3.2比的基本性质

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六年级数学比的基本性质1

a : b ka : kb a : b (k 0) kk
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
露出来，只见这个这件怪物儿，一边膨胀，一边发出“吱吱”的异响……。骤然间女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女旋风般地让自己紫宝石色细小积木般的胡须耍出烟橙色的摇椅声，只见她亮蓝色袋鼠模样的脖子中，威猛地滚出二片怪毛状的茅草，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的耍动，怪毛状的茅草像车灯一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着女奴
最简整数比
利用分数的基本性质，我们可以将分数约分，化成最简分数。
利用比的基本性质，我们可以将比化为最简整数比。
最简整数比，比的前项和后项都是整数，且它们互素。
例题1 化简下列各比
(1) 88 132
分数的化简，用约分的方法除去它们的最大公因数就可化简。
(2)0.65:1.3
两个小数的比通常都先化成整数，再化简。
69 (3)1.5m : 40dm
今天你学到了什么？作业：练习3.2 1
(3 )1 1 : 3 55
带分数与分数的比，现将带分数化成假分数，然后再化简。
(4)1.25升：375毫升
两个同类量的比，单位不一致，现将它们单位一致后再化简。
想一想：前面小题的解题过程中的括号不加行不行？
注意比和比值的区别
例题2 求下列各比的比值，并把它们化成最简整数比。
(1)14 : 21 (2) 1 : 5
『青雪虹精窝头大法』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的身影射出一片烟橙色幽光，这时西南方向突然出现了五片厉声尖叫的灰蓝色光鹅，似银光一样直奔烟橙色粼光而来。，朝着月光妹妹能够听懂远处动物语言的妙耳朵横抓过来……紧跟着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女也窜耍着咒符像树根般的怪影一样向月光妹妹横抓过来月光妹妹超然像亮蓝色的五鳞雪原驴一样长嘘了一声，突然来了一出曲身狂跳的特技神功，身上顷刻生出了二只犹如肥肠似的土灰色手掌。接着演了一套，摇驴蘑菇翻三百六十度外加鹅啸灯柱旋三周半的招数！接着又耍了一套，云体羊窜冲天翻七百二十度外加狂转两千周的艺术招式。紧接着清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀闪眼间转化颤动起来… …妙如仙境飞花般的嫩掌跃出墨绿色的缕缕地云……轻盈矫健的玉腿透出深黑色的点点神热！最后转起秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿一旋，威猛地从里面跳出一道银光，她抓住银光狂野地一摆，一件凉飕飕、青虚虚的咒符⊙月影河湖曲＠便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边紧缩，一边发出“呜呜”的怪音！。骤然间月光妹妹旋风般地让自己能够听懂远处动物语言的妙耳朵隐出墨绿色的酱缸声，只见她秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿中，飘然射出三团抖舞着⊙金丝芙蓉扇＠的牙齿状的蚂蚁，随着月光妹妹的甩动，牙齿状的蚂蚁像剃须刀一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着月光妹妹又扭起如同小天使一样的美鼻子，只见她透射着隐隐天香的玉白色腕花中，酷酷地飞出二缕摆舞着⊙金丝芙蓉扇＠的毛刷状的鸟影，随着月光妹妹的扭动，毛刷状的鸟影像玉葱一样念动咒语：“雪峰咋喱，仙子咋喱，雪峰仙子咋喱……⊙月影河湖曲＠！老母！老母！老母！”只见月光妹妹的身影射出一片墨绿色银辉，这时偏西方向酷酷地出现了二片厉声尖叫的紫红色光鱼，似佛光一样直奔墨绿色余辉而去……，朝着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女飘浮的耳朵横抓过去……紧跟着月光妹妹也窜耍着咒符像树根般的怪影一样向女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道褐黄色的闪光，地面变成了浓绿色、景物变成了淡青色、天空变成了浓黑色、四周发出了狂鬼般的巨响。月光妹妹能够听懂远处动物语言的妙耳朵受到震颤，但精神感觉很爽！再看女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女紫宝石色细小积木般的胡须，此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫，狂速射向远方，女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女闷呼着变态般地跳出界外，快速将紫宝石色细小积木般的胡须复原，但元气已损失不少人月光妹妹：“老奇人，你的科目水平好像不怎么样哦……女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女：“我再让你看看什么是野蛮派！什么是温柔流！什么是霸气温柔风格！”月光妹妹：“您弄点新专业出来，总是那一套，！”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『粉银惊佛长号枪』的风采！”月光妹妹：“那我让你理解理解什么是雪峰！认识认识什么是仙子！领会领会什么是月光妹妹！”