2.3用公式法求解一元二次方程2

合集下载

2.3用公式法求解一元二次方程第2课时教案

2.3用公式法求解一元二次方程第2课时教案
一、教学内容
本节课为“2.3用公式法求解一元二次方程”第2课时教案，依据人教版数学八年级上册教材，教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握一元二次方程的求根公式，即：
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)
2.学会运用求根公式解决实际问题，特别是当判别式\(b^2 - 4ac\)大于、等于或小于0时的情况讨论。
此外，小组讨论环节中，我发现有的学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是在小组中缺乏足够的发言机会。针对这个问题，我计划在组织小组讨论时，更多地关注每个学生的参与情况，鼓励那些比较内向或不确定的学生发表自己的观点，让每个人都有机会表达自己的想法。
最后，从学生的提问和作业完成情况来看，我感到他们在计算过程中仍存在一些粗心大意的现象。为了提高学生的计算准确性，我打算在接下来的课程中，增加一些针对性的计算训练，并教导学生如何进行自我检查和同伴互评，以提高解题的正确率。
其次，判别式的概念及其与方程解的关系是本节课的一个重点和难点。我发现有些学生在判断判别式符号时容易出错，这说明对这个概念的理解还不够深入。在以后的教学中，我可以通过更多的实例和练习，让学生反复练习判别式的判断，同时强调其在解题过程中的重要性。
在实践活动中，学生们的讨论和实验操作都比较积极，但我也观察到有些小组在解决问题时思路不够清晰。这提示我在未来的活动中，应该更加注重引导学生如何有效地进行问题分析和解决。我可以通过提问和指导，帮助学生理清思路，提高他们解决问题的能力。
3.能够熟练运用求根公式求解一元二次方程，并对方程的解进行验证。
本节课将通过具体例题的讲解和练习，使学生更好地理解和掌握一元二次方程的公式法解法，提高解题能力。

2.3 用公式法求解一元二次方程教案

二、教学任务分析公式法实际上是配方法的一般化和程式化，然后再利用总结出来的用公式法解一元二次方程的步骤能更加便利地求解一元二次方程。所以本节课首先要对上节课配方法的运算熟练，在此基础上再进行一般规律性的探求——推导求根公式，最后，用公式法解一元二次方程。
三、教学目标： 1.引导学生能够正确的推导出一元二次方程的求根公式，总结用公式法解一元二次方程的步骤，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力。 2. 通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，并能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况，培养学生观察和总结的能力，提高学生的综合运算能力。 3.通过在探求公式和总结过程中进一步发展学生合作交流的意识和数学语言表达能力。
b b 2 4ac a 2ab bLeabharlann 2 4ac x a 2a3
x
b b 2 4ac 2a
问题 4：如果 b2-4ac<0 时，会出现什么问题？（方程无解）问题 5：如果 b2-4ac=0 呢？（方程有两个相等的实数根）
板书重要结论 1：对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)，当 b2-4ac≥0 时，它的根是：
∴
即：x1=9,
x2=-2
x
40 1 2 4 2
1
即：x1=x2=2 (3)x2-2x+3=0 解：a=1,b=-2,c=3 ∵b2-4ac=(-2)2-4×1×3=-8﹤0 ∴方程无解
4
3.提出问题： b2-4ac 的值对方程根的情况有什么影响呢？当 b2-4ac﹥0 时，方程的根的情况又如何呢? （方程有两个不相等的实数根）当 b2-4ac=0 时，方程的根的情况如何呢？（方程有两个相等的实数根）当 b2-4ac﹤0 时，方程的根的情况又如何呢? （方程没有实数根）因为一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况由 b2-4ac 的值决定着，所以我们将 b2-4ac 叫做一元二次方程的根的判别式板书重要结论 2：对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 当 b2-4ac﹥0 时，方程有两个不相等的实数根当 b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根当 b2-4ac﹤0 时，方程没有实数根由此可知，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可由 b2-4ac 来判定，我们把 b2-4ac 叫做一元二次方程 x2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母“△”来表示。活动目的：由学生亲身经历公式的推导过程，只有学生经历了这一过程，他们才能发现问题、汲取教训、总结经验，形成自己的认识.在集体交流的时候，才能有感而发。

2.3公式法(2)

