山东省滨州市惠民县2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 扫描版含答案
山东省滨州市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)
试卷类型：A滨州市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题2024.7本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡对应位置“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、单选题：本题共8小题，每小题5分．共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知平面和直线m ，n ，则下列结论正确的是（ ）A ．若，，则B ．若，，则C ．若，，则D ．若，，则2．如图所示，是利用斜二测画法画出的水平放置的四边形OABC 的直观图．其中，，则四边形OABC 的面积是（ ）A ．B ．20C ．D ．103．已知点，，，若A ，B ，C 三点共线，则x 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．数据3，1，2，4，2的上四分位数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．柜子里有3双不同的鞋，从中随机取出2只．设事件“取出的鞋都是一只脚的”，则（）A．B ．C ．D ．α//m α//n α//m n m α⊥m n ⊥//n α//m αm n ⊥n α⊥m α⊥n α⊂m n⊥O A B C '''' 5O A ''=2O C ''=(1,4)A (2,3)B (,1)C x A =()P A =152513356．在中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知，且，则是（ ）A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形7．为了研究我市甲、乙两个智能手机专卖店的销售状况，厂家统计了去年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如图所示的折线图．根据两店的营业额折线图可知，下列说法错误的是（）A ．甲店月营业额的平均值在内B ．乙店月营业额总体呈上升趋势C ．7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少D ．乙店的月营业额极差小于甲店的月营业额极差8．抛掷一枚质地均匀的硬币n 次，记事件“n 次中既有正面朝上又有反面朝上”，“n 次中至多有一次正面朝上”．下列说法正确的是（ ）A ．当时，B ．当时，C ．当时，D ．当时，二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9．设z 为复数（i 为虚数单位），下列结论正确的是（ ）A ．对任意复数，，有B ．对任意复数，，若，则C ．设，若，则复数在复平面内对应的点位于第一象限D ．设，在复平面内z 对应的点为Z ，满足条件的点Z 的集合所构成区域的面积为10．在棱长为2的正方体中，M ，N ，Q 分别是，，的中点，P 为四边形（含边界）内一动点，且．则下列结论正确的是（ ）A ．直线AM 与直线是异面直线B ．三棱锥的体积为ABC △()()3b c a b c a bc +++-=2cos sin sin B C A =ABC △5G [31]32,A =B =2n =()()P AB P B =2n =()()()P AB P A P B =3n =()()()P AB P A P B =3n =()()()P A B P A P B +=+1z 2z 1212z z z z =⋅1z 2z 1212z z z z -=+120z z ⋅=z C ∈(34i)|34i |z +=-z z C ∈1||2z <≤2π1111ABCD A B C D -11C D 1DD 1BB 1111A B C D 2NP =1B N 11A AB M -43C ．点PD ．直线平面11．已知中，，，M 是AC 的中点，动点P 在以AC 为直径的半圆弧上．则下列结论正确的是（）A ．B ．最大值为C ．在上的投影向量为D ．若，且B ，M ，P 三点共线时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．若事件A与B 互斥，且，，则__________．13．已知圆台的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为4，则该圆台的母线长为__________．14．如图，MN 是底部N 不可到达的一座塔，M 为塔的最高点，某同学为测量塔的高度，在塔的正东方向找到一座建筑物AB ，高约为，在点C 处（B ，C ，N 三点共线）测得建筑物顶部A 、塔顶部M 的仰角分别为和，在A 处测得塔顶部M 的仰角为，则塔MN 的高度约为__________m ．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）出口“新三样”指的是电动载人汽车、锂离子蓄电池和太阳能电池，这些产品在中国外贸出口中扮演着重要角色，成为展现中国制造迈向高端化、智能化、绿色化的崭新名片．某学校组织了400名学生参加新能源知识竞赛，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，//BN 1D PQABC △2π3B =2AB BC ==2BM BA BC =+ BP BC ⋅1+BM BC 12BCBP xBA yBC =+1x y +=+()0.5P A B = ()0.2P B =()P A =12O O 14π1O 2O 6m 30︒45︒15︒将数据分成7组：，，，…，，整理得到频率分布直方图如图所示．（1）由频率分布直方图估计样本中学生分数的中位数；（2）已知样本中分数在的学生有5人，试估计总体中分数小于40的人数；（3）已知样本中男生与女生的比例是3∶1，男生样本的平均数为70，方差为10，女生样本的平均数为80，方差为12，请计算出总体的方差．16．（15分）如图，在三棱锥中，，底面ABC ．（1）求证：平面平面PBC ；（2）若，M 是PB 的中点，求直线AM 与平面PBC 所成角的正切值．17．（15分）5月25日是全国大、中学生心理健康日，“5．25”的谐音即为“我爱我”，意在提醒孩子们“珍惜生命、关爱自己”．为此学校将举行心理健康知识竞赛，甲、乙两同学组成“爱我队”参赛，比赛共有两轮，每轮比赛由甲、乙各回答一个问题，已知第一轮甲答对的概率为，甲、乙都答错的概率为，第二轮甲、乙都答对的概率为，并且甲连续两轮都答对的概率为．在每轮比赛中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．（1）分别求第二轮甲、乙两同学答对的概率；（2）求“爱我队”在两轮比赛中答对3题的概率．18．（17分）已知锐角三个角A ，B ，C 的对边分别为a，b ，c ．已知向量，，且．（1）求A ；[20,30)[30,40)[40,50)[80,90][40,50)P ABC -90ACB ∠=︒PA ⊥PAC ⊥AC BC PA ==4512012815ABC ()2sin ,1m A =(1,2sin n a B =-m n ⊥（2）若的面积，且，求的周长；（3）求的最小值．19．（17分）唐代诗人温庭筀的《新添声杨柳枝词二首》中写道“玲珑骰子安红豆，入骨相思知不知”，表达了诗人的相思之情．为迎接七夕，某超市购进了一批“玲珑骰子”（如图所示）：棱长为1的水晶正八面体（八个面都是全等的正三角形），中间的球体部分是被挖空的（表面不被破坏），并嵌入了红豆．（1）当给红豆留出最大空间时，求骰子中间被挖空的球体的表面积．（2）超市推出一项活动，在“玲珑骰子”的所有顶点中每次随机抽取三个不同的顶点，能构成等边三角形即可获得“花好”卡片，能构成直角三角形即可获得“月圆”卡片．甲乙两人每人抽取一次（抽取结果互不影响），求两人所获得的卡片能凑成“花好月圆”的概率．（3）若点P 为（1）中球面上的任一点，设，，二面角的平面角为，求证：为定值．高一数学试题参考答案2024.7一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1．D2．B3．C4．C5．B6．A7．D8．C二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9．AC10．BC 11．ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．0.71314．12四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）解：（1）在频率分布直方图，中位数左边和右边的直方图面积应该相等，ABC △S =a =ABC △()2234sin sin B C+1PAB θ∠=2PAD θ∠=B AP D --ϕ12tan tan cos θθϕ⋅⋅由于，．因此中位数落在之间．设中位数为x 则有，解得，所以样本中学生分数的中位数约为72.5．（2）由频率分布直方图知，分数在的频率为，样本中分数在的人数为（人），样本中分数在的人数为95人，所以估计总体中分数在的人数为（人），总体中分数小于40的人数为人；（3）总样本的均值为，所以总样本的方差为．16．（15分）（1）证明：因为底面ABC ，所以．因为，所以．因为，所以平面PAC ，因为平面PBC ，所以平面平面PBC ．（2）解：取PC 的中点D ，连接AD ，DM ，AM ，因为，所以，由（1）知平面平面PBC ，平面平面，所以平面PBC ，所以，则就是AM 与平面PBC 所成角．设，则，，所以在直角三角形ADM 中，，1(0.04100.0210)0.4-⨯+⨯=10.02100.8-⨯=[70,80)0.04(70)0.1x -=72.5x =[50,90)(0.010.020.040.02)100.9+++⨯=[50,90)1000.990⨯=[40,90)[40,90)4000.95380⨯=40038020-=31708072.544⨯+⨯=2223110(72.570)12(72.580)29.2544s ⎡⎤⎡⎤=+-++-=⎣⎦⎣⎦总PA ⊥PA BC ⊥90ACB ∠=︒BC AC ⊥PA AC A = BC ⊥BC ⊂PAC ⊥AC PA =AD PC ⊥PAC ⊥PAC PBC PC =AD ⊥90ADM ∠=︒AMD ∠AC BC PA a ===AD =2a MD =tan ADAMD DM∠==所以直线AM 与平面PBC．17．（15分）解：设、分别表示甲第一轮、第二轮答对的事件，、分别表示乙第一轮、第二轮答对的事件．则，（1）根据独立性假定，得，所以．又，得，所以第二轮甲、乙两同学答对的概率分别为和．（2）设“甲同学两轮答对1题”，“甲同学两轮答对2题”，“乙同学两轮答对1题”，“乙同学两轮答对2题”．由于在每轮活动中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．又，所以．所以，，且与，与互斥，与，与分别相互独立．，，，，设““爱我队”在两轮比赛中答对3题”，则，且与互斥，与，与分别相互独立，1A 2A 1B 2B ()145P A =()()()()1212248515P A A P A P A P A ===()223P A =()()()()222222132P A B P A P B P B ===()234P B =23341M =2M =1N =2N =()()()()()()()()()1111111411111520P A B P A P B P A P B P B ⎛⎫==--=--= ⎪⎝⎭()134P B =11212M A A A A = 11212N B B B B = 12A A 12A A 12B B 12B 1A 2A 1B 2B ()()()()1121212124112253535P M P A A A A P A A P A A ==+=⨯+⨯= ()()()()1121212123113344448P N P B B B B P B B P B B ==+=⨯+⨯= ()()()()212124285315P M P A A P A P A ===⨯=()()()()212123394416P N P B B P B P B ===⨯=M =1221M M N M N = 12M N 21M N 1M 2N 2M 1N所以，所以“爱我队”在两轮比赛中答对3题的概率为．18．（17分）解：（1）因为，所以．由正弦定理，得，代入①得：，整理得：．因为，所以．因为，所以．（2）由三角形面积公式，得．由余弦定理，得，因为，所以，两边平方得，所以，解得，所以．又，解得．所以的周长为．（3）因为，所以，由正弦定理和余弦定理得．又因为，当且仅当时取等号，()()()()()()()122112211221()P M P M N M N P M N P M N P M P N P M P N ==+=+ 29831751615840=⨯+⨯=1740m n ⊥ 2sin 2sin 0m n A a B ⋅=+=sin sin a bA B=sin sin a B b A =2sin 2sin 0A b A +=2sin (1)1)0A b b ++=10b +≠sin A =π0,2A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭π3A =1sin 2ABC S bc A ==△10bc =2222cos a b c bc A =+-222a b c bc =+-a =)a b c =-22223()363a b c b bc c =-=-+2222363b bc c b c bc -+=+-2225b c +=a =222()2b c b c bc +=++b c +=ABC △a b c ++=+sin A =()222223sin sin sin 4sin sin AB CB C =++222222222222sin 1sin sin A a b c bc bcB C b c b c b c+-===-++++2211122bc bc b c bc -≥-=+b c =所以的最小值为．19．（17分）解：（1）设被挖空的球体的半径为r ．球心为O ，根据题意，当球体为正八面体的内切球时，留给红豆的空间最大，此时设四棱锥的高为h ，则所以，正八面体每个面的面积是．由．解得．所以．在“玲珑骰子”的所有顶点中每次随机抽取三个不同的顶点，该试验的样本空间共20个样本点，所以．每种选择是等可能的，因此这个实验是古典概型．设事件甲获得“花好”卡片，事件乙获得“花好”卡片，所以，从而．设事件甲获得“月圆”卡片，事件乙获得“月圆”卡片，任取三个顶点构成三角形，除等边三角形外，其余全部为直角三角形，所以，从而．记两人所获得卡片能凑成“花好月圆”为事件M ，，且与互斥，根据概率的加法公式和事件的独立性定义，得()2234sin sin B C +12E ABCD -h ==122113E ABCD V V -==⨯⨯⨯=正八面体112ABC S =⨯=△8O ABC V V -=正八面体183=⨯r =224ππ3S r =={(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)A B C A B D A B E A B F A C D Ω=,(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)A C E A C F A D E A D F A E FBCD B CE ,(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}B C F B D E B D F B E F C D E C D F C E F D E F ()20n Ω=1A =2A =12{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A A A B E A B F A D E A D F B C E B C F C D E C D F ==()()128n A n A ==()()1282205P A P A ===1B =2B =()()1220812n B n B ==-=()()12123205P B P B ===1221M A B A B = 12A B 21A B．因此甲乙两人所获得的卡片能凑成“花好月圆”的概率为．（3）证明：过点P 做交AB （或其延长线）于点M ，过点P 做交AD （或其延长线）于点N ．则，，为二面角的平面角．在中，；①在中，．②由①②得，从而，所以，即．所以为定值．()()()()()()()122112211221233212()555525P M P A B A B P A B P A B P A P B P A P B ==+=+=⨯+⨯= 1225PM AP ⊥PN AP ⊥1PAM PAB θ∠=∠=2PAN PAD θ∠=∠=MPN ∠B AP D --ϕMAN △222MN AM AN =+MPN △2222cos MN PM PN PM PN ϕ=+-⋅22222cos AM AN PM PN PM PN ϕ+=+-⋅()()222222cos 2PM PN PM AM PN AN AP ϕ⋅=-+-=-cos 1PM PNAP APϕ⋅⋅=-12tan tan cos 1θθϕ⋅⋅=-12tan tan cos θθϕ⋅⋅1-。
山东省滨州市惠民一中2014_2015学年高一化学下学期期末试卷(含解析) (1)