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女突然把高大的屁股摇了摇，只见二道飘忽的如同地雷般的白影，突然从飘浮的天青色瓜子一般的手掌中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，青远山色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的门帘僵蹦味在阴森的空气中跳跃！接着怪异的美如竹竿一般的手臂奇特紧缩闪烁起来……亮白色麦穗一般的手指喷出烟橙色的飘飘猛气……美如轻盈一般的脚闪出雪白色的隐约幽香……紧接着像米黄色的九爪海湾鹰一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立狂舞的特技神功，身上忽然生出了三只美如面包一般的深白色鼻子！最后扭起亮白色麦穗一般的手指一挥，飘然从里面流出一道金光，她抓住金光震撼地一旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫『灰烟驴仙冬瓜脚』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜喂”的奇响。！飘然间女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女狂速地用自己亮蓝色袋鼠模样的脖子复制出烟橙色恶毒跳跃的摇椅，只见她水蓝色蕉叶样式的护肘中，变态地跳出二缕甩舞着『绿兽夏仙葫芦球』的仙翅枕头号状的喷壶，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的摇动，仙翅枕头号状的喷壶像猩猩一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女又使自己淡蓝色蘑菇似的草籽蟒鹰斗篷跳动出烟橙色的摇椅味，只见她怪异的脸中，酷酷地飞出二串名片状的仙翅枕头叉，随着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女的扭动，名片状的仙翅枕头叉像锯末一样，朝着月光妹妹秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿疯扫过来。紧跟着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女也摇耍着功夫像托盘般的怪影一样朝月光妹妹疯扫过来月光妹妹突然把似乎总是带着一丝迷人笑意的小嘴唇晃了晃，只见四道清新的仿佛吊灯般的黑灯，突然从清丽动人的的秀眉中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，亮白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的梨瓜狗梦味在温柔的空气中飘忽。接着清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀闪眼间转化颤动起来……妙如仙境飞花般的嫩掌跃出墨绿色的缕缕地云……轻盈矫健的玉腿透出深黑色的点点神热！紧接着像亮蓝色的五鳞雪原驴一样长嘘了一声，突然来了一出曲身狂跳的特技神功，身上顷刻生出了二只犹如肥肠似的土灰色手掌。最后旋起妙如仙境飞花般的嫩掌一转，变态地从里面弹出一道幽光，她抓住幽光野性地一转，一组怪兮兮、光溜溜的功夫⊙玉光如梦腿＠便显露出来，只见这个这件神器儿，一边变形，一边发出“咝咝 ”的仙音……！飘然间月光妹妹狂速地用自己妙计纷飞的的精灵头脑编排出墨绿色绅士飘忽的塑料管，只见她美丽的云丝腰带中，萧洒地涌出三串摇舞着⊙金丝芙蓉扇＠的仙翅枕头蝇拍状的莴苣，随着月光妹妹的晃动，仙翅枕头蝇拍状的莴苣像蒸笼一样在双肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着月光妹妹又使自己涌出暗黄色鹭鸶似的胸饰飘动出墨绿色的坐垫味，只见她飘动的云粉色蓝边渐变裙中，轻飘地喷出四片转舞着⊙金丝芙蓉扇＠的皮球状的仙翅枕头镐，随着月光妹妹的旋动，皮球状的仙翅枕头镐像鲜笋一样，朝着女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女突兀的美如匕首一般的腿疯扫过去。紧跟着月光妹妹也摇耍着功夫像托盘般的怪影一样朝女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女疯扫过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道蓝宝石色的闪光，地面变成了青古磁色、景物变成了淡白色、天空变成了浓黑色、四周发出了狂鬼般的巨响！月光妹妹秀美挺拔、轻盈矫健的玉腿受到震颤，但精神感觉很爽！再看女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女花哨的水青色冰雕般的牙齿，此时正惨碎成松果样的亮橙色飞沫，狂速射向远方，女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女闷呼着变态般地跳出界外，快速将花哨的水青色冰雕般的牙齿复原，但元气和体力已经大伤人月光妹妹：“你的业务好老套哦，总是玩狼皮换羊皮，就不能换点别的……”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女：“这次让你看看我的真功夫。”月光妹妹：“嘻嘻，你的功夫十分了得哦，太像捧着手纸当圣旨的奴才功了！这招能力实在太垃圾了！”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女：“气死我了，等你体验一下我的『灰烟驴仙冬瓜脚』就知道谁是真拉极了……”女奴仆Ｙ．曼妍米依仙女猛然来了一出，蹦鹰馄饨翻三百

