2013届高考理科数学一轮复习课时作业(53)随机抽样

课时作业(五十三)

第53讲 随机抽样

[时间：45分钟 分值：100分]

基础热身

1．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．

①采用随机抽样法：抽签取出20个样本；

②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，…，99，然后平均分组抽取20个样本； ③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中一共抽取20个样本．

下列说法中正确的是( )

A ．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等

B ．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；③并非如此

C ．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；②并非如此

D ．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的

2．[2011·朝阳一模] 某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是( )

A ．8,8

B ．10,6

C ．9,7

D ．12,4

3．[2011·湖南六校联考] 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

4．[2011·山东卷] 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．

能力提升

5．[2011·锦州三模] 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )

A ．25棵

B ．30棵

C ．15棵

D ．20棵

6．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校初一年级全体800名学生中抽50名学生

做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k ＝80050

＝16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是( )

A ．40

B ．39

C ．38

D ．37

7．[2011·江门一模] 某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭．在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则在此次分层抽样调查中，被抽取的总户数为( )

A ．20

B ．24

C ．30

D ．36

8．从2 012名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取，则在2 012人中，每人入选的概率( )

A ．不全相等

B ．均不相等

C ．都相等，且为502 012

D ．都相等，且为502 000

9．①教育局督学组到某学校检查工作，需在高三年级的学号为001～800的学生中抽调

20人参加关于学校管理的综合座谈；②该校高三年级这800名学生期中考试的数学成绩有160人在120分以上(包括120分)，480人在120以下90分以上(包括90分)，其余的在90分以下，现欲从中抽出20人研讨进一步改进数学教和学的座谈；③该校高三年级这800名学生参加2012年元旦聚会，要产生20名“幸运之星”，以上三件事，合适的抽样方法依次为( )

A ．系统抽样，分层抽样，系统抽样

B ．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样

C ．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D ．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

10．[2011·惠州一模] 某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是________人．

11．[2011·漳州六校联考] 最近网络上流行一种“QQ 农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(11)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．

12．某企业三月中旬生产A 、B 、C 三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业

统计员记得A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C 的产品数量是________．

13．一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x ，则第k 组中抽取的号码的后两位数为x ＋33k 的后两位数．当x ＝24时，所抽取样本的10个号码是________，若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，则x 的取值集合是________．

14．(10分)[2011·济南二模] 某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.

(1)求x (2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？

15．(13分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.

登山组的职工占参加活动总人数的14

，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从