即：x2+65x-350 ＝0.
解这个方程,得
x1 ＝5; x2 ＝-70(不合题意,舍去). 答:金链的宽应是5cm.
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场
的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏
围成,木栏长40m.
25m
(1) 鸡场的面积能达到 180m2吗?
180m2
(2) 鸡场的面积能达到 200m2吗?
答 :小路的宽为4m.
xm
当堂作业习题2.6 P44
1.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？
解：设金边的宽为 x cm，根据题意得
90 2x40 2x72% 90 40.
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙 (墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
解:(3)设养鸡场的与墙平行的一边为
xm,根据题意得
25m
x 40 x 250 . 2
180m2
即x2 40 x 500 0.
x
解这个方程 ,知
这个方程无解.
答 : 鸡场的面积不能达到 250 m2.
当堂作业习题2.6 P44
3. 如图，圆柱的高为15cm，全面积（也称表面积）为200π c㎡，那么圆柱底面半径为多少？
解:设圆柱的底面半径为R,则有两个底的面积和为:π R²× 2=2π R²; 侧面积为:2πR × 15=30πR. ∴ 2π R²+30πR=200π; R²+15R-100=0; 解这个方程得 R1= -20(不符合题意舍去) R2=5
180m2
解这个方程 ,得

2.3 用公式法求解一元二次方程(2)

分析：这类问题的特点是修建小路
解：设小路的宽度为 x米，所占的面积只与小路的条数、宽度
有关，而与位置无关。为了研究问由题意得题方便，可分别把沿东西和南北方（ 40 2 x） (26 x） 864 向修建的小路移到一起（最好靠一
解得x1 2, x2 44 (米，那么草舍去) 边）。设小路的宽度为 x 答：小路的宽度为 2米。坪长和宽分别为（ 40 2 x）米，
例2 如图，有一块面积是125平方米的矩形 20 米），另三边鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 30 用长为35米的竹篱笆围成，求鸡场的长与宽。
解：设矩形垂直于墙壁的一边长为xm，则另一边长为（ 35 2 x）m
A B
D C
由题意得x(35 2 x） 125 25 解得x1 12.5, x2 5 2 当x 12.5时,35 2 x 10 当x 5时,35 2 x 25（不合题意，舍去）答 : 鸡场的长和宽分别为 12.5m和10m 或25cm和5cm。
想一想，
（26 x）米。
为什么？
长为(40 2 x）米宽为(26 2 x）米
长为(40 x）米宽为(26 x）米
点评：解答这类问题，并没有用到什么复杂的数学知识，只是运用化归思想，把几条小路归在一起，草坪归在一起，这种做法给综合分析问题、解决问题带来很大方便。
在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。你能求出下图中的x吗？
在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。你能给出设计方案吗?
xm
重
x 2 16 12

北师大版九年级数学2.3用公式法求解一元二次方程(2)课后练习

用公式法求解一元二次方程（第2课时）
1.用公式法解方程243x x =+时，24b ac ∆=-的值是（）
A.4
B.28
C.20 D .－4
2.若点P 的横、纵坐标恰好是方程22240x x --=的两根，则点P 在（）
A. 第二象限
B. 第四象限
C.第一象限 D 第二或第四象限
3.方程2269x x -=的根为
4.已知三角形的两边长为分别为3cm 和4cm ，第三边长是方程2650x x -+=的根，则该三角形的周长为，形状为，面积为
5.如图，某小区规划在一个长30 m 、宽20 m
的长方形土地上修建三条等宽的通道，使其
中两条与AB 平行，另外两条与AD 平行，
其余部分种花草，要使每一块花草的面积
都为 78 m2，那么通道宽应该设计为多少？
设通道宽为x m ，则由题意列的方程
为_____________________.
6. 某农场要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25 m),另外三边用木栏围成,木栏长40 m. 养鸡场的面积能达到180 m2 吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.
7.要对一块长为60m ，宽为40m 的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化，设计方案如图所示，矩形P ，Q 为两块绿地，其余为硬化路面。

P ，Q 两块绿地周围的硬化路面宽度都相等，并且两块绿地的面积和矩形ABCD 面积的
14，求P ，Q 两块绿地周围硬化路面的宽。

Q P D C B A。

九年级数学教案--2.3用公式法求解一元二次方程(2)