山东省滨州市惠民一中2014-2015学年高一下学期期末化学试卷一、选择题（每题只有一个选项符合题意．共16小题，每小题3分，共54分）1．某元素只存在两种天然同位素，且在自然界它们的含量相近，其相对原子质量为152.0，原子核外的电子数为63．下列叙述中错误的是（）A．它是副族元素B．它是第六周期元素C．它的原子核内有63个质子D．它的一种同位素的核内有89个中子2．在2A+B⇌3C+4D反应中，表示该反应速率最快的是（）A．υ（A）=0.5 mol/（L•s）B．υ（B）=0.3 mol/（L•s）C．υ（C）=18 mol/（L•min）D．υ（D）=1 mol/（L•s）3．下列装置能够组成原电池的是（）A．B．C．D．4．下列物质之间的相互关系错误的是（）A．CH3CH2OH和CH3OCH3互为同分异构体B．干冰和冰为同一种物质C．CH3CH3和CH3CH2CH3互为同系物D．O2和O3互为同素异形体5．设N A为阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是（）A．28gC2H4所含共用电子对数目为4N AB．1L0.1mol•L﹣1乙酸溶液中H+数为0.1N AC．1mol甲烷分子所含质子数为10N AD．标准状况下，22.4L乙醇的分子数为N A6．下列对相应有机物的描述完全正确的是（）①甲烷：天然气的主要成分，能发生取代反应②乙烯：一个国家石油化工发展水平的标志，可以发生加成反应③苯：平面结构，每个分子中含有3个碳碳双键④油脂：属于高分子化合物，可以发生水解反应⑤淀粉：属于糖类物质，遇碘元素变蓝色⑥蛋白质：遇浓硝酸显黄色，水解的最终产物为氨基酸．A．①②③B．②④⑥C．①⑤⑥D．①②⑥7．下列关于有机化合物的认识错误的是（）A．油脂在空气中完全燃烧转化为水和二氧化碳B．蔗糖、麦芽糖的分子式都是C12H22O11，二者互为同分异构体C．在水溶液里，乙酸分子中的﹣CH3可以电离出H+D．在浓硫酸存在下，苯与浓硝酸共热生成硝基苯的反应属于取代反应8．以下有关原子结构及元素周期律的叙述正确的是（）A．第IA族元素铯的两种同位素137Cs比133Cs多4个质子B．同周期元素（除0族元素外）从左到右，原子半径逐渐减小C．第ⅦA族元素从上到下，其氢化物的稳定性逐渐增强D．同主族元素从上到下，单质的熔点逐渐降低9．一定温度下，在容积不变密闭容器中，反应M（g）+3N（g）⇌2W（g）达到平衡的标志是（）A．单位时间内生成n mol M，同时生成3n mol NB．容器内混合气体的密度不随时间而改变C．W的生成速率与W的分解速率相等D．M、N、W的分子数之比为1：3：210．两种气态烃以任意比例混合，在105℃时，1L该混合烃与9L氧气混合，充分燃烧后恢复到原状态，所得气体体积仍为10L，下列各组混合烃中，肯定不符合此条件的是（）A．CH4和C2H4B．CH4和C2H6C．C2H4和C3H4D．CH4和C3H411．X、Y均为元素周期表中前20号元素，其简单离子的电子层结构相同，下列说法正确的是（）A．由m X a+与n Y b﹣，得m+a=n﹣bB．X2﹣的还原性一定大于Y﹣C．X、Y一定不是同周期元素D．若X的原子半径大于Y，则气态氢化物的稳定性H m X一定大于H n Y12．下列各组原子序数表示的两种元素形成的化合物中既可以含有离子键又可以含有共价键的是（）A．12与17 B．13与10 C．11与8 D．8与1613．某有机物其结构简式如图，关于该有机物，下列叙述不正确的是（）A．能使酸性KMnO4溶液、溴水褪色，原理相同B．1 mol该有机物能与H2发生反应，消耗H2 4molC．一定条件下，能发生加聚反应D．该有机物苯环上的一个H被取代，有3种同分异构体14．从绿色化学的理念出发，下列实验不宜用所示装置进行的是（）A．不同浓废的硝酸与铜的反应B．稀硫酸与纯碱或小苏打反应C．铝与氢氧化钠溶液或稀盐酸反应D．H2O2在不同催化剂作用下分解15．2SO2（g）+O2（g）2S03（g）是制备硫酸的重要反应之一．下列叙述正确的是（）A．催化剂V2O5，不改变该反应的逆反应速率B．将2 mol SO2与2 mol O2放人密闭容器中，最终生成2mol SO3C．在t1、t2时刻，SO2（g）的浓度分别是C1、C2，则时间间隔t1﹣t2内，SO2（g）消耗的平均速率为v=D．该反应是放热反应，则SO2的能量一定大于SO3的能量16．短周期元素A、B、C、D的原子序数依次递增，它们的原子序数之和为32，原子最外层电子数之和为10．A与C同主族，B与D同主族，A、C原子的最外层电子数之和等于B原子的次外层电子数．则下列叙述正确的是（）A．一定条件下，B单质能置换出D单质，C单质能置换出A单质B．D元素处于元素周期表中第3周期第IV族C．C的最高价氧化物中含有共价键D．四种元素的原子半径：A＞B＞D＞C二、填空题17．有A、B、C、D四种短周期元素，其原子序数依次增大．A、B可形成A2B和A2B2两种化合物，B、C同主族且可形成CB2和CB3两种化合物．回答下列问题．（1）B在周期表中的位置．（2）CB2通入A2B2溶液中可被氧化为W，方程式为用W的溶液（体积为1L，假设变化前后溶液体积变化忽略不计）组装成原电池（如图1所示）电池总反应可表示为：PbO2+Pb+2W═2PbSO4+2H2O．若电池中转移0.1mol电子时，则W的浓度由质量分数39%（密度1.3g•cm﹣3）变为mol•L﹣1．（3）金属元素E是中学化学常见元素，位于元素周期表的第四周期．该元素可与D形成ED2和ED3两种化合物．将E的单质浸入ED3溶液中（如图2甲所示），溶液由黄色逐渐变为浅绿色，该反应的离子方程式为．（4）依据（3）中的反应，可用单质E和石墨为电极设计一个原电池，则在该原电池工作时，石墨一极发生的反应可以表示为．比较甲、乙两图，说明石墨除形成闭合回路外所起的作用是．18．（1）20世纪30年代，Eyring和Pzer在碰撞理论的基础上提出化学反应的过渡态理论：化学反应并不是通过简单的碰撞就能完成的，而是在反应物到生成物的过程中经过一个高能量的过渡态．NO2和CO反应生成CO2和NO反应是放热反应，NO2和CO的总能量（填“＞”、“＜”或“=”）CO2和NO的总能量．（2）在某体积为2L的密闭容器中充入0.5mol NO2和1mol CO，在一定条件下发生反应：NO2+CO⇌CO2+NO，2min时，测得容器中NO的物质的量为0.2mol，则：①该段时间内，用CO2表示的平均反应速率为．②假设此反应在5min时达到平衡，则此时容器内气体的总物质的量为．③下列事实能够说明上述反应在该条件下已经达到化学平衡状态的是A．容器内气体的质量保持变B．NO2的物质的量浓度不再改变C．容器内气体的平均相对分子质量不变D．NO2的消耗速率与CO2的消耗速率相等E．容器内气体的物质的量保持不变．19．将氯气用导管通入较浓的NaOH和H2O2的混和液中，在导管口与混和液的接触处有闪烁的红光出现．这是因为通气后混和液中产生的ClO﹣被H2O2还原，发生激烈反应，产生能量较高的氧分子，它立即转变为普通氧分子，将多余的能量以红光放出．进行此实验，所用的仪器及导管如图．根据要求填写下列空白：（1）组装氯气发生器时，应选用的仪器及导管（填写图中编号）是．（2）实验进行中，按气流方向从左到右的顺序，气体流经的各仪器及导管的编号依次是．（3）仪器①的橡皮塞上应有个孔，原因是．（4）实验时，仪器①中除观察到红光外还有现象．（5）实验需用约10%H2O2溶液100毫升，现用市售30%（密度近似为1克/厘米3）H2O2来配制，其具体配制方法是．（6）实验时仪器①中ClO﹣与H2O2反应的离子方程式是．20．乙烯是来自石油的重要有机化工原料，其产量通常用来衡量一个国家的石油化工发展水平．结合以下路线回答：已知：CH3CHO+O2CH3COOH（1）上述过程中属于物理变化的是（填序号）．①分馏②裂解（2）A的官能团是．（3）反应II的化学方程式是．（4）D为高分子化合物，可以用来制造多种包装材料，其结构简式是．（5）E是有香味的物质，反应IV的化学方程式是．（6）下列关于CH2=CH﹣COOH的说法正确的是．①与CH3CH=CHCOOH互为同系物②可以与NaHCO3溶液反应放出CO2气体③在一定条件下可以发生取代、加成、氧化反应．山东省滨州市惠民一中2014-2015学年高一下学期期末化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个选项符合题意．共16小题，每小题3分，共54分）1．某元素只存在两种天然同位素，且在自然界它们的含量相近，其相对原子质量为152.0，原子核外的电子数为63．下列叙述中错误的是（）A．它是副族元素B．它是第六周期元素C．它的原子核内有63个质子D．它的一种同位素的核内有89个中子考点：元素周期表的结构及其应用；质量数与质子数、中子数之间的相互关系．专题：原子组成与结构专题．分析：A、根据元素在周期表中的位置；B、根据元素在周期表中的位置；C、根据核外电子数等于其质子数；D、同种元素的不同核素质量数不同；解答：解：A、因核外电子数等于其质子数为63，用质子数分别减去各周期所含有的元素种类，63﹣2﹣8﹣8﹣18﹣18=9，显然其属于第六周期，从左到右的第9种，而第六周期中包含镧系，所以它应属于副族，故A正确；B、因核外电子数等于其质子数为63，用质子数分别减去各周期所含有的元素种类，63﹣2﹣8﹣8﹣18﹣18=9，显然其属于第六周期，从左到右的第9种，而第六周期中包含镧系，所以它应属于副族，故B正确；C、核外电子数等于其质子数，故C正确；D、同种元素的不同核素质量数不同，不能用元素的相对原子质量代表某种核素的质量数，故D错误；故选：D．点评：本题需要掌握根据原子序数推知元素在周期表中的位置，熟悉元素周期表的结构，这是解题的关键．2．在2A+B⇌3C+4D反应中，表示该反应速率最快的是（）A．υ（A）=0.5 mol/（L•s）B．υ（B）=0.3 mol/（L•s）C．υ（C）=18 mol/（L•min）D．υ（D）=1 mol/（L•s）考点：化学反应速率和化学计量数的关系．分析：不同物质表示的速率之比等于其化学计量数之比，故不同物质表示的速率与其化学计量数的比值越大，表示的速率越快，注意保持单位一致．解答：解：不同物质表示的速率之比等于其化学计量数之比，故不同物质表示的速率与其化学计量数的比值越大，表示的速率越快，对应反应：2A+B⇌3C+4D，A.=0.25 mol/（L•s）；B.=0.3 mol/（L•s）；C．v（C）=18mol/（L．min）=0.3mol/（L．s），=0.1 mol/（L•s）；D.=0.25 mol/（L•s），故B表示的反应速率最快，故选B．点评：本题考查化学反应速率快慢比较，难度不大，可以转化为同一物质表示的速率进行比较．3．下列装置能够组成原电池的是（）A．B．C．D．考点：原电池和电解池的工作原理．专题：电化学专题．分析：原电池的构成条件是：①有两个活泼性不同的电极，②将电极插入电解质溶液中，③两电极间构成闭合回路，④能自发的进行氧化还原反应，以此来解答．解答：解：A．两个电极材料相同，Cu与稀硫酸不反应，不能组成原电池，故A错误；B．不能形成闭合回路，不能组成原电池，故B错误；C．符合原电池的构成条件，发生Zn+CuSO4=ZnSO4+Cu的电池反应，故C正确；D．乙醇为非电解质，不导电，不能组成原电池，故D错误；故选C．点评：本题考查了原电池的构成条件，题目较简单，注意构成原电池的几个条件必须同时具备，缺一不可．4．下列物质之间的相互关系错误的是（）A．CH3CH2OH和CH3OCH3互为同分异构体B．干冰和冰为同一种物质C．CH3CH3和CH3CH2CH3互为同系物D．O2和O3互为同素异形体考点：同分异构现象和同分异构体；同素异形体；芳香烃、烃基和同系物．专题：原子组成与结构专题；同系物和同分异构体．分析：A．同分异构体是分子式相同、结构不同的有机化合物；B．分子式相同，结构相同为同一物质；C．结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质互称为同系物；D．同一元素的不同单质互称同素异形体．解答：解：A．CH3﹣CH2﹣NO2和H2N﹣CH2﹣COOH的分子式相同结构不同，所以是同分异构体，故A正确；B．干冰是固体二氧化碳，冰是固态水，所以干冰和冰不是同一种物质，故B错误；C．CH3CH3和CH3CH2CH3结构相似，分子组成上相差1个CH2原子团，互为同系物，故C正确；D．O2和O3是氧元素的不同单质，所以是同素异形体，故D正确；故选B．点评：本题考查了同位素、同素异形体、同分异构体的概念，难度不大，注意这几个概念的区别．5．设N A为阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是（）A．28gC2H4所含共用电子对数目为4N AB．1L0.1mol•L﹣1乙酸溶液中H+数为0.1N AC．1mol甲烷分子所含质子数为10N AD．标准状况下，22.4L乙醇的分子数为N A考点：阿伏加德罗常数．专题：阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．分析：A、一个乙烯分子含有6个共用电子对，28g乙烯的物质的量为1mol，乙烯分子的个数为N A个；B、乙酸为弱酸，不能完全电离；C、1mol甲烷含有N A个分子，每个甲烷含有10个质子；D、标准状况下，乙醇不是气体．解答：解：A、一个乙烯分子含有6个共用电子对，28g乙烯的物质的量为1mol，乙烯分子的个数为N A个，因此含有共用电子对的数目为6N A，故A错误；B、1L0.1mol•L﹣1乙酸溶液中溶质的物质的量为0.1mol，由于醋酸时弱酸，不能完全电离，因此H+的物质的量小于0.1mol，个数小于0.1N A个，故B错误；C、1mol甲烷含有N A个分子，每个甲烷含有10个质子，因此1mol甲烷分子所含质子数为10N A，故C正确；D、标准状况下，乙醇不是气体，在给定条件下无法计算乙醇的物质的量、分子数，故D错误；故选C．点评：本题考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，难度不大，注意气体摩尔体积的使用范围和条件及弱电解质的电离．6．下列对相应有机物的描述完全正确的是（）①甲烷：天然气的主要成分，能发生取代反应②乙烯：一个国家石油化工发展水平的标志，可以发生加成反应③苯：平面结构，每个分子中含有3个碳碳双键④油脂：属于高分子化合物，可以发生水解反应⑤淀粉：属于糖类物质，遇碘元素变蓝色⑥蛋白质：遇浓硝酸显黄色，水解的最终产物为氨基酸．A．①②③B．②④⑥C．①⑤⑥D．①②⑥考点：有机化学反应的综合应用．分析：①甲烷：天然气的主要成分，光照条件下能和氯气发生取代反应；②乙烯：一个国家石油化工发展水平的标志，含有碳碳双键而能发生加成反应；③苯：平面结构，分子中不含碳碳双键或碳碳单键，存在介于单键和双键之间的特殊键；④油脂：相等分子质量较小而属于小分子化合物，可以发生水解反应生成高级脂肪酸或高级脂肪酸盐和甘油；⑤淀粉：属于糖类物质，遇碘单质变蓝色；⑥蛋白质：遇浓硝酸显黄色而发生颜色反应，水解的最终产物为氨基酸．解答：解：①甲烷：天然气的主要成分，光照条件下能和氯气发生取代反应生成氯代烃和HCl，故正确；②乙烯：一个国家石油化工发展水平的标志，含有碳碳双键而能发生加成反应，能和HCl、H2O等在一定条件下发生加成反应，故正确；③苯：平面结构，分子中不含碳碳双键或碳碳单键，存在介于单键和双键之间的特殊键，苯能发生加成反应和取代反应，故错误；④油脂：相等分子质量较小而属于小分子化合物，因为含有酯基，所以能发生水解反应，水解反应生成高级脂肪酸或高级脂肪酸盐和甘油，故错误；⑤淀粉：属于糖类物质，遇碘单质变蓝色，是淀粉的特征反应，故错误；⑥蛋白质：遇浓硝酸显黄色而发生颜色反应，因为含有肽键而能发生水解反应，水解的最终产物为氨基酸，故正确；故选D．点评：本题考查有机物结构、性质，知道取代反应和加成反应区别，知道淀粉检验方法，注意苯中存在的化学键不是碳碳双键和碳碳单键，题目难度不大．7．下列关于有机化合物的认识错误的是（）A．油脂在空气中完全燃烧转化为水和二氧化碳B．蔗糖、麦芽糖的分子式都是C12H22O11，二者互为同分异构体C．在水溶液里，乙酸分子中的﹣CH3可以电离出H+D．在浓硫酸存在下，苯与浓硝酸共热生成硝基苯的反应属于取代反应考点：油脂的性质、组成与结构；苯的性质；乙酸的化学性质；蔗糖、麦芽糖简介．专题：有机物的化学性质及推断．分析：A、烃的含氧衍生物完全燃烧生成水和二氧化碳；B、同分异构体指分子式相同结构不同的化合物；C、在水溶液里，乙酸分子中羧基中的H发生电离；D、分子中原子或基团被其他原子或原子团所取代的反应称取代反应．解答：解：A、油脂含有C、H、O三种元素，完全燃烧生成水和二氧化碳，故A正确；B、蔗糖、麦芽糖分子式相同，蔗糖是由1分子葡萄糖和1分子果糖脱水形成的，而麦芽糖是由2分子葡萄糖脱水形成的，结构不同，互为同分异构体，故B正确；C、在水溶液里，乙酸电离方程式为CH3COOH⇌CH3COO﹣+H+，发生电离是羧基中的H原子，故C 错误；D、硝基取代苯环上的H原子生成硝基苯，是取代反应，故D正确．故选C．点评：本题涉及同分异构体、有机反应类型、羧酸与油脂的性质等知识，难度不大，重在考查学生对基础知识的掌握．8．以下有关原子结构及元素周期律的叙述正确的是（）A．第IA族元素铯的两种同位素137Cs比133Cs多4个质子B．同周期元素（除0族元素外）从左到右，原子半径逐渐减小C．第ⅦA族元素从上到下，其氢化物的稳定性逐渐增强D．同主族元素从上到下，单质的熔点逐渐降低考点：原子结构与元素周期律的关系；同位素及其应用；同一周期内元素性质的递变规律与原子结构的关系；同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系．分析：根据同位素的概念，同一周期原子半径的递变规律，同一主族氢化物的稳定性以及单质的熔沸点来解答．解答：解：A、因铯的同位素具有相同的质子数，故A错；B、同周期元素（除0族元素外）从左到右，原子半径逐渐减小，故B对；C、第VIIA族元素从上到下，非金属性在减弱，则其氢化物的稳定性逐渐减弱，故C错；D、第VIIA族元素从上到下，单质的熔点逐渐升高，故D错；故选：B．点评：本题考查元素周期律，明确常见主族元素的性质是解答的关键，注重基础，一个知识点掌握不好就可能做错，但难度不大．9．一定温度下，在容积不变密闭容器中，反应M（g）+3N（g）⇌2W（g）达到平衡的标志是（）A．单位时间内生成n mol M，同时生成3n mol NB．容器内混合气体的密度不随时间而改变C．W的生成速率与W的分解速率相等D．M、N、W的分子数之比为1：3：2考点：化学平衡状态的判断．专题：化学平衡专题．分析：根据化学平衡状态的特征解答，当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，各物质的浓度、百分含量不变，以及由此衍生的一些量也不发生变化，解题时要注意，选择判断的物理量，随着反应的进行发生变化，当该物理量由变化到定值时，说明可逆反应到达平衡状态．解答：解：A、单位时间内生成n mol M，同时生成3n mol N，未体现正逆的关系，故A 错误；B、容器内混合气体的密度始终不随时间而改变，故B错误；C、W的生成速率与W的分解速率相等，正逆反应速率相等，但不为0，故C正确；D、当体系达平衡状态时，M、N、W的分子数之比可能为1：3：2，也可能不是1：3：2，与各物质的初始浓度及转化率有关，故D错误；故选C．点评：本题考查了化学平衡状态的判断，难度不大，注意当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，但不为0．10．两种气态烃以任意比例混合，在105℃时，1L该混合烃与9L氧气混合，充分燃烧后恢复到原状态，所得气体体积仍为10L，下列各组混合烃中，肯定不符合此条件的是（）A．CH4和C2H4B．CH4和C2H6C．C2H4和C3H4D．CH4和C3H4考点：有关有机物分子式确定的计算．专题：烃及其衍生物的燃烧规律．分析：令平均组成为C x H y，则C x H y+（x+）O2→xCO2+H2O，因为105℃时，生成的H2O是气体，因反应前后气体的体积不变，所以1+x+=x+，解得y=4，由于两种气态烃以任意比例混合，故混合烃中各组分分子式中H原子数目为4符合题意．解答：解：令平均组成为C x H y，则C x H y+（x+）O2→xCO2+H2O，因为105℃时，生成的H2O是气体，因反应前后气体的体积不变，所以1+x+=x+，解得y=4，由于两种气态烃以任意比例混合，故混合烃中各组分分子式中H原子数目为4符合题意，A．CH4、C2H4中H原子数都为4，符合题意，故A不选；B．CH4、C3H6中H原子数分别为4、6，平均值不可能为4，不符合题意，故B选；C．C2H4、C3H4中H原子数都为4，符合题意，故C不选；D．CH4和C3H4中H原子数都是4，符合题意，故D不选，故选：B．点评：本题考查有机物的确定，题目难度中等，注意根据有机物燃烧的方程式，用平均值法计算．11．X、Y均为元素周期表中前20号元素，其简单离子的电子层结构相同，下列说法正确的是（）A．由m X a+与n Y b﹣，得m+a=n﹣bB．X2﹣的还原性一定大于Y﹣C．X、Y一定不是同周期元素D．若X的原子半径大于Y，则气态氢化物的稳定性H m X一定大于H n Y考点：原子结构与元素周期律的关系．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：A．简单离子的电子层结构相同，则核外电子数相同；B．简单离子的电子层结构相同，X、Y位于同周期，为非金属元素，原子序数越大的非金属性强，对应离子的还原性弱；C．简单离子的电子层结构相同，X、Y均为阴离子、或均为阳离子在同一周期，否则不在同一周期；D．简单离子的电子层结构相同，X的原子半径大于Y，X可能为金属．解答：解：A．由m X a+与n Y b﹣，离子的电子层结构相同，则核外电子数相同，所以m﹣a=n+b，故A错误；B．简单离子的电子层结构相同，X、Y位于同周期，为非金属元素，Y的原子序数大，则X2﹣的还原性一定大于Y﹣，故B正确；C．简单离子的电子层结构相同，X、Y均为阴离子、或均为阳离子在同一周期，若一个为阳离子一个为阴离子，则一定不在同一周期，故C错误；D．简单离子的电子层结构相同，X的原子半径大于Y，X可能为金属，则不存在气态氢化物，故D错误；故选B．点评：本题考查具有相同电子层结构的离子，明确X、Y可能为阴离子、阳离子及相对位置是解答本题的关键，题目难度不大．12．下列各组原子序数表示的两种元素形成的化合物中既可以含有离子键又可以含有共价键的是（）A．12与17 B．13与10 C．11与8 D．8与16考点：离子键的形成；共价键的形成及共价键的主要类型．专题：化学键与晶体结构．分析：一般金属元素与非金属元素形成离子键，非金属元素之间形成共价键，再结合原子序数来判断元素，以此来解答．解答：解：A．原子序数为12的元素为Mg，原子序数为17的元素为Cl，氯化镁中只含有离子键，故A不选；B．原子序数为13的元素为Al，原子序数为10的元素为Ne，二者不形成化合物，故B不选；C．原子序数为11的元素为Na，原子序数为8的元素为O，二者形成的过氧化钠中含有离子键和共价键，故C选；D．原子序数为16的元素为S，原子序数为8的元素为O，二者形成的化合物二氧化硫或三氧化硫中都只含共价键，故D不选；故选C．点评：本题考查化学键，明确常见元素的原子序数是解答本题的关键，并结合化学键判断的一般规律来解答．13．某有机物其结构简式如图，关于该有机物，下列叙述不正确的是（）A．能使酸性KMnO4溶液、溴水褪色，原理相同B．1 mol该有机物能与H2发生反应，消耗H2 4molC．一定条件下，能发生加聚反应D．该有机物苯环上的一个H被取代，有3种同分异构体考点：有机物的结构和性质．专题：有机物的化学性质及推断．分析：该有机物含C=C、﹣Cl及苯环，结合烯烃及卤代烃的性质来解答．解答：解；A．含有碳碳双键，可与酸性高锰酸钾溶液发生氧化还原反应，与溴水发生加成反应，二者原理不同，故A错误；B．能与氢气发生加成反应的为苯环和碳碳双键，则1 mol该有机物能与H2发生反应，消耗H2 4mol，故B正确；C．含有碳碳双键，可发生加聚反应，故C正确；D．苯环只有一个取代基，则该有机物苯环上的一个H被取代，有邻、间、对3种同分异构体，故D正确．故选A．点评：本题考查有机物的结构与性质，为高频考点，侧重于学生的分析能力的考查，注意把握烯烃、卤代烃的性质即可解答，注重基础知识的考查，题目难度不大．14．从绿色化学的理念出发，下列实验不宜用所示装置进行的是（）A．不同浓废的硝酸与铜的反应B．稀硫酸与纯碱或小苏打反应C．铝与氢氧化钠溶液或稀盐酸反应D．H2O2在不同催化剂作用下分解考点：绿色化学；硝酸的化学性质．专题：氮族元素．分析：绿色化学又称“环境无害化学”、“环境友好化学”、“清洁化学”，绿色化学的最大特点是在始端就采用预防污染的科学手段，因而过程和终端均为零排放或零污染．。
