新北师大版七年级上册42《 比较线段的长短》公开课课件
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北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 (共15张PPT)
A
c
结论：两点之间的所有连线中，线段最短。 简写：两点之间线段最短。
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
联系生活
公园里总有少数人横穿草坪，数学知识解释为
.
请你为该警示牌写一句标语____________.
想一想：
在即将开始的校运会中，100米跑比赛中的起点A与终点B之 间的距离是线段AB吗？
叠合法
A
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
线段AB大于线段CD， 记作AB>CD
线段AB小于线段CD， 记作AB<CD
线段AB与线段CD相等， 记作AB=CD
例题：已知线段a，用尺规作一条线段AM等于已知线段a.
a
活动二：画一画
已知线段a，用尺规作一条线段AB,使AB=2a. a
图中有几条线段？你能从相等、和、差等不同角度说出 它们之间的数量关系吗？
学习目标
1.了解“两点之间所有连线中，线段最短”的 性质，“两点之间的距离” 的概念. 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 3.了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的 意义，并能够根据条件求出线段的长.
情境1
一只饿狗看到前方有包子，想去吃，现在 有四条路可走，你认为走哪条路最近？ 为什么? 你能得到什么结论？
判断：1.点C是线段AB的中点，则AC=BC.（ ）
2.若AC=BC，则点C是线段AB的中点.（ ）
C
A
B
如果点M不是线段AB的中点，你能说出图中线段间存 在哪些数量关系吗？
A
M
B
活动三：做一做
在直线ｌ上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm,BC=3cm,如 果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？
新北师大版七年级上册42 《比较线段的长短》公开课课件
名 师 导 学
能 力 提 升
3．能用圆规作一条线段等于已知线段． 4．理解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意 义，并能进行有关的计算．(难点)
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返 回
同步导学练
自 主 预 习
线段 最短． 1．两点之间的所有连线中，_____ 2．两点之间线段的_____ 长度 叫做这两点之间的距离． 3．若线段上的点M把线段AB分成相等的两条线段， 则点M叫做线段AB的_____中点 ． 刻度尺量 4．比较两条线段的长短有两种方法：(1)用______ 出它们的长度，再进行比较；(2)把其中的一条线段移到
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同步导学练
如图，平原上有A，B，C，
自 主 预 习
D四个村庄，为解决当地缺水问题，政 府准备投资修建一个蓄水池．不考虑其
他因素，请你画图确定蓄水池H点的位
置，使它到四个村庄距离之和最小．
名 师 导 学
能 力 提 升
分析：分别连接AC，BD，则AC和BD的交点即为H.
由“两点之间线段最短”知，线段AC和线段BD的交
名 师 导 学
3．比较线段长短的方法有哪些？
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同步导学练
自 主 预 习
导学1
线段的性质
能 力 提 升
(1)两点之间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．
名 师 导 学
(2)线段的性质
两点之间的所有连线中，线段 最短．简称为：两点之间， 线段最短． 如图，在所有连接A，B两点的线中，线段AB的长 度是最短的．
点到四个村庄的距离之和最短． 解：如图所示．
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同步导学练
能 力 提 升
3．能用圆规作一条线段等于已知线段． 4．理解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意 义，并能进行有关的计算．(难点)
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同步导学练
自 主 预 习
线段 最短． 1．两点之间的所有连线中，_____ 2．两点之间线段的_____ 长度 叫做这两点之间的距离． 3．若线段上的点M把线段AB分成相等的两条线段， 则点M叫做线段AB的_____中点 ． 刻度尺量 4．比较两条线段的长短有两种方法：(1)用______ 出它们的长度，再进行比较；(2)把其中的一条线段移到
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同步导学练
如图，平原上有A，B，C，
自 主 预 习
D四个村庄，为解决当地缺水问题，政 府准备投资修建一个蓄水池．不考虑其
他因素，请你画图确定蓄水池H点的位
置，使它到四个村庄距离之和最小．
名 师 导 学
能 力 提 升
分析：分别连接AC，BD，则AC和BD的交点即为H.
