线 外线一一一 一一段一一一度一相是一一一一一一一一段一度一一一段一一段 一相条条条 条点，点点点叫点交3点点点点点点点点，点叫点点点，点点， 点交厘3333画使画画画做画成画画画画画画画画使画做画画画使到画使 到成厘厘厘 厘米这它这这这这这直这这这这这这这这它这这这这这它这这它 这直米米米 米，条们条条条点条角条条条条条条条条们条点条条条们条条们 条角长长长 长宽直分直直直到直时直直直直直直直直分直到直直直分直直分 直时的的的 的是线别线线线直线，线线线线线线线线别线直线线线别线线别线，线线线线2的长的的的线的这的的的的的的的的长的线的的的长所的长 所这厘段段段 段垂垂垂垂的垂两垂垂垂垂垂垂垂垂垂的垂垂垂画垂画两2米222；；； ；厘厘厘厘线线线线距线条线线线线线线线线线距线线线垂线垂条的米米米米离直离直直直长；；；；。线。线方叫叫形做做。互互相相垂垂直直。。
《平行与垂直》PPT教学课文课件
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
直线平行与垂直课件PPT课件
直线平行与垂直课件ppt课件
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
冀教版四年级数学上册第七单元《垂线和平行线》课件
典题精讲
正确解答：
互相平行的有⑤; 互相垂直的有①。
课件PPT
典题精讲
课件PPT
下面的说法正确吗?
a
a是一条平行线。（ ）
典题精讲
解题思路：
课件PPT
在同一平面内,两条直线的位置关 系有相交和不相交,不相交的两条直线 叫做平行线,也可以说这两条直线互相 平行。也就是说平行线是两条线。
典题精讲
课件
易错提醒
课件PPT
判断:两条直线相交成直角
时,这两条直线叫垂线。（√）
易错提醒
课件PPT
错解分析：
错误解答错在没有准确理解垂线的概念。两 条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂 直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,也就 是说垂直是相互的,不能单独说其中的一条直线是 垂线,应该说哪条直线是哪条直线的垂线。
重合
重合
角符号
情景导入5
画一个长5是厘米、 宽是3厘米的长方形。
自己试一试！
典题精讲
要从幸福镇修一条通往公 路的水泥路,你觉得怎样设计 更好?画一画。
课件PPT
典题精讲
解题思路：
课件PPT
要想从幸福镇修一条通往公路的水泥路,首先 需要考虑路程的远近,这涉及村民出行是否方便和 工程的造价,因此需要找出最短的路线,所以把幸福 镇看作直线外的一点,过这点向公路画垂线,沿垂直 线段修水泥路即可。
正确解答：
下面的说法正确吗?
课件PPT
a a是一条平行线。（×）
易错提醒
判断:不相交的两条线叫 做平行线。 ( √ )
课件PPT
易错提醒
课件PPT
错解分析：
错误解答错在对平行线中的“线”认 识不清。平行线中的线必须是直线,且必须
最新垂线与平行线课件
黑板的上下两条 边互相平行。
秋千架的两根 五线谱的横线 立柱互相平行。 互相平行。
最新《垂线与平行线》课件
你能想办法画出一组平行线 吗？
你是怎样画的？与同学交流。 最新《垂线与平行线》课件
从下图中找出互相平行的线段， 并用不同的颜色描出来。
最新《垂线与平行线》课件
从下图中找出互相平行的线段， 并用不同的颜色描出来。
相交。
最条直线叫做平行线， 也可以说两条直线互相平行。
还有很多现象也 可以看作平行。
最新《垂线与平行线》课件
根据前面的图可以画出下面三组直线。
这三组直线哪些相交，哪些不相交？
左边一组直 线会相交。
中间一组 直线不会
相交。
右边这一 组……
最新《垂线与平行线》课件
最新《垂线与平行线》课件
最新《垂线与平行线》课件
像这样不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
你能说出一些互相平行的例子吗？
最新《垂线与平行线》课件
观察下面每组中的两条直线。
①
②
想象一下：两条直线向两个方向无限延伸，会出现
什么结果？
②组中的两条
①组中的两条 直线永远不会
直线延伸后会 相交。
大家还记得 走过的斑马线吗？ 记得阳光 穿过树林的样子吗？
它们有什么不同呢？
最新《垂线与平行线》课件
认一认，说一说。
线段
射线
最新《垂线与平行线》课件
直线
如图，已知点A、B.