3.2(1)比的基本性质教案

例 3、化简比： 1 :
1 4 5 15
强调先将带分数化成假分数. 完成目标（ 3 3） .
1 1 5 1 1 : 1 :1 3 : 3.25 关卡 3、（1） 4 6 ；（2） 9 6 （3） 4
375毫升例 4、化简比： 1.25升：
关卡 4、（1）1.5升 : 720毫升；（2）220 cm : 1.1m ；强调先化成相同单完成目标（ 3 4） .
五、布置作业：练习册 3.2/1、2 大题. 六、拓展练习： 1、思考：若 a：b=2:3，则 a=2，b=3 是否正确？.
2、国旗长度与宽度的比必须是 3:2，有一张长 27 厘米，宽 12 厘米的红纸，你能按规定制作一面面积最大的国旗吗？这面国旗的长和宽分别是多少？
教后记：
三、例题讲解：例 1、化简比：
强调化简比的结果仍然是比. 完成目标（ 3 1） .
88 132
关卡 1、（1） 48 : 64 ；（2） 27 : 81 ；（3）
3200 12000
例 2、化简比： 0.65 : 1.3
强调先化成整数比. 完成目标（ 3 2） .
1: 0.3 ；关卡 2、（1）4.6 : 6.9 ；（2）（3）0.002 : 0.04
类比除法商的不变性和分数的基本性质得到：比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。
通过类比，请学生归纳比的基本性质. 朗读，圈画重点.
完成目标 4.
a : b ka : kb (a k ) : (b k )(k 0)
运用比的基本性质填空： 1、 3: 7 ( 运用比的基本性质解决简单的问题.

沪教版六年级下册数学3.2比的性质(教案)制(1)

沪教版六年级下册数学3.2比的性质（教案）制(1)一. 教材分析沪教版六年级下册数学3.2比的性质是本学期的重要内容，主要让学生掌握比的概念，以及比的基本性质。

通过这一章节的学习，学生能够理解并运用比的概念解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数等基本概念，对数的运算也有了一定的了解。

因此，在教学过程中，可以利用学生已有的知识基础，通过对比分数、小数与比之间的关系，帮助学生更好地理解比的概念和性质。

三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。

2.培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：理解比的概念，掌握比的基本性质。

2.难点：运用比的概念解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解比的概念和性质。

2.小组合作学习：鼓励学生相互讨论，共同解决问题。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对比的概念和性质的理解。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含比的概念和性质的PPT，以便进行教学展示。

2.练习题：准备一些有关比的性质的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生理解比的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时比较商品的价格，引导学生思考比的概念。

提问：你们知道什么是比吗？比的用途有哪些？2.呈现（15分钟）利用PPT展示比的定义和基本性质。

讲解比的概念，如比的意义、比的组成等。

通过具体的例子，让学生理解比的基本性质，如比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用比的概念和性质解决问题。

每组选择一个练习题，进行讨论和解答。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）邀请几名学生上台，用PPT展示他们的练习题解题过程。

让其他学生观察并评价他们的解题方法是否正确。

3.2 比的基本性质(1)

课题：3.2 比的基本性质（1）教学目标：1、通过比、分数与除法的类比，感悟知识之间的内在联系，培养类比迁移的意识和能力；2、培养大胆猜想、小心求证的数学思想、解题后反思总结的意识和能力。

3、体验数学知识与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣培养实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力；4、在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比，并区分比和比值；教学重点和难点：1、通过类比的方法，掌握比的基本性质；2、进一步区分最简整数比和比值。

教师活动学生活动设计意图复习与引入1、200÷300=(200)÷(300)=2÷3除法的商不变性质：被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、根据比、除法和分数之间的关系填空：( )35==( ):( )( )类比与猜想比、除法和分数三者关系非常密切，且除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比是不是也有类似的性质呢？如果有，你能猜测它的内容吗？比的基本性质猜想：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

生活与数学思考：(1) 将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中;(2) 将20克同样的浓缩果汁粉溶解在200克水中;学生口答学生口答学生猜想学生思考，口答，通过具体例子帮助学生回忆商不变性质和分数的基本性质以及比、分数与除法的关系培养学生类比联想的意识和能力。