2014级高一第二学期期末考试数学试题
东营市一中2014-2015学年第二学期高一第三次模块考试数 学 试 题命制时间：2015.6.5注意事项：1.本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、座号等信息涂写在答题卡和答题纸上.3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷答案要写在答题纸各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效，请务必保持字迹清晰.5.参考公式：①互斥事件概率加法：P(AUB)=P(A)+P(B)②线性回归直线参数：∑∑==--=n i i ni ii xn x yx n yx b1221ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}512|≥-=x x A ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==x x y x B 7cos |，则B A 等于（ ） A ．()3,7 B ．[]3,7 C ．(]3,7 D ．[)3,7）A.23±B. 23C. 23- D. 213．运行如右图所示的程序框图，则输出的结果为( )A. 2113B.1321C.138D.8134.如图，是我市甲乙两地六月上旬日平均气温的统计图，则甲乙两地这十天的日平均气温的平均数x 甲，x 乙和日平均气温的标准差s 甲，s 乙的大小关系应为 ( )A. x 甲=x 乙，s 甲s >乙B. x 甲=x 乙，s 甲s <乙C. x 甲>x 乙，s 甲s <乙D. x 甲>x 乙，s 甲s >乙5．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 （ ）A ．x x y cos 2-= B. x x y sin 2+= C. x x y 2sin 2+= D.xxy12+= A ．22 B ．2 C ．－22 D ．－2 8．已知函数B x A x f ++=)cos()(φω )2||,0(πφω<>的周期为T ，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ） A.3,2A T ==π B.2,1=-=ωB C ．3,4πφπ==T D.6,3πφ-==A9．设)3,4(=，在方向上的投影为225，在x 轴上的投影为2，且14||≤，则为（ ） A ．（2，14） B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,2 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,2 D ．（2，8）10．如图放置的边长为1的正方形ABCD 的顶点A 、D 分别在x 轴、y 轴正半轴上(含原点)上滑动，则OB OC ⋅的最大值是（ ）A. -2B. 2C. 1D.-1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题纸相应横线上） 11．函数tan()(π-=x x f 的单调递增区间是 ．13．如图，在一个半径为3，圆心角为3的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是 ．（第13题图）14．已知向量(3,4)a =, (2,1)b =-，如果向量a xb -与b 垂直，则x ＝ ． 15. 如果函数)0)(4sin()(>-=ωπωx x f 在区间（-2π，0）上有且仅有一条平行于y 轴的对称轴，则ω的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（满分12分）某重点高中学校共有一线教师360人，暑假期间分为三个批次参加省教育厅组织的研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是0.15,0.1． （Ⅰ）求x,y,z 的值；（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按1:60的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？（Ⅲ）若从（2）中选取的教师中随机选出三名教师进行访谈，求参加访谈的三名教师“至少来自两个批次”的概率．17.（满分12分）已知3,(,)4παβπ∈，tan()24πα-=-，3sin()5αβ+=-. （Ⅰ）求sin 2α的值； （Ⅱ）求tan()4πβ+的值.18.（满分12分）已知23)2cos(21sin )(2-++-=a x x a x f π （Ⅰ）若a =0，求)(x f 的单调增区间；（Ⅱ）若对R x ∈∀，0)(≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围.19.（满分12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为,m n ，求事件“25253030m n ≤≤≤≤⎧⎨⎩”的概率；（Ⅱ）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （参考数据：97731=∑=i i i y x ，434312=∑=i i x ）（Ⅲ）甲，乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系，给出的拟合直线分别为 2.2y x=与 2.53y x =-，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）的思想”，判断哪条直线拟合程度更好． 20.（满分13分）设向量sin,cos,sin ,2222a x x b x x x R ππππ⎛⎫⎛⎫==∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 函数)2()(a x f +=.（Ⅰ）求()f x 在[]0,1上的最大值和最小值； （Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移16个单位后，再将得到的图象上的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，计算)2017()3()2()1(g g g g ++++ . 21．（满分14分）给定两个长度为1的平面向量OA 和OB ，它们的夹角为120o. （Ⅰ）求|OA +OB |；（Ⅱ）如图所示，点C 在以O 为圆心的圆弧⌒AB 上运动．若,OC xOA yOB =+其 中,x y R ∈,求x y +的最大值？（Ⅲ）若点E 、点F 在以O 为圆心，1为半径的圆上，且OE FO =，问BE 与AF 的夹角θ取何值时，AF BE ⋅的值最大？并求出这个最大值.。
2015-2016年山东省滨州市高一(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年山东省滨州市高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知直线l的方程为y＝﹣x+1，则该直线l的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．135°2．（5分）设a，b，c∈R，且a＞b，则下列命题一定正确的是（）A．ac＞bc B．ac2≥bc2C．＜D．＞13．（5分）如果直线ax+2y+1＝0与直线x+y﹣2＝0互相垂直，那么a的值等于（）A．1B．C．D．﹣24．（5分）不等式﹣x2﹣x+2＞0的解集是（）A．{x|x＜﹣2或x＞1}B．{x|x＜﹣1或x＞2}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|﹣1＜x＜2}5．（5分）已知x，y满足约束条件，则目标函数z＝y﹣x的取值范围是（）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣2，1]C．[﹣1，2]D．[1，2]6．（5分）一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．7．（5分）圆（x+2）2+y2＝1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2＝16的位置关系为（）A．相交B．相离C．外切D．内切8．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，M、N分别是BB′，CD的中点，则异面直线AM与D′N所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+c2﹣bc，bc＝4，则△ABC的面积为（）A．B．1C．D．210．（5分）已知平面α，β和直线a，b，若α⊥β，α∩β＝l，a∥α，b⊥β，则（）A．a∥b B．a∥l C．a⊥b D．b⊥l11．（5分）如图，在四面体P﹣ABC中，P A、AB、BC两两垂直，且AB＝，BC＝，则二面角B﹣AP﹣C的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°12．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a2＝2，S5＝15，若b n＝，则数列{b n}的前10项和为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）如图，一艘船下午13：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，14：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9海里，则此船的航速为海里/小时．14．（5分）若等比数列{a n}的各项均为正数，且公比q＝2，a3•a13＝16，则a9＝．15．（5分）过点（1，2）可作圆x2+y2+2x﹣4y+k﹣2＝0的两条切线，则k的取值范围是．16．（5分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为等边三角形，SA＝SB＝，AB＝2，平面SAB⊥平面ABC，则SC与平面ABC所成角的大小是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1）．（1）求BC边所在的直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若2a sin B＝b，A为锐角，求A的值；（2）若b＝5，c＝，cos C＝，求a的值．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，P A⊥平面ABCD，M是PD的中点．（1）求证：OM∥平面P AB；（2）求证：平面PBD⊥平面P AC．20．（12分）在公差不为零的等差数列{a n}和等比数列{b n}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a6＝b3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设c n＝a n b n，求数列{c n}的前n项和S n．21．（12分）如图所示，要围建一个面积为400m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为3m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）．（1）求y关于x的函数表达式；（2）试确定x的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用．22．（12分）已知以点C（a，）（a∈R，a≠0）为圆心的圆与x轴相交于O，A两点，与y 轴相交于O，B两点，其中O为原点．（1）当a＝2时，求圆C的标准方程；（2）当a变化时，△OAB的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由；（2）设直线l：2x+y﹣4＝0与圆C相交于M，N两点，且|OM|＝|ON|，求|MN|的值．2015-2016学年山东省滨州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知直线l的方程为y＝﹣x+1，则该直线l的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．135°【考点】I5：直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．【解答】解：∵直线l的方程为y＝﹣x+1，∴斜率为﹣1，又倾斜角α∈[0，π），∴α＝135°．故选：D．2．（5分）设a，b，c∈R，且a＞b，则下列命题一定正确的是（）A．ac＞bc B．ac2≥bc2C．＜D．＞1【考点】2K：命题的真假判断与应用．【解答】解：∵a＞b，当c≤0时，ac≤bc，故A错误；当c＝0时，ac2＝bc2，当c≠0时，ac2＞bc2，故B正确；a＞0＞b时，＞，故C错误；a＞0＞b时，＜0，故D错误；故选：B．3．（5分）如果直线ax+2y+1＝0与直线x+y﹣2＝0互相垂直，那么a的值等于（）A．1B．C．D．﹣2【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．【解答】解：∵直线ax+2y+1＝0与直线x+y﹣2＝0互相垂直，∴斜率之积等于﹣1，∴＝﹣1，a＝﹣2，故选：D．4．（5分）不等式﹣x2﹣x+2＞0的解集是（）A．{x|x＜﹣2或x＞1}B．{x|x＜﹣1或x＞2}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|﹣1＜x＜2}【考点】73：一元二次不等式及其应用．【解答】解：不等式﹣x2﹣x+2＞0可化为x2+x﹣2＜0，即（x﹣1）（x+2）＜0，解得﹣2＜x＜1；所以不等式的解集是（﹣2，1）．故选：C．5．（5分）已知x，y满足约束条件，则目标函数z＝y﹣x的取值范围是（）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣2，1]C．[﹣1，2]D．[1，2]【考点】7C：简单线性规划．【解答】解：画可行域如图，画直线y﹣x＝0，平移直线y﹣x＝0过点A（0，1）时z有最大值1；平移直线y﹣x＝0过点B（2，0）时z有最小值﹣2；则z＝y﹣x的取值范围是[﹣2，1]．故选：B．6．（5分）一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【解答】解：几何体为圆锥，母线长为1，底面半径为，则侧面积为．故选：B．7．（5分）圆（x+2）2+y2＝1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2＝16的位置关系为（）A．相交B．相离C．外切D．内切【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定．【解答】解：这两个圆（x+2）2+y2＝1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2＝16的圆心分别为（﹣2，0）、（2，1）；半径分别为1、4．圆心距为＝，大于半径之差而小于半径之和，可得两个圆相交，故选：A．8．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，M、N分别是BB′，CD的中点，则异面直线AM与D′N所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】LM：异面直线及其所成的角．【解答】解：如图所示，建立空间直角坐标系不妨设AB＝2，则D（0，0，0），A（2，0，0），M（2，2，1），N（0，1，0），D′（0，0，2）．＝（0，2，1），＝（0，﹣1，2）．∴cos＝＝0．∴＝90°．故选：D．9．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+c2﹣bc，bc＝4，则△ABC的面积为（）A．B．1C．D．2【考点】HR：余弦定理．【解答】解：∵a2＝b2+c2﹣bc，∴由余弦定理可得：cos A＝＝＝，又0＜A＜π，∴可得A＝60°，sin A＝，∵bc＝4，∴S△ABC＝bc sin A＝＝．故选：C．10．（5分）已知平面α，β和直线a，b，若α⊥β，α∩β＝l，a∥α，b⊥β，则（）A．a∥b B．a∥l C．a⊥b D．b⊥l【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【解答】解：∵α∩β＝l，∴l⊂β∵b⊥β，∴b⊥l，故选：D．11．