【K12教育学习资料】七年级数学上册 3.1 有理数的加减混合运算学案(无答案)(新版)青岛版
【K12学习】《有理数加减混合运算》知识点整理
《有理数加减混合运算》知识点整理【知识点一】1有理数的加减乘除混合运算顺序：如无括号则先算乘除，再算加减;有括号的先算括号里面的。
2算式中有小数的可化为分数，这样利用分数乘除来约分，简化计算。
若有带分数则化为假分数。
3熟练运用乘法交换律、乘法结合律和乘法分配率可以是计算简便。
【知识点二】有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号,另一方面是求结果的绝对值.法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加,仍得这个数.有理数减法法则法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.注：在运用减法法则时,注意两个符号的变化,一是运算符号,减号变成加号,二是性质符号,减数变成它的相反数.有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则,将减法化加法,统一为加法运算.步骤：①减法化加法②省略加号和括号③运用加法法则,加法运算律进行简便运算.【练习题】1、把-+-都统一转化成加法运算,即它还可以写成省略加号的和的形式，即，读作.2、将下列式子写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法：①-+-②-+--+43、①-11-9-7+6-8+10②-5.75-[-3+]-3.1254、某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11问收工时，养护小组在地的哪一边?距离地多远?若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升?答案1、-5+++，-5+6-7+4，-5加6减7加42、①3.7+2.5-3.5-2.4②-1-1-2+3+1+43、①-19②04、原点南边18米处35升。
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：知识与技能：1. 掌握有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 利用图形、符号等辅助工具，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程。
情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力；2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
难点：1. 有理数加减混合运算中符号的变化规律；2. 复杂的有理数加减混合运算的计算方法。
三、教学方法与手段：教学方法：1. 实例分析法：通过具体例子，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 符号表示法：利用数学符号，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程；3. 练习法：通过大量练习，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
教学手段：1. 投影仪：展示实例和图形，引导学生观察、思考；2. 练习册：提供大量练习题，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
四、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生复习有理数的加法和减法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解有理数加减混合运算法则，引导学生发现符号的变化规律。
3. 实例分析：分析具体的有理数加减混合运算，让学生通过观察、思考，理解运算过程。
4. 练习巩固：让学生通过练习册上的题目，巩固有理数加减混合运算的能力。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目；2. 总结有理数加减混合运算的规律，并结合实例进行说明；3. 预习下一节课的内容。
六、教学反思：在本节课的教学过程中，我发现部分学生在理解有理数加减混合运算的规律时存在一定的困难。
针对这一情况，我应在教学中更加注重符号表示法，通过图形、符号等辅助工具，帮助学生深入理解有理数加减混合运算的过程。
七年级上册数学《有理数的加减》教案范文五篇
七年级上册数学《有理数的加减》教案范文五篇师爱，能成就孩子的未来;施爱，是教师迈向成功的阶梯!下面是小编给大家准备的七年级上册数学《有理数的加减》教案范文，希望可以帮助到大家。
七年级上册数学《有理数的加减》教案范文一教学目标1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议(一)重点、难点分析本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点是有理数的加法法则的理解。
(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。
(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。
(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。
一个数与0相加，仍得这个数。
(二)知识结构(三)教法建议1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。
不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的加减混合运算规则。