导学案年级：九年级上册第二章一元二次方程第3节用公式法求解一元二次方程（2）学习目标：1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b 2－4ac 对根的情况的判断作用2、能用b 2－4ac 的值判别一元二次方程根的情况预习案课前导学：1. 议一议：一元二次方程ax 2 + bx+c ＝０（ａ≠０）在什么情况下有实数根？在什么情况下没有实数根？尝试练习1.写出求根公式：2.用公式法解一元二次方程：（1） x 2-2x =1 （2）4y 2+12y+9=0学习案知识点拨一元二次方程ax 2 + bx+c ＝０（ａ≠０）在求解时，起着重要的作用，我们可以根据的值的符号来判断的根的情况，因此，我们把 24b ac -叫做___________________，通常用符号“ （读作delta ，它是希腊字母）”来表示，即 =24b ac -(1)()22004ax bx c a b ac ++=≠-在一元二次方程中，△＝若△＞0 则方程______________________若△ =0 则方程________________若△＜0则方程_______________________（2）()22004ax bx c a b ac ++=≠-在一元二次方程中，△＝若方程有两个不相等的实数根，则__________若方程有两个相等的实数根，则___________若方程没有实数根，则____________课内训练1、不解方程判别下列方程根的情况：（1） x2+3x-1 =0 （2）2y2-3y+4=02、k取什么值时，方程x2－kx +4=0有两个相等的实数根？反馈案基础训练1、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac= ，所以方程的根的情况是 .2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（）A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定3下列方程中，没有实数根的方程式（）A.x2=9B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1D.2y2+6y+7=04、方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5、若方程2610-+=有实数根，则k的范围是_____________________。

2.3 用公式法解一元二次方程 (第1课时)

课题：2.3《用公式法求解一元二次方程》(第1课时)学习目标：1、理解求根公式的推导过程，理解公式中的条件042≥-ac b 。

2、会用求根公式解简单的数字系数的一元二次方程。

3、理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况。

学习重点、难点：求根公式的推导及运用求根公式解一元二次方程。

学法指导：1、先利用10分钟阅读并思考P41-43页教材内容，通过复习配方法解一元二次方程，初步探究用配方法解方程)0(02≠=++a c bx ax ，得出求根公式，理解公式中的条件042≥-ac b ，并会用求根公式解一元二次方程；初步理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况。

2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。

一、合作探究探究点一：求根公式的推导1、用配方法解方程)0(02≠=++a c bx ax2、为什么要042≥-ac b ？3、一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：探究点二：利用求根公式解一元二次方程1、解下列方程：（1）x x 7322=+ （2）01232=++x x2、探讨使用求根公式解一元二次方程的一般步骤：探究点三：一元二次方程的根的判别式：1、不解方程，判断下列方程根的情况。

（1）022=++x x （2）01442=+-x x （3）042=+x2、已知关于x 的方程012)14(222=-++-k x k x ，当k 取什么值时（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根。

三、课堂检测1、用公式法解下列方程：（1）08922=+-x x （2）01692=++x x（3）38162=+x x （4）2342-=x x2、已知一元二次方程022=+-m x x ，且042=-ac b ，求m= 。

3、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三边长。

课堂小结：你学到了什么？你还有什么疑惑？作业（★B 层同学选做题，☆C 为层同学选做题）教材P43页习题2.5的第1、2、3、4课后反思：。

九年级数学用公式法求解一元二次方程》(共21张PPT)

2、解下列方程: (1) x2-2x－8＝0； (2) 9x2＋6x＝8； (3) (2x-1)(x-2) =-1;
1.x1 2; x2 4.
2.x1

2 3
;
x2

4 3
.
3.x1
1;
x2

3. 2
3、不解方程判断下列方程根的情况:
（1）2x2+5=7x
（2）4x（x-1)+3=0
次项系数绝对值一半的平方；
x
b
2
2a

b2 4ac 4a2 .
4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方
当b2 4ac 0时,
b
b2 4ac
x
.
2a
2a
x b b2 4ac . b2 4ac 0 . 2a
结论：
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当b2-4ac ≥0时，它的根是：ac＜0时，原方程无解．上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．
【例1】解方程：x2-7x-18=0．
【解析】这里 a=1, b= -7, c= -18.
∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0,
x