由“两点之间线段最短”知，线段AC和线段BD的交
名 师 导 学
3．比较线段长短的方法有哪些？
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同步导学练
自 主 预 习
导学1
线段的性质
能 力 提 升
(1)两点之间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．
名 师 导 学
(2)线段的性质
两点之间的所有连线中，线段 最短．简称为：两点之间， 线段最短． 如图，在所有连接A，B两点的线中，线段AB的长 度是最短的．
点到四个村庄的距离之和最短． 解：如图所示．
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同步导学练
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件(共18张PPT)
DA=8，线段DB=4，则线段CD长度为（
A、1
B、2
C、3
B
）
D、4
A
CD B
本节课你的收获是什么？
测量法
尺规作图
布置作业，拓展外延
1、已知线段AB及一点P，若AP+PB>AB,则点P在
.
2、已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM
的长为
.
3、如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段 AC的中点，点N是线段
3、用圆规在射线AP上截取MB=a.线段AB 就是所求作的线段。
a
M
BP
线段中点的概念：
A
M
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫做线段AB的中点。
点M是AB中点
AM
=
BM
1 AB
2
AB=2AM AB=2BM
例2 在直线l上顺次截取A,B,C三点，AB=4cm,BC=3cm 如果O是线段AC的中点, 求线段OB的长。
注：距离指的是线段的长度，而不是线段本身.
2.比较线段的长短
（1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪个长？ 你是怎么得到的。
（2）怎样比较两条线段的长短？
2.比较线段的长短
（1）测量法
先分别量出各线段的长度， 再比较线段的长短.
（2）、叠合法
A CC
B DD D
此此时时线线段段AABB等小大于于线线段段CCDD，，记记作作：：AABB=<>CCDD 注：两条线段的一个端点要重合在一起。
拓展延伸：在直线l上取A、B、C三点，使AB=4cm,BC=3cm. 如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？
北师大版七年级上册课件4.2比较线段的长短(共22张PPT)
2、叠合法：把其中的一条线段移到另一条线 段上去，将其中的一个端点重合 在一起加以比较。
用叠合法比较两条线段的长短
(C) A
(D) B
AB=CD
(C) A
D B AB＞CD
(C) A
D B
AB＜CD
线段的长短比较
也可用圆规截取
A
B
AB＜CD
C
D
尺规作图
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺 规作图.
练一练
1、如图，以下说法不能判断点C是线段AB 的中点的是( )C
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=12 AB
2D、是如图,AB=6cm，点C是AB的中点，点 CB的中点，那么AD4.=5 cm
练一练
3、如图，AD=ABB-D =ACCD+ 。
4.如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，
例 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段 等于已知线段AB.
A
B
例 如图，线段AB，用尺规作一条线段等于 线段AB.
解：作图步骤如下：
A
B
（1）作射线A′ C′ ；
A′ .
B′
Ｃ′
（2）用圆规在射线A′ C′上截取A′Ｂ′＝AB.
线段A′ B′就是所求作的线段。
线段中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段
AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时
1
AM=BM=
AB（或AB＝2AM＝2BM）.
2
A
M
B
几何语言：∵点M是线段AB的中点，
∴AM=BM= AB。
反过来：∵AM=BM= AB。
∴点 M是线段AB的中点。
用叠合法比较两条线段的长短
(C) A
(D) B
AB=CD
(C) A
D B AB＞CD
(C) A
D B
AB＜CD
线段的长短比较
也可用圆规截取
A
B
AB＜CD
C
D
尺规作图
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺 规作图.
练一练
1、如图，以下说法不能判断点C是线段AB 的中点的是( )C
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=12 AB
2D、是如图,AB=6cm，点C是AB的中点，点 CB的中点，那么AD4.=5 cm
练一练
3、如图，AD=ABB-D =ACCD+ 。
4.如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，
例 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段 等于已知线段AB.
A
B
例 如图，线段AB，用尺规作一条线段等于 线段AB.
解：作图步骤如下：
A
B
（1）作射线A′ C′ ；
A′ .
B′
Ｃ′
（2）用圆规在射线A′ C′上截取A′Ｂ′＝AB.
