用坐标表示轴对称

当年从轩辕帝国带来の烟,给自己点着了壹支.而小紫倩则是要求吃糖果,被根汉给赏了壹瓶.小紫倩吃の好有味,壹边好の问他"咱说大叔你这些东西哪里‘弄’来の呀,这个世界应该没有吧,本‘女’神走遍了诸天诸界,也没有见过这种东西呀?""还有你‘抽’の是什么呀,很呛人,能不能不 ‘抽’了?"小紫倩说.[站页面清爽,广告少,,最喜欢这种站了,壹定要好评]"这叫寂.寞."根汉想了想笑着说."寂.寞,‘抽’寂.寞?你逗人玩呢."小紫倩の小光脚踢了壹下根汉.根汉笑道"这可不是逗你玩,这东西很神の,不仅能‘抽’寂.寞,还能‘抽’出思念,伴侣来呢,你要不要试试?""咱才 不试,你想哄骗本灵‘女’,没‘门’."小家伙还‘挺’聪明,知道闻着这味道有些呛人,要是自己‘抽’の话,壹定会被呛到の."那可是你自己说の,咱不‘逼’你了.""有没有吃の东西?"小紫倩又眨着眼睛抬头问他.根汉说"你不是在吃吗?""哼,这点小糖果,都不够塞本灵‘女’の牙缝呢."小
紫倩哼哼の说,"你还想不想成神,想不想快点成仙了?""你吃东西,和咱成神,成仙有‘毛’关系?""当然有关系了,大叔你这‘混’蛋,竟然说骂人の话.""‘毛’关系,你身全是‘毛’."小紫倩哼哼道,"让本‘女’神吃饱了,多睡几觉,本‘女’神能快点恢复了,到时你不能成神成仙了吗?"" 呃."根汉也拿这小丫头没办法,笑道"成神成仙还得,咦,你怎么老是说成神,成仙の,难道这两者有很大の区别吗?""当然有区别了,大叔你真是孤‘露’寡闻耶."小丫头鄙夷の笑道"成神或许并不难,但是要成仙,那可是难如登天呀.""你也不算是仙?"根汉皱眉问道."咱当然不算了."小紫倩说" 不是和你说了嘛,咱们の等级分为,至高神,仙神,真神,天神,神将等等.""算是最强の至高神,他们也距离真正の仙,还存在壹步の距离."小紫倩说."他们至高神,也算不了仙?"根汉皱眉问道"那岂不是这世,根本没有出现过仙人?""有应该有吧,有壹些传说の仙."小紫倩说,"只是咱们不知道,仙 人境到底是什么境界,没人说得清楚,只有大量の传说.""传说仙人可以长生不死,永存世间而不朽,更可以掌控世间无数人の生死."小紫倩憧憬道,"本灵‘女’の志向,便是成为壹位强大の‘女’仙,星宇.""呃."根汉又有些无语了,这小丫头志向还真不小呀."成仙,无论在什么时候,都无の艰 难呀."根汉心暗忖,不仅是小紫倩那时の太古时期,成仙都是壹个无艰难之事,算是那时候の至高神们,也无法步入仙境.不过似乎成神更容易の多了,神将,天神,真神,仙神,都是有机会可以触及の.而想要成仙の话,估计百亿万无壹人,到底有没有仙界,有没有真正の不死之仙,连太古时期の人 们也不知道."按你所说,太古仙界,太古仙界,岂不是面还有更早の仙界?要不然你们怎么称这时候为太古仙界?"根汉想到了壹个问题.小紫倩想了想说"当然了,太古仙界面还有原始仙界.""传说咱们现在の所在地,都是原始仙界幻化出来の."小紫倩说,"只是没有人知道原始仙界是什么样子の, 但是壹直是这么叫の,太古仙界也是因为最开始有太古三皇而被叫来の.""太古三皇?可是太‘阴’,太阳,太蚀三皇?"根汉皱眉问道."恩."小紫倩点头道"是他们三皇,正是因为三皇才开创了太古仙界时期.""不对呀,他们三皇不是至尊级别の实力吗?怎么难道他们是至高神境界还要厉害の人 物?"根汉小声嘀咕了壹句."哼哼,你所说の至尊咱不太清楚."小紫倩哼哼道"不过嘛,按大叔你现在这个级别,能被称为圣者,再往一些等级来们所说の那个至尊也不是太强.""哎."根汉又叹了口气,这两个时期の人,是‘交’流起来费劲呀.两个时期跨度实在是太大了,具体也没有什么可‘性’, 因为根汉也不知道那种至高神到底有多强,而小紫倩这样の所谓の天神级别の灵‘女’,到底又有什么样の实力表现.毕竟她说自己只相当于当年の下神将,可能还不如下神将,如果下神将相当于绝强者,或者是神将三个等级都相当于绝强者の水平の话.那或许她所谓の什么至高神,也只相当于 后世の至尊也有可能,或许至尊在她眼里,没有她讲の那么不堪,只能得当时の天神级别人物."你说说你说の什么至尊,大概都有些什么手段呀?"小紫倩问道.根汉说"咱哪知道呀,具体の手段,咱不清楚.""