7
121 21

7
11 2
,
即：x1=9, x2= -2．
【例2】解方程： 4x2 1 4x
【解析】化简为一般式得
4x2 4x 1 0
这里 a=4, b= -4 , c= 1.
∵b2 - 4ac=( )42 - 4×4×1=0,

公式法解一元二次方程

6．布置作业
习题 2.5第 1，2题．
用公式法解下列方程：（1）2 x 2 - 9 x + 8 = 0；
（2）9 x 2 + 6 x +1= 0．
学习是件很愉快的事
(3) 解方程：x2-2x+3=0
解：这里 a=1, b= -2, c= 3. ∵b2 - 4ac=(-2)2 - 4×1×3=-8<0,
因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。
4.根的判别式以上三个例题的根有什么规律?
一元二次方程的根有三种情况（根的判别式）
1 、当b 4ac 0时,
2
方程有两个不相等的实数根；
2、当b 4ac 0时,
2
方程有两个相等的实数根；
3 、当b 4ac 0时,
2
方程没有实数根；
这里的 b 2 4ac 叫做一元二次方程的根的判别式通 2 b 4ac 常用希腊字母“△”表示它，即△=
我最棒
,会判断方程的根的情况
不解方程，判断下列方程的根的情况
（1）2 x2 + 5 = 7 x
（2）4 x（x - 1）+ 3 = 0
5．归纳小结问题5：请大家思考并回答以下问题：
（1）本节课学了哪些内容？（2）我们是用什么方法推导求根公式的？（3）你认为判别式有哪些作用？（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？
第二章一元二次方程
2.3 用公式法求解一元二次方程
第1课时用公式法求解一元二次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.
2.会用公式法解一元二次方程.

2014版北师大版九年级数学上2.3用公式法求解一元二次方程学案

第二章一元二次方程2.3 用公式法求解一元二次方程【学习目标】知识与技能：（1）理解一元二次方程求根公式的推导过程；(2)会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。

能力培养：提高运算能力并养成良好的运算习惯。

情感与态度：通过用公式法解一元二次方程，体验成功的喜悦，建立学好数学的自信心。

【学习重点】用求根公式解简单数字系数的一元二次方程【学习过程】一、前置准备：1.利用配方法快速解下列两个方程：x2+2x-35=0 5x2-15x-10=02.通过对配方法解一元二次方程的学习，你认为利用配方法解方程的关键是什么？步骤呢？。

二、自学探究：利用配方法推导一元二次方程的求根公式若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），你觉得应如何利用配方法求解？（1）ax2+bx+c=0（a≠0）方程的两边同时除以a可得到：。

（2）把上式中的常数项移项可得：（3）如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？。

（4）配方后可得：。

（5）思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？结论：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当时，它的根是：x= 。

式子称为求根公式，用解一元二次方程的方法称为公式法．．．。

三、合作交流：1、上面我们利用了推导出了解一元二次方程的另外一种方法：。

2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？与同学交流一下的想法。

3、利用公式法解方程的一般步骤：（1）（2）（3）（4）。

四、归纳总结：通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。

五、例题解析：例1 利用公式法解方程x2-7x-18=0分析：此方程中哪些数字相当于ax 2+bx+c=0（a ≠0）中的a 、b 、c ？试写出解方程的完整过程。

六、当堂训练：1、用公式法解下列方程：（1）x 2+2x-35=0 （2）5x 2-15x-10=0(3)9x 2+6x+1=0 (4)16x 2+8x=32、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。

北师大版初三数学上册2.3 用公式法求解一元二次方程演示文稿.ppt.3 用公式法求解一元二次方程演示文稿

=25>0
∴ x b b 2 4ac
2a
7 25 7 5
22
4
即x1=3,x2=
1 2
解:
73 x2 x 0
22
x27x(7)24930
2 4 16 2
(x 7)2 250 4 16
(x 7)2 25 4 16
x 7 5 44
x26,x21.0
A0.
四、感悟与收获
通过本节课的学习你学到了哪些知识？认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？与同学交流一下。
1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式是什么？ 2、如何判断一元二次方程根的情况？ 3、用公式法解一元二次方程的一般步骤？ 4、用公式法解方程应注意的问题是什么？
∴原方程无解
三、巩固新知（练一练）
1、判断下列方程根的情况： (1)x2-7x-18=0 (2)4x2+1=4x
我最棒,解题规范正确!
(3)x2-2x+3=0
(4)2x2-4x-1=0 (5)4x(x-1)+3=0 (6)(x-2)(3x-5)=1
2、上述方程如果有解，求出该方程的解。
心动不如行动
x75 44
x 3 x 1
1
22
比一比谁简洁
（3）3x2+2x+1=0
解:a=3,b=2,c=1
b2-4ac =22-4×2×1 =-4<0
∴ 方程无解
x2 2x10 33
x22x(1)2110 3 3 93
(x 1)2 2 0 39
(x1)2 2 39
∵ 2 0 9
x 7 5 44