2. 培养学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学运算的兴趣，培养学生的运算能力。
二、教学内容：1. 有理数的加法：同号相加，异号相加。
2. 有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的加减混合运算：先算加法或减法，再算混合运算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握有理数的加减混合运算规则，能熟练进行计算。
2. 教学难点：理解并掌握有理数加减混合运算的运算顺序。
四、教学方法：1. 采用讲解法、例题演示法、练习法进行教学。
2. 通过多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：复习有关有理数加减法的基本概念，引导学生进入新课。
2. 讲解新课：讲解有理数加减混合运算的规则，通过例题演示，让学生理解并掌握运算方法。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 拓展应用：举一些实际例子，让学生运用有理数加减混合运算解决问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点，解答学生的疑问。
6. 布置作业：布置一些有关有理数加减混合运算的练习题，让学生课后巩固。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对有理数加减混合运算的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其运用知识的能力。
3. 结合学生的课堂表现，评价其学习态度和合作精神。
七、教学反思：1. 反思教学内容是否适合学生的认知水平，是否需要调整。
2. 反思教学方法是否有效，是否存在需要改进的地方。
3. 反思教学过程中是否关注到每一个学生的学习情况，是否及时解答了学生的疑问。
八、教学拓展：1. 引导学生思考有理数加减混合运算在实际生活中的应用。
2. 鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习，提高其数学素养。
3. 推荐一些数学读物或网站，让学生课后自主学习。
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生独立思考和合作交流的能力。
二、教学内容：1. 有理数的加法：同号相加，异号相加。
2. 有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的加减混合运算：先算乘除，后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如果有括号，先算括号里面的。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2. 教学难点：理解加减混合运算的运算顺序，能够正确进行计算。
四、教学方法：1. 采用实例讲解法，通过具体例子让学生理解有理数的加减混合运算。
2. 采用分组讨论法，让学生分组进行练习，培养学生的合作交流能力。
3. 采用问答法，教师提问，学生回答，激发学生的思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入有理数的加减混合运算，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解有理数的加法、减法的运算方法，并通过示例进行演示。
3. 练习：学生独立进行练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 分组讨论：学生分组进行讨论，分享解题心得，互相学习。
5. 总结：教师总结本节课的重点内容，强调加减混合运算的运算顺序。
6. 布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和作业，评价学生对有理数加减混合运算的掌握程度。
2. 观察学生在分组讨论中的表现，评价学生的合作交流能力和独立思考能力。
3. 通过对学生回答问题的准确性，评价学生的理解能力和逻辑思维能力。
七、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，从简单到复杂，让学生逐步掌握有理数加减混合运算。
2. 运用多媒体教学，通过动画和图片，直观展示运算过程，帮助学生理解。
3. 针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，帮助学生克服困难。
八、教学准备：1. 准备相关的教学PPT，展示运算过程和实例。
2. 准备练习题，包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的加减混合运算规则。
2. 培养学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和运算速度。
二、教学内容：1. 有理数的加法运算：同号相加，异号相加。
2. 有理数的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的加减混合运算：先计算加法或减法，再进行混合运算。
三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的加减混合运算规则。
2. 难点：运用有理数加减混合运算解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数加减混合运算。
2. 采用小组合作学习法，让学生互相讨论、交流，提高解决问题的能力。
3. 采用练习法，让学生通过大量练习，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引出有理数加减混合运算的必要性。
2. 新课讲解：讲解有理数的加法运算、减法运算及加减混合运算的规则。