（5分）如图，在四面体P﹣ABC中，P A、AB、BC两两垂直，且AB＝，BC＝，则二面角B﹣AP﹣C的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】MJ：二面角的平面角及求法．【解答】解：∵在四面体P﹣ABC中，P A、AB、BC两两垂直，且AB＝，BC＝，∴以B为原点，BA为x轴，BC为y轴，过B作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，A（，0，0），P（，0，t），C（0，，0），＝（0，0，﹣t），＝（﹣，，﹣t），设平面P AC的法向量＝（x，y，z），则，取x＝1，得＝（1，，0），平面P AB的法向量＝（0，1，0），设二面角B﹣AP﹣C的平面角为θ，则cosθ＝＝，∴θ＝30°．∴二面角B﹣AP﹣C的大小为30°．故选：A．12．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a2＝2，S5＝15，若b n＝，则数列{b n}的前10项和为（）A．B．C．D．【考点】8E：数列的求和．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a2＝2，S5＝15，∴，解得a1＝d＝1．∴a n＝1+（n﹣1）＝n．∴b n＝＝＝＝，则数列{b n}的前10项和＝++…++＝＝．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）如图，一艘船下午13：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，14：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9海里，则此船的航速为36海里/小时．【考点】HU：解三角形．【解答】解：由题意得BS＝9，∠A＝30°，∠ABS＝105°，∴∠S＝45°．在△ABS中，由正弦定理得，∴AB＝＝18．∴船的速度为V＝＝36海里/小时．故答案为：36．14．（5分）若等比数列{a n}的各项均为正数，且公比q＝2，a3•a13＝16，则a9＝8．【考点】88：等比数列的通项公式．【解答】解：∵公比q＝2，a3•a13＝16，∴×＝16，a9＞0，∴a9＝8．故答案为：8．15．（5分）过点（1，2）可作圆x2+y2+2x﹣4y+k﹣2＝0的两条切线，则k的取值范围是（3，7）．【考点】J7：圆的切线方程．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y﹣2）2＝7﹣k，∴圆心坐标为（﹣1，2），半径r＝，则点（1，2）到圆心的距离d＝2，由题意可知点（1，2）在圆外时，过点（1，2）总可以向圆x2+y2+2x﹣4y+k﹣2＝0作两条切线，∴d＞r即，且7﹣k＞0，解得：3＜k＜7，则k的取值范围是（3，7）．故答案为：（3，7）．16．（5分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为等边三角形，SA＝SB＝，AB＝2，平面SAB⊥平面ABC，则SC与平面ABC所成角的大小是60°．【考点】MI：直线与平面所成的角．【解答】解：取AB的中点O，连接SO，CO，∵底面ABC为等边三角形，SA＝SB＝，∴SO⊥AB，OC⊥AB，∵面SAB⊥平面ABC，∴CO⊥平面SAB，即∠CSO是SC与平面ABC所成的角，∵AB＝2，∴OC＝，OA＝1，∵SA＝SB＝，∴SO＝＝3，则直角三角形SOC中，tan∠CSO＝，则∠CSO＝60°，故答案为：60°．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1）．（1）求BC边所在的直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程．【考点】IK：待定系数法求直线方程．【解答】解：（1）由A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1），得BC边所在的直线的方程是，即2x+y+3＝0；（2）∵直线BC的斜率为﹣2，∴BC边上的高所在直线的斜率为．又∵直线过点A，∴所求直线的方程为．即x﹣2y+4＝0．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若2a sin B＝b，A为锐角，求A的值；（2）若b＝5，c＝，cos C＝，求a的值．【考点】HP：正弦定理．【解答】（本题满分为12分）解：（1）在△ABC中，由正弦定理知a＝2R sin A，b＝2R sin B，∴由已知可得：×2R sin B＝2×2R sin A sin B，∵sin B≠0，∴sin A＝且A为锐角，∴A＝60°…6分（2）由余弦定理：c2＝a2+b2﹣2ab cos C，可得：5＝a2+25﹣2×5a×，可得：a2﹣9a+20＝0，解得：a＝4或5…12分19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，P A⊥平面ABCD，M是PD的中点．（1）求证：OM∥平面P AB；（2）求证：平面PBD⊥平面P AC．【考点】LS：直线与平面平行；L Y：平面与平面垂直．【解答】解：（1）证明：在△PBD中，O、M分别是BD、PD的中点，所以OM∥PB，因为OM⊄平面P AB，PB⊂平面P AB，所以OM∥平面P AB；（2）证明：因为P A⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以P A⊥BD；因为底面ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又因为AC⊂平面P AC，P A⊂平面P AC，AC∩P A＝A，所以BD⊥平面P AC，因为BD⊂平面PBD，所以平面PBD⊥平面P AC．20．（12分）在公差不为零的等差数列{a n}和等比数列{b n}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a6＝b3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设c n＝a n b n，求数列{c n}的前n项和S n．【考点】84：等差数列的通项公式；88：等比数列的通项公式；8E：数列的求和．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d≠0，等比数列{b n}的公比为q，∵a1＝b1＝1，a2＝b2，a6＝b3，∴1+d＝q，1+5d＝q2，联立解得．∴a n＝1+3（n﹣1）＝3n﹣2，b n＝4n﹣1．（2）由c n＝a n b n＝（3n﹣2）4n﹣1．∴数列{c n}的前n项和S n＝1+4×4+7×42+…+（3n﹣2）4n﹣1．4S n＝4+4×42+7×43…+（3n﹣5）4n﹣1+（3n﹣2）•4n．∴﹣3S n＝1+3×（4+42+…+4n﹣1）﹣（3n﹣2）•4n＝1+3×﹣（3n﹣2）•4n＝（3﹣3n）•4n﹣3，∴S n＝（n﹣1）•4n+1．21．（12分）如图所示，要围建一个面积为400m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为3m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）．（1）求y关于x的函数表达式；（2）试确定x的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用．【考点】7F：基本不等式及其应用．【解答】解：（1）由题意知，矩形的一边长为xm，另一边长为m，则y＝56x+200（x﹣3）+200××2＝256x+﹣600（x＞0）．故y＝256x+﹣600（x＞0）．（2）因为x＞0，所以256x+≥2＝12800，所以y＝256x+﹣600≥12200，当且仅当256x＝，即x＝25时，等号成立．故当利用旧墙的长度为25m时，修建此矩形场地的总费用最小，最小总费用是12200元．22．（12分）已知以点C（a，）（a∈R，a≠0）为圆心的圆与x轴相交于O，A两点，与y轴相交于O，B两点，其中O为原点．（1）当a＝2时，求圆C的标准方程；（2）当a变化时，△OAB的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由；（2）设直线l：2x+y﹣4＝0与圆C相交于M，N两点，且|OM|＝|ON|，求|MN|的值．【考点】J9：直线与圆的位置关系；JF：圆方程的综合应用．【解答】解：（1）a＝2时，以点C（2，1）为圆心的圆与x轴相交于O，A两点，与y轴相交于O，B两点，∵圆C过原点O，∴OC2＝22+12＝5．则圆C的方程是（x﹣2）2+（y﹣1）2＝5，（2）∵圆C过原点O，∴OC2＝a2+，则圆C的方程是（x﹣a）2+（y﹣）2＝a2+，令x＝0，得y1＝0，y2＝，令y＝0，得x1＝0，x2＝2a∴S△OAB＝OA×OB＝×||×|2a|＝4，即：△OAB的面积为定值；（3）∵|OM|＝|ON|，|CM|＝|CN|，∴OC垂直平分线段MN，∵k MN＝﹣2，∴k oc＝，∴直线OC的方程是y＝x，∴＝t，解得：a＝2或a＝﹣2，当a＝﹣2时，圆心C的坐标为（﹣2，﹣1），OC＝，此时C到直线y＝﹣2x+4的距离d＝＞，圆C与直线y＝﹣2x+4不相交，∴a＝﹣2不符合题意舍去，∴圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2＝5．当t＝2时，圆心C的坐标为（2，1），OC＝，此时C到直线y＝﹣2x+4的距离d＝＜，圆C与直线y＝﹣2x+4相交于两点，|MN|＝＝＝．。
山东省滨州市惠民县高一数学下学期期中试卷(含解析)
山东省滨州市惠民县2014-20 15学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（）A．（3，0）B．（1，3）C．（0，3）D．（0，0）2．在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．不等式x2﹣3x﹣4＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣1或x＞4} B．{x|x≤﹣1或x≥4}C．{x|﹣1＜x＜4} D．{x|﹣1≤x≤4}4．数列1，3，7，15，…的通项公式a n等于（）A．2n B．2n+1 C．2n﹣1 D．2n﹣15．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b﹣c B．ac＞bc C．＞0 D．（a﹣b）c2≥06．在△ABC中，a=80，b=70，A=45°，则此三角形解的情况是（）A．一解B．两解C．一解或两解D．无解7．设{a n}是有正数组成的等比数列，S n为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=（）A．B．C．D．8．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosA=bcosB，则此三角形一定是（）A．等腰直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形9．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔高AB的高度为（）A．10 B．10C．10D．1010．已知﹣1，a1，a2，8成等差数列，﹣1，b1，b2，b3，﹣4成等比数列，那么的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．在等差数列{a n}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a8的值为．12．若关于x的不等式ax2+2ax﹣（a+2）≥0的解集为ϕ，则实数a的取值范围是．13．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为．14．设a=（x2+y2）（x﹣y），b=（x2﹣y2）（x+y），若x＜y＜0，则a与b的大小关系为．15．已知数列{a n}是等比数列，a1，a2，a3依次位于表中第一行，第二行，第三行中的某一格内，又a1，a2，a3中任何两个都不在同一列，则a n=（n∈N*）．第一列第二列第三列第一行1 10 2第二行6 14 4第三行9 18 8三、解答题（共6小题，满分75分）16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足（2b﹣c）cosA=acosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=4，三角形的面积S=6，求a的值．17．设等差数列{a n}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求{a n}的前n项和S n及使得S n最大的序号n的值．18．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cos2A﹣3cos（B+C）=1．（Ⅰ）求△ABC外接圆的面积；（Ⅱ）求bc的最大值．19．已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+b．（1）解关于a的不等式f（1）＞0；（2）当不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）时，求实数a，b的值．20．要制作一个容器为4m3，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元．问：当容器底面如何设计时，使得容器总造价最低，并求出最小值．21．已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且a n和S n满足：4S n=（a n+1）2（n=1，2，3…），（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=，求{b n}的前n项和T n；（3）在（2）的条件下，对任意n∈N*，T n＞都成立，求整数m的最大值．山东省滨州市惠民县2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（）A．（3，0）B．（1，3）C．（0，3）D．（0，0）考点：二元一次不等式（组）与平面区域．专题：不等式的解法及应用．分析：利用点的坐标代入不等式，不等式成立者满足题意．解答：解：把（3，0），（1，3），（0，3），（0，0）代入3x+2y＜6，可知（0，0）使得不等式成立，在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（0，0）．故选：D．点评：本题考查不等式的应用，基本知识的考查．2．在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：余弦定理．分析：本题考查的知识点是余弦定理，观察到已知条件是“在△ABC中，求A角”，固这应该是一个解三角形问题，又注意到a2=b2+bc+c2给出的三角形三边的关系，利用余弦定理解题比较恰当．解答：解：∵a2=b2+bc+c2∴﹣bc=b2+c2﹣a2由余弦定理的推论得：==又∵A为三角形内角∴A=120°故选C点评：余弦定理：a2=b2+c2﹣2bccosA，b2=a2+c2﹣2accosB，c2=a2+b2﹣2abcosC．余弦定理可以变形为：3．不等式x2﹣3x﹣4＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣1或x＞4} B．{x|x≤﹣1或x≥4}C．{x|﹣1＜x＜4} D．{x|﹣1≤x≤4}考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：根据二次函数y=x2﹣3x﹣4的图象开口方向朝上，故可得不等式解集应为函数y=x2﹣3x﹣4两个零点的两侧，进而得到答案．解答：解：解方程x2﹣3x﹣4=0得：x=﹣1，或x=4，故不等式x2﹣3x﹣4＞0的解集为：（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞），故选：A．点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，解二次不等式，方程的根，正确理解函数零点，方程的根与不等式解集端点之间的关系，是解答的关键．4．数列1，3，7，15，…的通项公式a n等于（）A．2n B．2n+1 C．2n﹣1 D．2n﹣1考点：数列的函数特性．专题：计算题．分析：分别求出a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，结果构成等比数列，进而推断数列{a n﹣a n﹣1}是首相为2，公比为2的等比数列，进而各项相加可得答案．解答：解：a2﹣a1=21，a3﹣a2=22，a4﹣a3=23，…依此类推可得a n﹣a n﹣1=2n﹣1∴a2﹣a1+a3﹣a2+a4﹣a3…+a n﹣a n﹣1=a n﹣a1=21+22+23+…+2n﹣1=2n﹣2∴a n﹣a1=2n﹣2，a n=2n﹣1故选C．点评：本题主要考查了求数列的通项公式．关键推断{a n﹣a n﹣1}是等比数列，再用累加法求得数列的通项公式．5．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b﹣c B．ac＞bc C．＞0 D．（a﹣b）c2≥0考点：两角和与差的正弦函数；正弦定理．专题：计算题．分析：A、令a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3，计算出a+c与b﹣c的值，显然不成立；B、当c=0时，显然不成立；C、当c=0时，显然不成立；D、由a大于b，得到a﹣b大于0，而c2为非负数，即可判断此选项一定成立．解答：解：A、当a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3时，a+c=﹣4，b﹣c=1，显然不成立，本选项不一定成立；B、c=0时，ac=bc，本选项不一定成立；C、c=0时，=0，本选项不一定成立；D、∵a﹣b＞0，∴（a﹣b）2＞0，又c2≥0，∴（a﹣b）2c≥0，本选项一定成立，故选D点评：此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型．6．在△ABC中，a=80，b=70，A=45°，则此三角形解的情况是（）A．一解B．两解C．一解或两解D．无解考点：解三角形．专题：计算题；解三角形．分析：由a，b及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值，结合a＞b，A＞B，即得到此三角形有一解．解答：解：由正弦定理得sinB==，∵a=80，b=70，A=45°，∴a＞b，A＞B，∴此三角形解的情况是一解．故选：A．点评：此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值，掌握正弦函数的图象与性质，是一道基础题．7．设{a n}是有正数组成的等比数列，S n为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=（）A．B．C．D．考点：等比数列的前n项和；等比数列的性质．分析：先由等比中项的性质求得a3，再利用等比数列的通项求出公比q及首项a1，最后根据等比数列前n项和公式求得S5．解答：解：由a2a4=a32=1，得a3=1，所以S3==7，又q＞0，解得=2，即q=．