七年级数学上册第一章第二节1.2《有理数》PPT课件
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七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数课件_2
引入负数后，数的范围扩大了。现 在请同学们在草稿纸上任意写出三个 不同种类 的数 (zhǒnglèi) 。并说明你是按照 什么划分的？
第四页，共二十二页。
3／4，-1／2 ，0.2，-0.5，它们(tā
men)又是什么数呢？
分数
(fēnshù)
第五页，共二十二页。
我们(wǒ men)学过的数：
第二页，共二十二页。
1.正整数、0、负整数统称(tǒngchēn整g)为数(zhěngshù，) 正分数和负分数 统称分为数(fēnshù) .
2. 整数 和 分数统称为有理数.
3.有理数包括正有理数、
0和负有理，数
正有理数包括 正整数和正分数，
负有理数包括 负整数和负分数 .
第三页，共二十二页。
第八页，共二十二页。
探究(tànjiū)有理数的分类(一)
由刚才(gāngcái)的演示可知:
1.有理数可分为哪两类数? 2.整数(zhěngshù)可分为哪几类?
3.分数可分为哪几类?
有有分整理理数数数
正负整整零整数数数
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
1
2
3
4
5
第九页，共二十二页。
我们还可以按其它(qítā)标准分类吗?
是（C ）
A.0
B.2
C.－3
D.－1.2
2.下列各数中，不是有理数的是（ ） C
Hale Waihona Puke A.3.1415926C.π
BD. .－4.52703 2. .
3.负正在整分分数 数数是13 ，是是3.1034，.，11，4－0，，－1－5%2573%，，，－，－1.16，66….
人教版初中数学七年级上册第一章有理数ppt课件
乘 方
求n个相同因数的积 的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。 在an中，a叫做底数， n叫做指数，当an看 作a的n次方的结果时， 也可读作“a的n次 幂”。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
理
对值相加；符号相反的两 个数相加，结果的符号与
数
绝对值较大的加数的符号
的
相有理数加法中可以使用
法
加法交换律、结合律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
有理数的乘法
负数乘负数，积为正数，乘积的 绝对值等于各乘数绝对值的积。
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0.
注意：有理数的乘法可以使用： 乘法交换律、结合律、分配律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
有 理 数 知 识 结 构 图
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
正 数 和 负 数
正数：大于0的数叫做正数
负数：小于0的数叫做负数
数0既不是正数，也不是 负数，它是正、负数的届限， 表示“基准”的数，零不是 表示“没有”，它表示一个 实际存在的数量。正数负数 的“+”“-”的符号是表示 性质相反的量，符号写在数 字前面，这种符号叫做性质 符号。
人教版七年级数学上册第一章 1.2.1 有理数 优秀教学PPT课件
6．(3分)给出一个有理数－1.2及下列判断： ①这个数不是分数，但是有理数； ②这个数是负数，也是分数； ③这个数与π一样，不是有理数； ④这个数是一个负小数，也是负分数． 其中正确的有( B) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．(3 分)(易错题)在－2，1，0，－23 ，2 020，0.3 中，是非负整数的有( B ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
－25 ，－10%，＋200，－24.
(1)张红和李强的座位号各是多少？ (2)若这次参加英语沙龙的人数是张红座位号的3倍与李强座位号的5倍的 和，问这次参加英语沙龙的学生有多少人？ 解：(1)张红的座位号是7，李强的座位号是3 (2)3×7＋5×3＝36，即这次参加英语沙龙的学生有36人
17．(10 分)将下列各数填在相应的圆圈里： ＋6，－8，75，－0.4，0，23%，37 ，－2 006，－1.8.