3. 实例分析：分析实际问题，运用有理数加减混合运算解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结加减混合运算的规律。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课内容进行总结，强调加减混合运算的注意事项。
7. 布置作业：布置课后作业，让学生进一步巩固有理数加减混合运算。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数加减混合运算的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现，评估学生对有理数加减混合运算的实际应用能力。
七、教学反思：1. 反思教学过程中是否有效地引导学生理解有理数加减混合运算的规则。
2. 反思教学过程中是否注重培养学生的数学思维能力和运算速度。
3. 反思教学过程中是否充分调动学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣。
八、教学拓展：1. 引导学生探索有理数加减混合运算在实际生活中的应用，提高学生的实际操作能力。
2. 引导学生思考如何提高有理数加减混合运算的速度和准确性。
3. 推荐学生参加数学竞赛或相关数学活动，提高学生的数学素养。
七年级数学上册《有理数的加减混合运算》教案、教学设计
-定期进行教学反思，调整教学策略，提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：通过一个关于温度变化的实际问题，引入有理数加减混合运算的学习。例如，某地区一周内的气温变化情况如下：周一比标准温度高3℃，周二比周一低2℃，周三比周二高4℃，周四比周三低3℃，周五比周四高2℃。请问周五的气温与标准温度相比如何？
针对以上情况，教师应充分了解学生的认知水平和学习特点，因材施教。在教学过程中，关注学生的个体差异，对基础薄弱的学生给予更多关注和指导，帮助他们巩固基础知识；对能力较强的学生，适当提高难度，激发他们的学习潜能。通过分层教学，使全体学生都能在原有基础上得到提高，增强学习信心。同时，注重培养学生的数学思维能力，引导他们从实际问题中发现数学规律，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-有理数的加减法则及其在实际运算中的应用；
-加减混合运算的顺序和运算技巧；
-将实际问题转化为有理数加减混合运算模型的能力。
2.教学难点：
-对有理数加减法则的理解和运用，特别是负数的运算；
-在复杂的加减混合运算中，正确把握运算顺序和符号处理；
-将实际问题抽象成数学模型，进行有效求解。
-提高题：包含括号、乘除等，考查学生的运算顺序和技巧；
-应用题：将实际问题转化为有理数加减混合运算模型，求解答案。
2.教师及时批改和反馈，指导学生纠正错误，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结有理数加减混合运算的法则、顺序和技巧；
2.强调在解决实际问题时，要将问题转化为数学模型，并正确运用所学的运算方法；
北师大版 七年级上册 数学 有理数的加减、乘除及乘方运算 讲解及练习(无答案)
有理数的加减、乘除及乘方运算有理数的加减混合运算一、基础知识知识点1 有理数加减法统一成加法的意义1. 有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.如：(－11)－(+7)+(－4)－(－3)=(－11)+(－7)+(－4)+(3)2. 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(－11)+(－7)+(－4)+(+3)=－11－7－4+33. 和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“－11，－7，－4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.例1 把下列各式写成省略加号的和的形式.(1)(－26)－(－7)+(－10)－(－3)；(2)(－30)－(－8)+(－12)－(－5).分析：先统一成加法，再省略括号和加号.小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.知识点2 有理数的加减混合运算的加法和步骤1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加；对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.例2 计算：(－47111)－(－5)+(－4)－(+3)分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.二、典型题解析(一)基本概念题例1 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.(1)－2－(+3)－(－5)+(－4)；(2)(+8)－(－9)+(－12)+(+5).分析：先把加减法统一成加法；再省略括号和加号.小结：（1）和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写；（2）第一种读法中“的和”两字不要漏掉.(二)知识应用题例2 从－50起逐次加2，得到一连串数－48，－46，－41，－44，－40，…，问：(1)第50个整数是什么？(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗？小结：在求和时，找出互为相反数的数，再计算出其余的数的和，能用简便算法的尽量用简便算法.(三)学科综合题例3 小彬和小丽在一起玩游戏，游戏规则是：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果小的为胜者，小彬抽到了下面的4张卡片：红－13，白7，红－5，白4，小丽抽到了下面的4张卡片：白3.2，白－2.7，红－6，白－2问：获胜的是谁？