正方体展开图说课教案

暑期数学教研组长培训说课考核
________中学
______年___月___日
正方体展开图说课教案
各位评委、老师，大家好！
我是________中学的数学教师______，这次参加教研组长培训始终抱着学习的态度来听每一次讲座，受益匪浅，更有机会在这里向各位老师说课，得到各位专家的指导，感到非常高兴。

我今天说课的内容是人教版七年级上册第三章《图形认识初步》中的一讲“正方体的平面展开图”。

下面我从四个方面来说明这节课的设计思路，分别是：教学内容的说明、教学目标的确定、教学方法和手段的选择、教学过程的设计。

（1）教材的地位和作用
“立体图形的展开图”是七年级《数学》（上）中多姿多彩的图形之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，使学生了解研究立体图形的方法。

学生在前两个学段已经学过了一些空间与图形的知识，教师要在简单复习前面学过的知识的基础上，说明现在要在前面两个学段学过的相对零散的、不系统的知识的基础上，开始相对比较系统的学习空间与图形的知识，探索图形的性质及其相互关系，丰富对空间与图形的认识和感受，发展空间观念，并应用有关图形的性质解决实际问题。

这一学段对学生学习好几何学是非常重要的，尤其是立体几何的学习，几何学并不难学，难就难在开始阶段，所以教师的首要目标就是激发学生的兴趣，不要让学生有畏难情绪。

（2）教学目标：
1、学生通过动手操作试验，了解正方体与其展开图之间的关系；
2、能正确判断所给出的平面图形是否为正方体的展开图，并知道展开图折成正方体后，面
与面之间的关系；
3、让学生体验平面图形与立体图形之间的转化过程，增强空间想象能力。

4、在合作中体会学习的乐趣，激发学生学习几何的兴趣，调动学生的求知欲。

（3）教学重点与难点
1、学生操作，体验正方体展开成平面图形的转化过程；
2、正确判断所给出的图形是否正方体的展开图。

（4）教材的处理
学生认识了常见的立体图形和平面图形后，教科书安排了从不同方向看立体图形和展开立体图形的内容，目的是让学生在这样的活动中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而初步建立空间观念，发展几何直觉。

立体图形的展开图也是实际生活中经常遇到的，制作产品包装盒都要用到展开图的知识。

建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。

元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程,是“知、情、意、行”的和谐统一。

新课程改革下的教材应该说非常注重学生主体地位，注重学生的参与度，学生的动脑、动手、动嘴的训练，而在这一学段中更能够集中体现新课改的作用，所以在这一课中我会充分给学生创造一切可能的机会，把课堂还给学生，但是我并不是单纯的旁观者，我所充当的角色应该是个引导者与合作者，当学生遇到困难时，及时点拨，点到为止，充分相信自己的学生，不剥夺学生思考的时间。

多媒体课件]
1、学生比赛：分组讨论，先猜想，正方体的平面展开图会是怎样的？把设计图画在彩色卡纸上，并且剪下，验证是否能折成正方体。

比赛在规定的时间（10分钟）内，哪组设计得最多。

2、宣布比赛结果，设计得最多的那组同学将他们的作品展示给大家。

3、教师举出不能折叠成正方体的反例且验证给学生看。

提问：同学们能否通过想象，判断出以下图能否折成正方体？
4、由学生归纳出所有能折成正方体的平面展开图的11种类型。

四、说教学设计：（教学程序）
（2）你认为设计制作一个正方体包装盒需要了解什么？教师在学生的观察基础上提
问。

学生思考、讨论、交流（给学
生充分的时间说出各种想
法）。

教师从以下几方面引导：①它
的形状、大小②它展开后的形
状、大小③材料、美术设计等
并总结出首先要根据所要制
作的包装盒展开后的图形来
剪裁纸张的结论。

的作用。

在此阶段中，教师应注重：
（1）学生是否能从实际生
活中发现并提出数学
问题。

（2）学生是否积极的参加
到数学活动中来。

[活动2]
问题：
请同学们拿出手中的正方体模型，亲自裁剪一下，看看你们都得到了哪些正方体的平面展开图？
问题与情境学生动手操作：
首先要各自独立完成；再以小
组为单位，组内相互交流展开
图如何得到的，最后看看共得
到几种展开图。

教师指导（要指出展开图
必须是一个完整的图形）同时
评比出最佳团队（做出的最多
且没有重复的）
教师参与、完善、展示成
果，粘贴在黑板上。

（不要求
学生得出所有情况）：
师生行为
通过观察、推断、实际操
作，获得数学猜想和数学经
验，体会数学活动充满探索性
和创造性。

体会从立体图形到平面图形
的过程，发展几何直觉。

了解正方体的展开图有多
种情况，尝试从不同角度需求
解决问题的方法，并尝试评价
不同方法之间的差异。

培养学生的团队意识，增强集
体荣誉感。

设计意图
质疑：同一个正方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样？
引导学生举例说明：同一个立体图形，按不同的方
式展开得到的平面展开图是不一样的。

学生互相合作、讲解、动手操作，并能简单描述展开的方法（学有余力的同学可了解其展开规律）
教师利用几何画板展示正方体转化成平面展开图的过程。

尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，进一步发展学生的思维能力。

[活动3]
问题：
请判断以下平面图能否折成正方体：（你如果能通过想象，直接得出结果,很好！否则，通过折纸验证，也不
错！小组讨论完成）
问题与情境。

让学生大胆想像，并通过
讨论确认想像结果的正确性，
发展学生的空间观念。

让学生不仅能作出正确
判断，且能说明理由，进一步
发展学生的空间观念。

师生活动
培养学生主动参与，勇于发现
的精神。

设计意图
[活动4]
问题：（考考你）
示范：
（1）如图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：学生拿到这个练习，首先想到的是把这个平面展开图折叠成正方体图形，然后经过适当旋转角度，和题目吻合。

锻炼学生的空间想象能力和几何直觉。