所以a1==4，所以=．故选B．点评：本题考查等比中项的性质、等比数列的通项公式及前n项和公式．8．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosA=bcosB，则此三角形一定是（）A．等腰直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形考点：三角形的形状判断．专题：解三角形．分析：由条件利用正弦定理可得sin2A=sin2B，化简可得 A=B，或 A+B=，故△ABC是等腰三角形或直角三角形，从而得出结论．解答：解：在△ABC中，∵acosA=bcosB，由正弦定理可得 sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，∴2A=2B，或 2A+2B=π．∴A=B，或A+B=，即 C=．故△ABC是等腰三角形或直角三角形，故选：B．点评：本题主要考查正弦定理的应用，得到2A=2B，或 2A+2B=π，是解题的关键，属于中档题．9．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔高AB的高度为（）A．10 B．10C．10D．10考点：解三角形的实际应用．专题：计算题；解三角形．分析：先在△ABC中求出BC，再△BCD中利用正弦定理，即可求得结论．解答：解：设塔高AB为x米，根据题意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，从而有BC=x，AC=x在△BCD中，CD=10，∠BCD=60°+30°+15°=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°由正弦定理可得，=∴BC==10∴x=10∴x=故塔高AB=点评：本题考查了正弦定理在实际问题中的应用，解决本题的关键是要把实际问题转化为数学问题，属于中档题．10．已知﹣1，a1，a2，8成等差数列，﹣1，b1，b2，b3，﹣4成等比数列，那么的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．考点：等比数列的性质；等差数列的性质．专题：计算题．分析：由﹣1，a1，a2，8成等差数列，利用等差数列的性质列出关于a1与a2的两个关系式，联立组成方程组，求出方程组的解得到a1与a2的值，再由﹣1，b1，b2，b3，﹣4成等比数列，利用等比数列的性质求出b12=4，再根据等比数列的性质得到b12=﹣b2＞0，可得出b2小于0，开方求出b2的值，把a1，a2及b2的值代入所求式子中，化简即可求出值．解答：解：∵﹣1，a1，a2，8成等差数列，∴2a1=﹣1+a2①，2a2=a1+8②，由②得：a1=2a2﹣8，代入①得：2（2a2﹣8）=﹣1+a2，解得：a2=5，∴a1=2a2﹣8=10﹣8=2，又﹣1，b1，b2，b3，﹣4成等比数列，∴b12=﹣b2＞0，即b2＜0，∴b22=（﹣1）×（﹣4）=4，开方得：b2=﹣2，则==﹣5．故选A点评：此题考查了等差数列的性质，以及等比数列的性质，熟练掌握性质是解本题的关键，同时在求b2值时，应先判断得出b2的值小于0，进而开方求出．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．在等差数列{a n}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a8的值为24．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质和已知式子可得5a8=120，解方程可得．解答：解：由等差数列的性质可得a4+a12=a6+a10=2a8，又∵a4+a6+a8+a10+a12=120，∴5a8=120，解得a8=24故答案为：24点评：本题考查等差数列的性质，属基础题．12．若关于x的不等式ax2+2ax﹣（a+2）≥0的解集为ϕ，则实数a的取值范围是{a|﹣1＜a≤0}．考点：一元二次不等式的解法．专题：分类讨论；不等式的解法及应用．分析：根据题意，讨论a的取值，是否满足不等式的解集为ϕ即可．解答：解：∵关于x的不等式ax2+2ax﹣（a+2）≥0的解集为ϕ，∴a=0时，0﹣2≥0，不等式不成立，a=0满足题意；a＞0，不等式的解集不为空集，不满足题意；a＜0时，当△=4a2﹣4a•[﹣（a+2）]＜0时，即a2+a＜0，解得：﹣1＜a＜0，满足题意；综上，实数a的取值范围是{a|﹣1＜a≤0}．故答案为：{a|﹣1＜a≤0}．点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应用分类讨论思想，对字母系数进行讨论，是基础题．13．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为．考点：解三角形．专题：计算题．分析：先根据三个内角A、B、C成等差数列和三角形内角和为π可求得B的值，进而利用AD为边BC上的中线求得BD，最后在△ABD中利用余弦定理求得AD．解答：解：∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列∴A+C=2B∵A+B+C=π∴∵AD为边BC上的中线∴BD=2，由余弦定理定理可得故答案为：点评：本题主要考查等差中项和余弦定理，涉及三角形的内角和定理，难度一般．14．设a=（x2+y2）（x﹣y），b=（x2﹣y2）（x+y），若x＜y＜0，则a与b的大小关系为a＞b．考点：不等式比较大小．专题：不等式的解法及应用．分析：把a与b作差，由差式大于0、等于0和小于0求解x的值或取值范围，由此得到a，b的大小关系．解答：解：a﹣b=（x2+y2）（x﹣y）﹣（x2﹣y2）（x+y）=（x﹣y）[（x2+y2）﹣（x+y）2]=﹣2xy（x﹣y），∵x＜y＜0，∴x﹣y＜0，xy＞0，∴a﹣b=﹣2xy（x﹣y）＞0，∴a＞b，故答案为：a＞b．点评：本题考查了不等式的大小比较，考查了作差法，训练了不等式的解法，是基础题．15．已知数列{a n}是等比数列，a1，a2，a3依次位于表中第一行，第二行，第三行中的某一格内，又a1，a2，a3中任何两个都不在同一列，则a n=2•3n﹣1（n∈N*）．第一列第二列第三列第一行1 10 2第二行6 14 4第三行9 18 8考点：等比数列的性质；数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：利用已知条件找出：a1，a2，a3，然后求出通项公式即可．解答：解：数列{a n}是等比数列，a1，a2，a3依次位于表中第一行，第二行，第三行中的某一格内，又a1，a2，a3中任何两个都不在同一列，可知a1=2，a2=6，a3=18，等比数列的公比为：3．a n=2•3n﹣1．故答案为：2•3n﹣1．点评：本题考查等比数列通项公式的求法，考查观察分析判断能力以及计算能力．三、解答题（共6小题，满分75分）16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足（2b﹣c）cosA=acosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=4，三角形的面积S=6，求a的值．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）由正弦定理化简已知等式可得2sinBcosA=sinB，由sinB＞0，从而可求cosA=，结合A的范围即可得解．（Ⅱ）由已知及三角形面积公式可求c，由余弦定理即可解得a的值．解答：解：（Ⅰ）由正弦定理可得：2sinBcosA=（sinCcosA+sinAcosC），得：2sinBcosA=sin（A+C），即：2sinBcosA=sinB，因为0＜B＜π，所以sinB＞0，从而cosA=，又0＜A＜π，所以A=…6分（Ⅱ）由b=4，S=6=bcsinA=，解得：c=6．由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA=42+62﹣2×=52﹣24，可解得：a=2．点评：本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，三角函数恒等变换的应用，属于基本知识的考查．17．设等差数列{a n}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求{a n}的前n项和S n及使得S n最大的序号n的值．考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．分析：（1）设出首项和公差，根据a3=5，a10=﹣9，列出关于首项和公差的二元一次方程组，解方程组得到首项和公差，写出通项．（2）由上面得到的首项和公差，写出数列{a n}的前n项和，整理成关于n的一元二次函数，二次项为负数求出最值．解答：解：（1）由a n=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得a1+9d=﹣9，a1+2d=5解得d=﹣2，a1=9，数列{a n}的通项公式为a n=11﹣2n（2）由（1）知S n=na1+d=10n﹣n2．因为S n=﹣（n﹣5）2+25．所以n=5时，S n取得最大值．点评：数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取值对应的一列函数值，因此它具备函数的特性．18．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cos2A﹣3cos（B+C）=1．（Ⅰ）求△ABC外接圆的面积；（Ⅱ）求bc的最大值．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）根据二倍角公式对原式化简求得cosA的值，进而求得A，最后利用正弦定理求得R．（Ⅱ）根据余弦定理确定b，c的关系式进而根据基本不等式的性质，确定bc的范围．解答：解：（Ⅰ）由已知条件得cos2A+3cosA=1，2cos2A+3cosA﹣2=0，求得cosA=或﹣2（舍去），∵0＜A＜π，∴A=，由正弦定理知2R===4，∴R=2，外接圆的面积S=πR2=4π．（Ⅱ）由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，∵A=，a=2，∴12=b2+c2﹣bc，∵b2+c2≥2bc，∴bc≤12，当且仅当b=c=2时，bc取得最大值12．点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．解三角形问题常常伴有不等式，函数等知识的考查，综合性强．19．已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+b．（1）解关于a的不等式f（1）＞0；（2）当不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）时，求实数a，b的值．考点：二次函数的性质；一元二次不等式的解法．专题：分类讨论．分析：（1）不等式即 a2﹣6a+3﹣b＜0，当△≤0 时，解集为∅；△＞0时，解得 3﹣＜a＜3+．（2）由题意知，﹣1和3是方程﹣3x2+a（6﹣a）x+b=0 的两个根，由根与系数的关系得，解之可得结果．解答：解：（1）f（1）=﹣3+a（6﹣a）+b=﹣a2+6a+b﹣3，∵f（1）＞0，∴a2﹣6a+3﹣b ＜0．△=24+4b，当△≤0，即b≤﹣6时，f（1）＞0 的解集为∅；当b＞﹣6时，3﹣＜a＜3+，∴f（1）＞0的解集为{a|3﹣＜a＜3+}．（2）∵不等式﹣3x2+a（6﹣a）x+b＞0的解集为（﹣1，3），∴解之，得．点评：本题考查一元二次不等式的解法，一元二次方程根与系数的关系，体现了分类讨论的数学思想．20．要制作一个容器为4m3，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元．问：当容器底面如何设计时，使得容器总造价最低，并求出最小值．考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：空间位置关系与距离．分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，设池底长和宽分别为a，b，成本为y，建立函数关系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．解答：解：设池底长和宽分别为a，b，成本为y，则∵长方形容器的容器为4m3，高为1m，故底面面积S=ab=4，y=20S+10[2（a+b）]=20（a+b）+80，∵a+b≥2=4，故当a=b=2时，y取最小值160，即该容器的最低总造价是160元，当容器底面池底长和宽分别为2，2时，使得容器总造价最低，最小值为160元．点评：本题以棱柱的体积为载体，考查了基本不等式，难度不大，属于中档题．21．已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且a n和S n满足：4S n=（a n+1）2（n=1，2，3…），（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=，求{b n}的前n项和T n；（3）在（2）的条件下，对任意n∈N*，T n＞都成立，求整数m的最大值．考点：数列与函数的综合；数列的求和；数列递推式．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：（1）由4S n=（a n+1）2，知4S n﹣1=（a n﹣1+1）2（n≥2），由此得到（a n+a n﹣1）•（a n ﹣a n﹣1﹣2）=0．从而能求出{a n}的通项公式．（2）由（1）知b n===（﹣），由此利用裂项求和法能求出T n．（3）由（2）知T n=（1﹣），T n+1﹣T n=（﹣）＞0，从而得到[T n]min=T1=．由此能求出任意n∈N*，T n＞都成立的整数m的最大值．解答：解：（1）∵4S n=（a n+1）2，①∴4S n﹣1=（a n﹣1+1）2（n≥2），②①﹣②得4（S n﹣S n﹣1）=（a n+1）2﹣（a n﹣1+1）2．∴4a n=（a n+1）2﹣（a n﹣1+1）2．化简得（a n+a n﹣1）•（a n﹣a n﹣1﹣2）=0．∵a n＞0，∴a n﹣a n﹣1=2（n≥2）．∴{a n}是以1为首项，2为公差的等差数列．∴a n=1+（n﹣1）•2=2n﹣1．（2）b n===（﹣）．∴T n=[（1﹣）+（）+…+（﹣）]=（1﹣）=．（3）由（2）知T n=（1﹣），T n+1﹣T n=（1﹣）﹣（1﹣）=（﹣）＞0．∴数列{T n}是递增数列．∴[T n]min=T1=．∴＜，∴m＜．∴整数m的最大值是7．点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的数列的前n项和公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．。
山东省滨州市高一下学期数学期末考试试卷
山东省滨州市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·黄冈期末) 已知集合M={y|y=cosx，x∈R}，N={x∈Z| ≤0}，则M∩N为（）A . ∅B . {0，1}C . {﹣1，1}D . （﹣1，1]2. （2分）若复数(其中是虚数单位)，则a+b=（）A . －2B . －1C . 1D . 23. （2分）(2017·浦东模拟) 若样本平均数为，总体平均数为μ，则（）A . =μB . ≈μC . μ是的估计值D . 是μ的估计值4. （2分） (2016高二上·乾安期中) 设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A . 4B . 2C . 1D .5. （2分） (2016高二上·青浦期中) 若Ai（i=1，2，3，…，n）是△AO B所在平面内的点，且• =• ，给出下列说法：·（1）| |=| |=| |=…=| |·（2）| |的最小值一定是| |·（3）点A和点Ai一定共线·（4）向量及在向量方向上的投影必定相等其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2018·江西模拟) 已知命题：；命题：，且的一个必要不充分条件是，则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）从1，2，3，4，5这5个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数之和能被3整除的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，再将整个图象向右平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数的图象，则函数是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·北京期中) 已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·大连模拟) 已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，若f（lnx）＜f（2），则x的取值范围是（）A . （0，e2）B . （e﹣2 ，+∞）C . （e2 ，+∞）D . （e﹣2 ， e2）11. （2分）如图所示，D，C，B三点在地面的同一直线上，CD=a，从D，C两点测得A的仰角分别是α，β（α＜β），则点A离地面的高AB等于（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·临川模拟) 已知函数，若方程在上有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·合肥期末) 某校对全校共1800名学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是________人.14. （1分）已知向量 =（﹣1，2）， =（2，k），若∥ ，则|2 ﹣ |=________．15. （1分） (2018高一下·北京期中) 袋中有大小相同的黑球和白球各1个，每次从袋中抽取1个，有放回的随机抽取3次，则至少抽到1个黑球的概率是________.16. （1分）函数f（x）=x﹣lnx的单调减区间为________三、解答题 (共6题；共30分)17. （5分） (2016高一下·漳州期末) 如图，平面ABCD⊥平面ADEF，四边形ABCD为菱形，四边形ADEF为矩形，M、N分别是EF、BC的中点，AB=2AF=2，∠CBA=60°．（1）求证：AN⊥DM；（2）求直线MN与平面ADEF所成的角的正切值；（3）求三棱锥D﹣MAN的体积．18. （5分） (2015高三上·青岛期末) 已知函数（其中ω＞0），若f （x）的一条对称轴离最近的对称中心的距离为．（1）求y=f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中角A、B、C的对边分别是a，b，c满足（2b﹣a）cosC=c•cosA，则f（B）恰是f（x）的最大值，试判断△ABC的形状．19. （5分） (2016高三上·翔安期中) 已知函数．（1）求函数y=f（x）的解析式，并用“五点法作图”在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；（2）设α∈（0，π），f（）= ，求sinα的值．20. （5分）(2020·化州模拟) 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：交付金额（元）支付方式（0,1000]（1000,2000]大于2000仅使用A18人9人3人仅使用B10人14人1人（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；（Ⅱ）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元．根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．21. （5分） (2016高二上·温州期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2，BC=4．（1）若PB中点为E．求证：AE∥平面PCD；（2）若∠PAB=60°，求直线BD与平面PCD所成角的正弦值．22. （5分）(2018·绵阳模拟) 已知函数（且）（1）若，求函数的单调区间；（2）当时，设，若有两个相异零点，求证： .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共30分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