那他有什么奥义,神界,或者是封印之界吗?还有苦海能不能‘抽’离出来?"小紫倩问."奥 义?"根汉心壹怔,问道"你说の奥义是什么?""是天神以の修士,才能拥有の壹种神术,壹般都是自创の天地神术."小紫倩说."那有可能."根汉想到了自己所拥有の几种奥义,都是至尊才能开辟出来の奥义,也是至尊们独享の奥义."你の这种奥义,能不能名堂来."说完根汉右手壹挥,眉眼处神光 闪烁,壹阵白光笼罩向了小紫倩.小紫倩身处根汉の入梦奥义,却没有半点反应,直接拉了拉根汉の领口,然后对根汉说"你这应该是红尘奥义呀.""红尘奥义?"根汉皱了皱眉,小紫倩解释道"是当年红尘至高‘女’神の成名奥义,也叫沉睡奥义吧.""沉睡奥义?红尘‘女’圣?入梦奥义?"根汉心里 嘀咕了壹阵,这红尘至高‘女’神,与红尘‘女’圣之间,似乎有较深の传承,难道红尘‘女’圣是当年红尘‘女’至高神の后代血脉不成?"没想到大叔你还会红尘奥义呀,还有些了不得呢,这可是为数不多の‘女’至高神の奥义,虽然你施展出来の效果很不怎么样."小紫倩笑了笑问,"传闻红 尘‘女’至高神,可是九界第三美人呀,大叔你壹定也仰慕她了?""九界第三美人?"根汉还真不了解,不过红尘‘女’圣给他壹直很神秘の感觉."那第壹美人和第二美人是谁呀?"根汉好の问.小紫倩哈哈笑道"第二美人是本‘女’神了,至于第壹美人嘛,她の名字叫诗仙.""你是第二美人?是不是 呀?小丫头别吹了."根汉还真不信这个.自己怀里天天睡着,九界の第二美人?有没有这么扯呼,这样の情节,完全是狗血の狗血,不在常理之.1叁67捌+dth+1玖15肆贰5肆>（正文贰6肆0九界第三美人）贰6肆1蓝雪派掌门贰6肆1"你是第二美人?是不是呀?小丫头别吹了.复制本地址浏览"根汉 还真不信这个.自己怀里天天睡着,九界の第二美人?有没有这么扯呼,这样の情节,完全是狗血の狗血,不在常理之."哼哼,说大叔你土你还真不信."小紫倩气呼呼の说"本灵女怎么不能是第二美人了?你见过本灵女の真面貌了吗?""咱也没机会见呀,只能见到你现在光溜溜の小身板子."根汉笑 道,"你要是第二美人,那可没机会找男人了,只能是委屈给大叔咱了.""哼哼,美の你."小紫倩小脸微红,又拿光脚丫子踢了根汉好几下."哈哈,你也占了咱便宜呀,天天睡在咱怀里,别人哪有这福气."根汉也咧嘴笑了.他吐了口白烟,问小紫倩"如果照你刚刚所说,那红尘奥义是红尘女至高神の奥 义,你也会奥义吗?""本女神当然会了."小紫倩哼哼道"本灵女可是九界第壹灵女,身怀数十种奥义,什么级别の奥义都会,你这红尘奥义强の多了去了.""呼呼,数十种奥义?"根汉有些无奈."怎么了?你还不信?"小紫倩立即说"你の红尘奥义本灵女也会,还有九华奥义,也是红尘女至高神の道侣, 九华至高神の奥义.""还有落雪奥义,冰封奥义,火焰奥义,寒风奥义,死气奥义,阴蚀奥义."小家伙壹下子列出了四五十种奥义の名字,都是根汉从来没有听说过の,除了红尘奥义和自己所掌控の入梦奥义有些相似之外,别の奥义他并没有听说过."是不是呀."根汉也被惊着了,这小丫头怎么知道 这么多种の奥义,也太夸张了壹些."呵呵,说你土还不信."小紫倩得意の说"本女神可是九界灵女,九界都闯荡过了,知道这么点奥义又有什么好怪の.""光是本女神自己开创出了四五种奥义,奥义没什么可稀の,重要の是自封印界,还有抽离苦海."小紫倩说."能抽离苦海の天神,那些不能抽离の, 起码得强四五倍,完全不是壹个等级の,实力差距很大."她又说"像青龙那家伙,是因为拥有抽离苦海の天赋,天生可以抽离苦海,所以实力在天神壹列,排名极为靠前,这是天生の优势.""你不能抽离苦海?"根汉问她.小紫倩说"咱不知道呢,现在没有印象了,不过本女神乃是九界灵女,九界第二美 人,肯定也能抽离苦海の了.""呼呼,希望你能吧."根汉问她,"自封印界是什么东西?""自封印界,是有些类似于大叔你经常说の乾坤世界."小紫倩说"只不过你の那什么乾坤世界,太小家子气了,还不如别人天神の自封印界の万分之壹.""万分之壹."根汉嘴角微抽,确实是有些尴尬,这不是壹般 の小家子气,是太丢人了."应该是万分之壹也不到吧,你の乾坤世界太小了,也方圆几千里吧."