(四)拓展创新题例4 埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为190个埃及分数：你能从中挑出10个，加上正负号，使他们的和等于－1吗?分析：这是一道阅读理解题，要从90个埃及分数中挑出10个，使它们的和等于－1，不能被题目所举的例子束缚了思维，必须要运用有理数的加减混合运算.(三)培优练习1.下列化简正确的是( )A.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3－2B.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3－2C.(－7)－(－3)+(－2)=－7－3+2D.(－7)－(－3)+(－2)=－7+3+22.下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )A.a－(b－c)B.a－(b+c)C.(a－b)+(－c)D.(－b)+(a－c)3.负数a减去它的相反数的差的绝对值是( )A.0B.2aC.－2aD.以上都可能4.使等式|－7+x|=|－7|+|x|成立的有理数x是( )A.任意一个正数B.任意一个非正数C.小于1的有理数D.任意一个有理数5.在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么|x－3|+|x+3|等于( )A.6B.－2xC.－6 D2x6.填空题(1)小于5而大于－4的所有偶数之和是________；(2)－14的绝对值的相反数与5的相反数的差是________；(3)若|x－3|+|y－2|=0，则x+y=________，x－y=________.7计算①(－1.5)+1.4－(－3.6)－4.3+(－5.2) ②(－1)－1+(－2)－(－3)－(－1)③－12－[10+(－8)－3] ④(－4)－(－2)－{(－5)－[(－7)+(－3)－(－8)]}⑤|－0.1|－|－0.2|+|－0.4|－|－0.2|－|+0.1|+0.48、在数1，2，3，4，……，2003，2004前添加“+”或“－”，然后求代数和，使求得的结果为最小的非负数；9.定义新运算a*b=a+b-1,如3*(-2)=3+(-2)-1=0.请你计算(-1)*(-3)*2=_________.10．定义一种运算☆，其规则为a ☆b =b a 11+，根据这个规则，计算-2☆3的值 .11.已知有理数x 、y 满足|x －2y|=－2|x －4|，求4x 2－3y 的值.12.已知|a|=6，|b|=3，|c|=5，且c ＜0，a+c ＞0，求a+b+c 的值.有理数的乘除及乘方运算一、基础知识点1.有理数的乘法法则：2.有理数的除法法则：3.乘方：4.处理好符号仍然是有理数乘法、除法及乘方运算的关键。
七年级数学上册《有理数的加减混合运算的实际应用》教案、教学设计
1.学生需认真完成作业，保持字迹清晰，书写规范。
2.家长需督促孩子按时完成作业，关注孩子的学习进度。
3.教师将在下节课对作业进行讲评和指导，请学生提前准备好问题，以便在课堂上提问。
接着，我会提出一个与生活相关的问题：“如果一个学生在数学考试中得了+5分，然后在物理考试中失了-3分，那么他的总分是多少？”这个问题旨在引导学生将加减法运算与实际问题联系起来，激发他们对新课的兴趣。在学生回答后，我会进一步引导：“今天我们将要学习有理数的加减混合运算，这将帮助我们在面对更复杂的情况时，也能准确计算出结果。”
2.针对学生的解答，进行讲评和指导，纠正错误，巩固知识点。
四、课堂小结
1.让学生总结本节课所学的内容，加深对有理数加减混合运算的理解。
2.强调在实际问题中运用数学知识的重要性。
五、课后作业
1.布置适量的课后作业，巩固所学知识。
2.鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题。
六、课后反思
1.教师反思本节课的教学效果，及时调整教学策略。
（三）情感态极态度，激发学生学习数学的兴趣和热情。
2.引导学生认识到数学在现实生活中的重要性，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
3.通过数学学习，培养学生的团队合作精神、勇于探索的精神以及面对困难的勇气和毅力。
教学设计：
一、导入新课
1.引导学生回顾有理数的加法和减法运算规则。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数的加减混合运算规则及其在实际问题中的应用。
2.难点：理解并熟练运用有理数的加减混合运算规则解决实际问题，尤其是含有多个有理数的复杂运算。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过设计有趣的、贴近生活的实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
七年级数学上册《有理数的加减法》教案、教学设计
5.学生的个体差异：学生之间存在数学基础、学习能力和认知风格等方面的差异。教师应关注每个学生的特点，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（3）最后讲解加减混合运算，让学生明白运算的顺序和规则。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组合作，讨论有理数加减法的运算规律。
教学过程：
（1）分组讨论，让学生在小组内分享自己对有理数加减法的理解和运算方法。
（2）小组代表汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价，共同总结有理数加减法的运算规律。
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，要求学生熟练掌握有理数的概念和加减法运算规则。