山东省滨州市高一数学下学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
2015-2016学年某某省滨州市高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知直线l的方程为y=﹣x+1，则该直线l的倾斜角为（）A．30° B．45° C．60° D．135°2．设a，b，c∈R，且a＞b，则下列命题一定正确的是（）A．ac＞bc B．ac2≥bc2C．＜D．＞13．如果直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．1 B．C．D．﹣24．不等式﹣x2﹣x+2＞0的解集是（）A．{x|x＜﹣2或x＞1} B．{x|x＜﹣1或x＞2} C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|﹣1＜x ＜2}5．已知x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣x的取值X围是（）A．[﹣2，﹣1] B．[﹣2，1] C．[﹣1，2] D．[1，2]6．一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．7．圆（x+2）2+y2=1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=16的位置关系为（）A．相交 B．相离 C．外切 D．内切8．如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，M、N分别是BB′，CD的中点，则异面直线AM 与D′N所成的角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（）A．B．1 C．D．210．已知平面α，β和直线a，b，若α⊥β，α∩β=l，a∥α，b⊥β，则（）A．a∥b B．a∥l C．a⊥b D．b⊥l11．如图，在四面体P﹣ABC中，PA、AB、BC两两垂直，且AB=，BC=，则二面角B﹣AP ﹣C的大小为（）A．30° B．45° C．60° D．90°12．设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a2=2，S5=15，若b n=，则数列{b n}的前10项和为（）A．B． C． D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．如图，一艘船下午13：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，14：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9海里，则此船的航速为海里/小时．14．若等比数列{a n}的各项均为正数，且公比q=2，a3•a13=16，则a9=．15．过点（1，2）可作圆x2+y2+2x﹣4y+k﹣2=0的两条切线，则k的取值X围是．16．如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为等边三角形，SA=SB=，AB=2，平面SAB⊥平面ABC，则SC与平面ABC所成角的大小是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1）．（1）求BC边所在的直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若2asinB=b，A为锐角，求A的值；（2）若b=5，c=，cosC=，求a的值．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，PA⊥平面ABCD，M是PD的中点．（1）求证：OM∥平面PAB；（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．20．在公差不为零的等差数列{a n}和等比数列{b n}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a6=b3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设=a n b n，求数列{}的前n项和S n．21．如图所示，要围建一个面积为400m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为3m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）．（1）求y关于x的函数表达式；（2）试确定x的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用．22．已知以点C（a，）（a∈R，a≠0）为圆心的圆与x轴相交于O，A两点，与y轴相交于O，B两点，其中O为原点．（1）当a=2时，求圆C的标准方程；（2）当a变化时，△OAB的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由；（2）设直线l：2x+y﹣4=0与圆C相交于M，N两点，且|OM|=|ON|，求|MN|的值．2015-2016学年某某省滨州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知直线l的方程为y=﹣x+1，则该直线l的倾斜角为（）A．30° B．45° C．60° D．135°【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．【分析】由直线的方程求出斜率，再由斜率的值及倾斜角的X围求出倾斜角的值．【解答】解：∵直线l的方程为y=﹣x+1，∴斜率为﹣1，又倾斜角α∈[0，π），∴α=135°．故选：D．2．设a，b，c∈R，且a＞b，则下列命题一定正确的是（）A．ac＞bc B．ac2≥bc2C．＜D．＞1【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据不等式的基本性质，及幂函数的单调性，判断四个答案的真假，可得结论．【解答】解：∵a＞b，当c≤0时，ac≤bc，故A错误；当c=0时，ac2=bc2，当c≠0时，ac2＞bc2，故B正确；a＞0＞b时，＞，故C错误；a＞0＞b时，＜0，故D错误；故选：B3．如果直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．1 B．C．D．﹣2【考点】两条直线垂直的判定．【分析】利用两直线垂直，斜率之积等于﹣1，列方程解出参数a的值．【解答】解：∵直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，∴斜率之积等于﹣1，∴=﹣1，a=﹣2，故选 D．4．不等式﹣x2﹣x+2＞0的解集是（）A．{x|x＜﹣2或x＞1} B．{x|x＜﹣1或x＞2} C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|﹣1＜x ＜2}【考点】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式化为（x﹣1）（x+2）＜0，写出不等式的解集即可．【解答】解：不等式﹣x2﹣x+2＞0可化为x2+x﹣2＜0，即（x﹣1）（x+2）＜0，解得﹣2＜x＜1；所以不等式的解集是（﹣2，1）．故选：C．5．已知x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣x的取值X围是（）A．[﹣2，﹣1] B．[﹣2，1] C．[﹣1，2] D．[1，2]【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过A，B时，z最小、最大，从而得出目标函数z=y﹣x的取值X围．【解答】解：画可行域如图，画直线y﹣x=0，平移直线y﹣x=0过点A（0，1）时z有最大值1；平移直线y﹣x=0过点B（2，0）时z有最小值﹣2；则z=y﹣x的取值X围是[﹣2，1]．故选：B．6．一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意可知，几何体是圆锥，根据公式直接求解即可．【解答】解：几何体为圆锥，母线长为1，底面半径为，则侧面积为．故选B．7．圆（x+2）2+y2=1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=16的位置关系为（）A．相交 B．相离 C．外切 D．内切【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】先求出两个圆的圆心和半径，再根据圆心距大于半径之差而小于半径之和，可得两个圆相交．【解答】解：这两个圆（x+2）2+y2=1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=16的圆心分别为（﹣2，0）、（2，1）；半径分别为1、4．圆心距为=，大于半径之差而小于半径之和，可得两个圆相交，故选：A．8．如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，M、N分别是BB′，CD的中点，则异面直线AM 与D′N所成的角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】异面直线及其所成的角．【分析】如图所示，建立空间直角坐标系．利用向量的夹角公式即可得出．【解答】解：如图所示，建立空间直角坐标系．不妨设AB=2，则D（0，0，0），A（2，0，0），M（2，2，1），N（0，1，0），D′（0，0，2）．=（0，2，1），=（0，﹣1，2）．∴cos==0．∴=90°．故选：D．9．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（）A．B．1 C．D．2【考点】余弦定理．【分析】由已知及余弦定理可求cosA，从而可求sinA的值，结合已知由三角形面积公式即可得解．【解答】解：∵a2=b2+c2﹣bc，∴由余弦定理可得：cosA===，又0＜A＜π，∴可得A=60°，sinA=，∵bc=4，∴S△ABC=bcsinA==．故选：C．10．已知平面α，β和直线a，b，若α⊥β，α∩β=l，a∥α，b⊥β，则（）A．a∥b B．a∥l C．a⊥b D．b⊥l【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用线面垂直的性质，即可得出结论．【解答】解：∵α∩β=l，∴l⊂β∵b⊥β，∴b⊥l，故选：D．11．如图，在四面体P﹣ABC中，PA、AB、BC两两垂直，且AB=，BC=，则二面角B﹣AP ﹣C的大小为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】二面角的平面角及求法．【分析】以B为原点，BA为x轴，BC为y轴，过B作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角B﹣AP﹣C的大小．【解答】解：∵在四面体P﹣ABC中，PA、AB、BC两两垂直，且AB=，BC=，∴以B为原点，BA为x轴，BC为y轴，过B作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，A（，0，0），P（，0，t），C（0，，0），=（0，0，﹣t），=（﹣，，﹣t），设平面PAC的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，，0），平面PAB的法向量=（0，1，0），设二面角B﹣AP﹣C的平面角为θ，则cosθ==，∴θ=30°．∴二面角B﹣AP﹣C的大小为30°．故选：A．12．设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a2=2，S5=15，若b n=，则数列{b n}的前10项和为（）A．B． C． D．【考点】数列的求和．【分析】利用等差数列的通项公式及其求和公式可得a n，再利用“裂项求和”方法即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a2=2，S5=15，∴，解得a1=d=1．∴a n=1+（n﹣1）=n．∴b n====，则数列{b n}的前10项和=++…++==．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．如图，一艘船下午13：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，14：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9海里，则此船的航速为36 海里/小时．【考点】解三角形的实际应用．【分析】求出∠S，利用正弦定理得出AB，从而得出船的航行速度．【解答】解：由题意得BS=9，∠A=30°，∠ABS=105°，∴∠S=45°．在△ABS中，由正弦定理得，∴AB==18．∴船的速度为V==36海里/小时．故答案为：36．14．若等比数列{a n}的各项均为正数，且公比q=2，a3•a13=16，则a9= 8 ．【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．【解答】解：∵公比q=2，a3•a13=16，∴×=16，a9＞0，∴a9=8．故答案为：8．15．过点（1，2）可作圆x2+y2+2x﹣4y+k﹣2=0的两条切线，则k的取值X围是（3，7）．【考点】圆的切线方程．【分析】把已知圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和半径r，利用两点间的距离公式求出点到圆心的距离d，过点（1，2）可作圆x2+y2+2x﹣4y+k﹣2=0的两条切线，可得P在圆外，即P到圆心的距离d大于圆的半径r，令d大于r列出关于k的不等式，同时考虑7﹣k大于0，两不等式求出公共解集即可得到k的取值X围．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y﹣2）2=7﹣k，∴圆心坐标为（﹣1，2），半径r=，则点（1，2）到圆心的距离d=2，由题意可知点（1，2）在圆外时，过点（1，2）总可以向圆x2+y2+2x﹣4y+k﹣2=0作两条切线，∴d＞r即，且7﹣k＞0，解得：3＜k＜7，则k的取值X围是（3，7）．故答案为：（3，7）．16．如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为等边三角形，SA=SB=，AB=2，平面SAB⊥平面ABC，则SC与平面ABC所成角的大小是60°．【考点】直线与平面所成的角．【分析】取AB的中点O，连接SO，CO，证明CO⊥平面SAB，即∠CSO是SC与平面ABC所成的角，根据三角形的边角关系进行求解即可．【解答】解：取AB的中点O，连接SO，CO，∵底面ABC为等边三角形，SA=SB=，∴SO⊥AB，OC⊥AB，∵面SAB⊥平面ABC，∴CO⊥平面SAB，即∠CSO是SC与平面ABC所成的角，∵AB=2，∴OC=，OA=1，∵SA=SB=，∴SO==3，则直角三角形SOC中，tan∠CSO=，则∠CSO=60°，故答案为：60°．三、解答题（共6小题，满分70分）17．△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1）．（1）求BC边所在的直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程．【考点】待定系数法求直线方程．【分析】（1）由已知点的坐标代入直线方程的两点式化简得答案；（2）由（1）可知直线BC的斜率，可得BC边上的高所在直线的斜率，又已知直线过点A，把A点的坐标代入直线方程即可得答案．【解答】解：（1）由A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1），得BC边所在的直线的方程是，即2x+y+3=0；（2）∵直线BC的斜率为﹣2，∴BC边上的高所在直线的斜率为．又∵直线过点A，∴所求直线的方程为．即x﹣2y+4=0．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若2asinB=b，A为锐角，求A的值；（2）若b=5，c=，cosC=，求a的值．【考点】正弦定理．【分析】﹙1﹚由正弦定理化简已知结合sinB≠0，可得sinA=且A为锐角，即可解得A的值．（2）由已知利用余弦定理即可解得a的值．【解答】（本题满分为12分）解：﹙1﹚在△ABC中，由正弦定理知a=2RsinA，b=2RsinB，∴由已知可得：×2RsinB=2×2RsinAsinB，∵sinB≠0，∴sinA=且A为锐角，∴A=60°…6分（2）由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC，可得：5=a2+25﹣2×5a×，可得：a2﹣9a+20=0，解得：a=4或5…12分19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，PA⊥平面ABCD，M是PD的中点．（1）求证：OM∥平面PAB；（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【分析】（1）利用中位线定理证明OM∥PB，即可证明OM∥平面PAB；（2）由线线垂直证明BD⊥平面PAC，再证明平面PBD⊥平面PAC．【解答】解：（1）证明：在△PBD中，O、M分别是BD、PD的中点，所以OM∥PB，因为OM⊄平面PAB，PB⊂平面PAB，所以OM∥平面PAB；（2）证明：因为PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以PA⊥BD；因为底面ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又因为AC⊂平面PAC，PA⊂平面PAC，AC∩PA=A，所以BD⊥平面PAC，因为BD⊂平面PBD，所以平面PBD⊥平面PAC．20．