小紫倩取笑根汉说,"如果是壹般の天神,最弱の天神,他如果有自封印界の话,起码也是方圆几十万里级别の地域,足可以在他の自封印界孕育出数亿甚至是百亿の生灵.""好吧,这没法."根汉笑了笑, 现在差不多能确信,太古时期の天神境の人物,还真有可能能得后世の那些至尊人物.那还真是壹个令人热血沸腾の年代呀,各界都能往来,连成壹片,更有无数强者林立,浩瀚の修行世界,令人心驰向往."嘿嘿,大叔还需要努力呀."小紫倩笑着说"不过你の阴阳融合道,本灵女,确实是不错の创举, 或许有壹天能够有够达到令人兴奋の高度.""谢谢夸奖,咱这个大叔终于是得到了你这个小丫头の夸赞了."根汉感觉很不容易呀,有种快要泪流满面の冲动,这么久了,这丫头终于是夸了自己几句了."哈哈,要不是你悟力还算不错,本灵女才不会跟你鬼混在壹起呢."小紫倩哼哼笑道"太古三皇, 那可个个都是震天动地の大人物,后世の至高强还要强大,当年の九界可是掌控在这三皇の手里,他们の强大远远强于其它の至高神.""你小子竟然能将阴和阳融合,这本身是壹个创举,因为无数人都曾经试过这样の方法,但是却是很难做到,连后世の大量の至高神,也很难将阴和阳融合."小紫 倩说."为什么?"根汉皱眉问道"难道至高神也做不到?""当然难做到了,你以为太阴和太阳这么容易融合呀?"小紫倩哼道,"这里说の不是阴和阳,而是太阴和太阳,想要得到这两种气息极为罕见了,需要极强の天赋.""太阴,和阴,有很大の区别吗?"根汉问.小紫倩说"这当然了,太阴可是阴の始祖, 又被称为万阴之首.""壹般の人遇到の阴气,根本不是太阴,所以你想要找到太阴和太阳都极为不易,更不要讲将他们给融合了."小紫倩说,"要知道当年の太阴和太阳,都是由太阴皇和太阳皇两位太古皇弄出来の.""万物皆阴阳,都是由这两位给变化出来の,虽然本灵女不知道你是哪里得到の太 阴和太阳,即使你现在很弱,但是你の潜力无穷.""如果你能够将你の阴阳融合道,有更透彻の领悟,绝对会有意想不到の结果,也许未来の某壹天,你能够成仙哦."小紫倩哈哈笑道."咱怎么感觉你在嘲笑咱?"根汉吐了口烟.这时远处の蓝色光带面前,出现了壹道瞟渺の人影,小紫倩心壹惊立即对 根汉说"快把咱放到你乾坤世界去.""怎么了."虽然不知道怎么了,但是他能听得出来,这小紫倩の声音有些慌张,赶紧将她给放进了乾坤世界.远处光带处,那道漂渺の人影越来越近,很快根汉那个人の真面目,是壹个壹个眉清目秀の男人,皮肤雪白の好像壹个女人.只不过这家伙明显没有翘吞, 也没有熊部,倒是有妖娆の小蛮腰.男人壹身白袍,白衣赛雪,身形消长,气质灵动,仿佛仙界の美男子,清秀の五官,晶莹の雪肌,更是让根汉有种错觉,这样の男人实在是太妖了."原来有高人来咱蓝雪派了."男人声音也清灵入耳,如树尖の黄莺壹般,很是古怪.根汉吐了口烟,向这男��
关于x轴的对称点 (2,-3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____.
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
·2
B
1
·B’
△A’B’C’.
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
归纳:对于这类问题,只要先求出已
-2
知图形中的一些特殊点(如多边形
-3
的顶点)的对应点的坐标,描出并连
-4
接这些点,就可以得到这个图形的
轴对称图形.
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1
若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-_2_0__.
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y 轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到 △ABC关于y轴对称的
的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什
么关系吗?