培养大胆猜想、小心求证的意识和能力。

数学与生活关系密切，更有利于提升学习的1616()8 == 1818()9(3) 将40克这样的浓缩果汁粉溶解在400克水中.所得的这三种果汁的口味是否相同？这验证了比的基本性质的存在性，但还必须进行严格证明。

由分数基本性质可见，比的基本性质显然成立。

⨯÷⨯÷分数的基本性质：a a k a n==(b ≠0,k ≠0,n ≠0)b b k b n⨯÷⨯÷⨯⨯÷÷比的基本性质：a a k a n == (b ≠0,k ≠0,n ≠0),b b k b n或a:b =(a k):(b k)=(a n):(b n).比的基本性质完全正确，可用来化简比，最终化为最简整数比。

课题3.2比的基本性质(2)

课题 3.2比的基本性质(2)一、教学目的1、进一步熟悉比的基本性质，灵活运用它解题；2、会用比的基本性质，求三数的连比。

二、教学重点、难点1、灵活运用比的基本性质解题；2、求三数的连比及化简连比。

三、教学过程复习提问：1、比的基本性质2、化简下列各比：① 600450； ② 0.875：0.25； ③ 65:431； ④ 25.0212； 3、求下列各式中的x ：① 9.32.5=x ； ②5.2521:3=x ；新课1、三个数的连比对于三个数的连比也有比的基本性质)0(::::≠=m cm bm am c b a2、例1、根据下列条件，求x ：y ：z 。

① 已知x ：y=3：4，y ：z=4：7；② x ：y=3：4，y ：z=6：7②的关键是把前后二式中y 的份数化成相同。

练习：P10练习13、例2把下列各连比化为最简整数比①80：120：160； ② 0.2：0.4：0.6； ③ 43:32:1化简三数连比，要注意每一项都要乘以或除以同一个不等于零的数。

练习：P11练习24、例3 某工厂有三种主要产品的年产值分别是1250万元、950万元、150万元。

求这三种产品的年产值的比。

5、例4 用150克硝酸钾、30克木炭、20克硫磺配制成一种黑色火药。

试写出 (1) 硝酸钾与木炭的比；(2) 木炭与硫磺的比；(3) 硝酸钾、木炭、硫磺三者的比。

练习：P11练习3、4、5四、小结1、化二数比为三数连比；2、化三数连比为最简整数比。

五、作业1、 A 册P3习题3.2 (2)六、教后感。

沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：3.2比的基本性质

二、学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算方法有初步的了解。在本章节学习之前，学生已经掌握了分数、小数的概念和运算，这为学习比的基本性质奠定了基础。然而，学生对比的概念和性质的理解可能还不够深入，需要通过本章节的学习，使其对比例关系有更清晰的认识。
在教学过程中，要注意到学生的个体差异，有的学生可能对比例关系的理解较快，而有的学生可能需要更多的时间和练习。因此，教学中应注重分层教学，针对不同水平的学生进行有针对性的指导。此外，六年级学生正处于青春期，具有较强的求知欲和表现欲，应充分利用这一特点，激发学生的学习兴趣和积极性。在教学活动中，注重培养学生的动手操作能力和合作意识，使其在探索比的基本性质的过程中，提高数学素养和综合素质。
在整个教学内容与过程中，教师应注重学生的主体地位，关注学生的个体差异，采用多种教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。同时，教师应及时关注学生的学习反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节知识的掌握，特布置以下作业：
1.请同学们结合生活实际，找出三个不同场景中使用比的情况，并说明比的前项和后项分别是什么。通过这个作业，培养学生将数学知识应用于生活的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解比的概念，特别是比值的计算方法。
2.掌握比的基本性质，并能够灵活运用这些性质简化比。
3.解决实际问题中与比有关的问题，将比的性质应用于实际情境。
（二）教学设想
1.引入环节：通过生活实例引入比的概念，如比较两个学生的身高、体重等，让学生从实际情境中感受到比的意义，激发学生的学习兴趣。
6.课堂小结：通过提问、总结等方式，帮助学生梳理本节课所学内容，巩固知识点。

3.2比的基本性质(1)