在公差不为零的等差数列{a n}和等比数列{b n}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a6=b3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设=a n b n，求数列{}的前n项和S n．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．【分析】（1）设等差数列{a n}的公差为d≠0，等比数列{b n}的公比为q，由a1=b1=1，a2=b2，a6=b3，可得1+d=q，1+5d=q2，联立解出即可得出．（2）由=a n b n=（3n﹣2）4n﹣1．利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d≠0，等比数列{b n}的公比为q，∵a1=b1=1，a2=b2，a6=b3，∴1+d=q，1+5d=q2，联立解得．∴a n=1+3（n﹣1）=3n﹣2，b n=4n﹣1．（2）由=a n b n=（3n﹣2）4n﹣1．∴数列{}的前n项和S n=1+4×4+7×42+…+（3n﹣2）4n﹣1．4S n=4+4×42+7×43…+（3n﹣5）4n﹣1+（3n﹣2）•4n．∴﹣3S n=1+3×（4+42+…+4n﹣1）﹣（3n﹣2）•4n=1+3×﹣（3n﹣2）•4n=（3﹣3n）•4n﹣3，∴S n=（n﹣1）•4n+1．21．如图所示，要围建一个面积为400m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为3m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）．（1）求y关于x的函数表达式；（2）试确定x的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）由题意由题意知，矩形的一边长为xm，另一边长为m，根据旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，从而得出y关于x的函数表达式；（2）因为x＞0，所以运用基本不等式求出最小值，利用基本不等式等号成立的条件得出此时x的值．【解答】解：（1）由题意知，矩形的一边长为xm，另一边长为m，则y=56x+200（x﹣3）+200××2=256x+﹣600（x＞0）．故y=256x+﹣600（x＞0）．（2）因为x＞0，所以256x+≥2=12800，所以y=256x+﹣600≥12200，当且仅当256x=，即x=25时，等号成立．故当利用旧墙的长度为25m时，修建此矩形场地的总费用最小，最小总费用是12200元．22．已知以点C（a，）（a∈R，a≠0）为圆心的圆与x轴相交于O，A两点，与y轴相交于O，B两点，其中O为原点．（1）当a=2时，求圆C的标准方程；（2）当a变化时，△OAB的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由；（2）设直线l：2x+y﹣4=0与圆C相交于M，N两点，且|OM|=|ON|，求|MN|的值．【考点】圆方程的综合应用；直线与圆的位置关系．【分析】（1）求出圆心与半径，写出圆的方程即可．（2）通过题意解出OC的方程，解出t 的值，直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，判断t是否符合要求，可得圆的方程．【解答】解：（1）a=2时，以点C（2，1）为圆心的圆与x轴相交于O，A两点，与y轴相交于O，B两点，∵圆C过原点O，∴OC2=22+12=5．则圆C的方程是（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，（2）∵圆C过原点O，∴OC2=a2+，则圆C的方程是（x﹣a）2+（y﹣）2=a2+，令x=0，得y1=0，y2=，令y=0，得x1=0，x2=2a∴S△OAB=OA×OB=×||×|2a|=4，即：△OAB的面积为定值；（3）∵|OM|=|ON|，|CM|=||，∴OC垂直平分线段MN，∵k MN=﹣2，∴k oc=，∴直线OC的方程是y=x，∴=t，解得：a=2或a=﹣2，当a=﹣2时，圆心C的坐标为（﹣2，﹣1），OC=，此时C到直线y=﹣2x+4的距离d=＞，圆C与直线y=﹣2x+4不相交，∴a=﹣2不符合题意舍去，∴圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．当t=2时，圆心C的坐标为（2，1），OC=，此时C到直线y=﹣2x+4的距离d=＜，圆C与直线y=﹣2x+4相交于两点，|MN|===．。
山东省滨州市高一下学期数学期末考试试卷
山东省滨州市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·河北模拟) 集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·双流期中) 函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为（）A .B . πC .D . 2π3. （2分） (2018高二上·东至期末) 已知直线与直线垂直，则的值为（）A . 0B .C . 1D .4. （2分） (2018高一下·唐山期末) ①45化为二进制数为；②一个总体含有1000个个体（编号为0000，0001，…，0999），采用系统抽样从中抽取一个容量为50的样本，若第一个抽取的编号为0008，则第六个编号为0128；③已知，，为三个内角，，的对边，其中， , ，则这样的三角形有两个解.以上说法正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）在等差数列中，，则前13项之和等于（）A . 13B . 26C . 52D . 1566. （2分）若实数x、y满足约束条件，则的取值范围是（）A . [， 2]B . [，]C . [， 2]D . [1，2]7. （2分）在△ABC中，cosA=， 3sinB=2sinC，且△ABC的面积为2，则边BC的长为（）A . 2B . 3C . 2D .8. （2分） (2017高一下·惠来期中) 已知，满足：，，，则 =（）A .B .C . 3D . 109. （2分） (2017高一下·定西期中) 设f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D .10. （2分） (2015高三上·合肥期末) 设函数f（x）=sinωx（ω＞0），将f（x）的图象向左平移个单位从长度后，所得图象与原函数的图象重合，则ω的最小值为（）A .B . 3C . 6D . 911. （2分）(2017·西城模拟) 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A .B .C . 2D . 212. （2分） (2019高三上·汉中月考) 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f （-1）=3，数列{an}满足a1=1且an=n（an+1-an）（n∈N*），则f（a36）+f（a37）=（）A .B .C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·高邮期中) 若两条直线x+ay+3=0，（a﹣1）x+2y+a+1=0互相平行，则这两条直线之间的距离为________．14. （1分）某A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是________.15. （1分）(2017·北京) 若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=﹣1，a4=b4=8，则 =________．16. （1分） (2015高二上·菏泽期末) 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=________米．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高三上·黑龙江月考) 在中，，，的对边分别为，，，已知．（1）判断的形状；（2）若，，求．18. （10分） (2017高一上·廊坊期末) 已知| |= ，| |=2，向量与的夹角为150°．（1）求：| ﹣2 |；（2）若（+3λ ）⊥（+λ ），求实数λ的值．19. （10分） (2016高一下·衡水期末) 已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn ，数列{bn}是等比数列，首项b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20．（1）求{an}和{bn}的通项公式．（2）令Cn=nbn（n∈N+），求{cn}的前n项和Tn．20. （5分）(2018·佛山模拟) 如图 ,在平面四边形中， .(Ⅰ)若 ,求的面积；(Ⅱ)若，求 .21. （10分） (2017高一上·吉林期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx﹣）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象的相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求函数f（x）对称中心的坐标；（2）求函数f（x）在区间[0， ]上的值域．22. （5分）已知数列{an}满足a1=1，且4an+2an+1﹣9anan+1=1（n∈N*）求a2 ， a3 ， a4.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。
《解析》山东省滨州市惠民一中2014-2015学年高一下学期期末化学试卷Word版含解析
山东省滨州市惠民一中2014-2015学年高一下学期期末化学试卷一、选择题（每题只有一个选项符合题意．共16小题，每小题3分，共54分）1．某元素只存在两种天然同位素，且在自然界它们的含量相近，其相对原子质量为152.0，原子核外的电子数为63．下列叙述中错误的是（）A．它是副族元素B．它是第六周期元素C．它的原子核内有63个质子D．它的一种同位素的核内有89个中子2．在2A+B⇌3C+4D反应中，表示该反应速率最快的是（）A．υ（A）=0.5 mol/（L•s）B．υ（B）=0.3 mol/（L•s）C．υ（C）=18 mol/（L•min）D．υ（D）=1 mol/（L•s）3．下列装置能够组成原电池的是（）A．B．C．D．4．下列物质之间的相互关系错误的是（）A．C H3CH2OH和CH3OCH3互为同分异构体B．干冰和冰为同一种物质C．C H3CH3和CH3CH2CH3互为同系物D．O2和O3互为同素异形体5．设N A为阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是（）A．28gC2H4所含共用电子对数目为4N AB．1L0.1mol•L﹣1乙酸溶液中H+数为0.1N AC．1mol甲烷分子所含质子数为10N AD．标准状况下，22.4L乙醇的分子数为N A6．下列对相应有机物的描述完全正确的是（）①甲烷：天然气的主要成分，能发生取代反应②乙烯：一个国家石油化工发展水平的标志，可以发生加成反应③苯：平面结构，每个分子中含有3个碳碳双键④油脂：属于高分子化合物，可以发生水解反应⑤淀粉：属于糖类物质，遇碘元素变蓝色⑥蛋白质：遇浓硝酸显黄色，水解的最终产物为氨基酸．A．①②③B．②④⑥C．①⑤⑥D．①②⑥7．下列关于有机化合物的认识错误的是（）A．油脂在空气中完全燃烧转化为水和二氧化碳B．蔗糖、麦芽糖的分子式都是C12H22O11，二者互为同分异构体C．在水溶液里，乙酸分子中的﹣CH3可以电离出H+D．在浓硫酸存在下，苯与浓硝酸共热生成硝基苯的反应属于取代反应8．以下有关原子结构及元素周期律的叙述正确的是（）A．第IA族元素铯的两种同位素137Cs比133Cs多4个质子B．同周期元素（除0族元素外）从左到右，原子半径逐渐减小C．第ⅦA族元素从上到下，其氢化物的稳定性逐渐增强D．同主族元素从上到下，单质的熔点逐渐降低9．一定温度下，在容积不变密闭容器中，反应M（g）+3N（g）⇌2W（g）达到平衡的标志是（）A．单位时间内生成n mol M，同时生成3n mol NB．容器内混合气体的密度不随时间而改变C．W的生成速率与W的分解速率相等D．M、N、W的分子数之比为1：3：210．两种气态烃以任意比例混合，在105℃时，1L该混合烃与9L氧气混合，充分燃烧后恢复到原状态，所得气体体积仍为10L，下列各组混合烃中，肯定不符合此条件的是（）A．C H4和C2H4B．C H4和C2H6C．C2H4和C3H4D．CH4和C3H411．X、Y均为元素周期表中前20号元素，其简单离子的电子层结构相同，下列说法正确的是（）A．由m X a+与n Y b﹣，得m+a=n﹣bB．X2﹣的还原性一定大于Y﹣C．X、Y一定不是同周期元素D．若X的原子半径大于Y，则气态氢化物的稳定性H m X一定大于H n Y12．下列各组原子序数表示的两种元素形成的化合物中既可以含有离子键又可以含有共价键的是（）A．12与17 B．13与10 C．11与8 D．8与1613．某有机物其结构简式如图，关于该有机物，下列叙述不正确的是（）A．能使酸性KMnO4溶液、溴水褪色，原理相同B．1 mol该有机物能与H2发生反应，消耗H2 4molC．一定条件下，能发生加聚反应D．该有机物苯环上的一个H被取代，有3种同分异构体14．从绿色化学的理念出发，下列实验不宜用所示装置进行的是（）A．不同浓废的硝酸与铜的反应B．稀硫酸与纯碱或小苏打反应C．铝与氢氧化钠溶液或稀盐酸反应D．H2O2在不同催化剂作用下分解15．2SO2（g）+O2（g）2S03（g）是制备硫酸的重要反应之一．下列叙述正确的是（）A．催化剂V2O5，不改变该反应的逆反应速率B．将2 mol SO2与2 mol O2放人密闭容器中，最终生成2mol SO3C．在t1、t2时刻，SO2（g）的浓度分别是C1、C2，则时间间隔t1﹣t2内，SO2（g）消耗的平均速率为v=D．该反应是放热反应，则SO2的能量一定大于SO3的能量16．短周期元素A、B、C、D的原子序数依次递增，它们的原子序数之和为32，原子最外层电子数之和为10．A与C同主族，B与D同主族，A、C原子的最外层电子数之和等于B 原子的次外层电子数．则下列叙述正确的是（）A．一定条件下，B单质能置换出D单质，C单质能置换出A单质B．D元素处于元素周期表中第3周期第IV族C．C的最高价氧化物中含有共价键D．四种元素的原子半径：A＞B＞D＞C二、填空题17．有A、B、C、D四种短周期元素，其原子序数依次增大．A、B可形成A2B和A2B2两种化合物，B、C同主族且可形成CB2和CB3两种化合物．回答下列问题．（1）B在周期表中的位置．（2）CB2通入A2B2溶液中可被氧化为W，方程式为用W的溶液（体积为1L，假设变化前后溶液体积变化忽略不计）组装成原电池（如图1所示）电池总反应可表示为：PbO2+Pb+2W═2PbSO4+2H2O．若电池中转移0.1mol电子时，则W的浓度由质量分数39%（密度1.3g•cm﹣3）变为mol•L﹣1．（3）金属元素E是中学化学常见元素，位于元素周期表的第四周期．该元素可与D形成ED2和ED3两种化合物．将E的单质浸入ED3溶液中（如图2甲所示），溶液由黄色逐渐变为浅绿色，该反应的离子方程式为．（4）依据（3）中的反应，可用单质E和石墨为电极设计一个原电池，则在该原电池工作时，石墨一极发生的反应可以表示为．比较甲、乙两图，说明石墨除形成闭合回路外所起的作用是．18．（1）20世纪30年代，Eyring和Pzer在碰撞理论的基础上提出化学反应的过渡态理论：化学反应并不是通过简单的碰撞就能完成的，而是在反应物到生成物的过程中经过一个高能量的过渡态．NO2和CO反应生成CO2和NO反应是放热反应，NO2和CO的总能量（填“＞”、“＜”或“=”）CO2和NO的总能量．（2）在某体积为2L的密闭容器中充入0.5mol NO2和1mol CO，在一定条件下发生反应：NO2+CO⇌CO2+NO，2min时，测得容器中NO的物质的量为0.2mol，则：①该段时间内，用CO2表示的平均反应速率为．②假设此反应在5min时达到平衡，则此时容器内气体的总物质的量为．③下列事实能够说明上述反应在该条件下已经达到化学平衡状态的是A．容器内气体的质量保持变B．NO2的物质的量浓度不再改变C．容器内气体的平均相对分子质量不变D．NO2的消耗速率与CO2的消耗速率相等E．容器内气体的物质的量保持不变．19．将氯气用导管通入较浓的NaOH和H2O2的混和液中，在导管口与混和液的接触处有闪烁的红光出现．这是因为通气后混和液中产生的ClO﹣被H2O2还原，发生激烈反应，产生能量较高的氧分子，它立即转变为普通氧分子，将多余的能量以红光放出．进行此实验，所用的仪器及导管如图．根据要求填写下列空白：（1）组装氯气发生器时，应选用的仪器及导管（填写图中编号）是．（2）实验进行中，按气流方向从左到右的顺序，气体流经的各仪器及导管的编号依次是．（3）仪器①的橡皮塞上应有个孔，原因是．（4）实验时，仪器①中除观察到红光外还有现象．（5）实验需用约10%H2O2溶液100毫升，现用市售30%（密度近似为1克/厘米3）H2O2来配制，其具体配制方法是．（6）实验时仪器①中ClO﹣与H2O2反应的离子方程式是．20．乙烯是来自石油的重要有机化工原料，其产量通常用来衡量一个国家的石油化工发展水平．结合以下路线回答：已知：CH3CHO+O2CH3COOH（1）上述过程中属于物理变化的是（填序号）．①分馏②裂解（2）A的官能团是．（3）反应II的化学方程式是．（4）D为高分子化合物，可以用来制造多种包装材料，其结构简式是．（5）E是有香味的物质，反应IV的化学方程式是．（6）下列关于CH2=CH﹣COOH的说法正确的是．①与CH3CH=CHCOOH互为同系物②可以与NaHCO3溶液反应放出CO2气体③在一定条件下可以发生取代、加成、氧化反应．山东省滨州市惠民一中2014-2015学年高一下学期期末化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个选项符合题意．共16小题，每小题3分，共54分）1．某元素只存在两种天然同位素，且在自然界它们的含量相近，其相对原子质量为152.0，原子核外的电子数为63．下列叙述中错误的是（）A．它是副族元素B．它是第六周期元素C．它的原子核内有63个质子D．它的一种同位素的核内有89个中子考点：元素周期表的结构及其应用；质量数与质子数、中子数之间的相互关系．专题：原子组成与结构专题．分析：A、根据元素在周期表中的位置；B、根据元素在周期表中的位置；C、根据核外电子数等于其质子数；D、同种元素的不同核素质量数不同；解答：解：A、因核外电子数等于其质子数为63，用质子数分别减去各周期所含有的元素种类，63﹣2﹣8﹣8﹣18﹣18=9，显然其属于第六周期，从左到右的第9种，而第六周期中包含镧系，所以它应属于副族，故A正确；B、因核外电子数等于其质子数为63，用质子数分别减去各周期所含有的元素种类，63﹣2﹣8﹣8﹣18﹣18=9，显然其属于第六周期，从左到右的第9种，而第六周期中包含镧系，所以它应属于副族，故B正确；C、核外电子数等于其质子数，故C正确；D、同种元素的不同核素质量数不同，不能用元素的相对原子质量代表某种核素的质量数，故D错误；故选：D．点评：本题需要掌握根据原子序数推知元素在周期表中的位置，熟悉元素周期表的结构，这是解题的关键．2．在2A+B⇌3C+4D反应中，表示该反应速率最快的是（）A．υ（A）=0.5 mol/（L•s）B．υ（B）=0.3 mol/（L•s）C．υ（C）=18 mol/（L•min）D．υ（D）=1 mol/（L•s）考点：化学反应速率和化学计量数的关系．