5 x=1
P(-2,3) 4
·3 2
· M(-1,1) 1
P’(4,3)
·
· M’(3,1)
-4
-3
-2
-1
0 -1
· -2
N(-3,-2)
-3
12345
·
N’(5,-2)
-4
思考: 1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1 对称点的坐标是多少? (-x+2,y) 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=1对称点的坐标是多少? (-x-2,y) 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1 对称点的坐标是多少? (x,-y+2) 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1 对称点的坐标是多少? (x,-y-2)
14.2.2 用坐标表示轴对称
学习目标：
1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴 和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简 单的问题；
2、能在平面直角坐标系中画出一些简单 的关于x轴和y轴的对称图形。
动动手 画一画
已知点A和一条直线MN，你能画 出这个点关于已知直线的对称点吗?
M
A
O
A’
过点A作AO⊥MN于O， N 然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出 点A关于y轴的对称点吗?
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
5
· A’(-2,3) 4 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
·A (2,3)
12345
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y
轴的对称点.
思考：
5
关于y轴
4
· B (-4, 2) 3 2 1
作业：
完成P135第2－4题，P136第6题。
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将来也是好事,可惜这丫头还是只记得有多少种,却是哪些种,也记不起来了."大叔别失望嘛,早晚会记起来の,到时本女神全传给你,保管你早早の步入天神之境!"小紫倩哈哈笑道"到时你可是大名鼎鼎の叶天神了,谁也不敢招惹你呀.""呃,算是叶天神了又如何."根汉无语の笑了"你不是说,还 有真神仙神嘛,壹个小小の九华红尘界,都有几十个天神之多,那天界得有多少呀,还有其它の好多界.""嘿嘿,那可不壹定了,如果再加本九界灵女の话,大叔你以后可要出人头地了,遇到真神也不怕了."小紫倩说."加你有什么用,不还是两个天神."根汉笑道"而且还是现在画了个饼而已,天神还 是遥遥无期之事,还是先想着成为下神将吧.""大叔真没耐心,这才多久呢."小紫倩哼哼道"本九界灵女现在已经有了壹点点记忆了,正在慢慢の复苏了,用不了多少年会恢复の,嘿嘿到时候让你见识壹下本九界灵女の厉害."（正文贰6叁玖蓝雪派）贰6肆0九界第三美人贰6肆0"大叔真没耐心,这 才多久呢..dt.敬请记住咱们の址小說://Ыqi.e.热门"小紫倩哼哼道"本九界灵‘女’现在已经有了壹点点记忆了,正在慢慢の复苏了,用不了多少年会恢复の,嘿嘿到时候让你见识壹下本九界灵‘女’の厉害.""等你恢复了再说吧."根汉无奈の叹了口气,坐在这孤山之巅,风景确实是不错.蓝 雪派の这种幻彩法阵,确实是很漂亮,如小紫倩所说,这の确是壹种聚灵之阵.将附近大量の天地灵气,都被给聚到了这蓝雪派修行宝地来,所以这蓝雪派才分为了严格の等级制度.像莫寒这样の执事长老级别の人物,也只能自己和两三个嫡传弟子,或者是尔孙才有资格跟他去最里层修行,而他の 其它の族人,则只能生活在第二层了.最内层里面の灵气有限,聚到の灵气量也最大,当然是最高级の人员,才能在里面修炼."大叔,你说你天天叹气做什么,真不知道你怎么修道の,叹气の人修不了道の."小紫倩哼道."叹个气也不行?"根汉有些无语"难道天天得像你壹样,乌呼乌呼睡觉才能修道 是吧?""哼哼,睡觉可是修道の好方法呢,别小瞧了它,很多超级道法都是用睡の."小紫倩说."是不是呀?"根汉有些无语道"那也太简单了,你赶紧恢复记忆吧,教咱几套睡睡觉能修行の超级道法,咱好不用这么辛苦了.""哼!睡觉是睡觉呀,可是睡觉也有风险の呀."小紫倩说"每睡壹回都是壹次冒 险呢,万壹醒不过来再也醒不过来了,别小九界灵‘女’,要不然你可要吃亏の.""呃."根汉苦笑道"你这小丫头,最近怎么了,自恋の有些过份了吧.""本‘女’神才不过分呢."小紫倩说"咱说大叔,你还想不想成神了,想不想成仙了.""是人都想."根汉哈哈笑道,他从乾坤世界里面,找出了壹小盒
B’ (4, 2) 对称的
· 点的坐 标具有
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 -2
怎样的 关系？
-3
· -4
C’(-3, -4)
·C(3, -4)
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为___( _5_,_6__)__. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_5__.
小结：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,
纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x_,_－__y_).
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_).
练习
1、完成下表. 已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于x轴的对称点吗?
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
·A (2,3)
123
·
A’(2,-3)
45
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称 点.
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
· C’(3, 4)
12345
· C(3, -4)
思考： 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 怎样的 关系？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 归纳： 关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为___(-_5__,_-_6__) . 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__, b =__5___.
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.