3.2 比的基本性质（1）教学目标1．通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的基本性质．2．能利用比的基本性质把一个比化为最简整数比．3．在探索新知的过程中渗透类比、特殊到一般、字母代表数的数学思想．教学重点：通过类比分数基本性质的方法，掌握比的基本性质．教学难点：化简比．三、课堂小结：学生自主小结，教师加以补充． 1．比的基本性质； 2．化简比的常用方法；3．本节课中涉及到的数学思想及方法．四、课堂作业： A 组*1．化简下列各比：（1）12122；（2）43:3122．B 组 *填空题：(1) 0.8∶ 0.5 =（）∶5 ； (2) 60∶45 = 4∶（）；(3) （）∶0.3 = 5∶1 ； (4)21∶（）= 2∶3． C 组*将下列各比化成后项是100的比：（1） 0.08∶0.32 ；（2） 56∶25；1．比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变．即)0(:::≠==k k bk a kb ka b a2．(1)运用比的基本性质，先转化为整数比后再化简； (2)运用求比值的方法，将比值化成比的形式． 3．类比、字母代表数等数学思想．（1）12122=111211122÷÷=112；（2）43:312=43:37=（43(:)1237⨯12⨯）=28∶9．注意：要求学生按照书上的解题格式利用比的基本性质进行化简.初学时不要省略过程. 解：白兔与黑兔的体重之比 1000克∶100克=10∶1． (1) 0.8∶ 0.5 =（8）∶5； (2) 60∶45 = 4∶（3）； (3) （1.5 ）∶0.3 = 5∶1；(4) 21∶（43）= 2∶3 ．（1）0.08∶0.32 =8∶32 =1∶4 =（1×25）∶（4×25） =25∶100；（2）56∶25=12∶25=（12×4）∶（25×4） =48∶100；注重学生的学习体验和主体意识的培养．第（1）题是分数形式的比的化简,第（2）小题是带分数和真分数之比的化简，要先把带分数化为假分数在进行化简．通过观察发现变化规律，正确运用比的基本性质，培养学生数学语言的规范表达．此类题目有两种解法： 1、先将比化简为最简整数比，然后再运用比的基本性质将它的后项化为100；。

六年级数学上册 3.2 比的基本性质(第1课时)精选优质PPT课件沪教版

3与4的比值可以表示为____3_______ 4
2、求下列各比的比值：
（1）9 : 3 __1_5_____ 75 7
（2）5cm:15mm 10
3
3、填空：
56 14 (8) 2 4 除法的商的不变性质
(1) 2 2 5 10 3 3 (_5_) (_1_5) 分数的基本性质
默默的等待是一场默默的徒劳若付出必有回报,投入必有结果那是不是,我还没有投入是不是付出太少,我默默等待默默考量自已的信心和爱的程度的做法是否令我错过适当的机会? 愿你今夜能有一个好梦如果你在梦中也露出甜美的笑容那是我托明月清风祝福你爱上你,毕竟也是淡淡的哀愁
ห้องสมุดไป่ตู้
（5）73
:
4 7
= ___3___ :4
利用比的基本性质可以将比化成最简整数比。
（1）比的前项与后项均为整数。（2）比的前项与后项互素。（3）是一个比，而不是比值。
例1、化简下列各比
（1） 88 132
（2） 1.3 : 0.65
整数比的化简：可以将比的前项和后项都除以它们的最大公约数；
小数比的化简：先将前项和后项扩大相同的倍数，化成整数比，然后按照整数比化简的方法化简；
练习1：化简下列各比
（1）48:12 （2）0.45:0.25
例2、化简下列各比
（1） 5 : 4 25
（2） 2 1 : 0.5
4
分数比的化简：先用前项、后项的分母的最小公倍数分别去乘以前项和后项，将分数比化简成整数比，然后按照整数比化简的方法化简；
a : b ak : bk a : b (k 0) kk
a ak a k (k 0) b bk b k

《3.2比的基本性质》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期

《比的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握比的基本概念和性质，能准确判断比的前项和后项的关系。

2. 理解比与除法、分数的关系，并能进行简单的比值计算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

二、作业内容本课作业内容主要围绕《比的基本性质》展开，具体包括：1. 基础概念练习：要求学生掌握比的概念，完成关于“比”、“比的前项”、“比的后项”等概念的填空练习，旨在巩固基础。

2. 判断与选择：通过设置多项判断题和选择题，帮助学生深入理解比的基本性质，比如：对于一组数据的前项和后项是否满足比例关系，判断两个数或多项之间的比例是否符合某规律等。