解：根据题意，可知有 1 个正整数、1 个正分数、1 个负整数、 1 个负分数、另一个为 0，故这 5 个数可以为 1，12 ，－1，－12 ，0
16．(8 分)某校在阶梯教室举行英语沙龙活动， 张红的座位号与下列一组数中的负数的个数相等， 李强的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等． 7，－823 ，0，－100，＋313 ，－9.21，－0.01，36，
重点和难点：有理数的分类方法
知识回顾 上节课我们都学了什么知识？
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
自主学习 活动一： 1.回想一下我们学习过哪些数字，请举例说明。 2.你能给这些数字分分类吗？
七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数同步课件
数
2
负分数，如： ，- 0.5，-150.32，…
第三页，共三十七页。
正整数(zhěngshù)、零、负整数(zhěngshù)统称为整数。
正分数(fēnshù)、负分数(fēnshù)统称为分数。
整数和分数(fēnshù)统称为有理数。
第四页，共三十七页。
有理数可以(kěyǐ)怎样分类呢？
正整数
汽 车 站
-4.8 -3
01
3
7.5
第十页，共三十七页。
3、对比观察(guānchá)，引入课题。
1、画一条水平(shuǐpíng)直线，在直线上任取一点0,叫原点
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取适当的长度作为单位长度。
第十一页，共三十七页。
（1）画直线(zhíxiàn)，取原点
画数轴 （2）标正方向(fāngxiàng) （3）选取单位(dānwèi)长度，标数
第十三页，共三十七页。
例1：在数轴(shùzhóu)上表示下列各数 +3，-4，，-1.5
-4
-1.5
+3
-4 -3 -2 -1 0
1234源自任何(rènhé)一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示; 但数轴上的点不全都表示有理数。
第十四页，共三十七页。
例2: 指出数轴(shùzhóu)上A，B，C，D各点分别表示什么数。
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
第十二页，共三十七页。
观察数轴上的有理数排列？ -3 -2 -1 0 1 2 3
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示(biǎoshì)数a在 原点的右____边，与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a
的点在原点的____边左，与原点的距离是____个单位长a 度。
北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号 为___,规律是______________；
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
新人教版初中数学七年级上册第1章—1.2有理数 课件
归纳
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点 的距离是a的点有2个，它们分别在原点 的左右，表示-a和a，我们说这两点关于 原点对称。
相反数
定义
像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数。
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
相反数
定义
像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数。
数轴
定义
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做数轴。 它满足以下要求： 1、画一条直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、规定直线上向右的方向为正方向； 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。
思考：数轴一定是水平的吗？
数轴
例3：下列数轴画得对错？ ① ② －3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 －1 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2
③
④
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
数形结合
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
相反数
思考 数轴上与原点距离是2 的点有 示的数是 个，这些点表
“东”、“西”具有相对意义，可以用正数、负 数来表示。0定为基准点，正数代表右侧，负数 代表左侧。
数轴
定义
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做数轴。 它满足以下要求： 1、画一条直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、规定直线上向右的方向为正方向； 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。
人教版初中数学七年级上册 第一单元 《1.2.1 有理数》教学课件
2.最小的正整数是 1 ，最大的负整数是 -1 .
3.下列说法错误的是( C ). A.没有最大的有理数； B.正整数与正分数前面添加“-”后都是负数； C.因为正号可以省略，所以0是正数； D.有限小数与无限循环小数都是有理数.
4.(1)非负数包括___正__数___和___0____； (2)非正数包括___负__数___和____0___； (3)非负整数又称为_自__然__数__，包括 正整数 和 零 ； (4)既是分数又是负数的数是_负__分__数__.
23 7
负分数：如
正整数、0和负整数统称为整数； 正分数、负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
问题： 1.正有理数包括哪些数？ 2.负有理数包括哪些数？ 3.有理数只包括正有理数和负有理数吗？
问题：根据有理数的概念，你如何对有理数分类？
(1)按有理数的定义分类：
正整数 有理数整数负整 零数
1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合. 把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
15，－１ ９，－5,
2 15
,
－13 , 8
0.1,
－5.32,
－80,
123,
2.333．
2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
－15, ＋6, －2, －0.9, 1， 3， 0， 3 1， 0.63, －4.95．
5.下图两个圆圈分别表示正数集合和分数集合，请 你在每个圆圈及它们的重叠部分各填入3个数；
这一节课我们学到了什么？
1.什么是有理数？ 2.有理数的分类：
(1)按整数与分数划分； (2)按正有理数，0，负有理数划分.
P14 习题1.2 第1题
5
4
1.把下列各数填入相应的集合圈里：
3.下列说法错误的是( C ). A.没有最大的有理数； B.正整数与正分数前面添加“-”后都是负数； C.因为正号可以省略，所以0是正数； D.有限小数与无限循环小数都是有理数.
4.(1)非负数包括___正__数___和___0____； (2)非正数包括___负__数___和____0___； (3)非负整数又称为_自__然__数__，包括 正整数 和 零 ； (4)既是分数又是负数的数是_负__分__数__.