·A
·A ·Ｂ
（1）过一点A可以画几条直线？ 无数条
（2）过两点A、B可以画几条直线？ 1条
最新《垂线与平行线》课件
下面是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。
平行和垂直线
平行线的应用：在几何图形中，平行线可以用来测量长度、角度、面积等
平行线的作用：在几何图形中，平行线可以用来证明三角形、四边形等几何图形的性质和关 系
垂直线在几何图形中的应用
垂直线是几何图 形中的重要组成 部分，可以表示 物体的高度、宽 度等属性。
垂直线在几何图 形中常用于表示 物体的对称性， 如矩形、正方形 等。
添加副标题
平行和垂直线的特点与区别
汇报人：XXX
目录
CONTENTS
01 平行线的定义
02 垂直线的定义
03 平行线和垂直线的 应用
04 平行线和垂直线的 联系与区别
平行线的定义
平行线的几何定义
平行线是指在同一平面内，永不相交的两条直线。 平行线的性质：平行线之间的距离始终保持不变。 平行线的判定方法：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 平行线的应用：在几何学、工程学、物理学等领域都有广泛应用。
平行线和垂直线是 相互独立的，即两 条直线不相交
平行线和垂直线是 相互补充的，即两 条直线可以构成一 个平面
平行线和垂直线的区别
平行线：在同 一平面内，永 不相交的两条
直线
垂直线：在同 一平面内，相 交成90度的两
条直线
平行线：没有 交点，长度无
限
垂直线：有交 点，长度有限
感谢您的耐心观看
汇报人：XXX
垂直线是指在同一平面内， 与一条直线相交的直线。
垂直线在几何学中具有重要的 地位，是研究几何问题的基础。
垂直线的性质
垂直线是两条 直线相交成90
度的情况
垂直线是两条 直线相互垂直
的情况
垂直线是两条 直线在同一平 面内，且相交 成90度的情况
垂直线是两条 直线在同一平 面内，且相互
平行线的作用：在几何图形中，平行线可以用来证明三角形、四边形等几何图形的性质和关 系
垂直线在几何图形中的应用
垂直线是几何图 形中的重要组成 部分，可以表示 物体的高度、宽 度等属性。
垂直线在几何图 形中常用于表示 物体的对称性， 如矩形、正方形 等。
添加副标题
平行和垂直线的特点与区别
汇报人：XXX
目录
CONTENTS
01 平行线的定义
02 垂直线的定义
03 平行线和垂直线的 应用
04 平行线和垂直线的 联系与区别
平行线的定义
平行线的几何定义
平行线是指在同一平面内，永不相交的两条直线。 平行线的性质：平行线之间的距离始终保持不变。 平行线的判定方法：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 平行线的应用：在几何学、工程学、物理学等领域都有广泛应用。
平行线和垂直线是 相互独立的，即两 条直线不相交
平行线和垂直线是 相互补充的，即两 条直线可以构成一 个平面
平行线和垂直线的区别
平行线：在同 一平面内，永 不相交的两条
直线
垂直线：在同 一平面内，相 交成90度的两
条直线
平行线：没有 交点，长度无
限
垂直线：有交 点，长度有限
感谢您的耐心观看
汇报人：XXX
垂直线是指在同一平面内， 与一条直线相交的直线。
垂直线在几何学中具有重要的 地位，是研究几何问题的基础。
垂直线的性质
垂直线是两条 直线相交成90
度的情况
垂直线是两条 直线相互垂直
的情况
垂直线是两条 直线在同一平 面内，且相交 成90度的情况
垂直线是两条 直线在同一平 面内，且相互
平行与垂直ppt课件
平行线和垂线的判定方法
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
相关主题
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C
D
AC最短
E
先估计这几条线 段中哪条线段最 短，再测量一下。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度， 叫做这点到直线的距离。
（1）过直线上的一点画出这条直线的垂线。
（2）过直线外的一点画出这条直线的垂线。
像这样不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
你能说出一些互相平行的例子吗？
观察下面每组中的两条直线。
①
②
想象一下：两条直线向两个方向无限延伸，会出现 什么结果？ ②组中的两条 直线延伸后会 ①组中的两条 相交。 直线永远不会 相交。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说两条直线互相平行。 还有很多现象也 可以看作平行。
根据前面的图可以画出下面三组直线。
这三组直线哪些相交，哪些不相交？ 左边一组直 线会相交。
中间一组 直线不会 相交。
右边这一 组……
黑板的上下两条 边互相平行。
秋千架的两根 立柱互相平行。
五线谱的横线 互相平行。
你中找出互相平行的线段， 并用不同的颜色描出来。
从下图中找出互相平行的线段， 并用不同的颜色描出来。
垂线和平行线
大家还记得 走过的斑马线吗？
记得阳光 穿过树林的样子吗？
它们有什么不同呢？
认一认，说一说。
线段
射线
直线
如图，已知点A、B.
· A
· A
· Ｂ
无数条
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？ 1条
下面是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。
A 2.6cm AB＝______ 2.9cm AD＝______ B 2.3cm AC＝______ 3.5cm AE＝______
再
见！