线段A′ B′就是所求作的线段。
线段中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段
AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时
1
AM=BM=
AB（或AB＝2AM＝2BM）.
2
A
M
B
几何语言：∵点M是线段AB的中点，
∴AM=BM= AB。
反过来：∵AM=BM= AB。
∴点 M是线段AB的中点。
北师大版七年级上册 4.2 比较线段的长短 (共14张PPT)
线段A’B’就是所求做的线段
A’ B’
C’
要求:
小组讨论时，有序发言，声 音要适当，不影响其他小组 学习，不讲与学习无关的内 容。
1.训练案P46 第2、4题
2.课本P112 随堂练习题2
3.课本P113 题2
要求:1.起立迅速，讲解
时不挡住同学视线，用手 做必要的指示，大部分时 间面向同学。 2.讲普通话,咬字清晰，语 速适中，语言流畅、规范， 发音干脆响亮。
如图所示小强上学时从家（A）去学校（B） 应选择走那条路最近？家到学
校和同学家哪更近？
D
C
怎
样
走
E
A
最
近？
F
B
（第1课时）
1. 能记住“两点之间线段最短”这一 性质，并会简单应用；
2.会用尺规画一条线段等于已知线段， 会比较线段的长短。（重点）
一、线段的性质：
两点之间的所有连线中线段最短。 （简述为：两点之间，线段最短。）
二、两点间的距离：（非负数）
两点之间线段的长度叫做两点之间的距 离。
你知道图片中草坪里为什么有一条路吗？
其中蕴含了什么数学原理.
两点之间，线段最短.
要求:
小组讨论时，有序发言，声 音要适当，不影响其他小组 学习，不讲与学习无关的内 容。
你们平时是如何比较两个同学的身高
的？你能从比身高的方法中得到启示
来比较两条线段的长短吗？
三、比较线段长短的方法：
1、度量法——从“数值”的角度比 较 2、叠合法——从“形”的角度比较
叠合法
注意：起点对齐，看终点。
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
A’ B’
C’
要求:
小组讨论时，有序发言，声 音要适当，不影响其他小组 学习，不讲与学习无关的内 容。
1.训练案P46 第2、4题
2.课本P112 随堂练习题2
3.课本P113 题2
要求:1.起立迅速，讲解
时不挡住同学视线，用手 做必要的指示，大部分时 间面向同学。 2.讲普通话,咬字清晰，语 速适中，语言流畅、规范， 发音干脆响亮。
如图所示小强上学时从家（A）去学校（B） 应选择走那条路最近？家到学
校和同学家哪更近？
D
C
怎
样
走
E
A
最
近？
F
B
（第1课时）
1. 能记住“两点之间线段最短”这一 性质，并会简单应用；
2.会用尺规画一条线段等于已知线段， 会比较线段的长短。（重点）
一、线段的性质：
两点之间的所有连线中线段最短。 （简述为：两点之间，线段最短。）
二、两点间的距离：（非负数）
两点之间线段的长度叫做两点之间的距 离。
你知道图片中草坪里为什么有一条路吗？
其中蕴含了什么数学原理.
两点之间，线段最短.
要求:
小组讨论时，有序发言，声 音要适当，不影响其他小组 学习，不讲与学习无关的内 容。
你们平时是如何比较两个同学的身高
的？你能从比身高的方法中得到启示
来比较两条线段的长短吗？
三、比较线段长短的方法：
1、度量法——从“数值”的角度比 较 2、叠合法——从“形”的角度比较
叠合法
注意：起点对齐，看终点。
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
(新)北师大版七年级数学上册4.2《比较线段的长短》优质课件
知3－练
1
尺规作图的工具是( D ) A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规
D．没有刻度的直尺和圆规
知3－导
议一议
(1)下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的
两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴 进行交流.
(2)怎样比较两条线段的长短?
知3－讲
C A
D
C B
D
C
D
A 点D与B重合 AB=CD
② 用刻度尺分别度量出筷子的长度.
同一长度单位下，数量大的较长. ——度量法.
注意：在几何里更多的用前面所说的方法进行比较.