23 7
负分数：如
正整数、0和负整数统称为整数； 正分数、负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
问题： 1.正有理数包括哪些数？ 2.负有理数包括哪些数？ 3.有理数只包括正有理数和负有理数吗？
问题：根据有理数的概念，你如何对有理数分类？
(1)按有理数的定义分类：
正整数 有理数整数负整 零数
1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合. 把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
15，－１ ９，－5,
2 15
,
－13 , 8
0.1,
－5.32,
－80,
123,
2.333．
2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
－15, ＋6, －2, －0.9, 1， 3， 0， 3 1， 0.63, －4.95．
5.下图两个圆圈分别表示正数集合和分数集合，请 你在每个圆圈及它们的重叠部分各填入3个数；
这一节课我们学到了什么？
1.什么是有理数？ 2.有理数的分类：
(1)按整数与分数划分； (2)按正有理数，0，负有理数划分.
P14 习题1.2 第1题
5
4
1.把下列各数填入相应的集合圈里：
人教版初中七年级(上册)数学《1.2有理数》ppt课件
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、 负数可以表示实际问题中具有相反意义的量， 例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前 面添上“－”号的数是负数；0既不是正数， 也不是负数，它表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、 零、负有理数分成三大类。
-8.44，22，+
17 6
，0.33，0，- 3 5
，-9
我
解:
17
22 , + 6
, 0.33是正数;
能 解
3 -8.4 , -
, -9 是负数;
决
5 22 , 0, －9 是整数;
！
-8.4 , + 17
3 , 0.33 , -
是分数;
6
5
以上所给各数均为有理数.
我能解决！
2、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
米，那么＋2米表示向__东__运__动__2_米__，物体原地不动记作__0_米_____。
4.按要求填空
（1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈 利4.1万元，记作 +4.1万元 .
（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表 示 向西走70m . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体 重 减小了2kg .
整数和分数统称有理数。
整数
正整数 零
自然数
有理数 分数
负整数 正分数
负分数
数的 分类
有理数
正整数
正有理数
零
正分数
负整数
负有理数
负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类
人教版数学七年级上册1.2《有理数》 课件 (共25张PPT)
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。18:06: 3318:0 6:3318: 06Wed nesday, August 04, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。21.8.4 21.8.41 8:06:33 18:06:3 3Augus t 4, 2021
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
1
2
3
4
5
依据有理数的分类 示意图,在右图的卡 片上填上下列数的 名称.你发现有理数 的分类示意图与这 棵树枝干的形状有 哪些联系吗?
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数
分数
有理数
6 ３
5２
１④ 4
-6
-5
-4
-1 -2 -3
0
⑤
⑥
②
③
1 2
,
5
,
1.5, 23.25,
⑦
1,
⑧ 21.5, 5 ,
2
①
活动3
分析探究 拓展新知
探究有理数的分类(二)
小组 探究
1.在左图的有理数中,正整数有:__________; 负分数有:_____________________________;
整数有:_______________________________;
分数有:_______________________________.
小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生 画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.
1
2
3
4
5
活动4
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.2数轴课件
做数轴，它满足以下要求：
3
2
3.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、画一条水平(shuǐpíng)直线，在直线上取一点0，叫原点；
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向， 从原点向左（或下）的方向为负方向；
3、选取适当的长度作为(zuòwéi)单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…；从原点向左， 用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。
1.2.2 数轴。1、观察温度计，体会数、形对应．。在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树(yánɡ shù)，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根。（3）你是怎 么确定问题中各物体的位置的。在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下
3. 分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向
右6.5个单位长度的点表示______，从原点向左个单位长 度的点表示_________。
2021/12/10
第九页，共十六页。
例1：在数轴(shùzhóu)上表示下列各数
+3，-4， 1 ，-1.5。
|
|
4
解：
1
-1.5
-4
4
+3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、请你画好一条(yī tiáo)数轴。
2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， —2， 2， —2.5， ， 0；
3、 写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数:
2021/12/10
第十一页，共十六页。
变式练习(liànxí)
1.在数轴上,表示数-3，2.6， ,0， , , -1的点中,在原点左边
新人教部编版七年级数学上册《第1章有理数1.2有理数【全套】》精品PPT优质课件
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知识与能力
理解数轴的三要素，会画数轴.
过程与方法
1．能将已知有理数在数轴上表示出来； 2．能说出数轴上的已知点所表示的有理数； 3．理解有理数都可以用数轴上的点表示.