2.提高题：完成课本第chapter页的习题4、5，引导学生运用有理数加减法知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.拓展题：完成课本第chapter页的习题6，鼓励学生自主探索有理数加减法的运算规律，培养学生的创新思维。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，使学生树立正确的数学观。
2.通过有理数加减法的学习，培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的责任感。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强学生的数学自信心。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的主体地位，以学生为中心，创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉快的氛围中学习、掌握有理数的加减法。同时，教师要及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性，促进学生的全面发展。
七年级上册《有理数的加减混合运算》教案
七年级上册《有理数的加减混合运算》
教案
熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算；
2培养学生的运算能力。
加减运算法则和加法运算律。
省略加号与括号的计算。
电脑、投影仪
一、从学生原有认知结构提出问题
说出-6+9-8-7+3两种读法．
二、解决问题
．计算：-12+11-8+39；
+4-9-91+；
---3-3；
-6-8-2+34-472+1646-28；
2．用较简便方法计算：
-16+2+16-1+4-10．
三、应用、拓展
例1计算：2/3-1/8-（-1/3）+（-3/8）
练一练：1P46第1题（1）-（4）题；P46问题解决
例2当a＝13，b＝－121，＝－106，d＝21时，求下列代数式的值：
（1）a－；
（2）a－b－；
（3）a－；
（4）a－b－－d；
（）a－；
（6）a－b＋d；
（7）－；
（8）a＋b－－d；
（9）－；
（10）a－－b＋d．
请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？
练一练：1．当a=27，b=-32，=-18时，求下列代数式的值：
a+b-；
a-b+；
-a+b-；
-a-b+．
2．分别根据下列条求代数式x--z+的值：
x=-3，=-2，z=0，=；
x=03，=-07，z=11，=-21；。
七年级数学上册《有理数的加减混合运算运算律的应用》优秀教学案例
（一）导入新课
在新课导入环节，特级教师将通过以下步骤引导学生进入学习状态：
1.利用多媒体展示生活中涉及有理数加减混合运算的情境，如体育比赛中的得分与失分、天气温度的升降等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.提问学生：“你们在生活中还遇到过哪些类似的情况？这些情况是如何影响结果的？”通过问题引导学生思考有理数加减混合运算的实际意义。
3.引导学生回顾已学的有理数知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，特级教师将按以下步骤进行：
1.概述有理数加减混合运算的概念，强调运算顺序和运算法则。
2.通过具体例题，讲解有理数加减混合运算的运算律，如加法交换律、加法结合律、减法的性质等。
3.结合实际例子，让学生体会运用运算律简化计算过程的方法。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，让他们在探索有理数加减混合运算的过程中，体验成功解决问题的喜悦，增强自信心。
2.培养学生克服困难的勇气和毅力，使他们意识到数学学习是一个需要不断努力的过程，培养良好的学习习惯和态度。
3.通过数学教学，引导学生认识到数学在现实生活中的重要作用，培养他们的数学应用意识，提高对数学学科价值的认识。
（三）小组合作
本章节教学中，特级教师将倡导小组合作学习，让学生在小组内共同探讨问题、分享思路、互相借鉴。通过小组合作，学生能够培养团队协作能力，提高沟通表达能力，同时，也有利于他们在互动交流中拓展思维，发现更多解题方法。
（四）反思与评价
特级教师注重引导学生进行反思与评价，使他们在学习过程中不断总结经验、查找不足。在教学过程中，教师会适时组织学生进行自评、互评以及教师评价，让学生在评价中认识到自己的优点和不足，从而促进他们的自我提高。
七年级数学上册《有理数加减混合运算》教案、教学设计
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已具备一定的运算基础和逻辑思维能力，但对于有理数加减混合运算这一部分内容，他们在理解上可能还存在一定的困难。在之前的学习中，学生已经接触过正整数、零和负整数的概念，并掌握了它们的加减运算。因此，在此基础上，教师需要引导学生进一步拓展对有理数的认识，帮助他们建立完整的有理数加减混合运算体系。
6.课后作业，拓展延伸
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，巩固所学知识。同时，鼓励学生进行拓展学习，如研究有理数乘除运算等。
7.关注学生情感，营造良好氛围
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与，勇于提问。对学生的每一次进步给予肯定和表扬，增强他们的自信心。
8.评价与反馈
采用多元化评价方式，关注学生的过程表现，及时给予反馈。通过评价，激发学生的学习积极性，提高他们的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.有理数的概念及其分类；
2.有理数的加减法则及其运用；
3.数轴在有理数加减混合运算中的应用；
4.解决实际问题中涉及的有理数加减混合运算。
（二）教学难点
1.有理数加减法则的理解与记忆；
2.正确运用数轴辅助有理数加减混合运算；