知3－讲
线段长短的比较方法： (1)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度 再比较；
(2)叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一
个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长 短．
知3－练
知4－讲
知识点
4
线段的中点
1.中点的概念 ：
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和 BM, 则点M叫线段AB的中点.
A
M
B
AM
= BM
=
1 2
AB
知4－讲
2.对线段的中点的认识： (1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等
的两条线段；
(2)一条线段的中点有且只有一个；
1 (3)如图，若M是AB的中点，则①AM＝BM＝ AB； 2
②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝ BM.反过来也成立．
知4－讲
例5 已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能
A
B
A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线? 思考 2 你上述选择的依据是什么？ 说明了数学中一个怎样的基本事实？
北师大版七年级上册42《比较线段的长短》公开课课件
当堂检测
zxxkw
完成 习题4.2 1、2、3 （下课收）
2.活动一：猜测“从A到C段性质： 两点之间， 线 段 最短.
• 2.两点之间的距离:
• 两点之间
的
点之间的距离.
叫两
3.活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短？
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 4:14:53 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
1.两条线段的大小比较方法:
方法一: zxxkw 测量法 （工具：刻度尺）
zxxkw
方法二: 叠合法 （工具：圆规）
说明:如果两条线段相差很大,直接观察就 可以进行比较
2.随堂练习1、即学即用： （用两法比较。看结果是否同）
北师大版七年级上册42《线段长短的比较》课件
分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为 所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB 上，也可能在线段AB的延长线上。
谈谈这节课你的收获？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和测量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
BM, 点M叫做线段AB的中点.
表达式：如果点M是线段AB的中点， 那么AM=BM= AB。
反过来：如果 AM=BM= AB ， 那么点 M是线段AB的中点。
随堂练习：
线段EF最长
线段AB最短
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB 的长度？
• 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/42022/5/4May 4, 2022 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
解：因为 AB=4cm BC=3cm
所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm。
(3) 已知：线段a,b,求作一条线段c, 使 c= a+b.
(4) 已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线 段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？
2022/5/42022/5/4 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/42022/5/42022/5/45/4/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
谈谈这节课你的收获？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和测量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
BM, 点M叫做线段AB的中点.
表达式：如果点M是线段AB的中点， 那么AM=BM= AB。
反过来：如果 AM=BM= AB ， 那么点 M是线段AB的中点。
随堂练习：
线段EF最长
线段AB最短
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB 的长度？
• 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/42022/5/4May 4, 2022 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
解：因为 AB=4cm BC=3cm
所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm。
(3) 已知：线段a,b,求作一条线段c, 使 c= a+b.
(4) 已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线 段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？
2022/5/42022/5/4 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/42022/5/42022/5/45/4/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
北师大版七年级上册42《比较线段的长短》公开课课件
方法一: zxxkw 测量法 （工具：刻度尺）
zxxkw
方法二: 叠合法 （工具：圆规）
说明:如果两条线段相差很大,直接观察就 可以进行比较
2.随堂练习1、即学即用： （用两法比较。看结果是否同）
习题4.2：知识技能 ： T2 随堂联系：T1 思考: 你认为那种方法你自己比较 得心顺手，快一些？
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
结论:
线段的中点AM：=BM
如果线段上的一个点把这条线段分成两 条相等的线段，那么这个点就叫做这条线
段的中点. 这时AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）.
（4）活动三:
让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标 出字母，动手折出线规画出一条线段等于已知线段吗？
2.活动一：猜测“从A到C的四条道路，哪条 最短？”
结论:
1.线段性质： 两点之间， 线 段 最短.
• 2.两点之间的距离:
• 两点之间
的
点之间的距离.
叫两
zxxkw
方法二: 叠合法 （工具：圆规）
说明:如果两条线段相差很大,直接观察就 可以进行比较
2.随堂练习1、即学即用： （用两法比较。看结果是否同）
习题4.2：知识技能 ： T2 随堂联系：T1 思考: 你认为那种方法你自己比较 得心顺手，快一些？
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
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我们，还在路上……
结论:
线段的中点AM：=BM
如果线段上的一个点把这条线段分成两 条相等的线段，那么这个点就叫做这条线
段的中点. 这时AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）.