3. 计算与探索：练习包括通过实际情景构造的数学问题，让学生应用比的知识解决实际生活问题，如比例分配、路程比例等，锻炼学生灵活运用所学知识的能力。

4. 练习题中融入对比与除法、分数的关系解析，帮助学生形成全面的数学知识体系。

三、作业要求1. 学生在完成作业过程中需注意比的概念及基本性质的应用。

每题答案必须明确清晰，理由阐述要合理。

2. 学生要利用已学的数学知识对问题进行分析，综合运用所学的数学知识来解答问题。

比如解决与路程比例相关的题目时，学生需综合考虑时间、速度、路程等因素的关系。

3. 作业应独立完成，严禁抄袭他人答案或使用外部资源。

对于遇到困难的问题，可先自行思考或查阅课本相关内容后再作答。

四、作业评价1. 评价标准：作业的完成情况、正确性、解题思路的清晰度以及解题方法的创新性等均纳入评价范畴。

2. 教师评价方式：批改作业时进行初步评价；对学生在解答中体现出的方法和思路给予分析指导；总结全班普遍出现的问题进行集体纠正和强化练习。

五、作业反馈1. 对于正确完成的学生及时表扬和鼓励，指出其闪光点和优点；对未正确完成的题目给出解题指导及必要的答案解释。

2. 根据学生在完成作业过程中反映出的问题进行针对性复习，强调重要的概念和方法。

3.2 比的基本性质(1)

所得的这三种果汁的口味是否相同？这验证了比的基本性质的存在性，但还必须进行严格证明。

由分数基本性质可见，比的基本性质显然成立。

⨯÷⨯÷分数的基本性质：a a k a n==(b ≠0,k ≠0,n ≠0)b b k b n⨯÷⨯÷⨯⨯÷÷比的基本性质：a a k a n== (b ≠0,k ≠0,n ≠0),b b k b n或a:b =(a k):(b k)=(a n):(b n). 比的基本性质完全正确，可用来化简比，最终化为最简整数比。

最简整数比：①整数比；②比的前后项互素。

小蜗牛找家例题讲解88:132例1. 化简下列各比，并求比值：(1);(2)0.65:1.3;12(3):1;(4)0.375升：125毫升.23反思总结：① 整数比——前后项同时除以它们的公因数，最后化为最简整数比；② 小数比——前后项同时乘以10或100等等，转化为整数比，再化简整数比；③ 分数比——前后项同时乘以分母最小公倍数，转化为整数比，再化简整数比；巩固练习师适时引导学生观察分数基本性质，提出自己的观点。

教师演示并讲解与最简分数对比，说出最简整数比的要点。

学生演算、口答师生共同探讨整数比、分数比、小数比化简的技巧学生进行总结，教师补充学生在课堂练习本上做4题、选5位学生和培养应用的意识和能力。

对比中加强对最简整数比的理解简单练习，熟悉比的基本性质利用比的基本性质，熟练进行化简比培养总结反思的意识和能力1、化简下列各比：(1)24：32;(2)4.6：6.9;13cm m35(3)1:;(4)220：1.1.10.3.7(5):112、(1)化简比1：4；2211(2)求比值1：4.22对比结果，你发现了什么？化简比和求比值的求解是否可以转化？事实上，化简比的技巧可进一步调整为：①整数比——前后项同时除以它们的公因数，最后化为最简整数比；②小数比——前后项同时乘以10或100等等，转化为整数比，再化简整数比；③分数比——前后项同时乘以分母最小公倍数，转化为整数比，再化简整数比或转化为分数除法求比值，最后转化为最简整数比.知识构建与本课总结1、本课课你的收获是什么？教师补充：拓展与提高1、小明骑车上学所用时间为25钟，步行上学所用时间为40分钟，则（1）小明骑车与步行上学所用时间之比为；（2）小明骑车与步行上学的速度之比为。

3.2 比的基本性质课件(15张ppt)

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
a
:b
ka : kb
a k
:
b k
(k
0)
3:7 84
2 :11 53
如果不是，请化成最简整数比。
归纳化最简整数比的方法: （1）整数）小数比 ——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简整数比。
（3）分数比 ——比的前、后项都乘以它们分母的最小公倍数→整数比→最简整数比。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互素.
例. 下面哪些比是最简整数比?
14 21
0.3 : 0.4
30 : 10
2:7
24 1.25 : 2.4 5
比的基本性质
复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
联系
区别
除法被除数除号除数
(不能为0)
分数
分子
分数线
分母
(不能为0)
商一种运算
分数值一种数
比
前项比号后项比值一种关系
(不能为0)
商不变的性质:
在除法里，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
练习：1、把下面各比化成最简整数比

3.2比的基本性质

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