3.下列说法错误的是
（C ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
42―.7把2，，下―1列5，.各8―，数02.填0010入，2，相π76. 应，集―合1，的9括0%号，内3.：14，0， 2 13， (1)整数集合：{27，2 002，―1，0，―2，1，… } ； (2)分数集合：{ ―5.8，6 ，90%，3.14， 2，1 ―0.01， …}； (((453)))负正非有 有 负理 理 整数 数 数集 集 集合 合 合：：：{{{―275，7.8，2 0―021，，6，2 139，0%…―，}23.，3.1―4，0.10，1…，…}；} ；
情感态度与价值观
1．渗透数形结合的数学思想； 2．知道数学来源于实践； 3．培养对数学的学习兴趣.
重点
正确理解数轴的概念，掌握有理数在数轴上的表 示方法．
难点
建立有理数与数轴上的点的对应关系．
你知道怎样制 作一个弹簧秤吗？
弹簧秤制作过程：
1．标记不挂物体时弹簧的 位置是0；
2．标记挂确定质量（如： 100g）；
人教版七年级数学上册课件1.2有理数 (共67张PPT)
②正整数，0和负整数统称为整数； ③正有理数与负有理数组成全体有理数； ④存在最小的有理数； ⑤存在最小的正整数； ⑥存在最小的正数.
1.有理数是怎样定义的？ 2.有理数有几种分类方法？具体 是怎样分类的？ 3.有理数的学习过程中，应注意 什么？
2 3 3,3.25,7, ,2 ,0, 7 5 1 ,21,3.14,100 , 2
3.说出下列生活情景中用到的数所属的集合. ⑴摩托车的里程表上读出的数；
⑵中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的 数；
⑶老师批改试卷时用到的数； ⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数； ⑸表示某一地区的海拔高度所用的数.
观察温度计：
请读出下面各个温度计所表示的温度：
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
2.5,6,1.5,
9 . 11
1.在左边的有理数中, 正整数有:__________; 负分数有：__________; 整数有：_____________; 分数有：_____________.
2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法, 她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的 数分为一类,数的前面没有符号的作为一类. 你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现 什么新的分类方法吗?
-1
0
1
2
3
4
2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分 之一的点？这个点存在吗？ 答：不能，这个点存在。
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 3 -5，0，5，-4，， 2 2
|
解：
| 3 2
-
3 2
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
|
1.什么叫数轴？ 2.数轴的三要素分别是什么？
1.有理数是怎样定义的？ 2.有理数有几种分类方法？具体 是怎样分类的？ 3.有理数的学习过程中，应注意 什么？
2 3 3,3.25,7, ,2 ,0, 7 5 1 ,21,3.14,100 , 2
3.说出下列生活情景中用到的数所属的集合. ⑴摩托车的里程表上读出的数；
⑵中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的 数；
⑶老师批改试卷时用到的数； ⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数； ⑸表示某一地区的海拔高度所用的数.
观察温度计：
请读出下面各个温度计所表示的温度：
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
2.5,6,1.5,
9 . 11
1.在左边的有理数中, 正整数有:__________; 负分数有：__________; 整数有：_____________; 分数有：_____________.
2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法, 她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的 数分为一类,数的前面没有符号的作为一类. 你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现 什么新的分类方法吗?
-1
0
1
2
3
4
2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分 之一的点？这个点存在吗？ 答：不能，这个点存在。
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 3 -5，0，5，-4，， 2 2
|
解：
| 3 2
-
3 2
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
|
1.什么叫数轴？ 2.数轴的三要素分别是什么？
人教版数学七年级上册 1.2 第1课时 有理数复习 课件(共21张PPT)
(2)两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.
12.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E 五名同
学手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,- ,0,
3, .主持人按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成
两组或三组来表演节目(每组人数不限,每名同学只能参加
一组).如果让你来分,那么你会如何分组呢?
};
8.【易错题】下列说法正确的有 ( B )
①正有理数是正整数和正分数的统称;
②整数是正整数和负整数的统称;
③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统
称;
④0 是偶数,但不是整数;
⑤偶数包括正偶数、负偶数和零.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
9.下列说法错误的是 ( C )
A.-5 是负有理数,也是负整数
C.-1
D.0
2.【2019·江西】在 4,1.5,0,-2 这四个数中属于正分数
的是( B )
A.4
B.1.5
C.0
D.-12
3.在+1, ,0,-5,-3.2,- 这几个数中,整数有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
· ·
4.下列各数:3.141 592 6,- ,π,-4.0,其中不是有理数
};
(1)非负数:{
(3)负分数:{
};
(2)正整数:{15,+20};
(4)奇数:{15}.
7.把下列各数填在相应的大括号里:
8,-0.82,-30 ,3.14,-2,0,-100,- ,1.