（4）活动三:
让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标 出字母，动手折出线规画出一条线段等于已知线段吗？
2.活动一：猜测“从A到C的四条道路，哪条 最短？”
结论:
1.线段性质： 两点之间， 线 段 最短.
• 2.两点之间的距离:
• 两点之间
的
点之间的距离.
叫两
【最新】北师大版七年级上册42《比较线段的长短》公开课课件.ppt
2.活动一：猜测“从A到C的四条道路，哪条 最短？”
结论:
1.线段性质： 两点之间， 线 段 最短.
• 2.两点之间的距离:
• 两点之间
的
点之间的距离.
叫两
3.活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短？
1.两条线段的大小比较方法:
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
方法一: zxxkw 测量法 （工具：刻度尺）
zxxkw
方法二: 叠合法 （工具：圆规）
说明:如果两条线段相差很大,直接观察就 可以进行比较
2.随堂练习1、即学即用： （用两法比较。看结果是否同）
习题4.2：知识技能 ： T2 随堂联系：T1 思考: 你认为那种方法你自己比较 得心顺手，快一些？
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
结论:
1.线段性质： 两点之间， 线 段 最短.
• 2.两点之间的距离:
• 两点之间
的
点之间的距离.
叫两
3.活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
实质上 就是怎样比较两条线段的长短？
1.两条线段的大小比较方法:
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
方法一: zxxkw 测量法 （工具：刻度尺）
zxxkw
方法二: 叠合法 （工具：圆规）
说明:如果两条线段相差很大,直接观察就 可以进行比较
2.随堂练习1、即学即用： （用两法比较。看结果是否同）
习题4.2：知识技能 ： T2 随堂联系：T1 思考: 你认为那种方法你自己比较 得心顺手，快一些？
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
北师大版七年级上册42《线段长短的比较》课件
小
华
小
明
小 华
线段AB和线段CD哪一条长?
A
BC
D
线段的比较： ——测量法
A B
D C
AB＞CD
线段的比较：
A
活动2 ①C
②
③C
叠合法
B 记作 AB＞CD D C 记作 AB=CD 记作 AB＜CD
D D
C
D zxxkw
A
B
点D在AB上
AB>CD
C
DC
D
A
B
线上
解：因为 AB=4cm BC=3cm
所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm。
(3) 已知：线段a,b,求作一条线段c, 使 c= a+b.
(4) 已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线 段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
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A C
B D
AB = 0.8l 厘米 CD = 1.4 厘米 ∴ AB＜CD 或 CD＞AB
叠合法
将线段重叠在一起，使一 个端点重合，再进行比较.
线段的长短比较
A C
B D
AB = 0.8l 厘米 CD = 1.4 厘米 ∴ AB＜CD 或 CD＞AB
叠合法
将线段重叠在一起，使一 个端点重合，再进行比较.
（1）连接两点的线段，叫两点的距离
（2）两点之间的所有连线中，线段最短
（3）若AB=BC，则点B是线段AC的中点
（4） 用两个钉子就可以把木条固定在墙 上, 是因为两点之间线段最短 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.有四条线段，它们的长短关系分别为 AB﹥CD = EF﹥GH，分别取AB，CD， EF，GH的中点M1，M2，M3，M4，比较 AM1，CM2，EM3，GM4的长短
N C
MN=BM+BN=2+1.5=3.5
b:
A CM N
MN=BM- BN =2-1.5=0.5
9.如图,点A,B,E,C,D在同一条直线上,且 AC=BD,点E是线段BC的中点,那么点E是线 段AD的中点吗?为什么?
