数学教学中的“过渡”技巧

数学教学中的“过渡”技巧

摘要如何采取最有效的方法来启发学生的潜能,是当前教育

改革的重点。而最好的教学方法应该是简单、有趣和有效的。许多老师都在探索,怎样才能使学生在一种轻松、愉快的氛围中学到知识,并以此为乐。我想这其中是最重要的一点就是教师的语言艺术。在教学过程中,过渡语言在知识点的引入、转换、总结等方面又起到极其重要的作用。

关键词数学教学“过渡”技巧

一、引入

一个引人入胜的开始能使学生忘却学习的无聊与烦恼,从而不

自觉地进入学习状态。

(一)追因朔果,意义深远。

当学生刚开始学习新的章节时,由于以前对这部分的知识点一

无所知,此刻,教师的激励作用就显得非常重要。首先,教师应向学生介绍将要学习的这部分知识点在生产、生活等各个方面有着极其广泛的应用,一旦你们掌握这部份知识,就可以用来……,从而使学生产生强烈的学习动机。其次,要让学生觉得这部份知识很容易学,而且学起来很有趣。教师也可以穿插讲一些小故事,以增添学习它的意义。此时,千万不能说,“这部份知识很难学,大家要有不怕苦、不怕累的学习精神”之类的话,因为毕竟人人都不想吃苦受累。如在学习“排列组合时”教师可以从古代赌博谈到“排列组合”的起源、发展以及应用。在讲“数列求和”时,可以从高斯小时候做

1+2+3+……+100谈起。

(二)大胆质疑,不断完善。

当学生逐渐深入研究某一问题时,由于以前对这部份的知识有初步了解,故教师应鼓励学生对以前的结论要敢于怀疑,不断深入完善。从而培养学生严密的逻辑思维能力和勇于探索的精神。我在讲“负数”一节时,先问学生2-1=?,然后再问学生以能不能交换一下再减?学生回答不能,问他们为什么?回答是“不够减的”。此时我乘机引导,“在自然界中就没有什么不可能,我们的思想不能守旧,要敢于怀疑一切,尝试一切。”在学习“复数时”要让学生冲破x2=-1无解的框框,打破禁锢的枷锁。

二、转换

在从旧知识到新知识,从一个知识点到另一个知识点的转换中,语言衔接的好坏,将直接影响教学的效果。

(一)定义与定理之间的过渡。

许多章节都是先介绍定义再介绍定理的,但大部分学生不了解它们之间的关系。如在学习“直线与平面的垂直关系”一节时,先学习线、面垂直的定义,再学习线、面垂直线的性质及判定定理。此时教师应着重强调定义反映了事物的本质特征,而定理虽然简单、实用,但它毕竟是由定义推导出来的。然而许多学生只认为定理很重要,往往忽视对定义的理解和记忆,在解复杂问题时,就无从下手了。

(二)定理与应用之间的过渡。

当学生学完一个或几个定理后,教师往往就急于出示例题,以检验他们应用定理的能力。而此时,教师最该强调的应是定理使用的条件和作用。如在解不等式|x2-5x|>4x时,有些同学仍按照口诀“大于在两边”去解,得到x2-5x>4x或x2-5x<-4x,结果肯定是错误的,因为口诀是在右边是非负常数的情况下才成立的。又如解方程x2=x 时,有的同学根据等式的性质,“两边同除以x”,解得x=1,而恰恰忽略了性质中强调的两边不能同时乘以(或除以)零的限制条件。

(三)例题与例题之间的过渡。

当教师讲完一个例题准备讲另一个例题时,需要巧妙的过渡,指出它们之间内在的区别与联系,启发学生的思维。

如在讲到“点到直线的距离”一节时,我先设计例1、求点p到直线l的距离:(1)p(2,-3),l:3x+4y-5=0(2)p(2,-1),l:x+y=7然后过渡到例2。“刚才我们是直接应用公式求距离,但有时候,点到直线的距离公式用的比较含蓄”,如:例2:求两条相交直线

l1:x+y-3=5,l2:x-7y+5=0所形成的两对对顶角的平分线方程。然后过渡到例3,“刚才,我们都是求点到直线的距离,那如何来求两条直线之间的距离呢?”例3,求两条平行线l1:3x+4y+2=0 与

l2:3x+4y+7=0的距离。

三、思想、方法的总结

学生所学的数学知识可能在五处或十年内就早已忘却,但处理

问题的思想、方法却不会忘记,甚至能影响到以后生活的各个方面。

(一)教是为了不教。

当一节课即将结束时,教师有必要对所学的知识进行归纳、总结。只有这样,学生才能形成完整的知识结构,并牢记于心。教育最终的目的不是传授知识,而是要学生掌握研究问题的思想和方法,知识只是一种手段,一种媒介。

(二)抓住最重要的。

“授人以鱼,不如授人以渔”的道理大家都懂,但在课堂教学中,仍有许多教师只注重形式,不注重实质。细究例题,练习题设计的多少,教学任务是否完成这些“小节”,而忽视了数学思想、数学方法这些“大礼”。如在讲“无理方程”结束后,教师应重点总结,“在遇到陌生的或复杂的问题时,我们应想到转化,即化陌生为熟练,化复杂为简单”。然后再问遇到无理议程怎样转化的呢?(化无理为有理)而要达到化无理为有理的目的,我们有那些方法呢?(平方法,换元法)

总之,要想让学生进入到真正的学习状态,教师必须由说教者变为鼓励者,启发者,指导者。教师只有在教学中掌握“过渡”的语言艺术,才能为学生创造良好的学习情境。