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1, 9
13 , 9
5.32
负分数集合
9
2.依据生活情境回答问题： ①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的 数属于什么数？ 自然数（或正整数） ②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？ 0和正数 ③一支测量温度用的温度计，可以从上面读出哪几类有 理数？ 0，正数和负数
10
1.下列各数哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?
么数?
1 _____, 3 _____, 8 _____,
2
4
5
2 _____, 5 _____, 2 _____ .
3
6
7
4
4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类? 5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的 整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其他的分数吗？
5
我们学过的数有：
16
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
17
电
汽
线
车
西
杆 槐树 站 柳树 杨树 东
-4.8 -3 0 3 7.5
思考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位 置关系 (方向、距离)?
1 2
, 21, 3 .14
,
100
,
+
2.5,+6,+1.5, +
9 11
.
8
1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15， 1 ， 5
9
，2
15
， 13
9
，
0.1, 5.32 , 80 , 123, 2.33．
2 ,0.1,2.33
15
正分数集合
15, 123
正整数集合
5 , 80
负整数集合
整数有:___3_,_7_,_0_,-_2_1_,_-_10_0_,_+_6_,_____________;
分数有:___3_._2_5_,_27__,_2__35__,-__12_,_-_3_._1_4_,+__2_.5_,_+_1__.5_,_+__19_1_.__.
23 3 , 3 . 25 , 7 , 7 , 2 5 , 0 ,
2.有理数的分类 有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
14
1.2.2 数轴
15
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所 表示的数． 3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴， 并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表 示的有理数．
1.2 有理数
1.2.1 有理数
1
1.理解有理数的含义. 2.能够把给出的有理数正确分类. 3.了解0在有理数分类中的作用.
2
在男子110米栏决赛
在女子柔道52公
中，中国选手刘翔以
斤级的冠军争夺战中,
12.91秒的成绩夺得金牌, 中国选手冼东妹仅用 这个成绩打破了12.96秒
的奥运会纪录,平了世界 1.1分钟,就为中国柔
10..39,，…2….2,
2…,5,
9，…
0，-1， -2，…
正数集合 整数集合 正整数集合
12
3.(温州中考)在0，l，一2，一3．5这四个数中，是负整
数的是（ ）．
A．0
B．1
C．一2
D．一3．5
【解析】选C.0，1，－2为整数，－2，－3．5为负数， 所以负整数是－2．
13
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数.
正整数: ＋10，18，29，75，110，305，1，2，3，…
零:
０
负整数: －67, －1，－2，…
正分数: 1.1, 12.91,12.96, 182.5, 5 , 3 3 , 17 ,
2 43
负分数: －7.5, 5 , 3.25, 3 3 , 5.35, 17 ,
2
4
3
6
有理数的分类 1.有理数可分为哪两类数?
１５. ， ２， ２， ２５. ，９ ２ ， ３ ２， ０
18
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
19
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数 轴.这条直线需满足： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点 向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔 一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左， 用类似方法依次表示－1，－2，－3，….
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
20
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
21
画数轴的四个步骤： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度.
一画 二定 三方向
四单位
22
（1）画出数轴并表示下列有理数：
2.整数可分为哪几类?
3.分数可分为哪几类?
有有分整理理数数数
正负整整零整数数数
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
7Hale Waihona Puke 下列有理数中,正整数有:____3_，_7_,__+_6____; 负数有:______-_12__,-__21__,-_3_._1_4_,_-_1_0_0_______;
哪些是负数?
+7, -5,
71 , 2
1 , 79, 6
0,
0.67, 1 2 , +5.1 3
整数：+7,-5,79,0;
分数：7 1 , ,10.67, 26
,+51.21;
3
正数：+7, 7 1,79,0.67,+5.1;
2
负数：-5, ,1 .1 2
63
11
2.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请在所示 的三部分中分别填入三个适当的数.你能说出这个重叠部 分表示什么数的集合吗?
110, 12.91, 12.96, 0, -52, 1.1,
122.5, 182.5, 75, 305, 18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几
类?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举
例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什
纪录,实现了中国男子田 道队夺得首枚金牌.
径金牌0的突破.
女大力士唐功红在女子 75公斤级举重比赛中,不负众 望,以抓举122.5公斤,挺举 182.5公斤,总成绩305公斤夺 得中国代表团在北京奥运会 上的第18枚金牌,与获银牌的 韩国选手相比,她的抓举重量 －7.5公斤,挺举重量+10公斤.
3
小组探究