3.将实际问题抽象为有理数加减混合运算模型。
3.深入讲解，突破难点
针对学生难以理解的有理数加减法则，教师通过数轴演示、具体实例分析等方法，帮助学生加深理解，突破难点。
4.巩固练习，提高能力
设计不同难度的练习题，让学生独立完成。在解题过程中，教师巡回指导，针对学生的问题进行个别辅导，提高他们的运算能力。
5.课堂小结，总结规律
秋七年级数学上册 1.3 有理数的加减法导学案(无答案)(新版)新人教版 学案
1.3有理数的加减法（1）学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用 问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？ 问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固 一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）x x +=+66成立的有理数x 是 ( )5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）,0=+b a 则b a -=,0>+b a 则0,0>>b a ,0<+b a 则0<<b a ,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( ) 二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ） 三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12） （4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案•相关推荐七年级数学上册《有理数的混合运算》教案（精选5篇）作为一名教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的七年级数学上册《有理数的混合运算》教案，希望能够帮助到大家。
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案篇1教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力;教学重点和难点重点：有理数的混合运算；难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题；课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题；1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5);2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac；二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1、在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果；带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同；七年级数学上册《有理数的混合运算》教案篇2教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。
【配套K12】[学习]七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1《有理数的加法与减法(1)》教学案
![【配套K12】[学习]七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1《有理数的加法与减法(1)》教学案](https://img.taocdn.com/s3/m/cf5f7df4d15abe23492f4d0e.png)
3.1 有理数的加法与减法（第1课时）学习目标：1、经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则。
2、能熟练的应用有理数的加法法则进行运算。
重点和难点：有理数的加法法则及灵活运用加法法则进行计算。
教学过程：一、 创设情景，引入新课：通过情景导航欣赏黄河壶口瀑布的壮观景象，激励为中华儿女奋发图强，勇往直前。
通过提出的问题让学生感知引入有理数运算的必要性，引出本章主题，激发学生学习本章内容的兴趣。
二、 合作交流，探究新知1、 交流与发现：黄河水位的变化情况及图形,列出以下题目：（1）（＋2）＋（＋3）＝+5 （2）（－2）＋（－3）＝-5（3）（＋2）＋（－3）＝-1 （4）（-2）＋（+3）＝+1（5）（＋3）＋（－3）＝ 0 （6）（-3）+ 0 =-3通过探究6个算式，推出有理数的加法法则。
学生活动：（小组活动）观察算式，对6个算式进行分类，3或4类；运用分类思想分祖分别从和的符号与加数的符号的关系，以及和的绝对值与加数的绝对值的关系来归纳总结： ①同号两数相加，取 符号，并把 相加。
②异号两数相加，取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 。
③一个数与0相加，仍得 。
用数轴也可以再认识有理数的加法法则：学生活动：如果将上面的标尺，画成水平放置的数轴，规定在数轴上点向右移动为证，你能利用数轴指出下列算式吗？-5-4-3-2-1543210（选派学生在准备好的数轴上指算式，进一步理解有理数的加法法则）牛刀小试：①（口答）确定下列各题中的和的符号，并说明理由：（1）（+5）+（+7）（2）（-10）+（+3）（3）（+6）+（-5）（4）0+（-2）②你能做下列有理数的加法吗？（1）（-3）+（+4）（2）（-4）+（+4）（3）（-4）+（+3）（4）（-4）+0思考：有理数的加法运算与非负数的加法运算有什么不同？提醒：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。