分析：不同物质表示的速率之比等于其化学计量数之比，故不同物质表示的速率与其化学计量数的比值越大，表示的速率越快，注意保持单位一致．解答：解：不同物质表示的速率之比等于其化学计量数之比，故不同物质表示的速率与其化学计量数的比值越大，表示的速率越快，对应反应：2A+B⇌3C+4D，A.=0.25 mol/（L•s）；B.=0.3 mol/（L•s）；C．v（C）=18mol/（L．min）=0.3mol/（L．s），=0.1 mol/（L•s）；D.=0.25 mol/（L•s），故B表示的反应速率最快，故选B．点评：本题考查化学反应速率快慢比较，难度不大，可以转化为同一物质表示的速率进行比较．3．下列装置能够组成原电池的是（）A．B．C．D．考点：原电池和电解池的工作原理．专题：电化学专题．分析：原电池的构成条件是：①有两个活泼性不同的电极，②将电极插入电解质溶液中，③两电极间构成闭合回路，④能自发的进行氧化还原反应，以此来解答．解答：解：A．两个电极材料相同，Cu与稀硫酸不反应，不能组成原电池，故A错误；B．不能形成闭合回路，不能组成原电池，故B错误；C．符合原电池的构成条件，发生Zn+CuSO4=ZnSO4+Cu的电池反应，故C正确；D．乙醇为非电解质，不导电，不能组成原电池，故D错误；故选C．点评：本题考查了原电池的构成条件，题目较简单，注意构成原电池的几个条件必须同时具备，缺一不可．4．下列物质之间的相互关系错误的是（）A．C H3CH2OH和CH3OCH3互为同分异构体B．干冰和冰为同一种物质C．C H3CH3和CH3CH2CH3互为同系物D．O2和O3互为同素异形体考点：同分异构现象和同分异构体；同素异形体；芳香烃、烃基和同系物．专题：原子组成与结构专题；同系物和同分异构体．分析：A．同分异构体是分子式相同、结构不同的有机化合物；B．分子式相同，结构相同为同一物质；C．结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质互称为同系物；D．同一元素的不同单质互称同素异形体．解答：解：A．CH3﹣CH2﹣NO2和H2N﹣CH2﹣COOH的分子式相同结构不同，所以是同分异构体，故A正确；B．干冰是固体二氧化碳，冰是固态水，所以干冰和冰不是同一种物质，故B错误；C．CH3CH3和CH3CH2CH3结构相似，分子组成上相差1个CH2原子团，互为同系物，故C正确；D．O2和O3是氧元素的不同单质，所以是同素异形体，故D正确；故选B．点评：本题考查了同位素、同素异形体、同分异构体的概念，难度不大，注意这几个概念的区别．5．设N A为阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是（）A．28gC2H4所含共用电子对数目为4N AB．1L0.1mol•L﹣1乙酸溶液中H+数为0.1N AC．1mol甲烷分子所含质子数为10N AD．标准状况下，22.4L乙醇的分子数为N A考点：阿伏加德罗常数．专题：阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．分析：A、一个乙烯分子含有6个共用电子对，28g乙烯的物质的量为1mol，乙烯分子的个数为N A个；B、乙酸为弱酸，不能完全电离；C、1mol甲烷含有N A个分子，每个甲烷含有10个质子；D、标准状况下，乙醇不是气体．解答：解：A、一个乙烯分子含有6个共用电子对，28g乙烯的物质的量为1mol，乙烯分子的个数为N A个，因此含有共用电子对的数目为6N A，故A错误；B、1L0.1mol•L﹣1乙酸溶液中溶质的物质的量为0.1mol，由于醋酸时弱酸，不能完全电离，因此H+的物质的量小于0.1mol，个数小于0.1N A个，故B错误；C、1mol甲烷含有N A个分子，每个甲烷含有10个质子，因此1mol甲烷分子所含质子数为10N A，故C正确；D、标准状况下，乙醇不是气体，在给定条件下无法计算乙醇的物质的量、分子数，故D错误；故选C．点评：本题考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，难度不大，注意气体摩尔体积的使用范围和条件及弱电解质的电离．6．下列对相应有机物的描述完全正确的是（）①甲烷：天然气的主要成分，能发生取代反应②乙烯：一个国家石油化工发展水平的标志，可以发生加成反应③苯：平面结构，每个分子中含有3个碳碳双键④油脂：属于高分子化合物，可以发生水解反应⑤淀粉：属于糖类物质，遇碘元素变蓝色⑥蛋白质：遇浓硝酸显黄色，水解的最终产物为氨基酸．A．①②③B．②④⑥C．①⑤⑥D．①②⑥考点：有机化学反应的综合应用．分析：①甲烷：天然气的主要成分，光照条件下能和氯气发生取代反应；②乙烯：一个国家石油化工发展水平的标志，含有碳碳双键而能发生加成反应；③苯：平面结构，分子中不含碳碳双键或碳碳单键，存在介于单键和双键之间的特殊键；④油脂：相等分子质量较小而属于小分子化合物，可以发生水解反应生成高级脂肪酸或高级脂肪酸盐和甘油；⑤淀粉：属于糖类物质，遇碘单质变蓝色；⑥蛋白质：遇浓硝酸显黄色而发生颜色反应，水解的最终产物为氨基酸．解答：解：①甲烷：天然气的主要成分，光照条件下能和氯气发生取代反应生成氯代烃和HCl，故正确；②乙烯：一个国家石油化工发展水平的标志，含有碳碳双键而能发生加成反应，能和HCl、H2O等在一定条件下发生加成反应，故正确；③苯：平面结构，分子中不含碳碳双键或碳碳单键，存在介于单键和双键之间的特殊键，苯能发生加成反应和取代反应，故错误；④油脂：相等分子质量较小而属于小分子化合物，因为含有酯基，所以能发生水解反应，水解反应生成高级脂肪酸或高级脂肪酸盐和甘油，故错误；⑤淀粉：属于糖类物质，遇碘单质变蓝色，是淀粉的特征反应，故错误；⑥蛋白质：遇浓硝酸显黄色而发生颜色反应，因为含有肽键而能发生水解反应，水解的最终产物为氨基酸，故正确；故选D．点评：本题考查有机物结构、性质，知道取代反应和加成反应区别，知道淀粉检验方法，注意苯中存在的化学键不是碳碳双键和碳碳单键，题目难度不大．7．下列关于有机化合物的认识错误的是（）A．油脂在空气中完全燃烧转化为水和二氧化碳B．蔗糖、麦芽糖的分子式都是C12H22O11，二者互为同分异构体C．在水溶液里，乙酸分子中的﹣CH3可以电离出H+D．在浓硫酸存在下，苯与浓硝酸共热生成硝基苯的反应属于取代反应考点：油脂的性质、组成与结构；苯的性质；乙酸的化学性质；蔗糖、麦芽糖简介．专题：有机物的化学性质及推断．分析：A、烃的含氧衍生物完全燃烧生成水和二氧化碳；B、同分异构体指分子式相同结构不同的化合物；C、在水溶液里，乙酸分子中羧基中的H发生电离；D、分子中原子或基团被其他原子或原子团所取代的反应称取代反应．解答：解：A、油脂含有C、H、O三种元素，完全燃烧生成水和二氧化碳，故A正确；B、蔗糖、麦芽糖分子式相同，蔗糖是由1分子葡萄糖和1分子果糖脱水形成的，而麦芽糖是由2分子葡萄糖脱水形成的，结构不同，互为同分异构体，故B正确；C、在水溶液里，乙酸电离方程式为CH3COOH⇌CH3COO﹣+H+，发生电离是羧基中的H原子，故C错误；D、硝基取代苯环上的H原子生成硝基苯，是取代反应，故D正确．故选C．点评：本题涉及同分异构体、有机反应类型、羧酸与油脂的性质等知识，难度不大，重在考查学生对基础知识的掌握．8．以下有关原子结构及元素周期律的叙述正确的是（）A．第IA族元素铯的两种同位素137Cs比133Cs多4个质子B．同周期元素（除0族元素外）从左到右，原子半径逐渐减小C．第ⅦA族元素从上到下，其氢化物的稳定性逐渐增强D．同主族元素从上到下，单质的熔点逐渐降低考点：原子结构与元素周期律的关系；同位素及其应用；同一周期内元素性质的递变规律与原子结构的关系；同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系．分析：根据同位素的概念，同一周期原子半径的递变规律，同一主族氢化物的稳定性以及单质的熔沸点来解答．解答：解：A、因铯的同位素具有相同的质子数，故A错；B、同周期元素（除0族元素外）从左到右，原子半径逐渐减小，故B对；C、第VIIA族元素从上到下，非金属性在减弱，则其氢化物的稳定性逐渐减弱，故C错；D、第VIIA族元素从上到下，单质的熔点逐渐升高，故D错；故选：B．点评：本题考查元素周期律，明确常见主族元素的性质是解答的关键，注重基础，一个知识点掌握不好就可能做错，但难度不大．9．一定温度下，在容积不变密闭容器中，反应M（g）+3N（g）⇌2W（g）达到平衡的标志是（）A．单位时间内生成n mol M，同时生成3n mol NB．容器内混合气体的密度不随时间而改变C．W的生成速率与W的分解速率相等D．M、N、W的分子数之比为1：3：2考点：化学平衡状态的判断．专题：化学平衡专题．分析：根据化学平衡状态的特征解答，当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，各物质的浓度、百分含量不变，以及由此衍生的一些量也不发生变化，解题时要注意，选择判断的物理量，随着反应的进行发生变化，当该物理量由变化到定值时，说明可逆反应到达平衡状态．解答：解：A、单位时间内生成n mol M，同时生成3n mol N，未体现正逆的关系，故A 错误；B、容器内混合气体的密度始终不随时间而改变，故B错误；C、W的生成速率与W的分解速率相等，正逆反应速率相等，但不为0，故C正确；D、当体系达平衡状态时，M、N、W的分子数之比可能为1：3：2，也可能不是1：3：2，与各物质的初始浓度及转化率有关，故D错误；故选C．点评：本题考查了化学平衡状态的判断，难度不大，注意当反应达到平衡状态时，正逆反应速率相等，但不为0．10．两种气态烃以任意比例混合，在105℃时，1L该混合烃与9L氧气混合，充分燃烧后恢复到原状态，所得气体体积仍为10L，下列各组混合烃中，肯定不符合此条件的是（）A．C H4和C2H4B．C H4和C2H6C．C2H4和C3H4D．CH4和C3H4考点：有关有机物分子式确定的计算．专题：烃及其衍生物的燃烧规律．分析：令平均组成为C x H y，则C x H y+（x+）O2→xCO2+H2O，因为105℃时，生成的H2O 是气体，因反应前后气体的体积不变，所以1+x+=x+，解得y=4，由于两种气态烃以任意比例混合，故混合烃中各组分分子式中H原子数目为4符合题意．解答：解：令平均组成为C x H y，则C x H y+（x+）O2→xCO2+H2O，因为105℃时，生成的H2O是气体，因反应前后气体的体积不变，所以1+x+=x+，解得y=4，由于两种气态烃以任意比例混合，故混合烃中各组分分子式中H原子数目为4符合题意，A．CH4、C2H4中H原子数都为4，符合题意，故A不选；B．CH4、C3H6中H原子数分别为4、6，平均值不可能为4，不符合题意，故B选；C．C2H4、C3H4中H原子数都为4，符合题意，故C不选；D．CH4和C3H4中H原子数都是4，符合题意，故D不选，故选：B．点评：本题考查有机物的确定，题目难度中等，注意根据有机物燃烧的方程式，用平均值法计算．11．X、Y均为元素周期表中前20号元素，其简单离子的电子层结构相同，下列说法正确的是（）A．由m X a+与n Y b﹣，得m+a=n﹣bB．X2﹣的还原性一定大于Y﹣C．X、Y一定不是同周期元素D．若X的原子半径大于Y，则气态氢化物的稳定性H m X一定大于H n Y考点：原子结构与元素周期律的关系．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：A．简单离子的电子层结构相同，则核外电子数相同；B．简单离子的电子层结构相同，X、Y位于同周期，为非金属元素，原子序数越大的非金属性强，对应离子的还原性弱；C．简单离子的电子层结构相同，X、Y均为阴离子、或均为阳离子在同一周期，否则不在同一周期；D．简单离子的电子层结构相同，X的原子半径大于Y，X可能为金属．解答：解：A．由m X a+与n Y b﹣，离子的电子层结构相同，则核外电子数相同，所以m﹣a=n+b，故A错误；B．简单离子的电子层结构相同，X、Y位于同周期，为非金属元素，Y的原子序数大，则X2﹣的还原性一定大于Y﹣，故B正确；C．简单离子的电子层结构相同，X、Y均为阴离子、或均为阳离子在同一周期，若一个为阳离子一个为阴离子，则一定不在同一周期，故C错误；D．简单离子的电子层结构相同，X的原子半径大于Y，X可能为金属，则不存在气态氢化物，故D错误；故选B．点评：本题考查具有相同电子层结构的离子，明确X、Y可能为阴离子、阳离子及相对位置是解答本题的关键，题目难度不大．12．下列各组原子序数表示的两种元素形成的化合物中既可以含有离子键又可以含有共价键的是（）A．12与17 B．13与10 C．11与8 D．8与16考点：离子键的形成；共价键的形成及共价键的主要类型．专题：化学键与晶体结构．分析：一般金属元素与非金属元素形成离子键，非金属元素之间形成共价键，再结合原子序数来判断元素，以此来解答．解答：解：A．原子序数为12的元素为Mg，原子序数为17的元素为Cl，氯化镁中只含有离子键，故A不选；B．原子序数为13的元素为Al，原子序数为10的元素为Ne，二者不形成化合物，故B不选；C．原子序数为11的元素为Na，原子序数为8的元素为O，二者形成的过氧化钠中含有离子键和共价键，故C选；D．原子序数为16的元素为S，原子序数为8的元素为O，二者形成的化合物二氧化硫或三氧化硫中都只含共价键，故D不选；故选C．点评：本题考查化学键，明确常见元素的原子序数是解答本题的关键，并结合化学键判断的一般规律来解答．13．某有机物其结构简式如图，关于该有机物，下列叙述不正确的是（）A．能使酸性KMnO4溶液、溴水褪色，原理相同B．1 mol该有机物能与H2发生反应，消耗H2 4molC．一定条件下，能发生加聚反应D．该有机物苯环上的一个H被取代，有3种同分异构体考点：有机物的结构和性质．专题：有机物的化学性质及推断．分析：该有机物含C=C、﹣Cl及苯环，结合烯烃及卤代烃的性质来解答．解答：解；A．含有碳碳双键，可与酸性高锰酸钾溶液发生氧化还原反应，与溴水发生加成反应，二者原理不同，故A错误；B．能与氢气发生加成反应的为苯环和碳碳双键，则1 mol该有机物能与H2发生反应，消耗H2 4mol，故B正确；C．含有碳碳双键，可发生加聚反应，故C正确；D．苯环只有一个取代基，则该有机物苯环上的一个H被取代，有邻、间、对3种同分异构体，故D正确．故选A．点评：本题考查有机物的结构与性质，为高频考点，侧重于学生的分析能力的考查，注意把握烯烃、卤代烃的性质即可解答，注重基础知识的考查，题目难度不大．14．从绿色化学的理念出发，下列实验不宜用所示装置进行的是（）A．不同浓废的硝酸与铜的反应B．稀硫酸与纯碱或小苏打反应C．铝与氢氧化钠溶液或稀盐酸反应D．H2O2在不同催化剂作用下分解考点：绿色化学；硝酸的化学性质．专题：氮族元素．。
山东省滨州市惠民县清河镇乡中学高一数学文下学期期末试题含解析
山东省滨州市惠民县清河镇乡中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是一个圆的方程，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据即可求出结果.【详解】据题意，得，所以.【点睛】本题考查圆的一般方程，属于基础题型.2. 在如图所示的平面图形中，、为互相垂直的单位向量，则向量可表示为( )A．2 B．C．2 D．2参考答案：A3. 已知,并且是方程的两根则实数的大小关系是（A）（B）（C）（D）参考答案：A4. 已知tanα＝2，则＝( )A. B．－ C. D.参考答案：D略5. 如图1，在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为A. B.C. D.图1参考答案：D6. 已知圆：C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（）A．（x﹣2）2+（y﹣2）2=1 B．（x+2）2+（y+2）2=1 C．（x+2）2+（y﹣2）2=1 D．（x﹣2）2+（y+2）2=1参考答案：D【考点】J6：关于点、直线对称的圆的方程．【分析】在圆C2上任取一点（x，y），求出此点关于直线x﹣y﹣1=0的对称点，则此对称点在圆C1上，再把对称点坐标代入圆C1的方程，化简可得圆C2的方程．【解答】解：在圆C2上任取一点（x，y），则此点关于直线x﹣y﹣1=0的对称点（y+1，x﹣1）在圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1上，∴有（y+1+1）2+（x﹣1﹣1）2=1，即（x﹣2）2+（y+2）2=1，∴答案为（x﹣2）2+（y+2）2=1．故选：D．7. 已知3＋5= A，且＋= 2，则A的值是( )．(A)．15 (B)． (C)．± (D)．225参考答案：B 解析：∵3＋5= A，∴a = log A，b = log A，∴＋= log3＋log 5 = log15 =2，∴A =，故选(B)．8. 设函数，把的图像向右平移个单位后，图像恰好为函数的图像，则的值可以是（）、、、、参考答案：D 略9. 设全集，，则（）A．B．C． D．参考答案：D10. 函数的定义域是（）A {x｜x＞0}B {x｜x≥1}C {x｜x≤1}D {x｜0＜x≤1}参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC的形状为▲ .参考答案：等腰三角形12. 已知数列的，则=_______参考答案：_100略13. 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是__________．参考答案：30【详解】总费用为，当且仅当，即时等号成立．故答案为30.点睛:在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误．14. 函数的定义域是．参考答案：15. 计算=．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】将切化弦，通分，利用和与差公式换化角度相同，可得答案．【解答】解：由﹣====．故答案为：．16. 已知tan（α+β）=3，tan（α+）=2，那么tanβ=．参考答案：【考点】两角和与差的正切函数．【分析】利用两角和的正切可求得tanα的值，再利用两角差的正切即可求得tanβ=tan的值．【解答】解：∵tan（α+）=2，∴=2，解得tanα=；又tan（α+β）=3，tan（α+）=2，∴tanβ=tan= = =．故答案为：．【点评】本题考查两角和与差的正切函数，求得tanα=是关键，属于中档题．17. 对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）；②f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）；③＞0上述结论中正确结论的序号是．参考答案：②③【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的基本运算性质进行检验：①f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，则f（x1+x2）≠f（x1）?f（x2）；②f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；③f（x）=lnx在（0，+∞）单调递增，可得＞0．【解答】解：①∵f（x）=lnx，（x＞0）∴f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，∴f（x1+x2）≠f（x1）f（x2），命题错误；②∵f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2，∴f（x1x2）=f（x1）+f（x2），命题正确；③f（x）=lnx在（0，+∞）上单调递增，则对任意的0＜x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），即＞0，∴命题正确；故答案为：②③．三、解答题：本大题共5小题，共72分。