A B E C D
解:因为点E是线段BC的中点
得出 BE=CE,则AC-EC=BD-BE,
4.2比较线段的长短
创设情境，导入新课
请一位前排的小个子同学和一个后排的高个 子同学，都走到教室前边来 （1）两个同学走的路程看做是线段，那么哪 条线段长？ （2）两个同学的身高看成是线段，那么哪条 线段长？
想一想
河边的点A处有1只鸭子，1只猫和1只羊，听 到主人的召唤回家，谁离家的路程最近？
A
C B
能力拓展：作线段的和或差
（1）已知:线段a， 求作：线段AB=2a
a
A C B
M
所以线段AB为所求。
（2）已知:线段a,b,求作：线段AB=a+b
a b
A C B M
（3）已知:线段a,b,
a b
所以线段AB为所求。
C D P M
求作：线段CD=a-b
所以线段CD为所求。
试一试：
观察下面的三组图片，分别比较线段a和 b的长短
OB=AB-OA=0.5（cm） 6.在直线m上取三点A、B、C，AB=4cm， BC=3cm，如果点O是线段AC的中点,求线段 OB的长？ 解：分两种情况,(1)0.5cm A OC B （2）AC=AB -BC=1，OB=3.5（cm）
A
OB
C
m
m
实战练习,大显身手
7、如图，有一个四边形，在各边上任取一 点 并顺次连接它们，想一想你得到的四边 形周长与原来的四边形周长哪个大？为什 么？如果是一个五边形呢？六边形呢？简 B 述理由。
a b
0
1
（1）
0
2
1
3
2
4
3
5
4
6 5
7
6
a
a b （2） b （3）
观察往往不能得到正确 的结论，所以我们需要 不同的方法发现问题
线段的长短比较
ห้องสมุดไป่ตู้
A C 度量法
B D
AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米 ∴ AB＜CD 或 CD＞AB
先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
线段的长短比较
3.在笔直的路边植树10棵，且每相邻两棵树 之间距离均为2米，则这排树首尾之间的距 离是（ 18米 ）
4.已知：线段a,b,求作一条线段c,
使 c= a+b.
小试牛刀：
5.在直线m上顺次取三点A、B、C，使 AB=4cm BC=3cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB 长是多少? 解: AC=AB+BC=7，OA=0.5AC
解：PB=2NB=2×14=28
AP=AB-PB=80-28=52
A M P N B
答：PA的长是52cm
A
B
探究结论：你能用自己的语言说明你发 现的结论吗？zxxk
两点之间的所有连线中，线段最短。
如果把上图中的路线抽象出来，你能描述 两点间的距离的定义吗？
两点间的距离：连接两点之间的线段长度， 叫两点间的距离。
A
B
这是我们锦州市凌河区的部分地图，图中 的两点是逸夫中学和八中，图上的两校线 段的长度约为3.5cm。AB两点的图上距离 是3.5cm
可得AE=DE, 即点E是线段AD的中点
10.线段AB=8，延长线段AB到C，使BC=4， 3 则AC是BC的（ ）倍。 10.线段AB=8，反向延长线段AB到C，使 AC=4，则AC是BC的（1/3 ）
11.已知：线段AB=80cm，M为AB的中点， P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm， 求PA的长？
解决问题：比较AB与AC的长短，你 C 有哪些方法？
市医院 八中
A
逸夫中学
B
探究实践：如何将一根绳子两等分？ 你能将一条线段三等分，四等分吗？
点M把线段AB分成相等的两条线段
AM和BM,点M线段AB的中点。
A
M
B
1 AB AM = BM = － 2 AB=2AM AB=2BM
合情判断：
1.下列说法中，正确的个数是（ B ）
E A H D F G C
8.已知：线段AB=4，BC=3，且点C在直 线AB上，（1）求线段AC的长？
（2）点M，N分别是AB，BC的中点，求 线段MN的长？
解：（1）分两种情况： a: b:
A A C B B C
AC=AB+BC=4+3=7 AC=AB- BC=4-3=1
（2）a:
A M B B
做一做：
公路的两侧有两个村庄A和B，要在公路 上建一水泵站，问建在何处，才能使水泵 站到A，B的路程之和最短？
A
C B
试一试，显身手
阅读教材，如何利用尺规作一条线段等于已 知线段？ （1）作一条射线AB （2）用圆规量已知线段的长度 （3）以点A为圆心，以a长为半径作弧，交 AB于点C 所以线段AC为所求