2.3用公式法求解一元二次方程

b b 2 4ac 2 x . b 4ac 0 . 2a

独立作业
知识的升华
P43习题2.5 1,2,3题;
祝你成功！
独立作业
知识的升华
根据题意，列出方程： 1.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.” 大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少? 解：设门的高为 x 尺，根据题意得
我最棒
,会用公式法解应用题!
一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.
解 : 设这三个连续偶数中间的一个为x, 根据题意得
x x 2 x 2 .
2 2 2
B
即x 8 x 0.
2
解这个方程, 得
x1 8, x2 0(不合题意, 舍去).
1.会用求根公式解一元二次方程； 2.通过公式的推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力．
回顾与复习 1
配方法
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。 (solving by completing the square) 用配方法解一元二次方程的方法的
3 3.x1 1; x2 . 2
(3). (2x-1)(x-2) =-1;
4 .3 y
2
1 2 3 y.
3 4. y1 y2 . 3
小结
拓展
回味无穷
列方程解应用题的一般步骤: 一审;二设;三列;四解;五验;六答. 用配方法解一元二次方程的一般步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:

北师大版九年级数学上册--第二单元2.3-《用公式法求解一元二次方程》练习题(含答案)

《用公式法求解一元二次方程》一、填空题。

1、利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为____________，确定_____________________ _______________________________的值，当__________时，把a,b,c 的值代入公式，x 1，2=__________________求得方程的解。

2、方程3x 2－8=7x 化为一般形式是_______________________，a=______,b=________,c=_______,方程的根x 1=____________,x 2=____________。

3、用公式法解方程24123y y =+，方程的根x 1=____________,x 2=____________。

二、选择题。

)1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A ．2210x x +-=B ．220x ++=C ．210x +=D ．220x x -++=2、用公式法解方程3x 2+4=12x ，下列代入公式正确的是（）、2=24312122⨯-± 、2=24312122⨯-±- 、2=24312122⨯+± 、2=32434)12()12(2⨯⨯⨯---±-- 3、方程x 2+3x=14的解是（） =2653± =2653±- =2233± =2233±- 4、下列各数中，是方程x 2－5x+5=0的解的有（）￥个个个个 5、方程x 2+(23+)x+6=0的解是（）=1,x 2=6 =－1,x 2=－6 =2,x 2=3 =－2,x 2=－3三、用公式法解下列方程：1、2210x x +-=2、21683x x +=3、5x 2+2x －1=0`4、6y2+13y+6=05、x2+6x+9=76、2x2+12x=2 >四、你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x－1与B=3x2－2相等吗此时A的值为多少【《用公式法求解一元二次方程》参考答案1、一般形式二次项系数、一次项系数、常数项 b 2－4ac ≥0 a ac b b 242-±-2、3x 2－7x －8=0 3 －7 －861457 61457-+ 3、32y ±=二、1．C三、1、1x =-± 2、121344x x ==-，．，3、解：a=5,b=2,c=－1 ∴Δ=b 2－4ac=4+4×5×1=24＞0∴x 1·2=56110242±-=±- ∴x 1=561,5612--=+-x 4、解：a=6,b=13,c=6 ∴Δ=b 2－4ac=169－4×6×6=25＞0 ∴x 1·2=12513122513±-=±- ∴x 1=－23,x 2=－32 5、解：整理，得：x 2+6x+2=0 ∴a=1,b=6,c=2∴Δ=b 2－4ac=36－4×1×2=28＞0 ∴x 1·2=2286±-=－3±7 ∴x 1=－3+7,x 2=－3－76、x 1·2==－3±10四、解：依题意，可得：4x 2+2x －1=3x 2－2整理，得x 2+2x+1=0 ∴(x+1)2=0,∴x 1=x 2=－1 ∴当x=－1时，A=13.。